1, Folyadékok jellemzői,newtoni, barotróp folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció

Átírás

1 1, Folyadékok jellemzői,newtoni, barotró folyadékok, gázok tulajdonságai, kavitáció Folyadékok Csefolyós, Légnemű Tetszőleges mértékben deformálható anyagszerkezet változás nélkül Newtoni folyadék Newton-féle viszkozitási törvény (csúsztatófesz. egys. idıre jutó deform. seb.): t Dinamikai viszkozitás: μ; Kinematikiai viszkozitás: n ν = μ / ρ Barotró: ( ) Pl. víz, levegő, gyakorlatban előforduló kis viszkozitású Viszkózus anyagok (l. méz) reológia Kis viszkozitás: felületre merőleges erő nagyobb Folyadékok jellemzői: Sűrűség: ρ [kg/m3] Nyomás: [Pa] = [N/m] Hőmérséklet: T [K] { t [ C] } Abszolút nyomás (gázegyenlet!) Túlnyomás (könnyen mérhető) Légköri nyomás? Később l. Toricelli cső

2 Kacsolat a jellemzők (, ρ, T) között = f (ρ,t ) E Ideális gáz: T áll 1 T áll

3 = ρ RT Valós: van der Waals RT a 1 b Csefolyós: d=d0=3-5 *105 m Gáz sűrűség kb. 103 kisebb Kb. d=10*d0, vonzás elhanyagolható Gáz viszkozitása: gázmozgás közbeni molekuláris imulzuscsere, hőmérséklet növelésével mozgás sebessége és ezzel a viszkozitás nő, nyomástól nem függ Csefolyós: molekulák közötti erő domináns, hőmérséklet növekedésével intezívebb a hőmozgás, nő a d0 távolság, viszkozitás csökken

4 Molekulák közötti távolág Molekulák közötti erő szeree Nyomás növekedés hatása a térfogatra A viszkozitás forrása A viszkozitás a hımérséklet növekedésével a nyomástól csefolyós kicsi d0 nagy szabad felszínt kéez kicsi 1000 bar 5% térf. csökkenést okoz molekulák közötti vonzóerő csökken nem függ légnemő nagy 10 d0 kicsi kitölti a rendelkezésre álló teret nagy T=áll. esetén v az 1/-vel arányos molekulák hőmozgása miatti imulzuscsere nő nem függ Jelentős különbség, sok egyezés (l. Newton viszkozitási törvény) Gyűjtőfogalom: ideális folyadék Valóságos folyadék molekuláris szerkezetű súrlódásos (μ 0) összenyomható (r áll.) Ideális folyadék homogén (kontinuum) súrlódásmentes (μ = 0) összenyomhatatlan (r = áll.)

5 , Hidrosztatika alaegyenlete, kontinuitás egyenlete, mozgásegyenlet, Euler-egyenlet, Bernoulli-egyenlet jelentése, alkalmazása Hidrosztatika: Nincs elmozdulás, átadott erő merőleges a felületre Egységnyi felületre: (hidrosztatikai) nyomás Folyadék tömegével arányos erők: g térerősség Térfogati és felületi erők egyensúlya: 0 da A V gdv Hidrosztatika alaegyenlete: 1 0 grad g Kontinuitás: ( A) ( Av) 0 t x Mozgásegyenlet: v v 1 z v g v v 0 t x x x D Euler egyenlet: v v 1 v t x x 3, Bernoulli entalia és alkalmazása v Entalia: i B gz Állandósult folyadékáramlás, veszteségmentes Mindig az alacsonyabb entaliaszint fele indul meg az áramlás Alkalmazása: vérnyomás mérés során

6 4, Allievi elmélet jelentősége, alkalmazása Ha a folyadék tökéletesen összenyomhatatlan, akkor a csa zárásakor vagy nyitásakor a cső hossza mentén mindenütt azonos időontban változik meg a folyadékrészek sebessége és nyomása úgy, hogy ez a változás zárszerkezet állításának ideje alatt jelentkezne. Ekkor a csa állítása alatti sebesség és nyomásváltozásokat Bernoulli egyenlet összenyomhatatlan közegre érvényes alakja segítségével határozhatjuk meg. Valóságban a zárszerkezet állításának következtében a fentiektől eltérően alakulhatnak a folyadék jellemzői. Az eltérés annál nagyobb, minél gyorsabban változtatjuk a csa állását. Gyors változtatás estén gyorsulás értékek nagyobbak lesznek, minek következtében a nyomásváltozások nagyságai nagyok lesznek. Ekkor a folyadék összenyomhatósága már jelentősen befolyásolja a jelenséget. A csővezetékben felléő nagy mértékű nyomásváltozások a csőfal rugalmas alakváltozását is elő Ezért az áramlási jellemzők meghatározásánál ezt a körülményt is figyelembe kel venni. A fenti jelenségre Allievi dolgozott ki a műszaki gyakorlat számára is alkalmas számítási eljárást. a t t t v x 0 a v a=hullámsebesség 5, Hullámsebesség, redukált rugalmassági modulus, alkalmazás E a r hullámsebesség Redukált rugalmassági modulusz: 1 E r 1 D E E f cső Főidő: L T f a Megengedett max. sebesség vált.: v a

