Vegyipari Gépe és Mvelee (BsC) (vázla) Köelez és ajánlo irodalma: Fonyó Zs. Fábry Gy.: Vegyipari Mveleani Alapismeree Fejes G. Tarján I. Vegyipari Gépe és Mvelee I. Fejes G. Fábry Gy. Vegyipari Gépe és Mvelee II. Fábry Gy. - Vegyipari Gépe és Mvelee III. Treybald: Diffúziós Mvelee Kredipon feléele: Az órá rendszeres láogaása, a iado feladao beadása, sieres vizsga meglée 8. Misolci Egyeem Vegyipari Gépe Tanszée.
Temaia. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Tölö ágyon á örén áramlás. Fluidizáció. hé: Folyadéo ulajdonságai; Ülepíés 3. hé: Keverés; Nagy viszoziású folyadéo everése 4. hé: Szrés; Cenrifugálás 5. hé: Háviel alapjai - hvezeés 6. hé: Háadás 7. hé: Forralás, ondenzáció 8. hé: Hcserél alapegyenlee 9. hé: Bepárlás. hé: Gz-folyadé egyensúlyo, Flash deszilláció. hé: epárlás. hé: epárlás. Egyensúlyi deszillácó 3. hé: Száríás
. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Áramlás öleléen á; Fluidizáció Aprío anyaghalmaz szemcseszerezee Egy ado szemcse méree meghaározhaó: ineáris mérebl: Térfogaból: Felülebl: á V A d 3 π 6 d π Egy aprío anyaghalmaz jellemz szemcseméree: Az anyaghalmaz analizálju pl. sziálással, és öveezeésee vonun le. A sziaanalízis során egy ado sziasoron ásziálju az aprío anyaghalmaz. A sziaanalízis eredménye: szemcseeloszlás görbe, gyaoriság-görbe, áhullás-maradvány görbe á 6 V d 3 e π d e A π 3
. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Áramlás öleléen á; Fluidizáció Sziaanalízis: Szemcseoszály X i -X i Dire ömeghányad dm i Gyaoriság dm i /d i Sziaáhullás F(X) Sziamaradvány -F(X),,8,8,7,6,4,6,,5,,4,8,3,6,4,,,,, -,3,3 -,5,5 - - 3 3-6 6 - - - 5,, -,3,3 -,5,5 - - 3 3-6 6 - - - 5,9,8,7 Áhullás,6,5,4,3, Maradvány, 5 5 5 4
. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Áramlás öleléen á; Fluidizáció Szemcseeloszlási függvénye:. Schumann-Gaudin függvény: F ( ) a Az a paraméer érelmezése érdeében legyen a. Eor F(), ehá a ma. ogarimizálva az eloszlásfüggvény, majd egy iválaszo mérési adaból az m paraméer számolhaó. lg F ( ) m lg( ) lg( a) m Ábrázolva az elz példában:,9,8,7,6,5,4,3,, 5 5 5 Ez az eloszlásfgv. száraz rleménye, pl. rezgmalmo rleményéne szemcsenagyságeloszlásá elég megbízhaóan írja le. 5
6. Rosin-Rammler függvény A Rosin-Rammler függvény a sziamaradvány éréere vonaozi. Az a paraméer érelmezése érdeében ismé legyen a. Ebben az eseben: Így a az a szemnagyságo jeleni, amelynél a szemcsés anyag,368 ömeghányada durvább és,63 ömeghányada finomabb. Az m paraméer meghaározásához észer ell logarimizálni az eloszlásfgv.-: 3. Kolmogorov (ognormális) szemcseeloszlás Az a paraméer a medián ( 5 ) logarimusá jeleni m a e F ) (,368 ) ( e F a m m F lg lg ) ( lg lg m a d e m F ) (ln ) ( π. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Áramlás öleléen á; Fluidizáció
. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Áramlás öleléen á; Fluidizáció Gázáramlás halmazöleen ereszül Ha egy észülébe szemcsés szilárd anyago ölün, és alulról fluidumo áramolaun á raja, aor négy ülönböz állapo jöhe lére. Kis sebességenél az álló ágyon ereszüli gázááramlás viszonylag is nyomásesés ooz. A szilárd szemcsé mozdulalanul a helyüön maradna és a gáz a szemcsé özöi hézagoban áramli. A gáz sebességéne növelésével az ágy ezd lassan iágulni. A nyomásesés folyamaosan n Egy ado áramlási sebességnél, amior a nyomásesés egyenl az ágy egységnyi ereszmeszeére vonaozao súlyával, elérjü a fluid állapoo. Az ágy már annyira iágul, hogy a szemcsé minden irányban szabadon mozoghana. A gáz-szilárd rendszerne folyadé jellege van, nagy viszoziású folyadéén viseledi. A haársebesség a minimális fluidizációs sebesség. Ameddig a gázáram nem ragad el szemcsée, sr fázisú fluidizációról beszélün. Sabil állapo. Ha a gáz sebességé jelensen növeljü, az ágy ersen fellazul, a szemcsé ilépne a gázárammal és az ágy fele híg fázis alona. A nagyobb szemcsé alojá az alsó sr fázis. Eor éfázisú fluidizációról beszélün. Insabil állapo. A híg fázisból ovábbi sebességnöveléssel egy fels haársebesség uán már pneumaius szállíásról beszélün. 7
. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Áramlás öleléen á; Fluidizáció Álló ágy nyomásesése eva módszere: Tölö észülében az áramlás az üres csben örén áramlás alapján számíju. l hosszúságú, egyenes ör ereszmesze csben a nyomásesés: ρ l p w λ D Amennyiben a cs nem ör ereszmesze, aor az egyenéré ámérvel számolun: D e 4 Bevezeve a Fanning-féle súrlódási ényez ( f ) p A K l ρ w f ρw D A gáz az álló ágy csaornáiban a szemcsé özö áramli. Mivel a csaorná ámérje válozó, ezér a hidrauliai sugárral számolun: a hézago e ljes érfogaa V póruso R H a szemcsé eljes felülee A l R f szemcsé A ovábbi levezeésee elhanyagolva az egységnyi magasságú öle nyomásesése lamináris áramlás eseén: V p ( ε ) η porus C w ( p Aηw) ε 3 l ε d Ψ Veljes e 8
. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Áramlás öleléen á; Fluidizáció Turbulens áramlás eseén: p l ε ρ w 3 ε d e Ψ Ergun módszere: Ergun a lamináris és urbulens áramlásra vonaozó nyomásveszesége é agból álló épleben foglalja össze: ( p Bρw ) p l ( ε ) 3 ε η w d ε ρ w 3 ε d A jobb oldal els agja a viszózus, a másodi agja a ineius energiaveszesége adja meg (lamináris áramlás eseén a viszózus er haására fellép nyomásveszeség a dön, míg urbulens arományban a ineius veszeség). Hézagérfoga, falhaás A nyomásesés jelensen függ a öle hézagérfogaáól (porozi-ásáól). A öle elrendezedésé a észülé fala is módosíja, ami a szabad ereszmesze megválozásában nyilvánul meg. Emia szüséges a nyomásveszesége orrigálni. 9 8 7 6 5 4 3 f ( ε ) ε 3 ε,,,3,4,5,6,7,8,9 9
. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Áramlás öleléen á; Fluidizáció Fluid ágy nyomásesése Álló ágynál a szemcsé megmaradna a helyüön és a nyomásesés egyenesen arányos a gázsebességgel. A öréspon-nál megezddi az ágy fellazulása. Eor a szemcsé még nem mozogna szabadon. A gázsebessége ovább növelve elérjü a minimális fluidizációs sebessége. (w mf ) eor a poroziás ε mf -re válozi. Ez a fluidizáció elmélei ezdee. Ha ovább növeljü a sebessége (is mérében) aor a szemcsé mozogni, everedni ezdene. Az ágy a nyugod fluid állapoba erül. A eva-féle minimális fluidizációs sebesség számíása lamináris áramlás eseén: G [ ρ ( ρ ρ )],94,8 sz mf,93 d e,,88 g m s Amennyiben a Re m >5, aor orrigálni ell az így apo ömegáram-érée. Fluidizáció elnyös ulajdonságai: folyonos üzem réeg belsejében egyenlees hmérséle-eloszlás nagyobb anyag-és háadási felülee ereljes everedés η d egmf Re m < 5 η
. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Áramlás öleléen á; Fluidizáció Fluidizáció hárányai: nehéz ellenáramo megvalósíani (edvezlen hajóer) porlódi a szemcsés anyag erózió a ihordás mia porleválaszó alalmazása szüséges lehe réegzdés Fluidizációs rendellenessége: Ha összeapadásra hajlamos szemcséen ereszül gáz áramolaun, a réegben csaorná épzdhene és a gáz csa ezen ereszül áramli. A sebessége növelve sem alaul i a fluid állapo. Amennyiben a réegmagasság alacsony, a csaornaépzdés a réegmagasság növelésével megaadályozhaó. Nedves anyag eseén száraz anyag hozzáeverésével csöenhe a csaornaépzdés. Kis mére szemcsé eseén (6 µm ala) mindig van csaornaépzdés.
. hé: Aprío anyaghalmaz ulajdonságai; Áramlás öleléen á; Fluidizáció Gázzal örén fluidizáció eseén a leggyaoribb ese, hogy a gáz buboréo formájában halad á a réegen. Amior a buboréo a felszínre érne szépaanna. A felszín hasonlí a folyadéo forrásához. Különösen nagy gázsebessége és nagy szemcsemére eseén fordul el. Szabályos gázeloszással, illeve a gázsebesség csöenésével iüszöbölhe. Amennyiben a réeg úl magas, aor a buboréo annyira megnne, hogy az egész ereszmeszee iöli. A gáz a szemcsés réege, min egy dugayú olja maga el. A dugayúréeg a a szemcsé és a fal özöi súrlódás haására széesi. Ilyen löésszer pulzálás véony csöveben apaszalhaó, így a észüléámér növelésével csöenhe a dugayús áramlás.
