Az állandóágneses hbrd léptetőotor vezérlése csúszóódban űködő szabályozóval Dr. Szász Csaba Kolozsvár Műszak Egyete, Vllaosérnök Kar Abstract Ths paper presents a robust control strategy for the two-phase PM-hybrd stepper otor. In order to elnate the paraeter and load varaton nfluence, a poston controller based on the sldng ode structure s nvestgated for hgh perforance postonng applcatons. The feld-orented control s also appled to the hybrd stepper otor, wth the purpose to prove the dynac perforance of the syste drve. Detaled sulaton and experental results are presented to llustrate the good dynac response of the otor. A dolgozat az állandóágneses hbrd léptetőotor robusztus vezérlés stratégáját utatja be. Annak érdekében, hogy a otor paraéterenek, valant a terhelőnyoaték változásának a hatása kküszöbölhető legyen a zárt hurokban történő gényes eghajtások esetében, egy csúszóódban űködő vezérlés struktúrát fejlesztettünk k és utattunk be. A léptetőotor dnaka jellezőnek javítására az előbb elített stratéga ellett, a vektoráls vezérlés ódszert s alkalaztuk. A dolgozatban beutatjuk a egépített dgtáls vezérlőrendszer laboratoru prototípusát, valant száos érés és száítógépes szulálás során kapott eredényt. 1. Bevezetés A kétfázsú állandóágneses hbrd léptetőotor egy gen gyakran használt vezérlőezköz a nagypontosságú vllaos eghajtások esetében. Leggyakrabban a robotkában, a szávezérléses gépeknél, valant a száítógépes rendszerekben alkalazzák. A hagyoányos léptetőotoros eghajtások esetében nyílt hurokban uplzusokkal tápláljuk a otor fázsat. Ezek a szervóhajtások vszonylag olcsóak, és kelégítő telyesítényt nyújtanak ks forgás sebességek esetében, vagy ha a terhelőnyoaték értéke kevésbé változk a otor tengelyén. A vektoráls vezérlés ódszert alkalazva, nagyértékben lehet javítan a léptetőotor dnaka jellezőn. Ebben az esetben a léptetőotor úgy vselkedk, nt egy kváló dnaka jellezőkkel bró váltakozó áraú vezérlőezköz [1]. A váltakozó-struktúrákon alapuló vezérlés stratégák bztosítan tudják a otor dnaka jellezőnek tovább javítását, valant kküszöbölhetk a terhelőnyoaték erős változásanak a nekívánt hatását. A dolgozat egy csúszóódban űködő szabályzó alkalazásának a lehetőségét tanulányozza a vektorálsan vezérelt léptetőotor esetében. Részletes száítógépes szulácós eredények utatják a otor jó dnaka jellezőt az elített robusztus szabályozó használata esetében. A dgtáls vezérlőrendszer labóratoru változatát, valant a érés eredényeket s részletesen beutato a dolgozatban. 2. Az állandóágneses hbrd léptetőotor ateatka odellje Ha a kétfázsú állandóágneses hbrd léptetőotor tekercset ne pulzusokkal, hane sznuszos áraokkal tápláljuk, akkor a otor tulajdonképpen úgy vselkedk, nt egy állandó légréssel rendelkező sznkronotor [2]. Ebben az esetben, a otor állapotegyenlete forgórész-orentált dq rendszerben a következően írhatóak le [3]: Műszak Szele 28 31
dθ = ω dt dω 1 = (k (Ψ dt J d 1 = (u R dt Lsd dsθ 1 = (u R dt L sq + (L sd + ωl ωl L sd sq sq ) ) + ωψ M ) B ); ω r ) (1) ahol ω= z r ω. Ez a odell a két feszültség-egyenletből (ndegyk tekercsnek egy egyenlet), valant a dnaka egyenletből áll. A tanulányozott léptetőotor esetében L sd =L sq =L az állórész tekercsenek az nduktvtása, és az állórész áraa a dθ-qθ koordnátarendszerben, Ψ M az állandóágnes fluxusa, θ a forgórész helyzete, ω a forgórész sebessége, z r a forgórész foganak a száa, R a tekercs ohkus ellenállása, J a forgórész tehetetlenség nyoatéka, B a súrlódás állandó, r pedg a terhelőnyoaték. A hbrd léptetőotor dnaka jellezőnek javítására a vektoráls vezérlés eléletet alkalazzuk. Ez azt jelent, hogy a dθ tengely áraát ndg zéró értéken kell tartan, elkerülve a ágneses fluxusok kölcsönhatását a dq odellben. Ennek következtében a kfejtett elektroágneses