EGY FÁZISÚ TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK: BEVEZETÉS

Hasonló dokumentumok
EGY FÁZISÚ TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK: AZ ELEGYEK KÉPZDÉSE

du=tds pdv Izolált rendszerre, du=0, dv=0. Ez azt jelenti, hogy ds=0? Csak egyensúlyi izolált rendszer létezik? Nem!

Elegyek. Fizikai kémia előadások 5. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet. Elegyedés

2.10. Az elegyek termodinamikája

2011/2012 tavaszi félév 2. óra. Tananyag:

Oldat koncentrációszabályozása

A nátrium-klorid oldat összetétele. Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról

3.3 Fogaskerékhajtások

ROMAVERSITAS 2017/2018. tanév. Kémia. Számítási feladatok (oldatok összetétele) 4. alkalom. Összeállította: Balázs Katalin kémia vezetőtanár

Izolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.

VÁLASZOK A FIZKÉM I ALAPKÉRDÉSEKRE, KERESZTÉVFOLYAM 2006

Ismérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I o)

Bevezetés a kémiai termodiamikába

Szemmegoszlási jellemzők

(Kémiai alapok) és

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása

Allotróp módosulatok

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

SZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?

Művelettan 3 fejezete

A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL I. A TÖKÉLETES GÁZ KÉMIAI POTENCIÁLJA

Diszkrét Matematika 1. óra Fokszámsorozatok

Bevezetés a kémiai termodinamikába

2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete

A MAXWELL-EGYENLETEK INTEGRÁLIS ALAKJA IDÔBEN VÁLTOZÓ FELÜLETEK ESETÉN I. RÉSZ

Gázok. Boyle-Mariotte törvény. EdmeMariotte ( ) Robert Boyle ( ) Adott mennyiségű ideális gázra: pv=állandó. két állapotra: p 1 V 1

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással

Műszaki hőtantermodinamika. Műszaki menedzsereknek. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék

Kényszereknek alávetett rendszerek

Hajós György Versenyre javasolt feladatok SZIE.YMÉTK 2011

A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL I. A TÖKÉLETES GÁZ KÉMIAI POTENCIÁLJA

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Információs rendszerek elméleti alapjai. Információelmélet

= λ valós megoldása van.

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011. tanév Kémia I. kategória 2. forduló Megoldások

Megoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI II. Ismerjük fel, hogy többkomponens fázisegyensúlyokban a folyadék fázisnak kitüntetett szerepe van!

8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.

TARTALOM. 8. Elegyek és oldatok 2

A figurális számokról (IV.)

XXIII. SZERVES KÉMIA (Középszint)

Statisztika segédlet*

Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

Regresszió és korreláció

Az egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27

Ellenben az alábbi táblázat egére, nem additív, hiszen különbségek: =4.6 és =3,3; azaz a B típus jobban bírja az éhezést.

Kalkulus II., második házi feladat

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 8. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

X = 9, mol. ph = 4,07 [H + ] = 8, mol/dm 3 Gyenge sav ph-jának a számolása (általánosan alkalmazható képlet):

SÚRLÓDÁSMENTES KÖZEG NUMERIKUS ÁRAMLÁSTANI MODELLEZÉSE ÉS ÉRVÉNYESÍTÉSE ÖSSZEFOGLALÁS

Sorozatok A.: Sorozatok általában

Ideális gáz és reális gázok

Kolloidkémia 1. előadás Első- és másodrendű kémiai kötések és szerepük a kolloid rendszerek kialakulásában. Szőri Milán: Kolloidkémia

Sztochasztikus tartalékolás és a tartalék függése a kifutási háromszög időperiódusától

Általános Kémia GY tantermi gyakorlat 1.

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága

2018. MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. Elődöntő KOMPLEX ÍRÁSBELI FELADATSOR MEGOLDÁSA.

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Kémiai reakciók sebessége

Nagynyomású fázisegyensúly vizsgálata opálosodási pont megfigyelésével

ANALÍZIS 1. I. VIZSGA január 11. Mérnök informatikus szak α-variáns Munkaidő: 90 perc., vagyis z 2 1p = i 1p = ( cos 3π 2 2

m s Hővezetés: 1. síkvezetés = dx A Fourier alapján a hővezetés differenciál-egyenlete: dx vastagságú réteg energiamérlege

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek

Matematikai statisztika

Cserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-

2011/2012 tavaszi félév 4. óra

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

A Föld középpontja felé szabadon eső test sebessége növekszik, azaz, a

Matematikai statisztika elıadás III. éves elemzı szakosoknak. Zempléni András 9. elıadásból (részlet)

Kopulák. Kopulák és alkalmazásuk. Példák. Extrém-érték kopulák. Kopulák összefüggıségi indexe. Arkhimédeszi kopulák.

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Általános Kémia GY, 2. tantermi gyakorlat

1. Gyors folyamatok szabályozása

1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:

f (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben

Regresszió és korreláció

Ionok egyedi sav-bázis tulajdonságai (hidrolízise) - Hidrolizáló kationt és aniont tartalmazó sóoldatok kémhatása

2012/2013 tavaszi félév 8. óra

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 2010/2011. tanév Kémia II. kategória 2. forduló Megoldások

1. feladat Összesen: 15 pont. 2. feladat Összesen: 10 pont

Hevesy verseny döntő, 2001.

