Tartószerkezetek IV.

Papp Ferenc Ph.D., Dr.habil Tartószerkezetek IV. TERVEZÉSI SEGÉDLET II. TERHEK Szakai lektorok: Dr. Néeth György Dr. Bukovics Ádá, PhD Fekete Ferenc Széchenyi István Egyete014

II.1 Bevezetés Az épületre ható terheket és hatásokat az alábbi szabványok alapján kell eghatározni: MSZ EN 1991-1-1:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások 1-1 rész: Általános hatások. Sűrűség, önsúly és hasznos terhek épületek esetén (továbbiakban: EC1-1-1); MSZ EN 1991-1-2:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások 1-2 rész: Általános hatások. A tűznek kitett szerkezeteket érő hatások (továbbiakban: EC1-1-2); MSZ EN 1991-1-3:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások 1-3 rész: Általános hatások. Hóteher (továbbiakban: EC1-1-3); MSZ EN 1991-1-4:2007 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások 1-4 rész: Általános hatások. Szélhatás (továbbiakban: EC1-1-4); MSZ EN 1998-1:2008 Eurocode 8: Tartószerkezetek földrengésállóságának tervezése. 1. rész: Általános szabályok, szeizikus hatások és az épületekre vonatkozó szabályok (továbbiakban: EC8-1). A fenti szabványrendszer teljes áttekintése az egyetei tanulányok alatt alig lehetséges, ezért a BSc szintű képzésben az egyes tantárgyak csak azokat az isereteket eelik ki, aelyek nélkülözhetetlenek egy adott feladat egoldása során. Ezért a jelen fejezetben is csak a konkrét tervezési feladatunkra vonatkozó gyakorlati isereteket tekintjük át. A tervezés jelen koncepcionális fázisában csak a tervezendő tetőszerkezetre ható alapterhekkel és alaphatásokkal foglalkozunk, a konkrét tervezési tehereseteket és teherkobinációkat az egyes szerkezeti eleek éretezésénél határozzuk eg. Nyereg alakú és szietrikus tetőszerkezet esetén általában az alábbi terheket és hatásokat kell száításba venni: állandó terhek; o tartószerkezeti eleek súlya; o burkolati rendszer súlya; o állandó jellegű hasznos terhek; eteorológiai terhek; o hóteher; o szélhatás; hasznos terhek; szeizikus hatás; tűzhatás. A jelen feladatban az egyszerűsítés érdekében a szeizikus- és tűzhatással ne foglalkozunk. A ost elhanyagolt két, egyébként fontos hatással ajd később, az Szerkezetépítés II. tantárgy keretében tervezendő összetettebb szerkezeteknél iserkedünk eg. II.2 Állandó terhek II.2.1 Tartószerkezeti eleek súlya A tartószerkezeti eleek súlyát a kiindulási adatok alapján, az EC1-1-1 szabvány előírásainak egfelelően, súlyelezéssel kell eghatározni. Az acélanyag fajsúlyát 78,5 / 3 értékre kell felvenni. A tervezés során a kiindulási önsúlyterheket csak akkor szükséges ódosítani, ha a szerkezet szelvényei jelentősen egváltoztak. Jelentősnek tekinthető a változás, ha annak hatására a tervezési igénybevételek változásai eghaladják a kiindulási 2