nyoaték egyenlete a következőképpen írható: e = k, (2) ahol k =z r Ψ M a otor állandója. A leírt odell egyenletenek foka csökkenthető, ha a dq áraokat beenet referenca-áraoknak tekntjük a rendszerben. Így, a vektorálsan vezérelt, és PWM áranverter segítségevel eghajtott állandóágneses hbrd léptetőotor állapotegyenlete a következően alakulnak: [4]: * d dt = 0 B x1( t) = J x2 ( t) 1 k 0 x1 ( t) + J x2 ( t) 0 0 * 1 + J 0 r, (3) ahol * és * az előírt referencaáraok, és az új állapotvektor x=[x 1 (t) x 2 (t)] T =[ω θ ] T. 3. Az állandóágneses hbrd léptetőotor egyszerűsített vektoráls vezérlés stratégája csúszóódban űködő szabályozóval A vektoráls vezérlés lényege az, hogy az * úgynevezett aktív áraot a vezérelt folyaatnak egfelelően kell generáln, ugyanakkor pedg az úgynevezett * reaktív áraot zéró értéken kell tartan, elkerülve így a ágneses fluxus nekívánt változását a légrésben. Ez a stratéga jó dnaka jellezőket eredényez a otor száára, de ugyanakkor néhány alapvető nehézség s felerül. Mvel a vezérlő algortus vszonylag bonyolult, ezért elsősorban kooly hardware és software forrásokat gényel, a kevésbé ndokolt e ks telyesítényű léptetőotornál. Ebből kfolyólag, elkerülve az előbb elített nehézségeket, egy új, egyszerűsített vektoráls vezérlés ódszer, fejlesztettünk k. [5]. E ódszer lényege az 1-es ábrán látható. Az új vezérlés stratéga tulajdonképpen két jól sert hagyoányos ódszer, a krolépéses és az elektronkusan önszabályzott vezérlés ódszer ötvözése [4] [6]. Az egyszerűsített vektoráls vezérlés esetében az állórészben folyó ára vektorának rányítása a forgórész helyzetehez necsak nden echanka lépés esetében történk, hane nden krolépés után s, olyan pontossággal a csak az nkreentáls pulzusadó felbontásától függ. Nagyszáú krolépés esetében, az ára rányításaban a krolépés alatt bekövetkezett hba elhanyagolható. 32 Műszak Szele 28
1. ábra Az állandóágneses hbrd léptetőotor egyszerűsített vektoráls vezérlés stratégája csúszóódban űködő szabályozóval. Az 1-es ábrán az * aktív áraot egy változó-struktúrájú csúszóódban űködő szabályozó generálja, a vézérlés folyaatnak egfelelően. A robusztus szabályozó bztosíthatja azt, hogy a rendszer paraéterenek a változása, valant a terhelőnyoaték ngadozása ne befolyásolja a otor dnaka jellezőt. A hagyoányos csúszóódban történő vezérlés esetében a vezérlőjel az u=u eq +βsat(s/φ) forában van kfejezve, ahol Φ a vezérlés sáv vastagsága, s pedg az előírt csúszó felület. Ha a rendszer állapotváltozónak értéke a vezérlés sávon kívülre kerülnek, akkor a vezérlőjelet az u=u eq +βsgn(s), forában adhatjuk eg, ely fora bztosítja a csúszás feltételeket a egadott felületen. A léptetőotor dnakáján javítan lehet, ha a vezérlőjel foráját az u=u eq +αs+βsgn(s) általánosabb forára odosítjuk, ahol α egy poztív állandót jelent [4], [7]. A szabályozás dnaka jellezőnek az értékelésére bevezethetjük a következő állapotvektorokat: T T [ θ θ ω ω ] = [ e e& ], E = (4) ref ref ahol θ ref az előírt referenca-pozícót jelent. A csúszófelületet a forgórész helyzetének és sebességének függvényében határozhatjuk eg: = & e λ e& λ e, ahol λ, λ 0. (5) S 1 2 1 2 > A csúszófelület előbb eghatározásával, az előírt θ ref pozícót akkor érhetjük el, ha a rendszer állapotváltozó teljesítk az S(t)=0 egyenletből következő feltételeket. A Wang and Lee [7] által javasolt stratégára alapozva, a csúszóodban űködő szabályozó vezérlőjelét a következő forában írhatjuk: * = + k s(t), (6) eq ahol -eq egy ekvvalens vezérlőjel, s(t) az előírt csúszófelület, és k egy poztv állandó. A javasolt vezérlés stratéga egy könnyű és folytonos csúszást bztosít az előírt felületen, a ks(t) kapcsolójelnek pedg ndg ugyanaz az előjele, nt a sat(s/φ) függvénynek [8]. 