Öszvérszerkezetek 3. előadás Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ készítette: 2016.10.28.
Tartalom Öszvér gerendák kifordulása Használhatósági határállapotok Feszültségek korlátozása Lehajlás ellenőrzése Repedéstágasság ellenőrzése Minimális vasalás Nyírt kapcsolatok méretezése Szerkezeti kialakítás, viselkedés Fejes csapok ellenállása Hosszirányú nyíróerő számítása Teljes és részlegesen nyírt kapcsolatok 1. mintapélda gerenda kifordulásvizsgálata, méretezés HHÁ-ban, nyírt kapcsolat méretezése 2
Öszvér gerendák kifordulása
Kéttámaszú öszvér gerenda: Kifordulás jelensége - a felső öv nyomott építési állapotban acél szelvény kifordulása öszvér állapotban a nyomott öv oldalirányban megtámasztott acél gerenda alaktartó kifordulás karcsú, magas acél gerenda nem alaktartó kifordulás nem alaktartó, kényszertengely körüli kifordulás 4
Többtámaszú öszvér gerenda: - építési állapot acél gerenda kifordulása Kifordulás jelensége - öszvér állapot közbenső támasz környezet, kényszertengely körüli kifordulás támasz nyomatéki nullpont oldal nézet nyomatéki ábra alsó öv alul nézete A-A metszet keresztirányú eltolódás 5
EC4 kifordulásvizsgálat módszerei Általános stabilitásvizsgálat (EC3): op M1 op ult,k 1 ult,k cr,op viszonyított karcsúság Egyszerűsített módszer (EC3): szilárdsági teherszorzó - biztonság javára közelít nyomott öv kihajlása (övmerevség vizsgálat) M k M M b,rd fl c,rd c,rd 1,0 LT A eff N f cr y ult,k cr,op stabilitási teherszorzó, kényszertengely körüli nem alaktartó kif. 6
EC4 kifordulásvizsgálat módszerei Általános kifordulásvizsgálat (EC3): M M cr b,rd LT Rd LT M M M viszonyított karcsúság meghatározása EC4 - fordított U-keret: - 1,2,3 km. osztályú szelvényekre, - oldalirányú megtámasztás a támaszoknál, - gerendák (közel) párhuzamosak, - méretezett nyírt kapcsolóelemek, Rk cr - trapézlemez a gerendákra merőlegesen dolgozik (ha van), - gerinclemez merevített a támaszoknál, - I-szelvény állandó keresztmetszetű hegesztett vagy hengerelt. 7
M cr Fordított U-keretes módszer meghatározása: - helyettesíthető egy gerendával felső öv eltolódás és elfordulás ellen rugalmasan megtámasztott M M cr k 2 c 4 s cr GIat 2 függ: k s k L s I afz I at C L egységnyi hosszra jutó elfordulási merevség, k1 k2 k k k 1 k 2 1 2 k L E berepedt vb. lemez hajlítási merevsége acél gerincek hajlítómerevsége, oldalirányú megtámasztások távolsága, alsó öv hajlítási merevsége, tiszta csavarási inercia, geometriai adatoktól függő tényező nyomatéki ábra alakjától függő tényező. a I afz repedések k c C 4 8
Mértékadó mező: M cr LT LT M értéke a legkisebb M M Rk cr legkisebb M b,rd LT Rd legnagyobb legkisebb C 4 számítása 9
Használhatósági határállapotok
Figyelembe kell venni: - nyírási deformációk, - beton kúszása, - beton zsugorodása, - beton berepedése, - építési sorrend, - nyírt kapcsolat megcsúszása, - acél képlékeny viselkedése. EC4 méretezési elvei 11
Használatósági határállapotok HHÁ csoportosítása: - beton-acél határfelületén a megcsúszás méretezett nyírt kapcsolat, - beton nyomott zónában mikrorepedések magasépítési szerk. elhanyagolható, - rezgések (diszkomfort érzés) öszvérszerkezeteknél nem vizsgáljuk, - lehajlások korlátozása, - húzott betonzónában a beton berepedése, - minimális hosszirányú vasalás. 12
Feszültségek korlátozása Magasépítési szerkezetek: Nem szükséges a feszültségeket korlátozni HHÁ-ban, - ha fáradást nem kell ellenőrizni, - nincs feszítés. Ha ellenőrizni kell a feszültségeket, EC2 szabvány Híd szerkezetek: Feszültségeket korlátozni kell HHÁ-ban: - beton nyomófeszültségek mikrorepedések, - vasalásban ne legyen képlékeny megnyúlás HHÁ-ban. 13
