Vérkeringés. A szív munkája

Átírás

1 Vérkeringés. A szív munkája Keringési Rendszer Szív + erek (artériák, kapillárisok, vénák) alkotta zárt rendszer. Funkció: Oxigén és tápanyag szállítása a szöveteknek. Végtermékek elszállítása. 1

2 A szívizom téglalap alakú sejtek (20 µm X 100 µm) Általában 1 centrális mag Harántcsíkolat Kontraktilitásért felelős fehérjék (aktin & miozin) Szarkomer (működési egység) Vég a véghez kapcsolat a sejtek között (elektromos szinapszis) -> gyors terjedése az akciós potenciálnak sejtről sejtre ingerelhetőség: pacemaker funkció ( vázizom - idegek) Vér pumpálása Fő feladat Folyadék (vér) áramlása csövekben (erek). 2

3 Folyadék A folyadék olyan deformálható folyamatos test (anyag), amelynek alakja könnyen megváltoztatható, és térfogata állandó. Térfogati áram erőssége (áramlási paraméter) p 1 p 2 A 3

4 Áramlások felosztása Térben Lamináris v. réteges Turbulens (kavargó, örvénylő) Időben Stacionárius áramlás: az áramlási cső adott keresztmetszetén, adott idő alatt egyenlő tömegű ill. térfogatú folyadék áramlik át. Időben változó. Az áramló folyadék belső súrlódása szempontjából Ideális folyadék (súrlódásmentes) Nem ideális v. reális folyadék (súrlódóerők a részecskék között) Viszkozitás (belső súrlódás) - η Folyadék folyással szembeni ellenállásának mértéke. Abszolút vagy dinamikus viszkozitás. A viszkozitás következtében az áramló folyadék egymáson elcsúszó rétegei között súrlódási erő lép fel, ami a rétegek relatív elmozdulását akadályozza. SI-mértékegysége: Pa.s [Ns/m 2 ] A viszkozitás egyenlő a nyírófeszültség és a folyás irányára merőlegesen egységnyi hosszra jutó sebességváltozás hányadosával. 4

5 Newton féle súrlódási törvény A Sebesség grádiens F v1 v2 V3 viszkozitás A folyadék F erővel áll ellen a folyásnak, haladásnak, mozgásnak. Nyíró feszültség csúsztató feszültség Súrlódó, nem ideális foyadékok: Newtoni folyadék (pl. víz): Nyíró feszültség ~ sebesség-grádiens. Nem Newtoni folyadék (pl. vér): Nyíró feszültség sebesség-grádiens. 5

6 Kontinuitási-egyenlet Az áramló folyadék folyamatosnak, kontinuumnak tekinthető. Kontinuitási egyenlet a tömegmegmaradás elvén alapul. Stacionárius áramlás esetént az áramló folyadék keresztmetszete és sebessége fordítottan arányos. Kontinuitási egyenlet s 2 =v 2 t s 1 =v 1 t p 2 A 2 v 2 p 1 A 1 v 1 Stacionárius áramlás esetén, szűkületben a sebesség megnő! 6

7 Bernoulli-törvény Daniel Bernoulli ( ): Svájci matematikus. Az energia-megmaradás elvének érvényesülése: A folyadék teljes energia tartalma állandó. E Potenciális + E Kinetikus = állandó. Összenyomhatatlan ideális folyadék (súrlódásmentes) stacionárius áramlása esetén. Növekvő sebesség, csökkent nyomást eredményez! Szűkület Hademenos G J, Massoud T F Stroke 1997;28: Copyright American Heart Association 7

8 Tágulat Hademenos G J, Massoud T F Stroke 1997;28: Copyright American Heart Association Lamináris és turbulens áramlás Laminaris áramlás: nem keveredő rétegek áramlása többnyire alacsony sebességnél figyelhető meg (Reynolds szám!) többnyire sima felszínen fordul elő Turbulens áramlás: komplex áramlási mintázat, örvényekkel többnyire nagy sebességnél figyelhető meg (Reynolds szám!) többnyire durva felszínen fordul elő (erek szűkülete) 8

9 Lamináris áramlás Q (térfogati áramerősség) Q ~ P P (nyomás) Hagen-Poiseuille törvény Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen ( ) Német fizikus, mérnök. Jean Louis Marie Poiseuille ( ) Francia orvos. Viszkózus folyadék stacionárius, lamináris áramlása állandó keresztmetszet esetén: r P 1 P 2 l 9

10 Hagen-Poiseuille törvény A viszkozitásnak köszönhető nyomásváltozás mértéke stacionárius áramlás esetén. r P 1 P 2 l Nem ideális folyadék lamináris áramlása vékony csőben a sebességprofil alakja parabola r p 1 R p 2 V max. V min. 10

