Budapest Műszak és Gazdaságtudmány Egyetem Gépészmérnök Kar Erősen nem-deáls elegyek elválasztása szakaszs heterazetrp rektfkálással PhD értekezés Mdla Gábr kleveles szervező-mérnök Budapest, 24.
Köszönetnylvánítás Ezútn szeretnék köszönetet mndan, Dr. Mlnár Kárly tanszékvezető úrnak, ak lehetőséget bztsíttt, hgy a Vegypar és Élelmszerpar Gépek Tanszéken dktr munkámmal kapcslats tudmánys munkákat végezhessek, és mndvégg támgatásáról bztsíttt. Köszönetet mndk Dr. Láng Péter egyetem dcens úrnak, aknek szakma rányításával több, mnt 8 évg kutattam a specáls szakaszs desztllácós módszereket, és ak mndvégg türelemmel vlt rántam. Támgatta tudmánys munkámat, elentős segítséggel vlt a közös publkácók elkészítésében, és a PhD értekezésem kézratát gndsan áttanulmányzta, és avító szándékú krtkával llette. Tvábbá köszönetet mndk Kóta Barnabás PhD hallgatónak, ak száms, értékes, dőgényes részfeladatt ldtt meg, ezzel elősegítve munkámat és a közös publkácók elkészítését. Köszönetet mndk Dr. Lelkes Zltán adunktusnak, akvel tudmánys munkám kezdetén együtt dlgztam, és aktől skat tanultam, valamnt ak bíztattt a PhD cselekmény elndítására. Köszönetet mndk Perre Mszkwcz prfesszr úrnak, hgy dktr munkámmal kapcslatban kutatás munkát végezhettem az INSA-Lyn Egyetem LAEPSI Tanszéken. Végül, de nem utlsó srban köszönetet mndk a Vegypar és Élelmszerpar Gépek Tanszék, valamnt a Vegypar Műveletek Tanszék összes dlgzóának, akkhez bátran frdulhattam szakma és nem szakma kérdésekben egyaránt. Budapest, 24. úlus 6.
Erősen nem-deáls elegyek elválasztása szakaszs heterazetrp rektfkálással Bevezetés...3. Elmélet összefglaló...5.. Specáls desztllácós módszerek...5.2. Fázsegyensúly alapk...9.2.. Ideáls elegyek gőz-flyadék egyensúlya....2.2. eáls elegyek gőz-flyadék egyensúlya....2.3. Azetrpk....3. A gőz-flyadék-flyadék egyensúlyszámítás menete...3.4. Maradékgörbe-térkép...7.4.. Szakaszs egyszerű desztllácó maradékgörbe-térképe...7.4.2. Szakaszs rektfkálás maradékgörbe-térképe...23 2. Megvalósíthatóság vzsgálatk elmélet háttere...25 2.. Megvalósíthatóság vzsgálatk alapa szakaszs adaglás...25 2... Üst-nymvnal szakaszs ágensadaglás esetén...29 2.2. A megvalósíthatóság vzsgálatk kteresztése flyamats adaglás...3 2.2.. Üst-nymvnal flyamats ágensadaglás esetén...34 2.2.2. Munkavnal-egyenlet specáls esetekre...34 2.3. A megvalósíthatóság elemzés flyamata...37 2.3.. Elmélet tányérszám becslése...38 3. Vzsgálatk, számításk...4 3.. Megvalósíthatóság vzsgálatk...4 3... Művelet paraméterek hatása...45 3..2. A szakaszs és flyamats ágensadaglás összehasnlítása...5 3..3. Az elmélet tányérszám becslése...52 4. észletes mdellező számításk...54 4.. Shrt-cut mdell...54 4.2. észletes mdellek...54 4.2.. Általánsíttt hármfázsú elmélet tányér mdell (MELSH-egyenletek)..54 4.3. Számítás eredmények...56 4.3.. A művelet paraméterek hatása...57 4.3.2. A szakaszs és flyamats ágensadaglás összehasnlítása...6 4.4. észletes mdellező számításk összefglalása...62 5. Ipar elválasztás prbléma részletes mdellezés...63 5.. Elválasztás prbléma...63
5.2. Szakaszs ágensadaglású rektfkálás a művelet paraméterek hatása...64 5.3. Flyamats ágensadaglású rektfkálás a művelet paraméterek hatása...7 5.3.. A refluxarány hatásának vzsgálata...73 5.3.2. A refluxarány váltztatásának hatása (SF=áll. és SD=áll.)...74 5.3.3. A refluxarány váltztatásának hatása (SF=áll. és SQ=áll.)...75 5.3.4. A betáplálás tányér helyének váltztatása...76 5.4. Vegyes ágensadaglás...77 5.4.. A különböző ágensadaglásk összehasnlítása...78 5.5. Az par elválasztás prbléma összefglalása...79 Összefglalás...82 Meghatárzásk, defnícók...i Jelölésegyzék... IV Irdalmegyzék... VI Mellékletek... XII 2
Bevezetés A desztllácó a vegyparban az egyk leggyakrabban alkalmaztt művelet, melynek srán a flyadékelegy szétválasztása a kmpnensek lléknyságának különbségén alapul. A művelet magas energa-génye matt nagy elentősége van a desztlláló berendezések ptmáls tervezésének és üzemeltetésének. A vegypar technlógák srán nagy mennységben keletkező hulladék ldószer elegyek regenerálása mnd gazdaság, mnd környezetvédelm szempntból gen fnts. Ezen elegyekből az értékes kmpnensek vsszanyerése s általában desztllácóval történk (pl. a gyógyszerparban, a fnm-vegyszergyártásban). A hulladék ldószer elegyek gen gyakran az deálstól erősen eltérő vselkedésűek, gyakran képeznek azetrp(ka)t, melynek szétválasztása hagymánys desztllácós módszerekkel nem lehetséges, vagy ks relatív lléknyságú elegyet, melyek elválasztása nem gazdaságs. Az lyen elegyek hatékny, gazdaságs szétválasztása csak specáls módszerekkel lehetséges, mnt például az extraktív (hmazetrp) és heterazetrp desztllácó. Mndkét esetben az eredetleg kétkmpnensű elegyhez egy harmadk kmpnenst (szétválasztó ágenst) adunk, amely elősegít a hatékny elválasztást. A desztllácó művelete lehet flyamats vagy szakaszs üzemű. A szakaszs desztllácó előnye közsmertek; széleskörű alkalmazhatóság, több termék knyerése egyetlen szlpn, ks anyagmennységek szétválasztására alkalmas, és a betáplálás ellemző gyakran váltznak. Ilyen esetben a szakaszs desztllácó eredményesebben alkalmazható a flyamats desztllácónál. A szakaszs desztllácó hátránya, hgy nagybb térfgatú vsszafrraló szükséges, és az, hgy az állandóan váltzó paraméterek matt a flyamat nehezebben rányítható. A szakaszs extraktív (hmazetrp) desztllácó kutatásával a Budapest Műszak Egyetemen az INSA-Lyn (Francarszág) egyetemmel együttműködve 99 óta fglalkznak. Azóta a szakaszs extraktív desztllácóval száms különböző elegy- és ágens típusra elent meg tanulmány a közös munka eredményeképpen. Mnmáls és maxmáls frrpntú azetrpk elválasztását nehéz ágenssel Láng és mtársa (994), Lelkes és mtársa (998a, 998b) és Láng, Mdla és mtársa (2a, 2b), a mnmáls frrpntú azetrp és könnyű ágens alkalmazását Lelkes és mtársa (998c), Láng és mtársa (999) és Mdla (997) tanulmányzták. Később a kutatást ks relatív lléknyságú elegy heterazetrp desztllácóval történő elválasztásának vzsgálatával flytattuk (Mdla és mtársa 2, 23a), mad tvább heterazetrp rendszereket s megvzsgáltunk (Mdla és mtársa 23b, Mdla és mtársa 23c, Láng, Mdla és mtársa 23). A dktr munkám srán célul tűztem k, hgy a megvalósíthatóság módszert kteresszem heterazetrp desztllácós műveletek vzsgálatára s. A tvábbfelesztett módszerrel megvzsgálam egy ks relatív lléknyságú elegy (dklórmetán (DKM)-acetn) elválaszthatóságát heterazetrpt képező ágens (víz) segítségével, mad részletes mdellező számításkkal gazlam és pntsítsam a megvalósíthatóság vzsgálattal kaptt megállapításamat, eredményemet. 3
Tvább elegyek vzsgálatát s elvégeztem (Mdla és mtársa 23b, Mdla és mtársa 23c), mely vzsgálatk eredménye teredelm kkból nem kerülhettek be a dlgzatba. A bevezető után, az. alfeezetben néhány specáls desztllácós módszert smertetek. Az.2.,.3. alfeezetekben rövden áttekntem a gőz-flyadék fázsegyensúlyk leírását, kemelten kezelve az deáls gőz- és reáls flyadékfázst képező rendszereket. A.4. alfeezetben a maradékgörbe-térképeket smertetem, hgy megalapzzam a megvalósíthatóság elemzéseket. A 2. és 3. feezetekben smertetem a rektfkáló és extraktív prfltérképeket leíró összefüggéseket és bemutatm a térképek alkalmazását szakaszs desztllácós műveletekre. A szakaszs desztllácós műveletek prfltérképek alapán történő elemzését megvalósíthatóság vzsgálatknak nevezzük. Ugyanebben a részben a ks relatív lléknyságú elegy szakaszs heterazetrp rektfkálása példáán alkalmazm a megvalósíthatóság módszert. A 4.. és 4.2. alfeezetekben smertetem a részletes mdellező számításk alapelvet, mad számítás eredményeket mutatk be a DKM-acetn+víz elegyre. Azután összehasnlítást teszek a megvalósíthatóság vzsgálattal és a részletes mdellezéssel kaptt eredmények között. A két módszer egyszerűsítő feltétele különböznek. Az egyk leglényegesebb különbség a klnna hldup, melynek hatását részletesen s vzsgálm. Az 5. feezetben egy par elválasztás prblémát elemzek részletes mdellező számításk alapán. 4
. Elmélet összefglaló.. Specáls desztllácós módszerek Az azetrpt képező flyadékelegyek elválasztása kmpnensekre hagymánys desztllácós módszerekkel nem lehetséges, a ks relatív lléknyságú elegyeké pedg nem gazdaságs. Az lyen elegyek elválasztása a következő specáls desztllácós módszerekkel ldható meg: - nymás-váltós desztllácó, - hbrd műveletek, - pervaprácós desztllácó, - ksózás, - ágensadaglású (szlvens/ldószer, lletve hrdzó) desztllácós elárásk ( entraner-addtnal dstllatn methds, Hlmen 2). Az ágensadaglású desztllácós elárásk alapa, hgy az elegyhez adaglt ágens megváltztata a gőz-flyadék egyensúlyt. Hárm fő különböző ágensadaglásn alapuló specáls desztllácós elárást különböztethetünk meg (Hlmen 2): Hmazetrp desztllácó (az eredet elegy hmazetrp) - Az ágens krlátlanul elegyedk a kndulás elegy kmpnensevel, esetleg hmazetrpt s képez valamelykkel. - A desztllácó hagymánys egybetáplálású klnnában történk (flyamats elárás esetén). Heterazetrp desztllácó - Az ágens heterazetrpt képez az eredet elegy legalább egyk kmpnensével. - A desztlláló berendezésnek része egy dekanter (flyadék-flyadék szeparátr). Extraktív desztllácó - Az ágens frráspnta óval magasabb, mnt az eredet elegy kmpnenseé, és az ágens szelektív valamelyk kmpnensre. - A desztllácó két-betáplálású klnnában történk, az ágenst a felebb lévő betáplálás helyen adaglák be (flyamats elárás). - Az ágens nagy része a fenéktermékkel távzk. Az extraktív desztllácó fgalmát először Benedct és ubn (945) írta le. Az általuk megadtt defnícó alapán az ágens frrpnta skkal magasabb a szétválasztandó kmpnensekénél, valamnt nem képez ú azetrpt. Így szerntük a maradékgörbe-térkép nem tartalmaz desztllácós határvnalat. Az ágens kválasztásáhz a következő szempntkat avaslták: 5
. az ágensnek legyen a legnagybb a frráspnta, 2. termkusan stabl legyen, 3. ne reagáln a több kmpnenssel, 4. könnyen beszerezhető és lcsó legyen, 5. ne legyen krrózív, 6. ne legyen txkus, 7. könnyen elválasztható legyen a több kmpnenstől. Az extraktív desztllácó fent defnícóa nem tartalmazza az összes lehetőséget, mert: - az utóbb években már nemcsak a nehéz ágenses extraktív desztllácót, hanem a könnyű ( re-extraktív ) (Láng és mtársa 999) és közbenső lléknyságú ágenssel végzett extraktív desztllácót s tanulmányzták az ezen a területen tevékenykedő kutatók (például: Larche 99, Lelkes és mtársa 22, év és mtársa 23), - tvábbá a szakaszs desztllácós műveletekre nem egyértelműek az elnevezések, - végül, a kutatók nem szgrúan használák az elnevezéseket. Például az extraktív desztllácót s a különböző szerzők más-más elárásra használák. Perry (997) a Benedct és ubn (945) defnícóát követ, míg Stchlmar és Far (998) nem s adnak meg rá defnícót, hanem csak egy példát közölnek a hbrd műveletek feezetnél (etanl vízmentesítése etlén-glkllal, szakaszs klnnában). dríguez-dns (23) és munkatársa azkat a desztllácós műveleteket s extraktívnak nevezk, ahl flyadék-flyadék fázsegyensúly s fellép ( extraktív desztllácó hetergén ágenssel ). Néhány tvább különleges desztllácós elárás s besrlható az ágensadaglású technkák közé: eaktív desztllácó: - Az ágens elsődlegesen és reverzblsen reagál a kndulás elegy valamelyk kmpnensével. A reakcó termékét desztllácóval távlítuk el a nem-reagált kmpnensektől. A reakcó reverzbls, így vsszanyerhetőek a kndulás kmpnensek. A desztllácó és a reakcó ugyanazn berendezésben történk. Kéma szárítás (kéma művelet és desztllácó): - Valamely kmpnens lléknyságát kéma útn csökkentük le. Például: tetrahdr-furán vízmentesítése nátrum-hdrxddal. 6
Só elenlétében történő desztllácó (ksózás) - Az ágens (só) dsszcál az elegyben és megváltztata a relatív lléknyságt, így lehetővé téve az azetrp elválasztását. Ebben az esetben a szétválasztó ágens nem párlg el. A fent leírt módszereken túl, melyeket legnkább flyamats berendezésekben valósítttak meg, Yatm és mtársa (993), Láng és mtársa (994a) a flyamats ágensadaglású szakaszs rektfkálás lehetőségét vetették fel mnmáls frrpntú azetrp elegy elválasztására, melyet részletes mdellezéssel és kísérletekkel s alátámasztttak. A szerzők az általuk avaslt módszert szakaszs extraktív desztllácónak nevezték el, így különböztetve meg a hagymánys szakaszs rektfkálást a flyamats ágensadagláss rektfkálástól. Bár már az ötvenes évek közepén (Krtüm 956) a szakrdalmban leírtak a Yatm és mtársa által használt félüzem berendezéshez hasnló felépítésű labratórum készüléket, mégs a meghatárzó elentőségű vegypar művelet szakkönyvekben (pl. Treybal 968, Culsn és chardsn 975) hsszú deg azt állíttták, hgy az extraktív (flyamats ágensadaglású) desztllácót szakaszs üzemmódban megfelelően megvalósítan nem lehet. Egészen a klencvenes évek eleég hányztt a művelet tervezésére és szmulácóára alkalmas számítás algrtmus (és prgram). Az INSA-Lyn egyetem LCPAE tanszékén 989-ben Otterben és Mszkwcz prfesszrk vezetésével kezdődött meg e bnylult művelet szsztematkus elemzése. A kutatásba Láng Péter 99. máusában kapcslódtt be. Lelkes és mtársa (998a) megvalósíthatóság elemzés módszert dlgztak k mnmáls frrpntú azetrpk szakaszs extraktív desztllácóval történő elválasztására. A megvalósíthatóság módszert maxmáls frrpntú azetrp elegyek elválasztásának vzsgálatára módsítttuk (Láng, Mdla és mtársa 2a), mad heterazetrp rendszerekre s kteresztettük (Mdla és mtársa 2, 23b, 24), melyek eredményét részletes mdellezésekkel s alátámasztttuk (Láng, Mdla és mtársa 24). Ebben az értekezésben szakaszs heterazetrp desztllácós műveletet vzsgálk: - a kndulás elegy hmazetrp vagy ks relatív lléknyságú elegy, - az alkalmaztt ágens legalább az egyk kmpnenssel heterazetrpt képez. Az ágens hzzáadása tekntetében hárm módszert különböztetek meg: - a rektfkálás megkezdése előtt az összes ágenst hzzákeverük a szétválasztandó elegyhez (szakaszs ágensadaglás, SZA), - a rektfkálás közben flyamatsan adagluk az összes ágenst a klnnába (flyamats adaglás, FA), - a kettő kmbnácóa (vegyes adaglás, VA). 7
