A LOLP VALÓSZÍNŰSÉGI MÉRÉK ALKALMAZÁSÁNAK OVÁBBFEJLESZÉSE Elvételes kondenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegységek megbízhatóság leírása Markov-modell alkalmazásával Ph.D értekezés Dr. Fazekas András István okl. géészmérnök Budaest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Energetka Géek és Rendszerek anszék Budaest 200
ARALOMJEGYZÉK B BEVEZEÉS... 4 B. AZ ÉREKEZÉS ÁRGYA... 4 B.2 A HOSSZÚ ÁVÚ KAÁSI PROGRAM... 4 B.3 PROBLÉMAFELVEÉS... B.4 A PROBLÉMAFELVEÉS AKALIÁSA... 6 B. A DOKORI DISSZERÁCIÓ FELÉPÍÉSE... 7. A ÉZISEKKEL KAPCSOLAOS SZAKIRODALOM ÉS A JELENLEGI SZÁMÍÁSI GYAKORLA ÁEKINÉSE... 9.. A ÉZISEKKEL KAPCSOLAOS HAZAI SZAKIRODALOM ÁEKINÉSE... 9... A rendszerszntű teljesítőkéesség-hány valószínűségelmélet alaon történő meghatározásának megjelenése a haza tervezés gyakorlatban... 9..2. Vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságával kacsolatos haza szakrodalm közlések... 0..3. Rendszerszntű megbízhatóság számítások a MAVIR Zrt. tervezés gyakorlatában.....4. A vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságával kacsolatos kérdések tárgyalása az egyetem oktatásban, szakkönyvekben....2. A ÉZISEKKEL KAPCSOLAOS KÜLFÖLDI SZAKIRODALOM ÁEKINÉSE... 2 2. AZ ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ÉS AZ ELLENNYOMÁSÚ ERŐMŰEGYSÉGEK MEGBÍZHAÓSÁGI MODELLEZÉS SZEMPONJÁBÓL RELEVÁNS LAJDONSÁGAI... 2.. A HŐELJESÍMÉNY-IGÉNYEK ALAKLÁSA FŰÉSI CÉLÚ HŐERMELÉS ESEÉN... 2.2. ÖSSZEFÜGGÉS AZ ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ÉS AZ ELLENNYOMÁSÚ GŐZRBINÁS ERŐMŰEGYSÉGEK HŐELJESÍMÉNYE ÉS VILLAMOS ELJESÍMÉNYE KÖZÖ... 7 3. A MAXIMÁLISAN RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ VILLAMOS ELJESÍŐKÉPESSÉG VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSFÜGGVÉNYÉNEK SZÁRMAZAÁSA A KÜLSŐ LEVEGŐ NAPI KÖZÉPHŐMÉRSÉKLEE VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSÁBÓL... 2 3.. AZ ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ÉS AZ ELLENNYOMÁSÚ ERŐMŰEGYSÉGEK SPECIÁLIS MEGHAÁROZOSÁGA... 2 3.2. A NAPI KÖZEPES KÜLSŐ LEVEGŐHŐMÉRSÉKLE VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSFÜGGVÉNYE... 2 3.3. AZ ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ERŐMŰEGYSÉG HŐKIADÁSÁNAK ÉS RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ MAXIMÁLIS VILLAMOS ELJESÍŐKÉPESSÉGÉNEK VÉLELEN VÁLOZÁSA... 24 3.4. A LPP max VÉLELEN VÁLOZÓ VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSÁNAK MEGHAÁROZÁSA... 26 3.. AZ ERŐMŰEGYSÉG MAXIMÁLISAN RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ VILLAMOS ELJESÍŐKÉPESSÉGÉNEK DISZKRÉ VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSFÜGGVÉNYE... 28 3.6. A MAXIMÁLISAN KIADHAÓ VILLAMOS ELJESÍMÉNY, MIN VALÓSZÍNŰSÉGI VÁLOZÓ ELOSZLÁSFÜGGVÉNYÉNEK SZÁRMAZAÁSA A NAPI KÖZEPES KÜLSŐ LEVEGŐHŐMÉRSÉKLE ARAMDIAGRAMJÁNAK RANSZFORMÁCIÓJA RÉVÉN... 3 4. ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ÉS ELLENNYOMÁSÚ GŐZRBINÁS ERŐMŰEGYSÉGEK MEGBÍZHAÓSÁGI LEÍRÁSA ÁLLAPOÉR MODELL ALKALMAZÁSÁVAL... 3 4.. AZ ÁLLAPOÉR-LEÍRÁS LÉNYEGI JELLEMZŐI... 3 4.2. AZ ÁLLAPOÉR LEÍRÁS MEGALAPOZÓ SZÁMÍÁSOK... 36 4.3. ERŐMŰEGYSÉGEK MEGBÍZHAÓSÁGI LEÍRÁSA A JELENLEGI GYAKORLA SZERIN... 40 4.4. ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ÉS ELLENNYOMÁSÚ ERŐMŰEGYSÉGEK HÁROM ÉS ÖBBÁLLAPOÚ ÁLLAPOÉR LEÍRÁSA MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL... 42. ERŐMŰEGYSÉGEK VÉLELEN ÜZEMMENEÉNEK LEÍRÁSA FOLYONOS IDŐPARAMÉERŰ DISZKRÉ ÁLLAPOERŰ MARKOV-FOLYAMAKÉN... 49.. ÁLALÁNOS ESE... 49.2. KÉÁLLAPOÚ MARKOV-FOLYAMAOK... 4.3 ERŐMŰEGYSÉGEK EGYSZERŰSÍE HÁROMÁLLAPOÚ MEGBÍZHAÓSÁGI LEÍRÁSA... 9 6. ERŐMŰEGYSÉGEK VÉLELEN ÜZEMMENEÉNEK LEÍRÁSA DISZKRÉ IDŐPARAMÉERŰ DISZKRÉ ÁLLAPOERŰ MARKOV-LÁNCKÉN... 6 2
6.. ÁLALÁNOS ESE... 6 6.2. HOSSZÚ ÁVÚ VALÓSZÍNŰSÉGELOSZLÁS MEGHAÁROZÁSA KÉÁLLAPOÚ MARKOV-LÁNCOK ESEÉBEN... 67 6.3. RÖVID ÁVÚ VALÓSZÍNŰSÉGELOSZLÁS MEGHAÁROZÁSA KÉÁLLAPOÚ MARKOV-LÁNCOK ESEÉBEN... 70 7. A LEHESÉGES ÜZEMÁLLAPOOK HOSSZÚ ÁVÚ VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSÁNAK SAJÁOSSÁGA ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ÉS ELLENNYOMÁSÚ ERŐMŰEGYSÉGEK ESEÉBEN... 7 7.. AZ ERGODICIÁS BIZONYÍÁSA... 7 7.2. A SACIONER ELOSZLÁS MEGHAÁROZÁSA... 7 8. AZ ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ÉS ELLENNYOMÁSÚ ERŐMŰEGYSÉGEK FŐ MEGBÍZHAÓSÁGI JELLEMEZŐINEK SZÁMÍÁSA... 76 8.. A LOLP VALÓSZÍNŰSÉGI MÉRÉK DEFINÍCIÓJA... 76 8.2 ERŐMŰEGYSÉGEK ÜZEMI KÉSZENLÉI ÉNYEZŐJE... 77 8.3. A KÉSZENLÉI ÉS KIESÉSI ÉNYEZŐK SZÁMÍÁSA ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ÉS ELLENNYOMÁSÚ ERŐMŰEGYSÉGEK HÁROM- ÉS ÖBBÁLLAPOÚ MEGBÍZHAÓSÁGI LEÍRÁSA ESEÉBEN... 78 9. A RENDSZERKONFIGRÁCIÓK SZÁMÍÁSA... 86 9. A RENDSZERKONFIGRÁCIÓK LEHESÉGES SZÁMA... 86 9.2. ERŐMŰRENDSZER ÁLLAPOÉR-DIAGRAMJA KÉ ERŐMŰEGYSÉG ÉS KÉ LEHESÉGES ÜZEMÁLLAPO ESEÉBEN... 86 9.3. ERŐMŰRENDSZER ÁLLAPOÉR DIAGRAMJA ERŐMŰEGYSÉGEK HÁROMÁLLAPOÚ MEGBÍZHAÓSÁGI LEÍRÁSA ESEÉN... 88 0. ALKALMAZÁS, PÉLDASZÁMÍÁSOK EREDMÉNYEI... 9 0. A JAVASOL SZÁMÍÁSI ELJÁRÁS ALKALMAZÁSÁVAL KAPCSOLAOS FŐBB MEGÁLLAPÍÁSOK... 9 0.2 A BEMAÁSRA KERÜLŐ SZÁMÍÁSOK... 92 0.3. AZ V, 2V SZÁMÍÁSOK EREDMÉNYÉNEK ÖSSZEHASONLÍÓ ÉRÉKELÉSE... 94 OF ÖSSZEFOGLALÁS... 96 HIVAKOZO SZAKIRODALOM JEGYZÉKE... 0 3
