x 2 a b c d a b c d e x 1 O R O L O C ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E)

Ò Ñ Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ò Ø Ð Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ñ Þ Ø Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ Ö Ð Ó ØÓÖ ÖØ Þ Ø Þ Ò ÐÝ Ð Þ Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ò Ì ÓÖ ËÞ ÌÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ ËÞ ¾¼¼

½º Ú Þ Ø Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ó Ø Ò Ö Ö Ð Ø Ó Ý Ú Ð Ò Ö Ò Ð ÞÒ ¹ Ñ ÓÐ Ó Þ Ð Ø ÓÖ Ò ÞÐ ÐØ ÓØ ¹ Ù Ú Ý Ø Ð Ú Ð Ðº ÒÒ Ñ Ú Ð ÞÓÐ Ö Ñ Þ Ø Ø Ò ¹ Ø Ú ÓÐØÙÒ Ñ ÐÝ Ô Ð ÒØ Ò Ý ÓØØ Ö Ö Ð Ó Ý Þ Ö Ò Ð Þ ¹ Þ ÐÝ Ò Ú Ð Þ Þ ØÙÐ ÓÒ Ó Ðº Ò Þ Ø Ò Ñ Þ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ö ò ÞÓÒÝ Ø Ø ¹ Ð ÒØ Ñ ÐÝ Þ Þ Ñ Ø Ô Ö Þ Ò Þ ÐÒ ÐÐ Ñ Ò Ò Ö Ø Ý Øº Î Ð Þ ÑÓ ÐÝ ØØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ð Þ ÑÓÐÙÒ Þ Ö Ñ ÒÝ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ú Ð Ñ ÐÝ Ø ÖÔÓÒØ Ò Ñ Ö ÞÓÐ Ø Þ Ñ Ø ¹ Ô Ò ÓÖ Ñ Ð Ð Ò Ð Ö Ø Þغ Þ ÙØ Ò Ý ÐÑ Þ ÐÑ Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ Ó ÓÒ Ð ÔÙÐ Ð Ö Ø ÑÙØ ¹ ØÙÒ Ñ ÐÝ Ô ÑÙØ Ò Ý ËÑ Ð ¹Ô Ø Ð Ø Þ Ø ÞÞ Ð ÓØ Ù Ú Ð Øº ÓØ Ù Ú Ð Þ Þ Þ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð¹ Ø Ø Ð Ð Ö Ø T j (W j ) U j Ð Ò Ð Þ ½º Ö Øµº Ý ÓÞ Ó Ý ÑÙØ Ù Ý ÓØ Ù Ö Ð Ø Þ Ø ÐÝ Ò Ø ÔÙ ÐØ Ø Ð Ø ÐÐ ÐÐ Ò¹ Ö ÞÒ º L¹R Ø ÔÙ Ó Þ U Ô Ø Ú Ð L¹M¹R Ø ÔÙ Ó Þ UG Ô Ø Ú Ð x 2 x 2 ϕ(c) ϕ(d) O L OC OC O R a b c d L R x 1 ϕ(e) a b c d e L M f R ϕ(c) ϕ(f) ϕ(d) x 1 ϕ(b) ϕ(a) ϕ(b) ϕ(a) O L O C O R ϕ(a d) O R ϕ(a d f) O R ϕ(b c) O L ϕ(b c e) O L ϕ(l R) (R 2 \ E) ϕ(l M R) (R 2 \ E) ½º Ö º Ã Ð Ò Þ Ô Ø Þ Ö Þ Ø º ½