értékek 3%-át. Aennyiben a változás a biztonság javára történik, akkor agasabb határérték is alkalazható. A tartószerkezeti eleek eléleti súlyát az analízis prograok (pl. Axis, ConSteel, FEM-Design) autoatikusan figyelebe veszik, de például a szeleenek és trapézleezek tervezésénél használt DiRoof progra esetén azokat a tervezőnek kell egadni. A kiegészítő eleek (pl. erevítő bordák, csavarok, stb.) önsúlyát általában az eléleti önsúly adott százalékában (jelen esetben: 5% 15%) szokás eghatározni, illetve felvenni. II.2.2 Tetőburkolati rendszer súlya A tetőburkolatok súlyát a vázlattervben rögzített rétegrend alapján súlyelezéssel kell eghatározni. A javasolt rétegrendeket a Vázlatterv fejezet I.9 ábrája szelélteti. A rétegek és szerkezeti eleek fajlagos súlyait részben az EC1-1-1 szabvány egfelelő táblázatai, részben a gyártók adatszolgáltatásai alapján vehetjük fel. II.2.3 Állandó jellegű hasznos terhek Az állandó jellegű kifejezés azt jelzi, hogy a teher a szerkezetre folyaatosan hat. Ilyen terhek például a villaossági és a gépészeti berendezések súlyai (speciális világítási berendezések, klíaberendezések, stb.), vagy az egyre gyakrabban előforduló zöldtető súlya (pl. adott vastagságú földréteg). Az állandó jellegű hasznos terheket az építészérnök és/vagy a gépészérnök határozza eg. A terhek intenzitását, egoszlását és hatáspontját inden esetben egyedileg kell eleezni, az EC1-1-1 szabvány előírásainak egfelelően. A jelen feladatban - pontosabb építészeti inforáció hiányában - a tetőfelületen totálisan egoszló q h állandó jellegű hasznos teher kiindulási adat (I. Vázlatterv I.2 szakasz). II.3 Meteorológiai terhek és hatások II.3.1 Hóteher A szerkezetek hóterheit az EC1-1-3 szabvány alapján kell eghatározni. A szabvány alkalazásához rendelkezésre áll a Magyarországon hatályos Nezeti Melléklet (NA). A felszíni hóteher értékét az alábbiak szerint kell kiszáítani: - tartós és ideiglenes tervezési állapotokra: s = µ i Ce Ct sk - rendkívüli tervezési állapotra: s = µ i Ce Ct sad ahol s a tetőre ható felszíni hóteher [/ ]-ben; µ i a tetőre vonatkozó alaki tényező; C e a szélhatás tényező; C t a hőérsékleti tényező; s k a felszíni hóteher karakterisztikus értéke [/ ]-ben; a rendkívüli felszíni hóteher értéke [/ ]-ben. s Ad A felszíni hóteher karakterisztikus értékét az NA 1.5 paragrafus értelében Magyarország területén a következőképpen kell felvenni: 3

s k A = 0,25 1 + 100 Dr. Papp Ferenc de s k 1, 25 ahol A az építési terep tengerszint feletti agassága []-ben. A rendkívüli felszíni hóteher értékét Magyarország területén az NA 1.2 és NA 1.7 paragrafusok szerint kell eghatározni: s Ad = C esl s k ahol C esl a rendkívüli hóteher tényezője, aelynek értéke 2,0. A C e szélhatás tényező értéke a terepviszonytól függ: - szeles terep esetén: C e = 0,8 - szokásos terep esetén: C e = 1,0 - védett terep esetén: C e = 1,2 Szeles terep olyan sík, akadályentes terület, ahol az épület valaennyi oldalán legfeljebb a terep agasabb építényei vagy a fák nyújtanak elhanyagolható értékű védelet. Szokásos terep olyan terület, ahol a terepviszonyok, a szoszédos építények vagy a fák iatt a szél ne hordja el jelentős értékben a havat az épület tetőszerkezetéről. Védett terep olyan terület, aelyen a vizsgált épület sokkal alacsonyabban helyezkedik el a környező terepnél, illetőleg ahol agas fák és/vagy agasabb építények fogják közre az épületet. A jelen feladatban feltételezhető, hogy a hó lecsúszását a tetőről sei se akadályozza, ezért a µ alaki tényező az II.1 táblázat alapján vehető fel. i II.1 táblázat: Alaki tényező nyeregtető esetére (szabadon lecsúszó hó) tető hajlásszöge (α) 0 α 30 30 < α < 60 60 α µ 1 0,8 0,8(60-α)/30 0,0 A C t hőérsékleti tényezőt - a nagy (> 1 W/ K) hőátbocsátási tényezőjű tetők, különösen egyes üvegtetők esetén - a hőveszteség iatt bekövetkező hóolvadás figyelebevételére alkalazzák. A jelen tervezési feladatban C t =1,0 alkalazható. Ahol a hóra eső hullhat, és annak következtében a hó egolvadhat, ajd egfagyhat, ott a tető hóterhét célszerű növelni, különösen akkor, ha a hó és a jég eltorlaszolhatja a tető csapadékvíz-elvezető rendszerét. A jelen feladatban ilyen esetekkel ne kell száolnunk. II.3.2 Szélhatás II.3.2.1 Felületre ható torlónyoás A szélhatásból szárazó terheket az EC1-1-4 szabvány alapján kell eghatározni. A szélhatás az épület felületeire erőlegesen ható nyoóerő vagy szívóerő forájában jelenik eg. A hatás a felület (jelen esetben a tetőhéjalás) külső és belső felületén is jelentkezhet. A felületre erőleges hatáson kívül létrejöhet a felülettel párhuzaos súrlódó hatás is. A szélhatást egyszerűsített teherelrendezéssel vesszük figyelebe, aely egyenértékű a turbulens szél szélsőséges hatásával. A szélhatás az esetleges hatások csoportjába tartozik. A szél hatása általánosságban az alábbi főbb paraéterektől függ: 4