B Bevezetés B. Az értekezés tárgya Jelen értekezés tárgya az elvételes kondenzácós és az ellennyomású gőzturbnás erőműegységek három- és többállaotú megbízhatóság leírásával kacsolatos kérdések vzsgálata. A szóban forgó erőműegységek javasolt megbízhatóság modellezése, az erőműegységek sztochasztkus üzemmenetének leírása dszkrét állaotterű és folytonos dőaraméterű Markov-folyamatok, lletve dszkrét állaotterű és dszkrét dőaraméterű Markov-láncok segítségével történk. A kutatás munka főbb eredményet összegző tézsek egyrészt a három- és többállaotú megbízhatóság leírás elvételes kondenzácós és ellennyomású erőműegységekre történő alkalmazására, másrészt a leírásához szükséges hosszú távú valószínűségeloszlások meghatározására vonatkoznak. A kfejlesztett számítás eljárás jelentős mértékben javítja a LOLP-számítások, így a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatósága számításának ontosságát, lehetővé téve ezáltal a rendszerszntű tartalékkézés dfferencáltabb tervezését. B.2 A hosszú távú kutatás rogram A doktor dolgozat egy hosszabb távú kutatómunka első szakaszának eredményet összegz. A hosszú távú kutatás rogram a rendszerszntű teljesítőkéesség-tartalék és a szabályozás célokat szolgáló teljesítőkéesség meghatározásakor a valószínűségelmélet alaokon nyugvó számítás módszerek továbbfejlesztését, gyakorlat alkalmazhatóságának javítását tűzte k célul. A hosszú távú kutatás rogram öt fő célktűzést foglal magában. Ezek a következők. A gyakorlatban jól használható vszonylag egyszerű számítás módszer kdolgozása. a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóság jellemezőjének, a LOLP valószínűség mérték alkalmazásának a továbbfejlesztésére, 2. az otmáls rendszerszntű teljesítőkéesség-tartalék, 3. és a szabályozás célokat szolgáló rendszerszntű teljesítőkéesség nagyságának meghatározására, A LOLP valószínűség mérték mbenlétének smertetése megtalálható az alább két szakrodalm közlésben: []: Dr. Fazekas András István: A rendszerszntű teljesítőkéesség-hány valószínűség mértéke: a LOLP. A számítás eljárás smertetése. Magyar Energetka, 2008/2,.33-43. [2]: Dr. Fazekas András István: A LOLP meghatározásának alajául szolgáló rendszer konfgurácó-számítások. Magyar Energetka, 2008/3,.7-28. 4
valamnt 4. a teljesítőkéesség-többlet rövd távon jelentkező,. és hosszú távon jelentkező költségének valószínűségelmélet alaokon történő számítására. Jelen dsszertácó a hosszú távú kutatás rogram részeként az első ontban megfogalmazott feladat megoldásának eredményet összegz. B.3 Problémafelvetés A vllamos energát és hőt kacsoltan termelő (kogenerácós) erőműegységeket mndezdág kényszermenetrendes, vagy kváz kényszermenetrendes, aggregált erőműegységekként modellezték. Számos esetben 2 ezen erőműegységek teljesítőkéességével egyszerűen csökkentették a rendszerszntű teljesítménygényt. Ez azt jelentette, hogy a kogenerácós erőműegységek rendelkezésre álló teljesítőkéességének fgyelembe vételekor nem számoltak a hőkadás matt teljesítőkéesség-csökkenéssel, másrészt ezen erőműegységeket meghbásodás nélkül erőműegységeknek tekntették. Az általános gyakorlatnak megfelelően a rendszerszntű vzsgálatok során ezen erőműegységeket kétállaotú megbízhatóság modellel írták le. A kétállaotú megbízhatóság leírás szernt az adott erőműegység vagy teljes teljesítőkéességével üzemkées, vagy teljes teljesítőkéességét elveszítve üzemkételen. Erőműegységek kétállaotú megbízhatóság leírása azonban csak abban az esetben ad megfelelő ontosságú eredményt, ha a modellezett erőműegységek éves üzemdeje nagy, azaz, ha az adott erőműegységek az év túlnyomó részében üzemben vannak. Az ún. alaerőműv erőműegységek megbízhatóság modellezése esetében ez a számítás eljárás a taasztalat szernt megfelelő ontosságú eredményt szolgáltat. Külön magyarázat nélkül belátható, hogy a kétállaotú megbízhatóság modell alkalmazása durva közelítését jelent a valóságos üzemmenetnek a vllamos energát és hőt kacsoltan termelő, elvételes kondenzácós és ellennyomású erőműegységek esetében. Ennek alavetően két oka van. Egyrészt ezek az erőműegységek éves khasználás óraszámukat tekntve meghaladják a csúcserőműv erőműegységek éves üzemdejét, ugyanakkor azonban jelentősen elmaradnak az alaerőműv erőműegységek éves üzemdejétől. Másrészt az elvételes kondenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegységek a kacsolt termelés matt a teljes üzem dőszak meghatározott 2 Ez volt a gyakorlat éldául a WASP számítógées rogramrendszerrel végzett rendszerszntű otmalzácós számítások során.
