Kosztyán Zsolt Tibor Katona Attila Imre

Átírás

1 Kockázatalapú többváltozós szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembe vételével Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és ködtetése konvergencia program Projekt megvalósulása: Kosztyán Zsolt Tibor Katona Attila Imre Az Európai Unió és a Magyar Állam támogatásával nyújtott összes támogatás: Ft. II. IRI Társadalomtudományi Konferencia

2 Tartalom 1. A statisztikai folyamatszabályozás és a mérési bizonytalanság 2. Mi a probléma az ellen rz kártyákkal? 3. Saját módszer bemutatása 4. A módszer alkalmazhatóságának bemutatása gyakorlati példán keresztül 5. Eredmények

3 A statisztikai folyamatszabályozás és a mérési bizonytalanság SPC: Cél: A min ség színvonalának biztosítása Legelterjedtebb alkalmazás Statisztikai módszerek segítségével Eszközei: ellen rz kártyák Hátrány: Mérési bizonytalanság figyelmen kívül hagyása m (g) m(g) 8,2 8,1 8 7,9 7,8 7,7 7,6 7,5 8,2 8,1 8 7,9 7,8 7,7 7,6 7, n n Minta átlag LCL UCL Átlag értékek MAi UCL LCL

4 Többdimenziós eset El nyök: Több változó egyidej kezelhet sége Téves riasztás valószín ségének csökkentése

5 A statisztikai folyamatszabályozás és a mérési bizonytalanság Megfelel ség értékelésekor: Mérési bizonytalanság Pénzügyi kockázat Fedezeti értékek Megfelel Döntés Nem megfelel Tény Megfelel Nem megfelel 11 =r 11 -c =r 10 -c =r 01 -c =r 00 - c 00 =Fedezeti érték r=bevétel c=kiadás /2 /2 1 0

6 A statisztikai folyamatszabályozás és a mérési bizonytalanság 0,25 Átlag-kártya m i p m i m i 0,2 m i m i p 0,15 0,1 p p m i m i p p Átlag-értékek p m i p 0, Mintavétel sorszáma

7 Eddigi kutatási témák elemzése Egydimenzió Normáleloszlás Normálistól eltér eloszlástípus Ellen rz kártyák Megbízhatóság alapú Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi id köz p, np, x, s, r, CUSUM, EWMA, u, c, MA X, CUSUM, R, EWMA, MA Különböz mintaelemszám/különböz mintavételi id köz CUSUM, X, EWMA, T 2, MA, p, np, s X, CUSUM, EWMA, MA Azonos mintaelemszám, azonos mintavételi id köz Kockázatalapú Különböz mintaelemszám/különböz mintavételi id köz X, MA, EWMA X MA, EWMA Többdimenzió Normáleloszlás Normálistól eltér eloszlástípus T 2, kontrollellipszis (2 változónál), CUSUM, EWMA MCUSUM, MEWMA, T 2, T 2 PCA T 2, CUSUM, EWMA MCUSUM, MEWMA T 2 PCA

8 Módszer bemutatása Adatgy jtés Adatok: Eloszlástípus Átlag Szórás Mérési bizonytalanság Specifikációs határok 1. lépés 2. lépés 3. lépés 4. lépés

9 Módszer bemutatása A folyamatra tervezett T 2 kártya Kártyatervezés (megbízhatóság alap) T 2 értékek T2 UCL Mintavétel sorszáma Adatgy jtés 1. lépés 2. lépés 3. lépés 4. lépés

10 Módszer bemutatása Megfelel Megfelel Döntés Nem megfelel Nem megfelel Megfelel Nem megfelel Fedezeti érték meghatározás =Fedezeti érték r=bevétel c=kiadás Tény Nem megfelel Megfelel Megfelel Nem megfelel Megfelel Nem megfelel 1111 =r c =r c =r c =r c =r c =r c 0110 p 0011 =r c =r c =r c =r c =r c =r c =r c =r c =r c =r c 0000 Adatgy jtés Kártyatervezés (megbízhatóság alap) 1. lépés 2. lépés 3. lépés 4. lépés 10

11 Módszer bemutatása A folyamatra tervezett T 2 kártya 12 Beavatkozási határ módosítása T 2 értékek Új beavatkozási határ T2 T2(mérés i bizonytal ansággal) UCL Mintavétel sorszáma Adatgy jtés Kártyatervezés (megbízhatóság alap) Fedezeti érték meghatározás 1. lépés 2. lépés 3. lépés 4. lépés 10

12 Miért szimulációs módszer? Analitikus módszer alkalmazása során fellép problémák: Többdimenziós kártyák A beavatkozási határ számítása nem körültekint Változók száma Minta elemszám 1 = 1 +1) +1 Teljes sokaság nagysága F eloszlás 12

13 Miért szimulációs módszer? Analitikus módszer alkalmazása során fellép problémák: Többdimenziós kártyák A beavatkozási határ számítása nem körültekint Normalitás nem teljesül minden esetben Béta Gamma Lognormális Egyenletes Weibull 12

14 A módszer alkalmazhatóságának bemutatása

15 A módszer alkalmazhatóságának bemutatása T 2 12 k Megbízhatóság alapú T 2 kártya 10 T2 T 2 értékek T2(mérési bizonytalan sággal) UCL Mintavétel sorszáma A módszer alkalmazásával számított beavatkozási határ

16 A módszer alkalmazhatóságának bemutatása RBT 2 12 Kockázatalapú T 2 kártya 10 T2 T 2 értékek T2(mérési bizonytalan sággal) UCL RBT 2 =Risk-Based T Mintavétel sorszáma A módszer alkalmazásával számított beavatkozási határ

17 Eredmények Szempontok T 2 RBT 2 (Risk-Based T 2 ) k 0 0,24 UCL 9,19 8,95 Összegzett fedezeti érték ( ) Százalékos növekedés (%) - 1, k: kiterjesztési tényez

18 Eredmények Szempontok T 2 RBT 2 (Risk-Based T 2 ) k 0 0,24 UCL 9,19 8,95 Összegzett fedezeti érték ( ) Százalékos növekedés (%) - 1,1 Az összegzett fedezeti érték alakulása a módszer alkalmazása során 1,1%-os növekedés k: kiterjesztési tényez Összegzett fedezeti érték ( ) 2,12 2,11 2,1 2,09 2,08 2,07 2,06 2,05 2,04 2,03 k=0,24 Összegzett fedezeti érték a k paraméter függvényében 2,02-0,4-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 k paraméter

19 Eredmények Összegzett fedezeti érték növekedése (%) 3 2,8 2,6 2,4 2,2 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 Az elérhet fedezeti érték növekedés a másodfajú hiba költségének függvényében különböz eloszlástípusok esetén Másodfajú hiba költsége ( ) Normális eloszlás (µ=0, =0,01) Weibull eloszlás (0,003, b=2) Egyenletes eloszlás (a=-0,01, b=-0,02) Béta eloszlás (a=0.003, b=5) Lognormális eloszlás (µ=0, =0,01)

20 Köszönöm a megtisztel figyelmet! Hazai hallgatói, illetve kutatói személyi támogatást biztosító rendszer kidolgozása és m ködtetése konvergencia program A kutatásban résztvev kollégák: Dr. Kosztyán Zsolt Tibor Heged s Csaba Katona Attila 20