1. felada Egymás kölcsööse kizáró beruházások közöi válaszás. Ké külöböző ípusú gépe szerezheük be egyazo művele elvégzésére. A ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlásai ($) a kövekező ábláza muaja: Gép 0 1 2 3 A -100 110 121 - B -180 110 121 133 A őke aleraíva-kölsége 10%. a) Számísa ki a projekek eó jeleéréké! b) Haározza meg midké esebe a pézáramlás évi egyeérékesé! c) Melyik gépe érdemes megvei, ha a evékeysége hosszabb idő á szereék folyai? a) NPV A = 100 + 110/1,1 + 121/1,1 2 = 100+100+100= 100 > 0 NPV B = 180 + 110/1,1 + 121/1,1 2 + 133/1,1 3 = 180+100+100+100= 120 > 0 b) A megoldás feléele: NPV= éves egyeérékes * PVAN r, Éves egyeérékes=npv/ PVAN r, A gép eseé: PVAN 10%,2 = 1,736 Éves egyeérékes= 100/1,736=57,607 Tehá a gép 2 éve á évee 57,607 $- jövedelmez. B gép eseé: PVAN 10%,3 = 2,487 Éves egyeérékes=120/2,487=48,25 Tehá a gép 3 éve á 48,25 $- jövedelmez. Mivel az A gép öbbe jövedelmez, így az válaszjuk. 2. felada Ké egymás kölcsööse kizáró projek pézáramlása ($): 0 1 2 3 A 180 220 242 - B 200 220 242 266 a) Számísa ki a projek eó jeleéréké! b) Haározza meg midké esebe a pézáramlás évi egyeérékesé! c) Melyik gépe válaszjuk, ha a őke aleraívakölsége 10%? a) NPV A = 180+220/1,1+242/1,1 2 = 180 + 200 + 200 = 220 NPV B = 200+220/1,1+242/1,1 2 +266/1,1 3 = 200 + 200 + 200 + 200 = 400 b) PVAN 10%,2 = 1,736 Éves egyeérékes=220/1,736=126,72 PVAN 10%,3 = 2,487 Éves egyeérékes = 400/2,487=160,83 A B gépe válaszjuk (az éves egyeérékese agyobb). 3. felada Egy felada elvégzéséhez ké gépe válaszuk. Az olcsóbb rövidebb élearamú és drágább az éves fearási kölsége, a drágább gép ovább működik, és olcsóbb az éves fearási kölsége. A gépek egyszeri és folyamaos ráfordíásai a kövekezők: Gép 0 1 2 3 A 100 70 70 - B 180 50 50 50 A őke aleraívakölsége 10%. Melyik gépe érdemes megvásároluk? I a kölségek jeleéréké kell kiszámoli (ez csak a evébe külöbözik az NPV-ől, aralmába em). PV A = 100 70/1,1 70/1,1 2 = 221,4 PVAN 10%,2 = 1,736 Éves egyeérékes = 221,4/1,736= 127,5 Vállalai pézügyek Összeállíoa: Naár Jáos 1
PV B = 180 50/1,1 50/1,1 2 50/1,1 3 = 304,2 PVAN 10%,3 = 2,487 Éves egyeérékes = 304,2/2,487= 122,3 A B gépe kell válaszai, mer aak olcsóbb az éves álagos fearási kölsége. 4. felada Tekisük meg az alábbi befekeési leheőségeke! Projek 0 1 2 IRR (%) A 4000 2410 2930 B 2000 1310 1720 Mekkora a belső megérülési ráa? A őke aleraívakölsége kisebb, mi 10%. Melyik befekeési leheősége fogadja el akkor, ha egyszerre midkeő megvalósíhaó, csak az egyike lehe megvalósíai 4000 + 2410/(1+ IRR A ) 1 + 2930/(1+ IRR A ) 2 =0 másodfokú egyeleből IRR A =0,21= 21% 2000 + 1310/(1+ IRR B ) 1 + 1720/(1+ IRR B ) 2 =0 IRR B =0,31= 31% Ha egyszerre midkeő megvalósíhaó, akkor midkeő elfogadjuk, mer az IRR midké esebe agyobb, 10%-ál. Ha csak az egyike lehe megvalósíai, akkor a pólólagos pézáramlás ekijük: