A kockázat fogalma. A kockázat fogalma. Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András

Hasonló dokumentumok
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Biomatematika 2 Orvosi biometria

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

Kockázatmenedzsment. dióhéjban Puskás László. Minőségügyi szakmérnök Magyar Minőség Társaság

Döntéselmélet KOCKÁZAT ÉS BIZONYTALANSÁG

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

A valószínűségszámítás elemei

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Kutatásmódszertan és prezentációkészítés

Kalibrálás és mérési bizonytalanság. Drégelyi-Kiss Ágota I

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész. Előadások (2.) 2011.

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

Statisztikai alapok. Leíró statisztika Lineáris módszerek a statisztikában

Anyagvizsgálati módszerek Mérési adatok feldolgozása. Anyagvizsgálati módszerek

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

A mérés problémája a pedagógiában. Dr. Nyéki Lajos 2015

Segítség az outputok értelmezéséhez

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

XXVII. Magyar Minőség Hét Konferencia

Populációbecslések és monitoring

3/29/12. Biomatematika 2. előadás. Biostatisztika = Biometria = Orvosi statisztika. Néhány egyszerű definíció:

Kockázatkezelés és biztosítás 1. konzultáció 2. rész

4/24/12. Regresszióanalízis. Legkisebb négyzetek elve. Regresszióanalízis

Nagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem

Hidak építése a minőségügy és az egészségügy között

Loss Distribution Approach

A minőség és a kockázat alapú gondolkodás kapcsolata

STATISZTIKA I. Változékonyság (szóródás) A szóródás mutatószámai. Terjedelem. Forgalom terjedelem. Excel függvények. Függvénykategória: Statisztikai

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Feladatok: pontdiagram és dobozdiagram. Hogyan csináltuk?

A 9001:2015 a kockázatközpontú megközelítést követi

Iskolai jelentés. 10. évfolyam szövegértés

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

(Independence, dependence, random variables)

x, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel:

Elemi statisztika fizikusoknak

1/8. Iskolai jelentés. 10.évfolyam matematika

Populációbecslések és monitoring

ÉMI-TÜV SÜD Kft. Kockázatok és dilemmák az új ISO EN 9001:2015 szabvány szellemében

Kockázatkezelés az egészségügyben

Kockázatalapú változó paraméterű szabályozó kártya kidolgozása a mérési bizonytalanság figyelembevételével

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

A mérés. A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell

Statisztikai becslés

Biostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October

Normális eloszlás tesztje

korreferátum prof. Dr. Veress Gábor előadásához

A GDP hasonlóképpen nem tükrözi a háztartások közötti munka- és termékcseréket.

Gyártástechnológia alapjai Méréstechnika rész 2011.

VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA TANÍTÁSA

Orvosi szociológia (1. szeminárium) KUTATÁSMÓDSZERTAN

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

Kockázatok és mérési bizonytalanság kezelése a termelésmenedzsment területén

Least Squares becslés

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

1. ábra: Magyarországi cégek megoszlása és kockázatossága 10-es Rating kategóriák szerint. Cégek megoszlása. Fizetésképtelenné válás valószínűsége

Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt

Készítette: Fegyverneki Sándor

A sokaság/minta eloszlásának jellemzése

Iránymutatás az egészségbiztosítási katasztrófakockázati részmodulról

e (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

ISO/DIS MILYEN VÁLTOZÁSOKRA SZÁMÍTHATUNK?

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

1. tétel. Valószínűségszámítás vizsga Frissült: január 19. Valószínűségi mező, véletlen tömegjelenség.

EPIDEMIOLÓGIA I. Alapfogalmak

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9

Geokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka

Szövegértés. Xántus János Két Tanítási Nyelvű Gimnázium és Szakgimnázium OM azonosító: Telephelyi jelentés Telephely kódja: 001

Borsod-Abaúj-Zemplén Megyei Közgyűlés ELNÖKÉTŐL

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Statisztikai alapfogalmak a klinikai kutatásban. Molnár Zsolt PTE, AITI

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Normál eloszlás

Kísérlettervezés alapfogalmak

CEBS Consultative Paper 10 (folytatás) Krekó Béla PSZÁF, szeptember 15.

