Török Lajos* DÖNTÉSI MODELL A TURISZTIKAI VÁLLALKOZÁSOK SZÁMÁRA, AMELY A SZÁLLODAI KÖLTSÉGELEMZÉSRE FÓKUSZÁL I. BEVEZETÉS, CÉLKITŐZÉSEK A vállalkozás tervezési mechanizmusának hatékonyságát jelentısen javítja, ha rendelkezésre álló döntési alternatívák számszakilag megalapozottak, azokban a tényezık változásának hatása objektíven mérhetı, illetve ha az egyes változatok módosíthatók, konvertálhatók. Ez egyaránt igaz a termékek és szolgáltatók értékesítıire, függetlenül azok piaci pozícióitól. Kutatásaink során a turisztikai iparág specifikumait vizsgáltuk meg. Ennek során megállapítást nyert, hogy az ágazatban létjogosultságuk van olyan mikroökonómiai elvekre épülı, a pénzügyi folyamatokat matematikai modellekben leképezı prognosztizálási eljárásoknak, amelyek felhasználják a számítástechnika kínálta lehetıségeket is. Mindezek alapján az értekezés fı célkitőzése egy olyan mikroökonómiai - matematikai modell elkészítése volt, amely meghatározott feltételrendszer figyelembe vételével képes bizonyos döntési helyzetek leképezésére, valamint azok hatásának szimulálására. A megoldási algoritmus kidolgozásánál arra törekedtünk, hogy segítségével az eddig alkalmazott egy bázisú (nettó bevételhez viszonyított) elemzési eljárások helyett, több bázisú (az összes vizsgált tényezı kölcsönhatását elemzı), folyamat-központú analízisek készülhessenek. A kutatás területéül a turisztikai, ezen belül a szállodaipari vállalkozások azon részét választottuk, amelyek gazdálkodási mérete értelmezhetıvé tesz egy átlagértékekre épített, absztrakt vizsgálati módszert. Az értekezés legfıbb elvi kérdései a következık voltak: hogyan állítható össze a modell input adatainak köre? milyen statisztikai, matematikai eljárásokkal készíthetık elı az adatok a feldolgozásra? hogyan épül fel a modell megoldási algoritmusa? az algoritmus alapján hogyan készíthetık el az informatikai munkatáblák? az output adatok hogyan értelmezhetık, rendszerezhetık és feldolgozhatók? A gyakorlati szinten megvizsgált problémák: a konkrétan rendelkezésre álló input adatok hogyan befolyásolják a probléma megoldását? hogyan módosítható a megoldási algoritmus? a végrehajtás milyen területein használhatók fel az output adatok? A probléma megoldását olyan informatikai munkatáblák mutatják be, amelyek a fedezeti pont számításának módszerét felhasználó megoldási algoritmusra épülnek. A vizsgált tényezık összefüggésrendszerét hatás-mátrix, valamint a döntési térkép prezentálja. * BGF Kereskedelmi, Vendéglátóipari és Idegenforgalmi Fıiskolai Kar, fıiskolai docens. A jelen cikk a BGF-en a Magyar Tudomány Napja tiszteletére 2004. november 4 5-én tartott konferencián elhangzott elıadás szerkesztett változata. 42
TÖRÖK L.: DÖNTÉSI MODELL A TURISZTIKAI VÁLLALKOZÁSOK II. A TÉMAVÁLASZTÁS INDOKLÁSA A költséggazdálkodás eszközrendszerének fejlesztése, valamint a tervezés hatékonyságának javítása több szempontból is kiemelkedı aktualitással bír a turisztikai vállalkozások gazdálkodó tevékenységében. Az informatikai társadalom kihívása Az informatikai társadalom korában az élet szinte minden területén jelentısen nı azoknak a szellemi termékeknek a felhasználása, amelyek egyszerőbbé, gyorsabbá és hatékonyabbá teszik a hétköznapokat. Természetesen a vállalkozások tevékenységét