Bevezetés 1. előadás Statisztikai szoftver alkalmazás Géczi-Papp Renáta
Tantárgy célja A tantárgy oktatásának célja hatékony statisztikai elemző készség elsajátíttatása számítógépes programok segítségével. A statisztikai szoftverek gyakorlati alkalmazási területeinek bemutatása, a szoftverek használatának megismertetése.
Alkalmazott szoftverek Microsoft Excel Kimutatás Adatszerzés Transzformáció Grafikus ábrázolás Leíró statisztikai módszerek Makro készítés SPSS Adatstruktúra kialakítása Adatmanipuláció, transzformáció Leíró statisztika, grafikus elemzés Kereszttábla elemzés
Bevezetés az SPSS program használatába Statisztikai szoftver alkalmazás
SPSS alapok Statistical Package for Social Sciences SPSS nézetek: Data View Variable View Output Viewer Sintax Adatok értéke Hasonló szerkezet, mint az Excelben Adatok adatai Változók adatai, beállításai, leírásai Eredmények megjelenítése Külön fájl, kiterjesztése:.spo Programozási lehetőséget biztosít 1 fájl, kiterjesztése:.sav Váltás a nézetek között:
Variable View A változók adatai 1. Width (szélesség): megadhatjuk a szám teljes ábrázolási hosszát Decimals (tizedes jegyek): megadhatjuk a tizedes jegyek számát Missing (hiányzó értékek): definiálhatjuk a hiányzó értékek kezelését Name (változó neve): rövidítés, a változó tartalmára utal, betűvel kezdődik, nem tartalmazhat ékezetes vagy speciális karaktereket Columns (oszlopok): megadhatjuk az oszlopok ténylegesen megjelenített szélességét Align (elrendezés): megadhatjuk a cellák igazítási formáját Balra Jobbra Középre
Variable View A változók adatai 2. Type (változó típusa) Role: az adatok szerepét mutatja meg, esetünkben általában input (bemeneti) adat Számszerű (alapértelmezett) Szintén szám, de a számok ezres csoportjait vessző választja el, a tizedes jel pont Szintén szám, de a számok ezres csoportjait pont választja el, a tizedes jel vessző Dátum típus Numerikus típus, a számokat normál alakban ábrázolja Pénz, deviza, valuta értékek megjelenítésére alkalmazható (Edit/Options/Currency menüpontban állítható) Szöveges változó, meg tudjuk adni a hosszát (hány karakter lehet)
Variable View A változók adatai 3. Label (~címke): a változó szöveges leírása, lényegre törő, pontos, informatív Arány Sorrendi Nominális Values (értékek): kategória változók esetén az egyes kategóriák értelmezését adhatjuk meg (pl. 1=férfi; 2=nő) Measure (mérési skála): megadhatjuk, hogy az adott változónak mi a mérési skálája
Mérési skálák Számok meghatározott szabályok szerinti hozzárendelése jelenségekhez, bizonyos tulajdonságokhoz. 4 féle szabály alapján (erősségi fokozat szerint): - nominális skála - sorrendi skála - intervallum skála (különbség skála) - arány skála
1. Nominális skála (névleges) Számok kötetlen hozzárendelése Területi, minőségi ismérvek megfigyelésekor A szám csak azonosító Pl. rendszám, irányítószám Pl: kódolás: Szőke: 1, barna: 2, vörös: 3, fekete: 4 Férfi: 1, nő: 2
2. Ordinális, sorrendi skála A sokaság egyedeinek egy közös tulajdonság alapján való sorba rendezése. A skálán az egyes egyedek nem feltétlen egyforma távolságra helyezkednek el egymástól. Pl. hallgatók osztályzata, országok hitelképességének sorrendje
3. Intervallum skála A két adat különbsége értelmezett, valós adat. Zérus pontja önkényes. A zérus pont nem jelenti azt, hogy az adott egyed nem rendelkezik az adott tulajdonsággal. De: nem értelmezhető a két adat összege, aránya, különbsége. Pl. Celsius fok
4. Arány skála A legerősebb mérési skála Zérus pontja természetesen adódik Bármely két érték aránya független a mértékegységtől Értelmezhető a két adat összege, aránya is Pl. hosszúság, pontszám
SPSS menüsor File=fájl Edit=szerkesztés View=nézet Transform=transzfomációk Analyze=elemzések Graphs=grafikonok Save=mentés Data=adatok Print=nyomtatás Open data document=adatbázis Find=keresés megnyitása Run descriptive statistics=alap leíró statisztika készítése Select cases=szűrés Value labels=nézetet vált a kategória változóknál
Bevezetés a Microsoft Excel használatába Statisztikai szoftver alkalmazás
1. feladat Nyisson egy üres excel fájlt! Készítsen egy táblázatot a csoport adatai alapján! Formázza meg a táblázatot a szerkesztési szabályoknak megfelelően! Cellatípusok, tizedes jegyek beállítása
A statisztikai táblák szerkesztésének szabályai I. A tábla részei formai szempontból: oszlop a tábla függőleges része, sor a tábla vízszintes része, rovat a sor és az oszlop találkozása. Szöveget is tartalmazó rovatok: fejrovat a táblában felül helyezkednek el, oldalrovat a sorok előtt találhatók, összegrovat a sorok és az oszlopok adatainak összegzését tartalmazó rovatok.