részében a névleges vllamos teljesítőkéességüknél ksebb vllamos teljesítőkéességgel állnak az erőműrendszer rendelkezésére. Következéskéen a kogenerácós erőműegységek dfferencált megbízhatóság modellezésére nem alkalmas a kétállaotú megbízhatóság leírás Ezen a helyzeten nem változtat az a gyakorlat sem, amely a hőkadás matt teljesítőkéesség-vesztést egyfajta (a teljes tárgydőszakra vonatkoztatott) átlagértékkel (HH: hőszolgáltatás matt hány [MW]) róbálja számításba venn. Ez a robléma értelemszerűen azokban az esetekben jelentkezk, amkor az adott erőműrendszeren belül jelentős arányban vannak kogenerácós erőműegységek a rendszert alkotó energatermelő egységek között. A haza erőműrendszerben ez a helyzet. A rendszerszntű szabályozó teljesítőkéesség és tartalék teljesítőkéesség tervezése során nem hagyható fgyelmen kívül ezen erőműegységek teljesítőkéessége, ugyanakkor félrevezető eredményhez vezet a kétállaotú megbízhatóság leírás alkalmazása az elmondottak matt. Az erőműrendszerek, a vllamosenerga-termelés megbízhatóság analízse során alkalmazott számítás eljárások olyan országokban (Francaország, Amerka Egyesült Államok, Kanada) kerültek kfejlesztésre, amelyek vllamosenergarendszerében (erőműv alrendszerében) nem volt jelentős a kogenerácós erőműegységek részaránya. Alavetően ez magyarázza, hogy ennek az elmélet roblémának a megoldását a gyakorlat mndezdág nem kényszerítette k. A tézsekben megfogalmazott javaslatok ennek a roblémának a feloldását célozzák. B.4 A roblémafelvetés aktualtása A sztochasztkusan változó gények valamnt a forrásoldalon felléő véletlenszerű teljesítőkéesség-vesztések (erőműegységek véletlenszerű meghbásodása, kesése következtében felléő forrásoldal teljesítőkéességvesztés) szükségessé teszk azt, hogy a forrásoldalon megfelelő mennységű teljesítőkéesség többlet (tartalék) álljon rendelkezésre. Csak megfelelő mennységű tartalék kaactás esetében bztosítható a mndenkor fogyasztó gények megfelelő bztonsággal történő kelégítése. Magától értetődően anyag következménye és a szolgáltatás-kmaradás okozta roblémák matt kemelt jelentőséggel bíró kérdés a teljesítőkéesség-többlet mértékének, vagys a fogyasztó gények megfelelő bztonsággal történő kelégítéséhez szükséges rendszerszntű tartalék teljesítőkéesség nagyságának és költségének meghatározása. A haza vllamosenerga-rendszerben a rendszerszntű tartaléktartás összes költsége 200-ben előreláthatóan meghaladja a 00 Mrd Ft-ot. 6
Mndezek alaján nem szorul külön ndoklásra az a törekvés, amely a rendszerszntű vllamosenerga-termelés adott színvonalú megbízhatóságának bztosításához szükséges rendszerszntű teljesítőkéesség-tartalék mnmáls mértékének egzakt számítására rányul. Az otmáls nagyágú rendszerszntű teljesítőkéesség-tartalék meghatározásának első léése a vllamosenergatermelés rendszerszntű megbízhatóságának meghatározása, máskéen fogalmazva az otmáls (= a defnált rendszerszntű megbízhatóságot bztosító legksebb) rendszerszntű tartalék teljesítőkéesség meghatározása. Ez adja, és ez magyarázza a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságával kacsolatos számítások kemelt fontosságát, így a LOLP meghatározásával kacsolatos kérdések vzsgálatának fontosságát. Jelen dsszertácó tárgyát kéező vzsgálatok erre rányulnak. B. A doktor dsszertácó feléítése Az eredményeket összefoglaló értekezés a Bevezetésből, a 0 főfejezetből és az Összefoglalásból áll. Az. főfejezet a tárgyterülethez kacsolódó haza és külföld szakrodalmat teknt át. Ennek a résznek a célja, hogy kéet adjon a szakterületen folyó kutatás munkákról, azok jelenleg állásáról és az eddg elért eredményekről. A szakrodalm áttekntés során a hangsúly a tézsekben megfogalmazott állításokkal kacsolatos szakrodalm vonatkozások, kacsolódások, bemutatásán van. A 2. főfejezet az elvételes kondenzácós és ellennyomású gőzerőműv erőműegységek a kfejlesztett számítás eljárás szemontjából releváns tulajdonságat (a mndenkor kadott hőteljesítmény és az ugyanakkor kadható maxmáls vllamos teljesítmény között összefüggést) mutatja be. A 3. főfejezet a mndenkor maxmálsan rendelkezésre álló vllamos teljesítőkéesség valószínűség eloszlásfüggvényének származtatását smertet a külső levegő na közéhőmérséklete valószínűség eloszlásából. A 4. főfejezet smertet az elvételes kondenzácós és ellennyomású erőműegységek megbízhatóság leírását állaottér modell alkalmazásával. Az. főfejezet bemutatja a szóban forgó erőműegységek megbízhatóság leírását folytonos dőaraméterű, dszkrét állaotterű Markov-folyamatok segítségével, míg a 6. főfejezet a dszkrét állaotterű és dszkrét dőaraméterű Markov-láncokra vonatkozóan tesz ugyanezt. A 7. főfejezet a defnált üzemállaotok hosszú távú valószínűségeloszlásának sajátosságára mutat rá elvételes kondenzácós és ellennyomású erőműegységek esetében. A 8. főfejezet smertet a kadható maxmáls vllamos teljesítőkéesség staconer valószínűség eloszlásának smerete alaján a LOLP számítások bemenő adatanak meghatározását, így mndenekelőtt a különböző teljesítőkéességű üzemkées üzemállaotok készenlét tényezőjének meghatározását. A 9. főfejezet tartalmazza a rendszer teljesítőkéesség-konfgurácók számításának rövd bemutatását és a LOLP számítások smertetését. A 0. főfejezet összegz a kfejlesztett számítás eljárás alkalmazásával kacsolatos legfontosabb taasztalatokat, s konkrét 7
száméldákon keresztül szemléltet a tézsekben megfogalmazott javaslatok gyakorlat alkalmazását, a éldaszámítások eredményet. A Összefoglalás az értekezésben kfejtettek áttekntő összefoglalását adja, mnden egyes tézshez hozzárendelten az adott témakörrel kacsolatos ublkácókat. A dsszertácóhoz a hvatkozott szakrodalom jegyzéke kacsolódk. ekntettel jelen dsszertácó terjedelm korlátara, a főfejezetek csak a tézsekkel szorosan kacsolódó kérdéseket tárgyalják rövden, összefoglaló jelleggel. A kfejlesztett számítás eljárás részletes smertetését [3], [0] és [] tartalmazza. 8
. A tézsekkel kacsolatos szakrodalom és a jelenleg számítás gyakorlat áttekntése A doktor értekezésben tárgyalt tématerülettel kacsolatos szakrodalom áttekntése a tézsekkel kacsolatos kérdések vzsgálatára redukálódk, annak érdekében, hogy vlágosan megállaítható legyen az, hogy a felvetett roblémákkal és az azok megoldásával kacsolatos kérdésekben hol tart najankban a szakterület kutatás, az elmélet fejlesztése. Az áttekntés külön tárgyalja a haza és a külföld (angol és német nyelvű) szakrodalom áttekntését... A tézsekkel kacsolatos haza szakrodalom áttekntése... A rendszerszntű teljesítőkéesség-hány valószínűségelmélet alaon történő meghatározásának megjelenése a haza tervezés gyakorlatban A haza rendszerszntű tervezés gyakorlatban (lásd: [3], []) a valószínűségelmélet számításokon alauló tervezés eljárások és ezzel szoros összefüggésben a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságát jellemző valószínűség mértékek használata a klencvenes évek elején, a WASP számítógées rogramrendszer alkalmazásával kezdődött. A Wen Automatc System Plannng Packege (WASP) számítógées rogramrendszert eredetleg a enessee Vallee Authorty (VA) és az Oak Rdge Natonal Laboratory (ORNL) fejlesztette k az Amerka Egyesült