észletesen a dklór-metán/acetn elegy elválasztását vzsgálm víz ágens alkalmazásával. A Chemcal Abstract adatbázsában két műveletet találtam, mellyel DKMacetn elegyet választttak szét: - Khanna és mtársa (98) és Naprkwsk és mtársa (98) flyamats extraktív desztllácót alkalmaztak víz ágens segítségével, - In és mtársa (97) ksózó desztllácót alkalmaztak ZnBr 2 só segítségével. Elsőként Yung (92) alkalmaztt heterazetrpt képező ágenst ahhz, hgy szakaszs desztllácóval etl-alkhlt vízmentesítsen. Ő ágensként benzlt használt. Később Kuberschky (95) az elárást flyamats desztlláló rendszerben valósíttta meg, melyet Keyes (929) módsíttt. Száms különböző ágenst próbáltak k (szén-tetraklrd, trklór-etlén, etl-acetát stb.), hgy helyettesítsék a benzlt, de csak az 94-es évek eleén találtak bbat, az detl-étert (Wentwrth, Othmer, 94). Azóta s száms kísérlet és mdellezés eredményt publkáltak, melyek főleg flyamats desztlláló rendszerekre vnatkztak (Othmer 94, Kvach 987a, 987b, Pham és mtársa 99c, vagl 995, Wdagd, Seder és mtársa 992, 996, Muller 997, Chen 999a, 999b). Az utóbb néhány évben smét az érdeklődés középpntába került a szakaszs heterazetrp desztllácó vzsgálata (Pham és mtársa 99a,b, Köhler és mtársa 995, Watsn és mtársa 995, Düssel és Stchlmar 995, Ahmad és mtársa 998, Warter és mtársa 999, dríguez- Dns és mtársa 2a,b, 22, 23). Annak ellenére, hgy az utóbb dőben a szakaszs heterazetrp desztllácóval kapcslatban egyre több tanulmány elenk meg, mégs Pham, Stchlmar, drguez-dns és munkatársanak munká a legsmertebbek. Pham és mtársa vltak azk (99a,b,c), akk elsőként heterazetrp desztllácók tervezéséhez, szntetzálásáhz egyszerű eláráskat mutattak be. Flyadék-flyadék egyensúly számításkkal és hetergén rendszert s tartalmazó maradékgörbe-térképek elemzésével fglalkztak, lletve vzsgálták a flyamats heterazetrp desztllácót (99c). Megmutatták, hgy heterazetrp rendszereknél s megállapítható (hasnlóan, mnt a hmazetrpknál) a terméksrrend a maradékgörbe-térkép elemzésével. Köhler és mtársa (995) szakaszs heterazetrp kísérlet eredményeket publkáltak. Stchlmar és Far (998) könyvében csak, mnt egy érdekesség a szakaszs azetrp desztllácó sémáa található. Etanl-víz elválasztásáhz ágensként tlult alkalmaztt, melyet Düssel és Stchlmar (995) publkált krábban. Warter és mtársa (999) ágens választás szabálykról írt, flyamats és szakaszs azetrp desztllácókhz. drguez-dns és mtársa (2a) hárm nem deáls (mnmáls frrpntú azetrp, maxmáls frrpntú azetrp, ks relatív lléknyságú) elegy szakaszs heterazetrp rektfkálással történő elválasztását vzsgálták. A hárm tesztelegyük: víz-acetntrl+akrl-ntrl, víz-hangyasav+prpl-frmát, víz-ecetsav+vnl-acetát. A 8
szakaszs heterazetrp desztllácót PrSmBatch prfessználs flyamatszmulátrral mdellezték, mad kísérleteket s végeztek 5 tányérs labratrum klnnával. Később mnmáls frrpntú azetrp elegyek szakaszs heterazetrp rektfkálással történő megvalósíthatóság vzsgálatáról írnak (drguez-dns és mtársa 22). A megvalósíthatóság vzsgálatk a maradékgörbe-térkép, a lehetséges klnna prfl, és az üst-nymvnal elemzésén alapulnak. Hat különböző megvalósítható reflux pltkát vzsgáltak meg, és megállapíttták, hgy a művelet dee alatt a dekanterben lévő egyk flyadékfázs (ágensben dús entraner-rch phase ) mennységének váltztatásával az üst-nymvnal kedvezően módsítható. észletes mdellezés számításkat s végeztek PrSmBatch prfessználs flyamatszmulátrral, mad eredményeket labratórum kísérletekkel vetették össze. Az általuk vzsgált elegyek: víz-hangyasav+prpl-frmát, víz-prdn+tlul, acetntrl-víz+akrl-ntrl. Többek között megállapíttták, hgy a megvalósítható reflux pltka függ a vzsgált terner elegytől. A következő publkácóukban (drguez-dns és mtársa 23) a terner elegyek termdnamka és szelektvtás görbék elemzését avaslák az ágens megfelelő kválasztásáhz. Különböző elegyeket vzsgáltak: etanl-etl-acetát+víz, acetntrl-víz+butl-acetát, acetntrl-víz+n-hexlamn. Az elemzések után néhány elegyre részletes mdellező számításkat s végeztek a PrSmBatch prfessználs flyamatszmulátrral..2. Fázsegyensúly alapk Ha két elegyfázs (pl.: L és V) hsszabb deg egymással bensőséges érntkezésben van, közöttük egyensúly áll be. A rendszer szabadentalpáa (G) az egyensúlyhz tartva váltzk és az egyensúlyban lévő rendszernél a szabadentalpaváltzás (dg) megszűnk (Szentgyörgy és mtársa 986). SdT + Vdp + µ dn = dg = Az egyensúlyban lévő NC kmpnensű rendszerre a következő egyenletek érvényesek: Termkus egyensúly: T L = T V Mechanka egyensúly: P L = P V Termdnamka egyensúly: L V µ = µ ezzel azns: f L V = f = NC ahl T a hőmérséklet, P az össznymás, µ az -edk kmpnens kéma ptencála és f az -edk kmpnens (parcáls) fugactását elöl. 9
.2.. Ideáls elegyek gőz-flyadék egyensúlya Ideáls elegyekre, ahl a gőz- és flyadékfázs s deálsan vselkedk, érvényes a ault-törvény (Perry 997): egyensúly esetén adtt hőmérsékleten (T) bármely alktó parcáls nymása a gőzfázsban, megegyezk ugyanezen alktó flyadékfázsbel móltörtének és tszta állaptban mérhető telítés nymásának szrzatával. p = x p. egyenlet Bnér (A-B) deáls elegyeknél a gőzfázs összetétele a ault-daltn törvény alapán számlható: y * A p x p A A A = = 2. egyenlet p A + p B x Ap A + x Bp B A tszta kmpnensek gőznymása erősen függ a hőmérséklettől, ugyanakkr a tszta kmpnensek gőztenzóának aránya, a relatív lléknyság (α) kevésbé függ a hőmérséklettől. Így a fent egyenletet a következő frmába írhatuk, melyet az egyensúly görbe egyenletének nevezünk (Perry 997): y * A α * x = AB A + (α AB ) * x lletve A x + ( α AB ) ( α ) - * A = * y A ( AB )* y A 3. egyenlet A fent egyenlet ktereszthető hárm, lletve több kmpnensű elegyekre s: y y y * A * B * C = + (α = + (α * A AC AC α AC ) * x α BC ) * x * B * x A A + * x + A ( αbc ) * xb B ( αbc ) * xb = y y 4. egyenlet Ideáls flyadékfázs esetén az azns mlekulák (pl. -, lletve -) között ntermlekulárs erők megegyeznek a különböző mlekulák (pl. -) között erőkkel. Ilyen deáls elegyet képeznek a szénhdrgén hmlóg srk taga (pl. hexánheptán-ktán, benzl-tlul-p-xll stb.)..2.2. eáls elegyek gőz-flyadék egyensúlya A legtöbb elegy, mely víz mellett szerves kmpnenst s tartalmaz, nemdeáls rendszert képez. Néhány specfkus csprt elenléte, különösen a heteratmt (xgént, ntrgént, klórt és flurt) tartalmazó csprtk gyakran kznak azetrp képző halamt. Az parban leggyakrabban a desztllácós műveleteket a légkörhez közel nymásn végzk, lyan elegyekkel, melyeknél a gőzfázs deálsnak, a flyadékfázs
reálsnak teknthető. Az lyen rendszerek gőz-flyadék egyensúlya az alább összefüggéssel írható le: p = y P = x γ p 5. egyenlet ahl P a rendszer össznymása, p az -edk tszta kmpnens gőznymása és γ az -edk kmpnens aktvtás együtthatóa. Ideáls elegyekben a γ aktvtás együtthatók értéke egységny (γ =), így akkr az 5. egyenlet a ault-törvényt ada. Nem deáls vselkedésű flyadékelegyek esetén az elegy negatív eltérésű (a ault-törvényhez vsznyítva), ha γ <, és pztív eltérésű, ha γ >. Erősen nem deáls rendszereknél az eltérés lyan nagy lehet, hgy a frrpnt és harmatpnt (Tx,y) görbéknek szélsőértékük van (maxmum vagy (/és) mnmum). Ilyen maxmum vagy mnmum pntkban az egyensúly gőz- és flyadékösszetétel megegyezk, azaz: y = x, mnden kmpnensre. Az lyen elegyeket azetrpknak nevezzük. Két kmpnens ( és ) desztllácós elválasztásának nehézségét az llető kmpnensek egyensúly állandónak vsznya ellemz, melyet relatív lléknyságnak nevezünk: K p α = = K p Mnél bban eltér α, értéke egytől, az és kmpnensek annál könnyebben szétválaszthatók. Amennyben α, =, a szétválasztás közönséges desztllácóval nem lehetséges..2.3. Azetrpk Az deálstól erősen eltérő vselkedésű elegyek gyakran képeznek azetrp(ka)t. Az a-ze-trp szó görög eredetű és lyan elegyet elent, melynek összetétele frraláskr váltzatlan (Gmehlng és munkatársa, 994). Az azetrpa elenségét először Daltn fgyelte meg, amkr 82-ben a sósav-víz rendszert vzsgálta. Az azetrp elnevezést Wade és Merrman vezették be a desztllácós szakrdalmba 9-ben. Az azetrpt nem képező elegyekre a zetrp elnevezést először Swetslawsk használta 933-ban. Azetrp összetételű elegy frralásakr az egyensúly gőzfázs összetétele megegyezk a flyadékfázséval. Mvel a két fázs összetétele nem tér el egymástól, közönséges desztllácóval az azetrp elegy nem választható szét kmpnensere. A következő ábrákn a hárm alap bnér-azetrp rendszer frrpnt és harmatpnt dagrama látható.
T T T azetrp azetrp azetrp.2.4.6.8 x, y a. maxmáls frrpntú bnér azetrp.2.4.6.8 x, y b. mnmáls frrpntú bnér azetrp.2.4.6.8 x, y c. bnér heterazetrp elegy. ábra Azetrp elegyek T-x,y dagrama Tvább T-x, egyensúly görbe típusk találhatók a III. mellékletben elegy példákkal együtt. Ha a T-x,y egyensúly görbének maxmuma van (.a. ábra), akkr az elegy negatív (γ <) eltérésű, ha mnmuma van (.b. ábra), akkr pedg pztív (γ >) eltérésű. Ezeket az azetrpkat hmazetrpknak s szkták nevezn. Amennyben az deálstól való eltérés nagyn nagy (γ >5) (.c. ábra), akkr a T-x,y görbének lehet vízszntes szakasza, mely szakaszn a flyadékelegy két flyadékfázsra válk szét. Amennyben az azetrp pnt ezen a szakaszn van (ez nem mnden esetben van így), akkr az elegyet heterazetrpnak nevezzük. Az elegyekben a mlekulák között ntermlekulárs kölcsönhatásk lépnek fel. Ezen kölcsönhatásk határzzák meg az elegy vselkedését.. Ideáls elegyek, érvényes a ault-törvény: A kmpnensek hasnló fzkakéma tuladnságkkal rendelkeznek. A kölcsönhatás vnzóerők megegyeznek az azns (A-A és B-B) és a különböző (A-B) mlekulák között. 2. Negatív eltérés a ault-törvénytől: A kmpnensek szeretk egymást. Az eltérő mlekulák között vnzóerő a nagybb. Ekkr maxmáls frrpntú azetrp képződhet. 3. Pztív eltérés a ault-törvénytől: A kmpnensek nem szeretk egymást. Az ntermlekulárs vnzóerők az azns mlekulák között (A-A és B-B) erősebbek, mnt a különböző mlekulák között (A-B). Ekkr mnmáls frráspntú azetrp pnt vagy heterazetrpa alakulhat k. A fő különbség a bnér és a terner (vagy többkmpnensű) elegyek azetrp pnta között az, hgy a másdk esetben (terner-, többkmpnensű elegyek esetén) az azetrp pnt nem feltétlen glbáls szélsőérték (max. vagy mn.), hanem lehet csak lkáls szélsőérték, nyeregpnt s. Többkmpnensű rendszerekben az azetrp pntk meghatárzása többek között az alább függvény zérushelyenek (mnmumhelyenek) megkeresésével történhet (Gmehlng és munkatársa, 994): F = NC NC = > α = 2
Hmgén többkmpnensű elegy összes azetrppnt összetételének meghatárzására Fdkwsk és munkatársa (993b) hmtópa-alapú számítás módszert avasltak, a következő egyenletrendszer összes gyökét megkeresve: f (x) = y (x) x =,..., NC - Tlsma és Bartn (998) a fent módszert kteresztette hetergén azetrpk meghatárzására. Az azetrp képződés halam két tényezőtől függ (Hrsley, 973; Kng, 98): - a tszta kmpnensek frráspnt különbségétől, - a nem-dealtás mértékétől. A közel azns frráspntú és kevéssé deáls elegyek nagybb valószínűséggel képeznek azetrpt. Heursztkus szabályt Perry és Chltn (973) mndtt k, mely úgy szól, hgy lyan elegyek, melyeknél a kmpnensek frráspntanak különbsége több mnt 3 C, általában nem képeznek azetrpt, még akkr sem, ha gen nagy az eltérés a ault-törvénytől. A szabály alól kvételek a heterazetrpk, amelyeknél a tszta kmpnensek frráspntkülönbsége ennél nagybb s lehet. bbns (98) aszernt csprtsíttta a vegyületeket, hgy képeznek-e hdrgén-hídat, mad azkat amelyek képeznek, különválaszttta H-akceptrkra és H-dnrkra. Felállíttt egy mátrxt, melyben a különböző vegyületcsprtk között kalakuló ault-törvénytől való eltérést adta meg (lásd a III. mellékletben). A bnér azetrpk gen gyakrak, például a Lecat (949) könyvében szereplő 329 bnér elegyből 6287 (az elegyek 47 %-a) képezett azetrpt. A terner azetrpk száma még elentős, de a négy, lletve öt kmpnenst tartalmazó (kvaterner, lletve kvnér) azetrpk már gen rtkák. Hrsley (973) klasszkusnak mndható könyvében 7945 bnér, 37 terner, 9 kvaterner és kvnér rendszer szerepel. Meg kell egyezn, hgy a kvnér azetrpk létezését vtaták. A Drtmund Data Bank, mely 994-es adat szernt 522 bnér, 22 terner és 8 kvaterner azetrp rendszer adatat tartalmazta, nem s tartalmaz kvnér adatt (Gmehlng és munkatársa, 994)..3. A gőz-flyadék-flyadék egyensúlyszámítás menete Adtt nymásn (p) smert összetételű (x ) flyadékelegy frráspntát (T) és a flyadékkal egyensúlyban lévő gőz összetételét (y) keressük. A számításk srán meg kell vzsgálnunk, hgy a flyadékelegy két flyadékfázsra válk-e szét, vagy stabl hmgén rendszert alkt. A megvalósíthatóság vzsgálatk fázsegyensúly számításánál Brl (974) algrtmusát használtam, mely a következő: a. Megbecsülük a K * flyadék-flyadék megszlás hányadskat és a frráspnt értékét. Fázsszétválás esetén a következő egyenlőtlenségnek kell telesülne: 3
