2/28 NAVODILA UČENCU ÚTMUTATÓ A TANULÓNAK

Átírás

1 *N M*

2 /8 *N M0* NAVODILA UČENCU Natančno preberi ta navodila. Prilepi kodo oziroma vpiši svojo šifro v okvirček desno zgoraj na prvi strani. Preden začneš reševati naloge, previdno iztrgaj prilogo, na kateri je izbor geometrijskih obrazcev (formul), kvadratov nekaterih števil, nekaterih približkov stalnic (konstant) in matematičnih znakov. Pri vsaki nalogi svoj odgovor napiši v predvideni prostor znotraj okvirja. Piši čitljivo. Če se zmotiš, napačni odgovor prečrtaj in pravilnega napiši na novo. Svinčnik uporabljaj samo za risanje in za načrtovanje. Nečitljivi zapisi in nejasni popravki se ovrednotijo z nič točkami. Če se ti zdi naloga pretežka, se ne zadržuj predolgo pri njej, temveč začni reševati naslednjo. K nerešeni nalogi se vrni pozneje. Na koncu svoje odgovore ponovno preveri. Zaupaj vase in v svoje zmožnosti. Želimo ti veliko uspeha. ÚTMUTATÓ A TANULÓNAK Figyelmesen olvasd el ezt az útmutatót! Kódszámodat ragaszd vagy írd be az első oldal jobb felső sarkában levő keretbe! Mielőtt hozzáfognál a feladatok megoldásához, óvatosan tépd ki a mellékletet, amelyen egyes mértani képletek, számok négyzetei, állandók közelítő értékei és matematikai jelek találhatók! Az egyes feladatoknál a választ az erre a célra kijelölt helyre írd, a kereten belülre! Olvashatóan írjál! Ha tévedtél, válaszodat húzd át, majd írd le a helyeset! A ceruzát kizárólag rajzoláshoz, illetve vázlatkészítéshez használd! Az olvashatatlan és érthetetlen javításokat nulla ponttal értékeljük. Ha az adott feladat nehéznek tűnik, ne időzzél nála sokáig, inkább fogj a következő megoldásába! A megoldatlan feladathoz később térj vissza! A végén még egyszer ellenőrizd a megoldásaidat! Bízzál önmagadban és képességeidben! Sok sikert kívánunk!

3 *N M03* 3/8 NAVODILA IN NASVETI ZA REŠEVANJE Skrbno preberi besedilo posamezne naloge, da ne boš spregledal kakega podatka ali dela vprašanja. Rešitev naloge oceni vnaprej, če je mogoče. Dobljeno rešitev primerjaj z oceno. Čeprav znaš marsikaj rešiti na pamet, mora biti pri reševanju jasno in ustrezno predstavljena pot do rezultata z vmesnimi računi in sklepi. Če se pri reševanju zmotiš, napisano prečrtaj in rešuj ponovno. Če nalogo rešuješ na več načinov, nedvoumno označi, katero rešitev naj ocenjevalec točkuje. Upoštevaj zahteve glede zapisa odgovora, rezultata oziroma rešitve naloge. Posveti pozornost merskim ali denarnim enotam, če so vključene v nalogo. Tvoj izdelek naj bo pregleden in čitljiv. Pri načrtovalnih nalogah bodi čim natančnejši (dopuščeno je odstopanje do ± mm in ± ). Uporabljaj svinčnik in geometrijsko orodje. Če imaš dovolj časa, na koncu ponovno preglej izdelek, preden ga oddaš. Zaupaj vase in reši naloge po najboljših močeh. Želimo ti veliko uspeha.

4 4/8 *N M04* UTASÍTÁSOK ÉS TANÁCSOK A MEGOLDÁSHOZ Figyelmesen olvasd el az egyes feladatok szövegét, nehogy valamilyen adatot vagy részkérdést kihagyjál! Ha lehetséges, a feladat megoldását előre becsüld meg! A kapott megoldást hasonlítsd össze a megbecsülttel! Ha fejben meg is tudnál több mindent oldani, akkor is jegyezd le a teljes számításokat! A megoldási eljárás világosan és korrekt módon mutassa be az eredményhez vezető utat, tartalmazzon minden köztes számítást és következtetést! Ha a megoldási eljárásban hibát követtél el, a hibásat húzd át, és újra oldd meg! Ha a feladatot többféleképpen oldottad meg, egyértelműen jelöld, melyik megoldást értékelje az értékelő! Vedd figyelembe a válaszok, eredmények, illetve megoldások megadási módjára vonatkozó követelményeket! Figyelj a mérték- és pénzegységekre, ha szerepelnek a feladatban! Munkád legyen áttekinthető és olvasható! A szerkesztési feladatoknál legyél minél pontosabb (a megengedett eltérés ± mm és ± )! Ceruzát és geometriai segédeszközöket használj! Ha marad időd, a végén még egyszer nézd át a munkádat, mielőtt leadnád! Bízzál önmagadban, és a feladatokat a legjobb tudásod szerint oldd meg! Sok sikert kívánunk!

