8. évfolym TMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg. Minden próálkozást, mellékszámítást feldtlpon végezz! Mellékszámításokr z utolsó oldlt is hsználhtod. A megoldásr összesen 45 pered vn. Csk zokn feldtokn kell indokolnod megoldásokt, hol zt külön kérjük. Jó munkát kívánunk!
8. évfolym TMt2 feldtlp / 2
8. évfolym TMt2 feldtlp / 3 1. Htározd meg p, q, r és s értékét! p = 10 3 10 2 10 1 1 2011 d q = 200-nk 15%- r = 0,0725 normállkj s = 4-nek és 15-nek legngyo közös osztój ) p = ) q = ) r = d) s = 2. Pótold hiányzó mérőszámokt! ) 4,2 ór 163 per =. ór.. per ) 1248 m +... m = 20 m 1dm 1m
8. évfolym TMt2 feldtlp / 4 3. Egy sorozt első eleme 1. Minden továi elemét úgy kpjuk, hogy z előzőhöz egyet dunk, mjd kpott szám reiprok értékét vesszük. Így második elem 2 1 lesz. ) Add meg z ily módon képezhető sorozt 3. és 4. elemét! 89 ) Tudjuk, hogy soroztn vlhánydik elemként szerepel. 144 Melyik szám sorozt ezt közvetlenül megelőző eleme? Válszodt indokold!
8. évfolym TMt2 feldtlp / 5 4. Vn egy kokánk, és egy olyn testünk, melyet z ár szerint 12 d egyevágó szályos ötszöglp htárol. A kok lpjit 1-től 6-ig, másik test lpjit 1-től 12-ig megszámoztuk. (Feldoás után mindkét test zonos eséllyel esik ármelyik lpjár.) Mindkét testet feldojuk, mjd leesés után felső lpjukon lévő számokt vlmelyik (áltlunk tetszőlegesen megválszthtó) módon egymás mellé írjuk és egy számként olvssuk ki. (Például: 6-ost és 8-st dotunk, kkor lehetséges két szám 68 és 86, vgy h 4-est és 12-est dotunk, kkor lehetséges szám 412 és 124.) ) Mekkor legngyo szám, mit így kphtunk? ) Hány féle 11-essel kezdődő számot kphtunk? ) Az összes lehetséges szám közül sorold fel mindzokt, melynek számjegyeit összedv, z összeg legfelje 3!
8. évfolym TMt2 feldtlp / 6 5. Tomi nyáron egy hetet Bltonon töltött. Ngyon jó idő volt, Tomi fel is jegyezte reggelente és délután hőmérsékletet, mjd otthon árázolt ezeket z értékeket. A grfikonon npközen mért dtokt láthtod. d ) A grfikon lpján egészítsd ki táláztot hiányzó dtokkl! Hétfő Kedd Szerd Csütörtök Péntek Szomt Vsárnp Reggel (C o ) 18 21 24 22 23 21 18 Délután (C o ) 33 ) Rjzold e z árá reggel mért dtokt! ) Számold ki reggel mért hőmérsékletek átlgát! d) Hány %-kl nőtt hőmérséklet znp reggeli dthoz képest mikor legtöet emelkedett hőmérséklet? Írd le számításidt! (Két tizedes jegyig számolj!)
8. évfolym TMt2 feldtlp / 7 6. Renát leírt egy ppírr három dr, háromszögről szóló állítást: A: A háromszög egyenlőszárú. B: A háromszög derékszögű. C: A háromszögnek vn 30 o -os szöge. Renát ppírját nem látv Jnk rjzolt egy háromszöget egy másik lpr. Miután megnézték egymás ppírját, elárulták, hogy Renátánk leglá két állítás igz Jnk háromszögére. ) ) Rjzolhtott-e Jnk olyn háromszöget, melyre Renát mindhárom állítás igz? Állításodt indokold! ) Mekkorák lehetnek Jnk háromszögének szögei? (Minden szó jövő esetet vizsgálj meg!)
8. évfolym TMt2 feldtlp / 8 7. Az láikn öt állítást foglmztunk meg. Döntsd el minden állításról, hogy igz, vgy hmis, és tegyél X jelet tálázt megfelelő rovti! Minden prlelogrmm szimmetrikus. Igz Hmis Egy szám mindig ngyo reiprok értékénél. Az egész számok hlmzán értelmezett x 3 x függvény grfikonj egyenes. Vn olyn háromszög, mely köré írhtó körének középpontj háromszög kerületén vn. A prímszámoknk pontosn egy osztójuk vn. 8. Az 1, 2, 5, 6 és még egy számjegy lklmzásávl képezd zt legngyo ötjegyű számot, mely 12-vel oszthtó! ) Melyik ez szám? d ) d) Válszodt indokold!
8. évfolym TMt2 feldtlp / 9 9. Egy kok minden élét 5 egyenlő részre osztv, koklpokr 5 5-ös négyzetrásot rjzolunk. A szemközti lppárok középső négyzetein átmenő, négyzet keresztmetszetű furtokt készítünk mindhárom lppár esetén, így egy lyuks testet kpunk. d e f ) ) Hány lpj, sús, éle vn z így kpott testnek? lpok szám:... súsok szám:... élek szám:... d) f) Mekkor kpott test térfogt, h z eredeti kok élei 5 egység hosszúk voltk? Válszodt indokold!
8. évfolym TMt2 feldtlp / 10 10. Egy tnysi udvron ksák, tyúkok és irkák legelésznek. A ksák szám úgy ránylik irkák számához, mint 7:15. A irkák szám tyúkokéhoz, mint 3:2. Az álltoknk együtt 186-tl tö lá vn, mint feje. ) Hogyn ránylik ksák szám tyúkok számához? d e f ) f) Hány ks, tyúk és irk legel z udvron? Válszodt indokold!
8. évfolym TMt2 feldtlp / 11
8. évfolym TMt2 feldtlp / 12