7 6, Hurkolt csőhálózatok stacionárius vizsgálata, alaegyenletek jelentése, mátrix feléítése Instacioner áramlások modellezési eljárásai, alagondolat Alaegyenletek: Ágegyenletek: P j Pi Ak Qk BkQk CkQk Qk Dk 0 Csomóonti egyenletek: Qk k fi Egyenletek és ismeretlenek száma ágegyenlet n ag csomóonti egyenlet n c folyadékáram ismeretlen n ag nyomás ismeretlen n c A megoldást Q Qn b n ág 1 c A x b alakban keressük, ahol f x f... n n 1 c 1... ág 7, Vérnyomás fogalma, meghatározások: mérnöki/orvosi Def.: az érben lévı folyadék érfalra kifejtett nyomása Fizikai tartalma: systole: a nyomásgörbe maximuma Hgmm-ben diastole: a nyomásgörbe minimuma Hgmm-ben t h d h gh vér KQ d

8 8, Erek viselkedése, ellenállásának változása, modellezése (összefüggések nélkül) Hagen-Poiseuille törvény: 1 8l R 4 Q R Vérkör: csővezeték analógia Könnyen deformálódó cső jelentős nyomásváltozás nagy D változás nagy R változás 9, Hullámterjedés az érhálózatban (könnyen deformálódó csőbeli hullámfront deformációja) 10, Érhálózat modellezésének alaja, (ulzálás eltűnése a kaillárisokig), modellek 11, Vérnyomásmérési módszerek csoortosítása és a módszerek (mandzsetta, oszcillometria, invazív technikák) működése. Invazív Stehen Hales 1773 (Ló nyaki ütıér) Katéteres technika Non-invazív Mandzsetta (auszkultációs módszer) Oszcillometria Tonometria stb

9

10 1, Nyomásmérő eszközök és működésük U csöves manométer 1 Δh ρ 1 h m g ρ m

11 Egy csöves manométer ρ m Δh 1 1 h m g Dobozos manométer

12 A belső túlnyomás hatására a körív formára meghajlított, belül üreges, a végén lezárt cső (Bourdon-cső) görbületi sugara nő, a végont elmozdul. Az elmozduló végont a mutató elfordulását eredményezi. Nyomástávadó

13 13, Térfogatáram mérése, mérőeszközök, alkalmazásunk az orvostudományban

14 14, Szivattyú jelleggörbék, csővezeték veszteségek, szivattyú választása adott üzemi onthoz Példa: Egy szivattyúval Q=16 m3/h vízmennyiséget kívánunk h=35 m magasra szállítani. A csővezeték ellenállása ennél a térfogatáramnál h =5 m veszteségmagasságot eredményez. Az alábbi diagram alaján válasszon szivattyút a rendszerhez, jelölje a munkaontot! Választását szövegesen indokolja! 3 3 m m Q h s ' H h h 40m tgt 400 ami egy Csővezeték ellenállás: ' h KQ szivattú tíus Geodetikus szállítómagasság: t 0 H g h h1 g

15 Csővezeték jelleggörbe: ' H H h H KQ g Szivattyú jelleggörbe: H A BQ Munkaont: A H g Q K B g 15, Akusztika, hang tulajdonságai, akusztika alaegyenlete Vivőközeg állaotának elemi ingadozása Hullám alakban terjed Állaotjellemzők közül nyomásváltozás érzékelhető legjobban l. mikrofonnal Hallásküszöb:.10-5 Pa Fájdalomküszöb: 0 Pa Légköri nyomás: 105 Pa Igen kicsi ingadozások P a 0 a f

16 16, Objektív akusztikai mérőszámok, szintek, műveletek szintekkel Objektív mérőszámok: eff Ex Hangenergia sűrűség: lal T 1 eff T 0 eff Hangteljesítmény: P A a Intenziás: Felületegységre vonatkoztatott eff Teljesítmény I a Széles tartomány: Hallásküszöb:.10-5 Pa Fájdalomküszöb: 0 Pa Logaritmikus skála Egység: db - decibell dt