az épület éretei; az épület alakja; terepviszony; nyílások érete és elrendezése; az épület dinaikai tulajdonsága. Dr. Papp Ferenc A külső és a belső felületre ható torlónyoást az alábbi képletek adják eg: w e i = q ( z ) c p p i e pe w = q ( z ) c pi ahol q p ( z ) - a szélső értékű szélsebességhez tartozó torlónyoás; z e, z i - a külső és a belső referenciaagasság; c, - a külső és a belső nyoási tényező. pe c pi A II.1 ábra a negatív előjelű szélszívás és a pozitív előjelű szélnyoás eseteket ábrázolja. Fontos észrevennünk, hogy a szélhatások összegzése a fizikai irányuk szerint történik. (-) (+) II.1 ábra: A külső és belső szélhatások fizikai irányai szélszívás (-) és szélnyoás (+) esetén. A referenciaagasságok felvételénél a következő egyszerű szabályt alkalazhatjuk (II.2 ábra): aennyiben az épület agassága (h) ne nagyobb, int a széltáadta felület oldalhossza (b), akkor teljes agasságban z e = h és z i = ze. Felület legagasabb pontja h b h z e =h II.2 ábra: Referenciaagasság egállapítása a széltáadta felület éretarányai alapján b II.3.2.2 Szélső értékű szélsebességhez tartozó torlónyoás A szélső értékű szélsebességhez tartozó torlónyoás száítása az alábbi képlettel történik: q p ( z ) = c ( z ) q e b 5

ahol c e ( z ) - a kitettségi tényező; q b Dr. Papp Ferenc - az alapértékű szélsebességhez tartozó torlónyoás. Az alapértékű szélsebességhez tartozó torlónyoást az alábbi képlettel kell eghatározni: q b 1 = ρ v 2 2 b ( z ) ahol a levegő sűrűsége ρ = 1,25 kg 3 és a szélsebesség alapértéke v b = c dir c season v b,0 A Magyar NA szerint a szélsebesség kiindulási alapértéke az ország egész területén v b, 0 = 23,6 és c dir =0,85, valaint c season =1,0. s A kitettségi tényező azt utatja eg, hogy a szélsebesség szélső értékéhez tartozó q p torlónyoás hányszorosa a q b alap szélsebességhez tartozó szélnyoásnak. A tényező a következő képlettel száítható: 2 2 c ( z ) = (1 + 7 I ( z )) c ( z ) c ( z ) e v ahol c r ( z ) az érdességi tényező; c 0 ( z ) a doborzati tényező; I v ( z ) az örvénylés intenzitása. r 0 Az érdességi tényező a referenciaagasság függvényében száítható: - ha z < z akkor z in in c = r( z ) kr ln z0 - ha z z akkor z in c = r( z ) kr ln z0 ahol a beépítettségi k r z = 0,19 z 0 0,II 0,07 és ahol 0,05[ ] z 0, II = a II. beépítettségi osztályhoz tartozó érték. A fenti kifejezésekben a z 0 az érdességi hossz és z a iniális agasság, aelyek a beépítettségi osztály in 6