Mérési bizonytalanság becslése (vizsgálólaboratóriumok munkája során)

A leíró statisztikák

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Mi a modell? Matematikai statisztika. 300 dobás. sűrűségfüggvénye. Egyenletes eloszlás

Biometria, haladó biostatisztika EA+GY biometub17vm Szerda 8:00-9:00, 9:00-11:00 Déli Tömb 0-804, Lóczy Lajos terem

6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI

Matematika. Xántus János Két Tanítási Nyelvű Gimnázium és Szakgimnázium OM azonosító: Telephelyi jelentés Telephely kódja: 001

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI,

Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok

Kockázatmenedzsment

Minőségmenedzsment (módszerek) BEDZSULA BÁLINT

Valószínűségszámítás összefoglaló

1. Adatok kiértékelése. 2. A feltételek megvizsgálása. 3. A hipotézis megfogalmazása

Méréselmélet MI BSc 1

Átírás:

Fejezetek a környezeti kockázatok menedzsmentjéből 2 Bezegh András A kockázat fogalma A kockázat (def:) annak kifejezése, hogy valami nem kívánt hatással lesz a valaki/k értékeire, célkitűzésekre. A kockázat nagyságát a következmény és valószínűsége együtt fejezi ki. A károsodás, betegség vagy a halál bizonyos körülmények között fennálló valószínűsége. Számszerűleg a kockázatot 0 (amely annak bizonyosságát fejezi ki, hogy ártalom nem következik be) és (amely azt a bizonyosságot fejezi ki, hogy a kár bekövetkezik) közötti számmal fejezhetjük ki. (US EPA, 992) 2008. szeptember. 7. 2 A kockázat fogalma Annak a valószínűsége, hogy valamilyen kémiai vagy fizikai hatás okozta ártalmas esemény (halál, károsodás vagy valamilyen veszteség) előfordulhat adott körülmények között. (Duffus, 993) Annak a valószínűsége, hogy egy kedvezőtlen esemény bekövetkezik egy veszélyes anyag adott dózisának vagy koncentrációjának kitett személy, csoport vagy egy ökológiai rendszer esetében, vagyis a valószínűség a veszélyes anyag toxicitásának mértékétől és az expozíció nagyságától függ. Értéke 0 (biztos, hogy egy következmény nem fordul elő) és (biztos, hogy egy következmény bekövetkezik) között változhat. (ACDH, 996) 2008. szeptember. 7. 3

A kockázat fogalma [Kindler: A kockázat döntéselméleti megközelítése, 987] A kockázat cselekvéshez kapcsolódik következmény negatív következmény bizonytalan A kockázat egy cselekvési változat lehetséges (nem biztosan bekövetkező) negatívan értékelt következményeinek teljes leírása, beleértve a következmények súlyának és bekövetkezési valószínűségének megmutatását is. [Kindler J.] 2008. szeptember. 7. 4 A kockázat definíciói magyar jogszabályokban Egy adott területen adott időtartamon belül, meghatározott körülmények között bekövetkező, egészséget, illetve környezetet károsító veszély megvalósulásának valószínűsége. [Forrás: 999. évi LXXIV. törvény 3. ] A veszély megvalósulásának a valószínűsége. [Forrás: 25/2000. (IX. 30.) EüM-SzCsM együttes rendelet 3. ] Az ökoszisztéma, illetőleg az emberi egészség romlásának, károsodásának várható mértéke és bekövetkezési valószínűsége [Forrás: 33/2000. (III. 7.) Korm. rendelet 3. ] 2008. szeptember. 7. 5 Kockázatmenedzsment Def: a vezetési elvek, tapasztalatok és eljárások rendszeres alkalmazása a kockázatok azonosítására, megfigyelésére, elemzésére, felmérésére és csökkentésére. 2008. szeptember. 7. 6 2