NC = NC * x K x < * K = 6. egyenlet b. Az egyes flyadékfázsk mennységének meghatárzásáhz kszámíthatuk a fázsarány értékét a következő egyenlet alapán: x = βx + ( β)k x 7. egyenlet ' * ' Az egyenletből kfeezve x -t, mad kmpnensenként összegezve kapuk a következő egyenletet: NC = x β + ( β)k * = 8. egyenlet A kaptt nemlneárs egyenlet β-ra megldható valamlyen terácós módszerrel (pl. Newtn-aphsn módszerrel). Ezek után az egyes fázsk mennysége, mad x számítható. c. x és x, valamnt a hőmérséklet smeretében kszámíthatuk a γ és γ aktvtás keffcensek értékét, mad ezek felhasználásával a megszlás hányadsk ú értékét. * γ K = 9. egyenlet γ ' '' d. Megvzsgáluk, hgy az ú megszlás hányadskra fennáll-e a 6. egyenlőtlenség. Ha nem áll fenn, akkr a flyadékelegy csak egy fázst képez és csak egyszerű gőzflyadék egyensúly számítást kell végeznünk. Ha fennáll, akkr a b.-d. lépéseket * addg smételük, amíg az egymást követő K megszlás hányadsk kívánt pntssággal meg nem egyeznek. e. Kszámítuk az y gőzmóltörteket: y = K x. egyenlet ' ' f. Ha az y gőzmóltörtek összege kívánt pntssággal megközelít az egyet, akkr a számítást befeezettnek tekntük, ha nem, a b. pnttól kezdve ú hőmérsékleten megsmételük a számítást. A számítás menetét a 2. ábra blkkdagrama szemléltet: 4
Specfkácó: x, p Frráspnt becslése K * megszlás hányadsk becslése NC = K * x NC = x K * < β számítása pl. Newtn módszerrel T, x, x számítása γ, γ számítása pl.: UNIQUAC v. NTL K * =γ /γ Nem ú T számítása NC = K * x NC = x K * < Igen abs(k *,r - K *,r- )<ε Nem Igen y =K x abs(σy -)=ε Nem Igen vége 2. ábra Az egyensúlyszámítás blkkdagrama 5
Bnér elegyek esetén az egyk szemléltetés lehetőség a gőz-flyadék-flyadék egyensúlykra az x-y egyensúly görbe. A 3. ábra egy zetrp elegy (acetn-benzl), a 4. ábra egy heterazetrp (DKM-víz) elegy x-y egyensúly görbéét mutata. y y.8.8.6.6.4.4.2.2 benzl.2.4.6.8 acetn x víz.2.4.6.8 DKM x 3. ábra Acetn-benzl egyensúly dagrama 4. ábra DKM-víz egyensúly dagrama A krlátltan elegyedő rendszerek x-y egyensúly dagramának ellegzetessége (4. ábra), hgy a két flyadékfázsú tartmányban az egyensúly görbe vízszntes egyenes. Az aktvtás tényező számítása A gőz-flyadék egyensúly leírása kétféle módn történhet (Kemény és munkatársa, 99). Az első (állaptegyenletes) módszer szernt a két fázs leírása azns mdellel, a másdk (γ φ) módszer szernt egymástól eltérő mdellel történk. Az állaptegyenletes módszer elsősrban aplárs kmpnensekre és nagybb nymásn használats. Munkám srán mérsékelt (atmszférkus vagy ahhz közel) nymásn és főleg plárs kmpnensű elegyekkel fglalkztam, így a γ φ módszert alkalmaztam, mely szernt a két fázsra a fugactásk számítása különböző módn történk: V L L f = φ yp, f = γ x f ahl y a gőz-, x a flyadékmóltörtet, γ az aktvtás tényezőt elöl, valamnt f L az - edk kmpnens fugactása a flyadékfázsban. Az általam vzsgált körülmények között (mérsékelt nymás, nncs asszcácó a gőzfázsban, így a gőzfázs deálsnak teknthető) a gőz-flyadék egyensúly összefüggést az alább alakba írhatuk a parcáls nymásk (p ) segítségével: V L p = yp, p = γ x p yp = γ x p 6
ahl p az -edk kmpnens gőznymása (tenzóa), mely a hőmérséklet expnencáls függvénye. A tenzó hőmérsékletfüggését többek között a ól smert Antne-egyenlettel írhatuk le (lásd I. melléklet). A γ-ϕ mdelleknél a γ aktvtás együtthatók kszámítására különböző mdellek teredtek el, lyenek a WILSON, NTL, UNIQUAC, UNIFAC. A számításkhz alkalmaztt UNIQUAC és NTL mdellek egyenletet (melyek alkalmasak flyadékflyadék egyensúlyk leírására s), megtalálhatuk többek között Kemény és munkatársa (99), és Fnyó és Fábry (998) könyvében s. A számításamhz használt UNIQUAC és NTL paraméterek az I. mellékletben találhatóak..4. Maradékgörbe-térkép.4.. Szakaszs egyszerű desztllácó maradékgörbe-térképe A maradékgörbe-térkép fgalmát először Schrenemakers (9a, 9b, 9c, 92) határzta meg. A maradékgörbe-térkép egy lyan hármszög-dagram (a tszta kmpnensek a hármszög csúcspntaban vannak), mely megmutata az elegy szakaszs egyszerű desztllácóakr a flyadék összetételének váltzását az dő függvényében. A maradékgörbe traektóráknak rányultságuk van, melyet nyíllal elölhetünk. Az rányultság a növekvő hőmérséklet és egyben az dő előrehaladásának rányába mutat. A maradékgörbe matematka leírását Dherty és Perkns (978a, 978b, 979a) adták meg, akk közönséges, nemlneárs dfferencálegyenletekkel írták le az egyszerű desztllácót. dx dξ = x y. egyenlet ahl x az -edk kmpnens móltörte a flyadékfázsban a független váltzó (dmenzómentes dő) (ξ) függvényében. Csak két szmultán nemlneárs egyenlet szükséges, ahhz hgy egy hármkmpnensű rendszert leírunk, mnthgy a flyadék és a gőzösszetételre: NC = x = NC és y = = egyenleteknek telesülnük kell. 2. egyenlet A matematka mdell akkr teles, ha megaduk a kezdet feltételeket: x () =,2 3. egyenlet ξ =ξ A kezdet feltétel megfelel a kndulás elegy összetételének. Ha a frráspntán levő flyadékelegyet utánpótlás nélkül elgőzölögtetük és a képződött, a flyadékkal egyensúlyban levő gőzt telesen kndenzáltatuk, a 7
szakaszs egyszerű desztllácó műveletét valósítuk meg (év, Fnyó 996). Az üstbel flyadék tökéletes kevertségét fenntartva, azt állandó nymásn frrásban kell tartan. Mndkét fázs összetétele állandóan váltzk és bármely dőpntban csak egy dfferencálsan ks páramennység van egyensúlyban azzal a flyadékkal, amelyből éppen képződött. A frráspnt állandóan nő, mvel az lléknyabb kmpnensek kncentrácóa az üstben csökken. Az összegyűlt desztllátum és maradék összetétele a flyamat előrehaladásától függő mértékben különbözk, de nem egyensúly, mvel az egész párlattal kapcslatban csak átlags kncentrácóról beszélünk. V y (t) -Q +Q L(t), x(t) 5. ábra Szakaszs egyszerű desztllácó vázlata Az üstbel flyadékkncentrácót az dő vagy a párlatmennység függvényében felegyezhetük és grafkusan ábrázlhatuk. Az rdalm általában desztllácós görbének híva az üstbel összetartzó flyadékkncentrácók grafkus ábrázlását a kncentrácók terében (terner rendszer esetében hármszög-dagram). Desztllácós görbének nevezk aznban azt a görbét s, mely az összetartzó páramóltörteket ábrázla. Ezek megkülönböztetése célából az egyszerű desztllácóra ellemző egyszerű maradékgörbe és egyszerű páragörbe kfeezést használuk. Az egyszerű desztllálás esetében a maradékgörbék és a páragörbék egyenértékűek, mert köztük a fázsegyensúly összefüggés kölcsönösen egyértelmű leképezést bztsít. Ha L az üstben levő flyadékmennység, bármely dőpllanatban a dfferencáls anyagmérleg az -edk kmpnensre dl mennység elpárlgtatásakr: d Lx = Ldx + x dl = y dl 4. egyenlet ( ) ahl x és y egymással egyensúlyban levő fázsk móltörte. Innen adódk a aylegh-egyenlet dfferencáls alaka: dl dx = 5. egyenlet L y x lletve: dx y x = 6. egyenlet dl L 8
Ennek ntegrálásával meghatárzhatók az x összetételek az üstbel maradék mennységének függvényében. A desztllálás sebessége ezt az összefüggést nem beflyásla. Az dőbel összetétel-váltzást akkr kapuk meg, ha fgyelembe vesszük a maradék csökkenésének sebességét s: dx y x dl = 7. egyenlet dt L dt Bevezetve a: dl dξ = 8. egyenlet L dmenzómentes váltzót, a flyadékösszetétel-váltzás paraméteres görbéének dfferencálegyenletét kapuk: dx dξ = x y 9. egyenlet A maradékgörbe-térkép fntsabb tuladnságat Dherty és Perkns (978a) fglalta össze:. A független váltzó ξ dmenzómentes mérőszáma az dőnek. A ξ nemlneárs, erősen mntn növekvő függvénye az dőnek és a [, ] ntervallumban van értelmezve. 2. Az egyenlet szngulárs pnta az összes tszta kmpnens-csúcspnt, a bnér, terner,. azetrp pntk. 3. Az egyenlet szngulárs pnta vagy csmópntk vagy, nyeregpntk. 4. Oszcllácó nem lehetséges. 5. A flyadék összetétel x(ξ) elmzdulásának ránya mndg megegyezk a hőmérséklet növekedésével. A maradékgörbe-térképen desztllácós tartmányk lehetnek. Az azetrp és nem-azetrp elegyek maradékgörbe-térképe között az a fő különbség, hgy azetrp elegyek esetén több desztllácós tartmány lehetséges. Mnden tszta kmpnens és azetrp a rendszerben valamely határvnaln található. A határvnalak a maradékgörbe-térképet tartmánykra szthaták. A határvnalak, melyek a nyeregpntk és csmópntk között futnak, az egyenlet specáls traektórá, melyeket szeparátrxnak neveznek. A szeparátrxk mndg egy azetrp nyeregpntból erednek és shasem egy tszta kmpnens nyeregpntból. A szeparátrx desztllácós tartmánykra szta a maradékgörbe-térképet. Szeparátrxt a maradékgörbék nem léphetnek át. Dherty és Perkns (979b) a maradékgörbe-térkép vázlats elkészítésének elárását a következőképpen írta le:. A hármszög-dagramn razluk be a bnér és terner azetrp pntkat. 2. A hármszög ldalan elölük meg nyíllal, mely rányba növekszk a hőmérséklet. 9
3. Ha nncs terner azetrp pnt, akkr húzzuk meg a határvnalakat a bnér azetrp párs és/vagy bnér azetrp és tszta kmpnensek között. 4. Jelölük a határvnaln, hgy melyk rányba növekszk a hőmérséklet, mad vázluk fel a maradékgörbéket mndegyk desztllácós tartmányban. 5. Ha van terner azetrp pnt, mely se nem a legmagasabb, se nem a legalacsnyabb frráspntú pnt, akkr az egy nyeregpnt. Szeparátrxkkal kössük össze a tszta kmpnens és a bnér azetrp pntkat a terner pnttal. 6. Ha a terner azetrp pnt a legmagasabb vagy legalacsnyabb frráspntú a rendszerben, akkr az egy stabl (nstabl) csmópnt. Kössük össze a terner pntt a tszta kmpnens és bnér azetrp pntkkal. Az elárást flytassuk a 4. pnttól. A maradékgörbe-térkép specáls, ellegzetes része: Specáls pntk elnevezése és defnícó: - stabl csmópnt (SN): a csmópnttól távldva bármely maradékgörbén a hőmérséklet csökken, - nstabl csmópnt (UN): a csmópntból ndulva bármely maradékgörbén a hőmérséklet növekszk, - nyeregpnt (S): a nyeregpnttól távldva egyes maradékgörbéken a hőmérséklet nő, más görbéken csökken. Terner elegyek lehetséges tíz különböző csmópntát Zharv és Serafmv (975) mutatta be elsőként. A különböző esetek: a. az egyk tszta kmpnens a csmópnt, b. egy bner azetrp a csmópnt, c. egy terner azetrp a csmópnt, d. az egyk tszta kmpnens a nyeregpnt, e. egy bner azetrp a nyeregpnt, f. egy terner azetrp a nyeregpnt. 6. ábra Terner elegyeknél előfrduló csmópntk 2
Jellegzetes vnalak: Dherty és Perkns (978a) avaslta a következő elnevezéseket a maradékgörbetérképeken lévő ellegzetes vnalakra: - stabl szeparátrx: határvnal, mely nyeregpntból ndulva tart egy stabl csmópntba, - nstabl szeparátrx: határvnal, mely nstabl csmópntból ndulva tart egy nyeregpntba. Bushmakn és Mldenk (957) helyesen feltételezte, hgy legalább egy bnér nyeregpnt azetrpnak kell lenne ahhz, hgy a maradékgörbe-térkép megszttt legyen. Ez a feltétel csak szükséges, de nem elégséges, mnt ahgy arra Hlmen (2) rámutattt, ak lyan maradékgörbe-térképet mutattt be, ahl egy bnér nyeregpnt azetrp van, mégs csak egy egyszerű desztllácós tartmány található. Az egyszerű desztllácós tartmány: - azknak a maradékgörbéknek a halmaza, melyeknek azns a kndulás és érkezés pnta (Bushmakn és Mldenk 957). A maradékgörbe-térképek alapán a hármkmpnensű elegyeknél meghatárzhatuk a desztllácós tartmánykat. A lehetséges maradékgörbetérképek száma hármkmpnensű elegyekre: N T 3 N N! N(N )(N 2) N = C3 = = 2. egyenlet 3!(N 3)! 6 6 ahl N az smert tszta kmpnensek száma. Természetesen ez a szám nagyn nagy. Ezzel szemben a ellemző maradékgörbetérképek száma óval ksebb (Dherty és Caldarla 985). A nagyszámú maradékgörbe-térkép típus sztályzására Matsuyama és Nshmura (977) egységes rendszert avasltak, amelyet később Dherty és Caldarla (985) s átvett. Matsuyama és Nshmura (977) mutatta meg, hgy 3 különböző típusú maradékgörbe-térkép létezk. A legtöbb azetrp desztllácós prbléma esetén mnmáls frrpntú bnér azetrpt kell kmpnensere szétválasztan. A Matsuyama és Nshmura-féle maradékgörbe-térkép kategrzálás elve: A leglléknyabb kmpnens (L) a hármszög felső, a legkevésbé llékny (H) a hármszög bb csúcspntában, míg a közepesen llékny kmpnens (I) a bal sarkban van. Az aznsító első hárm karaktere ellemz a bnér (L-I, I-H, H-L) azetrpkat. : nncs azetrp : mnmáls frrpntú azetrp pnt, mely nstabl csmópnt 2: mnmáls frrpntú azetrp pnt, mely nyeregpnt 3: maxmáls frrpntú azetrp pnt, mely stabl csmópnt 2