is meghatározza az informatikai környezet, amelynek ismerete és alkalmazása mára a siker alapfeltételévé vált. A vállalkozáson belül a felhasználás egyik klasszikus területe a költséggazdálkodás értékelése, ahol gyakorlatilag minden elemzés a számítógép segítségével történik. Ezért a vezetés elemi érdeke, hogy ezen eszközöket állandóan fejlessze, és egyre hatékonyabb programokat alkalmazzon a tervezés és döntéshozatal területén. Ennek a kihívásnak kívánunk a dolgozatban módszertanilag megfelelni, amikor a jövedelmezıség prognosztizálására készített absztrakt matematikai megoldáshoz egy, a gyakorlatban is alkalmazható informatikai programot készítettünk. Kínálati verseny a turisztikai piacon A turisztikai piac talán legfontosabb változása napjainkban az árualap kínálatának jelentıs növekedése a nemzetközi szinten is frekventált turisztikai attrakciók vonzáskörzetében. Sajnos a lakosság vásárlóerejének szerényebb mértékő növekedése, valamint az elmaradott infrastruktúra szők keresztmetszete nem teszi lehetıvé a piac harmonikus bıvülését, és ez túlkínálat kialakulásához vezet egyes desztinációkban. A kínálati piac jellemzıje a szigorodó árverseny, amelynek következtében felértékelıdik a költséggazdálkodás szerepe. Csak az a tulajdonos lesz képes hosszú távon is eredményesen gazdálkodni, aki reális stratégiai tervet készít, és a környezet változásához igazodó, megvalósítható alternatívákkal készül a jövıre. 1. táblázat A szállodai férıhelyek száma Magyarországon 1 Év 1998 1999 2000 2001 2002 Budapest összes: 25 845 26 510 28 760 30 764 31 643 ebbıl ötcsillagos: 3 324 4 392 5 129 5 601 5 807 Országosan összes: 96 805 102 538 100 604 104 232 107 899 ebbıl ötcsillagos: 4 516 5 313 5 771 5 979 A piacon tapasztalható egyre intenzívebb árverseny, és ennek következményeként a költséghatékonyság szerepének felértékelıdése irányította kutatásunkat erre a területre, és határozta meg a témaválasztást. EU bıvülı piacok Csatlakozásunk az Európai Unióhoz mind a turisztikai kereslet, mind a turisztikai kínálat további bıvülését vetíti elıre. Az elıbbi a személyek, az utóbbi a tıke szabad áramlásából prognosztizálható. Ez a folyamat a konkurenciaharc erısödésének új vetületét, a méretgazdaságok kínálta lehetıségek kihasználását vetíti elıre. 1 Forrás: KSH. 43
K Ü L K E R E S K E D E L M I FİISKOLAI F Ü Z E T E K, 1 5. Ez elınyt jelent a tıkeerıs multinacionális cégek számára, azonban további kihívást a kis és közepes vállalkozásoknak. Számukra nincs más esély, mint a költséghatékonyság javítása minden lehetséges eszközzel. Ebben nyújthat segítséget a bemutatott modell néhány ötlete, megoldása. Turisztikai iparág nemzetközi problémái Észre kell venni, hogy az iparág egyes területei nemzetközi szinten is rendkívül érzékenyek, veszélyeztetettek. Az elmúlt évek eseményei is figyelmeztettek arra, hogy a kereslet jelentısen túlreagálja az iparágat érintı negatív jelenségeket. (Terrorizmus, egészségügyi problémák, gazdasági válságok.) Ezek a hullámvölgyek tovább nehezítik a vállalkozások helyzetét, és kikényszerítik a túlélési alternatívák, válságtervek kidolgozását. Ezért a dolgozat egyik célja, hogy segítséget nyújtson a gazdaságilag kellıen alátámasztott alternatívák elkészítésében, amelyek képesek reális képet