Projek 0 1 2 A B 2000 1100 1210 2000 + 1100/(1+ IRR A-B) 1 + 1210/(1+ IRR A-B) 2 =0 IRR A-B =0.1= 10% Elleőrzés: 2000 +1100/1,1+1210/1,21=0 Mivel ehá a külöbségprojek IRR-je agyobb mi r (i. r kisebb mi 10%), így az A beruházás válaszjuk, hisze érdemes 2000 pólólagos kiadás eszközöli a B beruházás kölsége úl. 5. felada Egy beruházásról a kövekezőke udjuk: 0 = 36 millió F, ermelés: 60000 db/év, ár (P): 1200 F/db, V = 900 F/db, F = 6 millió F/év, érékcsökkeési leírás: lieáris, élearam: 6 év, eszköz érékesíéséből 3 millió F bevéel a 6. év végé, ársasági adó: 18%, befekeők álal elvár hozam: 17%. a) Dösö a beruházás megvalósíhaóságáról NPV, PI és IRR alapjá! b) Számísa ki a beruházás fedezei pojá (Q)! Megvizsgálák és módosíoák a javaslao: ovábbi 6 millió F-os gépbeszerzéssel V=800 F/db -ra csökke, a öbbi iformáció válozala. c) Meyi az új NPV és az új fedezei po? a.) Éves bevéel 72000 ef Fix kölség (F) 6000 ef Válozó kölség (V) 54000 ef 60000 db/év 900 F/db Amorizáció 6000 ef 36 MF / 6 év = 6 MF/év Adózás elői eredméy 6000 ef Adó (18%) 1080 ef 6000 ef 18% Adózo eredméy 4920 ef + Amorizáció 6000 ef Bruó ash Flow (1 5 év) 10920 ef, illeve a 6. évbe ovábbi 3.000 e F bevéel Neó jeleérék (NPV) Vállalai pézügyek Összeállíoa: Naár Jáos 2
NPV PVIF 0 1 0,390 3,589 1 r NPV 36000 3,589 10920 0,390 3000 36000 40361,88 4361,88eF Jövedelmezőségi idex (PI) PI=40361,88 / 36000 = 1,1212 Belső megérülési ráa (IRR) IRR 17% (bizos, mer NPV0) ha IRR=17% PV=40362 ef 36000 ef (+4362 e F) ha IRR=25% PV=10920 2,951 + 3000 0,262 = 33011 ef 36000 ef ( 2989 ef) Elérés 25 17=8%-ál: +4362 + 2989 =7351 ef 4362 IRR 17 8 21, 75% 7351 A beruházás midhárom muaó szeri jövedelmező, ehá megvalósíásra javasol. (NPV>0, PI>1, IRR>r) b) Fedezei po (Q): az a ermékmeyiség, amelyek érékesíéséből származó bevéel éppe fedezi a válozó álladó kölségeke és a beruházás kölségé (NPV=0) Meddig csökkehe az érékesíés (a ermelés) úgy, hogy a ermelés e legye veszeséges? F EA Q EA beruházás éves kölségéek jeleéréke P V 0 EA 36000 36000 10031eF/év 3,589 6000eF/év 10031eF/év Q 53437db/év 1,2eF/db -0,9eF/db azaz 53437 db ermék érékesíése fedezi a kölségeike c.) Éves bevéel 72000 ef Fix kölség (F) 6000 ef Válozó kölség (V) 48000 ef 60000 db/év 800 F/db Amorizáció 7000 ef 42 MF / 6 év = 7 MF/év Adózás elői eredméy 11000 ef Adó (18%) 1980 ef 11000 ef 18% Adózo eredméy 9020 ef + Amorizáció 7000 ef Bruó ash Flow (1 5 év) 16020 ef, illeve a 6. évbe ovábbi 3000 e F bevéel Új eó jeleérék számíása: PVIF 0,390 3,589 NPV 42000 3,589 16020 0,390 3000 42000 58665, 78 16665, 78eF 6. felada Ké beruházási aleraíva, x és y adaai a kövekezők: IRR x = 19%, IRR y = 25%; x évee 30 millió F cash flow- ermel 10 éve á, y pedig 15 millió F-o 8 éve á; őkekölség midké válozaál 15%. Dösö a beruházás megvalósíhaóságáról NPV és PI alapjá! Vállalai pézügyek Összeállíoa: Naár Jáos 3
