2/32 NAVODILA UČENCU ÚTMUTATÓ A TANULÓNAK

Átírás

1 *N M*

2 /3 *N M0* NAVODILA UČENCU Natančno preberi ta navodila. Prilepi kodo oziroma vpiši svojo šifro v okvirček desno zgoraj na prvi strani. Preden začneš reševati naloge, previdno iztrgaj prilogo, na kateri je izbor geometrijskih obrazcev (formul), kvadratov nekaterih števil, nekaterih približkov stalnic (konstant) in matematičnih znakov. Pri vsaki nalogi svoj odgovor napiši v predvideni prostor znotraj okvirja. Piši čitljivo. Če se zmotiš, napačni odgovor prečrtaj in pravilnega napiši na novo. Svinčnik uporabljaj samo za risanje in za načrtovanje. Nečitljivi zapisi in nejasni popravki se ovrednotijo z nič točkami. Če se ti zdi naloga pretežka, se ne zadržuj predolgo pri njej, temveč začni reševati naslednjo. K nerešeni nalogi se vrni pozneje. Na koncu svoje odgovore ponovno preveri. Zaupaj vase in v svoje zmožnosti. Želimo ti veliko uspeha. ÚTMUTATÓ A TANULÓNAK Figyelmesen olvasd el ezt az útmutatót! Kódszámodat ragaszd vagy írd be az első oldal jobb felső sarkában levő keretbe! Mielőtt hozzáfognál a feladatok megoldásához, óvatosan tépd ki a mellékletet, amelyen egyes mértani képletek, számok négyzetei, állandók közelítő értékei és matematikai jelek találhatók! Az egyes feladatoknál a választ az erre a célra kijelölt helyre írd, a kereten belülre! Olvashatóan írjál! Ha tévedtél, válaszodat húzd át, majd írd le a helyeset! A ceruzát kizárólag rajzoláshoz, illetve vázlatkészítéshez használd! Az olvashatatlan és érthetetlen javításokat nulla ponttal értékeljük. Ha az adott feladat nehéznek tűnik, ne időzzél nála sokáig, inkább fogj a következő megoldásába! A megoldatlan feladathoz később térj vissza! A végén még egyszer ellenőrizd a megoldásaidat! Bízzál önmagadban és képességeidben! Sok sikert kívánunk!

3 *N M03* 3/3 NAVODILA IN NASVETI ZA REŠEVANJE Skrbno preberi besedilo posamezne naloge, da ne boš spregledal kakega podatka ali dela vprašanja. Rešitev naloge oceni vnaprej, če je mogoče. Dobljeno rešitev primerjaj z oceno. Čeprav znaš marsikaj rešiti na pamet, mora biti pri reševanju jasno in ustrezno predstavljena pot do rezultata z vmesnimi računi in sklepi. Če se pri reševanju zmotiš, napisano prečrtaj in rešuj ponovno. Če nalogo rešuješ na več načinov, nedvoumno označi, katero rešitev naj ocenjevalec točkuje. Upoštevaj zahteve glede zapisa odgovora, rezultata oziroma rešitve naloge. Posveti pozornost merskim ali denarnim enotam, če so vključene v nalogo. Tvoj izdelek naj bo pregleden in čitljiv. Pri načrtovalnih nalogah bodi čim natančnejši (dopuščeno je odstopanje do mm in ). Uporabljaj svinčnik in geometrijsko orodje.

4 4/3 *N M04* UTASÍTÁSOK ÉS TANÁCSOK A MEGOLDÁSHOZ Figyelmesen olvasd el az egyes feladatok szövegét, nehogy valamilyen adatot vagy részkérdést kihagyjál! Ha lehetséges, a feladat megoldását előre becsüld meg! A kapott megoldást hasonlítsd össze a megbecsülttel! Ha fejben meg is tudnál több mindent oldani, akkor is jegyezd le a teljes számításokat! A megoldási eljárás világosan és korrekt módon mutassa be az eredményhez vezető utat, tartalmazzon minden köztes számítást és következtetést! Ha a megoldási eljárásban hibát követtél el, a hibásat húzd át, és újra oldd meg! Ha a feladatot többféleképpen oldottad meg, egyértelműen jelöld, melyik megoldást értékelje az értékelő! Vedd figyelembe a válaszok, eredmények, illetve megoldások megadási módjára vonatkozó követelményeket! Figyelj a mérték- és pénzegységekre, ha szerepelnek a feladatban! Munkád legyen áttekinthető és olvasható! A szerkesztési feladatoknál legyél minél pontosabb (a megengedett eltérés mm és )! Ceruzát és geometriai segédeszközöket használj!

