KÖZLEKEDÉSÜZEMI ÉS KÖZLEKEDÉSGAZDASÁGI TANSZÉK. Prof. Dr. Tánczos Lászlóné 2015

KÖZLEKEDÉSÜZEMI ÉS KÖZLEKEDÉSGAZDASÁGI TANSZÉK Prof. Dr. Tánczos Lászlóné 2015

KÖZLEKEDÉSGAZDASÁGTAN BSc. I.

KAMATOS KAMATSZÁMÍTÁS (jövőbeni érték számítása) C t = C 0 * (1 + i) t ahol C t a 0. évben ismert nagyságú C 0 pénzösszegnek a t. évben számításba vehető nagysága (C 0 < C t ) i a kamatláb (abszolút értékben és nem százalékosan kifejezve) t az év sorszáma (t = -, -3,-2,- 1,0,1,2,3, + ) 3

DISZKONTÁLÁS (jelenérték számítása) C 0 = C t * 1 / (1 + i) t = C t * (1 + i) -t ahol C 0 a t. évben ismert C t összeg jelenlegi értéke, vagy jelenértéke. 4

ÁTÉRTÉKELÉS A BÁZISÉVRE átértékelést ugyanazon (0.) bázisévet alapul véve a vizsgált időszak minden egyes évére vonatkozóan el kell végezni az így kiszámított jelenlegi értékeket összeadva adódik a vizsgált időszakban felmerülő kiadásoknak, vagy várható bevételeknek a kiválasztott bázisévre átértékelt összege, azaz bázisévi jelenértéke. bázisévnek célszerűen vagy azt az évet ésszerű választani (és sorszámát célszerűen 0-val jelölni), amelyben a projekt gazdasági elemzését, értékelését elvégezték, vagy pedig a projekt tervezett üzembe helyezési évét, esetleg üzemelésének első teljes naptári évét az egymást kölcsönösen kizáró projekt-változatok mindegyikének vizsgálatához az összehasonlíthatóság biztosítása érdekében ugyanazt a bázisévet válasszák ki és alkalmazzák a számításokban 5

INFLÁCIÓ KEZELÉSE A vizsgálat időtartamán belül az egyes években felmerülő költségeket és hasznokat összehasonlító áron, tehát az inflációt figyelmen kívül hagyva célszerű kiszámítani. Ha így járnak el, hallgatólagosan feltételezik, hogy a várható infláció mind a költségek, mind pedig a hasznok számításához használt árakat azonos mértékben fogja módosítani. Amennyiben ezt a feltevést érvénytelenné tevő ismeretekkel rendelkezünk, (pl. tudjuk, hogy az építőipari árak emelkedésének mértéke tartósan eltér a hasznokat befolyásoló üzemanyagárak emelkedésének mértékétől) akkor a költséghaszon elemzést folyó árak (az egyes években ténylegesen érvényesülő árak) számításba vételével is célszerű elvégezni, bár ez valószínűleg csökkenteni fogja az eredmények megbízhatóságát 6

AZ i KAMATLÁB SZEREPŰ ÁTÉRTÉKELÉSI TÉNYEZŐ MEGHATÁROZÁSA a kiválasztott és küszöbértéknek tekintett átértékelési tényezőt nevezik a legkisebb elfogadható megtérülési hányadnak. ezzel számítható ki az olyan alternatív beruházás(ok) megvalósítása esetén várható, kamatos kamatként értelmezett hozam, amely(ek)ről lemondtunk a szóban forgó projekt kivitelezése érdekében. ha egy projekt valamelyik változata nem hoz legalább ekkora kamatot, akkor ebből a szempontból nem érdemes megvalósítását javasolni, hiszen a finanszírozására rendelkezésre álló pénzt gazdaságilag eredményesebben is felhasználható. a legkisebb elfogadható megtérülési hányad nem más, mint a helyettesítési költség kifejezése kiválasztásához célszerű több szóba jöhető kamatláb-érték vizsgálata, amelyek a hosszú távú magánbefektetések pénzpiacán érvényesülő kamatláb és a kizárólag társadalmi célú közfinanszírozás esetén közmegegyezéssel elfogadhatónak tartott megtérülési hányad között helyezkednek el ez az értéktartomány. 3-18% között változhat a közlekedési létesítmények projektjeinek gazdasági elemzésekor a gyakorlatban a legkisebb elfogadható megtérülési hányad kiválasztásához ennél szűkebb, szokásosan a 8-12% közötti tartományba eső értéket választanak a kamatláb szerepű átértékelési tényező küszöbértékének 7