5 *N M05* 5/8 OBRAZCI V GEOMETRIJI GEOMETRIJSKI LIKI Trikotnik (stranice abc,, ; višine v, v, v ) o a b c a b c Enakostranični trikotnik (stranica a ) o 3a OBSEG o PLOŠČINA p av bv cv p p a a b c Paralelogram (stranici a, b ; višini va, v b) o ( a b) p ava bvb 3 4 Romb (stranica a ; višina v ; diagonali e, f ) o 4a Trapez (osnovnici ac, ; kraka b, d ; višina v ) o a b c d Krog (polmer r ) o r ef p av p a c v p r GEOMETRIJSKA TELESA POVRŠINA P PROSTORNINA V Kocka (rob ) a P 6a 3 V a Kvader (robovi a, b, c ) P ( ab ac bc) V abc Prizma (osnovna ploskev O, plašč pl, višina v) P O pl V Ov Valj (pokončni, polmer osn. ploskve r, višina v) P r( r v) V r v Piramida (osn. ploskev O, plašč pl, višina v ) P O pl Stožec (pokončni, polmer osnovne ploskve r, stranica s, višina v ) P r( r s) V Ov 3 V rv 3 KVADRATI NARAVNIH ŠTEVIL OD 11 DO 5 n n PRIBLIŽKI KONSTANT MATEMATIČNI ZNAKI 3,14 1,41 3 1,73 7 je enako AB dolžina daljice AB ni enako kot je približno enako trikotnik je manjše je vzporedno je večje je pravokotno je manjše ali enako je skladno je večje ali enako je podobno P perforiran list

6 6/8 *N M06* MÉRTANI KÉPLETEK MÉRTANI SÍKIDOMOK Háromszög ( a, b, c oldalak, v, v, v magasságok) a b c KERÜLET o TERÜLET p o a b c Egyenlő oldalú háromszög ( a oldal) o 3a Paralelogramma ( a, b oldalak, va, magasságok) Rombusz ( a oldal, v magasság, e, f átlók) o 4a Trapéz ( a, c alapok, b, d szárak, v magasság) v b av bv cv p p a 3 4 a b c o ( a b) p ava bvb o a b c d ef p av p a c v Kör ( r sugár) o p r p p r MÉRTANI TESTEK FELSZÍN P TÉRFOGAT V Kocka ( a él) P 6a V a 3 Téglatest ( a, b, c élek) P ( ab ac bc) V abc Hasáb ( O alaplap, pl palást, v magasság) P O pl V Ov Henger (egyenes, az alaplap r sugara, v magasság) P r( r v) Gúla ( O alaplap, pl palást, v magasság) P O pl Kúp (egyenes, az alaplap r sugara, s alkotó, v magasság) p P p r( r s) V p r v V Ov 3 V pr v 3 A TERMÉSZETES SZÁMOK NÉGYZETE 11-TŐL 5-IG n n KÖZELÍTŐÉRTÉKEK p 3,14 1,41 3 1,73 7 MATEMATIKAI JELEK egyenlő AB az AB szakasz hossza nem egyenlő szög körülbelül háromszög kisebb párhuzamos nagyobb merőleges kisebb vagy egyenlő egybevágó nagyobb vagy egyenlő hasonló

7 *N M07* 7/8 Prazna stran Üres oldal OBRNI LIST. LAPOZZ!

8 8/8 *N M08* 1. Izračunaj. 1. a) Dobljeni rezultat zaokroži na stotice: ( točki) 1. b) 868 : 80 Dobljeni rezultat zaokroži na desetine: ( točki) 1. c) ,3 ( točki)

9 *N M09* 9/8 1. Számítsd ki: 1. a) Az eredményt kerekítsd százasokra: ( pont) 1. b) 868 : 80 Az eredményt kerekítsd tizedekre: ( pont) 1. c) ,3 ( pont)