4. Száítógépes szulácós és érés eredények Az állandóágneses hbrd léptetőotor dnaka jellezőnek tanulányozása kezdetben száítógépes szulácó segítségével történt, Matlab környezetben. A otor főbb paraétere a következőek: két fázs, 8 állórész pólus, 5 fog pólusonként, 50 fog a forgórészen, 200 lépés/fordulat, nonáls forgatónyoaték M n =0,2N, nonáls ára I n =1A/fázs, állandóágnes fluxus Ψ M =0,0044Wb. A otor tengelyére 1000 pulzus/fordulat felbontású nkreentáls pulzusadó van rögzítve, így a otor 5 krolépést végezhet egy echanka lépés alatt. A száítógépes szulácó eredénye azt utatják, hogy az egyszerűsített vektoráls vezérlés ódszerével eghajtott léptetőotornak az egyenáraú otorhoz hasonló dnaka jellező vannak. Műszak Szele 28 33
2. ábra A léptetőotor szögsebessége 3. ábra Az sq fázsára változása 4. ábra Az elektroágneses nyoaték 5. ábra Az állórészben folyó ára fazora 34 Műszak Szele 28
0-10 speed error [rad/s] -20-30 -40-50 -60 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 poston error [rad] 6. ábra Az x 1 és x 2 állapotváltozók 0.5 0.45 0.4 poston error [rad] 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 te [s] 7. ábra Az x 1 pozconálás hba Ahogyan a 2-es ábra s szeléltet, a léptetőotor szögsebességének nncsenek rezgése, és a otor dnakája nduláskor ugyanolyan jó, nt az egyenáraú otorok esetében. A 3-as ábrán a fázsáraok változása látható, együtt a otor krolépésevel. Mnden krolépés esetében az állórészben folyó ára s vektora rányítva van a forgórész helyzetéhez vszonyítva, és nden krolépés esetében ez a fazor erőleges az állandóágnes fluxusának fazorára. Így a két fazor vektoráls szorzata nden krolépés esetében axáls elektroágneses forgatónyoatékot eredényez. Észrevehető, hogy a léptetőotor által kfejtett elektroágneses nyoaték állandó, ugyanúgy nt az egyenáraú otorok esetében. Nagyon ks léptéken (4-es ábra) látható az elektroágneses nyoaték változása, és éppen ez utatja azt ahogyan az állórészben folyó ára s vektora rányítva van nden krolépés esetében, úgy, hogy a kfejtett elektroágneses nyoaték axáls legyen, hasonlóan a kopenzáló tekerccsel rendelkező egyenáraú otorok esetéhez. Az 5-ös ábra az állórészben folyó ára s fazora által leírt kört szeléltet. A 6-os ábrán az x 1 pozconálás hba és az x 2 sebesség hba változásat követhetjuk, az előírt csúszófelületen. Mután ezek a változók elérték a csúszófelületet, a otor forgórésze lassan és gen ks rezgésekkel közeledk az előírt 0,5 rad referenca helyzethez. A pozconálás hba a 7-es ábrán látható. A 8-as ábra a labóratoruban egépített ksérelt vezérlőrendszer elv rajzát utatja be. Az állandóágneses hbrd léptetőotor vektoráls vezérlőrendszere alapjában véve az IBM-PC szeélyszáítógépbe bellesztett, Kethley MetraByte DAS-1600-as típusú vezérlőkártyára épül [9]. A léptetőotort egy asznkron, áraforrás típusú PWM nverter táplálja, ely úgy van egtervezve, hogy a két L6203-as típusú híd segítségével lehetővé tesz bárely árafora létrehozását a otor tekercseben. Az nverter agas PWM frekvencán űködk, a tápfeszültségét pedg 24 48V között lehet változtatn, a követelényeknek egfelelően. A teljesítény elektronka rész agába foglal ég két LEM-35 típusú áraszenzort, és a egfelelő nterfész áraköröket s. A száítógép beolvassa a forgórész helyzetére vonatkozó nforácót, ajd az önszabályozókrolépéses algortus alapján, a két referenca áraot ( 1 *, 2 * ) fogja generáln az nverter beenetere. Műszak Szele 28 35
