Exponenciális kisimítás. Üzleti tervezés statisztikai alapjai

Hasonló dokumentumok
STATISZTIKA. Mit nevezünk idősornak? Az idősorok elemzésének módszertana. Az idősorelemzés célja. Determinisztikus idősorelemzés

Idősorok elemzése előadás. Előadó: Dr. Balogh Péter

Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Az idősorok összetevői Trendszámítás Szezonalitás Prognosztika ZH


Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek

Többváltozós lineáris regressziós modell feltételeinek tesztelése I.

Termelés- és szolgáltatásmenedzsment

Csesznák Anita 1 ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK ÉS PÉNZÜGYI ALKALMAZÁSUK

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok

Matematikai statisztikai elemzések 7.

Hipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység

Dr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Szezonális ingadozás. (Stacionárius idősoroknál, ahol nem beszélhetünk trendről, csak a véletlen hatást kell kiszűrni. Ezzel nem foglalkozunk)

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Biomatematika 12. Szent István Egyetem Állatorvos-tudományi Kar. Fodor János

Vizsgafeladatok. 1. feladat (3+8+6=17 pont) (2014. január 7.)

VIZSGADOLGOZAT. I. PÉLDÁK (60 pont)

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Szezonális kiigazítás az NFSZ regisztrált álláskeresők idősorain. Készítette: Multiráció Kft.

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Irányításelmélet és technika II.

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL. Szóbeli vizsgatevékenység

STATISZTIKA. A maradék független a kezelés és blokk hatástól. Maradékok leíró statisztikája. 4. A modell érvényességének ellenőrzése

Loss Distribution Approach

Alapfogalmak. Trendelemzés Szezonalitás Modellek. Matematikai statisztika Gazdaságinformatikus MSc október 29. 1/49

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

Regresszió számítás az SPSSben

2013 ŐSZ. 1. Mutassa be az egymintás z-próba célját, alkalmazásának feltételeit és módszerét!

Idősorok elemzése. Salánki Ágnes

Statisztika I. 12. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Diagnosztika és előrejelzés

Tartalomjegyzék I. RÉSZ: KÍSÉRLETEK MEGTERVEZÉSE

Hipotézis, sejtés STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Tudományos hipotézis. Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H 0 ) 11. Előadás

Többváltozós Regresszió-számítás

Korreláció és lineáris regresszió

BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.

Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály. A megoldás részletes mellékszámítások hiányában nem értékelhető!

y ij = µ + α i + e ij

Hőmérsékleti sugárzás

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

Statisztika I. 11. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika II előadáslapok. 2003/4. tanév, II. félév

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés

x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx

Mérési hibák

Matematikai statisztika c. tárgy oktatásának célja és tematikája

Statisztikai alapfogalmak

Normák, kondíciószám

Az éghajlati modellek eredményeinek alkalmazhatósága hatásvizsgálatokban

Bevezetés a Korreláció &

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

Numerikus matematika. Irodalom: Stoyan Gisbert, Numerikus matematika mérnököknek és programozóknak, Typotex, Lebegőpontos számok

Több valószínűségi változó együttes eloszlása, korreláció

Statisztika I. 8. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Függvény fogalma, jelölések 15

biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás

Ingatlanpiac és elemzése óra Ingatlanpiaci előrejelzés

Poncelet egy tételéről

GVMST22GNC Statisztika II. Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet

Bevezető Mi a statisztika? Mérés Csoportosítás

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS

A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv

Mintavételi eljárások

Szezonális kiigazítás munkaügyi idősorokra

Kistérségi gazdasági aktivitási adatok

Likelihood, deviancia, Akaike-féle információs kritérium

Az MNB statisztikai mérlege a júliusi előzetes adatok alapján

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC

A Kecskeméti Jubileum paradicsomfajta érésdinamikájának statisztikai vizsgálata

Ökonometria gyakorló feladatok - idősorok elemzése

Valószínűségszámítás összefoglaló

Csapadékmaximum-függvények változása

y ij = µ + α i + e ij STATISZTIKA Sir Ronald Aylmer Fisher Példa Elmélet A variancia-analízis alkalmazásának feltételei Lineáris modell

Kockázatalapú szabályozó kártyák tervezése, kiválasztása és folyamatra illesztése

Továbblépés. Általános, lineáris modell. Példák. Jellemzık. Matematikai statisztika 12. elıadás,

Munkafüzet a Termelés- és szolgáltatásmenedzsment tárgyhoz

Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat

Gyöngyös,

A vegetatív működés modelljei

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

6. előadás - Regressziószámítás II.

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

A numerikus előrejelző modellek fejlesztése és alkalmazása az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

A leíró statisztikák

A Termelésmenedzsment alapjai tárgy gyakorló feladatainak megoldása

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor MTA Kísérleti Orvostudományi Kutatóintézet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

Statisztikai becslés

GCF 1.1 Gas Consumption Forecast

STATISZTIKAI ADATOK. Összeállította fazekas károly köllő jános lakatos judit lázár györgy

IBNR számítási módszerek áttekintése

Kettőnél több csoport vizsgálata. Makara B. Gábor

STATISZTIKAI PROBLÉMÁK A

Átírás:

Exponenciális kisimítás Üzleti tervezés statisztikai alapjai

Múlt-Jelen-Jövő kapcsolat Egyensúlyi helyzet Teljes konfliktus Részleges konfliktus: 0 < α < 1, folytatódik a múlt, de nem változatlanul módosítás: legfrissebb információnak adja legnagyobb súlyt, minél távolabb van, annál kisebb a súly - exponenciális kisimítás módszere - harmónikus súlyozású résztrendek módszere a

Simító eljárások Jellemzők: Sajátos helyet foglalnak el az idősormodellek között. A valószínűségi megalapozottságot nélkülözik. Hosszú távú elemzést elvetik. Mozgóátlagolással való rokonság.