. hé: Folyadéo ulajdonságai; Ülepíés Folyadéo ulajdonságai A hidromechaniai mvelee vizsgálaánál a folyadéo ulajdonságai figyelembe ell venni. Az egyi legfonosabb anyagjellemz a viszoziás. Newon-féle súrlódási örvény: Amennyiben az áramvonala párhuzamos egyenese, valamin a sebesség válozi az áramlásra merleges síban, az áramvonalaal párhuzamos síoban csúszaó feszülség eleezi. Ez a feszülség arányos a sebességne az áramvonalra és a vizsgál síra merlegesen ve differenciálhányadosával. z v (z) mozgó lap z τ v v dw τ η dz v v ahol η a dinamiai viszoziás, a dw/dz az áramlásra merleges, hosszegységre es sebességválozás. Azon folyadéoa, melye enne a örvényne elege eszne, newoni folyadéona nevezzü. Szoás a viszoziás reciproá fluidiásna nevezni. (Kinemaiai viszoziás: a dinamiai viszoziás és a srség hányadosa) 3
. hé: Folyadéo ulajdonságai; Ülepíés Egyéb anyagörvénye A csúszaófeszülség és a sebességgradiens özö lineáris a apcsola newoni folyadéo eseében (). A vegyiparban feldolgozásra erül anyago nagy része azonban nem newoni, az összefüggés már nem lineáris. Az olyan anyagoa, amelyre a Newon örvény nem alalmazhaó, anomális vagy nem newoni folyadéona nevezzü. A legöbb anomális folyadé viseledésé az Oswald-féle összefüggéssel írhaju le. τ dv dz n τ 4 3 -dv/d ha n>, aor a folyadéo dilaáló folyadéna nevezzü (). Ilyen pl. a nagy mennyiség szilárd szuszpenzió aralmazó folyadéo (engeri homo, poro vízben) ha n<, aor a folyadéo pszeudoplasziusna nevezzü. (polimer oldao, olvadéo, fesée) (3) A öveez csoporba arozna a Bingham-féle plaszius fluidumo. Egy véges τ szüséges az áramlás megezdéséhez. (4) Ilyene pl. a sr szuszpenzió, paszá, fogréme. Tiorópia reopeia Ezen anyago mechanius mvele haására viszoziásua megválozajá. A ioróp anyago mechanius behaásra elfolyósodna (csöen a viszoziás). A reopeia pon az ellenées jelenség. (ejföl) 4
. hé: Folyadéo ulajdonságai; Ülepíés Ülepíés elmélei alapo Szilárd es mozgása fluidumban A fluidumba helyeze es süllyedni ezd lefelé. Bizonyos id múlva az egyensúlyi helyze elérése uán állandó sebességgel esi a es. Az ehhez az állapohoz arozó haársebessége ülepedési sebességne nevezzü. Egy szemcsére haó er: súlyer, felhajóer, özegellenállás A súlyer és a felhajóer széválaszási számíásonál összevonva ezeli. A e eredjé a es folyadéban mér súlyána nevezi. Gömb alaú szemcsé eseén: 3 d π FG FA g ( ρ sz ρ f ) V g ( ρ sz ρ f ) 6 A özegellenállás az áramlási leváláso és örvényépzdése álal oozo impulzusveszeségebl valamin a fellép súrlódó erbl evdi össze: w W c f ρ f ζ ρ d w Azonban az ellenállás ényez érée függ a es alajáól, sebességél, a fluidum viszoziásáól. Re< ζ 3π Re, c 4 Re W 3 π η d w 5
. hé: Folyadéo ulajdonságai; Ülepíés Ha a Re>6, aor urbulens áramlásról beszélün és ζ,7, c, 43 Az ámenei szaaszon használhaó pl. az Allen-féle összefüggés: 3,9π ζ, c Re Re A haársebesség elérése uán a esne már nincs gyorsulása, így a esre haó er egyensúlyban vanna: 3 d π ζ ρ d w g( ρsz ρ f ) 6 amináris eseben az ellenállásényez éréé behelyeesíve és a sebességre rendezve: w d ( ρ ρ ) g sz 8η f Soes-féle ülepedési sebesség Érvényességi aromány Re< <Re<6 6<Re<5 ζ 3π ζ Re 3,9π ζ Re,7 arányosság d d d 6
. hé: Folyadéo ulajdonságai; Ülepíés Szemcsé mozgásána idbeli válozása: Megoldása: m dv d G W v g w w e ρ g g sz ρ ρ Süllyedési sebesség szuszpenzióban és diszperzióban Ha so szemcse van jelen, aor aadályozzá egymás ölcsönösen a szabad mozgásban. A özegellenállás megn. A szuszpenzió anyagjellemzi ülönbözne a isza folyadé anyagjellemzjél. Vs A szuszpendál szilárd szemcsé érfogaoncenrációja számolhaó: c G V A özepes srség: s ρs ρ ρszusz ρ V ρ s Gs V ρ V s : a szuszpendál szilárd szemcsé érfogaa, V : a eljesérfoga, G s : a szilárd szemcsé ömege s 7
. hé: Folyadéo ulajdonságai; Ülepíés A szuszpenzió viszoziása is oncenráció eseén jól özelíhe az alábbi összefüggéseel: η η,5 c Nagyobb oncenráció eseén: η η sz sz sz η ( ) (,5 c 7,45c ),5 c η c c Diszpergál állapoú finom szemcsé ülepedési sebessége jól özelíhe ha a Soes-féle összefüggésben a isza folyadé anyagjellemzi helye a c érfogaoncenrációjú szuszpenzió anyagjellemzi helyeesíjü be. ' ( c) ( c) w w w ηsz ηr η Hasonlósági riériumo az ülepedési sebességéne meghaározására 4 d ρsz ρ Álalánosan: w g ahol C D a özegellenállási ényez. C D (Re) 3 C ρ D Amennyiben a részecse nem gömb alaú, úgy a C D érée orrigálni ell egy alaényezvel. ma Részecseala Gömb eereíe Saros Hosszúás apos Alaényez,8,7,6,5 8
. hé: Folyadéo ulajdonságai; Ülepíés Archimedesi szám: g ρ ρ Ar d sz υ ρ 3 w3 ρ j υ g ρsz ρ jascsenó-szám: Dimenzió nélüli részecsenagyság: D* d 3 g ρsz ρ υ ρ Dimenzió nélüli részecsenagyság: W* w 3 Bels fázis ρ υ g ρsz ρ Küls fázis szilárd cseppfolyós gáz szilárd szemcseeveré, poreveré szuszpenzió, zagy poros gáz, füs cseppfolyós pasza, pép emulzió öd, perme 9
. hé: Folyadéo ulajdonságai; Ülepíés Florenci-edény: emulzióbonás (pl. olajvíz) semleges zóna a folyadéo aránya a semleges zóna elolódásá oozza a arózodási id nagyobb legyen min az ülepedéshez szüséges id h v ρ v h o ρ o Dorr-ülepí: ismére szilárd részecsé szuszpenziójána széválaszására folyonos üzem, nagy ámérj arály (,5-m) lassan forgó, iemelhe mechanizmus (, /min fordula) a deríe isza folyadé a fels peremen ömli á
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése Keverés Keverés eseén ényszeríe áramlással é vagy öbb anyago egyesíün egy homogén eloszlás érdeében.. Folyadéo everése Folyadé és szilárd fázis everése eseén a folyama lehe oldás, risályosíás, szuszpenzió észíése ill. fennarása. (Cuor oldása vagy anyalúgból örén risályosíása bepárlóban..) Folyadéo everése elfordul szolvens eraciónál, folyadéo savas v. lúgos ezelésénél, folyadéfázisú reaciónál, polimerizációnál; emulzió észíésénél. Folyadé és gáz fázis érinezeésénél aor célszer evers észülée alalmazni, ha a folyadé mennyisége viszonylag nagy a gáz mennyiségéhez épes. -> anyagáviel javíása. Használjá még növényolajo hidrogénezésénél, abszorpciónál, floálásnál. Használhaó még háadás javíására. (ényszeríe áramlás, javul a háadási ényez). Sílapáos ever a lapáo lemezbl, szögacélból, csbl észülne áramlási irány: angenciális fordulaszám: n< /min erülei sebsség< 3-5 m/s
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése. Sílapáos ever apever: Az alsó élvonala párhuzamos a észüléel. Kis srsége eseén háadás javíására, ülepedés megaadályozására, valamin risályosíásnál használjá. Kis viszoziás eseén használaos. (5 cp) Mérearányo: d/d:,4-,5; w/d:,9-; h/d:,-,; H/d:,5-; Karos ever: apos fene észüléeben használjá. Alalmazási erüle megegyezi a lapeverével. Mérearányo: d/d:,7-,9; w/d:,5-,; h/d:,-,; H/d:-,4; Ha a lapáoa ferdén helyezi el (piched-baladed paddle) -> isméré aiális áramlás hozhaó lére. Egy engelyre öbb aros ever is elhelyezhe. Horgonyever: A észülé aljához idomul. Zománcozo berendezéseben használjá. Jellemzen oldásra, szuszpenzió észíésére, reaciósebesség gyorsíására. Kerülei sebesség:,5- m/s (d) Mérearányo: d/d:,9-,98; w/d:,55-,; h/d:,-,6; H/d:,-,4; h/d,4-,8
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése. Sílapáos ever Kalodás ever: A haásosabb everés mia vízszines és függleges elemebl alaíjá i. A üls függleges elemee egész özel helyezi el a észülé széléhez a háadás javíása érdeében.kis viszoziás eseén használaos. (5 cp) Mérearányo: d/d:,9-,98; w/d:,55-,; h/d:,-,6; h/d:,7-; H/d, Impeller ever: Nagyon jó haásfoú. (n6-8 /min) Fleg szuszpenzió észíéséhez használjá. Nagy szállíóeljesíménnyel rendelezi Mérearányo: d/d:,5-, 8; w/d:,-,3; h/d:,-,5;. Propeller ever A lapáo csavarfelülee. Aránylag nagy fordulaszám jellemzi. (n5-6 /min). Álalában özvelen moorhajásúa. Viszoziás: cp Mérearányo: d/d:,-, 33; h/d:,-; H/d:4-7;H/D,8-,5 Jelens aiális áramlás idéz el.-> nagy folyadéömeg mozgaása 3