Tudjuk, hogy 0 ebből: 30 0 x 0 y 15 1 19,10 25,8 1 IRR Neó jeleérék (NPV) NPV 0 1 r NPV x 1 NPV y 49,94 15 Jövedelmezőségi idex: 30 4,339 130,17 15 3,329 49,94 130,17 30 15,10 15,8 130,17 30 5,019 130,17 150,57 20,4 49,94 15 4,487 49,94 67,31 17,37 1 1 r 150,57 PI PI x 1,152 PI y 0 130,17 Érékelés: NPV alapjá x-e, PI alapjá pedig y- ekijük kedvezőbbek. y jövedelmezőbb és kisebb volumeű az élearamuk (10 ill. 8 év) elérő! 67,31 1,348 49,94 7. felada Egy beruházás ismer pézáramai: Év 0 1 2 3 4 Beruházási kölség 500 Üzemeleési kölség 50 50 50 50 Bevéel 200 200 200 250 Neó ash Flow 500 150 150 150 200 10%-os őkekölséggel számolva döse el PI alapjá, hogy elfogadhaó-e ez a projek? Év 0 1 2 3 4 Összese Neó F 500 150 150 150 200 Diszko fakor (PVIF) 1,000 0,909 0,826 0,751 0,683 PV (F PVIF) 500 136,36 123,97 112,7 136,6 9,6295=NPV > 0 A jövedelmezőségi idex: PI=509,6295 / 500 = 1,019259 >1 A beruházási javasla elfogadhaó, ha a jövedelmezőségi idex egyél em kisebb. 8. felada Egy beruházási projek adaai a kövekezők: várhaó élearama 5 év a beredezés bekerülési éréke 12600 ef az iduló forgóeszköz leköés 2200 ef, pólólagos igéy a 400 ef, a harmadik évbe 200 ef várhaó árbevéel: az első évbe 12000 ef, a kövekezőbe 30%-kal öbb, a harmadikba az előző évi 1,2-szerese, a kövekező ké évbe azoos, a harmadik éviél 10%-kal öbb a fix kölségek összege évi 500 EF, a válozó kölségek összege az árbevéel 60%-a a leköö forgóeszközök éréke fele-fele aráyba az 5. és 6. évbe, a beredezés 3600 ef-os maradváyéréke a 6. évbe érül vissza a ársasági adó méréke 20% a őkekölség 14% Neó jeleérék alapjá dösö a projek megvalósíhaóságáról! Vállalai pézügyek Összeállíoa: Naár Jáos 4
(e F) 1 2 3 4 5 6 Árbevéel 12000 15 600 18 720 20 592 20 592 - Válozó kölség (árbevéel 60%-a) 7200 9 360 11 232 12 355 12 355 - Fix kölség 500 500 500 500 500 - Amorizáció 1800 1 800 1 800 1 800 1 800 - =Adózás elői eredméy 2 500 3 940 5 188 5 937 5 937 - Adó (20%) 500 788 1 038 1 187 1 187 - =Adózo eredméy 2 000 3 152 4 150 4 750 4 750 - +Amorizáció 1 800 1 800 1 800 1 800 1 800 - =Bruó ash Flow 3 800 4 952 5 950 6 550 6 550 - Válozás a forgóőkébe - 400 200 - +1 400 +1 400 Válozás a árgyi eszközbe - - - - - +3 600 =Teljes ash Flow 3 800 4 552 5 750 6 550 7 950 5 000 Diszkoéyező (PVIF) 0,877 0,769 0,675 0,592 0,519 0,456 PV (F) 3 333 3 500 3 881 3 878 4 126 2 280 Σ PV (F)= 0 = 12600+2200=14800 ef Amorizáció = (12600 3600) / 5 = 1800 ef Összes leköö forgóőke = 2200 + 400 + 200 = 2800 ef Neó jeleérék: NPV 0 PV (F ) 14800 20998 6198eF A beruházás megvalósíhaó, mer megérül, azaz jövedelmező. 