4: maxmáls frrpntú azetrp pnt, mely nyeregpnt A elölés egy betűvel flytatódk, mely a terner azetrpra vnatkzk: m: mnmáls frrpntú terner azetrp pnt, mely nstabl csmópnt M: maxmáls frrpntú terner azetrp pnt, mely stabl csmópnt S: közbenső frrpntú terner azetrp pnt, mely nyeregpntnak A következő ábrán az acetn-klrfrm-benzl elegy maradékgörbe-térképe látható. acetn (L) (56,25 C) azetrp pnt.8.6 nyeregpnt nstabl csmópnt stabl csmópnt desztllácós tartmány határvnal.4 (64,7 C).2 DT-I maradék görbék DT-II.2.4.6.8 klrfrm (I) (6,8 C) benzl (H) (8,9 C) 7. ábra Acetn-klrfrm-benzl elegy maradékgörbe-térképe A Matsuyama és Nshmura-féle kategrzálás szernt az acetn-klrfrmbenzl elegy kóda 4--, mert az acetn és a klrfrm maxmáls frrpntú azetrpt képez, mely ebben a terner elegyben nyeregpnt. Az azetrp pnt és a benzl csúcspnt között egy desztllácós határvnal húzódk, mely két desztllácós tartmányra (DT-I, DT-II) szta a maradékgörbe-térképet. Dktr munkám srán több elegyet s vzsgáltam (Láng, Mdla és mtársa 2a,b; Láng és mtársa 22a,b; Mdla és mtársa 23a,b,c), melyek részletes elemzése teredelm kk matt nem kerülhetett a kötetbe. Ezek közül néhánynak a maradékgörbe-térképe és a besrlása a II. mellékletben található. Mnt krábban említettem nemcsak a maradékgörbe-térképet használák a terner elegyek gőz-flyadék(-flyadék) egyensúlyanak vzsgálatára és a desztllácós műveletek tervezésére (Stchlmar és Far 998). A desztllácós vnalak térképe hasnló elentőséggel bír, mnt a maradékgörbe-térkép. A desztllácós vnalak térképén dszkrét pntk vannak összekötve, mely dszkrét pntk helyét a következő algrtmus alapán kapuk: - kndulunk egy adtt összetételből, ez lesz az első pnt, - ehhez a flyadékösszetételhez kszámluk a vele egyensúlyban lévő gőzösszetételt, 22
- a kaptt gőzösszetételt tekntük a következő flyadékösszetételnek, ez lesz a következő pnt a hármszög-dagramn, - az elárást flytatuk a másdk lépéstől, amíg egy csmópntba nem utunk, - az elárást úrakezdhetük egy másk kndulás összetételtől. A desztllácós vnalak rányítása éppen ellentétes a maradékgörbékével, a csökkenő frrpnt rányába haladnak. Míg = esetén a maradékgörbék adák meg egy töltött szlp lehetséges kncentrácóprflat, addg a tányérs klnnák prflát csak közelíthetük azkkal. Ez utóbbak kncentrácó-prflát (elmélet tányérk esetén) a desztllácós vnal pnta adák meg. A következő ábrán a DKM-acetn-víz elegy desztllácós vnal térképe látható. acetn.9.8.7.6.5.4.3.2. víz.2.4.6.8 DKM 8. ábra DKM-acetn-víz elegy desztllácós vnal térképe.4.2. Szakaszs rektfkálás maradékgörbe-térképe Szakaszs rektfkálás, más néven szakaszs desztllácó esetén a maradék (üst-flyadék) összetételének (x S ) váltzását a következő dfferencálegyenletrendszer íra le, ha eltekntünk a tányérhlduptól: dx s dξ = x x 2. egyenlet s D ahl ξ dmenzómentes dő, x D a desztllátum összetétele. A szakaszs rektfkálás maradékgörbéét üst-nymvnalnak ( stll-path ) s nevezk, megkülönböztetendő azt a szakaszs egyszerű desztllácó (egyensúly desztllácó) maradékgörbéétől (Láng 23a). Az egyenletben szereplő x D desztllátumösszetétel, nemcsak az üst-flyadék összetételétől és a gőz-flyadék egyensúly vsznyktól függ, hanem a művelet paraméterek (refluxarány () és elmélet tányérszám (N)) értékétől s. Így az üst-nymvnal nemcsak a kezdet feltétel (a kndulás elegy összetétele (x ch ), amennyben a tányér hldup elhanyaglható) és a gőz-flyadék egyensúly vsznyk függvénye, mnt egyszerű desztllácó esetén, hanem függ és N értékétől s. A desztllátum összetétele általában skkal nagybb mértékben 23
különbözk a maradékétól, mnt egyszerű desztllácó esetén, így a desztllátum nymvnala ( dstllate path ) s elentősen eltér az üst-nymvnaltól. Bernt és munkatársa (99, 99) a szakaszs rektfkálás nymvnalanak elemzését először nagy refluxarány és nagy tányérszám ( maxmáls szétválasztás ) mellett avaslták. Nagy refluxarány mellett a tányérszámt növelve az üstnymvnal kegyenesedk és az nstabl csmópnt (Az) és a kezdet üstösszetétel (x S () = x ch ) által meghatárztt egyenesen az nstabl csmópnttól távldk (9. ábra). Ezt az rányt mndaddg megtarta, míg el nem ér a hármszög ldalát vagy az egyszerű desztllácó stabl szeparátrxát, ekkr rányt váltztat, és ezután már ezt a határvnalat (ldal vagy szeparátrx) követ egy stabl csmópntg (C-csúcs). Bernt és munkatársa (99) szernt célszerű a hármszög-dagramt szakaszs desztllácós (rektfkácós) tartmánykra ( batch dstllatn regns ) sztan. Ewell és Welch (945) egy szakaszs desztllácós tartmányt úgy defnáltak, hgy annak bármelyk pntából kndulva rektfkáláskr ugyanazkat a frakcókat kapuk. A desztllácós tartmányk meghatárzásáhz az üstnymvnalat és a desztllátum-nymvnalat kell megvzsgálnunk. B I x ch I SZD határvnal Az x ch III x ch II II C A 9. ábra típusú elegy üst-nymvnala a különböző desztllácós tartmánykban Szakaszs desztllácós tartmány határvnalat alktnak: a maradékgörbe-térkép stabl szeparátrxa, ha a hármszög-dagramt lyan részekre bnták, amelyek mndegyke egy nstabl csmópntt tartalmaz, az nstabl csmópntkból húztt egyenesek, melyek azkat összekötk. lyan nyeregpntkkal, melyeket nstabl szeparátrx köt össze az adtt nstabl csmópnttal, lletve 2. stabl csmópntkkal (kvéve, ha csak egyetlen bnér nstabl és egy terner stabl csmópnt van). Bernt és munkatársa szernt a maxmáls szétválasztáshz képest az üstnymvnal és a desztllátum-nymvnal alaka nem váltzk meg alapvetően mérsékelt refluxarány és tányérszám esetén sem, így a frakcók srrende s közel azns marad. 24
2. Megvalósíthatóság vzsgálatk elmélet háttere 2.. Megvalósíthatóság vzsgálatk alapa szakaszs adaglás A szakaszs desztllácós műveletekre a megvalósíthatóság defnícóa általánsíttt frmában a következő: Az elválasztás pllanatnylag megvalósítható tetszőleges (akár végtelen) elmélet tányérszámú klnnával (vagy annak megfelelő töltetes klnnával), melynél a pllanatny üstösszetételből rögzített művelet paraméterek mellett az előírt tsztaságú (x D,spec) termék elérhető. A pllanatny megvalósíthatóság fenntartható, amíg az üstösszetétel valamely határvnalat (vagy csmópntt) el nem ér. A pllanatny megvalósíthatóság szükséges és elégséges feltétele, hgy létezzen egy, a fent defnícónak megfelelő klnna prfl. A megvalósíthatóság feltétel a következő egyszerűsítő feltételezések mellett értendő: - a klnnában (az üst kvételével) elhanyaglható a flyadék- és gőz-hldup, - a klnnában kvázstacnárus állapt van, - állandó mlárs párlgás. Ha a klnnában lévő -edk elmélet tányér köré felíruk az anyagmérleget: L x = L x + V y 22. egyenlet + V+ y + L -,x - V, y. tányér L, x V +, y +. ábra Elmélet tányér mdell és fgyelembe vesszük az állandó mlárs párlgás feltételezést: L V = L + = V = L = V 23. egyenlet akkr az egyenlet átrendezésével a következő összefüggést kapuk: V x = ( y y ) + x + 24. egyenlet L Amennyben a flyadékfázs hetergén, akkr a fent összefüggésben az y gőzösszetétel az x és x (egy-egy flyadékfázs összetétele) flyadékösszetételekkel 25
van egyensúlyban. Az y + gőzösszetétel a munkavnal-egyenletből határzható meg, mely a klnna köré felírt anyagmérleg egyenletből számítható. V + y = L x + Dx 25. egyenlet + D,spec V 2,y 2 L,x D,x D.spec V +,y + L,x bevezetve a refluxarányt: L =, D átalakításk után kapuk: g(x ) y = x +. ábra A felső szlprész köré írt anyagmérleg határa + x + = + 26. egyenlet D,spec A fent egyenletet (g(x )) a munkavnalnak nevezzük. A 24. egyenletet tvább alakíthatuk: V x - x = ( y y ) + 27. egyenlet L A lehetséges kncentrácóprfl meghatárzására egy közelítő dfferencáls mdellt lehet alkalmazn. Van Dngen és Dherty (985) szernt ez a típusú közelítés a prbléma méretének radkáls csökkentését és a prflknak a maradékgörbékkel történő közvetlen összehasnlítását tesz lehetővé. Ez a közelítés mód már régóta smert a vegypar műveletekben, elsőként Lews (922) alkalmaztt véges dfferenca módszerrel megldtt dfferencálegyenleteket. A fent levezetés eredménye a hagymánys rektfkáláskr a klnnában lehetséges kncentrácóprfl meghatárzására alkalmas egyenlet. Az egyenlet két tag (függvény) különbségének (gőz-flyadék-flyadék egyensúly és a munkavnal függvény) -egy, a művelet paraméterekből adódó- knstanssal való szrzata. Ha elvnatkztatunk a függvények knkrét alakától, akkr a lehetséges klnna prfl a következő általánsíttt egyenlettel írható le: ( f(x) - g(x )) dx = W * 28. egyenlet dh 26
ahl: W a művelet paraméterekből adódó knstans f(x) gőz-flyadék(-flyadék) egyensúly függvény g(x ) munkavnal-egyenlet dx /dh klnnában felfelé a flyadékösszetétel-váltzás h dmenzómentes töltetmagasság A specáls desztllácós műveletek megvalósíthatóság tanulmánnyal való elemzésekr az első cél a fent általánsíttt egyenlet taganak (az W knstans és g(x ) munkavnal-egyenlet) meghatárzása. A megvalósíthatóság értelmezését a kétkmpnensű elegyek hagymánys rektfkálásánál ól szemléltet az x-y egyensúly dagram és azn berazlt munkavnal-egyenlet (2. ábra), melynek ól smert alaka: g(x ) = y = x + x D,spec 29. egyenlet + + y f(x)=y* g(x)=y Xhp XD,spec x 2. ábra Bnér elegy rektfkálásának megvalósíthatóság tartmánya A megvalósíthatóság defnícóa szernt az x hp x D,spec között összetételnek megfelelő szakasz a megvalósítható tartmány, azaz x hp a megvalósíthatóság határpnta. Ha ezen az összetétel-szakaszn van az üstösszetétel, akkr van lyan klnna prfl, mely összeköt az üstösszetételt a kívánt termékösszetétellel. Amennyben deáls bnér elegy elválasztásáról van szó, azaz α relatív lléknyság állandó, akkr x hp pnt analtkusan kfeezhető: f x = g x ( ) ( ) hp αx hp + (α )x hp hp = x + hp + x + D,spec egyenletből. Az átrendezések után egy másdfkú kfeezést kapunk: 3. egyenlet x + + 2 hp + hp = x D,spec D,spec ( α + ) x + ( α ) α + + x + 3. egyenlet 27
mely x hp -re megldható. A két gyök közül az egyk a [-] értelmezés tartmányn kívül esk, tehát nem reáls megldás. Ha az elegy nem deáls, akkr csak numerkus módszerekkel kereshetők meg a fent egyenlet gyöke. A módszer ktereszthető 3,4 NC- kmpnensű elegyekre s. Míg kétkmpnensű elegyeknél a határpnt (x hp ) határzta meg a megvalósíthatóság tartmány végét, addg 3 kmpnensű elegyeknél egy vnal (vnalak) (rektfkáló határvnal) és NC-kmpnensű elegyeknél NC- dmenzóú határfelület(ek). A következő, általáns frmában megadtt egyenlet megldása a stabl, nstabl és nyeregpntk helyzetét adák meg: dx dh ( f(x) - g(x )) = = W * 32. egyenlet A következő két ábrán egy hármkmpnensű, közel deáls elegy maradékgörbe (3. ábra) és rektfkáló vnalanak (=, x D,spec: (,;,;,)) (4. ábra) képe látható. A maradékgörbék rányultsága az alacsnyabb frráspntú flyadékösszetételektől a magasabb frráspntúak felé mutat, míg a klnna prflk (rektfkáló és extraktív prflk) a magasabbtól az alacsnyabb felé. tlul (B) (,6 C).8 stabl csmópnt nstabl csmópnt nyeregpnt tlul (B).8 SAB stabl csmópnt nstabl csmópnt nyeregpnt.6.6.4.4.2.2.2.4.6.8 p-xll (E) (38,4 C) (8,9 C) benzl (A) 3. ábra Ideáls terner elegy maradégörbetérképe SNAE.2 p-xll (E).4.6.8benzl (A) 4. ábra Ideáls terner elegy rektfkáló prfltérképe Látható, hgy A a leglléknyabb, míg E a legkevésbé llékny kmpnens. Ekkr a maradékgörbe-térképen az A csúcs egy nstabl csmópnt, a B nyeregpnt, az E pedg stabl csmópnt. Amennyben erre az elegyre kszámluk a rektfkáló prfltérképet, akkr a hármszöget egy szeparátrx (SN AB és S AB között) szta két részre, mely szeparátrx a megvalósítható és nem megvalósítható területek között határvnal. Az A csúcshz közelebb terület a megvalósítható tartmány. Az SN AB és S AB csmópntk a 32. egyenlet megldása. A megldásk numerkus módszerekkel határzhatók meg, vagy grafkusan a következő elárással. 28
y y.8 y*(x).8 y*(x).6.6 g(x).4 g(x).4.2.2 SAB tlul (B).2.4.6.8 benzl (A) SNAE.2 xll (E).4.6.8 benzl (A) 5. ábra A csmó- lletve nyeregpnt meghatárzása grafkusan Ábrázluk az AB és AE elegyek x-y dagramát, melyen berazluk a g(x ) munkavnalat. Ahl a munkavnal metsz az y egyensúly görbét, tt találhatók az SN AE és S AB pntk (5. ábra). 2... Üst-nymvnal szakaszs ágensadaglás esetén A pllanatny megvalósíthatóság mndaddg fennáll, amíg az üstösszetétel a megvalósíthatóság tartmányn belül van. Az üst összetételének az dőben váltzását a következő összefüggésekből kapuk. A következő dfferencáls kmpnens mérleget lehet felírn a berendezésre, tányér hldup elhanyaglása esetén: ( ) ( d U x d D x ) s Fgyelembe véve, hgy: s = 33. egyenlet D,spec dx D, spec =, du = dd bevezetve a dmenzómentes váltzót: dd dξ =, U s kapuk az üst-nymvnal egyenletet: dx dξ S = x s x D,spec, 34. egyenlet mely egy egyenest határz meg, mvel x D,spec értékét állandónak tekntük. 29
2.2. A megvalósíthatóság vzsgálatk kteresztése flyamats adaglás Eddg a hagymánys szakaszs rektfkálás megvalósíthatóságát vzsgáltam az x-y egyensúly dagram és a rektfkáló prfltérkép segítségével. Kutatás munkám srán a flyamats heterazetrp ágensadaglású rektfkálást s vzsgáltam. Ekkr a lehetséges klnna prflt meghatárzó egyenlet hagymánys szakaszs rektfkálásra felírt alaka már nem érvényes a klnna teles egészére. A klnnába flyamats ágensbetáplálás történk, melynek következtében módsulnak a műveletet leíró egyenletek. A következő ábrán ól látható a különbség a szakaszs heterazetrp ágensadaglású rektfkálás (SZA, hagymánys, szakaszs E-adaglás) és a flyamats ágensadaglású rektfkálás (FA, flyamats E-adaglás) között. V, y 2 V, y 2 kndenzátr L, x L, x L, x x D, x L, x D, x dekanter D, x D rektfkáló zóna L, x dekanter D, x L, x D, x A A E betáplálás x D, x D rektfkáló zóna extraktív zóna A+B+E üst A+B+(E) üst 6. ábra A heterazetrp rektfkálás mdelle a. hagymánys (szakaszs E adaglás), b. flyamats E adaglás Hagymánys heterazetrp rektfkálás esetén a klnna hárm fő részre sztható: a kndenzátr a dekanterrel, az szlp tányéra (a rektfkáló zóna) és az üst. Az ágens (E) teles mennységét a desztllácó megkezdése előtt aduk az üstbel bnér A-B elegyhez. A feből klépő y 2 összetételű gőzt telesen lekndenzáluk, a kndenzátum két egyensúly flyadékfázsra (x, x ) válk szét. A dekanterben a flyadék mólarány a mérlegszabály alapán meghatárzható: 3