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése. propeller ever Propeller ever szállíóeljesíménye: 3 Mivel v a ~ dπn, így: Q Knd K,4-,6 p Q p d π va v 4 a : aiális seb. omponens Áramlásör alalmazása: Ferde elrendezés propeller ever: Oldalever használaa: 4
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése.3 Turbinaever Zár urbinaever: Sugárirányú áramlás hoz lére. Nagy nyíróer. Gyors járású. (n5-8 /min) Ma cp. Mérearányo: D/d:3,5; b/d:,; b/d:,55; H/d3,5 Nyio urbinaever: Gyors járású. (n5-8 /min) Ma cp. Mérearányo: D/d:5-,5; d/d:,-,45; w/d:,-,3; H/d3; H/D Alalmazási erülee: emulgeálás diszpergálás háadás javíása reació gyorsíása (fermenor) 5
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése Keverés eljesíményszüséglee Korábbi ismereeinbl udju, hogy a özegellenállás: v v FN cf ρ. Elemi df felülere felírva: dfn cdf ρ A df felüle felírhaó az ábra segíségével: df w d A eljesíményszüségle: dp df v ahol v a erülei seb. ( π n ) dp dfn v c w d ρ (π n ) és d/ haáro özö inegrálva: 3 4 ( π) 3 ( d / ) P c n w Felhasználva, hogy wa*d: 4 P ζ ρ A ζ özegellenállás szoás módosío Eu számna is nevezni. Felírhaó rieriális egyenle: P ζ Eu m f (Re m ; Frm ) n d ρ n d 3 5 Re m Frm n d ρ η g Alalmazhaó irériális egyenle: m A Re m Fr amináris áramlás eseén m; n. Turbulens eseben mn Eu n n 3 d 5 N Terellemez alalmazása eseén a Froude-szám haásáól eleinün. 6
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése 7
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése Keverés vizsgálaa mérés és CFD segíségével 8
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése, Indíási eljesíményszüségle (Kaszain): P P (,34 Re ) Mérenövelés. Térfogaegységre vonaozao eljesímény azonos amináris eseben: Ugyanis: Eu P d P A d 3 n η sar 3 5 3 5 3 A Re P A Re n d ρ A n d ρ A n d η 3 5 n ρ A érfoga (V) arányos a D 3 -al, D 3 pedig d 3 -al arányos P V áll. η ρ n d A n d 3 d 3 η A n 3 m dm 3 dm η m n η n Amennyiben a isminában és az eredei észülében a viszoziáso azonosa: Turbulens ese: A A n d ρ 3 5 3 5 n d ρ m m 3 3 n d n 3 3 m dm d d m n n m d d m 3 n m 3 m ipari is min a η m n n m 9
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése Mérenövelés. Kerülei sebesség állandó Gázo diszpergálásánál a erülei sebesség dön fonosságú. Csa aor használhaó ez a felevés, ha a everés haásossága a erülei sebességgel arányos. n πd n m πd m n. Nagy viszoziású folyadéo everése A ház B hajóm C engelyapcsoló D horgonyever E lapáever F leeresz nyílás G hméro d d n m m n m nagylyuú lapáever; aliás avaró (habosíás); 3-4 aros Dagaszó: 3
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése Dagaszóeleme: a szigmaever b - diszpeziós ever c - haluszonyos ever d - fogazo lapáú ever e - csavarlapáú 3. Poro everése A everée aor einjü ideálisna, ha belle bárhogyan iválaszva eszleges érfogaeleme, az ebben foglal ülönböz aloóból származó szemcsé aránya megegyezi az egész halmazban lév aloó arányával. Szabad áramlásos ever. A everend anyag szabadesésé használjá i. Az anyag mozgásá a cenrifugális és nehézségi er haározzá meg. Egy riius fordulaszám fölö az anyag együ mozog a dobbal. 3 n r R Alalmazhaó erellapáo! 3
3. hé: Keverés. Nagy viszoziású folyadéo everése Naua-féle ever 3
4. hé: Szrés, cenrifugálás Szrés A szrés a szuszpenzió széválaszására szolgáló mvele, mely során a folyadéból a szilárd szemcsée a szrözeg segíségével iválaszju. A szrn áfolyó folyadéo szrlene, a szrn fennmaradó anyago iszaplepényne nevezzü. Ké faja szrés léezi: mélységi szrés és felülei szrés. Felülei szrés eseén a csa a szrözeg felülee végez szeparáció, míg mélységi szrés eseén a szrözeg belsejében lév póruso is szerepe jászana. A szrés elmélei vizsgálaa: modell: p hosszúságú d p ámérj apillárisoban öréni az áramlás! Egy apillárisban lamináris áramlás -> Hagen-Poiseuille összefüggés 4 r π p Q 8η Egységnyi ereszmeszeben alálhaó apilláriso száma: Így a H-P összefüggés: Q N A N Q r Ez a modell csa addig érvényes, míg a szrés folyamán a poroziás, a apilláris sugara nem válozna! ε π r p Aε 8η 33
4. hé: Szrés, cenrifugálás A szrés során szabályalan alaú csaorná alaulna i. Erre vonaozi az álalánosabb érvény Darcyféle örvény: A p Q d η Ahol d a homora jellemz áereszépesség. Teljesen analóg ebben a formában a H-G összefüggéssel, ha a d d ε 3 helyeesíés alalmazzu. A harmadi alapösszefüggés Kozeny-l származi, ai az ismerelen apillárisámér helye a hidrauliai sugárral számol. A ifolyási sebesség ebben az eseben: 3 Q ε p A ε f η ( ) Álalános szregyenle: Egy A felüle szrn τ id ala épzdö iszapréegen áfolyó folyadé sebességéne pillananyi érée ifejezhe az alábbi összefüggéssel: dv p v A dτ η R R a folyadé ááramlásával szembeni eljes ellenállás amely é részbl evdi össze. Az egyi a szrözeg ellenállása (R m ), a mási a épzdö iszapréeg (R ) ellenállása. Azaz R R m R. Az R függ a leraódo iszap mennyiségél, a szrés folyamán ehá állandóan válozi. A szrlepény ellenállása arányos az egységnyi felüleen leraódo iszapömeggel: M V R α A fajl αc A 34
4. hé: Szrés, cenrifugálás Az elbbie figyelembe véelével a szrés álalános differenciálegyenlee: dv p A dτ V η αc R m A A differenciál-egyenle megoldása során feléelezzü, hogy a fajlagos lepényellenállás, az egységnyi szürlebl inyer iszap mennyisége valamin a szrözeg ellenállása az idl függelen. Ez azonban csa aor igaz, ha az iszaplepény összenyomhaalanna feléelezzü! A szregyenle megoldása állandó nyomásülönbség eseén: τ V ηα c p A V ηr m p A Állandó sebesség eseén hogyan alaul a szrési egyenle? Mélységi szrés Mélységi szrés eseén a szilárd szemcsé leraódna a pórusoban. A szrözeg álalában szemcsés anyag. A folyadé szilárd-anyag aralma icsi (,5% alai). A iválaszandó szemcsé méree icsi. A szrözeg belsejében lamináris áramlás. A nyomásesés arányos a sebességgel. A szemcsé iválása a szrás folyamán öbb haás eredménye. efelé örén (graviációs) áramlás eseén a graviáció mia hajlamosa a szemcsé iraódni. Ez a haás egy dimenzió nélüli számmal jellemezzü: w d g( ρsz ρf ) G v 8ηv 35
4. hé: Szrés, cenrifugálás ρ A hidrodinamius haás a Re számmal lehe ifejezni: Re dv ahol d az álagos szemcsemére. η Ha a részecsé elhajlás nélül övei az áramvonalaa, aor a isebb mére részecsé alálozna a szemcsével, és o megapadna (inercepion). Ez befogási vagy alálozási haásna nevezzü. A feni paraméeree egy haványfüggvény segíségével: Λ CG Λ a szr haásfoa dimenzió nélüli alaban; egyenl a beöml szuszpenzió oncenrációválozásával egy szemcse vasagságú szrréegben! Miroméer nagyságrend részecsé eseén a Brown-féle mozgás erül elérbe. A szrés jellemz mechanizmusa a diffúzió. Ez a haás a diffúziós Pécle-számmal lehe jellemezni: ' vd Pe Cη vd ' D ahol D a diffúziós oefficiens. d Tapaszala szerin a szr haásfoa: Λ C ' Pe Híg szuszpenzió szrésénél a részecseiválaszás ezdei mennyisége arányos a szuszpenzió oncenrációjával. Azonban iválaszódás során a szrözeg pórusai elömdne, válozna a geomeriai méree. Teljes elömdés uán a szr haásalan. Azonban válozi helyben és idben a szrend anyag oncenrációja is! Az elávolío részecsé mennyisége a szrágy hossza menén arányos az ááramló folyadé oncenrációjával: C λ C Re l I m 36
