8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg. Minden próálkozást, mellékszámítást feldtlpon végezz! Mellékszámításokr z utolsó oldlt is hsználhtod. A megoldásr összesen 45 perced vn. Csk zokn feldtokn kell indokolnod megoldásokt, hol zt külön kérjük. Indoklásidt részletesen írd le nnk érdekéen, hogy zokt megfelelően tudjuk értékelni. Jó munkát kívánunk!
8. évfolym Mt1 feldtlp / 2
8. évfolym Mt1 feldtlp / 3 1. Egy iskol nyolcdikos évfolymánk 40 tnulój vn. Az évfolym tnulóink 30%- kék szemű és 5 2 része szőke hjú. Tudjuk, hogy kék szemű tnulók háromnegyede szőke. Az évfolymon két diák vörös hjú. c d ) Hány kék szemű tnulój vn z évfolymnk? ) Hány szőke hjú diák vn z évfolymon? c) Hány szőke hjú és kék szemű diák tnul z évfolymon? d) Hány diák vn z évfolymon, ki se nem szőke, se nem vörös hjú? 2. Tedd igzzá z lái egyenlőségeket hiányzó dtok eírásávl! ) 36 dm + m = 7 m c d ). dl 54 l = 15 dl c d) 3 np + 11 ór = ór = perc
8. évfolym Mt1 feldtlp / 4 3. Az lái ár egy kock drótól készült élhálóztát muttj. Egy hngy z A csúcsól lehető legrövide úton szeretne eljutni G csúcs úgy, hogy csk drótól készült éleken hldht. Írd le hngy összes lehetséges útvonlát, melyek fenti feltételeknek megfelelnek! Az útvonlkt zokkl csúcsokkl dd meg, melyeken áthldt! Egy lehetséges sorrendet előre eírtunk megoldások táláztá. Megoldásidt vstg vonlll körülvett mező tálázti kell eleírnod, mivel csk ezeket értékeljük. A töi táláztn próálkozhtsz, de zokt NEM értékeljük. Lehet, hogy ekeretezett részen tö tálázt vn, mint hány megoldás lehetséges. Vigyázz! H megoldásid között hiásn kitöltött tálázt is szerepel, kkor pontot vonunk le. H G E F D C Megoldásim: A B A B C G
8. évfolym Mt1 feldtlp / 5 4. Három különöző korosztályól összesen 400 emert kérdeztek meg, hogy ldrúgás, vízild és kézild sportágk közül melyiket szeretik legjon. Mindnnyin válszoltk. A felmérés néhány eredménye z lái táláztn tlálhtó. 15 évesnél fitlk 15 30 évesek 30 évesnél időseek Összesen Ldrúgás 62 28 160 c d Vízild 36 63 31 130 Kézild 22 37 ) Töltsd ki tálázt hiányzó mezőit! c) A 15 évesnél fitl megkérdezettek hány százlék válszolt zt, hogy vízildát szereti legjon? Írd le számolás menetét! d) Krikázd e nnk kördigrmnk etűjelét, melyen 15 évesnél fitl megkérdezettek válszink z eloszlását árázoltuk! A B C D vízild ldrúgás ldrúgás kézild ldrúgás kézild vízild vízild kézild vízild kézild ldrúgás
8. évfolym Mt1 feldtlp / 6 5. Az árán vázolt ABC egyenlő szárú háromszögnek 40 -os szárszöge. Az AB oldlegyenesen úgy dtuk meg Q pontot z árán láthtó módon, hogy BQ = BC. A CB oldlegyenesen P pont úgy helyezkedik el, hogy BP = BA. (Az ár csk tájékozttó jellegű vázlt, nem pontos méretű.) A c d 40 P δ α B γ C ε Q ) Mekkor γ szög ngyság? ) Mekkor z ε szög ngyság? c) Mekkor δ szög ngyság? d) Mekkor z α szög ngyság?
8. évfolym Mt1 feldtlp / 7 6. Az lái árán egy f-fel jelölt egyenesnek csk egy szkszát árázoltuk. y f 1 1 x ) A P és z R pont z f egyenesen helyezkedik el. Htározd meg ennek két pontnk hiányzó koordinátáit! P ( 4 ; ) R ( ; 2,5 ) ) Döntsd el, hogy z f egyenes ltt, fölött, vgy z f egyenesen helyezkednek-e el z lái pontok! Írj X-et tálázt megfelelő mezőie! K ( 8; 11) 5 L ; 5 2 M ( 22; 1) ltt fölötte rjt
8. évfolym Mt1 feldtlp / 8 7. Az lái táláztn állításokt olvshtsz. Adj etűknek egy-egy konkrét számértéket, melyekre z állítások igzk! Írd ezeket számértékeket tálázt! c d ) Az m és z n egész számok összege és szorzt is páros. ) A p és q prímszámok összege pártln. m = n = p = q = c) Egy derékszögű háromszög egyik hegyesszöge α, másik hegyesszöge 68 -os. α = d) Egy négyzetnek t dr szimmetritengelye vn. t = 8. Krcsi szomton rátivl kerékpározott. Amikor megtették tervezett út 40%-át, megálltk eédelni. Eéd után megtették teljes npr tervezett út 7 3 részét, és egy forráshoz értek, honnn már csk 6 km-t kellett kerékpározniuk, hogy tervezett út végére érjenek. ) Hány km-t kerékpároztk Krcsiék összesen? Írd le számolás menetét!
8. évfolym Mt1 feldtlp / 9 9. Kilenc dr olyn egyevágó négyzetes hsáunk vn, melyekől egy ngy kockát rgszthtnánk össze. Az lái árán z láthtó, mikor már csk z utolsó hsá hiányzik kockáól. Az árán láthtó test térfogt 192 cm 3. ) Hány cm hosszúk négyzetes hsá élei ( és )? Írd le megoldás menetét és számításidt is! =. =.
8. évfolym Mt1 feldtlp / 10 10. Két pozitív egész szám rány 3 : 7. H ngyo számól elveszünk 200-t, kkor kise eredeti szám és kivonás után kpott szám rány 7 : 3. ) Melyik z eredeti két pozitív egész szám? Írd le számolás menetét! Egyik szám:. Másik szám:
8. évfolym Mt1 feldtlp / 11
8. évfolym Mt1 feldtlp / 12