Államokban a hetvenes évek elején. A Nemzetköz Atomenerga Ügynökség (Internatonal Atomc Energy Agency, (IAEA)) fejlesztette tovább a rogramcsomagot több lécsőben. Ennek az ntenzív és a széleskörű alkalmazásbel taasztalatokat ntegráló fejlesztésnek az eredményekéen állt elő a nyolcvanas évekre a WASP-III fejlesztés változat. A rendszerszntű hosszú távú bővítéstervezésre használt otmalzácós eljárás alkalmazását a Vlágbank a Magyar Vllamos Művek számára s kötelezően előírta. Ennek eredményekéen került sor a tervezés rogramrendszer haza alkalmazására és valószínűségelmélet alaokon nyugvó rendszerszntű megbízhatóság számítások elvégzésére. A haza gyakorlatban akkor előzmények nélkül számítás eljárások és alaelvek első alkalmazása Dörfner Péter (MVM) és munkatársanak a nevéhez fűződk. A nyolcvanas évek végén, a klencvenes évek elején került sor az első LOLP-számítások elvégzésére, a haza erőműrendszerre vonatkozóan. A haza gyakorlat számára az elmélet hátteret [6] adta. Itt a 7. fejezet részletesen foglalkozk a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságának kérdésevel, bemutatva elsősorban az Ontaro Hydro tervezés gyakorlatát. A könyv számos valószínűség mértéket defnál (Loss-of-Energy Probablty: LOEP, Loss-of-Load Exectaton: LOLE, Exected nserved Energy: EE stb.), köztük a LOLP mértéket s, a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságának jellemzésére. A könyvben smertetett WASP számítógées rogramrendszer a vllamos energát 9
és hőt kacsoltan termelő erőműegységeket kényszermenetrendes energatermelő egységekként modellezte ( must-run unts ), és valójában nem volt alkalmas a különböző technológájú kogenerácós erőműegységek üzemének dfferencált modellezésére. A vllamos energát és hőt kacsoltan termelő erőműegységeket aggregált erőműegységként (rendszersznten összegzett teljesítőkéességükkel) és egyetlen megbízhatóság jellemzővel (készenlét tényezővel) lehetett modellezn a számítógées rogramrendszerrel. Ez a megközelítés lehetetlenné tette ezen erőműegységek dfferencált jellemzését megbízhatóság szemontból. Ez nem volt véletlen, hszen a rogramrendszer alavetően fejlődő országok számára került kfejlesztésre, ezek vllamosenerga-rendszerében edg a kacsolt energatermelés nem volt jelen. Nem beszélve arról, hogy a rogramrendszer fejlesztő hatalmas vízerőműv kaactásokkal rendelkező vllamos társaságok alkalmazotta voltak, a kacsolt energatermelés tehát számukra, ha nem s smeretlen, de mndenkéen jelentőség nélkül robléma volt. Az MVM munkatársa széles körű roagandát fejtettek k az új számítás elvek haza szakma gyakorlatban való elterjesztésének érdekében ([7], [8]) és egyben számos megoldást javasoltak az említett korlátok leküzdésére. A LOLP valószínűség mérték alkalmazása az OV, később a MAVIR Zrt. tervezés gyakorlatában s általánossá vált a klencvenes évek közeén. A klencvenes évek végén azonban a WASP számítógées rogramrendszer használata háttérbe szorult és a rendszerszntű számításokat a későbbekben a PSIM nevű rogramrendszerrel végezték...2. Vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságával kacsolatos haza szakrodalm közlések Dörfner Péter és Hoffer János 989-ben ublkálta A kumuláns módszer és használata vllamosenerga-rendszerek megbízhatóság számításaban című ckkét ([9]), amely lényegében a kumuláns módszer alkalmazását bemutató esettanulmány. A ckk alavetően a kérdéskör matematka oldalával foglalkozk, a számításokban alkalmazott matematka aarátus bemutatására helyez a hangsúlyt. Ebből a szemontból mndmág egyedülálló a LOLP érték számításával kacsolatos magyar nyelvű szakrodalom területén. A rendszerszntű teljesítőkéesség-mérleg feléítését, a rendszersznten szükséges különféle tartalék teljesítőkéességeket, a rendszerszabályozást és az ezzel összefüggő tervezés kérdéseket tárgyalja Stróbl Alajos ([0], []). Az összefoglaló áttekntés részben a nemzetköz előírásokat, részben az MVM Zrt. lletve a MAVIR Zrt. tervezés gyakorlatát smertet, utalva a LOLP számításokkal való összefüggésekre s. A ckk alavetően a gyakorlat alkalmazás oldaláról tárgyalja a felsorolt kérdésköröket. Külön kemelendő a LOLP és a rendszerszntű otmáls üzembztonság tartalék (ÜB ot ) összefüggésere s rámutató ckk, amelynek szerzője Potecz Béla ([2]). A ckk 0
abból a szemontból bír kemelt fontossággal, hogy a bemutatott számítások eredményenek smertetésekor megadja, hogy az adott korlátozás mlyen LOLP értéknek felel meg. A szerző felvet a tartaléktervezés gazdaságosság megfontolásokon alauló tervezésének lehetőségét, bemutatva a tartalékkaactások és a fogyasztó korlátozás kár között összefüggést. A haza szakfolyóratokban ublkált ckkeket áttekntve megállaítható, hogy az említett éldákon túlmenően a rendszerszntű megbízhatóság valószínűség mértékével, a LOLP értékkel kacsolatos ublkácók nem jelentek meg. A LOLP-al kacsolatos rendkívül szűk körű szakrodalm közlések egyke sem foglalkozk a LOLP valószínűség mérték alkalmazásának korlátaval, az esetleges dfferencáltabb mérték bevezetésének, defnálásának szükségességével, a haza szakrodalm közlések tehát nem érntk, nem említk a tézsekben megfogalmazott állításokat. Nem található a haza szakrodalomban az erőműegységek dfferencáltabb, három- vagy többállaotú megbízhatóság leírásával kacsolatos közlés sem, eltekntve Fazekas András István e kérdéssel vonatkozó szakrodalm közlésetől...3. Rendszerszntű megbízhatóság számítások a MAVIR Zrt. tervezés gyakorlatában A MAVIR Zrt. által rendszeres dőközönként közzétett A vllamosenergarendszer közé- és hosszú távú forrásoldal kaactásterve című kadványok használják a LOLP fogalmát a rendszerszntű teljesítőkéesség-tartalék jellemzésére vagy támaszkodnak a LOLP értékre, mnt megbízhatóság jellemzőre. E tanulmányok azonban, (funkcójukból következően) nem adják meg a számítások alajául szolgáló alafeltételezéseket (rendszerszntű teljesítmény-gény valószínűség eloszlásfüggvénye, erőműegységek megbízhatóság jellemző, stb.). és nem foglalkoznak a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságával kacsolatos elmélet kérdésekkel...4. A vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságával kacsolatos kérdések tárgyalása az egyetem oktatásban, szakkönyvekben A vllamosenerga-termelés szakterületével kacsolatos egyetem tankönyvek és szakkönyvek ([3], [4], [], [6], [7], [8], [9]) nem foglalkoznak a LOLP valószínűség mérték számításával, és elméletével összefüggő kérdésekkel. Gács Iván rofesszor előadása, lletve az nterneten hozzáférhető jegyzete foglalkoznak a rendszerszntű tervezés több kérdésével ([20], [2]), így többek között a rendszer teljesítőkéesség-mérleg feléítésével, a LOLP, lletve az erőműegységek többállaotú megbízhatóság modellezése azonban nem tárgya
