MINİSÉGBIZTOSÍTÁS 12. ELİADÁS Május 9. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

Átírás

1 MINİSÉGBIZTOSÍTÁS Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár 12. ELİADÁS Május 9. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet NYME FMK TGYI fólia Készült a Nemzeti Fejlesztési Terv HEFOP Operatív Programja keretében

2 Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s alapelvei Száll llító: Vevı: tételt telt ad át t megnevezett minıségi szinttel (selejtaránnyal) tételt telt vesz át t a megnevezett minıségi szint feltételez telezésével Három eset lehetséges: minden darabos vizsgálat vizsgálat nélkn lküli li átvétel tel (SPC dokumentumai alapján) mintavételes teles ellenırz rzés

3 Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s alapelvei Tétel elemeinek száma N Minta elemeinek száma n Mintavételes teles ellenırz rzés Nullhipotézis H 0 : p p 0 Ellenhipotézis H 1 : p > p 0 Binomiális eloszlás Száll llító kockázata: α elsıfaj fajú hiba (a( p < p 0 tételbıl l vett minta alapján n a vevı elutasítja tja a tételt) t telt) Vevı kockázata: N>> >>n β másodfajú hiba (a( p > p 0 tételbıl l vett minta alapján n a vevı elfogadja a tételt) t telt) A másodfajm sodfajú hiba nagysága ga H1 ellenhipotézishez kötött, k tt, egy adott p 1 > p 0 selejtarány fennáll llására vonatkozik

4 Adott: ELLENİRZ RZÉSI TERV a tétel t tel elemszáma ma (N)( Keressük: a minta elemszámát t (n)( és n és c felvétel teléhez ismerni kell: az elfogadási határt (c).( - az elsı- és s másodfajm sodfajú hiba nagyságát t ( (α és β), - a tétel t tel p 0 elfogadási selejtarány nyát,, vagyis az átvételi teli hibaszintet (AQL Acceptable Quality Level) - az ellenhipotézis szerinti p 1 értéket (amire a β vonatkozik), vagyis az elutasítási si szintet (RQL Rejectable Quality Level; LTPD Lot Tolerance Percent Defective)

5 Példa Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája Tétel elemeinek száma N = 1000 Minta elemeinek száma n = Nullhipotézis H 0 : p 0 = 0,01 Ellenhipotézis H 1 : p = 0,05 Ha H 0 fennáll, az n = mintában legnagyobb valósz színőséggel n p 0 = 0,01 = 0,8 1 selejtes elem fordul elı!

6 Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája n k n k p = p ( 1 p) k p = 0,01 p = 0,05 k P(D = k) F (k) = = P( D k) P(D = k) 0 0 0,01 0,99 = 0, ,01 0,99 = 0, ,01 0,99 = 0, ,01 0,99 = 0, ,01 0,99 = 0, ,4475 0,05 0,95 = 0, ,91 0,05 0,95 = 0, ,9534 0,05 0,95 = 0, ,9913 0,05 0,95 = 0, ,9987 0,05 0,95 = 0, Legyen az elıírás: c=2 átvesszük, ha D kisebb, vagy egyenlı 2-vel; elutasítjuk, tjuk, ha D nagyobb, mint 2 F (k) = = P( D k) 0, , , , ,62889

7 Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája p = 0,01 p = 0,05 k P(D = k) F (k) = = P( D k) P(D = k) 0 0 0,01 0,99 = 0, ,01 0,99 = 0, ,01 0,99 = 0, ,01 0,99 = 0, ,01 0,99 = 0, ,4475 0,05 0,95 = 0, ,91 0,05 0,95 = 0, ,9534 0,05 0,95 = 0, ,9913 0,05 0,95 = 0, ,9987 0,05 0,95 = 0, Az elıírás s szerint a tételt t telt akkor utasítjuk tjuk el, ha D > 2. a hibás s elutasítás s valósz színősége α = a hibás s elfogadás s valósz színősége. F (k) = = P( D k) 0, , , , ,62889 ( D > 2 p ) = 1 P(D 2 ) = 1 0,9534 0, 0466 P ( D 2 p1 ) = 0, P 0 = β =