alkotni a nehéz döntések hatásairól is. Szemléletváltás a szakmai képzésben Tekintettel arra, hogy a gyakorló pedagógusok folyamatosan találkoznak a szakmai képzés új kihívásaival, a dolgozatban szándékoztunk olyan, a költséggazdálkodásra vonatkozó, idıtálló összefüggésrendszert felépíteni, amely széles körben elfogadott és használt fogalmakra épít, és igyekszik megfelelni a korszerő gazdasági képzések szemléletbeli és módszertani elvárásainak. Célunk, hogy az elkészített modell az oktatás egyik demonstrációs anyaga lehessen. III. AZ ELVÉGZETT KUTATÁS RÖVID ÖSSZEFOGLALÁSA A kutatás elsı fázisában az elkészített modell értelmezésének fogalomrendszerét határoztuk meg. Értelmeztük a jövedelmezıség alapkategóriáit, vizsgáltuk a bevétel, a költség és az eredmény meghatározását az üzemgazdaságtan, a számvitel és az elméleti gazdaságtan megközelítésében, valamint elemeztük a fogalmak közötti kapcsolatrendszert. Felhasználtuk a Uniform System of Accounts rendszerét, amely több elemében is egyesíti az üzemgazdaságtan és számvitel megközelítését, és amely az elkészített modell gyakorlati prezentációjának értelmezési keretét jelenti. A második fázisban a modell statisztikai, matematikai eszközrendszerének elemeit határoztuk meg, és áttekintettük az input adatok kiszámításához szükséges mőveleteket. Az elméleti modellt gyakorlati példákkal, fiktív esetek elemzésével támasztottuk alá. Elıször a modell mennyiségi tényezıinek prognosztizálási módszerét, majd az idısorok alapján készíthetı trendeket, ezek szezonális korrekcióját, valamint a sztochasztikus kapcsolatok felhasználási lehetıségét vizsgáltuk. Az árak esetében az elıkalkuláció kérdéskörét elemeztük, és fókuszáltunk azok befolyásoló tényezıire, az ár-diszkriminációra, az elaszticitásra és a kiajánlás feltételeire. A költségek elırejelzésének alapfeltétele azok típusának pontos meghatározása, ezért ezzel részletesen is foglalkoztunk. Ennek keretében bemutattuk a regresszió analízisre épülı módszereket. A harmadik fázisban építettük fel a problémát megoldó absztrakt modellt. Elıször az értelmezés területét határoztuk meg. Ehhez két prekoncepciót (a környezet minıségi jellegő változásának kizárása, valamint változatlan piaci pozíciók feltételezése), és további hét absztrakciót (az átlagárakkal történı számítás, a létszám és termelékenységi standard szorzatösszegének fenntartása, az egységes szobatípusok figyelembe vétele, az átlagos bérek absztrakciója, az immateriális és tárgyi eszközállomány változatlanságának feltételezése, csak lineáris költség-függvények alkalmazása és a költségvetési kapcsolatoktól való eltekintés) használtunk fel. Az input adatok értékének számszerő meghatározását fiktív példákkal mutattuk be. Ezután a modell megoldási algoritmusát készítettük el. Ezt követte a számítógépes program megalkotása, amely az output adatok feldolgozása után a következı döntésekben segítheti a vállalkozás vezetıit: döntési alternatívák készítése; az összetett gazdasági döntések hatásának elemzése; a jövedelmezıségre ható tényezık kölcsönhatásának kimutatása. 44