10 10/8 *N M10*. Na kmetiji so pripravili 55 soka in dovolj stekleničk po 1 in po 3 d.. a) Napolnili so 50 stekleničk po 1, preostanek soka so pretočili v stekleničke po 3 d. Koliko stekleničk po 3 d so napolnili? Reševanje: Odgovor: (4 točke). b) Ali bi lahko s 55 soka napolnili le stekleničke po 1? Utemelji. Utemeljitev:. c) Ali bi lahko s 55 soka napolnili le stekleničke po 3 d? Utemelji. Utemeljitev:

11 *N M11* 11/8. A parasztgazdaságban 55 szörpöt készítettek, és ahhoz elegendő 1 üvegeket készítettek elő. -es és 3 d -es. a) 50 darab 1 -es üveget töltöttek meg, a maradék szörpöt pedig 3 d -es üvegekbe töltötték. Hány 3 d -es üveget töltöttek meg? Megoldási eljárás: Válasz: (4 pont). b) Telitölthetnének-e 55 szörppel kizárólag 1 meg! -es üvegeket? Válaszodat indokold Indoklás:. c) Telitölthetnének-e 55 szörppel kizárólag 3 d -es üvegeket? Válaszodat indokold meg! Indoklás:

12 1/8 *N M1* 3. Dan je prikaz z izrazi. Vrednost vsakega izraza je enaka 4. x y 10 :3 6 7u a) Izračunaj vrednost spremenljivke x. Reševanje: x ( točki) 3. b) Izračunaj vrednost spremenljivke y. Reševanje: y ( točki) 3. c) Ali je vrednost izraza 7u 1 1 u? 8 4 Reševanje: Odgovor: ( točki)

13 *N M13* 13/8 3. Adott egy diagram, amelyben kifejezések szerepelnek. Minden kifejezés helyettesítési értéke 4 -gyel egyenlő. x y 10 :3 6 7u a) Számítsd ki az x változó értékét! Megoldási eljárás: x ( pont) 3. b) Számítsd ki az y változó értékét! Megoldási eljárás: y ( pont) 3. c) Egyenlő-e a 7u 1 1 u? 8 4 Megoldási eljárás: Válasz: ( pont)

14 14/8 *N M14* 4. V vsaki vrstici obkroži vrednost, da bo trditev pravilna. 4. a) 3 je enako b) 3 je enako c) 3 5 je enako

15 *N M15* 15/8 4. d) 4 4 0, 4 5 je enako e) 5 : 5 je enako f) 196 : je enako

16 16/8 *N M16* 4. Minden sorban karikázd be azt az értéket, amelynél az állítás igaz! 4. a) 3 egyenlő b) 3 egyenlő c) 3 5 egyenlő

17 *N M17* 17/8 4. d) 4 4 0, 4 5 egyenlő e) 5 : 5 egyenlő f) 196 : egyenlő

18 18/8 *N M18* 5. a) Načrtaj krožnico s središčem v točki S in premerom 0,6 dm. x S 5. b) Eva je iz papirja izrezala krog, omejen s to krožnico. Izračunaj ploščino Evinega kroga. Reševanje: ( točki) Ploščina tega kroga je. 5. c) Eva je iz tega kroga izrezala krožni izsek s središčnim kotom 10. Izračunaj ploščino Evinega krožnega izseka. Reševanje: ( točki) Ploščina Evinega krožnega izseka s središčnim kotom 10 je cm. ( točki)

19 *N M19* 19/8 5. a) Szerkessz S középpontú, 0,6 dm átmérőjű körvonalat! x S 5. b) Éva papírból olyan kört vágott ki, amelyet ez a körvonal határol. Számítsd ki Éva körének a területét! Megoldási eljárás: ( pont) Ennek a körnek a területe. 5. c) Éva ebből a körből kivágta a 10 -os középponti szöghöz tartozó körcikket. Számítsd ki Éva körcikkének a területét! Megoldási eljárás: ( pont) Éva 10 -os középponti szöghöz tartozó körcikkének a területe cm. ( pont)

20 0/8 *N M0* 6. Načrtaj trikotnik ABC s podatki a 6 cm, c 5 cm, 105. Skica: Slika: Načrtaj v b in jo izmeri. vb (5 točk)

21 *N M1* 1/8 6. Szerkeszd meg az a 6 cm, c 5 cm, 105 adatokkal rendelkező ABC háromszöget! Ábra: Kép: Rajzold meg a vb -t, és mérd meg a hosszúságát! vb (5 pont)