Statisztikai táblák tartozékai cím mértékegység időpont, időszak üres sort, oszlopot, rovatot nem tartalmazhat forrás megjelölés
A statisztikai táblák szerkesztésének szabályai II. A táblában üres sor, vagy oszlop nem szerepelhet, üres rovat nem maradhat. Nincs adat: a rovatot kihúzzuk (-) Nem ismerjük az adatot: a rovatot kipontozzuk ( ) Túl kicsi az adat (0,0)
2. feladat Nyissa meg a falu.xlsx fájlt! (tanszéki honlap) Formázza meg a táblázatot! (Times New Roman betűtípus, keret, oszlopszélesség) Rendezze sorba az adatokat születési év, majd háztartás mérete alapján! Állítson be ezres tagolást! Állítsa át a tizedes vesszőt (pontot)! Távolítsa el a $ jelet!
Határozza meg a minimum és a maximum lakás alapterületet! Mennyi az átlagos szobaszám? Mennyi pénzből élnek havonta összesen azok, akik 5 szobával rendelkeznek?
Grafikus ábrázolás 2. előadás Statisztikai szoftver alkalmazás
Ajánlott irodalom Domán-Szilágyi-Varga (2009): Statisztikai elemzések alapjai I. 58-74. oldal
Tipikus hibák A mondanivaló szempontjából nem megfelelő ábratípus kiválasztása Tárgynak megfelelő ábra helytelen használata Kimaradó lehetőségek
A grafikus ábrázolás alapelvei Legyen áttekinthető, csak azt mutassa, amire szolgál. Legyen célorientált és homogén, lehetőleg egy jelenséget ábrázoljon. Legyen a lehető legegyszerűbb. Legyen rekonstruálható. Fontos a pontos és egyértelmű jelmagyarázat. Legyen a méretezés optikailag semleges, ne lehessen különféle trükkökkel magyarázni. Bizonyos ábratípust lehetőleg csak egyfajta jelenség bemutatásához használjunk.
A grafikus ábrák tartozékai Cím Feliratok Forrás Jelmagyarázat (szükség szerint) Hálózat és skálabeosztás (bizonyos típusoknál)
Grafikus ábrázolás fajtái: 1) Mértani alakzatok felhasználásával Koordinátarendszeren kívüli Kördiagram Koordinátarendszeren alapuló Pontdiagram Vonaldiagram Oszlopdiagram Szalagdiagram
2.) Térképeken alapuló ábrázolás Kartogram Kartodiagram Ponttérkép 3.) Figurális ábrázolás (piktogram)
1) Koordinátarendszeren alapuló: pont/vonal diagram Forrás: KSH Statisztikai tükör; Nemzetközi utazások, 2016. II. negyedév
Az életkor és a kereset összefüggése Forrás: Kitalált Vállalat adatai
Ezer lakosra jutó élveszületés és halálozás alakulása Forrás: Demográfiai évkönyv 2004.
Pálcika diagram Néhány értéket felvevő diszkrét mennyiségi ismérvek esetében
Tartamidősor - oszlopdiagram Forrás: KSH, 2016. június
Hisztogram, poligon
Szalagdiagram (korfa) Forrás: KSH, A fenntartható fejlődés indikátorai Magyarországon, 2014
Gazdaságelméleti Poláris és koordinátarendszer Módszertani Intézet poláris hálózat Poláris koordináta-rendszer Forrás: KSH
Koordinátarendszeren kívüli mértani alakzat Forrás: KSH Statisztikai tükör; Távközlés, internet, televíziószolgáltatás, 2016. II. negyedév
Osztott oszlopdiagram Forrás: KSH Statisztikai tükör; Távközlés, internet, televíziószolgáltatás, 2016. II. negyedév
Kartogram Forrás: KSH, Az ingázás kiemelt célpontjai, 2016. április
Kartodiagram Népsűrűség és városi népesség aránya 2002.január 1. Forrás: sdt.sulinet.hu
Forrás: http://piackutatas.blogspot.hu Gazdaságtudományi Kar Figurális ábrázolás Forrás: http://www.zalaispa.hu
1. feladat Nyissa meg az órabér.xlsx fájlt! Ábrázolja a dolgozók megoszlását nemek és teljesítmény szerint is! Ábrázolja a dolgozókat a munkaidő és az órabér függvényében!
