OLS regresszó - smétlés Mroöonometra,. hét Bíró Anó A tantárg tartalma Leggaorbb mroöonometra problémá és azo ezeléséne megsmerése Egén vag vállalat adato Keresztmetszet és panel elemzés Vállalat, pacelemzés alalmazáso Módszere: Instrumentáls változó Panel modelle Probt, logt modelle Multnomáls logt modell Szelecós, cenzorált és Tobt modelle A tantárg tartalma, folt. Mroöonometra: egéne vag vállalato gazdaság döntésene vzsgálata Hangsúl az alalmazásoon Nem tartalma a tantárgna: Idősorelemzés Pénzüg öonometra Elmélet öonometra Követelmén, rodalom 5 ház feladat (5x5=5 pont zárthel dolgozat és eg félév vég házdolgozat (x3=6 pont Eg selőadás a megadott rodalomból (5 pont Kötelező rodalom: Jeffe M. Wooldrdge: Introductor Econometrcs. A modern approach. 9 Peter Davs, Elana Garcés: Quanttatve Technques for Competton and Antrtrust Analss. Felhasznált szoftver: EVews Egváltozós regresszó = α + βx Feltevése: Lneartás Véletlen mnta E(u x = Var(x > Homoszedasztctás: Var(u = σ
Legsebb négzete módszere: OLS becslés mn Q = ( ˆ α -4. feltétel fennállása esetén: OLS becslés torzítatlan Többváltozós regresszó =α +β x +β x + +β x +u Becslés: + normálegenlet Egüttható értelmezése: ceters parbus hatás = SSE/SST = -SS/SST Mátrx felírásban OLS becslés: ˆ α, ˆ β ˆ β = ˆ α = Feltevése: Lneárs modell Véletlen mnta E(u x,x,,x = Nncs töéletes ollneartás Homoszedasztctás: Var(u = σ Normaltás: u ~N(, σ n = n = ˆ βx x BLUE tulajdonság -4. tulajdonság: OLS torzítatlan -5. tulajdonság: Gauss-Marov tétel: OLS legsebb varancájú torzítatlan lneárs (BLUE becslőfüggvén Khagott magarázó változó matt torzítás 3. feltétel: exogentás nehézség: nem tesztelhető! ( x ( x x ˆ - β = (X' X X' Var(β ˆ = (X' X ˆ βx eleváns magarázó változó hagása, am orrelál valamel magarázó változóval: Exogentás (3. feltétel sérül Mndeg becsült egüttható torzított - σ
Hpotézsvzsgálat, onfdencantervallum Normáls eloszlású hbatag esetén (s mnta, + paraméter: ˆ β β ~ t SE( ˆ β n Kétoldal próba: H : β =, H : β p-érté: legsebb szgnfancasznt, am mellett nullhpotézst elutasítju Konfdencantervallum: ˆ ± c SE( ˆ β β H : β -q+ ( SS F = SS SS ( F = ( =, β -q+ SS / q ~ F /( n = SST( =,..., β = / q ~ F /( n F-próba Teszt: regresszó használhatatlan? (mnden meredeség egüttható nulla Mérés hba Mérés hba magarázó változóban: hagott változóhoz hasonló hatása lehet Torzított OLS becsléshez vezethet = β + β x +... + β x Megfgelt: = = β + β x +... + β x SS r,( n r,( n Mérés hba függő változóban + e Feltevése: E(e=, e független magarázó változótól Követezmén: OLS torzítatlan, csa becsült egüttható szórása nő + e = SST(
= β + β x Mérés hba magarázó változóban = x + e = β + β x +... + β x Megfgelt : x +... + β x β e Követezmén: Ha cov(x,e, OLS becslés torzított Classcal errors-n-varables EVews használatána smétlése Adato beolvasása pl. Excelből: Fle/new/worfle undated Procs/Import/ead text-lotus-excel vag Objects/new object/seres edt Cop paste Desrptív statsztá, grafono Vew/Descrptve statstcs Vew/Graph EVews használatána smétlése, folt. Változó generálás (genr Mnta: smpl smpl smpl @all egresszó becslése: Quc/estmate equaton Konstanst feltüntetn! Vag: equaton name.ls Gaorló feladato W.: leíró statsztá, egváltozós eresetregresszó becslése és becslés értelmezése W 3.7: mlen eseteben lesz OLS becslés torzított W 3.4, 4.4: többváltozós regresszó becslése és értelmezése házára modellje alapján W 4.: mlen eseteben nem használható a t-statszta
Termelés függvén becslése - alapo Z. Grlches: Specfcaton bas n estmates of producton functons (J. of Farm Economcs, 957 Alap: Mérés hba magarázó változóban Khagott releváns magarázó változó Mérethatéonság becslése Cobb-Douglas termelés függvén: log = b + b x + b x Mérethatéonság : j= b +... + b x j >? Nncs torzítás, ha hagott magarázó változó azonos aránban változ bevont magarázó változó módosításával Felülbecsüljü mérethatéonságot ha nagobb, mnt arános változás a hagott változóban Tpusan hagott változó: vállalatvezetés szolgáltatása Mérethatéonság becslése, folt. Tpus mérés hba: Mnőség ülönbsége fgelmen ívül hagása Pl.: muna mérése munaórával elvégzett muna mnősége?; termőföld területe föld mnősége? Javasolt megoldás: termelés ténező özött aggregálás érdőjeles (pl. csa muna és tőe szerepeljen a modellben! De: felvetett problémá jelentőse lehetne!