4. hé: Szrés, cenrifugálás C λ C C : a részecsé oncenrációja (f%) : a szr felülel mér ávolság λ: szrési ényez A szr felüleén CC, a valamin a ezdei pillanaban λλ Így: λ C C e Λ Szrözege: szrrácso Csa durvaszrésre használhaóa. So eseben a szrözeg aláámaszására szolgál. szrszövee Vászon Sávoly Alasz folyadé áereszés rossz özepes jó szemcse visszaaró épesség jó özepes rossz iszaplepény elávolíhaóság nehéz özepes önny iszaplepény maradó nedvessége nagy özepes icsi elömdési hajlam nagy özepes icsi 37
4. hé: Szrés, cenrifugálás szrpapíro, szrlapo: cellulózszálaból préseli, finom és csírálaníó szrésre használjá, C víz eseén D lier/min/m bar nyomásülönbség eseén (D 6 6 ) Szrészülée Folyadészia Bels szrés váuumszr Gyeryás szr Kerees szrprés 38
4. hé: Szrés, cenrifugálás Cenrifugálás A cenrifugálás szuszpenzió és folyadéelegye (emulzió) széválaszására alalmazo mvele, amelyben a széválaszás a cenrifugális ero haására öveezi be. Az errea célra alalmazo gép a cenrifuga. Mödésüe einve lehene: Szaaszos üzem cenrifugá Folyonos üzem ülepí cenrifugá Folyonos üzem derí cenrifugá Derí, emulzióbonó cenrifugá. A dob öpenye vagy perforál vagy nem perforál iviel. Perforál iviel eseében ulajdonéppen egy szrési mvelerl van szó. A szilárd fázis a öpeny bels felüleén elhelyeze szrözegre raódi rá, és o szrolepény alo. A folyadé fázis a cenrifugális erér haására szabadon áhalad raja. Amennyiben a öpeny nem perforál, és ha a szuszpenzió szárazanyag-aralma isebb, min % aor cenrifugális deríésrl, ha nagyobb aor ülepíésrl beszélün. 39
4. hé: Szrés, cenrifugálás A cenrifugálás elmélei alapjai: Cenrifugális erere engely örül forgó rendszerrel udun elállíani. Elször vizsgálju meg a függleges engely örüli forgás az ábra apcsán. A örhenger alaú edény a engely örül állandó szögsebességgel forog. A ialauló folyadéfelszín egy forgási paraboloid lesz. A felüle egy ponjára ha egy C cenrifugális er, amelye a C m r ω összefüggéssel lehe számolni, ovábbá egy G mg graviáció. Az ered er és a cenrifugális er özöi szög: mg g gα mr ω r ω y r dy r ω r ω Az érin nem más min: így a felüle egyenlee: g α dr g dy r ω dr y g Egy fonos fogalom a cenrifugálásban, a cenrifuga jelzszáma, ami a öveezéppen definiálun: r ω j g Ha a jelzszám érée nagyobb, min aor a ialauló felüle egy oaiális hengerne einhe. 4
4. hé: Szrés, cenrifugálás Szemcsére haó er: Egy szemcsére - amely a H szélességgel jellemze folyadéban helyezedi el - lamináris áramlás eseén az eregyensúly: d 3 π ( ρ ρ ) r ω SZ F 3π w d η 6 Rendezzü az elbbi egyenlee w-re, majd szorozzu meg a számláló és a nevez is g-vel: ( ρ ρ ) g d g ( ρ ρ ) d SZ F SZ F r ω w r ω w 8η g 8η g Tehá a ialauló sebesség a Soes-féle ülepedési sebességne és a jelzszámna a szorzaa. j Ha egy szemcse evesebb ideig arózodi a cenrifuga erében, min az ülepedéshez szüséges id, aor bizosan ávozni fog dobból. A arózodási id iszámolhaju a rendelezésre álló érfoga és a bevezee érfogaáram segíségével. Az ülepedési id számolhaó az ülepedési sebesség és az ülepedési ú (H) segíségével: V H Tarózodási id ülepedési id. Enne felhasználásával iszámolhaó a bevezeend érfoga Q w mennyisége: H V Q w j w ja w w H Az egyenéré derífelüle megmuaja, hogy az ado cenrifugális erere ihasználó ülepí meora graviációs ülepí felüleel egyenéré. 4
4. hé: Szrés, cenrifugálás Egyenéré derífelüle: Az elz ábra jelöléseivel: j A j π(d H) (D H) ω π(d H) ( D H) πω g Ülepí cenrifuga haárszemcséje: A haárszemcse min fogalom az jeleni, hogy a haárszemcsénél nagyobb ámérj szemcsé %- ban leválaszódna, míg a isebb méree nem válaszódna le. Ez ermészeesen egy elmélei megözelíés. A haárszemcse az ülepedési sebesség összefüggésébl haározhaó meg: A feni modelle feléelezi, hogy ideális gömb alaú szemcsérl van szó, valamin a özépfelüle állandóságá. A valóságban az ülepedési id a helyne a függvénye 4
4. hé: Szrés, cenrifugálás Szaaszos üzem cenrifugá: Inga cenrifuga: Hámozó cenrifuga: Függ cenrifuga: Minden részmvele az üzemi pörgeési fordulaszámon öréni. Üríésnél nem állíjá meg, s még le sem lassíjá. Tehá a jellemzjü az állandó forgás. Mégis szaaszos üzemne eini, mer az egyes munaciluso (ölés, pörgeés, mosás, száríás,üríés) ugyanúgy övei egymás, min a öbbi szaaszos üzem cenrifugánál. A cenrifuga lehe szr vagy ülepí iviel. A bels öpenyre leraódo szilárd anyago hámozóéssel szedi le, eljes üzemi fordulaszámon. A szrcenrifugáa jól szrhe risályos anyagonál, az ülepíe nehezen szrhe, de jól ülepíhe anyagonál alalmazzá. Hámozó cenrifugá 3...6 mm dobámérvel észülne. 43
4. hé: Szrés, cenrifugálás Folyonos üzem cenrifugá: Pulzáló cenrifuga A dob a forgao csengelyhez apcsolódi. A csengely belsejében ideoda mozog a vele együ mozgó forgó engely. Enne egyi vége a olólap (5) mási vége a dugayú. A olólap aiális mozgásá hidraulius berendezés (4) bizosíja. A dob bels palásján a szilárd anyago a olólap elrehaladva elolja a sziafelüleen. Visszafelé mozgásor a özelében lév dobrész megeli anyaggal, amely azuán a legözelebbi elremozgásnál az elbbivel együ ovábbju. A dobo 6...4 mm ámérvel észülne. Jelzszámu: 5...8. Kúpos cenrifuga Elnevezésüe a dob alajáól apá. A szuszpenzió a isebb ámérnél engedi be, a úpos dobon örénáhaladás özben a sziabeéen á ávozi a folyadé. Az anyag áhaladására leginább az anyag és a sziabeé özöi súrlódási ényez jellemz. µ an α Ha α nagyobb min arcgµ aor a szemcse a dob bels felüleén mozog a nagyobb úpámér felé. Ebben az eseben az áhaladási id nagyon rövid. 44
4. hé: Szrés, cenrifugálás Folyonos üzem cenrifugá: Csigás üríés ülepí cenrifuga A cenrifuga belsejében egy szállíócsiga van elhelyezve. A dobbal azonos irányban forog, de ülönböz sebességgel. A szuszpenzió a forgási özépponban elhelyeze beáplálócsövön ereszül vezei be a dobba. I felveszi a dob sebességé, és a cenrifugális er haására az iszap a dob falánál, míg a isebb srség folyadé a bels oncenrius réegben helyezedi el. A fordulaszám-ülönbség szoásos érée a dobfordula,5-%- a. A mene emeledéséne és forgásirányna megfelelen négy ese lehe. Balmene csiga eseén a viszonyoa az ábra muaja. A folyonos üzem ülepícenrifuga minden 3%-nál nagyobb oncenrációjú szuszpenzió deríésére alalmas. 5.4mm ámér haáro özö gyárjá. 45
5. hé: Háviel alapjai. Hvezeés. Hávieli módo: vezeéses háviel, hvezeés (elemi részecsé hmozgása, csa szilárd fázisban zavaralan(?) gáz és folyadé fázis eseén onveció van) onveciós háviel (maroszopius részcsé áramlana, a érben helyüe válozajá, az áramló özeg és a haároló fal özöi hámene a háadás) sugárzásos háviel (energiaranszpor a moleulá, aomo rezgése öveezében ibocsáo elero-mágneses sugárzással. Egy es energiaaralmána egy része sugárzó energiává alaulva egy mási esbe üözve részben(?) henergiává alaul vissza) Alapfogalma: Hmérsélemez: Egy ér ill. érrész minden ponjához hmérséle rendelhe. A hmérséleeloszlás ha függ az idl (insacionárius) f (, y, z, τ), ha idben állandósul (sacionárius) f (, y, z) függvénnyel írhaó le. 46
5. hé: Háviel alapjai. Hvezeés. Hmérséle gradiens a maimális hmérséle növeedés muaja az eloszlás függvény normális irányában: grad n Háram (idegység ala áramló energia), méréegysége: J/s, W, (régebben) cal/s. Fajlagos háram, háramsrüség (felüle egységen áhaladó energia) méréegysége: W/m, J/(m s), cal/(ms) A hvezeés apaszalai egyenlee Fourier I. Ha egy fal vasagsága állandó, anyaga homogén és olyan mére, hogy a vizsgál felüleen (F) a háramlás csa a falra merlegesen mehe végbe, aor állandósul állapoban az ááramló hmennyiség arányos a hmérséle gradienssel. d dq λf dτ d Q az áhalad hmennyiség [Ws], λ a hveze-épesség [ W/(mK), J/(msK)], d/d az irányú a hmérséleesés [K/m], F a ereszmesze [m ]. Sacioner eseben: q λ d d, [W / m ] 47