2. feladat Készítsen hisztogramot a kor alapján az alábbi intervallumok felhasználásával! 20 25 26 30 31 35 36 40 41 45 46 50 51 55 56 60
3. feladat Ábrázolja oszlopdiagramon a betegek korát, a vízszintes tengelyre a név kerüljön! Változtassa meg az oszlopdiagram típusát szalagra!
Középértékek, szóródás, kvantilisek 3. előadás Statisztikai szoftver alkalmazás
A sokaság/minta eloszlásának jellemzése tipikus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vizsgálata, a sokaság/minta eloszlásgörbéjének elemzése.
Eloszlásjellemzők Középértékek helyzeti (Me, Mo) számított Aszimmetria mérése Pearson-féle mutató (A) F mutató β 1 mutató grafikus ábrázolás Szóródási mérőszámok szórás ( ) relatív szórás (V) terjedelem (R) interkvartilis terjedelem (IQR) Egyéb jellemzők koncentráció kvantilisek momentumok grafikus ábrák
SZÁMÍTOTT KÖZÉPÉRTÉKEK
Számtani átlag Az a szám, amelyet az átlagolandó értékek helyére téve azok összege változatlan marad. Egyedi értékeknél: x x1 x2... n n i 1 x n n x i Súlyozott forma: n i 1 x f i f i x i
A számtani átlag előnyös tulajdonságai Világos, érthető fogalom, számítása egyszerű. Minden adathalmaznak létezik számtani átlaga, s egy van belőle. Minden elem figyelembe vételével kerül kiszámításra. Kiszámításához nem szükséges az egyedi értékek ismerete, elegendő azok összegét tudni.
A számtani átlag hátrányos tulajdonságai A kiugró értékekre (ún. outlier-ekre) érzékeny. (nyesett átlag trimmed mean) Osztályközös gyakorisági sor alkalmazása esetén nem tudjuk figyelembe venni az egyedi értékeket. Nyitott osztályközök használatakor adatvesztés.
Egyéb átlagformák Geometriai átlag az a szám, amelyet az egyedi értékek helyére írva azok szorzata változatlan marad. Harmonikus átlag az a szám, amelyet az egyes átlagolandó értékek helyére írva azok reciprokösszege változatlan marad. A négyzetes (kvadratikus) átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve, azok négyzetösszege változatlan marad.
HELYZETI KÖZÉPÉRTÉKEK
Medián A rangsorba rendezett adatok közül a középső elem (az előforduló értékek fele kisebb a medián-nál, fele pedig nagyobb) n Me = me + 2 f me = a mediánt tartalmazó osztályköz alsó határa, vagy az azt megelőző osztályköz felső határa f' me-1 = a mediánt tartalmazó osztályközt megelőző osztályköz kumulált gyakorisága, (a mediánt tartalmazó osztályköz előtti elemek száma); f me = a mediánt tartalmazó osztályközhöz tartozó gyakoriság, azaz a mediánt tartalmazó osztályközben összesen hány elem található; h = a mediánt tartalmazó osztályköz hossza; n = az elemek száma; f me me-1 h
Medián előnyös tulajdonságai egyértelműen meghatározható, nem csak mennyiségi jellemzők esetén határozható meg, hanem rangsorba rendezhető minőségi ismérvek esetén is, értéke független a szélső értékektől.
Medián hátrányos tulajdonságai Csak rangsorba rendezett elemekből számítható. Induktív statisztikai célra nem nagyon alkalmas. Ha az egyedek jelentős hányada azonos ismérvértékkel rendelkezik, akkor nem célszerű használni.
Módusz Módusz képlete: Mo = mo + k 1 k + k 1 2 h mo = a móduszt tartalmazó, un. modális osztályköz alsó határa, k1 = a modális osztályköz és az azt megelőző osztályköz gyakoriságának különbsége, k2 = a modális osztályköz és az azt követő osztályköz gyakoriságának különbsége h = a modális osztályköz hossza.