ezen egyetem oktatás segédanyagoknak. öbb mnt másfél évtzede jelent meg ersztyánszky bor A vllamosenerga-rendszer életkéességének növelése című könyve ([22]), amely alavetően a teljesítményhányos rendszer frekvencacsökkenésének elmélet kérdésevel foglalkozk. A könyvben bemutatott szmulácós számítások valószínűségelmélet megfontolásokon alaulnak. A könyv Függelékének harmadk részében (A vllamosenerga-ellátás és -szolgáltatás megbízhatóságának értékelésére szolgáló ndexek, mutatók áttekntése) a másodk fejezet teknt át a valószínűség ndexeket. Az áttekntés azonban csak a fogalm defnícó smertetésére szorítkozk, teljes terjedelme két és egynegyed oldal. Itt mndenesetre bemutatásra kerül több, a vllamosenergatermelés rendszerszntű megbízhatóságát jellemző korszerű valószínűség mérték, így a LOLP, a LOLE, a POPM, a LOEP, az EE stb. A rendszerszntű teljesítőkéesség-tervezést, mnt rendszerszntű tervezés feladatot részletesen tárgyalja Fazekas András István Vllamosenergarendszerek rendszerszntű tervezése I. megjelent könyve ([]). A könyv másodk kötetében (Vllamosenerga-rendszerek rendszerszntű tervezése II. Budaest, Akadéma Kadó, megjelenés alatt ([3])) külön főfejezet tárgyalja mnd az erőműv alrendszer (a vllamosenerga-termelés), mnd a hálózat alrendszerek megbízhatóságával összefüggő kérdéseket, részleteben bemutatva a korszerű valószínűségelmélet tervezés módszereket..2. A tézsekkel kacsolatos külföld szakrodalom áttekntése Magának a megbízhatóságelméletnek és ezen belül a vllamosenergarendszerek megbízhatóság vzsgálatának (Relablty Analyss of Power Systems) kterjedt külföld (elsősorban angol és német nyelvű) szakrodalma van. A vllamosenerga-rendszerek rendszerszntű tervezés kérdéset (ezek között a megbízhatósággal kacsolatos kérdéseket s) tárgyalja általában [23], valamnt [24]). Ezek alaművek. Célrányosan az erőműrendszerek, a vllamosenerga-termelés és a hálózat üzem megbízhatóság kérdésevel kacsolatos elmélet vzsgálódások alavetően két szerző, Roy Bllnton és John Endrény nevéhez kacsolhatók. úlzás nélkül lehet azt állítan, hogy e két szerző által megjelentetett könyvek a vllamosenerga-rendszerek megbízhatóság analízsének mnden elmélet, és gyakorlat asektusát tárgyalják. Az említett szerzők legfontosabb műve a következők: [2], [26], [27], [28]). A szakfolyóratokban megjelent ublkácók száma elkéesztően nagy. Roy Bllnton vezetésével több kadvány jelent meg, amely szsztematkusan átteknt a szakfolyóratokban megjelent mnden e tárgyterülettel kacsolatos ublkácót. A vllamosenerga-termeléssel kacsolatos megbízhatóság vzsgálatok már a harmncas években megjelentek. A ma értelemben vett megbízhatóság-elmélet megközelítést először Jemolle és Baleraux alkalmazta [29]. A vllamosenerga- 2
rendszerek üzemének kvanttatív műszak-gazdaság és megbízhatóság elemzését lehetővé tevő és leegyszerűsítő ún. egyenértékű terhelés görbék (Equalzed Load Duraton Curves = ELDC) defnícója Baleraux és társa nevéhez fűződk. Az általuk javasolt számítás módszert fejlesztette tovább az ausztrál Booth [30], valamnt Joy és Jenks [3]. Ők legáltalánosabb megközelítésben az egyenértékű terhelés görbéket négy összetevő eredőjeként defnálták. Ezek az összetevők a következők: a vllamosenerga-rendszerben jelentkező fogyasztó terhelés sztochasztkusan változó része (), a fogyasztó terhelés determnsztkus része (2), a tervszerű karbantartáson levő energatermelő egységek vllamos teljesítőkéességének megfelelő összetevő (3), valamnt az energatermelő egységek véletlenszerű meghbásodásának megfelelő összetevő (4). Az eredő egyenértékű terhelés görbe ezen összetevők konvolúcóval kézett eredőjeként áll elő. Az eredő egyenértékű terhelés görbék segítségével modellezhetők a vllamosenerga-rendszer üzemét leíró sztochasztkus folyamatok. Az egyenértékű terhelés görbe (mnt a rendszerszntű terhelés valószínűség eloszlásfüggvénye) és a rendszert alkotó erőműegységek alkotta valószínűség eseménytér lehetséges konfgurácó alaján számolható a LOLP. A nagy alagondolat ebben az esetben az volt, hogy az erőműegységek megbízhatóság jellemző alaján, kombnatorka alaon kszámolható, hogy a különböző rendszerkonfgurácók (esetkombnácók) eredményekéen mlyen teljesítőkéesség-vesztéssel lehet számoln. Meghatározható volt tehát az, hogy mekkora teljesítőkéességveszteség mlyen valószínűséggel következk be. Ennek komlementer eseménye edg az, hogy mekkora teljesítőkéesség mlyen valószínűséggel áll rendelkezésre. A rendszerszntű terhelés valószínűség eloszlásfüggvénye alaján smert egy adott rendszerszntű terhelés bekövetkezésének valószínűsége. A két valószínűség értelemben egymástól független esemény eredőjeként adódk a rendszerszntű teljesítőkéesség-hány valószínűség eloszlása. Értelemszerűen az első számítás modellekben az erőműegységeket kétállaotú rendszerelemként modellezték, de hamarosan nylvánvalóvá vált, hogy a kétállaotú modell elsősorban az alaerőműv egységek valószínűség vselkedésének leírására alkalmas. Ekkor születetett a ksebb khasználású erőműegységek valószínűség modellezésére a négyállaotú modell, amely már az üzemdőhöz kéest jelentős állásdőt s fgyelembe vette a számítások során. Elvekben kdolgozott és smert volt a tetszőleges, n -állaotú (így a háromállaotú) valószínűség modell s. A szakrodalomban van ugyan élda erőműegységek háromállaotú, sőt négyállaotú megbízhatóság leírására (([27],.272.), ([27],.29.), ([28],.-6.)), mndazonáltal a gyakorlatban e modellek alkalmazása nem jellemző. A számítás gények radkáls növekedése és a megbízható bemenő adatok (statsztka adatbázs) hánya matt a kétállaotú modell alkalmazása volt általános. Ez a helyzet najankban s. 3
Az elvételes kondenzácós és ellennyomású erőműegységek három- és többállaotú valószínűség modellezésére javasolt megoldás újdonságtartalma tehát nem a három- és többállaotú modell kdolgozása (ez már korábban s smert volt), hanem a három- és többállaotú állaottér-modell alkalmazása a szóban forgó erőműegységek valószínűség modellezésére. Erre vonatkozóan nncs élda az angol és német nyelvű szakrodalomban. Ennek egyk alavető oka az, hogy a valószínűségelmélet vzsgálatok kfejlesztésében és alkalmazásában élenjáró országok vllamosenerga-rendszereben nncs számottevő kacsolt energatermelés, így a robléma sem jelentkezett sürgetően megoldandó roblémaként. Nncs előzménye a külföld szakrodalomban annak a számítás eljárásnak sem, amelyet a doktor dsszertácóban javasoltam az ellennyomású és az elvételes kondenzácós erőműegységek három- és többállaotú modellezéséhez szükséges, az erőműegységek valószínűség vselkedését leíró bemenő adatok meghatározására. Ez az előzőekből következk, hszen a kérdéskörrel nem foglalkoztak behatóan a korábbakban említettek matt. A javasolt megoldás annyban s újszerű, hogy a csökkentett teljesítőkéességgel való működés, azaz ebben az üzemállaotban való tartózkodás, valószínűségének a meghatározása a külső levegőhőmérséklet tartamdagramjának alaján történk. A német és angol nyelvű tárgy szakrodalom főbb munkának áttanulmányozása révén megállaítható, hogy a tézsekben megfogalmazott állítások tárgyalását nem tartalmazzák. Megállaítható az s, hogy az smertebb a rendszerszntű tervezést támogató számítógées rogramcsomagok sznte kvétel nélkül a LOLP, az ENS mutatókat használják a rendszerszntű vllamosenerga-termelés megbízhatóság jellemzésére. Közös vonása ezeknek a rogramoknak, hogy az otmalzácó során a tervezők megválaszthatják ontosabban eremfeltételként előírhatják a LOLP egy meghatározott értéket, defnálva ezáltal a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóságát. A bővítéstervezést (exanson lannng) támogató otmalzácós rogramok a LOLP mndenkor értékének megfelelően határozzák meg a rendszerszntű tartalék teljesítőkéesség nagyságát. Értelemszerűen magasabb megengedett LOLP értékekhez ksebb szükséges tartalék teljesítőkéesség adódk és fordítva. 4