φ x y, L'' + D'', 2, = =. A refluxarányt () az,, L' + D' y 2, x, L L' + L'' = = összefüggés íra le. D D' + D'' A terméket általában csak az egyk fázsból vesszük el. Ha a desztllátum csak az ágensben szegény fázst tartalmazza ( ), akkr D = és x D =x D. Ha a refluxarány értékét rögzítük, a reflux bruttó összetétele (x ) a mérlegszabályból kszámítható. Ha csak az ágensben dús fázst ( ) vezetük vssza a klnnába (egyfázsú reflux), akkr L =, L =L és D =D, valamnt =φ és x =x. Ha az ágensben dús fázs mennysége nem elegendő refluxnak, akkr a másk fázs egy részét s vssza kell vezetnünk L >, L =L +L, így >φ. Ha flyamats ágensadaglást alkalmazunk, akkr a klnna két különböző részre sztható: rektfkáló és extraktív zónára. Extraktív zónának az ágens betáplálás tányér alatt szlprészt nevezzük, beleértve a betáplálás tányért és az üstöt s. A betáplálás tányér felett rész a rektfkáló zóna. A munkavnal-egyenlet levezetése Az egyenlet levezetésekr a következő egyszerűsítő feltételezéseket veszem fgyelembe: - elhanyaglható flyadék- és gőz-hldup a klnnában, - kvázstacnárus állapt, - állandó mlárs párlgás, - az ágens betáplálása (F) frrpnt flyadék, - a kndenzátum szétválasztása két flyadékfázsra frrpntn történk (a refluxáram L frrpnt). V, y L -, x - F, z V 2,y 2, L,x D,x D,spec V k+, y k+ L k, x k V,y L -,x - 7. ábra Extraktív és rektfkáló zóna anyagmérlege A rektfkáló zóna tányérat (betáplálás felett tányérk) -vel, míg az extraktív zóna (betáplálás alatt tányérk) tányérat k-val elölöm. Ekkr az ábrán (7. ábra) a körbekerített részekre a következő anyagmérleg-egyenleteket írhatuk fel: Fz + V F + V k+ k+ y k+ + L + L = L k x + V = L k x k + V y 3
V y = L x + D - - x D,spec Alkalmazva az állandó mlárs párlgást: L V = L = V 2 = L - = V = L k+ = V és fgyelembe véve a betáplálás matt flyadékáram növekedést az extraktív zónában: L k = F + L Az egyenletekbe behelyettesítve a refluxarány defnícóát =L/D, mad az egyenleteket átrendezve a k-adk (extraktív zónában lévő) tányérra kapuk: y k F = + x + V k + x + D F z V + 35. egyenlet Ez azt elent, hgy a lehetséges klnna prfl egyenletben szereplő g(x ) függvény a fent összefüggés szernt realzálódk. Hasnló meggndláskat fgyelembe véve a k-adk tányér köré felírt anyagmérlegből levezethető a következő egyenlet, mely megada a lehetséges klnna prfl egyenlet W knstansát: dx + dh + ( F )( + ) V + W = + ( F )( + ) V * ( y k y ) = k+ 36. egyenlet Ha a fent egyenletrendszert (35. és 36. egyenlet) meglduk x k=x m kezdet és x D=x D,spec peremfeltételek, valamnt és F/V rögzített paraméterek mellett, mad az x k -t ábrázluk a h függvényeként, akkr az extraktív prfltérképet kapuk (8. ábra). Acetn (B).9.8.7 Se.6 I2.5.4.3.2. I eb F2 hlbe ebu F stabl csmópnt nstabl csmópnt nyeregpnt UNe..2.3.4.5.6.7 SNe D.8.9 Víz (E) DKM (A) 8. ábra Extraktív prfltérkép (=, F/V=,25, x D,spec :,97;,;,3) 32
Általában az extraktív prfltérképen s találhatók csmópntk (stabl, nstabl) és nyeregpntk hasnlóan a maradékgörbe és rektfkáló prfltérképhez. A krábban már leírt, általam avaslt grafkus módszerrel az elemzéshez fntsabb csmópntk meghatárzhatók. A következő ábrán (9. ábra) a fent extraktív prfltérképhez kapcslódó bnér elegy x-y egyensúly ábráa látható, berazlva az extraktív munkavnalat. Az extraktív munkavnal és az egyensúly görbe metszéspnta ada az (SNe, UNe) pntkat. y.8 y*(x).6 g(x).4.2 víz.2.4.6.8 x UNe SNe DKM 9. ábra Extraktív prfltérkép csmópntanak grafkus meghatárzása A flyamats ágensadaglásnál már a rektfkáló és az extraktív prfltérképet együtt kell vzsgáln. Ha a betáplálás a legfelső tányérra történk, akkr a klnnában csak extraktív szakasz (zóna) alakul k. Az elválasztás pllanatnylag megvalósítható tetszőleges (akár végtelen) elmélet tányérszámú klnnával (vagy annak megfelelő töltetes klnnával), melynél a pllanatny üstösszetételből (x s) rögzített művelet paraméterek mellett az előírt tsztaságú (x D,spec) termék elérhető. A pllanatny megvalósíthatóság szükséges és elégséges feltétele az, hgy legyen egy klnna prfl, amely összeköt az üstnymvnal x s pntát - az x D,spec pnttal, ha az a hmgén területen van, vagy - egy x D,spec pntn átmenő flyadék-flyadék egyensúly vnallal, ha x D,spec a hetergén területen van. Mnden egyes x összetételre el kell döntenünk, hgy a flyadék hmgén vagy hetergén. Hetergén esetben a hagymánys gőz-flyadék egyensúly (GFE) számítás helyett gőz-flyadék-flyadék egyensúly (GFFE) számítással kell meghatárznunk y * értékét. A GFFE-számítás magában fglala a frrpnt, a két flyadékfázs összetételének (x, x ) és a két flyadékfázs mennység arányának (φ=l /L ) a meghatárzását s. 33
2.2.. Üst-nymvnal flyamats ágensadaglás esetén A megvalósíthatóság feltételet alkalmazva az üst-nymvnal segítségével meghatárzhatuk a kndulás elegy összetételekből meghatárzhatuk az elérhető maradékösszetételeket. A kndulás- és maradékösszetételből anyagmérleg egyenlettel meghatárzhatuk a knyeréseket, veszteségeket, szennyezéseket. A kndulás összefüggés a dfferencáls anyagmérleg: d ( U x ) d( D x ) d(fz) = 37. egyenlet s s D,spec + Fgyelem bevéve a következő egyenlőségeket: dx D, spec du df dd = dd + df = F D =, dz = és bevezetve a dmenzómentes váltzót: dd dξ =, kapuk: dx dξ s U s F ( x x )- ( x z) D = 38. egyenlet s D,spec s A fent egyenletből adódk, hgy, a desztllátum és a betáplálás összetétele, valamnt a betáplálás és desztllátum áram aránya határzza meg az üstnymvnalat. Az üstkncentrácó dőben váltzását a következő, anyagmérlegből levezethető egyenletből számlhatuk k: d(usx S ) dt = F z D x D, 39. egyenlet ahl U S a mlárs hldup az üstben. 2.2.2. Munkavnal-egyenlet specáls esetekre Vannak lyan esetek (pl.: Düssel és Stchlmar hbrd művelete), amkr az előzőekben megadtt egyszerűsítő feltételezések nem telesülnek: a. a refluxáram nem frrpnt flyadék b. az ágens betáplálása nem frrpnt flyadék. Ekkr a munkavnal-egyenletek a felső (rektfkáló zóna) és alsó szlprészre (extraktív zóna) módsulnak. 34
35 Felső szlprész munkavnal egyenlete refluxáram nem frrpnt V 2,y 2 L q L,x L,x V +,y + D,x D,spec 2. ábra Felső szlprész köré írt anyagmérleg határa V D V L x ) q ( L V D x ) q ( L V L q y V ) q ( L V L q L Dx x L y V 2 2 D,spec 2 2 2 - D,spec + = + = + = + = = + = + + + + 4. egyenlet A munkavnal-egyenletet a felső szlprészre a fent összefüggésekből kapuk: D,spec x q x q q y ) g(x + + + = = + 4. egyenlet Alsó szlprész munkavnal egyenlete refluxáram nem frrpnt Kndulás összefüggések: k k k k k k V L L V F V y x L x L y V Fz + = + + + = + + + + + 42. egyenlet D,spec - - x D x L y V + = 43. egyenlet Fgyelembe véve: ( ) F q L L q L V V k 2 k + = = + 44. egyenlet kapuk, hgy: z q V F x q x q V F q q y 2 D,spec k 2 k + + + + + + + + = + 45. egyenlet
Ebben az esetben már elentősége van annak, hgy az F/V arányt a klnna fegőz-áramára íruk fel, mert a gőzáram nagysága a két zónában eltérő lehet. Ha megvzsgáluk a felső és alsó szlprészre kaptt munkavnalegyenleteket, akkr megállapíthatuk, hgy a felső szlprész egyenlete az alsó szlprész egyenletének specáls F/V 2 = esete, ezért a tvábbakban csak az alsó szlprészre adm meg a munkavnal-egyenletet. Alsó szlprész munkavnal egyenlete nem frrpnt ágensáram A levezetésnél már fgyelembe veszem azt a lehetőséget s, hgy a refluxáram nem frrpnt, hgy általánsabb összefüggést közölek. V, y L -,x - F, z F(-q F) Fq F Vk+, yk+ L k, x k 2. ábra Alsó szlprész köré írt anyagmérleg határa Kndulás összefüggések: Fz + = L x + V y 46. egyenlet + Vk y k+ + L x k k V y + = L -x - D x D,spec 47. egyenlet V L k+ k = V 2 = L q L + Fq ( - q )- F( q ) f átrendezések és behelyettesítések után kapuk, hgy: y k+ q q + = q + + + + f ( F ) q ( ) V F + x k + ( F )( q )( ) q ( F F + + + )( q F )( + ) ( F )( + ) V ( F )( q F )( + ) V V z = g(x ) V x D 48. egyenlet 49. egyenlet A lehetséges klnna prflt meghatárzó egyenlet általáns alakát fgyelembe véve, 36
dx dh ( f(x) - g(x )) = = W * 5. egyenlet az alsó szlprészre kapuk: F ( q ) ( q ) dx V F + 2 ( f(x) - g(x = ) dh ) 5. egyenlet F q + q F V + 2 a felső szlprészre kapuk: ( q ) dx ( f(x) - g(x = + ) dh ) 52. egyenlet q + Az ebben a feezetben közölt összefüggések akkr válnak gazán elentőssé, amkr lyan specáls desztllácót vzsgálunk, mnt a Stchlmar által hbrd műveletnek nevezett. Ezeknek a hbrd desztllácós műveleteknek a vzsgálatát 23-ban kezdtük meg (Láng és mtársa 23) és e vzsgálatk elenleg s tartanak (Kóta és mtársa 24a,b,d,e) a BME Vegypar és Élelmszerpar Gépek Tanszékén. 2.3. A megvalósíthatóság elemzés flyamata A megvalósíthatóság elemzésnél a maradékgörbe-térkép, a rektfkáló- és extraktív prfltérképek részletes vzsgálata történk. A megvalósíthatóság elemzés a következő flyamattal írható le: Kndulás adatk: - az elegy összetétele, - a termék megkívánt összetétele (tsztaság követelmény), ebből egy pnt a specfkált desztllátumösszetétel. Első lépésként a maradékgörbe-térkép elemzéséből megállapíthatuk, hgy reáls -e vagy rreáls -e a megkívánt tsztaság követelmény (azns desztllácós tartmányban van-e a kndulás elegy összetétele és kívánt termék összetétele). Feltételezzük, hgy reáls a követelmény. Elsőként kválasztunk egy relatíve magas refluxarányt (általában =), mellyel kszámluk a rektfkáló prfltérképet (a krábban smertetett módn), ezen feltüntetük az üst-nymvnalat (egyenleteket lásd krábban), feltételezve, hgy elérhető a specfkált desztllátumösszetétel, valamnt berazluk az elegy vnalat. A rektfkáló prfltérképen krazlódnak a megvalósítható és nem megvalósítható tartmányk, melyek között berazlhatóak a határvnalak. A határvnalak a kezdő és végpnta egzaktul meghatárzhatók az általam kfelesztett módszerrel (lásd 2. feezet). 37
Megnézzük, hgy a megvalósítható tartmányba eső rektfkáló prflk a specfkált desztllátumösszetételbe futnak-e vagy a tsztaság követelményen belülre. Ha hetergén területen s áthalad a rektfkáló prfl, akkr a specfkált desztllátumösszetételt elérhetük flyadék-flyadék megszlás vnallal s. Azk a rektfkáló prflk lesznek valóban megvalósíthatók, melyek a fent követelményeknek eleget tesznek. Megvzsgáluk az elegy vnal és a határvnal helyzetét. - az elegy vnal egésze a megvalósíthatóság tartmányban van: bármenny E adaglással megvalósítható az elválasztás, - az elegy vnal kezdete nncs a megvalósíthatóság tartmányban: egy mnmáls mennységű E-t kell adn a szétválasztandó elegyhez, hgy az elválasztás megvalósítható legyen, - az elegy vnal vége nncs a megvalósíthatóság tartmányban: van egy maxmáls mennységű E, amely fölött az elválasztás már nem megvalósítható. A tvábbakban megvzsgáluk, hgy az üst-nymvnal egésze, vagy egy része a megvalósíthatóság tartmányn belül van-e. - az üst-nymvnal egésze a megvalósíthatóság tartmányban van: az elválasztás megvalósítható, az elmélet knyerés számlható az üst-nymvnal kezdet és végpntaból, - az üst-nymvnal beleütközk a megvalósíthatóság tartmány határvnalba: a maxmáls knyerést az üst-nymvnal és a találkzás pnt határzza meg. Az elemzést különböző refluxarányknál (vagy egyéb más művelet paraméterek váltztatásával) megsmételve keressük a megvalósítható és az elmélet ptmáls elválasztást, melynél törekszünk: - vagy a lehető legksebb refluxarányra (felhasznált energa mnmalzálása), - vagy a lehető legnagybb knyerésre, - vagy a lehető legksebb ágens felhasználásra. Az elárással vzsgáluk a művelet paraméterek hatását s, és keressük azk lehetséges szélsőértéket. Amennyben flyamats E adaglást alkalmazunk, akkr már nem csak a rektfkáló prfltérképet kell elemezn, hanem az extraktív prfltérképet s (egydeűleg kell a kettőt elemezn). 2.3.. Elmélet tányérszám becslése A rektfkáló és extraktív prfltérképek hátránya, hgy nem adnak táékztatást arról, hgy a megvalósítható elválasztás mlyen tányérszámú klnnában lehetséges. A hátrány kküszöbölésére alkalmas a dszkrét pntkn alapuló rektfkáló és extraktív prfltérkép. Az lyen ellegű térképek táékztatást adnak arról s, hgy egy-egy elválasztás mennyre nehéz. Az elválasztás nehézségén azt értem, hgy mnél nehezebb az elválasztás, annál több elmélet tányérszámú klnnában valósítható meg. 38