8. ábra A kísérlet dgtáls vezérlőrendszer elv rajza 9. ábra A PWM nverter és a léptetőotor, a terhelés szerepét betöltő egyenáraú otorral 10. ábra A dgtáls vezérlőrendszer laboratóru prototípusa 11. ábra A fázsáraok és a forgórész helyzetének a változása (M n = 0.1N) 12. ábra A fázsáraok és a forgórész helyzetének a változása, (M n = 0.08N) A 11-es ábra az 1 * és 2 * fázsáraok, valant a forgórész helyzetének a változását utatja be. Az ábrán jól észrevehetőek a léptetőotor krolépése (egy lépés egfelel 5 krolépésnek). Mnden krolépés után az 1 * és 2 * fázsáraok úgy vannak generálva, hogy az állórészben levő aktív-ára vektora erőleges legyen az állandóágnes fluxusának vektorára. A 11-es ábrán látható dagraról leolvasható az, hogy abban az esetben ha a generált referecaára apltudója 0,75A (a terhelőnyoaték értéke M n =0,1N), akkor a otor sebessége 75 lépés/s, a pontosan 375 krolépés/s-nak felel eg. 36 Műszak Szele 28
Abban az esetben, ha a terhelőnyoaték értéke 0,1N-ről 0,08N-re csöken (12-es ábra), a otor sebessége 100 lépés/s, a 500 krolépés/s-nak felel eg. Ahogyan az várható volt, a terhelőnyoaték csökkenésével a otor sebessége nőtt. A 11-es és 12-es ábrán beutatott érés eredényeket össze lehet hasonlítan a 3-as ábrán beutatott, száítógépes szulácó segítségével kapott eredényekkel. Mndkét esetben jól kvehetőek a léptetőotor krolépése az egyszerűsített vektoráls vezérlés ódszert alkalazva. 5. Következtetések Isert, hogy a vektoráls vezérlés ódszert alkalazva, az állandóágneses hbrd léptetőotor dnakája jelentősen javul. Annak érdekében hogy a otor jellező érzéktelenek legyenek a különböző paraéterek változásara, valant a terhelőnyoaték ngadozása esetében, a otor eghajtására egy változóstruktúrájú, csúszóódban űködő vezérlőrendszert javasolunk. Egy csúszóódban űködő robusztus szabályozó segítségével a otor dnakáját tovább lehetne javítan, elérve azt, hogy ugyanolyan jó jellező legyenek nt egy egyenáraú otor esetében. A kísérletek első lépéseként, a léptetőotor egyszerűsített vektoráls vezérlését tanulányoztuk, száítógépes szulácó segítségével. A kapott eredények (2-5. ábra) azt bzonyítják, hogy ennek a típusú léptetőotornak az egyenáraú otorokhoz hasonló jó dnaka jellező lehetnek. A otor sebessége gyorsan nő, rezgések nélkül, a kfejtett elektroágneses nyoaték közel állandó értékű. A nagyon ks léptéken észrevehető elektroágneses nyoatékváltozás éppen azt utatja, ahogyan az állórészben folyó ára vektorát rányítjuk, azért, hogy a kfejtett elektroágneses nyoaték nden krolépés esetében axáls legyen. A 6- os és 7-es ábrákon a pozconáló rendszer dnaka jellező láthatóak, csúszóódban űködő szabályozó használata esetében. A kísérlet eredényekből le lehet vonn azt a következtetést, hogy a beutatott ne költséges és vszonylag egyszerű robusztus vektoráls vezérlés ódszer jó stratéga lehet a jövőben a hbrd léptetőotorok vezérlésére, és egy új alternatíva a hagyoányos eghajtás ódszerekre. 6. Szakrodalo [1] Szász Cs. - PhD dssertaton, Techncal Unversty of Cluj, Roana, 1999. [2] [2] Keleen A., Mara Iecs - Vector Control of AC Drves, Volue 2, Ecrture Publsher, Budapest, Hungary, 1993. [3] Kellerann H. at all - Feld orented poston control of a hybrd stepper otor, Proceedngs of European Power Elecrtroncs-EPE 95, vol 3, Sevlla, 908-913 (1995). [4] Rusu C. - Sldng ode control for hybrd stepper otor drve, Proceedngs of CNAE 2000 Conference, Ias, 137-144 (2000). [5] Marschalko R., Szász Cs., Trfa V., Székely A. - Ipleentng of a vector controlled PM-hybrd steppng otor servodrve, PEMC 98 Internatonal Conference, Prague, 1998 (CD-ROM regstraton). [6] Szász Cs., Marschalko R., Trfa V., Székely A. - Experentng of a splfed vector control syste wth PM-hybrd steppng otor, PCIM Internatonal Conference, Nureberg, 1999. [7] Wang W.J., Lee J.L., - Httng te reducton and chatterng attenuaton n ult-nput VSS. Control Theory Adv. Tech., vol 9, 491-499 (1993). [8] Slotne J.J.E., Sldng controller desgn for non-lnear systes. Int. J. Control, 40, 421-434 (1984). [9] *** - Data acquston & control for IBM PC/XT/AT, PS2, Mcro Channel & Apple MacIntosh coputers. MetraByte Corp. vol. 18, 1989. Műszak Szele 28 37