Magasépítési szerkezetek: - építéstechnológiát figyelembe kell venni, Lehajlás ellenőrzése acél szelvény lehajlása + öszvér szelvény lehajlása < lehajlási korlát - beton berepedését a támasz fölött figyelembe kell venni, - rugalmas számítással kell a lehajlásokat kiszámolni. 14
Repedéstágasság ellenőrzése Magasépítési szerkezetek: 1. Részletes vizsgálat EC2 szerint - repedéstágasság számításával. 2. Egyszerűsített módszer EC4 szerint - repedéstágasság számítása nélkül. - alkalmazható, ha minimális hosszirányú vasalást alkalmazunk (lásd később), - repedéstágasság korlátozása hosszirányú vasak átmérőjének és távolságának korlátozása. s s,o s s,o s feszültség a vasalásban HHÁ-ban feszültség a teherből HHÁ-ban (rugalmas számítás, berepedt analízis, kvázi állandó teherkombináció) húzott betonzóna merevség növelő hatása. Acélfeszültség 2 N / mm s Acélbetétek közötti maximális távolság (mm) tervezési repedéstágasság esetén w 0,4mm w 0,3mm w 0,2mm k 160 300 300 200 200 300 250 150 240 250 200 100 280 200 150 50 320 150 100-360 100 50 - k k 15 w k
Magasépítési szerkezetek: Minimális vasalás Támasz fölötti keresztmetszet szükséges minimális hosszirányú vasalása: Minimális vasmennyiség függ: - f ct, eff beton effektív húzószilárdsága - beton keresztmetszeti területe - vasalásban megengedett feszültség = folyáshatár karakterisztikus értéke -k, k, k módosító tényezők s A k k k f A A ct s f sk / s s c ct,eff ct s c Minimális vasalás acélbetéteinek maximális átmérője: Ha a repedéstágasságot nem kell korlátozni: - A beton km. 0,4%-a s teljes aláállványozás - As beton km. 0,2%-a szabad szerelés Acélfeszültség 2 N / mm s A s w k repedéstágasság korlátozása céljából Maximális átmérő (mm) w k tervezési repedéstágasság esetén 0,4mm w 0,3mm w 0,2mm 160 40 32 25 200 32 25 16 240 20 16 12 280 16 12 8 320 12 10 6 360 10 8 5 400 8 6 4 450 6 5 16 - k k
Együttdolgozó kapcsolat méretezése
Fejes csap Nyírt kapcsolat Perfobond lemez Crestbond Y perfobond
Teljes nyírt kapcsolat: Teljes együttdolgozás: a kapcsoló elemek számának növelésével nem növelhető az együttdolgozás mértéke, vagyis nem növelhető az öszvér keresztmetszet nyomatéki ellenállása. Részleges nyírt kapcsolat: Részleges együttdolgozás: a kapcsoló elemek számának növelésével növelhető az együttdolgozás mértéke, vagyis növelhető az öszvér keresztmetszet nyomatéki ellenállása. Duktilitás: Szerkezeti viselkedés valós viselkedés δu valós viselkedés ideális viselkedés δ ideális viselkedés δ 19
EC4 méretezési elvei Acél és beton közötti erőátadás: - nyírt kapcsolat + keresztirányú vasalás, - a beton és acél határfelületén a tapadás elhanyagolható, - duktilis kapcsolóelemek alkalmazása képlékeny viselkedés, - beton és acél elválásának a megakadályozása húzóerő felvétele, - részleges nyírt kapcsolat 1. vagy 2. km. osztályú gerenda esetén alkalmazható. kapcsolat nyírási ellenállása kapcsolatra jutó hosszirányú nyíróerő 20
Anyagminőség: S235, S275, S355 Csaphegesztés: Csapos kapcsolat kerámia gyűrű mm átmérő csaphegesztés varrat beolvadása 100mm-ről 90 mm-re csökken 21
k t Fejes csapok ellenállása: nyírás P P Rd Rd 2 0,8 fu d / 4 V 2 0, 29d fck Ecm Nyírt kapcsolat ellenállása V csap nyírási ellenállása, beton ellenállása. Párhuzamosan elhelyezett trapézlemez: Merőlegesen elhelyezett trapézlemez: k t k t minimális csökkentő tényező kp csökkentő tényező 22 t Rd egy csap ellenállása
Fejes csapok ellenállása: húzás F F ten ten 0,1P Rd 0,1P Rd Nyírt kapcsolat ellenállása húzóerő elhanyagolható, EC4-en kívül esik. 23