TÖRÖK L.: DÖNTÉSI MODELL A TURISZTIKAI VÁLLALKOZÁSOK Az utóbbi módszerhez egy hatásmátrixnak nevezett, excel formátumú munkatáblát készítettünk. Sorainak elemei megmutatják, hogy az input tényezık egy százalékos növekedése esetén, hány százalékkal változik a függvényben meghatározott output adatok értéke. Az oszlopok elemei megmutatják, hogy egy vizsgált output adat egy százalékos növekedéséhez hány százalékkal kell a kiindulási (input) adatokat megváltoztatni a többi tényezı változatlanságát feltételezve. A harmadik fázis lezárásaként megvizsgáltuk a modell felhasználásának korlátait, amit a következı szinteken határoztunk meg: az egyoldalú pénzügyi elemzések nézıpontjának problematikája; a prekoncepciók alkotta felhasználás korlátai; az absztrakciók hatásai; és a fizikai megvalósítás szők keresztmetszetei. A negyedik fázisban a Danubius Hotels Group Hilton Szállodájának példáján elemeztük a modell lehetséges gyakorlati felhasználását. Tekintettel arra, hogy a szálloda a magyar számviteli beszámoló mellett a Uniform System of Accounts rendszerében is elkészíti eredmény kimutatását, sıt a nemzetközi összehasonlítás érdekében elsısorban ez utóbbit használja, ezért a modell input adatait innen merítettük, illetve annak algoritmusát is ehhez igazítottuk. Ezt követıen a költségek típusát határoztuk meg három év (2000, 2001, 2002) havi adatait feldolgozva. Az infláció torzító hatásának kiküszöbölése érdekében elıször diszkontáltuk az adatokat, majd az így kapott értékeket az értékesített mennyiséggel együtt regresszió analízisnek vetettük alá, és megállapítottuk az állandó és változó költségek hányadát, valamint a két tényezı közötti kapcsolat erısségét. A számítások eredményét a következı skála szerint értékeltük: 1. Változó költség R > 0,59 és 100 % - K 0 / átlag K > 30 % (erıs összefüggés, az átlagtól való nagy eltérés); 2. Vegyes típusú költség 0,10 < R 0,59 és 100 % - K 0 / átlag K 30 % (közepes összefüggés, az átlagtól való kis eltérés); 3. Állandó költség R 0,10 és 100 % - K 0 / átlag K 30 % (gyenge összefüggés, az átlagtól való kis eltérés); 4. Hektikus típusú költség K 0 értéke negatív, valamint az 1., 2., 3. pontban meg nem határozott esetek. ahol: R = a kapcsolat erıssége, K 0 = az állandó költség, átlag K =36 hónap átlagos, diszkontált költsége. A modell módosított algoritmusában az állandó és a hektikus költségeket 36 havi átlaguk alapján, értékben, a változó költségeket viszont a bevétel százalékában szerepeltettük. A változó típusú költségeket két részre, állandó és változó hányadra osztottuk, és az elıbbiekben meghatározott módon vizsgáltuk. Kiemelt szerepet kapott a megoldási algoritmus szükséges módosításainak meghatározása. Ezt követte a döntési lap, valamint a hatásmátrix munkalapjának elkészítése, amelyek felépítésének belsı logikája alapvetıen megegyezett az elméleti szinten alkotott modellével. Azonban a módosítások miatt ebben az esetben az input adatok száma tizennyolcra emelkedett, ezért összevonással készítettünk egy 12 12-es mátrixot is. Ebben a vegyes típusú költségek két tényezıje súlyozott összevonással jelenik meg, és a szobaszám változtatásának lehetısége a második számú prekoncepció miatt - már nem szerepel. A kutatást a gyakorlati felhasználás néhány lehetséges területétnek feltérképezésével fejeztük be, amelyek közül következıket emeltük ki és analizáltuk: Az input adatok ismeretében becsülhetı a szálloda várható eredményének értéke. 45