5 *N M05* 5/3 OBRAZCI V GEOMETRIJI GEOMETRIJSKI LIKI Trikotnik (stranice a, b, c ; višine v, v, v ) o a b c a b c Enakostranični trikotnik (stranica a ) o 3a OBSEG o PLOŠČINA p av bv cv p p a 3 4 a b c Paralelogram (stranici a, b ; višini va, v b) o ( a b) p ava bvb Romb (stranica a ; višina v ; diagonali e, f ) o 4a Trapez (osnovnici a, c ; kraka b, d ; višina v ) o a b c d Krog (polmer r ) o r ef p av p a c v p r GEOMETRIJSKA TELESA POVRŠINA P PROSTORNINA V Kocka (rob a ) P 6a 3 V a Kvader (robovi a, b, c ) P ( ab ac bc) V abc Prizma (osnovna ploskev O, plašč pl, višina v ) P O pl V Ov Valj (pokončni, polmer osn. ploskve r, višina v ) P r( r v) V r v Piramida (osn. ploskev O, plašč pl, višina v ) P O pl Stožec (pokončni, polmer osnovne ploskve r, stranica s, višina v ) P r( r s) V Ov 3 V rv 3 KVADRATI NARAVNIH ŠTEVIL OD 11 DO 5 n n PRIBLIŽKI KONSTANT 3,14 1,41 3 1,73 7 MATEMATIČNI ZNAKI je enako AB dolžina daljice AB ni enako kot je približno enako trikotnik je manjše je vzporedno je večje je pravokotno je manjše ali enako je skladno je večje ali enako je podobno P perforiran list

6 6/3 *N M06* MÉRTANI KÉPLETEK MÉRTANI SÍKIDOMOK Háromszög ( a, b, c oldalak, v, v, v magasságok) a b c KERÜLET o TERÜLET p o a b c Egyenlő oldalú háromszög ( a oldal) o 3a Paralelogramma ( a, b oldalak, va, v magasságok) Rombusz ( a oldal, v magasság, e, f átlók) o 4a Trapéz ( ac, alapok, b, d szárak, v magasság) b av bv cv p p a 3 4 o ( a b) p ava bvb o a b c d ef p av p a c v a b c Kör ( r sugár) o r p r MÉRTANI TESTEK FELSZÍN P TÉRFOGAT V Kocka ( a él) P 6a V a 3 Téglatest ( a, b, c élek) P ( ab ac bc) V abc Hasáb ( O alaplap, pl palást, v magasság) P O pl V Ov Henger (egyenes, az alaplap r sugara, v magasság) Gúla ( O alaplap, pl palást, v magasság) P O pl Kúp (egyenes, az alaplap r sugara, s alkotó, v magasság) P r( r v) V r v P r( r s) V Ov 3 V rv 3 A TERMÉSZETES SZÁMOK NÉGYZETE 11-TŐL 5-IG n n KÖZELÍTŐÉRTÉKEK 3,14 1,41 3 1,73 7 MATEMATIKAI JELEK egyenlő AB az AB szakasz hossza nem egyenlő szög körülbelül háromszög kisebb párhuzamos nagyobb merőleges kisebb vagy egyenlő egybevágó nagyobb vagy egyenlő hasonló

7 *N M07* 7/3 Prazna stran Üres oldal

8 8/3 *N M08* 1. Izračunaj: 1. a),5 3,0 1,57 1. b) c) 0, d),3 : 3,6 1. e) 6 1. f)

9 *N M09* 9/3 1. Számítsd ki: 1. a),5 3,0 1,57 1. b) c) 0, d),3 : 3,6 1. e) 6 1. f)

10 10/3 *N M10*. Na črto ob posameznem primeru zapiši vse možnosti. Katero števko lahko postavimo na mesto enic 8-mestnega števila _, da bo to število:. a) deljivo z? Odgovor:. b) deljivo s 3? Odgovor:. c) deljivo s 5? Odgovor:. d) deljivo z 9? Odgovor:. e) deljivo z 10? Odgovor:. f) deljivo z in s 3 hkrati? Odgovor:

11 *N M11* 11/3. Minden példánál írd a vonalra az összes lehetséges választ! Melyik számjegyet lehet beírni a _ nyolcjegyű szám egyeseinek a helyére, hogy a szám:. a) osztható legyen -vel? Válasz:. b) osztható legyen 3-mal? Válasz:. c) osztható legyen 5-tel? Válasz:. d) osztható legyen 9-cel? Válasz:. e) osztható legyen 10-zel? Válasz:. f) osztható legyen -vel is és 3-mal is? Válasz:

12 1/3 *N M1* 3. V preglednici je zapisano, koliko časa so nekateri učenci gledali televizijo v petek, soboto in nedeljo. Petek Sobota Nedelja Miro 0,5 h 180 min,5 h Alenka 30 min 1 h 150 min Andreja 180 min h 30 min 10 min Karlo 0 h,5 h 1 h 30 min 3. a) Koliko časa je Alenka v soboto gledala televizijo? 3. b) Koliko časa je Karlo gledal televizijo v vseh treh dneh skupaj? 3. c) Kdo je največ časa gledal televizijo v vseh treh dneh skupaj? 3. d) Koliko časa v povprečju so v petek Miro, Alenka, Andreja in Karlo gledali televizijo? 3. e) Mediana podatkov o gledanju televizije v soboto je 3. f) Modus podatkov o gledanju televizije v nedeljo je

13 *N M13* 13/3 3. A táblázatból leolvasható, mennyi időt töltöttek az egyes tanulók televíziónézéssel pénteken, szombaton és vasárnap. Péntek Szombat Vasárnap Miró 0,5 h 180 min,5 h Alenka 30 min 1 h 150 min Andrea 180 min h 30 min 10 min Karló 0 h,5 h 1 h 30 min 3. a) Mennyi ideig nézett szombaton televíziót Alenka? 3. b) Összesen mennyi ideig nézett televíziót Karló a három nap alatt? 3. c) Összesen a három nap alatt ki nézett a legtöbb ideig televíziót? 3. d) Mennyi ideig néztek pénteken átlagosan televíziót Miró, Alenka, Andrea és Karló? 3. e) A szombati televíziónézés adatainak mediánja 3. f) A vasárnapi televíziónézés adatainak módusza

14 14/3 *N M14* 4. a) Poenostavi izraz. a 3 a 5 a 5 (3 točke) 4. b) Reši enačbo x 5 x Reševanje: in napravi preizkus. Preizkus: (3 točke)

15 *N M15* 15/3 4. a) Egyszerűsítsd a kifejezést! a 3 a 5 a 5 (3 pont) 4. b) Oldd meg a x 5 x Megoldási eljárás: egyenletet, és végezz ellenőrzést! Ellenőrzés: (3 pont)

16 16/3 *N M16* 5. Jure je narisal skico enakokrakega trikotnika ABC in načrtal osnovnico tega trikotnika. Podatki: c 8 cm v 3 cm c Skica: 5. a) Dokončaj načrtovanje trikotnika. Slika: A B ( točki) 5. b) Na sliki načrtaj višino na stranico b trikotnika ABC. 5. c) Velikost zunanjega kota pri oglišču C je. 5. d) Izračunaj dolžino kraka trikotnika ABC. Reševanje: Dolžina kraka trikotnika ABC je cm. ( točki)

17 *N M17* 17/3 5. Jure elkészítette az ABC egyenlő szárú háromszög ábráját, és megszerkesztette a háromszög alapját. Adatok: c 8 cm v 3 cm c Ábra: 5. a) Fejezd be a háromszög szerkesztését! Kép: A B 5. b) A képen szerkeszd meg az ABC háromszög b oldalához tartozó magasságot! ( pont) 5. c) A C csúcsnál levő külső szög nagysága. 5. d) Számítsd ki az ABC háromszög szárának hosszúságát! Megoldási eljárás: Az ABC háromszög szárának hosszúsága cm. ( pont)

18 18/3 *N M18* 6. Na črto zapiši tako število, da bo izjava pravilna. 6. a) 5 je nasprotna vrednost števila. 6. b) je obratna vrednost števila c) Absolutna vrednost števila 5 je. 6. d) Če je vrednost potence 3 in stopnja potence 5, je osnova. 6. e) Kvadratni koren števila je 9.