1. Gázok oldhatósága vízben: Pa nyomáson g/100 g vízben

Felkészítő feladatok az 1. zárthelyire. 1. A szemeloszlás értelmezése, ábrázolása, elemzése

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI- FELVÉTELI FELADATOK 1995 JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

Általános Kémia, BMEVESAA101 Dr Csonka Gábor, egyetemi tanár. Az anyag Készítette: Dr. Csonka Gábor egyetemi tanár,

T I T - M T T. Hevesy György Kémiaverseny. A megyei forduló feladatlapja. 8. osztály. A versenyző jeligéje:... Megye:...

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10

18. Differenciálszámítás

Oldatkészítés, koncentráció fotometriás meghatározása.

Gázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV.

Mekkora az égés utáni elegy térfogatszázalékos összetétele

5 = nr. nrt V. p = p p T T. R p TISZTA FÁZISOK TERMODINAMIKAI FÜGGVÉNYEI IDEÁLIS GÁZOK. Állapotegyenletbl levezethet mennyiségek. Az állapotegyenlet:

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

Kémia alapjai I. házifeladat típusfeladatok (2017. őszi félévtől)

Atomok. szilárd. elsődleges kölcsönhatás. kovalens ionos fémes. gázok, folyadékok, szilárd anyagok. ionos fémek vegyületek ötvözetek

Általános kémia képletgyűjtemény. Atomszerkezet Tömegszám (A) A = Z + N Rendszám (Z) Neutronok száma (N) Mólok száma (n)

A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai

Átírás:

EGY FÁZIÚ ÖBBOMPONEN RENDZERE: BEEZEÉ ERMODINMII ÁLOZÓ Eg: egy komoes egy fázs (olt egy komoes több fázs s Általáos eset: több komoes több fázs öztes eset: több komoes egy fázs Ezek az elegyek szta fázs elegyfázs Olatok olószer olott ayag Elegyek ellemzésére alkalmazott leggyakrabba haszált állaotelk: és Összetétel? z összetétel ellemzése z egyes komoesek meységét az ayagmeység agy az összetétel áltozók ellemzk ayagmeységek: agy tezí összetétel áltozók Itezí összetétel áltozók - móltört - tömegtört - térfogattört - ayagmeység-kocetrácó kocetrácó - tömegkocetrácó - molaltás XXIII/

XXIII/ ermoamka függéyek kfeezése az összetétel függéyébe Állaotegyeletek fuametáls egyeletek: f( helyett f( agy f( x x x x fuametáls egyeletek (smétlés! U H G -k komoes kéma otecála G és H U G kéma otecál a arcáls molárs meységek tkus késele

PRCIÁLI MOLÁRI MENNYIÉGE Z extezí meység -k komoes ayagmeysége szert arcáls fferecálháyaosát állaó és az összes toább komoes ayagmeysége mellett azaz a Z z tíusú meységeket arcáls molárs meységekek eezzük Jeletségük a többkomoes termoamka reszerek zsgálata eseté álk lágossá Egykomoe reszerekre a arcáls molárs meységek megegyezek a molárs meységekkel Jelölésük ulaoságak Mel Z extezí Z( ξ ξ ξ ξ ξz( Dfferecáluk mkét olalt szert: [ Z( ξ ξ ξ ξ ] ξ Z( ξ ξ ξ ξ [ ξ ] ( ξ ( ξ [ Z( ξ ξ ξ ξ ] ( ξ Z( Z( Z( Ha értéket álasztuk akkor azaz [ Z( ] z Z( Z( XXIII/

Pélák: arcáls molárs térfogat z -k komoes arcáls molárs térfogata Értelmezése: aott összetétel órás térfogatú elegyhez mol llet ayag hozzáaására törté térfogatáltozás Hatalmas térfogatú íz mol íz 8 cm Hatalmas térfogatú etaol mol íz 4 cm Mkroszkokus ké: a ízmolekulák által elfoglalt térfogat függ a ízmolekulákat körüle molekuláktól az azokkal kalakított kölcsöhatásoktól Általába a arcáls molárs térfogat áltozk az összetétellel hsze az összetétellel áltozk a molekulárs köryezet szta ayag határesetébe a arcáls molárs térfogat átmegy a molárs térfogatba Ha a térfogat összetételfüggését zsgáluk a arcáls molárs térfogat az aott összetételhez tartozó mereekséggel egyel ÁBR: tks 7 XXIII/4

ét komoes eseté gyakor ábrázolás mó a termoamka meység ábrázolása a móltört függéyébe z x-tegelye balról obbra az egyk komoes móltörtét tütetük fel s eek függéyébe ábrázolhatuk az llet meységet Ezzel természetese együttár a másk komoes meységéek ábrázolása obbról balra hsze x x B Ábrázoluk a íz és az etaol arcáls molárs térfogatát mkét komoes móltörtéek függéyébe! ÁBR: tks 7 XXIII/5

XXIII/6 arcáls molárs meységekre oatkozó összefüggések alaá: ( ét komoesre: ( térfogat ftezmáls megáltozására: ( Persze smerük a térfogat teles fferecálát s! Állaó és mellett: két egyelet külöbsége: 0 arcáls térfogatok em áltozhatak szabao!

Pélák: a arcáls molárs szabaetala a kéma otecál kéma otecál G Már tuuk hogy G( z egyelet mkét olaláak ftezmáls ks megáltozását kéeze: G( szabaetala teles fferecála állaó és mellett: G( két egyelet külöbsége a Gbbs-Duhem egyelet: 0 mely azt feez k hogy elegyekbe a kéma otecálok em áltozhatak egymástól függetleül ét komoes eseté s ebbl 0 B B B B z egyelet természetese feáll a több arcáls molárs meységre s! XXIII/7