K Ü L K E R E S K E D E L M I FİISKOLAI F Ü Z E T E K, 1 5. Meghatározható az egyes input tényezık változtatásának hatása a várható eredményre. A hatás-mátrix segítségével megvizsgálható a szálloda egyes kiadási és bevételi tételeinek egymásra gyakorolt hatása. Ez jelentısen segíthet a szálloda gazdálkodásában fellépı szők keresztmetszetek feltárásában. A mátrix használatával meghatározható, hogy mely tényezık eredményérzékenyek (1 százalékos növekedésük esetén az eredmény több százalékkal változik), illetve melyek kevésbé azok. Végül a matematikai megoldásokat a gazdasági tartalmuk alapján rendszerezı úgynevezett döntési térképet készítettünk. A szemléletesség érdekében a közvetlenül végrehajtható intézkedéseket sötétebb, az esetleges intézkedéseket világosabb szürke színnel jelöltük. A fehér hátterő mezık a gazdasági tartalom nélküli, matematikai megoldásokat ábrázolják. (L. 2. táblázat.) IV. A KUTATÁS TÉZISEI 1. A gazdálkodó vállalkozások jövedelmezıségének alakulása leírható olyan egyenletrendszerrel, amely a fedezeti pont számítására épül, feltételezve, hogy: az input adatok teljes körőek; a vizsgált költségek típusa egyértelmően meghatározható; a költségek, valamint a bevétel függvénye egyszerősített formában felírható. 1.1. A modell elkészítése folyamán meghatároztuk a kiindulási tényezık tartományát. A bevétel input adatai: Értékesítési ár; Egy fı által ellátandó értékesített egységek száma; Létszám; Kapacitás-kihasználtság. A költségek input adatai: Bérköltség: (Létszám; Átlagos alapbér; Bérjárulék %;) Immateriális és tárgyi eszközök költsége: (Immateriális és tárgyi eszközök állománya; Átlagos leírási kulcs;) Egyéb állandó költségek értéke; Mozgó bérek számítási kulcsa; ELÁBÉ szint; Egyéb változó költségszint. A várható eredmény, mint input adat. 1.2. Megállapítottuk, hogy a költségek a regresszióanalízis módszerét felhasználva a következı logikai rendszer szerinti csoportosítosíthatók: 46
2. táblázat A Hilton Szálloda döntési térképe (változás, %) I. Bevételi tényezık II. Kiadási tényezık III. Profit -0,99 0,06 0,16 0,08 0,03 0,03 0,05 0,02 0,01 0,14 0,53-0,99 0,06 0,16 0,08 0,03 0,03 0,05 0,02 0,01 0,14 0,53 24,80 24,80-3,89-1,94-0,66-0,72-1,16-0,62-0,30-3,48-13,23 10,69 10,69-0,61-0,84-0,28-0,31-0,50-0,27-0,13-1,50-5,70 12,86 12,86-0,73-2,01-0,34-0,37-0,60-0,32-0,16-1,79-6,82 50,72 50,72-2,91-7,96-3,96-1,47-2,38-1,27-0,62-7,11-27,05 36,95 36,95-2,12-5,80-2,89-0,98-1,73-0,93-0,45-5,18-19,71 21,41 21,41-1,22-3,34-1,67-0,56-0,62-0,53-0,26-2,99-11,36 42,12 42,12-2,42-6,61-3,29-1,12-1,22-1,98-0,52-5,91-22,47 82,12 82,12-4,69-12,82-6,39-2,17-2,37-3,84-2,05-11,46-43,58 7,10 7,10-0,41-1,12-0,56-0,19-0,21-0,33-0,18-0,09-3,80 1,88 1,88-0,11-0,29-0,15-0,05-0,05-0,09-0,05-0,02-0,26 1 Kihasználtság 7 Igazg. adm.teljes KÖLTSÉG 2 Szobára jutó árbevétel 8 Mőszak karbant. 3 ELÁBÉTELJES KÖLTSÉG 9 EnergiaTELJES KÖLTSÉG 4 Közvetlen bérteljes KÖLTSÉG 10 Közvetlen eszközkölts. 5 Közvetett bérköltség 11 Közvetlen egyéb költség 6 Ért. MarketingTELJES KÖLTSÉG 12 Üzemi eredmény
