Tételjegyzék Áramlástan, MMF3A5G-N, 006 007-es tané, őszi félé, géészmérnöki szak, naali tagozat. A folyaékok és gázok jellemzése: nyomás, sűrűség, fajtérfogat. Az ieális folyaék.. A hirosztatikai nyomás. Pascal törénye. 3. A folyaékok összenyomhatósága: a térfogati rugalmassági együttható. 4. A felületi feszültség és a kailláris emelkeés. 5. A folyaékok és gázok belső súrlóása, a Newton-féle iszkozitási törény. 6. A nyomás, a hőmérséklet és a sűrűség eloszlása a Föl légkörében. 7. A nyugó folyaék szaba felszíne. Folyaékoszlo gyorsítása. 8. A folyaékok és gázok centrifugában: nyomáseloszlás. 9. A nyugó folyaékok függőleges falra kifejtett nyomóereje. 0. Az áramláserősség jellemzése: térfogatáram, tömegáram. A folytonossági egyenlet.. Közegsugár erőhatása álló és mozgó laátra. Közegsugár isszaható ereje fúókára.. A Reynols-féle kísérlet és a Reynols-szám. 3. A Bernoulli-egyenlet és alkalmazása: Venturi-cső. 4. A Prantl-cső, a Torricelli-tétel, a Bunsen-törény. 5. Veszteséges áramlás körszelényű csöekben. A csősúrlóási tényező. A D Arcy Weisbach-féle összefüggés. 6. Áramlási eszteség nem körszelényű csöekben. Neesített kerület, egyenértékű csőátmérő. 7. Gázok izotermikus, eszteséges áramlása csöekben. 8. Áramlási eszteség csőszerelényekben, a eszteségtényező és az egyenértékű csőhossz. 9. Réteges áramlás körszelényű csöekben: a sebességeloszlás, a Hagen Poiseuille-féle törény. 0. A közegellenállás: a Stokes-féle és a négyzetes ellenállástörény.. Gázinamika: gázok nagy sebességű áramlása. A Mach-szám és az energiaegyenlet. Kecskemét, 006. XI. 4. Összeállította: Bagány Mihály tantárgyelőaó
A görög betűk Α α Alfa Ν ν Nű B β Béta Ξ ξ Kszí Γ γ Gamma Ο ο Omikron δ Delta Π π Pí Ε ε Eszilon Ρ Ró Ζ ζ Zéta Σ σ Szigma Η η Éta Τ τ Tau Θ ϑ Théta Υ υ Üszilon Ι ι Ióta Φ Fí Κ κ Kaa Χ χ Khí Λ λ Lamba Ψ ψ Pszí Μ µ Mű Ω ω Ómega
4. tétel: A felületi feszültség és a kailláris emelkeés. Felületi feszültség: Folyaék anyagi jellemzője, ami a folyaék szaba felszínének m -el W aló megnöeléséhez szükséges munkát aja meg ( α, mértékegysége J/m ). A Felületi feszültség által kifejtett erő: A felület csökkentése céljából a folyaék a minimális felszínűre róbál összehúzóni, emiatt a ele érintkező testekre erőel hat: F α L, ahol α a felületi feszültség, L eig a folyaék szaba felszínének a testtel érintkező hossza. Kailláris emelkeés: Neesítő folyaékoknál a felületi feszültség miatt egy keskeny csőben (kaillárisban) a folyaék felszín magasabban áll mint egy astag csőben. α Az emelkeés mértéke: h cos ϕ, ahol α a felületi feszültség, a sűrűség, g a gr graitációs gyorsulás r eig a kailláris cső sugara, ϕ az illeszkeési szög.
