Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu 2009. november 16. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 1 / 14
Tartalomjegyzék 1 Tartalomjegyzék 2 Műszaki háttér Gőz/víz fázis Kavitáció áramlástechnikai rendszerekben A kavitáció romboló hatása Buborékdinamika 3 A feladatkiírás Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 2 / 14
Gőz/víz fázis A gépészetben, különösen az áramlástechnika és hőtechnika területén gyakran víz a munkaközeg (ivóvíz- és szennyvízhálózatok, távfűtő hálózatok, hajózás, stb.). Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 3 / 14
Gőz/víz fázis A gépészetben, különösen az áramlástechnika és hőtechnika területén gyakran víz a munkaközeg (ivóvíz- és szennyvízhálózatok, távfűtő hálózatok, hajózás, stb.). Mint ismeretes, a víz légköri nyomáson 100 o C-on forr, Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 3 / 14
Gőz/víz fázis A gépészetben, különösen az áramlástechnika és hőtechnika területén gyakran víz a munkaközeg (ivóvíz- és szennyvízhálózatok, távfűtő hálózatok, hajózás, stb.). Mint ismeretes, a víz légköri nyomáson 100 o C-on forr, azonban a nyomást csökkentve/növelve a forráspont is csökken/nő. t [C] 0 20 40 60 80 100 120 150 p [kp a] 0.6 2.30 7.37 19.9 47.3 101.0 199.0 476.0 Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 3 / 14
Gőz/víz fázis A gépészetben, különösen az áramlástechnika és hőtechnika területén gyakran víz a munkaközeg (ivóvíz- és szennyvízhálózatok, távfűtő hálózatok, hajózás, stb.). Mint ismeretes, a víz légköri nyomáson 100 o C-on forr, azonban a nyomást csökkentve/növelve a forráspont is csökken/nő. t [C] 0 20 40 60 80 100 120 150 p [kp a] 0.6 2.30 7.37 19.9 47.3 101.0 199.0 476.0 Előállhat ilyen kis nyomás egy valós rendszerben? p 0 = p 1 + ρ 2 v2 Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 3 / 14
Gőz/víz fázis A gépészetben, különösen az áramlástechnika és hőtechnika területén gyakran víz a munkaközeg (ivóvíz- és szennyvízhálózatok, távfűtő hálózatok, hajózás, stb.). Mint ismeretes, a víz légköri nyomáson 100 o C-on forr, azonban a nyomást csökkentve/növelve a forráspont is csökken/nő. t [C] 0 20 40 60 80 100 120 150 p [kp a] 0.6 2.30 7.37 19.9 47.3 101.0 199.0 476.0 Előállhat ilyen kis nyomás egy valós rendszerben? p 0 = p 1 + ρ 2 v2 v = 2 ρ (101 2.3) 103 = 14.05 m/s Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 3 / 14
Kavitáció áramlástechnikai rendszerekben Tipikusan szivattyúk és szelepek esetében kialakulhatnak olyan nyomás- és sebességviszonyok, hogy a gép bizonyos részein a telített gőznyomás alá csökken a helyi nyomás. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 4 / 14
Kavitáció áramlástechnikai rendszerekben Tipikusan szivattyúk és szelepek esetében kialakulhatnak olyan nyomás- és sebességviszonyok, hogy a gép bizonyos részein a telített gőznyomás alá csökken a helyi nyomás. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 4 / 14
Kavitáció áramlástechnikai rendszerekben Tipikusan szivattyúk és szelepek esetében kialakulhatnak olyan nyomás- és sebességviszonyok, hogy a gép bizonyos részein a telített gőznyomás alá csökken a helyi nyomás. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 4 / 14
Kavitáció áramlástechnikai rendszerekben Tipikusan szivattyúk és szelepek esetében kialakulhatnak olyan nyomás- és sebességviszonyok, hogy a gép bizonyos részein a telített gőznyomás alá csökken a helyi nyomás. video Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 4 / 14
A kavitáció romboló hatása Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 5 / 14
A kavitáció romboló hatása Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 6 / 14
A kavitáció romboló hatása Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 7 / 14
A kavitáció romboló hatása Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 8 / 14
