ÒÐÓØØ Ð ØÓ º Ø Ý ÓÖÐ Ø Ö ýðð ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ñ ÓÐ Þ Ø Ú Ö ÓÒØ Ð ½º Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ð Þ Ø Ò Ô ÓÐ Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø ÒÝ ØÚ Ú Òº Ô ÓÐ Ø Ø ¼¹ Ò Þ Ö Ù º Ú Ð Þ Ð ÐØ Ù Þ ÐØ º º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô ÓÐ Þ ÖØ ÐÐ Ò Ð Ð Þ Ø ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ò ÒÓÖÑ Ð Ð Ø º ýðð Ô Ø Ù Ñ Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ú Ð Þ ÖØ Ø Ð Þ Ø Ð Ô Ò t = t = + Ô ÐÐ Ò ØÓ Ò ËÞ Ñ Ø Ù Ú Ð Þ u Ù Ö Ø t = Ô ÐÐ Ò Ø Ò º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ú Ð Þ Ù Øµ Ú ÒÝ Ø t = I Ê 2 u º i s Ê 2 u i s + u v 3 + u v u = u i = + u 2 + u u v = u v = 3u 4 + 3 4 i s u = 4 3 + i s t = 3 + i s º t < Ø Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ð Þ Ø Þ ÖØ = u = Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ ÓÐÝØÓÒÓ Ñ ÖØ Ö ÞØ ÓÖÐ ØÓ Þ ÖØ t = +¹Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ð Þ Ø Ò Ø Ö ÐÝ ØØ Þ Ú Òº I Ê 2 u
1 ÁÒÒ Ò u = I 2 2 = I º Þ ÐØ Ù Ö u = u+ u = I º º x = x f +x g Ð Ñ ÓÐ Ð Þ Ø Ø ÖØ λ = 3 º Ö ÞØ ØØ Þ Ø Ú ÓÒÐ Ö ÞØ Þ Ñ t > Ø Ò ÐÐ Ò º ÔÖ Ú ÒÝ Ò Ñ¹Þ ÖÙ ÐÐ Ò Ð Þ x g = I º Ð Ö ÞØ ØØ Þ Ø Ú Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ º Ý ÒÐ Ø ÐÝ ØØ ØÚ µ t I = = 3 I + I I = 3I Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ t = +¹ Ð Þ Ø ÖØ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò ÓÖ Ò + = ÓØغ Ø Ð Ñ ÓÐ Þ t + Ø Ö ÖØ Ø Ô ÞÚ t =,tr +,g = K e λ t + 3I = K + 3I K = 3I Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ t > Ø Ò t = 3I 1 exp 3 t Ö ØØ Ù Þ ÐØ ÐÝ ØØ Ø Ð t > ¹Ö t = 4 3 + i s = 4 3 3I { 1 exp } 3 t = 3I + 4I e t/τ, ÓÐ τ = 3
