Folyadékáramlás. Folyadékok alaptulajdonságai

Átírás

1 Folyadékáramlás Huber Tamás Folyadékok alatulajdonságai folyadék olyan deformálható folyamatos test (anyag), amelynek alakja könnyen megáltoztatható, és térfogata állandó. Halmazállaot lehet: - folyadék - gáz -lazma Kohéziós erı: az egynemő folyadékrészecskék kölcsönhatásából származik. dhéziós erı: eltérı részecskék kölcsönhatásából származik.

2 Hidrosztatika Hidrosztatikai nyomásnak neezzük a gázoszlook illete folyadékoszlook súlyából származó nyomást. hidrosztatikai nyomás egyenesen arányos a folyadék agy gázoszlo sőrőségéel és az oszlo magasságáal, de nem függ a tároló edény alakjától. Pascal törénye: Zárt térben léı folyadékra kifejtett nyomás minden irányban egyforma mértékben terjed toább. folyadékok összenyomhatatlanok: F / F / F «F zonos folyadékoszlo magasság esetén, hol a legnagyobb a hidrosztatikai nyomás értéke? folyadék mindegyik edényben azonos magasságú, tehát alamennyi tartály alján a túlnyomás h.

3 rchimédesz törénye Minden folyadékba merülı testre felhajtóerı hat, amelynek nagysága egyenlı a test által kiszorított folyadék súlyáal. h rchimédesz (~ i.e. 87-) h Egy daru segítségéel egy huzalon függı fém konténert lógatnak egy tóba. Mekkora erı feszíti a drótsodronyt, ha a konténer tömege fél tonna? ( íz 000 kg/m, konténer 7850 kg/m. V alámerült m/ konténer ő h h folyadék súlya felhajtó erő T G-F felhajtó mg - íz *g*v alámerült T N

4 z áramlások fajtái folyamatos (l. nöényi nedek) lamináris (réteges) ha az áramlás sebessége () kicsi nincs keeredés sima felszín - ulzáló (l. érkeringés) - turbulens (örényes) ha az áramlás sebessége () a iszkozitáshoz kéest arányosan nagy örényes dura felszín z áramló közeg lehet: ideális folyadék (nulla iszkozitás) -absztrakció, kiée a folyékony He egyik módosulata! newtoni folyadék (- csak a hımérséklettıl függı iszkozitás) nem-newtoni folyadékok (a iszkozitás függ az áramlás sebességétıl - és a hımérséklettıl) Folyadékáramlás z áramlások hajtóereje a nyomáskülönbség. z áramlási törények folyadékokra és gázokra egyaránt érényesek, amíg az áramlási sebesség nem haladja meg a közegbeli hangsebességet. Térfogati áramerısség: V I t [m /s] z áramlás erıssége az áramlási csı keresztmetszetén áthaladó folyadék térfogatának és az áramlás idejének a hányadosa. 4

5 STCIONÁRIUS az áramlás lamináris áramlásokban, ha nincs forrás agy nyelı, illete konzeratí áramlási térben, ahol a be- és kiáramlás összege nulla (l. az érrendszer kaillárisaiban). Forrás (beáramlás) Nyelı (kiáramlás) Stacionárius áramlásban a t idı alatt bármely teljes keresztmetszeten (l. és ) átáramló folyadéktérfogat ugyanaz V V ; a folyadékrészecskék elmozdulása s és s, ennek megfelelıen V. s és V. s t-el aló osztás után:. s / t. s / t azaz.. Ezt az egyenletet neezzük kontinuitási/folytonossági egyenletnek, ahol és a folyadékrészecskék mozgási sebességét jelentik. Áramlás ferde csıben Bernoulli törény helyzeti energia áltozását is figyelembe kell enni: mgh mgh V mgh (m /) V mgh (m /) gh ( /) gh ( /) Bernoulli egyenlet általános alakja: g h g h áll. 5