Buborékdinamika Egyetlen, gőz- és gázfázist tartalmazó gömbszimmetrikus buborék sugarának időbeli változását az ún. Rayleigh-Plesset egyenlet írja le: Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 9 / 14
Buborékdinamika Egyetlen, gőz- és gázfázist tartalmazó gömbszimmetrikus buborék sugarának időbeli változását az ún. Rayleigh-Plesset egyenlet írja le: 3 2Ṙ2 + R R + 4µ L Ṙ ρ L R = ( 1 p V (T b ) p (t) + p g 2C R ρ L ahol ) Ṙ = R(t) dt. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 9 / 14
Buborékdinamika A vizsgálatok túlnyomó többségében a távolitér nyomása periodikus (azaz p (t) = ˆp sin ωt). Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 10 / 14
Buborékdinamika A vizsgálatok túlnyomó többségében a távolitér nyomása periodikus (azaz p (t) = ˆp sin ωt). Ha azonban a buborék egy valós áramlási téren utazik keresztül, ez nem igaz. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 10 / 14
Buborékdinamika A vizsgálatok túlnyomó többségében a távolitér nyomása periodikus (azaz p (t) = ˆp sin ωt). Ha azonban a buborék egy valós áramlási téren utazik keresztül, ez nem igaz. Kérdés: hogyan változik az időben a buborék átmérője, ha pl. egy szivattyún halad keresztül? Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 10 / 14
A feladatkiírás 1. rész A Rayleigh-Plesset egyenlet integrálása adott áramvonal mentén: a buborék tömegét, a rá ható erőket, stb. elhanyagoljuk. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 11 / 14
A feladatkiírás 1. rész A Rayleigh-Plesset egyenlet integrálása adott áramvonal mentén: a buborék tömegét, a rá ható erőket, stb. elhanyagoljuk. 2. rész A Rayleigh-Plesset egyenlet integrálása adott áramlási térben a tehetetlenség ill. a buborékra ható erők figyelembevételével. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 11 / 14
A feladatkiírás A kidolgozás során megoldandó feladatok: Az áramlási tér jellemzői (p(x, y, z, t), v(x, y, z, t)) adatfájlban rendelkezésre állnak. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 12 / 14
A feladatkiírás A kidolgozás során megoldandó feladatok: Az áramlási tér jellemzői (p(x, y, z, t), v(x, y, z, t)) adatfájlban rendelkezésre állnak. Adott áramvonal esetén p(t) kigyűjthető és az ODE megoldónak közvetlenül átadható. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 12 / 14
A feladatkiírás A kidolgozás során megoldandó feladatok: Az áramlási tér jellemzői (p(x, y, z, t), v(x, y, z, t)) adatfájlban rendelkezésre állnak. Adott áramvonal esetén p(t) kigyűjthető és az ODE megoldónak közvetlenül átadható. A 2. részben nem ismert előre az áramvonal, ezt a RP egyenlettel szimultán módon kell számítani. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 12 / 14
A feladatkiírás A kidolgozás során megoldandó feladatok: Az áramlási tér jellemzői (p(x, y, z, t), v(x, y, z, t)) adatfájlban rendelkezésre állnak. Adott áramvonal esetén p(t) kigyűjthető és az ODE megoldónak közvetlenül átadható. A 2. részben nem ismert előre az áramvonal, ezt a RP egyenlettel szimultán módon kell számítani. Programozási ismeretek (Matlab/C++) szükségesek. Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 12 / 14
A feladatkiírás A kidolgozás során alkalmazott matematikai és számítástechnikai eszközök: 3D interpoláció Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 13 / 14
A feladatkiírás A kidolgozás során alkalmazott matematikai és számítástechnikai eszközök: 3D interpoláció KDER integrálása (a változó lépésköz alapkövetelmény) Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 13 / 14
A feladatkiírás A kidolgozás során alkalmazott matematikai és számítástechnikai eszközök: 3D interpoláció KDER integrálása (a változó lépésköz alapkövetelmény) Grafikus megjelenítés Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 13 / 14
A feladatkiírás Köszönöm a figyelmet! Dr. Hős Csaba csaba.hos@hds.bme.hu Gáz/gőzbuborék dinamikus szimulációja áramlási térben 2009. november 16. 14 / 14