22 /8 *N M* 7. Dana je kocka ABCDEFGH s 6 cm dolgim robom. 7. a) Izračunaj prostornino kocke. Reševanje: Prostornina te kocke je. ( točki) 7. b) Kocko ABCDEFGH presekamo z ravnino, ki poteka skozi točke A, C in H. Kako imenujemo telo z oglišči A, CH, in D? Obkroži pravilni odgovor. Kocka. Pravilna tristrana piramida. Enakostranični trikotnik. Pravilna štiristrana piramida. 7. c) V kolikšnem razmerju sta dolžini roba AB in ploskovna diagonala AC kocke ABCDEFGH? AB : AC 7. d) Izračunaj ploščino trikotnika ACH. Reševanje: Rešitev: ( točki)

23 *N M3* 3/8 7. Adott az ABCDEFGH kocka, amelynek éle 6 cm hosszú. 7. a) Számítsd ki a kocka térfogatát! Megoldási eljárás: A kocka térfogata. ( pont) 7. b) Az ABCDEFGH kockát elmetsszük azzal a síkkal, amely az A, C és H pontokra illeszkedik. Hogyan nevezzük az A, CH, és D csúcsú testet? Karikázd be a helyes választ! Kocka. Szabályos háromoldalú gúla. Egyenlő oldalú háromszög. Szabályos négyoldalú gúla. 7. c) Milyen arányban van az ABCDEFGH kocka AB élének a hosszúsága és az AC lapátlójának a hosszúsága? AB : AC 7. d) Számítsd ki az ACH háromszög területét! Megoldási eljárás: Megoldás: ( pont)

24 4/8 *N M4* 8. Na neki šoli so raziskali, katero prevozno sredstvo imajo učenci najraje. Vsak učenec je izbral le eno prevozno sredstvo. Zbrane podatke so prikazali na sliki. Legenda: = 5 učencev 8. a) Katero sredino lahko določiš danim podatkom o izbranih prevoznih sredstvih? Obkroži črko pred pravilnim odgovorom. A B C Aritmetično sredino (povprečno vrednost). Središčnico (mediano). Gostiščnico (modus). 8. b) Koliko učencev je sodelovalo v raziskavi? Odgovor: 8. c) Kolikšna je verjetnost, da ima naključno izbrani učenec najraje letalo kot prevozno sredstvo? Odgovor: 8. d) Kolikšna je verjetnost, da ima naključno izbrani učenec najraje avto ali kolo kot prevozno sredstvo? Odgovor:

25 *N M5* 5/8 8. Egy iskolában felmérték, melyik közlekedési eszközt szeretik a tanulók a legjobban. Minden tanuló csak egy közlekedési eszközt választott. Az összegyűjtött adatokat képen mutatták be. Jelmagyarázat: = 5 tanuló 8. a) A közlekedési eszközökről szóló adatok melyik középértékét tudod meghatározni? Karikázd be a helyes válasz betűjelét! A B C Számtani közepét (átlagát). Mediánját. Móduszát. 8. b) Hány tanuló vett részt a felmérésben? Válasz: 8. c) Mekkora a valószínűsége annak, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott tanulónak a repülő a kedvenc közlekedési eszköze? Válasz: 8. d) Mekkora a valószínűsége annak, hogy egy véletlenszerűen kiválasztott tanulónak az autó vagy a kerékpár a kedvenc közlekedési eszköze? Válasz:

26 6/8 *N M6* 9. Štirje prijatelji so najeli avtodom za dva tedna in z njim prevozili 1600 km. Izbirali so med dvema ponudbama agencij za izposojo avtodomov. Agencija B 80.. cena dnevnega najema (ne vključuje prevoženih kilometrov) 0,5.. cena za vsak prevožen kilometer Pri najemu avtodoma za več kot 10 dni nudimo 10 % popusta. 9. a) Katero izmed teh dveh agencij so izbrali, da so plačali manj? Koliko manj? Reševanje: Odgovor: (4 točke) 9. b) Stroške so si enakovredno porazdelili. Vsak od njih je plačal. Skupno število točk: 50

27 *N M7* 7/8 9. Négy barát egy lakóautót bérelt két hétre, és 1600 km-t tettek meg vele. Két lakóautóbérbeadással foglalkozó cég ajánlata közül választottak. 9. a) Melyik irodát választották, ha az olcsóbb ajánlat mellett döntöttek? Mennyivel fizettek kevesebbet? Megoldási eljárás: B cég 80.. napi bérleti díj (nem tartalmazza a megtett kilométereket) 0,5.. minden megtett kilométer ára 10 napnál hosszabb bérlés esetén 10%-os kedvezményt adunk. Válasz: (4 pont) 9. b) A költségeket egyenlő mértékben állták. Mindegyikük -t fizetett. Összpontszám: 50

28 8/8 *N M8* Prazna stran Üres oldal