SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK. MECHANIKA-EZGÉSTAN GYAKOLAT (kidolgozta: Feér Lajos, tsz. érnök; Tarnai Gábor, érnök tanár; Molnár Zoltán, eg. adj., Dr. Nag Zoltán, eg. adj.) ugók elettesítése.. Példa: Különböző iránú rugók elettesítése erevrúd l Adott: Az ábrán látató rezgőrendszer. Feladat: a) Határozza eg az ábrán látató rezgőrendszerrel egenértékű rezgőrendszer elettesítő rugóállandóját. b) Határozza eg az ábrán látató rezgőrendszerrel egenértékű rezgőrendszer elettesítő rugóállandóját, og a elettesítő rugó a rudat annak elezőpontjában táasztja alá. Feltételezés: Kis rezgés: l és l a) A rugó osszváltozása: sin A rugóenergia: ( sin ) sin U A redukált rugóállandó: sin A elettesítő odell: erev rúd l _rezgtan_gak /7
b) A rugóenergia: ( sin ) sin U l/ / l/ U A deoráiós energiák egenlősége alapján írató: sin sin A redukált rugóállandó: sin.. Példa: Különböző iránú rugók elettesítése Adott: Az ábrán látató rezgőrendszer. Feladat: Határozza eg az ábrán látató rezgőrendszerrel egenértékű rezgőrendszer elettesítő rugóállandóját. erevkorong Feltételezés: Kis rezgés: l és A rugóenergia: U ( / ) A elettesítő rugóállandó: _rezgtan_gak /7
A elettesítő odellek: erevkorong erevkorong.3. Példa: Különböző iránú rugók elettesítése Adott: Az ábrán látató rezgőrendszer. Feladat: Határozza eg az ábrán látató rezgőrendszerrel egenértékű rezgőrendszer elettesítő rugóállandóját. elettesítő Kis rezgés: l és elozdulások és szögelordulások között lineáris kapsolat áll enn os B os os B A rugóban elalozott alakváltozási energia: os os os U Helettesítő odell: U A elettesítő rugóállandó: os os A elettesítő odell:, _rezgtan_gak 3/7
.. Példa: Különböző iránú rugók elettesítése Adott: Az ábrán látató rezgőrendszer. Feladat: Határozza eg az ábrán látató rezgőrendszerrel egenértékű rezgőrendszer elettesítő rugóállandóját. Kis rezgés: l és Az -es rugó osszváltozása: os os aol ( az elordulási ponttól ért távolság) os A -es rugó osszváltozása: os 5 os 5 os 5 os U os os os _rezgtan_gak /7
Helettesítő rezgőrendszer: U Helettesítő rugóállandó: os os Helettesítő rezgőrendszer:.5. Példa: Szabad sillapítatlan rezgőrendszer (rugók elettesítése eg adott pontban és eg előírt atásvonalon) A 3 rúd x A rúd x Adott:. ábra. ábra az. ábrán látató, az A pontban sapágazott rezgőrendszer. Az általános koordináta legen a rúd szögelordulása q. 60,, 3 0 N, rúd kg. Feladat: a) Határozza eg az. ábrán látató rezgőrendszerrel egenértékű, a. ábrán vázolt rezgőrendszer rugóállandóját. b) Határozza eg a jelű rugóban ébredő U deoráiós energiát, a a 3. _rezgtan_gak 5/7
Kidolgozás: a) A elettesítő rezgőrendszer jellezőinek egatározása: A két rezgőrendszer azonos (egást elettesíti), a a két rendszer rugóiban ébredő deoráiós energia egegezik! Az ábra alapján 30.. ábra: U U U U U U i i 3, os 3 os U, U, U, U. 3 3. ábra: U. A deoráiós energiák egenlősége alapján írató: os 9os 6, 3 3 os 9os os 30 9os 30 5,5,875 6 6 0 60,9 0. N b) A jelű rugóban ébredő alakváltozási energia: 9 os U 0, 0535 radián, 80 U 3, aol 9 os 30 0, 0535 0 3, N..6. Példa: Különböző iránú rugók elettesítése Adott: Az ábrán látató rezgőrendszer. Feladat: Határozza eg az ábrán látató rezgőrendszerrel egenértékű rezgőrendszer elettesítő rugóállandóját. Kis rezgés: l és l Az -es rugó osszváltozása: A -es rugó osszváltozása: _rezgtan_gak 6/7
os os os os os U, os aol U Helettesítő odell: _rezgtan_gak 7/7