függvényében a II.2 táblázat szerint egadott állandók. Aennyiben az építési terület sík vidéken fekszik (a lejtés ne nagyobb, int 5%), a doborzati tényező c o ( z ) = 1, 0. II.2 táblázat: A beépítettségi osztálytól függő paraéterek beépítettségi osztály z () o z in () I tavak és sík vidékek elhanyagolható növényzettel 0,01 1 II kevés növényzet, elszórtan fák és épületek 0,05 2 III összefüggő növényzettel takart vidék (falu, előváros, 0,3 5 erdőség) IV a terület in. 15%-a fedett épületekkel, aelyek átlagos agassága több int 15 1,0 10 Az örvénylési intenzitás: ki - ha z < zin akkor I v( z ) = z in c 0( z ) ln z0 ki - ha z zin akkor I v( z ) = z c 0( z ) ln z0 ahol az örvénylési tényező ás előírás hiányában k I = 1,0. A szélső értékű torlónyoás táblázat vagy grafikon alapján is eghatározható az alábbi irodalak alapján: Statikai Kisokos: Terhek és hatások, 51. oldal 9-3. táblázat, Springer Média Magyarország 2006; EC1-1-4 szabvány 4.2 grafikonja. Az első irodaloban található táblázat c dir =1,0 feltételezéssel készült, ezért annak értékeit esetünkben 0,85 2 -el csökkenteni kell. A jelen feladat keretében javasoljuk a száítási eredények összevetését a grafikon alapján kapott eredénnyel. Mivel a jelen tantárgy keretében ár egisertük a száítás enetét, a későbbiekben a száítás ellőzésével táaszkodhatunk a grafikonok szolgáltatta eredényekre is. II.3.2.3 Külső nyoási tényező A külső nyoási tényező a referenciaagasság függvénye, és függ a vizsgált teherviselő szerkezeti ele száításba vett terhelési (referencia) területétől is. Az utóbbi vonatkozásában a szabvány két értéket határoz eg: c - az 1 referenciaterülethez tartozó érték; pe,1 c pe,10 - a 10 referenciaterülethez tartozó érték. A két érték közé eső referencia területre interpolációt lehet alkalazni. A jelen feladat esetén a interpolációt ellőzhetjük, ert a trapézleez éretezésénél a c pe.1 értéket, a szeleenek és a főtartók éretezésénél a c pe.10 értéket alkalazhatjuk. A jelen feladatban szereplő nyeregtető esetére a külső nyoási tényezőt a szabvány az alábbi táblázatok forájában adja eg: 7