2. Az elvételes kondenzácós és az ellennyomású erőműegységek megbízhatóság modellezés szemontjából releváns tulajdonsága 2.. A hőteljesítmény-gények alakulása fűtés célú hőtermelés esetén A vllamos energát és hőt kacsoltan termelő erőműegységek az erőműhöz csatlakozó hőellátó-rendszer (általában távhőellátó-rendszer) számára hőt adnak k, és egyben kacsolódnak a vllamosenerga-rendszerhez, azaz a hálózatba vllamos energát tálálnak. Az esetek többségében a kadott hőt fűtés célú hőgények kelégítésére használják fel. Ez a helyzet Magyarországon s, jóllehet vannak olyan országok, amelyekben az ún. technológa célú hőgények összemérhetőek a fűtés célú hőgényekkel. A technológa célú hőgények esetében a mndenkor fogyasztó hőgényt az adott technológa határozza meg. A fűtés célú hőgények esetében a mndenkor hőteljesítmény-gény alavetően a külső levegőhőmérséklettől függ. Az elmélet fűtés hőteljesítmény-gény az alább összefüggéssel számolható: Q (2.-) f Q ( ) ( ) 0 f k A C 0 k f f b k k C2 Az összefüggésben: Q f 0 az elmélet fűtés hőteljesítmény-gény [kw]; k f a fűtendő éület hőátvtel tényezője [kwm -2 K - ]; A f a fűtendő éület határoló felülete [m 2 ]; k a külső levegő hőmérséklete [ºK]; b a fűtött helység belső levegőhőmérséklete [ºK]; C állandó [kwk - ]. C állandó [kw]. 2 Adott hőellátó rendszer hőteljesítmény-gényének külső hőmérséklettől függő változására mutat éldát a 2.-. ábra. A fűtés valóságos vszonya több ok matt eltérnek az elmélet összefüggésekben leírt fzka folyamatoktól. Jelen vzsgálat szemontjából azonban ennek nncs fontossága, csuán annak a ténynek, hogy a mndenkor fűtés hőteljesítmény-gény, és ebből következően a fűtés energaszükséglet a külső levegőhőmérséklettől függ, azzal arányos, vagys f0 Q f Q( ) ( )d 0 k k f Af b k. (2.-2) 0
HŐELJESÍMÉNY-IGÉNY [MW] Az összefüggésben: f 0 fűtés dőtartam (szokásosan a fűtés határhőmérséklet által meghatározott éves fűtés dőtartam) [h]; Q elmélet fűtés hőgény [kj]. f 0 FŰÉSI HŐELJESÍMÉNY-IGÉNY ALAKLÁSA A NAPI KÖZEPES KÜLSŐ LEVEGŐHŐMÉRSÉKLE FÜGGVÉNYÉBEN 600 00 400 300 200 00 0-4 -3-2 - -0-9 -8-7 -6 - -4-3 -2-0 2 3 4 6 7 8 9 0 NAPI KÖZEPES KÜLSŐ LEVEGŐHŐMÉRSÉKLE [C] KIADO HŐELJESÍMÉNY 2.-. ábra Fűtés hőteljesítmény-gény alakulása a na közees külső levegőhőmérséklet függvényében A gyakorlatban az elvételes kondenzácós és az ellennyomású erőműegységek általában gen sok hőfogyasztó eredő hőgényének kelégítésére adnak k hőt, azaz általában távfűtő rendszerek hőforrásaként üzemelnek. Ebből következően az előző, (2.-) és (2.-2) összefüggések közvetlenül nem értelmezhetőek, hszen aggregált hőgényekről van szó. A na közees külső levegőhőmérséklet és a hőteljesítmény-gény (= szóban forgó erőműegység hőkadása) ugyans véletlenszerűen változk, a kettő között azonban gen szoros kacsolat van. Az aggregált hőteljesítmény-gényeket torzító gen sok véletlen tényező matt ez a kacsolat sztochasztkus kacsolat. Általános gyakorlat szernt ezekben az esetekben az összetartozó mérés eredményekre támaszkodva meghatározásra kerül a hőteljesítmény-gények regresszós egyenese. A továbbakban a regresszós egyenes által meghatározott összefüggés értett a mndenkor na közees külső levegőhőmérséklettől függő hőteljesítmény-gények alatt. Ez az összefüggés jellegében azonos a (2.-) (2.-2) összefüggésekkel, azaz a mndenkor hőteljesítmény-gény lneárs függvénye a (na közees) külső levegőhőmérsékletnek. 6
2.2. Összefüggés az elvételes kondenzácós és az ellennyomású gőzturbnás erőműegységek hőteljesítménye és vllamos teljesítménye között Kacsolt energatermelés számtalan technológával megvalósítható. Ezek között jelentős különbség van az energetka hatékonyság, a szabályozhatóság, az üzemvtel rugalmasság szemontjából. A kogenerácós erőműtechnológák egy része esetében az adott erőműegység által kadható maxmáls vllamos teljesítőkéesség függ a mndenkor hőgénytől, az aktuáls hőteljesítménytől. Ez a helyzet az ún. elvételes kondenzácós és az ellennyomású gőzturbnás erőműegységek esetében. Ilyen technológájú erőműegységek egyszerűsített kacsolás sémáját mutatja az 2.2-. és a 2.2-2. ábra. Elvételes kondenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegységek esetében fennáll az L PPmax f ( Q ( )). (2.2.-) k összefüggés. A (2.2-) összefüggés azt mondja k, hogy az adott erőműegységből kadható maxmáls vllamos teljesítmény ( L PPmax ([MW])) az adott erőműegység mndenkor Q ([MW]) hőteljesítményétől függ. Ez utóbb edg végső soron a külső levegőhőmérséklet függvénye (értelemszerűen döntően fűtés célú hőkadás esetében). A mndenkor kadott hőteljesítmény és az ugyanakkor maxmálsan kadható vllamos teljesítmény között kacsolatot az adott erőműegység technológája határozza meg (2.2-3. és 2.2-4. ábrák). A tovább vzsgálatok szemontjából csak az a hőmérséklet-tartomány a releváns, amelyben a kadott hőteljesítmény, és az ugyanakkor kadható maxmáls vllamos teljesítmény a külső levegőhőmérséklet függvénye. Ez a tartomány az ún. arányosság tartomány. A élda szernt esetben az arányosság tartomány a -4 [C] és a +9 [C] között hőmérséklet-tartomány. Más esetekben ez ettől eltérő s lehet. A vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóság vzsgálata szemontjából közéont fontosságú kérdés az, hogy az adott erőműegység mlyen teljesítőkéességgel áll a vllamosenerga-rendszer rendelkezésére. Az 7
vllamos teljesítmény P vllamos teljesítmény ELVÉELES KONDENZÁCIÓS GŐZRBINÁS ERŐMŰEGYSÉG P P max. G Q mn. hőteljesítmény Q 2.2-. ábra Elvételes kondenzácós gőzturbnás erőműegység, Q: Kadott hőteljesítmény, P: Kadott vllamos teljesítmény ELLENNYOMÁSÚ GŐZRBINÁS ERŐMŰEGYSÉG P G max. redukáló Q mn. hőteljesítmény Q 2.2-2. ábra Ellennyomású gőzturbnás erőműegység Q: Kadott hőteljesítmény P: Kadott vllamos teljesítmény 8
ELJESÍMÉNY [MW] VILLAMOS ELJESÍMÉNY [MW] ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ERŐMŰEGYSÉG JELLEGGÖRBÉJE (ÖSSZEFÜGGÉS A KIADO HŐELJESÍMÉNY ÉS A MAXIMÁLISAN KIADHAÓ VILLAMOS ELJESÍMÉNY KÖZÖ 40 400 30 300 20 200 0 00 0 0 20 60 00 40 80 220 260 300 340 380 420 460 00 2.2-3. ábra Elvételes kondenzácós gőzturbnás erőműegység jelleggörbéje HŐELJESÍMÉNY [MW] A KIADO HŐELJESÍMÉNY ÉS A MAXIMÁLISAN KIADHAÓ VILLAMOS ELJESÍMÉNY ALAKLÁSA A NAPI KÖZEPES KÜLSŐ LEVEGŐHŐMÉRSÉKLE FÜGGVÉNYÉBEN (ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ERŐMŰEGYSÉG) 600 00 400 ARÁNYOSSÁGI AROMÁNY (- ºC - + 9 ºC) 300 200 00 0-9 -7 - -3 - -9-7 - -3-3 7 9 3 7 9 2 23 2 27 29 3 NAPI KÖZEPES KÜLSŐ LEVEGŐHŐMÉRSÉKLE [ ºC] KIADO HŐELJESÍMÉNY KIADO VILLAMOS ELJESÍMÉNY 2.2-4. ábra A hőkadás és a kadható maxmáls vllamos teljesítmény alakulása a külső hőmérséklet függvényében, elvételes kondenzácós erőműegység esetében 9