¾º Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ÓØ Ù Ö Þ Ø ÖØÓÞ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Þ ÞØ Ú Þ Ð Ñ Ø Ñ Ø Ù Ó Ö Ò Þ Ö ÒØ Ñ Ö Ú Ø ÓÞ Ð ÞÞ Ð ÓÐ Ñ º Þ Ý ÐÝ Ò Ñ Þ Ö Þ Ñ ÓÖ Ä Ô ØÞ¹ ÓÒ Ø Ò ÞÒ Ð Ø Ú Ð Þ Ð Þ Ð Ø Ñ ÓÐ Ó Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ý Ð Ñ Ú Þ Ö Ø Ø º Å Ý ÓØØ Þ Ñ Ö ÔÓÒØÖ Þ Ñ Ø ÔÔ Ð ÐÐ Ò ÖÞ Þ ÓØØ ÐØ Ø Ð Ø ½ º Þ Ñ Ö Ú Ø ÓÞ Ð Ö Ð Ö Ý ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ö ØÑ Ø Ò Ð ÔÙÐ ÙØÓÑ Ø Ù Ð Ö Ø Ú ÓÐÙÒ º ¾º½º Þ ÐÐ Ò ÖÞ Ð Ö Ý Þ Ñ Ø Ô Ñ Þ ÖØ Ó ÙÒ ÑÙØ ØÒ Ñ ÐÝ Ô Ý Ö Ö Ð Ñ ÑÙØ ØÒ Ó Ý Ø Ð Ø ¹ ÓØ Ù Ú Ð Þ Þ ÐØ Ø Ð Øº Î Þ Ð Ø Ò Ø Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ Ò Þ H(x, y) = (1 + y Ax 2, Bx). Ð ÞÝ Ý ÓÖ Ò ½ Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ Ð Þ Ù Ô Ö ¹ Ñ Ø Ö Ø A = 1.4 B = 0.3µ Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ð Ø Ñ ÒÞ Ø Ö Ð Ø Ø Ø ÒØ ØØ E = E 1 E 2 = {(x, y) x 0.4, y 0.28} {(x, y) x 0.64, y 0.01}, O L = {(x, y) x < 0.4, y > 0.01}, O R = {(x, y) y < 0}. Ð ÞÝ Þ Ð ½º Ì Ø Ð Ø Ú Ð Q 0 Q 1 Ô Ö Ð ÐÓ Ö Ñ¹ Ñ Ö ÞÓÒÝ ØÓØØ ÓØ Ù Ú Ð Þ Þ ÐØ Ø Ð Øº Þ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÑÑ Ø ÓÐ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Þ x Ø Ò ÐÐÝ Ð y 0 = 0.01 y 1 = 0.28µ Ñ ØØ Ô tan 2µ Þ Ø Þ Ö Ú Ð º Þ Ð ÔÓÒ¹ ØÓ x ÓÓÖ Ò Ø Ö Ò Ö x a = 0.460 x b = 0.556 x c = 0.558 x d = 0.620º Q 0 Q 1 Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÑÑ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ñ ÐÐ ØØ Ô Ð Ø Ø ¾º Ö Òº ½º Ì Ø Ð Ð ÞÝ µº À Ú Ð Ñ ÐÝ k¹ö Þ Ð ÐØ Ø Ð Ø Ð ÐÒ H k (a d) O R, H k (b c) O L, H k (L R) (R 2 \ E), ÓÖ H k Ö Ò Ð Þ ÓØ Ù Ö Ú Ðº ÓØ Ù Ö Ð Ø Þ Ò ÐÐ Ò ÖÞ Ö Ý Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ö ØÑ Ø ¹ Ò Ð ÔÙÐ ÓÖÐ ØÓÞ Þ ØÚ Ð ÞØ Ð Ö Ø Þ Ø ØØ Ò º Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ¾

¾º Ö º Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ò ÓØ Ù Ö Þ À ÒÓÒ¹ Ð Ô Þ A = 1.4 B = 0.3 Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÐÐ Øغ Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÑÑ a b c d ÓÐ Ð º Ö Ð Ð Ö Ò Ð Ø Ø º Ð Þ Ö Ñ Ø ÖÓÞÞ Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ñ ÐÝ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ ÐÐ Ò Ö ¹ Þ Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝØ [0.46000000000, 0.75500000000] [0.01000000000, 0.28000000000]. Å ÝÑ ÙØ Ò ÐÐ Ò ÖÞ ÖÓÑ Ø ÖØ ÐÑ Þ ØÙÐ ÓÒ Óغ Þ ÐÐ ¹ Ø ÐÝ Þ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ñ Ò ÖÓÑ ØÙÐ ÓÒ ÓØ ÞÓÐÒ Ðк Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ø Ò Þ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Þ Ñ Ö Ò Ö ¾ ¾ ½ ½ ÚÓÐغ Ò Þ Ø Ò Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ò Ñ ÚÓÐØ Ô ÞÚ ØÐ Ò Ð ÞÓÐÒ Þ ÐÐ Ø ÐÝ Ø Ý Ö Þ ÒØ ÖÚ Ð¹ ÐÙÑÖ ÓÖ ÞØ ÐØ ÖÓÐ Ó Ý ØÓÚ Ö ÓÐ º Ø ÖÓÐ Ú Ö Ñ Ñ Ü Ñ Ð Ñ ÐÝ Þ ÐÐ Ò ÖÞ ÓÖ Ò Ö Ò Ö ½½ ½ ½ ÚÓÐغ Þ ÈÍ Ñ Ò Þ Ô Ö Ñ Ó Ô Ö ÚÓÐØ Ý ØÐ Ó È ¹Òº ¾º¾º ÇÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö ÓØ Ù Ö Ö Ö ÞÓÒÝ ØÓØØÙ Ó Ý Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÙÒ Ô Ú Þ Ñ Ð Ô ÙØ Ò ÔÓÞ Ø Ú Ú Ð ÞØ Ò ÔÓØØ Ú Ð Þ Ñ Ø Ñ Ø ÖØ Ð Ñ Ò Ñ Þ¹ Ø º Ý ÐÝ Ò Ø Ð Ò ÙØÓÑ Ø Ù Ð Ö ÓØ Ù Ö ÞÓÒÝ Ø Ö Ð Ú ÒÝ ÒØ ÞÒ Ð Ø Ý ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö Ò Ñ ÐÝ Ý Ð Ð¹ Ñ Ð Ø ÓØ Ù Ö Ø Ø Ð Ö º