- II.1 elléklet: Keresztirányú (θ=0 ) szél hatása a tetőfelületen; - II.2 elléklet: Hosszirányú (θ=90 ) szél hatása a tetőfelületen. FONTOS egjegyzések a táblázatok alkalazásához A nyoási tényezők táblázataiban találunk olyan sorokat, ahol több (például egy + és egy érték is szerepel. Fontos szabály, hogy egy összefüggő tetősíkon (jelen esetben a fél tetőfelületen) egy tehereseten belül pozitív és negatív érték ne szerepelhet. Nézzünk egy példát: az 1. elléklet táblázatában az 5 0 os tetőhajláshoz tartozó sávban két sor szerepel, ai elvben négy kobinációhoz vezet, azonban ezek közül az 5/1 és az 5/3 eseteket az előbbi szabály kizárja: α (fok) zónák F G H I J c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5 /1-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,6-0,6 +0,2 +0,2 5 /2-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,6-0,6-0,6-0,6 5 /3 0 0 0 0 0 0-0,6-0,6 +0,2 +0,2 5 /4 0 0 0 0 0 0-0,6-0,6-0,6-0,6 A táblázatok echanikus alkalazása a kobinációk nagy száa iatt gépi eljárás esetén javasolt. Egyszerű csarnokoknál a érnöki egfontoláson alapuló ódszert javasoljuk alkalazni. Ekkor, a fenti példánál aradva, a táblázatból nagy valószínűséggel az 5/2 jelű szélszívást választanánk. Ugyanakkor, bizonyos esetekben, például ne szietrikus nyeregtető esetén, az 5/4 jelű aszietrikus szélteher is értékadó lehet egyes ellenőrző vizsgálatoknál. Itt eg kell jegyezni, hogy néhány szakértő úgy értelezi a szabványt, hogy az 5/4 jelű eset ne is létezik. II.3.2.4 Belső nyoási tényező Alapszabály, hogy a belső szélnyoás csak a külső szélnyoással együtt hathat, de a külső szélnyoás önagában is űködhet. A c pi belső nyoási tényező az épületen található nyílások (elsősorban ablakok, ajtók és kapuk) éretétől és eloszlásától függ. Az alább isertetett szabályok ne vonatkoznak arra az esetre, aikor legalább két felületen (oldalfal és/vagy tetősík) a nyílások aránya külön-külön eghaladja a 30%-ot. Aennyiben doináns felülete van az épületnek (doináns egy felület, ha a rajta található nyílások összes felülete eghaladja a többi felületen található nyílások összes felületének kétszeresét; pl. bizonyosan doináns felület egy hangár bejárati oldala), akkor rendkívüli tervezési körülényként kell kezelni az esetet. Jelen esetben feltételezhetjük, hogy az építény ne tartalaz doináns felületet. Ugyanakkor ne áll rendelkezésre építészeti vázlatterv, aely alapján a nyílások éreteit és elhelyezkedéseit eghatározzuk, ezért sok éves tapasztalatra alapozva a c pi =-0,2 érték alkalazását javasoljuk. II.4 Hasznos terhek A hasznos terheket az EC1-1-1 szabvány előírásai alapján kell eghatározni. A hasznos terhek felvétele általában gondos elezést, a társszakákkal (pl. a gépésztervezővel) inden részletre kiterjedő egyeztetést igényel. A szabvány a födé és tetőszerkezeteket használati osztályokba sorolja, és az osztályokhoz egy fiktív függőleges hasznos terhet rendel. A tervezendő épület tetőszerkezete a szokásos fenntartási és javítási unkáktól eltekintve ne járható, így az előírás szerint a H használati osztályba tartozik. Ebben az esetben a hasznos teher a II.3 táblázat értékei szerint vehető fel (Magyar NA). 8

II.3 táblázat: Tetőfödé hasznos teher H használati osztály esetén tetőhajlás egoszló teher pontban ható teher α Q q k [ ] k 2 o 10 0,4 1,0 o 20 0 0 Megjegyzés: a tetőhajlás két határértéke között lineáris interpoláció alkalazható. A H használati osztályba tartozó tetőfödé esetében feltételezhetjük, hogy a hasznos teher és a hóteher egyszerre ne hat, ezért a teherkobinációkban egyást kizáró hatások. Mivel a hóteher értéke láthatóan nagyobb, ezért a tetőfödé hasznos terhével jelen esetben ne kell száolnunk. II.5 Száítási példa 2. TERHEK ÉS HATÁSOK LOADS AND EFFECTS 2.1 Állandó terhek Dead loads 2.1.1 Szerkezeti eleek és burkolati rétegek súlya Weights of the structural ebers and the layers of the covering syste - külsõ trapézleez: LTP 85 t=0.75 external trapezoidal sheet - belsõ trapézleez: LTP 20 t=0.4 internal trapezoidal sheet - hõszigetelõ réteg (kõzetgyapot) heat insulation (ineral rockwool) - egyéb szigetelõ rétegek further layers for insulation - szeleen: LINDAB Z 250 (t=1,5) purlin - fõtartó szerkezet: autoatikusan figyelebe véve ain frae: autoatically calculated 2.1.2 Installációs terhek Installation loads q tr.külsõ := q tr.belsõ := ρ hõszig := q hõszig := q szig := q szeleen := 0.0390 t hõszig ρ hõszig 0.100 0.058 t hõszig := Állandó jellegu hasznos teher a tetoszerkezet vízszintes alapterületére vetítve: Installation loads projected to the total area of the roof: - világítástechnika, épületgépészet, egyéb terhek (kiindulási adat) lightning, building equipents, other loads (initial data) q h = 0.450 0.0804 1.5 3 0.150 = 0.225 9