VILLAMOS ELJESÍŐKÉPESSÉG- VESZÉS [MW] elvételes kondenzácós és az ellennyomású erőműegységek a mndenkor kadott hőteljesítménytől függően változó maxmálsan kadható vllamos teljesítménnyel állnak az erőműrendszer rendelkezésére. A tovább vzsgálatok szemontjából ennek a hőkadás matt teljesítőkéesség-változásnak van fontossága. A élda szernt elvételes kondenzácós erőműegység esetében a hőkadás matt felléő teljesítőkéesség-vesztés alakulását szemléltet a külső közees levegőhőmérséklet függvényében a 2.2-. ábra. Ellennyomású gőzturbnás erőműegységek esetében a kadott hőteljesítmény növekedésével növekszk a kadott vllamos teljesítmény. VILLAMOS ELJESÍŐKÉPESSÉG-VESZÉS HŐKIADÁS MIA A KÜLSŐ KÖZEPES LEVEGŐHŐMÉRSÉKLE FÜGGVÉNYÉBEN (ELVÉELES KONDENZÁCIÓS ERŐMŰEGYSÉG) 40 20 00 80 60 40 20 0-20 -7-4 - -8 - -2 4 7 0 3 6 9 22 2 28 3 NAPI KÜLSŐ KÖZEPES LEVEGŐHŐMÉRSÉKLE [C] 2.2-. ábra Vllamos teljesítőkéesség-vesztés a na külső közees levegőhőmérséklet függvényében elvételes kondenzácós erőműegység esetében 20
3. A maxmálsan rendelkezésre álló vllamos teljesítőkéesség valószínűség eloszlásfüggvényének származtatása a külső levegő na közéhőmérséklete valószínűség eloszlásából 3.. Az elvételes kondenzácós és az ellennyomású erőműegységek secáls meghatározottsága A korábbakban említésre került, hogy a vllamosenerga-termelés rendszerszntű megbízhatóság vzsgálata során alakérdésként merül fel az, hogy az egyes erőműegységek mlyen vllamos teljesítőkéességgel állnak a vllamosenerga-rendszer rendelkezésére. A vllamos energát és hőt kacsoltan termelő elvételes kondenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegységek esetében az erőműegységek véletlenszerű meghbásodásán (kényszerkesésén), azaz teljes teljesítőkéesség-vesztésén túlmenően a mndenkor hőkadás s korlátozza a rendszer számára rendelkezésre álló maxmáls vllamos teljesítőkéességet (lásd 2.2-. ábra). A 2. főfejezetben bemutatottak szernt ugyans szoros kacsolat van ezen erőműegységek mndenkor hőteljesítménye és az ugyanakkor maxmálsan kadható vllamos teljesítménye között (2.2-3. és 2.2-4. ábrák). Az elvételes kondenzácós és az ellennyomású gőzturbnás erőműegységek ezen meghatározottsága lehetővé tesz azt, hogy számítható legyen a mndenkor rendelkezésre álló maxmáls vllamos teljesítőkéesség valószínűség eloszlása, tekntettel arra, hogy a mndenkor rendelkezésre álló maxmáls vllamos teljesítőkéesség a (2.2-) összefüggés szernt végső soron a külső levegőhőmérséklet függvénye. Ilyen módon lehetővé válk az elvételes kondenzácós és az ellennyomású erőműegységek dfferencált megbízhatóság leírása. 3.2. A na közees külső levegőhőmérséklet valószínűség eloszlásfüggvénye A na közees külső ( k ) ([ C]) levegőhőmérséklet valószínűség eloszlása adott földrajz helyen smert. Ez a következőket jelent. A külső levegőhőmérséklet, és ebből következően annak na közees értéke s, véletlenszerűen változk dőben. E véletlen folyamat leírása során az E eseményteret az E elem események feszítk k: E { E, E2,,..., E,..., En}. Valamely E elem esemény következk be akkor, ha a na közees külső levegőhőmérséklet a ( k,, k, ] értéktartományba esk. Jelen vzsgálat keretében megállaodásszerűen az E elem esemény akkor következk be, ha a közees külső levegőhőmérséklet 20,0 k 9, 0 [C] hőmérséklet-tartományba esk. Ebben az esetben a na közees levegőhőmérséklet véletlen változó 2
megállaodásszerűen a k f ( E ) k, 9[C] értéket vesz fel. Hasonlóan: E elem esemény akkor következk be, ha a közees külső az levegőhőmérséklet 30,0 k 3, 00 [C]. Ebben az esetben a na közees levegőhőmérséklet véletlen változó megállaodásszerűen a k f ( E) k, 3[C] értéket vesz fel. Az elem események E halmazán értelmezett tehát a k függvény, amelynek értéke attól függ, hogy melyk elem esemény következett be:. (3.2-) k f ( E ) k, Fennállnak a következő összefüggések: E E n E j, E. ( j,, j,2,...),. (3.2-2) (3.2-3) Adott földrajz régóban, adott vonatkoztatás dőtartam átlagában mnden egyes hőmérsékletértékre, vagys a k valószínűség változó mnden egyes lehetséges k, értékére vonatkozóan smert annak előfordulás valószínűsége, vagys smertek rendre a P( k f ( E ) k ), P( f ( E ), P k 2 k2) ( k f ( E ) k, ) 2 (3.2-4) értékek. A (3.2-4) összefüggésben [-] az E elem esemény bekövetkezésének a valószínűsége. Az eloszlásfüggvényt a F k ( k ) P( k k ) (3.2-) összefüggés defnálja, ahol k egy tetszőleges hőmérsékletérték (valós szám). ekntettel az energaar általános gyakorlatra, a mérés ontosságból következően k lehetséges értéke tzedes ontosságú értékek, azaz a k valószínűség változó dszkrét valószínűség változónak tekntett 3. Megállaodásszerűen abban az esetben, ha a k valószínűség változónak nncs 3 Elvekben semm akadálya nncs annak, hogy a szóban forgó változót folytonos változóként való felfogásának. A későbbekben tárgyalásra kerül ez az eset s. 22
olyan értéke, amelyre nézve fennáll a (3.2-) összefüggés szernt relácó, akkor ez a sztuácó lehetetlen esemény, következéskéen ekkor P( k k ) 0. Magyarországon a na közees külső levegőhőmérséklet hosszabb megfgyelés dőszak átlagában a 9,0 k 3 [C] hőmérséklettartományba esk, így megalaozottan kjelenthető, hogy az alacsonyabb, lletve magasabb hőmérsékletértékek előfordulása gyakorlatlag zérus valószínűségű. Ezt a megfontolást szem előtt tartva a na közees külső levegőhőmérséklet dszkrét valószínűség eloszlásfüggvényét defnáló összefüggések: F k ( k ) 0, ha k k,, F ( k ) k, ha k, k k, 2, F ( k ) k 2, ha k, 2 k k, 3, F ( k ) 2 3, ha k, 3 k k, 4, (3.2-6) k F k ( k ) 2... k, ha k, k k k, k, Az egyes hőmérsékletértékek között relácó: k, k,2...k, k. Amennyben A jelöl a k k, eseményt, B jelöl a k k, j eseményt és C jelöl az k, k k, j eseményt, továbbá k, k, j, úgy C B A, a P( B A) P( B) P( A). (3.2-7) összefüggés alaján P ( k, k k, j k k, j k. mvel P ) F ( ) F ( ) (3.2-8) ( k, k k, j k k, j k, k ) P( C) P( B) P( A) F ( ) F ( ). (3.2-9) A (3.2-8) összefüggés alaján számítható annak a valószínűsége, hogy a na közees külső levegőhőmérséklet tetszőleges hőmérséklet-tartományba) esk. Értelemszerűen k A, B, C. (3.2-0) ahol az E eseménytéren értelmezett összes lehetséges esemény halmaza (azaz összes lehetséges részhalmazából kézett halmaz). E 23
VALÓSZÍNŰSÉG [-] A na közees külső levegőhőmérséklet valószínűség eloszlásfüggvényét Budaestre vonatkozóan, 30 éves átlagában a 3.2-. ábra adja meg. NAP KÖZEPES KÜLSŐ LEVEGŐHŐMÉRSÉKLE VALÓSZÍNŰSÉGI ELOSZLÁSFÜGGVÉNYE,0000 0,9000 0,8000 ARÁNYOSSÁGI AROMÁNY (- ºC- +9 ºC) 0,7000 0,6000 0,000 0,4000 0,3000 0,2000 0,000 0,0000-9 -6-3 -0-7 -4-2 8 4 7 20 23 26 29 NAPI KÖZEPES KÜLSŐ LEVEGŐHŐMÉRSÉKLE [ºC] 3.2-. ábra A na közees külső levegőhőmérséklet éves valószínűség eloszlásfüggvénye, Budaesten, 30 év átlagában 3.3. Az elvételes kondenzácós erőműegység hőkadásának és rendelkezésre álló maxmáls vllamos teljesítőkéességének véletlen változása A éldaként szereeltetett elvételes kondenzácós erőműegység olyan hőfogyasztók hőforrásaként üzemel, amelyek mndenkor hőteljesítmény-génye a na közees levegőhőmérséklettel arányosan változk (2..-). Az elvételes kondenzácós erőműegység hőkadását a élda szernt esetben az alább összefüggések határozzák meg: Q Q Q 00, ha 20 k, 20, ha k, 4, 220, ha k, 9. 4 k, 9, (3.3-) Az összefüggésekből láthatóan az adott erőműegység hőkadása a 4 k, 9 ([ C]) hőmérséklet-tartományban arányos a na közees külső levegőhőmérséklet alakulásával, ezen a tartományon kívül azonban nem, tt műszak korlátok által meghatározott. A élda szernt esetben az elvételes kondenzácós erőműegység aktuáls hőteljesítménye és az ugyanakkor kadható 24