Q 0 Q 1 a b c d º Ö º Þ L R Ô Ö Ð ÐÓ Ö ÑÑ Þ Ð ÓÖ ØÑÙ ÐØ Ð Ò Ö ÐØ Ø¹ Ñ ÒÞ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ñ ÐÝ Ö Ú Ý Ø Ð ÐÒ Þ ½º Ì Ø Ð Ò ÓØØ ÐØ Ø Ð Ú Ý Ý ØÐ Ò ÔÓÒØÓØ Ñ Ø ÖØ ÐÑ ÞÒ Þ ÓØØ Ö Ðº Ñ ÓØØ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö Ö Ò ÙÐ ÓÒØÓ Þ Ñ¹ ÔÓÒØ Ó Ý Ó Ý Ò ÓÒ ØÖÙ Ð Ù Ñ Ð Ú ÒÝغ ÃÓÖ ÓÒÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ô ÞØ Ð Ø Ð Ô Ò Ý ÒØ ØØ Ò Ó Ý Þ Ù ÞÓ Ø Ò ÑÒ Ø Ú ÖØ Ø Ñ ÐÝ ÐÐ ÑÞ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò Ñ ÖØ Ò Ö Ð¹ Ò Þ ÓØØ ÐØ Ø Ð º Ò Þ Ø Ò ÖÑ ÐÝ ÐØ Ø Ð Ö Ð Þ Þ Þ ÓÞÞ ÙÒ Ý ÔÓÞ Ø Ú ÓÒ Ø Ò Øº

Ì ÒØ Ò Ý ÓÐÝ Ò Ô Ð Ø Ñ ÓÖ Þ Ý T (Q) O Ð ÐØ Ø Ð Ö Ðº ÓÖ Þ ÐÐ Ò ÖÞ ÖÙØ Ò Ú Þ Ý Ö Þ ÒØ ÖÚ Ð¹ ÐÙÑÓØ Ñ ÐÝ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ð Ð Ý ÔÓÒØÓØ Ñ ÐÝ Ñ ÖØ ÐØ Ø Ðغ ÞÙØ Ò Þ ÑÓÐ Ù ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ T(I)µ Þ O ÐÑ Þ À Ù ÓÖ ¹Ø ÚÓÐ Ø max inf d(z, y), z T(I) y O ÓÐ d(z, y) Ý ÓØØ Ñ ØÖ Ø Ø Ñ ÒÞ ÔÓÒØ Þ Øغ Å ÝÞ Ò¹ Ó Ý Þ Ò Ð Ú ÒÝ Ð Ö Ò ÓÐÝ ÓÐ Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö Ø ÓÒÝ Øº ÓÒØÓ Ó Ý Ñ Ò Ñ Ð Þ Ð ÓÖ Ò Ð Ú ÒÝ Ö¹ Ø Ý Ó ØÖÙ Ø Ö Ø Ø Ò Þ Þ Ö Ú ÐØ Ö ÒÝ Ø Ñ Ð Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ø Ð Ð Øº Ñ ØØ Þ ÐÐ Ò ÖÞ Ð Ö Ø Ý Ñ Ó ØÓØØÙ Ó Ý Ð Ø ÚÓÐ Ò Ñ Ñ Ð Ð ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ú Þ º ÝÓÖ Þ Ñ Ø Ó Ú ØØ Ñ Ò Ð ÖÓ Þ Ö Ñ ÒÝØ ÑÙØ Ø ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ú ØØ Ú Ö Ñ Ðº Ý Ý Ø Ð ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ ÓÞ ÙØÓØØÙÒ ¹ ÓÖ Ú Ö Ñ Ò Ð Ú Þ Ð Ñ Ø ÚÓÐ ÐØ Ö Ð ØØ Ð Þ Þ Ð Ø ÚÓÐ ÖÓ Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ ÔØÙ Ñ º Ý Ð Ñ Ú Ð ÞØÓØØ Ð¹ Ú ÒÝ Ñ Ð ÒÝ Ó Ý Ñ ÓÖ Ò Ñ Ö Ð ÐØ Ø Ð ÓÖ Ñ ÐÐ ÞØ Ö ÐÒ Ò Ñ Ý Þ Öò Ò Þ ÑÓÐ ØÙÒ Þ Ö Ø ÓÖÑÙÐ Ú Ðº Þ ÙØ Ò Þ Þ ÐØ Ø ÐÖ Þ ÞÞ Þ Ò Ú ÒÝ Øº Ý Þ Ð ÓÖÑ Ò Ö Ø Ù Ð Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø ( m ) min g(x), ÓÐ g(x) = p max inf d(z, y), x X z T(I i) y O i Ñ ÐÝ Ò x Ý Ð Ø Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÓÞ Ø Ö Ò ÐÑ ÞÓ ÓÓÖ¹ Ò Ø Ö X Ý n¹ Ñ ÒÞ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ñ ÐÝ Ð Ø Ñ ÓÐ Ó ÐÑ Þ m ÐØ Ø Ð Þ Ñ I Þ ÐÐ Ò ÖÞ Ð Ö ÐØ Ð Ú Þ ÓØØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ñ ÐÝ ÖØ Þ ÓØØ ÐØ Ø ÐØ O i Þ i. ÐØ Ø Ð Ð ÐÑ Þ p(y) = y + C ÖÑ ÐÝ I i Ý ÒØ p(y) = 0º i=1