19 *N M19* 19/3 6. A vonalra írj olyan számot, hogy helyes kijelentés keletkezzen! 6. a) Az 5 a/az szám ellentett értéke. 6. b) A/az szám a 5 szám reciproka. 6. c) Az 5 szám abszolút értéke. 6. d) Ha a hatvány értéke 3, és a hatvány kitevője 5, akkor az alap. 6. e) A/az szám négyzetgyöke 9.

20 0/3 *N M0* 7. a) Vpiši manjkajoče število v zaporedju ,04 0,1 0,36 3,4 7. b) Vpiši manjkajoče število in zapiši pravilo, po katerem je zaporedje oblikovano. ( točki) Pravilo: ( točki)

21 *N M1* 1/3 7. a) Írd be a sorozat hiányzó számát! ,04 0,1 0,36 3,4 ( pont) 7. b) Írd be a hiányzó számot, és fogalmazd meg a szabályt, amely alapján a sorozatot létrehoztuk! Szabály: ( pont)

22 /3 *N M* 8. Rudi je v nedeljo, 30. decembra 018, začel brati knjigo in jo je do konca prebral v sredo,. januarja 019. Prvi dan je prebral 0 % od vseh strani knjige, naslednji dan 1 4 ostanka, tretji dan polovico tistega, kar mu je še ostalo, četrti dan pa 30 strani. 8. a) Koliko strani besedila je imela knjiga, ki jo je prebral Rudi? Reševanje: Odgovor: ( točki)

23 *N M3* 3/3 8. b) Koliko odstotkov celotnega besedila je prebral četrti dan? Reševanje: Odgovor: 8. c) Kateri dan je začel brati drugo polovico knjige? ( točki) Odgovor:

24 4/3 *N M4* 8. Rudi 018. december 30-án, vasárnap kezdte el olvasni a könyvet, amelyet 019. január -án, szerdán végig elolvasott. Az első napon elolvasta az összes oldal 0% -át, a következő napon a fennmaradó oldalak 1 -ét, a harmadik napon a fennmaradó oldalak 4 felét, a negyedik napon pedig 30 oldalt. 8. a) Hány oldal szöveg volt a könyvben, amelyet Rudi olvasott? Megoldási eljárás: Válasz: ( pont)

25 *N M5* 5/3 8. b) A teljes szöveg hány százalékát olvasta el Rudi a negyedik napon? Megoldási eljárás: Válasz: 8. c) Melyik napon kezdte Rudi olvasni a könyv második felét? ( pont) Válasz:

26 6/3 *N M6* 9. Šotor ima obliko pravilne štiristrane piramide. Visok je 1, 6 m, osnovni rob pa je dolg, 4 m. 9. a) Tonček bo premazal zunanjo stran šotorskega platna z zaščitnim sredstvom. Dna šotora ne bo premazal. Koliko kvadratnih metrov šotorskega platna bo premazal? Reševanje: Odgovor: (3 točke) 9. b) Tonček bo kupil zaščitno sredstvo za premaz šotorskega platna. En liter zaščitnega sredstva zadošča za premaz 10 do 15 m. Najmanj koliko bo plačal za nakup, če zaščitno sredstvo prodajajo le v embalaži po 1 oziroma 5? Odgovor:

27 *N M7* 7/3 9. c) Koliko bi stal liter zaščitnega sredstva v embalaži po 1, če bi se pocenil za 5 %? Reševanje: Odgovor: ( točki) Skupno število točk: 50

28 8/3 *N M8* 9. A sátor szabályos négyoldalú gúla alakú. Magassága 1, 6 m, alapéle, 4 m hosszú. 9. a) Tóni a sátorlap külső oldalát impregnálóval (védőszerrel) fogja bevonni. A sátor alját nem fogja bevonni. Hány négyzetméter sátorlapot fog bevonni? Megoldási eljárás: Válasz: (3 pont) 9. b) Tóni impregnálót vásárol, amellyel be fogja vonni a sátorlapot. Egy liter impregnáló 10 -től 15 m bevonásához elegendő. Legkevesebb mennyit fog fizetni a vásárláskor, ha az impregnálót csak 1 -es és 5 -es csomagolásban árulják? Válasz:

29 *N M9* 9/3 9. c) Mennyibe kerülne az impregnáló literje 1 -es csomagolásban, ha az árát 5% -kal csökkentenék? Megoldási eljárás: Válasz: ( pont) Összpontszám: 50

30 30/3 *N M30* Prazna stran Üres oldal

31 *N M31* 31/3 Prazna stran Üres oldal

32 3/3 *N M3* Prazna stran Üres oldal