Bizonytalanság (Def.) az igaznak tekintett - akár kvantitatív, akár kvalitatív - pontos ismeret hiánya Mit lehet tenni esetén? Hogyan lehet a ot kezelni? Hogyan lehet a ot megértetni? szinonimák? változékonyság, meghatározatlanság, szakértők szerepe 2008. szeptember. 7. 7 Fő jellemzők A elkerülhetetlen A információ! Hol kell a vizsgálódást folytatni? Mi a legrosszabb eset? A jelentőségét általában alábecslik általában statisztikai eljárásokkal elégítik ki 2008. szeptember. 7. 8 Fénysebesség From Henrion and Fischhoff (986) 299830 299820 Expected value with standard error Recommended value with reported uncertainty 29980 299800 299790 984 value 299780 299770 299760 299750 900 90 920 930 940 950 960 970 Year of experiment 2008. szeptember. 7. 9 3

Néhány gondolat Valószínűség nem létezik (Morgan and Henrion, 990) X miatt vagy meghalsz vagy sem. A kockáztatelemzés kutatását eszköznek kell tekinteni a ok megértésére, és nem feltétlenül a csökkentésükre. (Finkel, 990) 2008. szeptember. 7. 0 A elhanyagolásának következményei Az ózonréteg vékonyodásáról szóló jelentésben meg sem próbálták megbecsülni a változási sebességből vagy a kémiai folyamatok figyelmen kívül hagyásából származó rendszeres hibákat. Az ilyen becslések hiányában a döntéshozók szabadon ítélkezhetnek a modell kritikátlan elfogadásától a teljes érdektelenségig, mivel így semmi esélyük arra, hogy igazuk lehetne. Morgan and Henrion 990. 2008. szeptember. 7. Felosztások Finkel Paraméter Model Döntési szabály Smithson nem-számszerűsíthető /holisztikus nézőpont összetevő elhanyagolásából Boholm A a kockázat nem kiszámítható része megfelelő stratégiák: hit elővigyázatosság elkerülés 2008. szeptember. 7. 2 4

Típusok (Morgan and Henrion 990). Véletlen hibák és statisztikus eltérések 2. Rendszeres hibák és szubjektív megítélés 3. Nyelvi ok 4. Változékonyság 5. Rendszertelenség és előrejelezhetetlenség 6. Szakértői 7. Közelítések 8. Modell 9. (Ismeret hiánya) 2008. szeptember. 7. 3 Kvalitatív jellemzés Ismert források vizsgálata Lehetséges/kézenfekvő további források vizsgálata Bizonytalanság jelentőségének vizsgálata 2008. szeptember. 7. 4 Becslések Mert nem kaphatjuk azt az adatot amit akarunk, becslésekhez folyamodunk Használható módszerek Gyakoriságok Eloszlások Görbe-illesztés 2008. szeptember. 7. 5 5

Pl.: Normál eloszlás Lakások Number száma of homes 4 2 0 8 6 4 2 0 0 2 3 4 5 6 7 Radon szint level (pci/liter) 8 2008. szeptember. 7. 6 Eloszlások jellemzése Empirikusan hisztogram Eloszlás, ill sűrüségfüggvénnyel Eloszlás típusa (diszkr., folytonos) sok! Paraméteresen: Középponti átlag, módus, medián stb. Szóródás szórás, konf. intervallumok, tartomány, percentilisek stb Ferdeség ferdeségi együttható Lapultság lapultsági együttható Általánosan: momentumokkal 2008. szeptember. 7. 7 Mérési A mérési : "a mérési eredményhez társított azon paraméter, amely a mérendő mennyiségnek ésszerűen tulajdonítható értékek szóródását jellemzi." (VIM 3.9) A mérési át meghatározásának módját a metrológiában nemzetközileg széles körben mértékadóként elfogadott dokumentum, az ÚTMUTATÓ A MÉRÉSI BIZONYTALANSÁG MEGHATÁROZÁSÁHOZ (GUM) írja le. A GUM alapjait az EA-4/02 ajánlás fejti ki részletesen. 2008. szeptember. 7. 8 6

Bizonytalanság-felfogások Rendkívül korlátozott ismeretek arról, hogy általában hogyan értékelik a ot Lehetséges összefüggések és szavahihetőség és bizalom 2008. szeptember. 7. 9 Jövő hétre: Az érték Téma: az érték - az emberi élet értéke mérhető? számolható? több ember élete? 2008. szeptember. 7. 20 7