. tétel: A Reynols-féle kísérlet és a Reynols-szám A Reynols-féle kísérlet: Szines tinta Fõ áramlás Lamináris Áramlás 6 ábra szines tinta Fõ áramlás Turbulens Áramlás 7. ábra A múlt száza égén O. Reynols égezte el először a köetkező kísérletet. A sima üegcső készült kifolyócső belsejébe egy másik, ékonyabb csöön keresztül festett folyaékot (iros tinta) ezetett. Kis sebességnél a megfestett folyeékszál a cső közeén áramola egyben halat. (6. ábra.). Az áramlást ilyen esetben lamináris, réteges áramlásnak neezzük. A fő áramlás sebességét nöele a megfestett folyaékszál a kaotikus mozgások miatt (turbulens ingaozások) összekeereett a környező folyaékkal (7.ábra). A fő áramlás sebességét nöele a sebesség ingaozások egyre nagyobbak. Egy egy ontban a sebesség iránya és nagysága is áltozik. Az áramlás kaargó, örényes lesz, ezt turbulens áramlásnak neezzük. A Reynols szám: A Reynols szám a súrlóó, iszkózus folyaékok áramlását jellemzõ mérõszám. Ez a imenzió nélküli iszonyszám a tehetetlenségi erõnek a súrlóó erõhöz aló iszonyát aja meg. η Re [Re] [] ν kinematika i _ iszkozitás η ν - áramlási sebesség, η - a folyaék iszkozitása, - egy jellemzõ átmérő, - a sűrűség Körkeresztmetszetű csöeknél: A kritikus határ: Re300 réteges<30<gomolygó
Gázoknál:
A Venturi cső Amennyiben móunkban áll a csőezetékeket megbontani és a szabányban előírtak szerint szűkítő elemet a renszerbe beéíteni, úgy maga a térfogatáram-mérés egyszerű. A szűkítőelemek /mérőerem, mérőszáj, Venturi mérő/ ugyanis lehetőé teszik, hogy a csőben léő átlagsebesség, illete térfogatáram mérését egyetlen nyomásmérésre ezessük issza. A ezetékbe beéített szűkítőelem l. Venturi-cső (l. ábra) által létesített és az átáramló közegmennyiségtől függő nyomáskülönbséget /D m / mérjük. Ebből a térfogatáramot a köetkező általános érényű összefüggés alaján határozhatjuk meg: A A V ( ) ( ) ( ) 4 4 4 V A A z g z g π ϑ
4. Tétel: A Prantl-cső, a Torricelli-tétel, a Bunsen-törény: 9.ábra A Prantl-cső metszete, _, _ 0 > 0 ( ) Egy test közeghez iszonyított sebességét aja meg. A 9.ábrán látható Prantl-cső két, koncentrikusan elhelyezkeő csőből áll: az áramlással szembeforított belső cső a torlóontból az össznyomást () ezeti ki. A belső csöet körüleő cső falán a Prantl-cső orrától meghatározott táolságban, ahol az áramonalak jó közelítéssel árhuzamos egyenesek, a statikus nyomást kiezető furatok () annak, tehát a két cső közötti térben a statikus nyomás uralkoik. Ha a Prantl-cső össznyomás- és statikus nyomás kiezetését egy mikromanométerhez kacsoljuk, akkor az a inamikus nyomást méri, amelyből a sűrűség ismeretében a fenti összefüggéssel meghatározható a sebesség.
Torricelli-tétel (646) : Folyaék szaba kiáramlása: << >>> [ ] z g z g z g z g Bunsen-törény: 0 < ) (
0. tétel: A közegellenállás: a Stokes-féle és a négyzetes ellenállástörény. 0 i F ( ) η η π π π 8 3 6 6 3 3 g g g F F g m k g k g s f Stokes-törény: Egy gömb alakú testre súrlóó közegben ható közegellenállási erő: F R η π 6, ahol R a golyó sugara, a sebessége, η eig a iszkozitás. Ha gömb mozog a közegben akkor a kritikus Reynols-szám: 0, lesz.
A négyzetes ellenállástörény: Ha < 0, e R ( ) F s η π 3 0 Ha itt a test körül örények alakulnak ki. >> 0, e R ( )? 0 >> s F ( ) k k k k c A F A F s A s F s A k m s F W ~ ~ ~ ~ A homlokkeresztmetszet mozgás irányába léő c a test alakjára jellemző mennyiség, ha ) >> 0, e R ( e R c c < táblázati érték
. tétel:gázinamika: gázok nagy sebességű áramlása. A Mach-szám és az energia e. Ha < 3 c áll ω z g z g ω ω Ha ( ) áll c ω Feltételek:.: az áramló közeg tökéletes gáz. áll c áll c V.: az áramlás legyen iőben állanó 3.: a eszteségek elhanyagolása, Pl.: súrlóás 4.: az áramlás aiabatikus 0 0 Q δq 5.: az áramló gáz nem égez munkát 0 0 P δw Az energia egyenlet (I. főtétel): ( ) ( ) ( ) ( ) ( )! 0 0 0 0 0 esetén közeg áramló sebességű nagy T T c h h z z g h h m Q P ω ω ω ω ω ω Mach-szám: c W Ma W: sebesség, c: a hang terjeési sebessége ( leegőnél: 330m/s ) T R c e κ R e : gázállanó[j/kg*k], κ aiabatikus kiteő [], T-hőmérséklet