A térkép egy-egy pntsrzatának (vnalának) számítása a következő módn történk. kndulás adatk:, F/V, x D,spec, z, x, N f, smert összefüggések: g - (y), am a munkavnal-egyenlet nverz függvénye, f(x) fázs-egyensúly összefüggés. Algrtmus: x f ( x) y g ( y) x f ( x) y g ( y) x... x 2 f ( x) ahl a tányér ndex és a -adk tányér az üstöt elöl. A számítás addg flytatható, míg az értelmezés tartmányban vagyunk (x, y móltörtek [-]), lletve az x és x + között a különbség egy előre meghatárztt kcsny (ε) eltérésnél (hbakrlát) nagybb. A tányérról-tányérra történő számítást az ellenkező rányba s elvégezhetük, f ( y) g ( x) f ( y) g ( x) f ( y) y x y y x 2, y, x... = egyensúly összefüggés egyértelmű (hetergén flyadékelegyeknél nem egyértelmű). ha x f ( y) Az elárás alkalmazható tányérszám becslésre: a. az első számítás x -a az üst kndulás elegy összetétele. Addg számluk k az ú x -ket, amíg: - eléggé meg nem közelítük az x D,spec-et vagy egy csmópntt, - elérük az értelmezés tartmány határát, - a cklusszám meg nem egyezk a betáplálás tányérszámmal, ahnnan már ú munkavnal-egyenlet érvényes. Ekkr rögzített az alsó szlprész tányérszáma (N f ) és keressük az össztányérszámt (N). y b. a másdk számítás y -e, a betáplálás tányér összetétele, vagy a flyadékflyadék szeparátr bruttó összetétele. Addg számluk k az ú y -ket, amíg: - eléggé meg nem közelítük az x -at vagy egy csmópntt, - elérük az értelmezés tartmány határát, - a cklusszám meg nem egyezk a felülről számlt betáplálás tányérszámmal, ahnnan már ú munkavnal-egyenlet érvényes. Ekkr a felső szlprész tányérszáma rögzítettek és keressük az össztányérszámt. A fent leírt módszerek hátránya, hgy ha van ldalsó betáplálásunk, akkr vagy az alsó, vagy a felső szlprész tányérszámát meg kell előre határzn. Ez a hátrány aznban kküszöbölhető. Amennyben lyen esetet vzsgálunk, akkr a betáplálás tányér összetételét s specfkáln kell, és az elárásnál teratív megldást kell alkalmazn. Számításamhz az a. megldást használtam. 39
A számítás végét elentő eléggé közel nem mnden esetben elegendő feltétel. A közelséget defnáluk a következőképpen: NC ( x D, x ) spec,, ε = 53. egyenlet = 2.5.45.4.35 klnnaprfl.3.25.2.5..5..2.3.4.5 22. ábra A lehetséges tányérs klnna prfl és a specfkált végpnt helyzete Az 22. ábran feltüntettem az elérendő összetételt és annak egy elég közel környezetét, valamnt a klnna prflt (a tányérkn kalakulható flyadékösszetételeket). Látható, hgy előfrdulhat, hgy a klnna prfl dszkrét pnta átlépk az előírt, elérendő összetételt és annak közelségét, ezért célszerű és hatéknyabb a számítás végét a következőképpen defnált hbafüggvény -re leállítan: ( x, +, ) NC = 2 x = 2 ε 54. egyenlet ahl, a tányérndex. A hbakrlát megválasztása beflyásla a számlt elmélet tányérszámt, mert a rektfkáló és extraktív prflk csmópntkba futnak, melyek közelében az egymást követő tányérk között a kncentrácókülönbség egyre ksebb. Az elmélet tányérszám meghatárzáskkr az ε 2 -t alkalmaztam (ε 2,). Meg kell egyeznem, hgy az úgynevezett flytns és dszkrét módn számlt rektfkáló és extraktív prflk nem esnek egybe, ugyanúgy eltérnek egymástól, mnt a maradékgörbe és a desztllácós vnal (Wahnschaft 992). Ez egyben azt s elent, hgy a kétféle térkép határvnala sem esnek egybe, hasnlóan a maradékgörbe és desztllácós vnalak térképéhez (Hlmen 2). 4
3. Vzsgálatk, számításk 3.. Megvalósíthatóság vzsgálatk A dktr munkám srán a dklór-metán (DKM)-acetn (A-B) ks relatív lléknyságú elegy elválasztását vzsgáltam ágensként (E) vzet alkalmazva, összehasnlítva a hagymánys szakaszs (SZA), lletve a flyamats (FA) ágensadaglású heterazetrp rektfkálást. Ha a DKM-acetn ks relatív lléknyságú bnér elegyhez vzet adunk, mely az lléknyabb kmpnenssel (DKM (A)) bnér heterazetrpt képez, akkr az elegy maradékgörbe-térképe a következő: Acetn (B) (56,2 C) I. Hmgén terület stabl csmópnt II.Hetergén terület nyeregpnt gőzvnal.8 nstabl csmópnt.6.4 I. C zbár frrpnt ldéknyság görbe rbu fly.-fly. egyensúly vnal.2 DT-I. II. DT-II. Az'' Víz (E) ( C) (38,3 C) Az Az' (39,7 C) DKM (A) 23. ábra DKM-acetn-víz maradékgörbe-térképe Az zbár frrpnt ldéknyság görbe felett (I. tartmány) egy, alatta (II. tartmány) két flyadékfázs található. A hmgén egyensúly vsznykat a szkáss gőz-flyadék egyensúly (GFE) számítással, míg a hetergén egyensúly vsznykat gőz-flyadék-flyadék egyensúly (GFFE) számítással határzhatuk meg. Az x, x és x pntk a flyadék-flyadék egyensúly vnaln vannak, melynek végpnta (x, x ) az zbár frrpnt ldéknyság görbén találhatók. A maradékgörbék stabl csmópnta az E-csúcs. Az nstabl csmópnt az A-E ldaln található Az heterazetrp pnt. Az azetrp elegy Az és Az egyensúly flyadékfázskra válk szét. Az ábrán a gőzvnal és a krtkus pnt (C: ahl a két flyadékfázs eltűnk) s látható. A hetergén területen a maradékgörbéhez húztt érntő és a gőzvnal metszéspnta ada az adtt x bruttó flyadékösszetételhez tartzó egyensúly gőzösszetételt (y*). Egyazn flyadék-flyadék egyensúly vnaln lévő különböző x 4
pntkhz a gőzvnaln egyetlen egy y* egyensúly pnt tartzk. A gőzvnal egyk végpnta az Az azetrp pntban található, mely az Az összetételen átmenő flyadék-flyadék egyensúly vnaln található flyadék összetételekkel van egyensúlyban, míg a gőzvnal másk végpnta a C flyadék összetételhez tartzó egyensúly gőzösszetétel. A maradékgörbe-térképnek egyetlen tartmánya van, mert mnden maradékgörbének ugyanazn stabl és nstabl csmópnta van. A hármszög-dagram két szakaszs desztllácós tartmányra sztható (DT-I, DT-II), melyeket az Az és B között húzható desztllácós határvnal (rbu egyenes) választ el. (Defnícó szernt a különböző desztllácós tartmánykban különbözk a terméksrrend.) Ha a két desztllácós tartmányban vzsgáluk a terméksrrendet, akkr megállapíthatuk, hgy mndkettőben az első termék az Az azetrp. Szakaszs desztllácós tartmány Frakcók száma Terméksrrend DT-I. 3. Az heterazetrp 2. B kmpnens 3. A kmpnens DT-II. 3. Az heterazetrp 2. A kmpnens 3. B kmpnens. táblázat Desztllácós tartmányk A krább feezetekben említettem, hgy ha flyamats ágensadaglást alkalmazunk, akkr sem a maradékgörbe-térkép, sem a rektfkáló térkép nem ad megfelelő nfrmácót az elválasztás megvalósíthatóságáról. Így a tvább vzsgálatkat már az extraktív prfltérkép fgyelembevételével végeztem. Megvzsgáltam a különböző művelet paraméterek hatását. Ha a klnnába vsszavezetett reflux csak az ágensben dús fázsból állna, akkr lyan ks refluxt kapnánk, hgy az elválasztás megvalósíthatatlanná válna (78. ábra a IV. mellékletben), így mndenképpen vegyesfázsú refluxt kell alkalmazn. Az egyfázsú reflux értéke a következő képlet alapán számlható:,, x x AZ = 55. egyenlet x x AZ, AZ AZ A 24. ábran egy rektfkáló prfltérkép látható adtt refluxarány () és rögzített desztllátumösszetétel (x D, D pnt) mellett. Ebben az esetben a refluxarány már nagybb, mnt am az egyfázsú refluxszal bztsítható. 42
Acetn (B).8.6 rb Ir-I Ir-II CH Sr L = rbu hlbe.4 P xs M, xm Fr-I Fr-II.2 L2 Az'' D Az'.2.4.6.8 DKM Víz (E) (A) SNr 24. ábra ektfkáló prfltérkép =, x D,spec=(,97;,;,3) Krábban a maradékgörbe-térképen (23. ábra) a B-csúcsban lévő nyeregpnt (S), a rektfkáló prfltérképen már a hármszög-dagram belseében van (Sr), melynek következtében két határvnal (rb és rbu) szta fel a térképet. A megvalósítható (Fr-I, Fr-II) és nem megvalósítható tartmányk (Ir-I, Ir-II) között rb elválasztó határvnal van, mely krlátzza az A-knyerést. Az kmpnens knyerését az kmpnens knyert és kndulás mennységének hányadsa ada SD x D, meg: η =, ahl SD a desztllátum mennysége és x D az összetétele, az M a M x m, kezdet elegy mennysége és x m az összetétele. Ha az üstösszetétel (x S) elér ezt a határvnalat (rb), akkr a rögzített desztllátumösszetétel nem tartható fenn tvább. Az rb határvnal a hmgén területen található, távlabb a D pnttól, mnt a hlbe. Az Fr-I és Fr-II tartmányk között az rbu határvnal húzódk. A rektfkáló prflk stabl csmópnta (SNr) az A-E ldaln az Az és Az pntk között van. A rektfkáló prfltérkép alapán megállapítható, hgy amennyben az üst összetétele (M pnt) a megvalósítható tartmányban (Fr-I vagy Fr-II) van, akkr: a. amennyben a stabl csmópnt egybeesk a D pnttal, akkr a kívánt termékösszetétel elérhető kzárólag rektfkáló prfllal (flyadék-flyadék szeparátr alkalmazása nélkül), b. ha a stabl csmópnt nem esk egybe a D pnttal, akkr flyadék-flyadék szeparátr alkalmazása szükséges. A rektfkáló prfltérkép vzsgálata alapán meghatárztam a szakaszs ágensadaglású rektfkálás művelet lépéset:. lépés: A teles ágens mennység hzzáadása a bnér kndulás elegyhez.. lépés: Felfűtés teles reflux mellett (= ). 43
2. lépés: Az A kmpnens gyártása kétfázsú refluxszal (< ; a desztllátum egyfázsú és Az kncentrácóú). 3. lépés: B és E kmpnensek elválasztása. Munkám srán a 3. lépést nem vzsgáltam, mvel a B/E szétválasztás hagymánys desztllácóval mérsékelt refluxaránynál s megvalósítható (a B-E elegy x-y egyensúly görbée a IV. mellékletben található). Acetn (B) eb =, F/V=/4.8 Se.6 Ir-II Ir-I hlbe ebu.4 Fr-I.2 Fr-II.2.4.6 SNe D.8 Víz (E) DKM (A) 25. ábra Extraktív prfltérkép (=, F/V=/4, x D :,97;,;,3) Az extraktív prflk stabl csmópnta SNe az A-E ldaln a hetergén területen található (25. ábra). A stabl csmópnt (SNe) nem ér el a D pntt (x D,spec) vagy annak környezetét, de a D pntn átmenő flyadék-flyadék egyensúly vnaln található, így az elválasztás megvalósítható, ha dekantert s alkalmazunk. A megvalósítható (Fr-I, Fr-II) és nem megvalósítható tartmánykat (Ir-I, Ir-II) elválasztó határvnal (eb) krlátzza az A-knyerést. Az extraktív prfltérkép vzsgálata alapán meghatárztam a flyamats (és vegyes) ágensadaglású rektfkálás művelet lépéset:. lépés: Az ágens egy ks mennységének hzzáadása a bnér kndulás elegyhez (pcnáls: vegyes ágensadaglás).. lépés: Felfűtés teles reflux mellett (=, F=). 2. lépés: Az A kmpnens gyártása kétfázsú refluxszal, flyamats ágensbetáplálás mellett (F>, < ; a desztllátum egyfázsú és Az kncentrácóú). 3. lépés: B és E kmpnensek elválasztása. A rektfkáló és extraktív prfltérképek elemzéséből megállapíthatuk, hgy a DKM-acetn elegy víz ágens segítségével mndkét vzsgált módszerrel (SZA és FA) elválasztható. Mnthgy a knyeréseket a rektfkáló és extraktív határvnalak 44
krlátzzák, így megvzsgáltam a határvnalak helyzetét különböző művelet paramétereknél. 3... Művelet paraméterek hatása Szakaszs ágensadaglás Szakaszs ágensadaglás esetén két fnts művelet paraméter hatását kell megvzsgáln, a refluxarányét () és az elválasztandó elegyhez (Ch) kevert ágens mennységét (SF ). A refluxarány váltzása a rektfkáló határvnal helyzetét váltztata meg, mely beflyásla a knyerést, míg az elegyhez adaglt ágens mennysége a kezdet üstösszetétel helyét (M pnt) beflyásla a rektfkáló prfltérképen. A számításk szernt a rektfkáló határvnal (rb, rb 2, rb 3 ) alaka matt az üst kezdet összetétele s beflyásla a knyerést. Acetn (B).8 Sr rb. = 2. = 3. =5.6 Sr2 rb2 P' Sr3 rbu2 rbu.4 P rb3 rbu3 hlbe.2 P'' fly.-fly. egyensúly vnal Az D.2.4.6.8 Víz (E) DKM (A) SNr,2,3 26. ábra Művelet paraméterek hatása SZA esetén A refluxarány csökkentésével a rektfkáló határvnal (rb) közelebb kerül az előírt desztllátumösszetételhez (D pnt), így a megvalósíthatatlan tartmány mérete növekszk (26. ábra). A rektfkáló prflk stabl csmópnta (SNr) egyre távlabb helyezkedk el a D pnttól (közeledk az E-csúcshz). A nyeregpnt (Sr) egyre távldk a B csúcspnttól és közeledk az A és E csúcskhz. Egy bznys refluxarány alatt (elen esetben <) a rektfkáló határvnal (rb 3 ) átszel a hetergén területet, így a SZA művelet gyártás szakaszának végére a maxmáls A-knyeréshez tartzó üstösszetétel (P) a hetergén területre kerülhet (26. ábra). Ebben az esetben a rektfkáló határvnal (rb) átléphető egy flyadék-flyadék egyensúly vnal segítségével, azaz az üstmaradék dekantálásával P és P összetételű flyadékra szeparálható. 45
Acetn (B) Acetn (B).8.6 rb P M' CH rbu.8.6 rb P2 P M CH = rbu.4 P2.2 M'' M hlbe D.2.4.6.8 DKM Víz (E) (A) 27. ábra Fázsszétválasztás hatása nagy mennységű ágens adaglása után.4 P3.2 P4 M4 M3 M2 SN Víz (E).2.4.6.8 DKM (A) 28. ábra Az ágens növelésének hatása az A- knyerésre Ha ks mennységű ágenst (SF ) adunk az elválasztandó elegyhez, akkr a kndulás elegypnt (M) a hmgén területen marad. Ebben az esetben van egy mnmáls refluxarány, amelynél a rektfkáló határvnal keresztülmegy az M elegypntn (3. ábra). Nagy mennységű ágens hzzáadásával (27. ábra) vsznt a kndulás üstösszetétel (M ) bekerül a hetergén területre és két fázsra válk szét (M, M ). Az A-dús fázshz (M ) ksebb mnmáls refluxarány tartzk, mnt az E-dús (M ) fázshz. Természetesen az M összetételű fázsban már ksebb az A-kmpnens mennysége, mnt az eredet szétválasztandó elegyben (Ch, x ch :,23;,77;,). Amennyben az M összetételű elegyet fázsszétválasztás nélkül desztlláluk, akkr a maradékösszetétel P 2 lesz, ha vsznt először szétválasztuk a két flyadékfázst, mad M elegyet desztlláluk, akkr annak a maradék összetétele P pnt lesz. A 2. táblázatban összefglaltam az egyes pntkhz tartzó összetételeket és elegymennységeket, lletve a táblázat utlsó srában az A kmpnens megszlását az egyes pntkban. M M'' M' P D x A [ml/ml],,67,995,,97 x B [ml/ml],3348,282,555,694, x E [ml/ml],5652,865,2455,276,3 Menny.: [ml], 5,678 48,392 43,3559 5,36 A [ml/ml%], 3,45 96,55 47,7 48,85 2. táblázat A fázsszétválasztás hatása az A-knyerésre Ha az így kaptt eredményt (η A =48,85%) összehasnlítuk az M elegy közvetlen desztllálásával kaptt eredménnyel (3. táblázat 3. sr, η A =83,3%), akkr megállapítható, hgy nagybb A-knyerés érhető el, ha az M elegyet flyadékflyadék szétválasztás nélkül desztlláluk. A szétválasztandó elegyhez növekvő mennységű ágenst adaglva a kndulás elegyösszetétel (M) egyre közelebb kerül az Ch-E elegy vnaln az E- 46