K Ü L K E R E S K E D E L M I FİISKOLAI F Ü Z E T E K, 1 5. A kutatás folyamán használt költségkategóriák: állandó, változó, vegyes, illetve hektikus típusú költségcsoportok. (A késıbbiekben a vegyes típusú költségeket két tényezıre osztva állandó, illetve változó költségként, a hektikus költségeket átlagértékben állandó költségként dolgoztuk fel.) 1.3. Megállapítottuk, hogy az eredmény függvénye a fedezeti pont számítás megoldási egyenletére építve a következı egyenletrendszerrel meghatározható: 1. Eredmény =Bevétel Költség 2. Eredmény =Bevétel (Változó költség + Állandó költség) 3. Eredmény =Bevétel (Bevétel Változó költség % + Állandó költség) 4. Eredmény =Bevétel Bevétel Változó költség % - Állandó költség 5. Eredmény =Bevétel (100% - Változó költség %) - Állandó költség ahol: a. Bevétel = Létszám Standard Szoba-kapacitáskihasználtság Ár 1.1. Értékesíthetı szobák száma = Létszám Standard 1.2. Értékesített szobák száma = Létszám Standard Szobakapacitás-kihasználtság b. Változó költségek (a bevétel százalékában kifejezve) 2.1. Teljesítmény arányos bérek és bérjellegő kifizetések a bevétel százalékában; (Mozgó bérek) 2.2. Eladott áruk beszerzési értéke (ELÁBÉ) - a bevétel százalékában; 2.3. Egyéb változó költségek - a bevétel százalékában. c. Állandó költségek 3.1. Bér jellegő költségek (kivéve a mozgó bért): Létszám Átlagbér (1 + Bérjárulék %) (Egészségbiztosítási hozzájárulás az egyéb állandó költségek között szerepel.) 3.2. Immateriális és tárgyi eszközök költsége: Immateriális és tárgyi eszközök átlagos értéke Átlagos leírási kulcs 3.3. Egyéb állandó költség 6. Eredmény = Létsz. Stand. Szoba k.k. Ár (100% (Mozgó bér % + ELÁBÉ % + Egyéb VK %)) Létszám Átl.bér (100% + Bérj. %) Immat. és tárgyi eszk. Értékcs.% Egyéb FK 2. Az egyenletrendszer átszerkesztésével olyan mikroökonómiai-matematikai modell megoldási algoritmusa készíthetı, amely képes meghatározni a tényezık változásának matematikailag mérhetı hatását, és amelynek input adatai tetszılegesen változtathatók. 2.1. Mivel az (1) pontban bemutatott 6. számú egyenlet jobb oldalán bármely tényezı változtatható, ezért levezettük az adott input változásának százalékban kifejezett hatását. Ez a változtatás utáni eredmény báziseredményhez viszonyított hányadosa. 2.2. A 6. számú egyenlet az input adatok számának megfelelıen minden lehetséges formában átrendeztük, és így prezentáltuk, hogy az egyenlet bal oldalán bármelyik input adat szerepeltethetı. Kitőnt, hogy az elızı pontban leírt mőveletet ezen esetek mindegyikében elvégezhetı, és így igazoltuk, hogy bármely tényezı változásának számszerősített hatása meghatározható bármely további tényezıre. 3. A fenti mikroökonómiai matematikai modell megoldási algoritmusa alapján olyan excel formátumú informatikai munkatáblák állíthatók össze, amelyek lehetıséget biztosítanak: az eredmény prognosztizálására; döntési alternatívák készítésére és elemzésére; az egyes kiadási és bevételi tényezık kölcsönhatásának bemutatására. 3.1. Kutatásunk eredményeként az értekezésben prezentáltuk azt az általunk készített Excel formátumú munkatáblát, amelynek adatoszlopában az input értékek tetszılegesen 48