2.2 Hóteher Snow load 2.2.1 Hóteher tartós tervezési állapotra Snow load for the persistent design situation - felszíni hóteher karakterisztikus értéke charactheristic ground snow load legkisebb alkalazandó érték sallest value for using - szélhatás tényezõ (szokásos terep) exposure factor (noral) - hoérsékleti tényezõ theral coefficient - alaki tényezo (α<30 deg) shape coefficient - felszíni hóteher ground snow load s k.sz := s k := 0.25 1 + 1.25 C e := 1.0 C t := 1.0 µ 1 := 0.8 s t := µ 1 C e A 100 C t s k = = 1.000 1.000 2.2.2 Hóteher rendkívüli tervezési állapotra Snow load for the exceptional design situation - rendkívüli hóteher tényezoje exceptional snow load coefficient - rendkívüli felszíni hóteher tervezési értéke design value for the exceptional snow load - rendkívüli felszíni hóteher exceptional ground snow load 2.3 Szélhatás Wind effect 2.3.1 Szélsebesség alapértékéhez tartozó torlónyoás Basic velocity pressure - kiindulási paraéterek a Magyar NA szerint initial paraeters specified by the Hungarian NA szélsebesség kiindulási értéke initial basic velocity iránytényezõ directional factor szezonális tényezõ season factor levegõ sûrûsége air density - szélsebesség alapértéke basic velocity - torlónyoás alapértéke basic velocity pressure C esl := 2.0 s Ad := s r := C esl s k µ 1 C e = 2.500 C t s Ad = v b.0 := 23.6 sec c dir := 0.85 c season := 1.0 ρ := 1.25 kg 3 v b := c dir c season v b.0 2.000 1 q b 2 ρ v 2 := b = 0.252 = 20.060 s 10

2.3.2 Szélsebesség csúcsértékéhez tartozó torlónyoás Peak velocity pressure - beépítettségi osztály paraéterei (III. osztály) paraeters for terrain category (Category III) - II. beépítettségi osztályhoz tartozó tényezõ paraeter for category II - beépítettségi tényezõ terrain factor - referenciaagasság reference height z 0 := z in := z 0.II := 0.3 5.0 0.05 0.07 z 0 k r := 0.19 = 0.215 z 0.II L 0 z := H v + 2 tan( α) = 6.099 - érdességi tényezõ roughness coefficient z > z in c r k r ln z := = 0.649 z 0 - doborzati tényezõ (sík vidék, lejtés kisebb int 3 fok) c 0 := 1.0 orography coefficient (plane country, slope less than 3 degs) - örvénylési tényezõ (speciális elõírás hiányában) k I := 1.0 turbulence coefficient (no specific rule) - örvénylés intenzitása turbulence intensity - kitettségi tényezõ exposure factor - torlónyoás csúcsértéke peak velocity pressure k I I v := c 0 ln z z 0 ( ) c r 2 = 0.332 2 c e := 1 + 7 I v c 0 = 1.399 q p := c e q b = 0.352 A szélsebesség csúcsértékéhez tatozó torlónyoás alternatív ódon eghatározható (illetve ellenõrizhetõ) a Statikai Kisokos: Terhek és hatások, Springer Média Magyarország 2006 kiadvány 51. oldalán található 9-3. táblázata alapján: The peak velocity pressure can be deterined (or checked) using the Table 9-3 of Statikai Kisokos: Terhek és hatások, Springer Média Magyarország 2006, page 51. - refernciaagasság reference height - beépítettségi osztály: III. terrain category z = 6.099 - torlónyoás táblázatból q p.sk := 0.485 peak velocity pressure given in table Mivel a táblázat c dir.sk =1.0 alapján készült, ezért a fenti étéket esetünkben c dir =0.85 érték négyzetével redukálni kell: The curves of the table were calculated with c dir.sk =1.0, therefore the pressure sholud be reduced by the square of the actual value of the directional factor: q p.sk.red := 0.85 2 q p.sk = 0.350 11