8 Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája Az elfogadás s valósz színősége különbk nbözı alternatív állapotokra: OC görbe α 1-α β p P a =P(D 2) 0,00 1, ,01 0, ,02 0, ,03 0, ,04 0, ,05 0, ,06 0, ,07 0, ,08 0, ,09 0, ,10 0, ,11 0, ,12 0,00256 AQL LPTD

9 Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája A mőködési m jelleggörbe függ f n-tıl n és s c-tıl. c P = 0,1 esetén, 100%-os ellenırz rzésre:

10 Az átvételi teli minıség-ellen ellenırzés s statisztikai próbája A mőködési m jelleggörbe függ f n-tıl n és s c-tıl. c

11 Egylépcs pcsıs átvételi teli terv egypontos eljárással, a szabvány táblázatainak használat latával normál szigorított enyhített ellenırz rzés α értéke szerint. Az ellenırz rzés s szigorúsága ga az elsıfaj fajú hiba nagyságát t határozza meg, normális ellenırz rzésre ez 0,01és s 0,09 között k van.

12 Egylépcs pcsıs átvételi teli terv egypontos eljárással, a szabvány táblázatainak használat latával A különbözı szigorúságú tervek jelleggörb rbéi i a nullhipotézisnek megfelelı p 0 selejtarány környezetk rnyezetében jelentısen, nagyobb selejtarányokn nyoknál l pedig alig különbözı P a =1-α átvételi teli valósz színőséget adnak meg. P a 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 enyhített normális szigorított 0,0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 p 0 p 1 p

13 Egylépcs pcsıs átvételi teli terv egypontos eljárással, a szabvány táblázatainak használat latával Az átvételi teli tervek különbk nbözı ellenırz rzési fokozatai: - általános fokozatok: I, II, III, járulékos fokozatok: S-1, S S-2, S S-3, S S-4. S Az ellenırz rzési fokozatoknál viszont az ellenhipotézis szerinti selejtarányokn nyoknál l a másodfajú hiba valósz színőségében van nagy különbsk nbség. P a 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 I. fokozat II. fokozat III. fokozat 0,0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Minıségtervezés 2006 Kovács Zsolt p 0 p 1 p

14 A táblt blázatos mintavételi teli tervek használata Az MSZ (ISO stb.) szabványok táblt blázatokat adnak a szüks kséges mintaelemszámra mra és s az elfogadási határért rtékre. Az átvételi teli ellenırz rzési terv fajtájában és s szigorúságában, valamint a mintavételi teli lépcsl pcsık k számában és s az átvételi teli hibaszint (AQL) értékében az átadó és s az átvevı elıre megállapodik. Ezt követk vetıen en a tétel t tel ellenırz rzése a megállap llapított paramétereknek megfelelı szabványos ellenırz rzési terv szerint törtt rténik. A táblt blázatok használata során n elısz ször r a tételnagyst telnagyság és s az ellenırz rzési fokozat szerint a kulcsjel-tábl blázatból egy nagy betővel jelölt lt kódot k kapunk. (Péld ldánkban az 1000 db-os tétel t tel ellenırz rzéséhez a II. fokozatban állapodtunk meg.)

15 Kulcsjel-tábl blázat Tételnagyság, db A táblt blázatos mintavételi teli tervek használata S-1 S-2 S-3 S-4 I II III 1-8 A A A A A A B 9-15 A A A A A B C A A B B B C D A B B C C D E B B C C C E F B B C D D F G B C D E E G H B C D E F H J C C E F G J K C D E G H K L C D F G J L M Ellenırzési fokozat

16 A táblt blázatos mintavételi teli tervek használata Egyszeres mintavételi teli terv normális vizsgálatra. Kulcsjel Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re F G H J K L M Mintanagyság, db Átvételi hibaszint

17 A táblt blázatos mintavételi teli tervek használata Többszörös mintavételi teli terv normális vizsgálatra. A Mintanagyság kiveendtesen együt- db F G H Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re J K L M Kulcsjel * * Átvételi hibaszint * * * *

18 A STATISZTIKAI MINİSÉGSZAB GSZABÁLYOZÁS S GENERÁCI CIÓI 1. Generáció: ellenırzı kártyák (Shewhart) Késztermékek, félkész termékek egyedi minıségi paraméterei. 2. Generáció: SQC (statisztikai minıség szabályozás) Egyedi minıségpontokon ellenırzı-szabályozó kártyákat a teljes gyártási folyamatban, valamennyi minıségpontot figyelembe véve összehangolják, és a végtermék paramétereinek szabályozott állapotához igazítják. 3. Generáció: SPC (statisztikai folyamat szabályozás) A minıségparamétereket ( Q ) meghatározó folyamatparaméterek (P) szabályozott állapotát, minıségállapotot érhetünk el.