A PROJEKT-VÁLTOZATOK GAZDASÁGI HATÉKONYSÁGI MUTATÓI 1. ELSŐ ÜZEMELÉSI ÉVI MEGTÉRÜLÉSI HÁNYAD 2. NETTÓ JELENÉRTÉK 3. HASZON-KÖLTSÉG HÁNYADOS 4. BELSŐ MEGTÉRÜLÉSI HÁNYAD 5. MEGTÉRÜLÉSI IDŐTARTAM 2-5: az azonos időpontra átértékelt haszon és az átértékelt költség összegének összehasonlítása 8

A PROJEKT-VÁLTOZATOK GAZDASÁGI HATÉKONYSÁGI MUTATÓI 1. ELSŐ ÜZEMELÉSI ÉVI MEGTÉRÜLÉSI HÁNYAD 2. NETTÓ JELENÉRTÉK 3. HASZON-KÖLTSÉG HÁNYADOS 4. BELSŐ MEGTÉRÜLÉSI HÁNYAD 5. MEGTÉRÜLÉSI IDŐTARTAM 9

ELSŐ ÜZEMELÉSI ÉVI MEGTÉRÜLÉSI HÁNYAD első üzemelési évi tiszta haszon. közvetlen projekt költségek. Az első teljes üzemelési évi haszon: az ebben az évben a vele és a nélküle eset összehasonlításával számítható közlekedési költségmegtakarítások és üzemeltetési többletköltségek különbsége A projekt közvetlen költségei: a létesítmény üzembe helyezése előtt a projekttel kapcsolatban felmerült valamennyi költség (nem veszik figyelembe az első üzemeltetési évet követő években felmerülő üzemeltetési költségeket!) 11

NETTÓ JELENÉRTÉK, NPV t=m t=m NPV = Σ (1+i) -t H x,t Σ (1+i) -t C x,t = t=n t=m = Σ (1+i) -t (H x,t C x,t ) t=n t=n ahol n az x jelű projekt-változat megvalósításának kezdő éve m a vizsgált időtartam utolsó éve (a vizsgálat időtávlata) t az évek sorszáma (n, -3,-2,-1,0,1,2,3 m) i a kamatláb szerepű átértékelési tényező H x,t az x jelű projekt-változat várható tiszta haszna a t. évben C x,t az x jelű projekt változat építési, fenntartási és üzemeltetési költsége a t. évben. 13

NPV ALAPJÁN ÉRTÉKELÉS a költség-haszon elemzésbe bevont projektváltozatok közül az tekintő gazdaságilag hatékonynak, amelyiknek a NPV értéke pozitív előjelű két összehasonlított változat közül pedig az a gazdaságilag hatékonyabb, amelyiknek a NPV értéke nagyobb 14

NPV MUTATÓ ELŐNYE: segítségével meghatározható, hogy a befektetés egy projekt-változat megvalósításába várhatóan mekkora jelenértékű tiszta hasznot hozhat, ha a jövőben minden befolyásoló körülmény a feltételezések szerint alak HÁTRÁNYA, a várható tiszta haszon nagyságát az eléréséhez szükséges költségek nagyságától függetlenül mutatja ki. Ha a költségek nagysága két összehasonlított változat esetén nem tér el lényegesen egymástól, akkor ennek nincs jelentősége. Ez az eset azonban a gyakorlatban meglehetősen ritkán fordul elő. Az értékelés szempontjából egyáltalán nem közömbös, hogy ugyanakkora tiszta haszonhoz mekkora költségek árán lehet jutni. További hátrány, hogy ismét szükség van a kamatláb szerepű átértékelési tényező előzetes maghatározására, kiválasztására, ami kényes feladat és helytelen megoldása az eredmények torzítását okozhatja 15

HASZON-KÖLTSÉG HÁNYADOS, BCR az átértékelt összegezett hasznot elosztják az ugyanazon időpontra (bázisévre) átértékelt összegezett költségekkel: t=m BCR = Σ (1+i) -t H x,t t=n t=n t=m / Σ (1+i) -t C x,t ahol a jelölések ugyanazok, mint előbb 17