11 Turbulens áramlás Q (térfogati áramerősség) Q ~ P n P (nyomás) Hátrány: magasabb nyomás kell azonos áramerősség eléréséhez Több munka szükségeltetik! Kritikus sebesség Sebesség érték ahol a lamináris áramlás turbulensre vált. Reynolds-szám (aorta~3400) Emelkedett viszkozitás és Reynolds szám esetén a kritikus sebesség nő: csökken a valószínűsége annak, hogy egy egy adott sebességen az áramlás turbulenssé válik. Megnövekedett sugár és sűrűség növeli a turbulens áramlás kialakulásának valószínűségét. 11

12 A szívciklus Systole (kontrakció, a szívizom összehúzódása) Izo-volumetrikus kontrakció Ejekció Diastole (relaxáció, a szívizom elernyedése) Izo-volumetrikus relaxáció kamrai feltöltődés Diastasis Nyomás térfogat diagram Aortia billentyűk zárása Nyomás (kpa) szisztolés ejekció Aorta billentyű nyitása 120 Hgmm = 16 kpa P=~15 kpa diasztolés Izo-volumetrikus relaxáció szisztolés Izo-volumetrikus kontrakció ~ 10 Hgmm = 1-2 kpa 80 diasztolés feltöltődés 140 Térfogat (ml) V=140-80=60ml Elvégzett munka = (15*10 3 ) Pa x (60*10-6 )m 3 = 0.9 J = 900 mj (/összehúzódás) 12

13 A szív munkája Statikus komponens = P * V Kinetikus = ½ m * v 2 A szív munkája = [(P * V) + ½ m * v 2 ] A szív munkája = 15x10 3 N/m 2 * 60x10-5 m 3 + ½ 0.07kg * (0.5 m/s) 2 = = ~ 0.92 Joule A szív teljesítménye Perctérfogat: az egy perc alatt kipumpált vértérfogat. CO = HR x SV pulzustérfogat (~60-70 ml)) függ: előterhelés (preload) utóterhelés (afterload) kontraktilitás Perctérfogat (l/perc) (normál érték ~5 l/perc) Szívfrekvencia (~70-80/perc.) 13

14 Szarkomer hossz izometrikus nyomás Gordon AM, Huxley AF, Julian FJ. The variation in isometric tension with sarcomere length in vertebrate muscle fibres. J Physiol May;184(1): Erő felépülés az izomösszehúzódás során Eredő erő Passzív erő Erő Aktív erő Izom hossz 14

15 Frank-Starling törvény Az előterhelés megnövekedése a pulzustérfogat megnövekedését eredményezi a Frank-Starling mechanizmus alapján. erő Izom hossz Perctérfogat meghatározás Nem-invazív nyelőcsövön keresztüli (transzözofageális) echokardiográfia 2D echokardiográfia (Doppler UH) MRI Artériás pulzuskontúr analízis (nyomáshullám jellemzése) Invazív Fick-elvén működő Higításos módszer 15

16 Egy szerven az egy perc alatt átáramló vér mennyisége. Fick-elv Egy szerv által egy perc alatt a vérhez adott anyag móljainak a száma. Adolf Fick Német fiziológus A vénás és artériás koncentrációja az anyagnak. Egy olyan szerv vérátáramlásának mérése mely a vérből kivon vagy hozzáad valamilyen anyagot. Fick-elv Q = pulmonáris vérátáramlás A tüdő oxigént ad le és széndioxidot vesz fel a vérből V: 200 ml/l (oxigén cc. a pulmonáris vénában) A: 150 ml/l (oxigén cc. a pulmonáris artériában) M: 250 ml/perc (a tüdő által egy perc alatt felvett oxigén mennyisége Q (perctérfogat): 250/( ) = 5 l/perc Hátrányok: A gázok pontos összegyűjtése nehéz (szivárgás) Oxigénnel dúsított levegő hátrányai időben változhat az oxigén mennyisége kis koncentráció különbségek meghatározása nehéz, magas O 2 cc. esetén A vér oxigéntartalmát kell meghatározni: centrális katéter használata. Pontos módszer, de a rutin klinikai használatban nem praktikus. 16

17 Higításos módszer Festék higítás Ismert mennyiségű festék (indocyanin zöld, lítium) bejuttatása a pulmonáris artériába, majd a festék koncentrációjának mérése perifériásan. Perctérfogat kiszámolható a bejuttatott anyagmennyiség, a görbe alatti terület és az eltelt idő segítségével (rövid időtartam magas perctérfogat). cc. idő Termodilúció Kis mennyiségű hideg sóoldat (5-10 ml) bejuttatása a pulmonáris artériába helyezett katéteren keresztül. A hőmérsékletváltozás detektálása egy távoli termisztor segítségével. vége 17