Számítás rugalmas elven
Hosszirányú nyíróerő számítása Rugalmas elv: v - t v sh Si vl, Ed VEd [ kn / m] I v g v l v + t Ed i fajlagos csúsztatóerő V : az egyes külső terhekből származó nyíróerő tervezési értéke, S : i i I : b eff a vasbeton lemez statikai nyomatéka az acél szelvény felső szélső szálára, ideális keresztmetszeti modulus. v L,Ed v g fajlagos csúsztatóerő állandó teherből (+), v 1 fajlagos csúsztatóerő hasznos teherből (+), v sh fajlagos csúsztatóerő zsugorodásból teherből (-), v t fajlagos csúsztatóerő egyenlőtlen hőmérsékletváltozásból (+ és -). 25 mértékadó csúsztatóerő ábra
Hosszirányú nyíróerő számítása Rugalmas elv: SI i i N VL, sh1 Es [ ] 2 cs kn a I a S E : s S : i I i : a : : cs ν sh = 2V L,Sh1 b eff Egyenlőtlen hőmérséklet változás: i acél rugalmassági modulusa, i zsugorodásból származó normálerő a vasbeton lemez statikai nyomatéka az acél szelvény felső szélső szálára, ideális keresztmetszeti modulus, betonlemez és az acélszelvény súlypontjainak a távolsága, a zsugorodás végértéke. kn/m fajlagos csúsztatóerő zsugorodásból cs ν sh = 2V L,Sh1 v t, t b eff kn/m N v sh beff V L,Sh1 26
Rugalmas elv: V V ved a, [ kn] n Ed csap Ed, csap Csapok kiosztása csapok ellenőrzése csapra jutó fajlagos nyíróerő v Ed : mértékadó fajlagos csúsztatóerő, a : csapok közti távolság a tartó hossztengelyével párhozamosan, n : egy sorban lévő csapok száma. P Rd v - t v sh v g v l v + t n alk,1 n alk,2 n alk,3 n alk,4 n alk,1 P Rd n alk,1 P Rd b eff n alk,2 P Rd n alk,2 P Rd n alk,3 P Rd n alk,3 P Rd n alk,4 P Rd n alk,4 P Rd a n a 27
Számítás képlékeny elven
Hosszirányú nyíróerő számítása Teljes nyírt kapcsolat: - hosszirányú nyíróerő = normálerő változása A-B szakaszon - B km.-ben ki tud alakulni N 0 M pl, Rd N beton N Nacél N min Nbeton acél 0,85A c f ck A a f M 0 Mc y V Aa fy M 0 min 0,85 Ac f Mc ck hosszirányú nyíróerő teljes nyírt kapcsolat esetén 29
Kapcsolóelemek szükséges száma A-B szakaszon: Kapcsolóelemek egyenletesen kioszthatók: - magasépítési szerkezetek esetén, - 1. vagy 2. km. osztályú szelvények, - M n szüks V P Rd 2,5M pl, Rd pl, a, Rd Kapcsolóelemek kiosztása hosszirányú nyíróerő A- B szakaszon egy csap nyírási ellenállása 30
Keresztirányú vasalás Hosszirányú nyíróerő felvétele: hosszirányú fajlagos nyíróerő v Ed v Rd hosszirányú fajlagos nyírási ellenállása - EC2 vasalás kialakítása, - keresztirányú vasalást le kell horgonyozni, - beton nyírási ellenállása elhanyagolható, - trapézlemez ellenállása figyelembe vehető. 31
1. mintapélda Gerenda kifordulásvizsgálata, méretezése használhatósági határállapotban, nyírt kapcsolatok méretezése
Felhasznált irodalom MSZ EN 1994-1-1: 2004. Eurocode 4: Öszvérszerkezetek tervezése: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. MSZ EN 1994-2: 2005. Eurocode 4: Öszvérszerkezetek tervezése: Általános és hidakra vonatkozó szabályok. MSZ EN 1993-1-1: 2005. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. MSZ EN 1993-1-5: 2005. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Lemezekből összeállított szerkezetek. MSZ EN 1993-1-8: 2005. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Csomópontok tervezése. MSZ EN 1992-1-1: 2004. Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése: Általános és az épületekre vonatkozó szabályok. MSZ EN 1993-2: 2006. Eurocode 3: Acélszerkezetek tervezése: Hidakra vonatkozó szabályok. Dr. Szatmári István: Öszvértartók, egyetemi jegyzet, 1998. Dr. Dunai László: Öszvérszerkezetű Hidak, előadás óravázlat www.hsz.bme.hu 33