¾º Ì ÒØ Þ Ð Þ Ð Ø Ð Þ Ø Ø Ô ÓÐ Ø Ø ¼ Ô ÐÐ Ò Ø Ò ÒÝ Ø Ù º º ËÞ Ñ Ø Ù Þ Ù Þ ÐØ Ù Ö Ø Ô ÓÐ ÒÝ Ø ÓÖ º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ú Ð Þ Ù Øµ Ú ÒÝ Ø º t = ¹ Ð ÐÐ ÔÓØ Ñ Ð Ð Þ Ð Þ Ð Ø ÐÐ Ò ÙÐØ ÐÐ ÔÓØ Ò µ t < Ø Ò Ø Ö Ö Ú Þ Ö ÒØ Ú Ð Ó Þ Ð Ú ÐÐ Ò Ö ÞØ Ø Ö I Ê 2 u 2 u = 3I 3++ 2 = 3I 2/3 14/3 = 3I = 3I t = +¹ Ò Ø Ö Ý Ô ÐÐ Ò ØÖ Ö Ñ ÓÖÖ ÒØ Ú Ð ÖØ Ðµ I Ê 2 u+ Ð Þ Ø Ð ÓÐ Ð Ö Þ ÐØòÒ Ñ Þ ÑÔÓÒØÙÒ Ðº u+ = 2 = 3I 2 = 6I u = u+ u = 6I 3I = 9I º Á Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ö Ö Ñ Ò Þ Ø ÖØ = 3I Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö t = 3 u = 2 Ø ÖØ λ = 3 Ö ÞØ ØØ Ú Ð Þ Ö ÞØ ¼ µ ¼º ÁÐÐ ÞØ t = + Ô ÐÐ Ò ØÖ 3I = K e 3/ t + = K K = 3I Ø Ð Ñ ÓÐ Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ö t > t = 3I exp 3 t Þ ÐØ u = 2 Ð Ô Òµ ut = 2 3I e 3 t,t >
º ËÞ Ñ Ø Ù Ð ÐØ Ö Ñ Ù Ö Ø Þ Ð Ð Þ Ø Ø Ò Þ Þ ÐØ ÓÖÖ Þ ÐØ Ò Ú ÒÝ º { t < U s t = U t > º U s t = { U t < t > À ÓÒ Ö Ø Þ Ñ ÖØ Ð Þ Ö ØÒ Ò Þ ÑÓÐÒ ÓÖ Ð Ý Ò U = 1 Î Ê ¼¼ Ω Ä ¾ ÑÀºµ 2 i U s º t < Ø Ò Ð Þ Ø Ò Ö Ñ ÒØ Þ ÖØ Ø Ö Ö Ñ Þ ÖÙ Ó Ú Ð Þ Þ ÖÙ t = +¹ Ò Ø Ö Ø Þ Ó Þ ÖÙ Ö Ñ Ö Ñ ÓÖÖ Ó µ ÐÝ ØØ Ø 2 i U s i+ = U +2+ = U 4 Þ Ö ÑÙ Ö ÖØ i = i+ i = U 5Ω = 2mA º t < Ø Ò Ø Ö Ø Ö Ú Þ Ö ÐÝ ØØ Ø Þ ÖØ U Ð Ð Þ Ê Ð ØØ ÓÑ ÔÓÒØ ÔÓØ Ò Ð Øµ 4 = 1V 1 2 i 2 U s
U = U + 2+ = U /2 +2/3+/2 = 3 13 U i = 2 = 3U 13 1 = 1 2 + 2+ U = 4U 13 Þ Ñ ØÓØØ Ø Ö Ö ÑÓ Ð Ö ÞØ ÖØ Ú Ð ¼ Þ ÖØ Ö Ú Þ Ö ÐÝ ØØ Ø µ t = +¹ Ð ÐÝ ØØ Ø Ô ÓÐ I 1 2 i+ I 2 Ð Ð ÓÑ ÔÓÒØ ÔÓØ Ò Ð U v Þ Ê Ð ÓÑ ÔÓÒØ Uº } 3U U v +3I 2 3I 1 = 3U v U +2I 1 = U v = 3 8 I 1 +I 2 U = 8 9I 1 11I 2 i+ = U = 9 8 I 1 11 8 I 2 = 3U 8 13 i = i+ i = 3U 8 13 3U 13 = 21U 14
º Þ Ð Ð Þ Ø Ò ÓÖÖ Þ ÐØ Ú ÒÝ { t < t = U t > À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Þ Ö Ñ Ú ÒÝ Ø 1 = 2 = 2kΩ = 4 ÑÀ C = 5 Ò U = 6 κ 1 i u C C À ÞÒ Ð Ù Ð Ø ÐØ Ð ÓØØ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ø u C ¹Ø ¹Ø Þ Ñ ÖØ Ð Ø ÖØ Ò Þ ÑÓÐ ÓÞ Ð ÐÑ ÞÞÙ Þ Ð Ó Ö Ò Ý Ö Ò Þ ÖØ Î Ω Ñ ÑÀ µ Ò º Ð ÒØ Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Þ Ø ÖØ Ø Þ Ø Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ð Þ Ø Ñ ØØ t = Ô ÐÐ Ò Ø Ò u C = = ÓØغ t = +¹Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ÐÝ ØØ Ø Ô ÓÐ 2 i+ i+ = U 2 = 6 = 15 Ñ 4 i = i+ i = 15 Ñ Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ð ÐÐ Ø ÓÞ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ð ÓÑ ÔÓÒØ Ò ÔÓØ Ò Ð u C Þ ÐØ ¹ ÓÖÖ Ø Ö i º ÓÖ Ñ Ð x = Cu C + + u C 2 = ; u c i = ; i = u C 2 = Ú Ð ÞØ Ð Ó Ý uc Þ Ñ ÖØ Ð ÞÒ Ð Ú Ð t uc t u C = 1 2C u C 1 C + 1 2C t = 1 u C = i = 1 2 u C + 1 2,5,2 uc +,25,5 i =,25 u C +,25u i s,5 u s
Ë Ø ÖØ ØÚ ØÓÖÓ Ôк Å ÌÄ Ñ Ð µ Ô Ö Ò ÞÒ Ð Ø Ú Ð Ú Ý Ð Ø Ú Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒµ λi A = λ+,5,2,25 λ+,5 = λ+,5λ+,5,2,25= λ 2 +,55λ+,5= λ 1 =,25 µ 1 ;λ 2 =,3 µ 1 ØÚ ØÓÖÓ ÒÓÖÑ ÐÚ ½¹Ö µ 1/ 2 λ 1 m 1 = 1/ = 2,, λ 2 m 1 = 4/ 41 5/ = 41,6246, 88 Þ ÐÐ Ò ÙÐØ Ö ÞØ Øص Þ Ø Ú Ø Ö ÞØ Þ ÓÒÐ Ð ÔÖ Ú ÒÝ Ð Ò Ö º ÅÓ Ø Ö ÞØ ÐÐ Ò Ú Þ ÐØ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ ÖØ Þ Ý ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÔÖ Ú ¹ ÒÝ ÓÒ Ø Ò Ó ucg UC x g = = g I Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ú Þ ÐÝ ØØ ØÚ ÐØ Ø Ð ÞÚ Ó Ý ØÖ ÒÞ Ò Ñ Ö Ð Þ ÐÓØØ Ð ÞÒ ÐÚ Ó Ý ÓÒ Ø Ò Ö Ú ÐØ Þ ÖÙ = A x g +B U A x g = BU Ñ Ý Ð Ò Ö Ý ÒÐ ØÖ Ò Þ Öº ÒÒ Ñ ÓÐ Ôк Å ÌÄ Ü ¹ ͼµ Ñ ÓÒµ UC 2 x g = = I 1 ÐÐ Ò Ö ÞÞ Þ Ö Ñ ÒÝØ Ð Þ Ø Ð Ô Ò ÓÒ Ø Ò Ö ÞØ Ø Ö ØÖ ÒÞ Ò Ð Þ Ð ÙØ Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Þ ÐØ ÐÐ Ò Ð Þ Þ ÖØ Þ Ö Ñ Þ ÖÙ Ý Ú Ð Ñ ÒØ Ý Þ º Ø ¹ Ö Ø Ò ÒÒ Ö Ñ Ð Þ ÐÐ Ò Þ ÖØ Þ ÐØ Þ ÖÙ Þ ÐØ Ð Ö Ú Þ Ö ÒØ Ú Ð º ÒÒ Ð ÞÒ Ð Ú Ð t ØÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Þ Ð ÐÝ ØØ Ø Ô ÓÐ Ø Ô Ù Ñ Ð ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Þ ÐØ Ø Ö Ö Ñ Þ Ñ Ø Ø º 2 U i+ u C = U 2+ = U 3 = 1 Ñ u C = Þ Ñ Ý Þ Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö Ð ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ò Ð Ø Ð Ñ ÓÐ Þ Þ Ð 2+ U = U 3 = 2 Î; i = = 1 Ñ x = m 1 k 1 e λ1 +m 2 k 2 e λ2 +x g Ñ ÓÐ Ø ÐÐ ÞØ Ò ÐÐ t = Ô ÐÐ Ò ØÖ Þ ÖØ Ð ÞÒ Ð Ù ÓÖ Ò Þ Ñ ØÓØØ Þ Ø ÖØ Ø Ø Ð Ñ ÓÐ Ø ¼ ÖØ Ø Þ Ñ Ø Ù x = x = = m 1 k 1 +m 2 k 2 +x g k1 m 1 m 2 = x k g 2 ÒÒ Ñ ÓÐ Ôк Ñ ¹Ü µ µ Ö ØØ k 1 k 2 ÓÒ Ø Ò Ó Ø k1 84,853 = k 2 64,31