6 6 z alábbi ábrán látható módon, egy nyomás alatt leı tartályból íz folyik ki a szabadba. z és keresztmetszetek között nyomáskülönbséget mérünk. 0,8 m, 0, m, 0,4 m, h 0,9 m, 0 kg/m, a 0 5 N/m, 0,5 0 5 N/m, g 0 m/s. Számolja ki a a), és átfolyási sebességeket b),, és a tartályban leı ízfelszíni nyomást. h g a Bernoulli törény: Kontinuitási egyenlet: a) a),58 m/s; 0, m/s; 5,7 m/s

7 b) I.: a II.: III.: gh gh b),*0 5 Pa; 6*0 4 Pa; 0 5 Pa;,04*0 5 Pa Lamináris áramlás reális folyadékokban Newton-féle súrlódási törény: F η h Viszkozitás (dinamikai): Viszkozitás (kinematikai): Ns m [ η] Pa s ν η / iszkozitás függ: anyagminıség koncentráció hımérséklet ( hım, η ) nyomás 7

8 Egy newtoni folyadék.4 m/s sebességgel folyik egy 5 mm átmérıjő csöön keresztül. Ha a folyadék iszkozitása 0.4 Pas és sőrősége 80 kg/m, lamináris agy turbulens áramlás áll-e fenn? R (.4*80*.5*0 - ) / Lamináris Víz folyik egy cm sugarú csıben. m/s sebességgel. Lamináris agy turbulens áramlásról an-e szó, ha a íz kinematikai iszkozitása 9.*0-7 m /s? ν η / R (.*0.0) / 9.* Turbulens Osborne Reynolds (84-9) ilág leghosszabb kísérlete 87 ée zajlik (Thomas Parnell, Uniersity of Queensland, 97) szurok iszkozitása nagyjából 0 milliárdszorosa (,*0 ) a ízének. Date Eent Duration(months) Duration (years) 97 Hot itch oured - - October 90 Stem cut December 98 st dro fell February 947 nd dro fell ril 954 rd dro fell May 96 4th dro fell ugust 970 5th dro fell ril 979 6th dro fell July 988 7th dro fell 9. Noember 000 8th dro fell ril 04 9th dro touched 8th dro (56) (.4) 4 ril 04 9th dro searated from funnel during beaker change 56.4 htt://sm.uq.edu.au/content/itch-dro-exeriment 8

9 Közegellenállás Ha alamilyen folyékony agy gáz közegben egy test mozog, a közeg a testre a mozgás irányáal ellentétes irányú erıt gyakorol. F k k: alaki tényezı - Áramonalas testek ( alacsony k) esetén a közeg áramlási rétegei hamar egyesülnek, az ellenállás mértéke kicsi. - Nem áramonalas testek (nagy k) esetén, a test mögött a közeg nagy sebességgel áramlik, szíó erejő örény jön létre. Kées a test mozgását jelentısen csökkenteni. VÉRNYOMÁS: a ér áramlását fenntartó nyomáskülönbség. Ezt a nyomáskülönbséget a szí, mint nyomóuma hozza létre. Körkeresztmetszető csıben a HGEN-POISEUILLE törény: 4 R π Q 8 η l, amelyben és l 8lη 4 R π a nyomásgradiens az áramlási ellenállás Ha a csı sugara csökken, áltozatlan áramlás-erısség fenntartásához nagyobb kell. 9

10 NEURIZM, az ördögi kör Tágulat a meggyengült érszakaszon V V V (kontinuitási (Bernoulli > V < V > törény) egyenlet) Poziti isszacsatolás nöekszik csökken nöekszik Kontinuitási egyenlet konstans Bernoulli törény konstans Fizikai araméterek alakulása az érrendszer különbözı szakaszain sebesség összkeresztmetszet nyomás orta rtériák rteriolák Kaillárisok Vénák 0

11 Köszönöm a figyelmet!