19 a minıségszabályozás három generációja : ELSİ GENERÁCIÓ : ellenırzıkártyák egyedi minıségparaméterek utólagos negatív visszacsatolásos szabályozása egyedi minıségpontokon MÁSODIK GENERÁCIÓ : S Q C a teljes gyártási, szolgáltatási folyamaton belül valamennyi minıségparaméter összehangolt szabályozása a szükséges minıségpontokon HARMADIK GENERÁCIÓ : S P C a minıségparamétereket befolyásoló rendszerparaméterek összehangolt szabályozása

20 az ellenırzıkártya egyedi minıségparaméterek statisztikai jellemzıit ( átlag, medián, terjedelem, szórás ) folyamatos kismintás vizsgálat alapján összehasonlítja a kiszámított beavatkozási határokkal, és a veszélyes hiba fellépésekor jelentkezı szignifikáns eltérés esetén jelzi a beavatkozás esetleges szükségességét.

21 az ellenırzıkártya alapelvei : 1. a minıségjellemzık eloszlása szabályozott/ill. szabályozásra alkalmas helyzetben ismert eloszlással modellezhetı, a beavatkozási határok e modell ( pl. normális eloszlás ) alapján meghatározhatók; 2. a gyakorlati szabályozás lényegében egy folyamatos, grafikus szignifikancia vizsgálat, amelynek során a minta ténylegesen mért értékeit összevetjük a beavatkozási határokkal; 3. a konkrét beavatkozás az elvégzett elemzések ok-okozati összefüggéseire támaszkodva zajlik.

22 az ellenırzıkártyás rendszer kidolgozása : a vizsgált jellemzı és a kártyatípus kiválasztása; a véletlen sáv és a számítási összefüggések meghatározása; a szabályozás döntési feltételeinek meghatározása; a mintavételi rendszer kidolgozása; a beavatkozási határok megállapítása; a rendszer folyamatos mőködtetése.

23 MÁSODIK GENERÁCIÓ = S Q C a teljes gyártási, szolgáltatási folyamaton belül valamennyi minıségparaméter összehangolt szabályozása a szükséges minıségpontokon

24 A cél: ellenırzött állapotban tartani a termék minıségi jellemzıit azon keresztül, hogy az elıállító folyamat ellenırzött állapotban marad.

25 A feladat ennek megfelelıen: 1. A szabályozás kritikus pontjainak meghatározása (ha szükséges, pl. ABC, Ishikawa stb. módszerrel). 2. A kritikus pontok statisztikai felmérése (szabályozottságés/vagy képességelemzés). 3. Az ellenırzendı jellemzık kiválasztása, 4. Ellenırzı kártya típusának meghatározása, megtervezése (ellenırzıhatárok, szükséges mintanagyság, idıköz megállapítása) 5. Ellenırzı kártya felhasználása a folyamatokat érintı döntésekben. 6. Ellenırzıhatárok újraszámítása (nagyobb idıszakonként).

26 cm 3 0,7 betöltött gáztérfogat 2. TÚLTELJESÍTİ 0,740 0,700 ELMÉLETI 0,640 0, KRITIKUS

27 minıségjellemzık tőrésükhez képest FTH 3. jellemzı NÉVL. ATH 2. jellemzı 1. jellemzı 4. jellemzı

28 HARMADIK GENERÁCIÓ = S P C a minıségparamétereket befolyásoló rendszerparaméterek összehangolt szabályozása

29 A cél: ellenırzött állapotban tartani a rendszer mőködését azon keresztül, hogy folyamatai ellenırzött állapotban maradnak.

30 % v TÁVOLLÉT NAPONTA

31 % vújraírt szerzıdések száma naponta