ÅÓ Ø Ñ Ö Þ ÐÐ Ø Ø Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ñ ÓÐ t > µ, xt = 84,853 e,,25 t,6246 + 64,31 e, 88,3 t 2 + 1 Ð ÐØ ÑòÚ Ð Ø ÐÚ Þ ÙØ Ò Ú Ð Þ Þ Þ Ñ ØÓØØ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ú ÒÝ Ø ¹ ÐÝ ØØ ØÚ t > ¹Ö x 1 t = u C t = 6 e t/4 +4 e t/3,33 +2 Î x 2 t = t = 6 e t/4 +5 e t/3,33 +1 Ñ yt = it = 15 e t/4 1 e t/3,33 +1 Ñ Ã Þ Ø Ë ØÚ ØÓÖÓ Þ Ñ Ø ØÚ ØÓÖÓ Ø ÖØ Ø ÖØ Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ A m = λ m Ø ÖØ Ñ Ö Ø Ò Þ Ñ Ø Ø ØÚ ØÓÖº,5,2 λ 1 =,25;,25,5 m1a m1a = λ m 1 1b m 1b Þ Ø Þ Ð Ò Ö Ý ÒÐ Ø Þ ÖØ Þ Ý ÓÑÔÓÒ Ò Ø Þ ÓÒ Ú Ð ÞØ Ù Ôк m 1a = 1 Ñ Ð,5 1,2m 1b =,25 1 m 1b =,5+,25,2 = 1 º ÞØ Ñ ÞÓ ÒÓÖÑ ÐÒ Þ ÖØ Ñ Ó ØÚ ØÓÖ ÓÒÐ Ò Þ Ñ Ø Ø m 1 = 1 1 2 1 =,, A m 2 = λ 2 m 2,5m 2a +,2m 2b =,3 m 2a m 2a = 1 m 2b =,5+,3 = 1,25,2 1 1 ÒÓÖÑ Ð Ð m 2 = = 4 1,6246 = 1+5/4 2 1,25 41 5/4,88 Æ Ñ ÐÐ Ñ Ò Ò ÔÔ Ò ÒÓÖÑ ÐÒ ØÚ ØÓÖÓ Ø Ñ ÖØ ØÖ ÒÞ Ò Ò Þ Ö ÔÐ ÓÒ Ø Ò Ó ÖØ Ó Ú ÐØÓÞÒ º Ð Ò Þ ÒÙÑ Ö Ù ÔÖÓ Ö ÑÓ ÐØ Ð Ò ÐÚ Þ ÞØ ÒÓÖÑ Ð Øº
º ÇÐ Ù Ñ Þ Ð Þ Ð ØÓØ ÓÖÖ Þ ÐØ Ú ÒÝ { U t < t = t > À ÞÒ Ð Ù Ð Þ Ð Þ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ Ø Ð Ò Ð Ø Ö ÞØ Ð Ö Ø Þ Ð Ñ ÓÒ t = U +1 εt U Þ Þ Ñ ÒØ Þ Ð Þ Ð Ø Ð Ö ÞØ ¹½µ¹ Þ Ö Ö ÞØ Ø Ð ÐÑ ÞÒ Ò Ý ÐÐ Ò U Ö ÞØ Ö ÞÙÔ ÖÔÓÒ ÐÚ Å Ú Ð Ð Ò Ö Ð Þ Ø Þ ÖØ ÞÙÔ ÖÔÓÒ Ð Ð ÐÑ Þ Ø Ö ÞØ Ø Ø Ð Ò¹ Ð Ò Ú Þ Ð Ø Ù º t =,a t+,b t it = i a t+i b t; ÓÐ,a t i a t,b t i b t Þ ÐÐ Ò U Ö ÞØ Ñ Ð Ð Þ Ð Þ Ð Ø Ò t ØÒ Þ ÖØ i a t = 1 Ñ º Þ,b t = 1 εt U Þ Ð Þ Ð Ø Ð Ö ÞØ ¹½µ¹ Þ Ö Þ ÖØ i b t = 15 e t/4 +1 e t/3,33 1 Ñ Ø Ñ ÓÐ Þ ÒØ Ø Ð Ñ ÓÐ { 1 t < it = 15 e t/4 +1 e t/3,33 t > Î Þ Ð Ù Ñ Ð Þ Ø Ð Ô Ò Ú Ð Þ Ù Ö Ø t = ¹ Ò t < Ø Ò ÞÓÒÓ Þ Ð Þ Ð Ø Ð t ØØ Ðµ 2 U i u C = U 2+ = U 3 = 1 Ñ u C = 2+ U = U 3 = 2 Î; i = = 1 Ñ t = +¹ Ò ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Ø Ö ÐÝ ØØ Ö Ñ ÓÖÖ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÐÝ ØØ Þ ÐØ ÓÖÖ Ð Ò Ñ 2 i+ u C i+ = 2 2 = 2 = 5 Ñ 4 i = i+ i = 5 1 = 15 Ñ