csúcshz (28. ábra). A rektfkáló határvnal alaka matt a különböző kndulás üstösszetételekhez különböző knyerések tartznak. A 3. táblázat a 28. ábran beelölt pntkhz tartzó eredményeket tartalmazza: Ch-hz adaglt ágens mennysége (SF /U ch ) [ml/ml%] Kndulás (M) összetétel [ml/ml%] Végső összetétel (P) [ml/ml%] A-knyerés [ml/ml%] 5 2,-66,95-3,5 6,52-69,8-3,67 2,9 53 5,-5,33-34,67 6,8-54,87-38,32 54,6 3,-33,48-56,62,83-36,8-62,9 83,3 36 5,-6,74-78,26,23-7,28-82,49 95,4 3. táblázat Az ágens mennységének hatása a knyerésre SZA esetén Az eredményekből egyértelműen kderül, hgy az ágens mennységét növelve növekszk az A-knyerés s. Előfrdulhat aznban lyan eset s, hgy az adtt összetételű szétválasztandó elegy az adtt refluxaránynál már nem választható szét, mert bármlyen mennységű E-t adaglva sem kerülünk a megvalósítható tartmányba, azaz az elegy vnal nem megy keresztül a megvalósítható tartmányn (29. ábra). Egy adtt szétválasztandó elegyhez és refluxarányhz létezhet mnmáls ágens mennység, mely ahhz szükséges, hgy a kndulás elegypnt (M) a megvalósítható tartmányba kerülön (3. ábra). Ez a pnt (M SFmn ) az elegy vnal és a rektfkáló határvnal (rb) metszéspnta. Acetn (B) CH.9 elegy vnal.8.7.6.5 rb.4 hlbe.3.2. AzD..2.3.4.5.6.7.8.9 Víz (E) DKM (A) Acetn (B) elegy vnal.9.8 CH.7.6 rb.5.4 M SFmn hlbe.3.2. AzD..2.3.4.5.6.7.8.9 Víz (E) DKM (A) 29. ábra Mnmáls refluxarány SZA esetén 3. ábra Mnmáls ágensmennység SZA esetén Nagyn ks refluxaránynál előfrdulhat, hgy a rektfkáló határvnal A-E ldaln lévő végpnta elentősen elmzdul az A-csúcs rányába (3. ábra). Ekkr az elegy vnal és a határvnal (rb) metszéspnta (M SFmax ) meghatárz egy maxmáls ágensmennységet. 47
Acetn (B).9.8.7.6.5.4.3.2. M SFmax rb hlbe AzD..2.3.4.5.6.7.8.9 Víz (E) DKM (A) CH elegy vnal 3. ábra Maxmáls ágensmennység SZA esetén Összefglalva elmndható, hgy a vzsgált ks relatív lléknyságú elegy heterazetrp rektfkálásánál: létezk mnmáls rektfkáló tányérszám (N r,mn ), létezk mnmáls refluxarány ( mn ), mely függ x ch -tól és SF -tól, létezk mnmáls ágensmennység (SF,mn ), mely függ x ch -tól és -tól, létezk maxmáls ágensmennység (SF,max ), mely függ x ch -tól és -tól. Megállapítttam tvábbá, hgy: nagybb ágensmennység, nagybb knyerést eredményez, csak vegyes fázsú refluxszal valósítható meg a művelet, várható ptmáls ágensmennység (SF,pt ). Flyamats ágensadaglás Flyamats ágensadaglásnál a krábban említett és SF művelet paraméterek mellett fgyelembe kell venn az ágensáram nagyságát s, melyet az F/V vsznyszámmal ellemezhetünk. Az ágens összmennységét kétféleképpen uttathatuk a rendszerbe. Az összes ágenst flyamatsan adagluk a klnnába vagy egy részét (SF ) a rektfkálás megkezdése előtt az elválasztandó elegyhez (Ch) keverük, míg másk részét a művelet flyamán flyamatsan valamelyk tányérra tápláluk be (vegyes adaglás). A művelet paraméterek váltztatásánál fgyelembe kell vennünk azt s, hgy és F/V váltztatása hatással van egymásra és az összesen felhasznált ágensmennységre (SF) s. A fentek fgyelembevételével a következő vzsgálatkat végeztem el: refluxarány váltztatása váltzatlan F/V arány mellett (SF s váltzk), F/V váltztatása, váltzatlan mellett (SF s váltzk), refluxarány váltztatása, váltzatlan SF-nél (F/V váltzk), SF mennységének váltztatása, váltzatlan F/V és mellett, SF /SF arány váltztatása, váltzatlan SF és mellett. A refluxarányt csökkentve (F/V állandó) az extraktív határvnal (eb, eb 2, eb 3 ) közelebb kerül az előírt desztllátumösszetételhez (D), így a megvalósíthatóság 48
tartmány egyre csökken (32. ábra). Kezdetben a határvnalak a hmgén területen haladnak, mad egy adtt refluxarány alatt már átszelk a hetergén területet. Az ebu a refluxarány csökkenésével csekély mértékben távldk a D pnttól. Az ebu vnalak és az A-E ldal metszésénél található az extraktív prflk stabl csmópnta (SNe,2,3 ), mely a refluxarány csökkenésével szntén távlabb helyezkedk el a D pnttól. Az F/V arányt növelve állandó mellett (33. ábra), azaz a flyamats ágensadaglás sebességét növelve azt tapasztaluk, hgy az extraktív határvnal (eb) egyre távlabb helyezkedk el az előírt desztllátumösszetételtől (D), azaz a megvalósítható tartmány nagysága növekszk. Ezzel együtt ebu határvnal erőtelesen távldk D pnttól. Az extraktív prflk stabl csmópnta (SNe) elentősen távldk D pnttól, a csmópnt egy adtt F/V aránynál elér E csúcspntt, amely F/V arány maxmumát elz. Acetn (B) eb.8.6.4 eb2 eb3. = 2. = 3. =5 (F/V=/4) hlbe.2 ebu ebu3 ebu2 Víz (E).2.4.6.8 SNe,2,3 D DKM (A) Acetn (B) eb.9.8.7.6.5.4.3.2. eb2 rb3 ebu ebu2. F/V=/ 2. F/V=/4 3. F/V= (=2) hlbe rbu3.2.4.6.8 D Víz (E) DKM (A) SNe SNe2 SNe3 32. ábra váltzásának hatása az extraktív határvnalakra (F/V=,25) 33. ábra F/V váltzásának hatása az extraktív határvnalra (=2) Amkr csökkentettem a refluxarányt, de nem váltztattam az F/V arányn, akkr az egységny desztllátummennységre kevesebb ágens ut, ezzel együtt az összes ágensmennység s csökken. Ahhz, hgy ezt a hatást kküszöbölem a váltztatásával egydeűleg az F/V arányt meg kellett váltztatnm a következő összefüggés alapán (állandó mlárs párlgást feltételezve): F 2 + = F 56. egyenlet + 2 Az így kaptt eredményeket a 34. ábra mutata. 49
Acetn (B).8 eb eb2 eb3. = F/V=.5 2. =9.5 F/V=/2 3. =4.24 F/V=/.6 hlbe.4.2 ebu3 ebu2 ebu SNe3 SNe2.2.4.6.8 SNe D Víz (E) DKM (A) 34. ábra efluxarány hatása váltzatlan SF-nél (FA) A refluxarányt csökkentve a két ellentétes hatás eredőeként, az extraktív határvnal (eb) közeledk a D pnthz, csökkentve a megvalósíthatóság tartmány méretét. A stabl csmópnt (SNe) nagymértékben távldk a D pnttól. Ha a flyamats ágensadaglásn kívül (F/V váltzatlan) valamlyen mennységű ágenst (SF ) szakaszsan adunk a szétválasztandó elegyhez (Ch), akkr az ágens összmennysége növekszk. A kndulás üstösszetétel (M 2 pnt) megváltzk, az E-csúcspnthz közelebb kerül. Mnthgy a művelet paramétereken nem váltztattam, az üst-nymvnalak (sp, sp2) párhuzamsan haladnak (35. ábra) és az extraktív határvnal helyzete sem váltztt. Az extraktív határvnal alaka matt a másdk esetben az A-knyerés nagybb lett (η A,2 >η A, ). A mérlegszabályból levezethető a η A meghatárzására alkalmas képlet: ahl: x D,A PM ECh ηa = 57. egyenlet x PD EM Ch,A x Ch : szétválasztandó elegy összetétele, x D : specfkált desztllátumösszetétel, M: elegy pnt, P: maradék pnt, E: ágens pnt, D: desztllátum pnt. A fent képlet alapán, habár a PM / PD = SD /( U + ch SF) arány kssé csökkent, de az ECh / EM ( U Ch + SF )/ U ch összességében az A-knyerés s nőtt. = arány nagybb mértékben növekedett, így 5
Acetn (B) eb.8 P.6 P2 M.4 M2 CH sp2 sp hlbe. =, F/V=.25, SF= 2. =, F/V=.25, SF> Acetn (B) eb.8 P.6 P2 M.4 CH eb2 sp2. =, F/V=.25, SF= 2. =, F/V=.88, SF/SF=/4 sp hlbe.2.2.2.4.6.8 D Víz (E) DKM (A).2.4.6.8 D Víz (E) DKM (A) 35. ábra Az üst-nymvnalak különböző SF /SF arányknál (F/V=áll.) 36. ábra Az üst-nymvnalak különböző SF /SF arányknál (SF=áll.) Az előző vzsgálatban -a szakaszsan hzzáadtt ágens mennysége mattaz összes ágensfelhasználás megnövekedett. Ahhz, hgy kmpenzáluk az eleén hzzáadtt ágens mennységét (SF váltzatlan maradn), le kell csökkentenünk a betáplálás áram nagyságát. Ezzel lyan művelet paraméteren váltztatunk (F/V), mely beflyással van az extraktív határvnal helyzetére. Az üst-nymvnal s váltzk (36. ábra), az eddgektől eltérően már nem lesznek párhuzamsak a különböző üstnymvnalak. Ez az összehasnlítás s azt mutata, hgy a flyamats ágensadaglással bb knyerés érhető el. Az extraktív prfltérképek elemzéséből megállapítható, hgy: létezk mnmáls refluxarány ( mn ), mely függ x ch -tól, F/V-től és SF -tól, létezk mnmáls és maxmáls ágensáram ((F/V) mn, (F/V) max ), mely függ x ch -tól és -től, tvábbá: szakaszs ágensadaglás (SF >) avít a knyerésen. 3..2. A szakaszs és flyamats ágensadaglás összehasnlítása A szétválasztás mnd szakaszs, mnd flyamats ágensadaglás mellett megvalósítható. A kétféle módszerrel elérhető A-knyerés összehasnlításáhz, a rektfkáló határvnal helyzetét kell összehasnlítan az extraktív határvnal helyzetével. Ezt az összehasnlítást azns ágens felhasználás (SF=áll.) mellett végeztem. A következő ábrán látható (37. ábra), hgy az extraktív határvnal (eb) távlabb helyezkedk el az előírt desztllátum pnttól (D). Az üst-nymvnal vége flyamats ágensbetáplálás esetén (P 2 ) távlabb van a D pnttól, mnt szakaszs adaglás esetén (P ). Ez azt elent, hgy flyamats adaglással nagybb A- knyerés érhető el. 5
Acetn (B).8 sp 2 CH. =, F= (SZA) 2. =, F/V=/6 (FA).6 eb P 2 M sp hlbe.4.2 r rb P ep Víz (E).2.4.6.8 D DKM (A) 37. ábra SZA és FA összehasnlítása SF=áll. esetén Eddg vzsgálatam alapán arra a következtetésre utttam, hgy a DKMacetn elegy elválasztása megvalósítható szakaszs és flyamats ágensadaglású heterazetrp rektfkálással, víz ágens alkalmazásával. A megvalósíthatóság vzsgálatk alapán a flyamats és vegyes adaglás bb A-knyeréseket eredményez azns ágensfelhasználásnál, mnt a szakaszs adaglás, mely eredményeket részletes mdellezéssel fgk ellenőrzn a következő feezetekben. 3..3. Az elmélet tányérszám becslése Az elmélet tányérszám becslése a krábban leírt módn történk, tt csak egy példát mutatk be. A 38. ábra ól mutata, hgy az elválasztandó elegy (Ch) az adtt relfuxaránynál (=) nem választható szét, mert a nem megvalósítható tartmányba esk (lásd rb és Ch helyzete), ezért az elválasztáshz egy mnmáls mennységű E adaglása mndenképpen szükséges (SF,mn létezk). Négy különböző E mennységet kevertem az elválasztandó elegyhez (Ch) és számltam a kndulás elegyhez (M) és a végső elegyösszetételhez (P) tartzó elmélet tányérszámkat az 2.3. feezetben leírt módn. Az ábrán feltüntettem a 2. esethez tartzó kndulás és végső összetételprflkat. A prflk stabl csmópntba futnak, mely nem esk egybe a kívánt desztllátumösszetétellel (D). Mvel a stabl csmópnt az E-A ldaln van, mely egy flyadék-flyadék egyensúly vnal s, ezért dekanter alkalmazásával az SNr pntból eluthatunk a D pntba. 52
Acetn (B) =.8 rb P CH M.6 P2 M2.4 P3 M3.2 P4 M4 SNr D.2.4.6.8 Víz (E) DKM (A) 38. ábra Az elmélet tányérszám becslése A számlt eredményeket a 4. táblázatban fglaltam össze. Eset SF /U Ch [ml/ml] Kndulás tányérszám Végső tányérszám,5 4 8 2,53 2 6 3,3 7 4 3,6 5 4. táblázat Az elmélet tányérszámk különböző E mennységeknél (SZA) Az eredmények alapán megállapítható, hgy nem túl nagy (N<2) tányérszámmal az elválasztás már megvalósítható. Az tt becsült tányérszámt a részletes mdellezésnél s fgyelembe veszem, ahl mad a számításkat 2 (+kndenzátr és üst) elmélet tányérs klnnára végzem. 53
4. észletes mdellező számításk 4.. Shrt-cut mdell Többkmpnensű elegyek szakaszs rektfkálásának gyrs előtanulmányzásáhz shrt-cut mdellt s szktak használn. Ennél a módszernél állandó mlárs párlgást és elhanyaglható gőz és flyadék hldupt tételeznek fel. A flyamats desztllácónál ól smert Fenske- Underwd-Gllland módszeren alapuló shrt-cut elárást dlgztt k Dwekar és Madhavan (99). A shrt-cut mdellek általában állandó relatív lléknyságú, elsősrban közel deáls elegyek elválasztásának mdellezésekr adnak megfelelő pntsságú megldást. 4.2. észletes mdellek Az 96-as évektől kezdődően, amkr a számítógépek elkezdték térhódításukat, a szakaszs rektfkálásra egyre többen dlgztak k részletes mdellező algrtmuskat, eláráskat a szakaszs rektfkálás mdellezésére. A részletes mdellek már fgyelembe veszk a teles klnna (kndenzátr, tányérk, üst) dnamkáát s. Meadws 963-ban mutatta be számítás mdellét többkmpnensű elegy szakaszs rektfkálására, mely mdell hasnlóan, mnt a 4.2. feezetben leírt, az egyes elmélet tányérk köré felírt energa-, anyag- és kmpnens mérlegeken alapult. A tányérkn tökéletes keveredést, valamnt adabatkus működést és knstans térfgat tányér hldupt tételezett fel. Jelentős szerepe vlt Dstefannak (968) s ezen a területen, ak részletesen elemezte a többkmpnensű szakaszs rektfkálás numerkus dfferencálegyenletet és a mdellegyenletek megldására hatékny megldást avaslt. A következő alfeezetben az elmélet tányérmdellt smertetem. 4.2.. Általánsíttt hármfázsú elmélet tányér mdell (MELSH-egyenletek) Elmélet tányér -nak nevezzük azt az deálsan működő tányért, amelyről felszálló gőz egyensúlyban van a tányérról távzó flyadékkal. Az elmélet tányérszámmal ellemezn lehet egy desztlláló szlp szétválasztó képességét. A mnmáls elmélet tányérszámmal pedg egy szétválasztás feladat nehézségét szkták ellemezn. Heterazetrp desztllácós szétválasztásknál a rektfkáló berendezés valamely részében (vagy egészében) a gőzfázs mellett nem egy, hanem két flyadékfázs van (lehet) elen. Erre az esetre a hármfázsú tányérmdellt kell alkalmazn. A következő ábra egy hármfázsú tányér mdellét mutata be: 54
