ZÉCHENY TVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANKA TANZÉK 5. MECHANKA-ZLÁRDÁGTAN GYAKORLAT (kidogota: dr. Nag Zotá eg. adjuktus; Bojtár Gerge eg. ts.; Tarai Gábor méröktaár) 5.. Rugamas sá differeciáegeete (ehajás sögeforduás): M A F A F A knm kn T q A B C q A B C kn/m A B C m m kn F q F q kn q kn / m m 5 E MPa mm Feadat: a) Határoa meg a A B és C kerestmetsetek súpotjáak iráú emoduásait (ehajásait)! b) Határoa meg a A B és C kerestmetsetek tege körüi sögeforduásait! Megodás: Támastó erőredser sámítása: Fq q kn M h knm knm Mh Ma M A Fq knm M A F FA Fq FA kn F F. A mm B B C C 9 ehajás sögeforduás 5. gak. Tarai Gábor
a) A A B és C kerestmetsetek súpotjáak iráú emoduásai. Hajító omaték ietve emoduás eg tetsőeges kerestmetsetbe: 6 M Nmm M M F q h A A F Mh d E q h ; Mh h d d M d d E E 6 6 d C 8. 8 6 Peremfetéte: befaaásá a emoduás érus aa 6. 8 C. A kérdéses metsetek iráú emoduása tehát: mm ietve mm heeke: B 95mm 8 mm. C B A C b) A A B és C kerestmetsetek tege körüi sögeforduásai. ögeforduás eg tetsőeges kerestmetsetbe: Mh d E Peremfetéte: befaaásá a ehajás érus aa 6 8 6 C 8 C. A kérdéses metsetek sögeforduásai tehát mm ietve mm heeke: 86 5556 5556 rad 8 8. B 86 rad 8 78 C B A c 5. gak. Tarai Gábor
5.. Kerestmetset másodredű omatékai d d b A tégaap kerestmetset méretei a mm b mm. Feadat: a) A súpoti tegeekre sámot és teheteteségi omatékok meghatároása. b) A A poti tegeekre sámot a A és teheteteségi omatékok meghatároása! Megodás: a) A súpoti tegeekre sámot és teheteteségi omatékok meghatároása. ( A) b a b a ab 6 6 a b a b da d d mm cm ( A) b a a b a b b 9 9 b a a da d d mm cm b a a b da d d ( A). b a a b b) A A poti tegeekre sámot és teheteteségi omatékok meghatároása! A teier téte fehasáásáva: a b b a b A 6 6 A a b mm cm a b a a b 6 6 A A a b mm cm a b a b A A A a b 6 mm 6 cm. 5. gak. Tarai Gábor
5.. Kerestmetset teheteteségi teora Mohr-fée teheteteségi kördiagram m A kerestmetset súpoti teheteteségi teoráak a mátria 8 cm j k m j k. Feadat: a) A Mohr-fée teheteteségi kördiagram megrajoása. b) A kördiagram aapjá a és fő teheteteségi omatékok és teheteteségi főiráok meghatároása. c) A adott és m iráú tegeekre sámított és m vaamit a és m iráú tegepárra sámított m m másodredű teheteteségi omatékok meghatároása sámítássa! Megodás: a) A Mohr-fée teheteteségi kördiagram megrajoása: m cm 5 P m Q P m P képpot: cm P képpot: cm. 8 cm cm 5 P m 5 O 55 8 95 P cm A teheteteségi főiráok (sorredbe ) jobbsodrású redsert akotak. A serkestés meetéek résetes eírása megtaáható a http://www.se.hu/~horvpe/ webodao. b) A kördiagram aapjá a és fő teheteteségi omatékok és teheteteségi főiráok meghatároása sámítássa: 8 8 7 cm 78 cm. 5. gak. Tarai Gábor
5 tg 55 8 78 arctg 55 8997. c) A adott és m iráú tegeekre sámított és m vaamit a és m iráú tegepárra sámított m m másodredű teheteteségi omatékok meghatároása sámítássa: A tegere sámított másodredű omaték meghatároása: s 8 885 cm s 9 97 885 95 cm 9 97. A m tegere sámított másodredű omaték meghatároása: m m m s 8 8 8 m m cm s 7 7 8 8 m m m 5 cm 77. A mtegepárra sámított másodredű omaték meghatároása: m m m m s s 8 m m 5 cm s. A súpoti másodredű teheteteségi teor mátria mkoordiáta redserbe: s 95 5 cm s m 5 5. Eeőrés serkestésse: A kördiagramba a Q ormáisok póusábó párhuamost húuk a és m egségvektorokka. A íg megrajot egeesek és a kör metséspotjai a Pm és P potok. A potok koordiátái a m és m m teheteteségi omatékok. 5. gak. Tarai Gábor
6 5. gak. Tarai Gábor
7 5.. Rugamas sá differeciáegeete: A E B M E M. Feadat: a) A rugamas sá aakjáak meghatároása. b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása. Megodás: a) A rugamas sá aakjáak meghatároása. A rugamas sá differeciá egeete: M h Nm d v d M M E Mh M costas tegráás: dv d M C E C Peremfetéteek: M v C E tegráás: Peremfetéteek: v C b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása. M vb v. E 5. gak. Tarai Gábor
8 5.5. Rugamas sá differeciáegeetet: A E F B E F. Feadat: a) A rugamas sá aakjáak meghatároása. b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása. Megodás: a) A rugamas sá aakjáak meghatároása. M h Nm F M A rugamas sá differeciá egeete: d v M h d E h aho M F F F. tegráás: dv d F F C E Peremfetéteek: C tegráás: 6 v F F C E Peremfetéteek: v C b) A B kerestmetset iráú emoduásáak (ehajásáak) meghatároása. F vb v F F. 6 E E 5. gak. Tarai Gábor
5.6. Másodredű omaték meghatároása: 9 6 a kerestmetset méretei mm -be és a pot hee. Feadat:? A eges kerestmetset rések teheteteségi omatékai a saját poti tegeekre. 5 5 Megodás: mm mm A 6 6 mm 6 8 mm 6 5 mm. mm mm mm A 6 mm 5 mm. teier téte: A A 8 6 6 mm A A 5 6 5 6 7 mm A A 6 6 mm 7 mm. 5. gak. Tarai Gábor
5.7. Mohr-fée kördiagram i. teheteteségi teor eőáítása: és cm k j cm cm tehát m k j irá egségvektorok. Feadat: a) Mohr-fée teheteteségi kördiagram eőáítása. cm. b) Adott iráú poti tegeekre sámított teheteteségi omatékok meghatároása. Megodás: a) Mohr-fée teheteteségi kördiagram eőáítása A serkestés meetéek résetes eírása megtaáható a http://www.se.hu/~horvpe/ webodao. Fő teheteteségi omatékok és teheteteségi főiráok: 7 cm 7 cm. 5. gak. Tarai Gábor
tg 6 arctg 5 657 c) Adott miráú poti tegeekre sámított teheteteségi omatékok: m cm s 5 75 96 m m m 5 6 cm s 5 m m 5 598 cm s 5 96 598 cm m 598 6. 5. gak. Tarai Gábor