Alapvető filozófiája Igazodás negatív visszacsatolás Tanulás előrejelzések hibáiból Pályakorrekció folyamatos

Simító eljárások kialakulása A 60 -as években fejlődtek ki. Üzleti statisztikán belül alkalmazták. Gyors térnyerés. Áttekinthető Egyszerű logika Kis számításigény

Simító eljárások előnyei Elméleti háttér bonyolult. Bonyolultság ellenére alkalmazásuk egyszerű. Adattárolási igényük kicsi. Egyszerű alkalmazhatóság. A modellek becslését csak egyszer kell elvégezni. Sokirányú fejlődési lehetőség.

Exponenciális kisimítás Elve: a t-edik időszak adatának kialakulásában a legutolsó megfigyeléseknek nagyobb szerepük van, mint a korábbi értékeknek. A legfrissebb értékek relatíve nagyobb súlyt kapnak. Típusai: Egyszeres simítás Kétszeres simítás

Egyszeres exponenciális kisimítás Jellemzői: Trendmentes Szezonalitást nem tartalmaz Közel állandó tendenciájú ingadozásokkal rendelkezik Stacionárius idősorokra alkalmazható.

Egyszeres simítás egyenlete α: Kiegyenlítési konstans 0 α 1 Megválasztása részben elméleti közelítéssel, részben statisztikai módszerekkel, vagy a legkisebb négyzetek módszere segítségével. Ha α értéke kicsi, a hibát elhanyagoljuk. Ha α értéke nagy, az előrejelzés átveszi a hibákat. Előrejelzés:

Kettős exponenciális kisimítás Jellemzői: A lineáris trendet követő idősorok simítására és előrejelzésére alkalmas. Brown-féle kettő simítás. Az egyszer kisimított sort ismételten kisimítjuk. Az előrejelzés még így is torzított, viszont lényegesen kisebb.

Kettős exponenciális kisimítás Egyenlete Előrejelzés:

Harmónikus súlyozású résztrendek módszere Legfontosabb a legutolsó résztrend, minél korábbi, annál kisebb súly 1) lineáris résztrendek halmazát képezzük n: tagszám k: részszakaszok tagszáma Számítható résztrendek száma: n-k+1

2) Súlyrendszer h 1 = 1 n 1 h 2 =h 1 + 1 n 2 h 1 -t a legelső résztrend kapja Ƹ h t = n-1 stb. Előnye: - Tompítja a véletlenek zavaró hatását - Biztosítja az eltérő súlyrendszert

n= 5, k=3 ŷ 1 =15+0,5t ŷ 2 =15,7+1,5t ŷ 3 =51/3+1t t y ŷ 1 ŷ 2 ŷ 3 ȳ résztrende k átlaga dt (ȳ1- ȳ0) változáso k 1 15 14,5 - - 14,5 - - wt (%) 2 14 15 14,2-14,6 + 0,1 6,25 =0,25/4 3 16 15,5 15,7 16 15,7 +1,1 14,583 =0,5833/4 4 17-17,1 17 17,05 +1,35 27,083 = 1,0833/4 5 18 - - 18 18 +0,95 52,084 =2,08333/4 3,5 100,0

1. d súlya: 2. d súlya: 3. d súlya: 4. d súlya: 1 1 1 = 1 n 1 1 + 1 n 1 n 2 =0,25 5 1 =0,25 + 1/3=0,5833 1 + 1 + 1 =0,58333+0,5= n 1 n 2 n 3 n 1 + 1 n 2 + 1 n 3 + 1,083333 n 4 =1,08333+1= 2,083333 Ƹ h t = n-1 = 3,999 4

d átlag: Ƹ w t x d t 0,0625x0,1 + 0,14583 x 1,1 + 0,27083 x 1,35 + 0,52084 x 0,95 = 1,0270815 Évről-évre várható bekövetkező változás. Előrejelzés: 18 + 1,027 = 19,027

Előrejelzési modellek összehasonlítása Módszer Főbb jellemzői Alkalmazási területei Előnyei Hátrányai Megbízható előrejelzések időtávja Mozgó átlagolás A trendet az idősor dinamikus átlagaként állítja elő Készletgazdálkodás Egyszerű Matematikailag kevésbé megbízható 1-2 hónap, negyedév Analitikus trendszámítás Az alapirányzatot valamilyen matematikai függvény segítségével írja le Technológiai fejlődés vizsgálata, termék prognózis, műszaki paraméterek előrejelzése Egyszerű, áttekinthető, grafikusan jól ábrázolható A múlt fejlődését túlértékeli Rövidtáv, középtáv Harmonikus résztrendek Nagyobb súlyt kapnak azok az adatok, amelyek fokozottabb jelentőséggel bírnak Teremék prognózis, piaci prognózis Lehetőségünk van szakmai tapasztalat érvényesítésére A prognózis értékek bekerülnek a modellbe Rövidtáv, néhány negyedév Exponenciális kiegyenlítés A vizsgált időszak résztendenciáinak ad különböző súlyokat Foglalkoztatottak alakulásának elemzése, technológiai fejlődés vizsgálata, keresletforgalom alakulása Rövid távon megbízható Könnyen mechanikussá válhat az előrejelzés Rövidtáv, középtáv