Hangterjedés akadályozott terekben Hangelnyelés, hanggátlás: hangszigetelés Augusztinovicz Fülöp segédlet, 2014.
Szakirodalom P. Nagy József: A hangszigetelés elmélete és gyakorlata Akadémiai Kiadó, Budapest, 2004. Tarnóczy Tamás: Akusztikai tervezés Műszaki Könyvkiadó (cca. 1970)
Energiamérleg Beeső teljesítmény, P be Reflektált teljesítmény, P refl Elnyelt teljesítmény, P abs P = P + P + P be refl abs trans 1 Átjutó teljesítmény, P trans = ρ + α + τ
Alapösszefüggések r = z z z + z 2 1 2 1 2 ρ z2 z 1 = z2 z + 1 α ρ 2 2 1 = 1 = 1 r = 1 z2 + z1 z z 2 segédlet, 2014.
Hangelnyelési mechanizmusok 1. Legegyszerűbb modell: áthaladás szűk csatornákon > Rayleigh porozitási modellje Csak közepes tartományban érvényes! S s r 4 = S s + s S 2
Hangelnyelési mechanizmusok 2. áramlási ellenállás - súrlódási disszipáció a légtérben 3. a szerkezeti váz is rezgésbe jön - többletenergia igény - a szerkezetben is súrlódási disszipáció
Jellemzők Makroszintű adatok Hangelnyelési fok/tényező, α Súlyozott hangelnyelési tényező, α w Befolyásoló tényezők Porozitás Áramlási ellenállás Tortuosity
Frekvenciafüggés Jellemzők Terc- v. oktávsávosan Mérőtér Csőben vagy teremben Átlagolt hangelnyelés Közönséges átlag Súlyozás B-t addig kell tologatni, hogy a kedvezőtlen eltérések összege 0,1 legyen
Áramlási ellenállás és d hatása
Légrés hatása
Perforáció hatása
Gyakorlati példa: hangelnyelő álmennyezet
Hangelnyelő álmennyezet - adatlap Egy tipikus adatlap:
Térbeli elemek
Membránrezonátor
Helmholtz-rezonátor m a ω = c a 0 1 m c a a
Helmholtz-rezonátor építése
Tovább egy lépéssel: Nem csak egy, hanem két közeghatár Transzmisszió, átvezetés, hanggátlás: τ = P P trans be 1 R = 10lg τ
Alapösszefüggés: a tömegtörvény Feltételek: a fal végtelen (egyelőre) merőleges beesés z 0 z f z 0 ωm 2π R = 20lg = 20lg + 20lg fm = 20lg fm 42dB 2ρ c 2ρ c 0 0 0 0 Szlavin-törvény, Berger-törvény, mass law, Massengesetz
Tömegtörvény /2 Ferde beesésre: z 0 z fal z 0 θ R = ωm 20lg 2ρ c 0 0 cosϑ
Tömegtörvény Befolyásoló paraméterek: m, f, ϑ Fajlagos tömeg 100 100 100 100 100 100 kg/m 2 frekvencia 125 250 500 1000 2000 4000 Hz körfrekvencia 785 1570 3140 6280 12560 25120 1/s beesési szög ( -hez 60 60 60 60 60 60 fok mω R= 20log cos ϑ 2ρ c, 0 0
Főbb befolyásoló paraméterek R = ωm 20lg 2ρ c 0 0 cosϑ
Hullámkoincidencia c = ρ c = const c levegő hajlító = ω 4 B m ahol B az 1 m széles lemezsáv hajlítómerevsége, m a lemez négyzetméterenkénti tömege; nem független a frekvenciától! Következmény: lehetséges egy kitüntetett frekvencia, ahol a levegőben és a lemezben terjedő hullám hullámhossza megegyezik > erős csatolás! Demo
Kritikus v. határfrekvencia Cremer, 1942: f c = 2 0 c m 2π B sin 1 2 ϑ ennek a lehetséges legalacsonyabb értéke a koincidencia határfrekvenciája v. kritikus frekvenciája, ha merőleges a beesés: 2 c0 m fh = 2π B
Gyakorlati példák Hajlékonyság és fajlagos tömeg hatása
Optimális anyagválasztás
Javítási lehetőségek Rétegelés Rétegek: 1r 4 4 réteg Tömeg: m 4m 4m Hajlítóm: B 64B 4B Határfrekv: f h f h/4 f h
Javítási lehetőségek /2 Kétrétegű falak Hatása háromféle tartományban különböző Tömeg-rugó-tömeg rezonancia: f 0 2 1 ρc 1 1 = + 2π d m 1 m 2 f<f 0 f f 0 f>f 0 R = ω 20lg ( m ) 1 + m 2 2ρ c 0 0 R akár 0 R = 3 ω m 1 m 2 d 20lg 2 3 2ρ c
Kétrétegú fal hanggátlása Negatív hatású: légrétegben állóhullámok
Hanggátlások öszefoglalása Elméleti tömegtörvény lemezre beesésre: beesésre: átlagos beesésre: nem végtelen lemezre: Hajlítóhullámot is figyelembe véve: ( ) R = 20lg fm 42dB ( ) R = 20lg fm 45dB ( ) ( ) R = 20lg fm 49dB R = 20lg fm 42dB f f koinc krit m 1 = 18400, 2 B sin ϑ m = 18400 B Kétrétegű falak: R = 60lg f + 20lg m m + 20lg d 113 1 2
2rétegű falak további jellemzői Hangelnyelő anyag: javít Merev összefogás: ront Hanghíd: nagyon ronthat Kis kerek lyuk: ront Rés: nagyon ront Kerülőutas terjedés: nagyon ront (pl. álmennyezet!)
Kombinált falszerkezetek Ha nem egyenlő a fal részeinek hanggátlása: A 1 A 2 R eredő = 10log A Aτ + A τ +... A τ 1 1 2 2 n n
Számpélda