A módusz jellemzői Előnyös tulajdonságok: Tipikus érték Valamennyi mérési skála esetén alkalmazható. Nem érzékeny a szélső, kiugró értékekre. Hátrányos tulajdonságok: Nem minden esetben létezik, vagy előfordulhat, hogy több is van belőle. Induktív statisztikai célra általában nem alkalmas
Kvantilisek Azok az értékek, melyeknél az összes előforduló értékek j/k-ad része kisebb, illetve az (1-j/k)-ad része nagyobb. (j=1,2,,k-1) Fontosabb kvantilisek: Medián (Me) k=2 Tercilisek (T j ) k=3 Kvartilisek (Q j ) k=4 Kvintilisek (K j ) k=5 Decilisek (D j ) k=10 A j- edik kvantilis sorszáma j n 1 k
SZÓRÓDÁSI MUTATÓK Gazdaságtudományi Kar
Szóródásszámítás Szóródáson azonos fajta számszerű értékek különbözőségét értjük. Mérése: Szélső értékek eltérése alapján Átlagtól való eltérés alapján Egymástól való eltérés alapján
A szóródás mérőszámai A szóródás terjedelmének mutatói A szóródás terjedelme: R=X max -X min Kifejezi, hogy mekkora értékközben ingadoznak az ismérvértékek. A szóródás interkvartilis terjedelme: IQR=Q 3 -Q 1 Kifejezi, hogy mekkora értékközben ingadozik az ismérvértékek középső 50%-a. A szóródás interdecilis terjedelme: IDR=D 9 -D 1 Kifejezi, hogy mekkora értékközben ingadozik az ismérvértékek középső 80%-a.
Szórás (σ) A szórás az egyedi értékek átlagtól való eltéréseinek a négyzetes átlaga. = d i = i=1 n A σ 2 -et varianciának is nevezzük. n 2 k i=1 f k i i=1 d f i 2 i
Relatív szórás (V) Kifejezi, hogy az egyedi értékek átlagosan hány %-kal térnek el az átlagos értéktől. V = x
GYAKORLÁS Gazdaságtudományi Kar
1. feladat Nyissa meg a gyakorlás.xlsx fájlt (egyszerű adatok munkalap)! Készítsen leíró statisztikát a betegek életkorára vonatkozóan! A kapott eredményeket értelmezze! Számítsa ki függvénnyel (képlettel) a lázas napok számának átlagát, szórását, relatív szórását, mediánját, móduszát! A kapott eredményeket értelmezze!
Leíró statisztika megoldás Bekapcsolás: Fájl/Beállítások/Bővítmények/Ugrás../Analysis ToolPak Használat: Adatok/Adatelemzés/Leíró statisztika
Eredmény
Leíró statisztikai függvények Mutatószám Átlag Mintabeli szórás (s) Sokasági szórás (σ) Minimum Maximum Módusz Medián Darab Függvény =átlag(átlagolandó értékek) =szór.m(értékek) =szór.s(értékek) =min(értékek) =max(értékek) =módusz.egy(értékek) =medián(értékek) =darab(értékek)
Egyszerű makrók készítése 4. előadás Statisztikai szoftver alkalmazás
Mi is az a makró? Lényegében egy mini program. Rendszeres, ismétlődő feladatok elvégzésében nyújt segítséget, gyorsítja a munkavégzést. Hátránya: -átfogó, komplex szemléletet igényel, -nem ismételhető meg minden műveletsor, -az eredményt nem lehet visszavonni.
Makró a Microsoft Excel programban A programozás nyelve: Visual Basic De! Nem feltétlenül szükséges ismerni a programozási nyelvet, meg is taníthatjuk a szükséges folyamatokat. Makró rögzítése
Feladat Nyissa meg az órabér.xlsx fájlt! Készítsen makrót az alábbi feladatok elvégzésére: átlag, szórás, módusz, medián, relatív szórás számítás!
Megoldás 1. Másolja át az órabér adatokat egy új munkalapra! 2. Nézet/Makró/Makró rögzítése 3. Adja meg a makró nevét, esetleg billentyűparancsot, a makró helyét!
4. Végezze el a kívánt műveleteket! (Az átlag, szórás, módusz, medián, relatív szórás számítások előkészítése és elvégzése.) 5. Rögzítés vége.
6. Makró alkalmazása más adatsoron. -Az elemezni kívánt adatsort másoljuk egy munkalap A oszlopába! -Nézet/Makrók megjelenítése/ A kiválasztott makró indítása
Kész makró programjának megtekintése Nézet/Makrók/ Makrók megjelenítése/ Szerkesztés
Köszönöm a figyelmet! stgpren@uni-miskolc.hu