2.3.3 Külsõ szélnyoás External wind pressure Az alábbi szakaszokban a következõ indexeket alkalazzuk: Indeces used below: F,G,H,I,J: tetõzóna jele/ark of the roof zone; 0, 90: szélirány fokban kifejezve/ark of the wind direction in degree; 1,10: referenciaterület (1 ; 10 )/ark of the loaded area (1 ; 10 ) 2.3.3.1 Keresztirányú szélhatás (0 fok) Cross wind (0 degree) Kiindulási adatok Initial paraeters - épület közelítõ éretei size of the building szélirányra erõleges éret width perpendicular to the wind direction széliránnyal párhuzaos éret width parallel to the wind direction agasság height - épület éretaránya size factor - zónaéretek size of the zones Szélnyoás tetõfelületen Wind pressure on the roof b 0 := d alk = 36.000 d 0 := b = 20.000 h 0 := H v = 5.500 h 0 η 0 := = 0.275 d 0 e 0 e 0 := 2 h 0 = 11.000 e 0.4 := 4 e 0 e 0.10 := = 1.100 10 = 2.750 Mivel a tetõhajlás szöge ne nagyobb, int 5 fok, ezért alkalazhatjuk a II.1 Melléklet elsõ sorában található szélnyoás tényezõket. Az I és J tetõfelületeken két eset lehetséges: (i) szélszívás; (ii) szélnyoás. Since the slope of the roof is not greater than 5 degree the wind pressure coefficients in the first row of the Annex II.1 ay be used. For roof zones I and J there are two cases: (i) wind sucking; (ii) wind pressure. F-G-H zóna zones of F-G-H - szélszívás wind sucking I és J zóna zones I and J - szélszívás wind sucking - szélnyoás wind sucking c pe.f.0.1 := 2.50 c pe.f.0.10 := 1.80 c pe.g.0.1 := 2.00 c pe.g.0.10 := 1.20 c pe.h.0.1 := 1.20 c pe.h.0.10 := 0.70 w F.0.1 := c pe.f.0.1 q p = 0.880 w F.0.10 := c pe.f.0.10 q p = 0.633 w G.0.1 := c pe.g.0.1 q p = 0.704 w G.0.10 := c pe.g.0.10 q p = w H.0.1 := c pe.h.0.1 q p = 0.422 w H.0.10 := c pe.h.0.10 q p = c pe.0.suck := 0.20 w 0.1.suck := c pe.0.suck q p = 0.070 c pe.0.pres := 0.20 w 0.1.pres := c pe.0.pres q p = 0.070 0.422 0.246 12