5. hé: Háviel alapjai. Hvezeés. Néhány szerezei anyag hveze épessége: Anyag λ W/(Km) Anyag λ W/(Km) réz 395 sárgaréz 55-6 acél (ferries) 3-6 acél (auszenies) -5 ián égla, üveg,7-, polipropilén,3 PVC,7 faroslemez,7-,4 Hvezeés differenciálegyenlee Fourier II. (idben válozó hvezeés) Feléelezés: az anyag izoróp és homogén Az elemi érfogaú zár érbe érez és ávozó energiá legyene csa irányúa. Egy falban sacioner eseben a hmérséle-válozás lineáris. Ha fal egyi oldalán hmérséle megválozi, aor a falban a hmérséle-eloszlás mindaddig válozi, míg elegend id uán az új sacioner állapo i nem alaul. 48
5. hé: Háviel alapjai. Hvezeés. Energiamérleg: Belép: dq bev λ dydz dτ Kilép: A vizsgál érben a be- és ilép energia ülönbsége marad: dq bev dq iv dq iv dq ér ddydzρc dτ τ λdydz ( )ddτ ddydzρc dτ τ λ ρ c Három irányú vezeés eseén a vizsgál érben maradó energia: dq λ bev dqiv ddydz y z a érben a válozalan formában felírhaó hmennyiség válozáshoz veze, azaz: dqér dqbev dqiv ddydzρc dτ τ A é egyenlebl: τ λdydz dτ λdydz ( ) ddτ dτ λ y z ρ c τ a λ ρc a τ 49
5. hé: Háviel alapjai. Hvezeés. 5 Feladao: Sacioner hvezeés sífal eseén: τ λ d d F Q τ λ s d F Q d τ λ τ λ F s ) F( s Q Többréeg sífal eseén: s q ) ( s q λ λ 3 3 s q ) ( s q λ λ n n n n n n n n s q ) ( s q λ λ λ λ λ n n n s s s q λ n i i i n s q τ λ F s Q n i i i n
5. hé: Háviel alapjai. Hvezeés. Sacioner hvezeés hengeres fal eseén: Q λf d d τ d r r b Q F τλ d Q πτλ r r b d Q π( r ln λ r b ) τ Q π( n ) n r i ln λ r i i i τ Együes hvezeés és onveció Egy fal hmérsélee f, a fal melle áramló özeg álagos hmérsélee az ado ereszmeszeben. A falól az áramló özeg hmérsélee monoon válozi. A fal melle, a lamináris haárréegben a hmérséleválozás nagyobb min a özeg belsejében, ahol az áramlási urbulencia mia a hmérséle gyorsabban iegyenlídi. A lamináris haárréegben hvezeés van. Az elemi felüleen ámen hmennyiség Newon apaszalai örvényével írhaó fel: dq α df( ) dτ f 5
5. hé: Háviel alapjai. Hvezeés. 5 A hvezeésre vonaozó egyenle a onveció figyelembe vev résszel bvül. irányba onvecióval (anyag áramli a érbe) érez energia: A d ávolság uán a ávozó: A vizsgál érben beöveez válozás állandóna einhe fajh (c) eseén: Mindhárom irány eseén Feléelezve, hogy forrás ill. nyel a érben nincs (div w) onveiv áramlás öveezében a vizsgál érben maradó energia: Összevonva a vezeéses aggal, egyszersíve: τ ρ d dy dz c w Q be τ ρ d d ) w (c dy dz Q Q be i állandó ha, d ) w ( d dy dz c Q Q i be ρ τ ρ w w d ) w ( ρ ρ τ ρ ρ ρ z w y w w z w y w w z y z y τ ρ d z w y w w d dy dz c Q Q z y i be w z w y w w a z y τ τ
6. hé: Háadás alapjai. Hasonlósági riériumo Hasonlósági riériumo hávieli feladaonál A Fourier-Kirchhoff egyenlee álalában nem lehe inegrálni, a megoldáshoz szüséges feléele megfogalmazási nehézségei mia. A mszai gyaorlaban hávieli berendezése eseén méreezésnél, ellenrzésnél hasonlósági riériumoal dolgozna. A hasonlóság elméle (módszer) lehevé eszi, hogy ísérlei jelensége álalánosíása révén, a vizsgál haáro özö, hasonló jelenségere inegrális megoldás nyerjün inegrálás nélül. (Ha a iindulás ponalan a végeredmény is!) A hasonlóság elméle II. éele (Federman-Bucingham) szerin: Valamely jelensége leíró differenciálegyenle inegrálja hasonlósági riériumo függvényeén elállíhaó. Ez a függvény riériális egyenlene nevezi. A riériális egyenle állandói ísérlei úon ell meghaározni. Ké jelenség hasonló, ha a jelensége egyérelmen meghaározó differenciálegyenlee azonosa és amelye eseében az egyérelmségi feléele (maemaiailag a differenciálegyenlee megoldásához szüséges feléele: érelmezési aromány, peremfeléel, ezdei feléel, állapoegyenle) hasonlósága eljesül. Az egyérelmségi feléele hasonlóságána a hasonlóságo meghaározó riériumo egyenlsége felel meg. Tömören: Azonos differenciálegyenlee, azonos hasonlósági riériumo. Konveív háadásnál a háram: q α Nyilvánvaló, hogy ez a háram halad a lamináris haárréegen ereszül és így felírhaó a Fourier féle összefüggés: d q λ dl 53
6. hé: Háadás alapjai. Hasonlósági riériumo A vizsgál jelenségre felírhaó: d α λ dl A modellre azonos egyenle vonaozi, jelölésben az m a modellre ual: α m m A vizsgál jelenség és modell ülönböz, de egynem mennyiségei özö a hasonlósági lépée, hasonlósági állandó eremene apcsolao. A hasonlósági lépé fonos ulajdonsága, hogy az egynem mennyisége aránya helyeesíhe, a növeménye arányával. w w w dw c w * *- * * w w w dw Hasonlósági állandó a jelenség és modell özö: c α α α m c, m λ A hasonlósági állandóa behelyeesíve az eredei egyenlebe: cλc d m cαcαm m λm c dl A modellre vonaozó egyenleel azonos egyenlee apun: cαcl d m αm m λm c dl λ l, m c λ d dl m m m λ λ m m c l l l m 54
55 Ha a hasonlósági állandóból épze ifejezés, a hasonlósági indiáor hasonlósági invariáns, érée : c c c l λ α A hasonlósági invariánsból meghaározhaó hasonlósági riérium a Nussel-szám: λ α l Nu A Fourier-Kirchhoff összefüggésbl: w a τ Azonos egyenle állíhaó el a hasonlósági lépéeel: w c c c c c a c c c l w l a τ τ Ha az együhaó megegyezne, azaz: l w l a c c c c c c c c τ A három ifejezésbl é függelen hasonlósági riérium állíhaó el: l a Fo τ a l w Pe 6. hé: Háadás alapjai. Hasonlósági riériumo
6. hé: Háadás alapjai. Hasonlósági riériumo Háadásnál a fluidum részecséi mozogna, onveció van. A fluidumo összenyomhaalanna einve felírhaó Navier-Soes egyenle: w ρg gradp η w ρ ρw gradw τ ρg p/l ηw/l ρw/τ ρw /l A differencálegyenlee azonosságára vonaozó elírás mia négy hasonlósági riérium állíhaó el a üls erérre, a nyomó, a súrlódási, a eheelenségi erre és az insacioneriásra vonaozó ifejezése figyelembevéelével: ρw w p l p Froude-szám Fr Euler-szám Eu lρg lg lρw ρw ρw l ρwl wl ρw ρw Reynolds-szám Re Homoroniás Ho / lηw η ν l τ A levezee hasonlósági riériumoból új riériumo is elállíhaó: wl Pe a ν Pr Nu Re wl S a Pr Re ν τw l 56
6. hé: Háadás alapjai. Háadás A mszai számíásohoz felhasználhaó riériális egyenlee csoporosíhaó a ülönböz háadási formána megfelelen. Jellegzees alapesee: A háadási ényez meghaározására vonaozó özleménye száma öbb ízezer, alalmazásunál nagy gondossággal ell eljárni, hiszen a modellísérleebl nyer eredménye alalmazása feléelehez(!) öö. 57
6. hé: Háadás alapjai. Szabadáramlás (ermészees onveció) A szabadáramlás a fal mellei özeg felmelegedése ill. lehlése öveezében, a srségválozás mia jön lére. A háadásra vonaozó összefüggésben a ényszeráramlásra jellemz Re riérium nem szerepel, mivel a háadás a felüle méreeil, az áramló fluidum anyagjellemzil és a hmérsélel függ. (a sebesség nem függelen válozó) Az ábrán (Ciborowsi: A vegyipari mvelee alapjai) egy fö (meleg) es örül ialaul áramlás jellegzees épe, a fal örnyezeében ialauló hmérséle- és sebességeloszlás (u) láhaó. Egy f magas fö lemez melle ialauló hmérséle- és sebességeloszlás Mc Adams: Hea Transmission önyve alapján: Függleges sí vagy hengeres fal eseén a háadási ényez a öveez rieriális egyenlebl haározhaó meg: Nu C ( PrGr) n 58