V L -, h -, x,- L -, h - x,- SV F, z,, h F y,, H. tányér Q V +, y,+, H + x,, h SL x,, h SL L L 39. ábra Hármfázsú elmélet tányér mdelle Az egyszerű kétfázsú tányértól való eltérések a következők: A --edk tányérról nem egyfázsú, hanem kétfázsú flyadékáram érkezk a -edk tányérra L - és L - móláramkkal. A -edk tányérn hárm fázs van egymással egyensúlyban (V, L, L ). Mndkét flyadékfázs egyensúlyban van a gőzfázssal és a két flyadékfázs s egyensúlyt tart egymással. Flyamats desztlláló berendezésre Wdman és munkatársa (99) írták fel először a hármfázsú elmélet tányérkat tartalmazó berendezés úgynevezett MELSH (M: kmpnensmérleg, LE: gőz-flyadék-flyadék fázsegyensúly egyenletek, S móltörtösszegzés egyenletek, H: hőmérlegegyenletek) egyenletet. Ks átalakítás után, szakaszs rektfkáló berendezésre a következő frmákba írhatuk fel ezeket az egyenleteket: a. Kmpnensmérleg (M) egyenletek: ' L x '' '' ' + L x, + F z, + V+ y, + ' ' ' '' '' '' ( L + SL ) x ( L + SL ) x ( V + SV ) ',, ( =,..., NC; =,..., N) ahl U a tányér hldup., y, d = ( U x ) dt, b. Fázsegyensúly (E) egyenletek: ( =,..., NC;,..., N) ' ' y, = K, x, = ( =,..., NC;,..., N) '' '' y, = K, x, = ( =,..., NC;,..., N) '' * ' x, = K, x, = 55
A fent egyenletekben K, és K, gőz-flyadék, K*, flyadék-flyadék egyensúly állandót elent. A hárm fázsegyensúlyt kfeező egyenlet közül tányérnként csak kettő független. c. Móltörtösszegzés (S) egyenletek: C = C = C = ( =,..., NC;,..., N) ' x, = = ( =,..., NC;,..., N) '' x, = = ( =,..., NC;,..., N) y, = = d. Hőmérleg egyenlet (H): ' L h ' ' ' '' '' '' ( L + SL ) h ( L + SL ) h ( V + SV ) ', ( =,..., N) '' '' + L h + F h + V + H +,, F,,, H, d = ( U h ) dt, 4.3. Számítás eredmények A megvalósíthatóság vzsgálatk száms egyszerűsítő feltételezésen alapulnak, melyek következtében a művelet leírása kevésbé pnts. Ahhz, hgy a valóságt pntsabban leírhassuk, csökkentenünk kell az egyszerűsítő feltételezések számát. A klnna részletes mdellezésekr a következő egyszerűsítő feltételezéseket alkalmaztam: elmélet tányérk, elhanyaglható gőz hldup, knstans térfgat flyadék hldup (kvéve az üstöt), az anyagáramk váltzása pllanatszerű, a szeparátrban frrpnt elválasztás van, az ágens betáplálása frrpnt flyadék. Jelentős különbség a megvalósíthatóság vzsgálatk és a részletes mdellezés egyszerűsítő feltétele között: Megvalósíthatóság vzsgálat Nncs rögzítve a tányérszám (végtelen s lehet) Nncs tányér (flyadék) hldup észletes mdellezés Véges, rögzített tányérszám Van tányér hldup 56
A részletes mdellezést a Chemstatns Inc. CHEMCAD 5. prfessználs flyamatszmulácós prgramával végeztem, a Batch Clumn mdult használva. A szétválasztandó elegy (DKM (A)-acetn (B)-víz(E)): összetétel: x ch =[,6;,4;,], mennység: U ch = ml (7,23dm 3 ) A klnna adata: elmélet tányérszám: N=2 (+kndenzátr és üst) flyadék hldup: 5 ml/tányér vsszafrraló telesítménye: Q=5 W A gyártás szakasz deét úgy határztam meg, hgy ha a desztllátumban a DKM kncentrácóa 92% alá esk (tsztaság követelmény), akkr a gyártás szakasznak (2. lépés) vége. Ez a megvalósíthatóság vzsgálatk szernt azt elent, hgy a refluxáram összetétele elhagya a stabl csmópntt, mert az üstösszetétel elérte a rektfkáló határvnalat, az elválasztás már nem valósítható meg az adtt feltételek között. A vzsgálatk céla, hgy a megvalósíthatóság vzsgálatkkal kaptt következtetéseket a részletes mdellezéssel gazlam. 4.3.. A művelet paraméterek hatása Szakaszs ágensadaglás A megvalósíthatóság vzsgálatknál bemutattam, hgy SZA esetén a két művelet paraméternek (, SF ) mlyen hatása van az A-knyerésre. Az elválasztandó elegyhez (DKM-acetn: 6-4%) különböző mennységű ágenst adtam (,, 2, 5,, 5, 2 ml) a rektfkálás megkezdése előtt, és vzsgáltam a maradék (üst flyadék és klnna hldup) összetételét (4. ábra) és az A-knyerést (42. ábra). Az anyagmérleg alapán az A-knyerés a maradék összetételéből számlható és nem az üstflyadék végső összetételéből. A maradék (x m, ) összetételének számítása: x N+ = = m, N+ = U x U, összefüggés alapán történt, ahl U a kndenzátr, az U N+ az üst hldup. 57
Acetn (B).8.6 =4 =2 = =.5 Acetn (B).8.6 = (MT) =2 (MT) =4 (MT) = (M) =2 (M) =4 (M).4 CH.4.2.2 Víz (E).2.4.6.8 D DKM (A) 4. ábra A maradék összetételének váltzása hatására különböző SF értékeknél.2.4.6.8 Víz (E) D DKM (A) 4. ábra A részletes mdellezéssel (M) és megvalósíthatóság vzsgálattal (MT) számlt rektfkáló határvnalak helyzetének összehasnlítása A 4. ábra ól mutata, hgy a megvalósíthatóság vzsgálatknál tapasztalt rektfkáló határvnal valóban létezk és a refluxarány növelésével távldk a desztllátumösszetételtől (x D,A =,93), növelve a megvalósíthatóság tartmányt, úgy ahgy azt a megvalósíthatóság vzsgálatknál s tapasztaltam. Ezzel együtt azt s megállapíthatm, hgy az adtt összetételű kndulás elegyhez létezne kell mnmáls refluxaránynak, mellyel az előírt desztllátumösszetétel elérhető. Ha összehasnlítuk a megvalósíthatóság vzsgálatkkal (MT) és a részletes mdellezések (M) eredményet (4. ábra), akkr láthatuk, hgy ugyanannál a refluxaránynál a részletes mdellezéssel meghatárztt határvnalak távlabb vannak az A-csúcstól. Ezt az eltérést a klnna hldup kzza, melynek hatásat később mutatm be. [ml%] A-knyerés 9 8 7 6 5 4 3 2 = =2 =4 =.5.5.5 [ml/ml] 2 SF/Uch 42. ábra SF hatása az A-knyerésre különböző értékeknél (SZA) 58
A kndulás elegyhez bármlyen mennységű ágenst (SF ) s adaglunk, nagybb refluxnál nagybb A-knyerés érhető el. Az ágens mennységének növelésével vsznt azns refluxnál az A-knyerés mntn növekszk, nem fgyelembe véve ks SF /U ch értékeknél. Amennyben az ágens nélkül és a ks ágens mennységgel végzett rektfkálás A-knyeréset összehasnlítuk, akkr azt tapasztaluk, hgy különböző refluxknál eltérő hatása van az ágensnek. Ez a különböző hatás a rektfkáló határvnal különböző alakával magyarázható. Ksebb refluxnál végzett számításknál azt tapasztaltam, hgy a rektfkáló határvnal már nem felülről dmbrú, hanem felülről hmrú, amnek következtében az elegyhez adtt ágens rnttt az A-knyerésen. Nagybb refluxarányknál (>4) s végeztem számításkat. Ilyen esetekben megállapítható, hgy a rektfkáló határvnal már annyra eltávldtt az A-csúcstól, hgy már nagyn hamar (magas x B értéknél) elérte a hármszög B-E ldalát. Ezeket az eredményeket azért nem részletezem tt, mert ekkr az A-knyerést nem kzárólag a rektfkáló határvnal helyzete beflyásla, vagys a kaptt eredmények nem hasnlíthatók össze a megvalósíthatóság vzsgálatkéval. Krábban már utaltam arra, a klnna flyadék hldup-ának fgyelembe vétele az egyk legfntsabb különbség a megvalósíthatóság vzsgálat és részletes mdellezés között. A hldup egyk hatása, hgy a rektfkáló határvnal helyzetét beflyásla. Több ágens alkalmazásakr mnél nagybb a hldup, annál közelebb helyezkedk el a határvnal az A-csúcshz, mellyel a knyerés csökken. Ksebb mennységű ágens alkalmazásakr vsznt frdítva van. Nagybb a hldup, távlabb van a határvnal. Ez a hatás ól megfgyelhető a 43. ábran, ahl együtt ábrázltam különböző hldup-knál (25; 5; ml/tányér) és a megvalósíthatóság mdellezéssel (MT: ml/tányér) számlt határvnalakat. Acetn (B).8.6 25 ml/tányér 5 ml/tányér ml/tányér ml/tányér (MT) =4.4.2.2.4.6.8 Víz (E) DKM (A) 43. ábra A klnna hldup hatása a rektfkáló határvnalra 59
Flyamats és vegyes ágensadaglás ögzített refluxaránynál (=) különböző ágensáramknál (F=5,, 2 ml/óra) vzsgáltam az extraktív határvnal helyzetét és az A-knyerést. Hasnlóan a megvalósíthatóság vzsgálatknál tapasztaltakkal, növelve az ágensáramt az extraktív határvnal egyre távlabb került az A-csúcstól. Amennyben a szétválasztandó A-B elegyhez a rektfkálás megkezdése előtt (SF ) s, és flyamatsan (SF 2 ) s adaglunk ágensből, azt vegyes adaglás -nak nevezzük. xb.8.6.4 =.2 F=5 ml/óra F= ml/óra F=2 ml/óra.5..5.2 44. ábra F hatása az extraktív határvnalra (M) SF növelésével az A-knyerés mntn növekszk, ksebb ágensáramknál (F=5, ml/óra), ekkr a knyerést kzárólag az extraktív határvnal beflyásla. Nagybb ágensáramknál (F=2, 5, ml/óra) SF függvényében már nem mntn az A-knyerés (45. ábra) és ptmuma van. Ilyenkr nem kzárólag az extraktív határvnal krlátzza az A-knyerést, mert a maradékösszetétel előbb találkzk az B-E ldallal (44. ábra). xa [ml%] 9. A-knyerés [ml%] A-knyerés 9. 9.8 89. 9.3 88. 87. F=5 ml/óra 86. F= ml/óra = F=2 ml/óra 85. [ml/ml].5.5 2 SF/Uch 9.8 9.3 89.8 F=5 ml/óra F= ml/óra F=2 ml/óra.5 [ml/ml].5 2 SF/Uch 45. ábra SF hatása az A-knyerésre különböző F értékeknél (=, FA-M) Flyamats ágensadaglásnál azt s megvzsgáltam, hgy a refluxarány mlyen hatással van az extraktív határvnal helyzetére és az A-knyerésre. A 6
megvalósíthatóság vzsgálatknál tapasztaltakat kaptam eredményül, azaz növelve a refluxarányt távldk az extraktív határvnal az A-csúcstól, így növekszk a knyerés s (46. ábra). Acetn (B).8 F= ml/óra = =4 =2 [ml%] 9 8 7 A-knyerés.6 = 6 5.4.2 4 3 2 F= ml/h = =2 =4 =.2.4.6.8 Víz (E) DKM (A) 46. ábra hatása az extraktív határvnalra (FA, M).5.5[ml/ml] 2 SF/Uch 47. ábra SF hatása az A-knyerésre különböző értékeknél (F= ml/óra, FA-M) észletes mdellezéssel megvzsgáltam, hgy a kndulás elegyhez (Ch) különböző mennységű (SF ) ágenst adaglva, hgyan váltzk az A-knyerés különböző refluxarányknál () flyamats ágensadaglás esetén. Ezt a technkát vegyes adaglásnak s nevezzük. Azt tapasztaltam, hgy SF növelésével kssé nő az A-knyerés, de hatása az növelésével csökken. Az összes ágensfelhasználás (SF) nem vlt állandó, mntn nőtt. Amkr a refluxarány elérte a tzet, akkr már sznte nem vlt különbség az A-knyerésben a különböző SF értékeknél (47. ábra). 4.3.2. A szakaszs és flyamats ágensadaglás összehasnlítása A számításk alapán flyamats ágensadaglással (FA) nagybb A-knyerés érhető el azns refluxarány és azns mennységű ágens esetén. [ml%] A-knyerés 8 =4 (FA) =4 (SZA) =2 (FA) =2 (SZA) 6 4 [ml] 5 5 2 SF 48. ábra A flyamats és a szakaszs adaglás összehasnlítása 6
4.4. észletes mdellező számításk összefglalása észletes mdellezéssel bznyítttam, hgy valóban létezk a rektfkáló és extraktív határvnal. A határvnalak hasnlóan mzdultak el a hármszögdagramn, mnt azt a megvalósíthatóság vzsgálatknál tapasztaltam. Vsznt a részletes mdellezéssel számlt határvnalak nem estek egybe a megvalósíthatóság vzsgálatknál számlttal. Az eltérést a klnna hldup (tányérk hldupa) kzta (megvalósíthatóság számításknál eltekntünk a klnna hlduptól). Amennyben a tányér hldupt csökkentettem, a részletes mdellezéssel számlt határvnal közeledett a megvalósíthatóság mdellezéssel számlthz. A határvnal létezéséből arra következtettem, hgy mnmáls refluxarány s létezk, mely függ a szétválasztandó elegy összetételétől és a megkívánt desztllátum-tsztaságtól. Az ágens mennységének növelése növelte a knyerést mnd szakaszs, mnd flyamats ágensadaglásnál, mnt azt a megvalósíthatóság vzsgálatknál s tapasztaltam. A hagymánys szakaszs adaglásnál bb eredményeket adtt a flyamats és vegyes adaglás. 62
5. Ipar elválasztás prbléma részletes mdellezés 5.. Elválasztás prbléma Egy haza gyógyszergyártó vállalatnál dklór-metánt (DKM) és acetnt használnak egy ntermeder termék átkrstálysításáhz. Az átkrstálysításk után az acetn 5 ml%-ban szennyeződk DKM-mel. A szétválasztandó elegy (DKM (A)-acetn (B)-víz (E)): összetétel: x ch =[,5;,95;,], mennység: U ch = ml (7,23 dm 3 ) A klnna adata: elmélet tányérszám: N=2 (+ kndenzátr és üst) flyadék hldup: 5 ml/tányér vsszafrraló hőtelesítménye: Q=5 W Az elválasztás céla az acetn (B) megtsztítása a dklór-metán (A) szennyezőtől, azaz, hgy a kndulás elegyből az A kmpnens (DKM) 99%-át eltávlítsuk. Először megvzsgáltam, hgy a bnér elegyet (DKM-acetn) hagymánys rektfkálással (ágens alkalmazása nélkül) mlyen mértékben tudm szétválasztan. A bnér egyensúly görbén látható (49. ábra), hgy főleg a ks DKM (A) kncentrácóknál a relatív lléknyság értéke közel van az egyhez, (az egyensúly görbe hzzásmul az átlóhz), így még gen nagy refluxaránynál sem várhatunk túl ó elválasztást. A rektfkálást gen magas refluxaránnyal (=4) végezve s az A- kmpnensnek csak 98,%-át tudtam eltávlítan, rreálsan magas B-veszteség (85,8%) mellett. y.8.6.4.2.2.4.6.8 x acetn DKM 49. ábra DKM-acetn egyensúly görbée A felfűtés szakasz (= ) végén (5. ábra) az A-kmpnens kncentrácóa nem vlt elég magas a refluxban (25 ml%), annak ellenére, hgy a DKM-acetn elegy -mnt azt a 49. ábra s mutata- nem képez azetrpt (ks relatív lléknyságú 63
elegy). A számítás eredményekből megállapítható, hgy az adtt feltételek között nem érhető el elég magas fetermék-összetétel (x D,A ). Acetn DKM.. 5. ábra DKM-acetn elegy rektfkálása (=4) 5.2. Szakaszs ágensadaglású rektfkálás a művelet paraméterek hatása Mnthgy az egyszerű bnér rektfkálás nem vlt hatáss, így vzsgálatamat ágens alkalmazásával flytattam. Az ágens hzzáadásával a desztllálandó elegy mennysége elentősen növekszk, amt a gyakrlatban a készülék méretezésénél vagy a kválasztásánál fgyelembe kell venn. Például, ha 2 ml E-t adaglunk a ml A-B elegyhez, akkr a térfgat 7,23 dm 3 -ről,83 dm 3 -re nő (Ha más, nagybb móltérfgatú ágenst alkalmaznánk, a növekedés óval nagybb s lehetne). Felfűtés szakasz A megadtt paraméterekkel (=, SF =2 ml E) a felfűtés szakasz végére a klnna teteén a kndenzátum bruttó összetétele x D =x =[,79;,68;,42], am két flyadékfázsú (hetergén). A klnna tányéran a B kmpnens mennysége már elentősebb (pl.: x 2 =[,634;,32;,46]), így csak egy flyadékfázs található. A mdellezés eredmények azt mutaták, hgy a felfűtés szakasz végén, a klnna teteén a kndenzátum összetétel az ágens mennységétől (SF /U ch ) és a szeparátr (+kndenzátr) (U ) hldup-tól s függ. A következő ábrákn a számításk eredményet fglaltam össze. 64