2.3.3.2 Hosszirányú szélhatás (90 fok) Longitudional wind direction (90 degrees) Kiindulási adatok Initial paraeters - épület éretei size of the building szélirányra erõleges éret width perpendicular to the wind direction széliránnyal párhuzaos éret width parallel with the wind direction agasság height b 90 := b = 20.000 d 90 := d alk = 36.000 h 90 := H v = 5.500 - épület éretaránya size factor - zónaéretek size of the zones h 90 η 90 := = 0.153 d 90 e 90 e 90 := 2 h 90 = 11.000 e 90.2 := 2 e 90 e 90 e 90.4 := = 2.750 e 90.10 := 4 10 Szélnyoás tetõfelületen (II.2 Melléklet alapján) Wind pressure on the roof (According to Annex II.2) F-G-H zóna zones of F-G-H c pe.f.90.1 := 2.50 c pe.f.90.10 := 1.80 c pe.g.90.1 := 2.0 = 5.500 = 1.100 c pe.g.90.10 := 1.20 c pe.h.90.1 := 1.20 c pe.h.90.10 := 0.70 w F.90.1 := c pe.f.90.1 q p = 0.880 w F.90.10 := c pe.f.90.10 q p = 0.633 w G.90.1 := c pe.g.90.1 q p = 0.704 w G.90.10 := c pe.g.90.10 q p = w H.90.1 := c pe.h.90.1 q p = 0.422 w H.90.10 := c pe.h.90.10 q p = I zóna zone of I Az alábbi szélnyoás lehet szívás és nyoás is. Wind pressure above ay be both sucking and pressure. c pe.i.90.1 := 0.20 w I.90.1 := c pe.i.90.1 q p = 0.070 c pe.i.90.10 := 0.20 w I.90.10 := c pe.i.90.10 q p = 0.070 2.3.4 Belsõ szélnyoás Internal wind pressure - a pontos száítás elhagyásával indkét szélirány esetén közelítõleg without exact evaluation for any wind direction as approxiation c pi := 0.20 0.422 0.246 - szélnyoás wind pressure w i := c pi q p = 0.070 13

2.3.5 Tetőszerkezetre ható szélteher összefoglalása 2.3.5.1 Keresztirányú szélhatás (0 fok) a) 1 terhelési felületre (/ ) b) 10 terhelési felületre (/ ) ±0.07 ±0.07-0.422-0.246 1,1-0.88-0.704-0.88-0.633-0.422-0.633 1,1 2,75 2,75,75 2,75 Belső szélhatás: -0,07 / 2.3.5.2 Hosszirányú szélhatás (90 fok) a) 1 terhelési felületre (/ ) b) 10 terhelési felületre (/ ) 2,75-0.88-0.704-0.422 ±0.07 2,75-0.633-0.422-0.246 ±0.07 2,75-0.704-0.88-0.422 ±0.07 2,75-0.422-0.633-0.246 ±0.07 1,1 5,5 1,1 Belső szélhatás: -0,07 / 5,5 14

α Dr. Papp Ferenc II.1 elléklet Külső nyoási tényező a tető felületén a θ=0 0 keresztirányú szélhatásból (csak h<b esetén érvényes!) zónák F G H I J c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 0* -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2-0,2-0,2-0,2-0,2-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2-0,6-0,6 +0,2 +0,2 5 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0-0,6-0,6-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,3-0,4-0,4-1,0-1,5 15 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,2 +0,0 +0,0 +0,0 +0,0 * az éles párkánnyal rendelkező lapos tető esete (α=5 0 -ig) θ=0 0 w α h e = in(b ; 2h) tetőgerinc d e/4 F w G H J I b e/4 F e/10 e/10 Megjegyzés: Téglalap alapú nyeregtetős csarnokszerkezet esetén a b indig az épület azon oldalának hossza, aelyet a szél táad, és d a rá erőleges oldal hossza. A szél táadhatja a csarnok hosszanti oldalát (keresztirányú szél; θ=0 0 ) és az orofali oldalát (hosszirányú szél; θ=90 0 ). 15

α Dr. Papp Ferenc II.2 elléklet Külső nyoási tényező a tető felületén a θ=90 0 hosszirányú szélhatásból (csak h<b esetén érvényes!) F G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 0* -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2 +0,2 +0,2-0,2-0,2 5-1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6-0,6 15-1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5-0,5 * az éles párkánnyal rendelkező lapos tető esete (α=5 0 -ig) θ=90 0 w h tetőgerinc w e/4 F G H I G e/4 F H I e/10 e/2 16