6. hé: Háadás alapjai. Szabadáramlás (ermészees onveció) Nu C ( PrGr) n Áramlás Feléel C n lamináris Pr Gr<5,8,5 ámenei 5< Pr Gr<* 7,54,5 urbulens Pr Gr>* 7,35,33 3 gl ρ Gr η β A jellemz geomeriai mére a magasság,6 m-ig. Az anyagjellemze a haárréeg özepes hmérséleére ell meghaározni. Ha az áramlás zár érben (auolávban, abla üvege özö sb.) alaul i, a hvezeésre vonaozó Fourier-féle összefüggés használhaó, azzal a ülönbséggel, hogy hvezeési ényezén egy ísérlei úon meghaározo evivalens hvezeési ényez ell figyelembe venni Kényszeronveciós háadás csben amináris áramlás A szaggao vonal az álagos, míg a folyonos a belépésl l ávolságra lév helyen muaja a háadási ényez éréé. Az ábrán Nu szám 3,65 éréhez ar. l Az áramlás ermiusan ialaul, ha >, 5 Re Pr d A lamináris áramlás hidraulius ialaulási hossza: l h,3 Re d 59
6. hé: Háadás alapjai. Kényszeronveciós háadás csben Hidrauliusan ialaul áramlás eseén: Nu,6 Pe d l / 3 A háadási ényez a sebességeloszlás és a háadás öveezében ialauló ermészees onveció is befolyásolja. Az ábrán az jel görbe lamináris áramlás eseén izoerm esere muaja a sebességeloszlás (forgási paraboloid). Ha a csben áramló anyag hl, a fal melle a hmérséle isebb lesz min benebb és a viszoziás válozás mia a sebességprofil a görbe szerin módosul. Fés eseén a 3 görbe ájéoza a válozásról. Az álagsebesség mindhárom eseben azonos: w w ( r) a i da,4 A η A háramlás irányá álalában az ényezvel veszi figyelembe. ηf Az álagos Nussel számra javasol összefüggés: Nu,86 Pe Egy mási gyaorla a onsanso éréeire ad meg elér éréee a háramlás irányáól függen. KRAUSSOD melegíés eseére C5, míg hés eseére C,5 érée ad meg a öveez összefüggés alalmazásánál:, 5,3 d Nu C Pe l d l / 3 η η f,4 6
6. hé: Háadás alapjai. Kényszeronveciós háadás csben - Turbulens áramlás A riériális egyenleben szerepl anyagjellemz éréei a hmérsélel függe. Az összefüggése álagos hmérsélere ill. filmhmérsélere vonaozna. Álagos hmérséle a be- és ilép hmérsélee álaga: f A film özepes hmérsélee f a fal és az álagos hmérséle álaga: f Ha Re> és,7<pr<6 a háadási ényez a öveez, a film özepes hmérséleé figyelembe vev riériális egyenlebl számíhaó: Nu,3Re Az álagos hmérsélere vonaozó riériális egyenleben a sebességmez módosulás a viszoziási ényezvel veszi figyelembe:,4 Re >,,7 < Pr < 67,8 /3 η Nu,3 Re Pr l / d > 6 ηf A háadási ényez az un. Colburn-faor segíségével is meghaározhaó. Figyelembe véve, hogy a Sanon szám:,4 / 3 η, j S Pr,3Re h Nu S ηf Re Pr,4 / 3 η,8 j Nu Pr,3Re H ηf,8 Pr / 3 6
6. hé: Háadás alapjai. Kényszeronveciós háadás csben - Ámenei áramlás <Re< Közelí számíásohoz használhaó a öveez összefüggés: Nu,8Re,9 Pr,43 Kényszeronveciós háadás csígyóban Újabb vizsgálao szerin a viszoziási ényez haványievje nem ad megfelel orreció nagy viszoziású olajonál. Hacl-Gröll orreciós ényez: Hausen szerin: ( η/ η ) ( η/ η ), f K,88,43 5 f K,,98, 835 Nu,37,3 ( η/ η f ), 345 /3,75,4 [ ( d / l) ]( Re 8) Pr K K,645 445 Re 5 Jesche szerin ha a csígyóban leveg áramli, aor az egyenes csre meghaározo érée orrigálni ell: 3,54 d / -vel. D c Dean szerin (folyadé áramlás) a Nu szám: Nu c, 75 (,76,65 De) Pr 5 De, 5 Pr 75 De Re d / D c 6
6. hé: Háadás alapjai. Konveciós háviel örüláramlo esenél Kényszeronveciós háadás sí lap menén A felüleen a sebesség nulla. A haárréegen belül a sebesség,99*u -re válozi. A belép éll ávolodva a hidraulius haárréeg vasagsága növeszi. A riius ávolság ( cr ) uán a haárréegáramlás urbulens lesz. Az ámene nem éles, hanem egy arományhoz öhe (ransiion region). amináris arományban, ha cr >, állandó anyagjellemz és állandó felülei hmérséle eseén Pohlhausen álal levezee összefüggés: Nu,664 Re A Re számban a jellemz geomeriai mére:, a sebesség u, az anyagjellemz a haárréeg özepes hmérséleén érelmezve. / Pr /3 Turbulens eseben: Nu Nu,56 Re,37 Re,78,8 Pr Pr,43,4 (Hausen) (Schliching) 63
6. hé: Háadás alapjai. Konveciós háviel örüláramlo esenél Háadás csre merleges áramlás eseén A cs örül a helyi Nu számo ersen válozna. A mszai gyaorlaban az álagos Nu-al számolun. Háadás csöeges hcserél öpenyerében A öpenyérben áramló folyadé részben párhuzamosan, részben merlegesen áramli a háadó felülee épez csövehez épes. A háadási ényez meghaározására DONOHUE a öveez álalános összefüggés ajánlja:, 4,6,33 η Nu C Re Pr ηf A Nu és Re számban szerepl geomeriai mére, a cs üls ámérje. A C állandó a öpenyér ialaíásáól függ. 64
6. hé: Háadás alapjai. A C állandó éréei:,6 Terellemez nélüli ialaíás eseén: C,6d e ahol a de egyenéré ámér (hidrauliai sugár nedvesíe felüle / nedvesíe erüle) a D öpeny bels ámérjébl, a z csszámból és egy cs üls ámérjéne figyelembevéelével meghaározhaó: D zd d e D zd Szegmens ípusú erellemez eseén: C,3,6 Kör-örgyr erellemez eseén: C,8d e A Re számban szerepl w sebessége a méréadó f e áramlási felülere ell meghaározni a öpenyérben áramló G özegmennyiség, és a özepes hmérsélere vonaozó srség figyelembevéelével G w ρ Terellemez nélüli ialaíás eseén: f e ( D zd ) 4 π Szegmens ípusú erellemezenél a eresz- és hosszirányú áramlással érine felülee mérani özepé ell figyelembe venni: f e f e f f h 65
6. hé: Háadás alapjai. A ereszirányú áramlásra rendelezésre álló erüle a erellemeze S ávolságából és az ámér menén alálhaó rése összegébl: f SΣa A hosszirányú áramlási ereszmesze a felüleen áhaladó z csöve számána figyelembevéelével: f h ( s) D b 4 sh z d π 4 Kör és örgyr alaú erellemeze eseén : A ereszirányú áramlásra rendelezésre álló erüle a erellemeze S ávolságából és a D özépámér menén alálhaó rése összegébl: f SΣa D D D A hosszirányú áramlási ereszmesze a ülsfelüleen áhaladó z csöve számána figyelembevéelével: f h ( D D ) 4 π z d π 4 66
6. hé: Háadás evers észülében. Háadás evers észülée eseében Kevers észülében a folyadéoldali háadási ényez fázisválozás nélüli ese a öveez összefüggéssel számolhaju:,4 / 3 / 3 η Nu C Re Pr α D n d ρ ηc p Nu Re Pr η λ η λ f Ahol α a ever folyadé háadási együhaója D a észülé bels ámérje λ a folyadé hvezeési ényezja c p a folyadé fajlagos hapaciása η a folyadé ál. Viszoziása η f visz. A falfelülei hmérséleen n fordulaszám d ever ámérje C állandó bels csígys észülé C,87 föpenyes urbinaeveráramlásör C,73..,76 föpenyes proppellerevervel C,54..,58 föpenyes horgonyevervel C,38..,5 föpenyes lapevervel C,36..,5 67
7. hé: Forralás és ondenzáció. Háadás forralásnál A forrás vagy forralás gyaran elforduló mvele. Elméleileg a legevésbé megalapozo a hávieli számíása. A folyama során a folyadéból gz épezün hhozzávezeés segíségével. Az ábra bar nyomáson, forrásban lév víz eseén muaja a háadási ényez és a fajlagos háram érée a melegíe felüle és forró víz hmérsélee özöi ülönbség függvényében. A forrás négy jellegzees arományra bonhaó: ermészees onveció buboréos forrás nem sabil háryás forrás sabil háryás forrás Buboréos forrás mechanizmusa A ffal menén ialauló buboréo egy ado mérenél leszaadna és a felülere emeledne. A növeedés ala a örnyezel vonja el a párolgáshoz szüséges hmennyisége, mivel a ffelülel a buboréba a gz rossz hvezeési ényezje mia nincs hözlés. A buboréépzdés és növeedés csa aor leheséges, ha a folyadé hmérsélee magasabb a buboré hmérséleél. 68
7. hé: Forralás és ondenzáció. Háadás forralásnál Háadási ényez meghaározása: Álalános érvény éple nincs. Függ a forralandó anyagól, a forraló felülel. Fábry víz p nyomáson örén forralásánál (p bar): α 88ϑ p,6 Csben örén forralásor Gelperin összefüggése figyelembe veszi a cs hosszá: α A q,64 Vízl elér folyadéo eseében forralásnál a háadási ényez éréé egy orreciós ényezvel módosíju.,6 α 88C f ϑ p l d, A orreciós ényez az alábbi módon számolhaó: C f ρ ρ v λ cσvr v v cv r λ σ '' ρvη '' ρ η v 4 69