17 Teljesítmény: Csendes beszéd: 10-3 W Rakéta fellövés: W Hangteljesítményszint: Intenzitásszint: Hangnyomásszint: Hallásküszöb:.10-5 Pa P0 10 lg L I I P P 0 I 10 lg I 0 W m L 10 lg 0 0 lg Fájdalomküszöb: 0 Pa 0Pa 6 L 0lg 0 lg10 10dB 5 10 Pa Műveletek: Eltérő frekvencián sugárzó hangforrások Lw hangtelj. Szint P P LWe 10 lg 10 lg 10 3dB LW P P L We 0 3dB 60dB 63dB 10dB 0 0 db

18 17, Szubjektív mérőszámok, eredete, db(a) fogalma Emberi hallás bizonyos frekvenciákat jobban hall (fül frekvenciaérzékeny) Hozzáillesztjük a zajt (különbözı komonensek) az emberi fülhöz Így lesz db(a) 18, Diagnosztikai araméterek Orvosi diagnosztikai araméterek: Vérnyomás MAP (Mean Arterial Pressure) artériás közényomás: az artériás nyomásgörbe integrálközee

19 Vérnyomás görbe A vérnyomás görbe (t) több információt hordoz, mint amennyi a két szélső vérnyomásértékből kiderül Vizsgálni szokták: A görbe alakja (a nyomáscsúcsok elhelyezkedése és aránya) Inflexiós ont helyzete (a maximális kiáramlási ontnál) A billentyű zárás okozta döccenés a nyomásgörbén A szisztolés és diasztolés idő hossza A szisztolés nyomásgörbe kezdeti meredeksége stb. HR (Heart Rate) - ulzusszám Def.: az adott idő alatt bekövetkező szívütések száma Fizikai tartalma: szívfrekvencia 1/min-ben Mérése: a test bármely, jól taintható ontján (nyak, kar) a szívütések számolása SV (Stroke Volume) lökettérfogat Def.: az egy szisztolés fázis alatt az érályába lökött vér mennyisége Fizikai tartalma: az aorta elején mérhetı térfogatáram görbe egy eriódusra számolt integrálja, ml-ben

20 CO (Cardiac Outut) erctérfogat Def.: egy erc alatt az érályába lökött vér mennyisége Fizikai tartalma: az aorta elején mérhetı térfogatáram görbe integrálja 1 min hosszon, l-ben CO=SV*HR PWV (Pulse Wave Velocity) Pulzushullám terjedési sebesség Def.: az a sebesség, amellyel egy zavarás (nyomáshullám) az érben terjed Fizikai tartalma: az érben lévő folyadék hullámsebessége (a) m/s-ban Intraartériális katéterrel az aortaív két ontján mért nyomásgörbéből PWV z t Diagnosztikában az aorta hullámsebessége az információhordozó! Mérése: akut esetben: invazív módon intraarteriális katéterrel egyéb esetben: a test különböző ontjain a felkaron és a comb felső szakaszán- ált. mandzsettás vérnyomásmérővel árhuzamosan mérik a nyomásgörbéket. A mért nyomásgörbe jellegzetes ontjainak (l. kezdetének, v. maximumának) megjelenése közt eltelt időből, ismerve a két ont távolságát számítható a PWV. PWV (az aortában): 7 m/s alatt otimális 7 m/s és 9.7 m/s között normális 9.7 m/s és 1 m/s között emelkedett 1 m/s fölött kóros AIx (Augmentation Index) augmentációs index Fizikai tartalma: a nyomásgörbe adott ontjainak amlitúdó aránya %-ban Az artériahálózat ontjairól visszaverődő reflektált hullámok megjelenése (amlitúdója és megjelenési ontja) az aorta nyomásgörbéjén függ az artériás rendszer állaotától. C (Comliance) tágulékonyság Def.: egységnyi nyomásváltozásra létrejövő ér-térfogat változás V C Fizikai tartalma: a nyomás - ér térfogat görbe adott ontba húzott érintőjének meredeksége ml/mmhg-ben D (Distensibility) Def.: egységnyi térfogatra eső Comliance

21 V C V Fizikai tartalma: a nyomás fajlagos ér térfogat változás görbe adott ontba húzott érintőjének meredeksége 1/Pa-ban A comliance ill. distesibilitás mérése: szimultán felvett artérianyomás és átmérő görbékből számítható. Számértékének mérése a gyakorlatban nem jellemző, de az érfal rugalmasságának jellemzésére változását (csökkent v. nőtt az érfal tágulékonysága) gyakran használják. TPR (Total Periheral Resistance) teljes erifériás ellenállás Def.: a teljes érálya véráramlással szembeni ellenállása. V C V Fizikai tartalma: a teljes artériás ályaszakasz áramlási ellenállása (az áramlási elemek erek, érelágazások és a kaillárisok ellenállásának összege) dyne-s/cm^5-ben