maxmáls vllamos teljesítménye között az alább összefüggés áll fenn az arányosság tartományban: L PPmax, 0,28739 Q 4,269, ha 0 Q 00 (3.3-2) Végső soron tehát a mndenkor rendelkezésre álló vllamos teljesítőkéesség (= adott hőkadás mellett maxmálsan kadható vllamos teljesítmény) s a na közees levegőhőmérséklet függvénye az alábbak szernt: L L L PPmax, PPmax, PPmax, 270,4, ha,6347826 k, 400,0, ha k, 4, 349,2869, k, 9. ha 4 k, 9, (3.3-3) Nylvánvaló, hogy ha az adott élda szernt elvételes kondenzácós erőműegység hőkadásának, lletve rendelkezésre álló maxmáls vllamos teljesítőkéességének alakulását, vagys a Q és az LPP max, értékek alakulását tekntjük, akkor azok véletlenszerűen alakulnak az adott megfgyelés dőntervallumon belül. A k valószínűség változóval analóg módon defnálható tehát az Q erőműv hőteljesítmény véletlen változó, lletve a LPP max erőműv maxmáls kadható vllamos teljesítmény ( = maxmálsan rendelkezésre álló vllamos teljesítőkéesség) véletlen változó. A (2.2-), a (3.3- ), (3.3-2) és (3.3-3) összefüggésekből következően ), Q LPP max Q ( k LPP max( ) Q (3.3-4) (3.3-) és végső soron ). (3.3-4) LPP max ( LPP max k z azt jelent, hogy az Q erőműv hőteljesítmény véletlen változó, lletve a erőműv maxmáls kadható vllamos teljesítmény ( = maxmálsan LPPmax rendelkezésre álló vllamos teljesítőkéesség) véletlen változó egyaránt a na közees külső levegőhőmérséklet változó transzformáltja. k 2
3.4. A LPP max véletlen változó valószínűség eloszlásának meghatározása Jelen vzsgálat szemontjából a LPP max erőműv maxmáls kadható vllamos teljesítmény ( = maxmálsan rendelkezésre álló vllamos teljesítőkéesség) véletlen változó valószínűség eloszlásának meghatározása bír kemelt jelentőséggel, hszen a végső kérdés az, hogy mlyen valószínűséggel esk az adott erőműegység maxmálsan rendelkezésre álló vllamos teljesítőkéessége egy adott teljesítőkéesség-tartományba. Az előzőekben megállaítást nyert, hogy LPP max véletlen változó a k na közees külső levegőhőmérséklet változó transzformáltja. Valamely véletlen változó és transzformáltjának valószínűség eloszlása az alább tétel alaján határozható meg abban az esetben, ha a dszkrét véletlen változó, amelynek lehetséges értéke az x, x2,... számok, és y r(x) egy tetszőleges függvény, úgy r( ) valószínűség változó eloszlását a P( y k ) r( x ) y k P( x ), ( k,2,...) (3.4-) valószínűségek defnálják, ahol y, y2,... az r( x), r( x2),... számok közül a különbözőket jelentk. Ez könnyen belátható abból következően, hogy az y k esemény akkor és csak akkor következ be, ha a által felvett x érték olyan érték, amelyre nézve r( x ) y. Nylvánvalóan k k P( y ). k (3.4-2) (3.4-) szernt, ha a k na közees külső levegőhőmérséklet valószínűség változó felvesz a f E ) értéket, akkor k ( 9 k, 9 P( L ) P( ), ( k,2,...). LPP max PPmax,9 L PP max ( k,9 ) L PP max, 9 k 286,6 k,9 (3.4-3) Mvel L PPmax, 9 286, 6 érték mndössze egyszer adódk, így nem kell összegzést elvégezn, s annak a valószínűsége, hogy a LPP max valószínűség változó értéke éen L PPmax, 9 286, 6 megegyezk annak valószínűségével, hogy a k valószínűség változó értéke éen. k, 9 26
Ez a valószínűség edg: P( k, 9) 0,000989 04, következéskéen k P( LPP max L PP max, 9 286,6) 0,000989 04. Az ún. nem arányosság szakaszban már máskéen alakul a helyzet, hszen különböző külső levegőhőmérsékletekhez ugyanaz a maxmálsan rendelkezésre álló vllamos teljesítőkéesség tartozk (éldakéen a 9 k, 4 [C] hőmérséklettartományban. A LPP max valószínűség változó a 270, LPP max 4 értéket vesz fel azokban az estekben, amkor bekövetkezk az E, E2,..., E6 esemény, vagys amkor a na közees levegőhőmérséklet értékek k,, k,2,... k, 6 értékeknek megfelelőek. Ezen hőmérsékletértékek előfordulás valószínűsége összegeként adódk a keresett valószínűség, amely ebben az esetben P( max 270,4) 0,0006406 8. LPP Általánosságban kmondható tehát, hogy P( L ) P( ), ( r,2,...). LPP max PPmax, r L PP max ( k, ) L k PP max, r k, (3.4-4) Az állítás természetesen a kadott hőteljesítménykre vonatkozóan s megfogalmazható, ekkor az a következő alakot ölt: P( Q ) P( ), ( r,2,...). Q r Q ( k ) Q, r k k, (3.4-) Szgorúan az arányosság tartományra vonatkozóan egyszerűsödk a helyzet, tekntettel arra, hogy ekkor kölcsönösen egy-egyértelmű hozzárendelés van a megfelelő értékek között: P f ( G ) L ) P( f ( E ) ). (3.4-6) ( LPP max PPmax, k k, A (3.4-6) összefüggés szernt tehát a G esemény akkor és csak következk be (azaz a valószínűség változó akkor és csak akkor vesz fel az LPP max LPP max LPP max, értéket), ha megvalósul az E esemény, vagys akkor, ha a k valószínűség változó a ( E ) értéket vesz fel. k f k, A bemutatott számítás elv alkalmazásával meghatározható tehát az elvételes kondenzácós és ellennyomású erőműegységek hőkadásának és maxmálsan rendelkezésre álló vllamos teljesítőkéességének valószínűség eloszlása és eloszlásfüggvénye. 27
A Magyarországon reálsan előforduló na közees külső levegőhőmérsékletek teljes tartományára vonatkozóan a kaott eredmény a gyakorlat számítások szemontjából nem nformatív. A valószínűség eloszlás gen egyenlőtlen kéet mutat az év egészét tekntve mnd a hőkadás, mnd rendelkezésre álló maxmáls vllamos teljesítőkéesség esetében. Ennek az az oka, hogy az éves összes dőtartamon belül meglehetősen nagy annak az dőszaknak az aránya, amkor a élda szernt elvételes kondenzácós erőműegység hőkadása, és ebből következően rendelkezésre álló maxmáls vllamos teljesítőkéessége nem függ a külső levegőhőmérséklettől, állandó értékű. A gyakorlatban általában az évnek az az dőszaka érdekes a vzsgálatok szemontjából, amkor az erőműegység hőkadása és maxmáls vllamos teljesítménye a külső, na közees levegőhőmérséklet függvénye, azaz az ún. arányosság tartomány a releváns hőmérséklet-tartomány. A 3.4-. és 3.4-2. ábrák ezeket az eseteket mutatják. Értelemszerűen ebben az esetben, vagys ha a vonatkoztatás dőtartomány az ún. arányosság hőmérséklet-tartománynak megfelelő dőtartamra zsugorított, az arányosság tartományon belül az egyes na közéhőmérsékletű naok relatív gyakorsága megváltozk, az alább összefüggésnek megfelelően: h a a a r hr m m. m (3.4-7) Az összefüggésben: h r az arányosság tartománynak megfelelő (transzformált) relatív gyakorság [-]; h r éves relatív gyakorság [-]; a éves vonatkoztatás dőtartam [d]; m az arányosság tartománynak megfelelő vonatkoztatás dőtartam [d]; a adott na közees hőmérsékletű naok éves abszolút gyakorsága [da - ]. 3.. Az erőműegység maxmálsan rendelkezésre álló vllamos teljesítőkéességének dszkrét valószínűség eloszlásfüggvénye A 3.4. fejezetben bemutatottak alaján meghatározható az elvételes kondenzácós és ellennyomású gőzturbnás erőműegységek hőkadásának és rendelkezésre álló maxmáls vllamos teljesítőkéességének adott tárgydőszakra vonatkozó valószínűség eloszlása. A valószínűség eloszlás smeretében edg meghatározhatók a dszkrét valószínűség eloszlásfüggvények s. Meghatározható tehát a 28