7. hé: Forralás és ondenzáció. Kondenzációs háadás Amennyiben a gz elíési hmérséleénél hidegebb felüleel alálozi, ondenzálódi. A ondenzáció é ípusa a film- és a cseppondenzáció. Cseppondenzáció eseén a háadó felülee csa részben boríja a ondenzáum. A cseppe növeedne, leszaadna és legördülne a felülerl, özben magual ragadjá az újuba erül cseppee. A gz és a hö felüle özöi jó érinezés igen nagy méré hranszporo eredményez. Filmondenzáció eseében a folyama eljesen más. A folyadéfilm nagy ellenállás eredményez, lényegében ez haározza meg az egész háadási folyamao. amináris filmondenzáció: Az elméle W. Nussel 96-ban özöl vizsgálaain alapszi. Függleges és ferde falon ondenzálódó nyugvó elíe vízgz háadásá vizsgála. Filmondenzáció eseén a felülee véony filmréeg boríja. A folyadéfilm az egyre vasagodó réegben folyi le. Feléelezése és egyszersíése: a folyadéfilm laminárisan, réegenén állandó sebességgel áramli a film hmérsélee a falnál f, a gzoldalon a sebességeloszlás parabolius elhanyagolju a folyadé gyorsulásából származó eheelenségi ere elhanyagolhaó a folyadé függleges irányú hvezeése elhanyagolju a falra merleges sebessége, valamin az anyagjellemz hmérsélefüggésé 7
7. hé: Forralás és ondenzáció. Kondenzációs háadás Egy elemi hasábra ha a csúszaófeszülség: d w dy dw dy dw dw d dw η d η d η dyd dy dy dy dy A csúszaófeszülség eredje: d w η dyd dy Tömeger: d dyρg Eregyensúly: d w η dyd d dyρg dy ρg dw ρg dw ρg y C y δ C δ η dy η dy η ha: ρg ρg ρg ρg y δ w y δ y C η η η η y w C ρg ρg w(y) y δ y η η Az magasságból lecsurgó folyadéfilm ömege: δ δ δ ρ ρ ρ ρ δ η g g G dy w(y) y dy y dy η A d-el lejjebb lév folyadé ömege: ρ dg g δ η dδ g δ 6η 3 ρ g δ η 3 ρ g δ 3η 3 7
7. hé: Forralás és ondenzáció. Kondenzációs háadás 7 A lecsurgó folyadé mennyiségéne válozásá a ondenzálódás oozza. A ondezálódáshoz szüséges h vezeéssel érezi: ( ) d r d g r dg f δ λ δ η δ ρ Rendezve az egyenlee: ( ) ( ) λ η δ ρ λ δ η δ ρ δ 4 r g d d r g f 4 f 3 ( ) 4 f r g 4 ρ ηλ δ A ondenzációs háadási ényez magasságban: ( ) ( ) 4 f 3 4 f 4 4 r g 4 r g η λ ρ ηλ λ ρ δ λ α Az álagos háadási ényez: ( ) ( ) ( ) 4 f 3 4 f 3 H 4 4 f 3 H H r g,943 H 4 r g 3 4 d 4 r g H d () H η λ ρ η λ ρ η λ ρ α α 4 3 H 4 H 3 4 d Mvelei számíásonál a öveez összefüggésee alalmazzá: Függleges cs eseén: Vízszines cs eseén: ( ) K m W, H r g,5 4 f 3 η λ ρ α ( ) K m W, H r g,7 4 f 3 η λ ρ α,943 4 3 4 4
7. hé: Forralás és ondenzáció. Kondenzációs háadás Vízszines cs üls felüleén örén ondenzálódás eseén alalmazhaó hávieli ényez: 3 ρ g r λ W α,75 4, η ( ) d m K Vízszines cssor üls felüleén örén ondenzálódás eseén alalmazhaó hávieli ényez: 3 ρ g r λ W α,75 4, η f ( ) n d m K Csöeg eseén módosíani ell a hávieli ényez éréé a diagram segíségével. f α εα négyszögoszás haszögoszás Vízszines cs belsejében örén ondenzáció során figyelembe ell venni, hogy a cs alján el ell folynia a ondenzáumna. Ez a vasagabb folyadéréeg edvezlenül befolyásolja a háadási ényez éréé. Chao álal javasol összefüggés is mennyiség ondenzáum eseén: 3 ρ g r λ W α,555 4, η ( ) d m K f 73
8. hé: Hcserél alapegyenlee. Hcserél szerezee Hcserél alapegyenlee (QA ) 74 Hávieli ényez: Állandósul állapoban a cs üls és bels felüleén háadással, a csövön ereszül hvezeéssel örén energiaranszpor révén azonos a háram. A hávieli (hábocsáási) ényez bevezeésével a háviel a eljes hajóerre vonaozóan ifejezhe: ( ) T b A üls és bels felülee azonosna einve, egy egyréeg sífal hávielé vizsgálva a háram azonossága a részfolyamaonál és a eljes folyama eseén: ( ) ( ) ( ) ( ) b f f f f b b T T s T T q α λ α b f b q/ T - T α qs/λ - T f f f / q α ) (T s q T b b b α λ α b / s / / α λ α Cs eseén a üls és bels felüle nagysága elér. Állandósul állapora vonaozóan a öveez összefüggés írhaó fel: ( ) ( ) ( ) ( ) b f f f f b b b A T A T A s T T A Q α λ α b b A A s A A α λ α A cs özepes felüleéhez arozó sugár vasagfalú csövenél a üls és bels sugár logarimius özepe. Normál csöve esén a számani özép. r r r r ln r r r b b b
8. hé: Hcserél alapegyenlee. Hcserél szerezee Hcserél alapegyenlee (QA ) 75 Közepes hmérséle-ülönbség: n n T T ln T T Közepes hmérséle-ülönbség öbbjáraú hcserél eseén: ' ' ' ' ' S ; R A Q ε
8. hé: Hcserél alapegyenlee. Hcserél szerezee Hcserél alapegyenlee (QA ) Közepes hmérséle-ülönbség ereszáramú hcserél eseében: 76
8. hé: Hcserél alapegyenlee. Hcserél szerezee Hcserél szerezee 77
9. hé: Bepárlás, baromerius váuumondenzáor, risályosíás Bepárlás Az oldao forrponja magasabb, min a isza oldószer forrponja. A forrpon növeedés az olda oncenrációjával növeszi. Az olda forrponja: s p β A forrponnöveedés a gyaorlaban mérési eredménye alapján veszi figyelembe. Ha ismer egy ado oncenrációjú olda forrponja egy nyomáson, a Babo szabály segíségével más nyomás eseén meghaározhaó az olda forrponja. Tömény oldalonál nem alalmazhaó! Dühring szabály: ado oncenrációjú oldahoz arozó forrpono a víz forrponjána függvényében egy egyenesen vanna: p páraéri hmérséle elnevezéssel nevével ellenében nem a ényleges páraéri hmérsélee illei (ami ermészeesen azonos a forró folyadé hmérséleével), hanem a páraérben lév gz ado nyomáshoz arozó ondenzációs hmérséleé. s ' ' s s s olda forrpon ülönbség isza oldószer forrpon ülönbség 78
9. hé: Bepárlás, baromerius váuumondenzáor, risályosíás Bepárlás Az ábrán egy bepárló es láhaó. A bepárlóba erül, sríend olda melegíésé, forralásá a öpenyérbe vezee gz ondenzációjával éri el. A bepárló alsó ere a léér, a fels ere a páraér. A cseppelragadás meggálására a bepárló eejére cseppfogó erül beépíésre. Anyagmérleg: W Energiamérleg: Q Q i i W iw i i W i w i ( ) ( ) A féssel (ondenzáció a öpenyérben) áado energia a veszesége is fedezi: G i i Q Q ( g ) vesz A veszeség a szüséges energia 5-%-a : Q vesz a Q A bepárló gzfogyaszása: G Q( a) i i g ( a)[ (i i) W(i i i A fajlagos gzfogyaszás a bevezee fgz és a ermel páragz aránya: G fajl G / W A fajlagos páraermelés megmuaja, hogy g fgzzel hány g páragz állíhaó el: W W / G / fajl G fajl g w i )] 79
9. hé: Bepárlás, baromerius váuumondenzáor, risályosíás Bepárlás A bepárláshoz szüséges energia csöenése páraompresszoros bepárlóval, hszivayú alalmazásával. Az egyeses bepárló párájá omprimálva, a gz ugyanabban a bepárlóban fgzén használhaó. A ondenzáum az olda elmelegíésére használhaó fel. A omprimálás mechaniusan vagy gzinjeorral hajjá végre. A ompresszor védelme érdeében öélees cseppleválaszás ell megvalósíani, hogy az eseleges folyadécseppe elpárolgása uán maradó szilárd szennyezdés ne legyen zavar forrása. Jól alalmazhaó gyümölcsleve alacsony hmérséleen örén besríésére. Többeses bepárlás Bepárlóa összeapcsolva az elpárologao oldószer egy mási esben fésre (forralásra) felhasználhaó és ily módon csöenhe a gzszüségle. Egy egyenáramú bepárlóelep elvi apcsolási vázlaa: Az I. esbl ávozó pára a II. esbe bevezee oncenrációjú olda forralására csa aor alalmazhaó ha az olda forrponja isebb min a férbe vezee gz ondenzációs hmérsélee. Ezér a sorba öö bepárló ese páraéri nyomásá csöeneni ell: p I > p II > p III > p IV 8
9. hé: Bepárlás, baromerius váuumondenzáor, risályosíás Bepárlás Egy éfoozaú bepárló elep hmérséle és nyomásviszonyai láhaó az ábrán: Az I. esben lév páraéri nyomás p. A forrásban lév anyag hmérsélee a isza oldószer forrponjánál a oncenráció ooza forrponemeledéssel és a bepárló esben lév folyadé felszín és özepes magassága özöi ávolságból meghaározhaó hidroszaiai forrponemeledéssel nagyobb. A ondenzációs hmérséle és az olda forrponja özöi hmérséle ülönbség a háviel hajóereje. A bepárlóból ávozó gzáram erül a öveez fooza ferébe. A gzvezeé nyomásesése mia hmérsélecsöenés öveezi be. Mivel az egymás öve bepárlóeseben az olda oncenrációja n miözben hmérsélee csöen a forralási háadási ényez az anyagi ulajdonságo edvezlen válozása (viszoziás jelensen n) mia csöen. 8