A BCR MUTATÓ ÉRTÉKELÉSE Ha a BCR értéke 1,0, vagy annál nagyobb, akkor várható, hogy a vizsgált időtartam alatt a szóban forgó projekt-változat megvalósítása esetén a hasznok elérik, vagy meghaladják a költségeket. Ekkor és csak ekkor tekintő az illető projekt-változat gazdaságilag hatékonynak, azaz megvalósításra alkalmasnak és érdemesnek. Projekt változatok összehasonlításakor a nagyobb BCR gazdasági hatékonysági mutatójú változatot részesítjük előnyben, azaz ezt tekintik gazdaságilag hatékonyabbnak ELŐNYE, hogy a befektetett költségek egységére eső hasznot mutatja ki, alkalmas tehát annak a projekt-változatnak a kiválasztására, amelynek megvalósításától a legnagyobb relatív haszon várható HÁTRÁNYA,hogy nem ad semmiféle tájékoztatást arról, mekkora haszon várható a projekt megvalósításától, ami félrevezető lehet jelentősen eltérő mennyiségű költségekkel járó projekt-változatok összehasonlításakor. Egy nagyon költséges projekt-változat pl. relatíve kisebb, de abszolút értékben jóval nagyobb hasznot hozhat, mint egy kis költséggel megvalósítható. További hátránya, hogy alkalmazásához ismét szükség van a kamatláb szerepű átértékelési tényező előzetes megválasztására 18

BELSŐ MEGTÉRÜLÉSI RÁTA, IRR azt mutatja, hogy a költségek megtérülésén felül azok mekkora hányada (százaléka) lesz a projekt hozama a vizsgált időtartam alatt elnevezésében azért szerepel a belső jelző, mert kiszámításához nincs szükség átértékelési tényező előzetes meghatározására magának a számítási eljárásnak az eredménye egy bizonyos, kamatláb szerepű átértékelési tényező, amit belső megtérülési hányadnak neveznek az IRR (belső kamatláb) ugyanis éppen az az i átértékelési tényező, amelynek alkalmazásakor a vizsgált időtartam során felmerülő költségek és várható hasznok azonos időpontra átértékelt összege éppen egyenlő, azaz a NPV=0 20

IRR az az átértékelési tényező (i), amelyre t=m Σ (1+IRR) -t H x,t t=n t=m = Σ (1+IRR) -t C x,t t=n azaz t=m t=m 0= NPV = Σ (1+IRR) -t H x,t - Σ (1+IRR) -t C x,t t=n t=n 21

IRR KISZÁMÍTÁSA A belső megtérülési hányad a gyakorlatban fokozatos közelítéssel számítható ki. Ennek legegyszerűbb módja a NPV = f(i) függvény előállítása oly módon, hogy a feltételezhető belső megtérülési hányad közelébe eső, különböző i átértékelési tényezőket felvéve, az ismert összefüggés szerint kiszámítják, majd grafikusan ábrázolják a projekt-változatot jellemző NPV-t, nettó jelenértékeket. Ahol a függvény metszi a vízszintes (i) tengelyt, azaz NPV értéke éppen zérus, ott olvasható le az IRR értékét. 22

A MEGTÉRÜLÉSI IDŐTARTAM az az idő, amelynek elteltével a várhatóan keletkező tiszta haszon összege éppen egyenlő lesz a költségek összegével (költségfedezeti pont) általában években fejezik ki: minél rövidebb a megtérülési időtartam, annál nagyobb a vizsgált projekt-változat gazdasági hatékonysága mivel a költségfedezeti pont általában nem a naptári év végére esik, interpolálással állapítható meg a megtérülési időtartam pontos nagysága a tiszta haszon évenkénti összegét természetesen a vizsgált évi összes haszon (közlekedési költségmegtakarítás) és az ugyanabban az évben felmerült (üzemeltetési, fenntartási, igazgatási, stb.) költségek különbségeként számítják a számításhoz természetesen átértékelt költségeket és hasznokat használnak fel, előre meghatározott átértékelési tényezőt alkalmazva 24

Köszönöm a figyelmet! 25