9. felada Egy új evékeység beidíásához 12mF-ér kell gépeke beszerezi. Ez köveőe a gépsor működeéséhez a harmadik év végé egy újabb 5mF-os gép megvásárlására is szükség va. Az első gépe ha év ala lieáris kulcs szeri, a másodika ké év ala egyelő aráyba írhaja le a vállala. A haodik év végé a vezeők ervei szeri az egész üzeme egybe érékesíik összese 4mF-ér. Az üzem beidíásához a beruházás melle 2mF összegű iduló forgóőke állomáyra va szükség, melye a harmadik év végé, az új gép beállíásakor újabb 1mF-al meg kell emeli. Az előrejelzések szeri az üzem forgóeszközei az üzem érékesíésekor köyv szerii éréke el lehe majd adi. Az üzem árbevéele az első évbe várhaóa 7mF-o eszek ki, ez köveőe évee 0,5mF-al őek. Az üzeme ha évig, egésze az érékesíésig működei fogják. A yereségadó 40%. Érdemes-e megvalósíai a beruházás, ha a ársaság üzlei kockázaá ükröző őkekölség 15%? adaok mf-ba évek 0 1 2 3 4 5 6 Bevéel 7 8 9 10 11 12 Kölség 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Amorizáció 2 2 2 4,5 4,5 2 Adózás elői yereség 3 3,5 4 2 2,5 5,5 Adó (40%) 1,2 1,4 1,6 0,8 1 2,2 Adózás uái yereség 1,8 2,1 2,4 1,2 1,5 3,3 +Amorizáció 2 2 2 4,5 4,5 2 Forgóőke-válozás 6( 5 1) 7(4+2+1) Teljes cash flow (F) 14 3,8 4,1 1,6 5,7 6 12,3 Kezdő beruházás 12 Kezdő forgóőke 2 Vállalai pézügyek Összeállíoa: Naár Jáos 5
NPV = 14+3,8/1,15+4,1/1,15 2 1,6/1,15 3 +5,7/1,15 4 +6/1,15 5 +12,3/1,15 6 = 2,9 (>0) NPV poziív, ehá érdemes megvalósíai. 10. felada Egy vállala D-k és DVD-k sokszorosíásá ervezi. A másolás lérehozásához 50mF azoali beruházásra va szükség. Az üzeme 3 évig fogják működei, a 4. év végé várhaóa 28 mfér érékesíik, de a péz csak az 5. évbe folyik majd be. Az árgyi eszközök uá lieárisa évi 20% érékcsökkeés számolhaó el, a vállala yereségé 40% adó erheli. Az előrejelzések szeri a várhaó bevéel az első évbe 20mF, a kövekező ké évbe évi 4mFal ő. A várhaó gyárási kölség az első évbe 10 mf, később évee 2mF-al övekszik. A beruházás idulásakor az üres adahordozóka is be kell szerezi, 5mF érékbe. A eó forgóőke-állomáy az első három év végé az ado évbe elér árbevéel fele. A projek befejezével feleslegessé váló forgóeszközöke a cég a 4. évbe 13mF-ér érékesíi, és 6mF érékű szállíóállomáyá is redezi. Érdemes-e belevági a beruházásba, ha az aleraívakölség 20%? Évek 0 1 2 3 4 5 Bevéel 20 24 28 Kölség 10 12 14 Amorizáció 10 10 10 Adózás elői yereség 0 2 4 Adó (40%) 0 0,8 1,6 Adózás uái yereség 0 1,2 2,4 +Amorizáció 10 10 10 Forgóőke válozás 5 2 2 Teljes cash flow (F) 55 5 9,2 10,4 7 28 Kezdő beruházás 50 Kezdő forgóőke 5 +Forgóeszköz érékesíés 13 Szállíóállomáy redezése 6 +Gépsor érékesíése 28 A kezdő forgóőke 5mF. A eó forgóőke-állomáy az első három év végé az ado évbe elér árbevéel fele, így az első évi árbevéel 20, eek a fele 10, ezér a kezdő forgóőké (5) 5mF-al kell megöveli. A második évi árbevéel 24, eek a fele 12, így a ermelésbe lévő forgóőke állomáy (10) 2 mf-al kell megöveli, sb. NPV= 55+5/1,2+9,2/1,2 2 +10,4/1,2 3 +7/1,2 4 +28/1,2 5 = 55+4,2+6,4+8,4+3,4+22,5= 9,8 (<0) Nem érdemes belevági a beruházásba, mer em érül meg (NPV egaív). Vállalai pézügyek Összeállíoa: Naár Jáos 6