9. hé: Bepárlás, baromerius váuumondenzáor, risályosíás Bepárlás Egy háromfoozaú egyenáramú bepárlóelep anyagmérlege a öveez ábrán láhaó: Az olda összeéelé ömegoncenrációval () vagy ömegörel (X) is megadhaju: S g oldo anyag S X g olda S g oldószer g oldo anyag Bepárlás ala az oldaban lév szárazanyag (oldo anyag) mennyiség nem válozi, hiszen csa az oldószer erül elpárologaásra. S W A háadási viszonyo edvezbbe ellenáramú apcsolás eseén: be 3 A besríend oldao egyre nagyobb nyomású erebe ell vezeni, ezér szivayú alalmazása szüséges. A végermé hmérsélee a legmagasabb, hiszen az I fooza fése öréni friss gzzel. Nem alalmazhaó olyan oldaonál amelye nagy oncenrációban hmérséle érzéenye. 8
9. hé: Bepárlás, baromerius váuumondenzáor, risályosíás Bepárlás Hcserél felüle Álalános eseben: Q Q Bepárlóese száma: / / i Q Q F / ( ) n Q i i Q Q Q / i i / / / i áhaó, hogy a bepárló ese számána növeedésével a fgz megaaríás mérée csöen. A gyaorlaban 3-4 esbl álló elepee alalmazna, mer öbb es esén az energiaölségben jelenez megaaríás nem ompenzálja a beruházási igény. Állami ámogaással möd, engervízbl édesvize elállíó üzemben eses bepárlóelepe is vanna. 83 Q Q / Az -es fooza hasznos hm. ülönbsége Q / Q / Q / Tapaszalai adao alapján a fajlagos gzfogyaszás és a bepárló ese száma özöi összefüggés láhaó a áblázaban: Tese száma Fajlagos gzfogyaszás,,57 3,4 4,3 5,7
9. hé: Bepárlás, baromerius váuumondenzáor, risályosíás Bepárlás Több eses bepárlóelep méreezési lépései:. Az összes elpárologaandó vízmennyiség meghaározása a ezdei és végoncenráció valamin a besríend anyagmennyiség ismereében. A vízmennyiség önényes, egyenlees feloszása a ese özö.. Anyagmérlege segíségével a esebl ávozó olda oncenráció meghaározása. 3. A eljes nyomásesés (a friss gz nyomása (p) és a ondenzáor nyomása (pond) özöi ülönbség) eloszása a ese özö. (p - pond p pö/n) 4. A bepárló páraéri nyomásána özelí érééne meghaározása. (pld. pg p - p) 5. A ese hmérséle-veszeségéne, a forrponemeledésene meghaározása. 6. A hasznos hmérséle-ülönbsége egyenlees eloszása a ese özö (ha a hmérséleülönbség úl icsi, csöeneni ell a ese számá és a. ponól újra ezdeni ell a számíás. 7. Közelí érée meghaározása az ismer Q herhelése és hajóer ismereében. A hajóere azonos ffelülere öreedve ell feloszani. 8. A bepárlóban lév oldao forrponjaina meghaározása. 9. Hmérlegebl a eseben elpárologao oldószer mennyisége meghaározása, a bepárlóese hávieli eljesíményéne meghaározása.. A hávieli ényez meghaározása.. A ffelülee meghaározása. ( Ha a felülee elérne egymásól új elpárologaandó éréee ell felvenni és a számíás meg ell isméelni.) 84
9. hé: Bepárlás, baromerius váuumondenzáor, risályosíás Bepárlás Vogelbush bepárló a - páraér és léér; b-,c-,d - léere; e - fgzcson; f - erellemez; g - forrcs; h - ondenzcson; i - légelení; - habszelep; - cseppfogó; l - lévezeé; n - friss lé; o - föpeny; p - ömény lé; r - páracson; s - iszíónyílás; 85
9. hé: Bepárlás, baromerius váuumondenzáor, risályosíás Bepárlás Esáramú filmbepárló Kevers filmbepárló UWA SAMBAY.híg olda beáplálás;.fgz bevezeés; 3.ondenzcson; 5.páracson; 6.sr olda elvezeése; Egyenáramú esfilmes bepárlónál (b) a forrcsöveben az olda és a gz iránya megegyezi, felülrl lefele halad. Az ellenáramú bepárlónál (a) a forrcsöveben a páragz az oldaal ellenez irányba halad. a - gzér, b - föpeny, c - forgásengely, d - lapá, e folyadéfilm f - észüléfal.bepárló es;.föpeny; 3.folyadé ilépés; 4.eloszó (cseppfogó) álca; 5.lapá; 6.engely; 7.ilép cson; 8.páracson Hérzéeny anyago bepárlására alalmazzá. A lecsurgó folyadé hárya vasagsága (néhány ized mm) állíhaó. 86
9. hé: Bepárlás, baromerius váuumondenzáor, risályosíás Bepárlás Kényszercirulációs bepárló Buflova bepárló BUFOVAK - bepárló 87
. hé: Gz-folyadé egyensúlyo Egyensúly hmérsélei szemponból ha a hm. fgv. deriválja zérus ha a rendszer leíró fgv deriválja zérus Gz-folyadé egyensúly: mirofolyama szemponból állandó forralás-ondenzáció a folyadé forrponi hmérséle, a gáz harmaponon van mvele: lepárlás Gáz-folyadé egyensúly: gáz úlhevíe gz mvelee: Abszorpció és deszorpció Szilárd-folyadé, folyadé-folyadé egyensúly: mvelee: eració Szilárd-folyadé, gáz-szilárd egyensúly: mvelee: adszorpció Egyensúly leírása Kvaliaív Kvaniaív 88
. hé: Gz-folyadé egyensúlyo Egyensúlyo vaniaív jellemzése - Gibbs-féle fázisszabály FSZK Szabadsági fo ismerelene száma egyenlee száma Egyensúlyo valiaív jellemzése egyomponens rendszere ( Vg V f )dp (Sg Sf )dt Anoine-egyenle Trouon-szabály: ln p A λ T áll. B T, Szabadenalpia: G f (T,p) Definíció szerin: RT p ln p V dp S dt V dp S dt f f ( Vg V f )dp (Sg Sf )dt molnyi anyag eseén: S g S dp f Q T λ dt T A B CT g λ T dg VdP SdT g dp dt dg dg V RT V p λ p g foly V f V g g Clausius-Clapeyron-egyenle p ln λ R T p R T T 89
. hé: Gz-folyadé egyensúlyo Többomponens rendszere Gáz öélees öélees reális reális Folyadé ideális nem ideális ideális nem ideális A gyaorlai számíásonál feléelezi, hogy a omponense ideális elegye épezne, a parciális nyomásora a Dalon örvény érvényes. p p... pö p y p Ideális folyadé: érvényes a Raoul örvény. p p Nem ideális folyadé: nem érvényes a Raoul örvény. Mi jelen ez? ö Töélees gáz ideális folyadé Izoerm forrpongörbe: pf() p p ( p ) p Izoerm harmapongörbe: pf(y) p p p p ( p p ) y 9
. hé: Gz-folyadé egyensúlyo P-; T- diagramo 9
. hé: Gz-folyadé egyensúlyo 3 omponens rendszere gz-folyadé egyensúlya Fáziso száma: Komponense száma: 3 Szabadsági fo? egyen ado p,,. Hogyan udom a öbbi adao iszámíani? (T, 3,y,y,y3) ln p A ln p A ln p A 3 3 B T B T B T 3 3 9
. hé: Gz-folyadé egyensúlyo Egyensúlyi állandó Megmuaja, hogy valamely omponens egyensúly eseén (ado p, T) milyen viszonylagos mennyiségben szerepel a gzérben és a folyadéban. (helyesebb a megoszlási hányados ifejezés). Töélees gáz és ideális folyadé eseén: K Kéomponens rendszer eseén: Relaív illéonyság: K y y p p y p ö p p ö y p K p ; K ; K K pö pö Ké egyensúlyi állandó hányadosa rámua arra, hogy ado örülménye özö az egyi omponens hányszor illéonyabb a másinál. K Muliomponens eseén: ulcsomponens. α K Töélees gáz és ideális folyadé eseén: p ö α K K y( ) ( y ) p p y α ( α ) 93
. hé: Gz-folyadé egyensúlyo Reális gáz, nem ideális folyadé A öélees gázállapo ierjedés nélüli moleuláa és a moleulá rugalmas üözésé jeleni. Nagy nyomáson és hmérséleen nem megfelel a öélees gáz modell. nrt an,4r T,5RT van der Walls állapoegyenle: p ; a ;b v nb v p p,5 Redlich-Kwong: RT a,4r T,866RT p ; a ;b / v b T (v av) p p Nem ideális folyadé: Aiviási együhaó bevezeése: p γp Kifejezi az oldaban lév moleulá ölcsönhaásá. Margules-egyenle: p β β p e ; p p e 94
. hé: Gz-folyadé egyensúlyo Egyensúlyi deszilláció (Flash-deszilláció) B M D B B M M D y D M D y D B B M T min y ma mennyiség : zérus 95
. hé: epárlás epárlás folyadé érezi a ányérra (felülrl) gz érezi a ányérra (alulról) anyagáadás (habréeg alaul i) egyensúly (T- ábra) egyidej forralás és ondenzáció ha a ondenzációs h és a párolgás h megegyezi, aor a ányér elhagyó gz és folyadé mennyisége nem válozi (evimoláris párolgás éele) Anyagmérlege: B M B B D M V D R D M D y D V (R ) D 96