TÖRÖK L.: DÖNTÉSI MODELL A TURISZTIKAI VÁLLALKOZÁSOK változtathatók, és amely a 6. számú egyenlet alapján készített függvény segítségével az eredmény értékét automatikusan meghatározza. 3.2. Prezentáltuk, hogy az adatoszlopok és a megoldási függvény csúsztatásával döntési helyzetek szimulálhatók. Az adatoszlopok közötti kapcsolat jellegétıl függıen hivatkozás a bázis adatokra, illetve az elızı oszlop adataira alternatívák összehasonlítását, vagy döntési lépések sorozatát modellezhetjük. 3.3. Az input adatok számának megfelelıen, a 2.2. bekezdésben megfogalmazott elvek alapján elkészítettük azt a 16 oszlopból (13 input adat és 3 technikai oszlop) valamint 195 sorból (13 input adat és 2 technikai sor 13 variációban ismételve) álló munkatáblát, ami tetszılegesen változó input adatokból is képes meghatározni azok matematikai egymásra hatását a szimulált folyamatban, és ezzel igazoltuk a modell fizikai megvalósíthatóságát. 4. A megszerkesztett modell adaptálható különbözı szállodaipari vállalkozásokra azok szervezeti hierarchiájának megfelelıen. Ennek következtében lehetıség nyílik egyedi felépítéső szervezetek gazdálkodásának elemzésére is. 4.1. Egy kiválasztott gazdálkodó egység jövedelmezıségi folyamatát analizáltuk, és az alkalmazott nyilvántartási rendszernek megfelelıen meghatároztuk a módosított kiindulási adatokat. A bevétel input adatai: Szobák száma, Kapacitás-kihasználtság; Egy értékesített szobára jutó árbevétel. A költségek input adatai: ELÁBÉ; Közvetlen bérköltség; Közvetlen üzemelési eszközök költsége; Egyéb közvetlen költség; Közvetett bérköltség; Az igazgatás és az adminisztráció költsége; Értékesítés és marketing költségek; Mőszaki és karbantartási költségek; Energiaköltségek. 4.2. A 6. számú egyenlet átrendezhetı, és abba regresszióanalízisre épített típus-meghatározást követıen a bevétel, illetve költségtényezık behelyettesíthetık. Az általunk szerkesztett egyenlet: Eredmény = Szobaszám Kapacitás kihasználtság Átlagos szobaár (100% (ELÁBÉ % VK +Közvetlen bér % VK +Egyéb VK %+ Ért.% VK +Igazg.% VK +Energia % VK H )) ELÁBÉ ÁK Közvetlen bér ÁK Közvetlen üzemelési eszközök költsége Közvetett bérköltség Mőszak kts. Igazgatás kts. ÁK Értékesítés kts. ÁK Energia kts. ÁK ahol: VK = változó költséghányad; ÁK = állandó költséghányad. 4.3. Igazoltuk, hogy az átszerkesztett egyenlet alapján elkészíthetı a 2. pont alatt megfogalmazott funkciókat megvalósító megoldási algoritmus, és megalkottuk a 3. pontban prezentált informatikai munkatáblák egyedi megfelelıit. 49
K Ü L K E R E S K E D E L M I FİISKOLAI F Ü Z E T E K, 1 5. A kutatás lezárásaként olyan, a szállodaiparban általánosan használható egyenletet szerkesztettünk, amely figyelembe veszi a lehetséges árszegmenseket, értékesítési faktorokat, állandó és változó költségeket. A problémamegoldás kibıvített egyenlete: E = N M R ( SZ * VM + ) ( ) I = 1 I * KKI * PI É J = 1 J * 100% VK% L= 1 L S H= 1 ahol: E = EREDMÉNY; N = a piaci árszegmensek száma; SZ = összes rendelkezésre álló SZOBA száma; VMI = egy piaci árszegmenshez tartozó RÉSZARÁNY; KKI = egy piaci árszegmenshez tartozó KAPACITÁSKIHASZNÁLTSÁG; PI = egy piaci árszegmenshez tartozó nettó értékesítési ÁR; M = az egyéb értékesítési faktorok száma; ÉJ = egy EGYÉB ÉRTÉKESÍTÉSI faktor nettó értéke; R = a változó költségtényezık száma (változó költségek és vegyes típusú költségek változó hányada); VK% L = egy vizsgált VÁLTOZÓ KÖLTSÉG bevételhez viszonyított aránya; S = az állandó költségtényezık száma (állandó költségek, vegyes típusú költségek állandó hányada és hektikus költségek); FKH = egy vizsgált ÁLLANDÓ KÖLTSÉG nettó értékben kifejezve. FK H 50