Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez Pécs, 2015. június
. - 2 - Tartalomjegyzék 1. Felhasznált irodalom... 3 2. Feltételezések... 3 3. Anyagminőség... 3 4. Méretek, statikai váz.... 4 5. Terhek, biztonsági tényezők... 5 5.1 Önsúly.. 5 5.2. Állandó teher 5 5.3. Hasznos teher. 5 6. Teherkombinációk... 6 7. Pályalemez ellenőrzése... 7 8. Járda ellenőrzése... 8 9. Szélső borda ellenőrzése... 9 10. Tervezői nyilatkozat.. 10
. - 3-1. Felhasznált irodalom és szabványok e-ut 07.01.11:2011. Közúti hidak tervezése (KHT) 1. Általános létesítési szabályok e-ut 07.01.12:2011. Erőtani számítás. Közúti hidak tervezése (KHT) 2. e-ut 07.01.14:2011. Beton vasbeton és feszített vasbeton hidak. Közúti hidak tervezése (KHT) 4. AXIS 12. térbeli végeselemes programcsomag. 2. Feltételezések A hidat a felmért méretek és ellenőrzött betonszilárdság alapján közúti B (40t) teherre ellenőrizzük. 3. Anyagminőségek és jellemzőik Betonacél határfeszültségek: Betonacél minősége Határfeszültség (kn/cm 2 ) B.38.24. 21,0 B.50.36. 31,0 B.60.50. 42,0 Merev acélbetétek 37-es 52-es 19,0 26,0 Beton határfeszültségek: Beton nyomószilárdsági osztálya C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C35/45 Minősítési érték R bk (N/mm 2 ) 16 20 25 30 35 Határfeszültség nyomásra σ bh 1,15 1,45 1,75 2,05 2,35 (kn/cm 2 ) Határfeszültség húzásra σ hh (kn/cm 2 ) 0,14 0,17 0,19 0,21 0,23 Rugalmassági tényező E b0 (kn/mm 2 ) 27,4 28,8 30,5 31,9 33,3 Beton minősége: C20/25
. - 4-4. Méretek, statikai váz Az eredeti szerkezet felülnézete: Az eredeti szerkezet axonometrikus nézete: A pályalemez vastagsága 50 cm, a járda vastagsága 20 cm, A vasbeton lemez anyagminősége C20/25. A járdát alátámasztó borda 50cm széles változó magasságú.
. - 5-5. Terhek, biztonsági tényezők 5.1 Önsúly A számítás során a program az egyes elemek önsúlyát a szabványban megadott értékkel veszi figyelembe. Az önsúly biztonsági tényezője: - hasznos terhekkel együtt bármely tehercsoportosítással γ = 1,15 5.2. Állandó teher 24 cm vastag burkolat felület mentén megoszló súlya: 0,25 x 25 kn/m 3 = 6,25 kn/m2 Az állandó teher biztonsági tényezője az önsúly biztonsági tényezőjével egyezik meg. 5.3. Hasznos teher Hasznos teher biztonsági tényezője: - I tehercsoportosításban: γ = 1,35 Hasznos teher dinamikus tényezője: µ = 1,05 + 5 / (L+5), de maximum 1,4 behelyettesítve: µ = 1,05 + 5 / ( 14,60 + 5 ) = 1,305 Útpálya hasznos terhe: - B jelű járműteher és vele egyidejűleg az útpálya hasznos megoszló terhe 16,40 m pályaszélesség esetén 3,08 kn/m 2 Jármű teher két teherállásban:
. - 6 - A járda megoszló terhe 5kN/m2. A híd-felszerkezet részeinek teherbírását vizsgáljuk az alábbi hasznos terhekre: A B jelű járműteher tengelysúly csökkentő tényezője:0,82 6. Teherkombinációk Az eredeti szerkezet teherkombinációi: önsúly Állandó Esetleges B jármű teher megoszló önsúly esetén 1,15 1,15 0 0 önsúly és hasznos teheresetén 1,15 1,15 1,35 x 1,305 = 1,70 1,35 x1,305 x 0,82 = 1,44
. - 7-7. Pályalemez ellenőrzése Hosszirányú vasalási nyomaték: Ha a járműteher a járda mellett áll Ha járműteher a híd közepén áll: A híd pályalemez határnyomatéka: - pályalemez vastagság: h=50 cm - betonacél betonfedése 2cm - beton szilárdsági osztálya C20/25 - betonacél keresztmetszet és távolság Ø32mm/60mm (sima felületű) A s =13.397,33 mm 2 R sm = 185N/mm 2 x=17,1 cm d=37,65 cm M H =933,15 knm/m M H =933,15 knm/m >> M xv =377kNm/m A pályalemez hajlításra megfelel!
. - 8 - A pályalemezben ható mértékadó eredő nyírás a 2. teherkombinációból: T M = 238,42 kn/m T Hb =T Ha = 0,5*b*d*σ hh =0,5*100cm*47cm*0,17kN/cm2=399,5kN/m T Hb = 399,5kN/m >> T M = 238,4 kn/m A pályalemez nyírásra megfelel! 8. Járda ellenőrzése A járdára ható fő hajlító nyomaték ferde így a főnyomatékra ellenőrizzük. A járda határnyomatéka: - járda vastagság: h=20 cm - betonacél betonfedése 2cm - beton szilárdsági osztálya C20/25 - betonacél keresztmetszet és távolság Ø25/30cm (sima felületű) A s = 1635,4mm2/m R sm = 185N/mm 2 F=302,55kN x=2,08 cm d=15,8 cm M H =47,8 knm/m M H =47,85 knm/m M xv =44,1 knm/m A járda hajlításra megfelel!
. - 9-9. Szélső borda ellenőrzése Borda ellenőrzése hajlításra: A borda határnyomatéka: - borda magassága: h=20 cm - borda szélessége: sz=50 cm - betonacél betonfedése 2cm - beton szilárdsági osztálya C20/25 - betonacél keresztmetszet 2Ø12+8Ø25 (sima felületű) A borda együttdolgozó szélessége a járdalemezzel 1m, így a nyomott öv szélessége 1,50m. A s =3927,26mm2 R sm = 185N/mm 2 F=726,5kN x=3,34 cm d=85-3,34/2-2-2,5/2= 80,0cm M H =581,2kNm M H =581,2 knm >> M xv =219,88kNm A borda hajlításra megfelel!
. - 10 - A borda ellenőrzése nyírásra: A mértékadó nyíróerő TM=411kN T Hb =T Ha = 0,5*b*d*σ hh =0,5*50cm*147cm*0,17kN/cm2=624,75kN T Hb = 624,75 kn >> T M = 411 kn A borda nyírásra megfelel! 10. Tervezői nyilatkozat Jelen dokumentáció az érvényben levő Útügyi Műszaki előírásokat maradéktalanul kielégíti. A felszerkezet B jelű teher elviselésére alkalmas. Budapest, 2015. június.. Tóth László Ákos okl. építőmérnök 01-9834