º À Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö ÒÓÖÑ Ð Ð Ø Þ Ð Ð Þ Ø Ø Ò Ö ØØ Ú Ð Þ Þ u 2 Þ ÐØ Ö ÞØ Þ ÐØ ÓÖÖ Þ ÐØ Å ÐÝ Ò Ø Ò Ð Þ Ø Ð Ö Ò Þ Ö Ù Ñ Ú Ð Þ Ú ÒÝ Ø 1 = 1 kω 2 = 2kΩ 3 = 5kΩ C 1 = 1 Ò C 2 = 2 Ò Þ ÐØ ÓÖÖ Þ ÐØ Ò Ú ÒÝ U = 1εt Î u C1 1 2 3 C 1 C 2 u C2 u 2 Ð ÞÒ ÐÚ Ó Ý Þ Ð ÑòÚ Ð Ø Ö Ø Ø Ñ Ò Ø ÔÓÒØ ÞÓÒÓ ÔÓØ Ò Ð Ò Ñ ÓÐÝ Ö ØÙ Ö Ñ Ð Ö Ø C 2 t u C2 + u C2 + u C2 u C1 + u C2 u s = 3 2 1 t u C1 = u C2 3 u 2 = u C1 t u C1 = 1 u C2 3 C 1 t u C2 = 1 1 u C1 + 1 + 1 1 u C2 + 1 2 C 2 1 2 3 C 2 2 C 2 u 2 = u C1 Ö Ò Þ ÖÑ ØÖ Ü Ð Ñ Ð A 11 =! Ö Ø Ö ÞØ Ù ÔÓÐ ÒÓÑ λ A 12 A 21 λ A 22 = λ2 + A 22 λ A 12 A 21 Ñ ÐÝ i > C i > Ø Ò ÀÙÖÛÓØÞ¹ÔÓÐ ÒÓÑ Þ ÖØ Ð Þ Ø Ø Ð i,c i > Ø Ò Ñ ÓØØ Ô Ö Ñ Ø Ö ÖØ Ø ÐÝ ØØ ØÚ Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Ð Ö t Ë Ø ÖØ ØÚ ØÓÖÓ uc1 = u C2 Ö ÞØ ØØ Þ Ø Ú ÐÐ Ò Þ ÖØ,2,25,85,2,25,85 uc1 + u C2 y = u 2 t = 1 u C1 + u C2,5,953 λ 1 =,636 m 1 =, 33,2465 λ 2 =,864 m 2 =, 9691 X1 X 2 + X1 1 x,5 g = = X 2 2
ÁÐÐ ÞØ t = +¹ Ò Þ Ø Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ñ ØØ x =,953,33 k1 2 m k = x g =,2465,9691 k 2 k = 22,832, 13 Þ ÐÐ ÔÓØÚ ÐØÓÞ Þ Ð Þ Ö Ñ ÒÝ Ò Ø Ð ÞÒ ÐÚ µ u C1 t = 22,832,953 e,636 t,13,2465 e,864 t 2 u C2 t = 22,832,33 e,636 t,13,9691 e,864 t u C1 t = 21,6 e,636 t 1,6 e,864 t 2 u C2 t = 6,92 e,636 t 6,965 e,864 t u 2 t = 21,6 e,636 t 1,6 e,864 t 2
º ËÞ Ñ Ø Ù Þ u 3 Þ ÐØ Ù Ö Ø Þ ÐØ ÓÖÖ Ø ¼¹Ö Ð U Þ ÐØ Ö Ô ÓÐ Ù 1 C u v u C 3 u 3 2 µ u v t < Ø Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ð Þ Ø Þ ÖØ u C = = º t = + Ø Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖØ Ö Ú Þ Ö Ø Ö Ø Þ ÐÝ ØØ Ø 1 µ u v +u 3 u v 3 u 3 µ u v 2 µ u v Ð ÓÑ ÔÓÒØÖ Ð ÖØ Ý ÒÐ Ø ÐÐ ØÚ Ò Ý ÙÖÓ Ö Ð ÖØ Ý ÒÐ Ø Ñ Ò Ñ Þ ÑÓÐ ÙØ Ò Ö ØØ Þ ÐØ ÖØ µ u 3 +µu v +u v U = u 3 = U µu v 3 1 + 3 u v = U u 3 1+µ 1+2µ 3 u 3 = U 1+2µ 3 +1+µ 1 Å ÝÞ Ð Þ Ø 1+µ = Ø Ò Ò Ñ Ö ÙÐ Ö º