ÄÇ Ç È Ì ½¾ ½ ½ ¼ ½ ½¾ ½ ½¾ ½ ½ ½¾ ½ ½ ¼ ½ ½¾ ¾ ½¾ ½ ½ ½¾ ½ ½ ½½ ¼ ½ ½¾ ¾½ ½ ¼¼ ¾ ½¾ ¾ ½¾ ¾ ¾ ½ ½¾ ¼ ½ ¾¾½ ¼ ½¾ ½ ½ ½¾ ¾ ½ ¼¼¾ ½ ½º Ø Ð Þ Øº ÆÙÑ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ H 5 ÓØ Ù Ö Ò Ö Ö º ÄÇ Ð ÒØ Ñ Ø Ð ÐØ ÐÓ Ð ÓÔØ ÑÙÑÓ Þ Ñ Ø Ç Þ Þ Þ Ð ¼ ÓÔØ ÑÙÑ ÖØ Ð Ö Ò Ð Þ Þ Ñ Ø Ð Ú ÒÝ ÖØ Ð Ò Þ Ñ Ø È ÒØ Ø Ú ÒÝ ÖØ Ð Ò Þ Ñ Ø Ì Þ ÈÍ Ø Ô Ö Òº ¾º º Ð ÐÑ Þ Ó Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö ÙÒ Ø Ð Þ Ö Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ò Ø ÞØ ÐØ º Å Ý ÞÞ Ó Ý Ø Ö ÐØ Ö Ò Þ ÓØ Ù Ö Ñ Ø Ð Ð ØÓÚ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ñ Ø Ð Ð Ø ¹Ò Ð ¹ Ø Ö ÐØ Ö ÐÝ Ò Ø ÖØÓÑ Òݺ Æ ÒÝ ÖÐ Ø ÙØ Ò Þ ÓÔØ Ñ Ð Þ Ð Ð Ö ÙÒ Ø Þ Ð Ö Ø Ö Ð ØØ Ð ÞÒ ÐØÙ A [1.00, 2.00], B [0.10, 1.00], x a, x b, x c, x d [0.40, 0.64]. Þ Ð Ö Ø ÓÒÝ Ø Þ ½º Ø Ð Þ Ø ÐÐÙ ÞØÖ Ð Ñ ÐÝ ½¼ ÙØ ÒÙ¹ Ñ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º ÞÞ Ð Þ Ð Ö Ð Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ Þ ÑÓ ÓØ Ù Ö Ø Ð¹ Ø ÖØÙ Ø Þ ØØ Ð Þ Ù Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÐÐ ØØ ¹ ¾¹ ¹ Ø Ö ÐØ Ø Ð º Ö Øµº Þ Ð Ö Ð ÐÑ ÚÓÐØ ØÓÚ ØÓÔÓÐÓ Ù ÒØÖ Ô Ð ÓÖÐ Ø Ò Ñ Ö º Þ Ð Ö Ó Ô ÓÐ ÒÙÑ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ ÔÙ Ð Ð Ö Ö ÐØ Ò ÑÞ Ø Þ ÓÐÝ ¹ Ö ØÓ Ò ½¾ ÓÒ Ö Ò ÒÝ Ó Ò ¾ ½¼ º ÑÙÒ Ñ Ö Þ Ø ÔÖÓ Ö ÑÓ Ñ Ú Ð Ø ÒÙÑ Ö Ù Ö Ñ ¹ ÒÝ Ð Ö ÞÓ Ö Ò Þ Ø ØØ ØÓÚ ØÓÔÓÐÓ Ù ÒØÖ Ô Ò Ð ÖØ Ö Ñ ÒÝ Ò ÒÝ Ñ Ø Ñ Ø ÐÐ Ø Ú Ø Ð Ú Ð Ø ÑÙÒ¹ ÑÒ Ø ÒØ Ø º

µ Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ö º µ Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¾¹ Ø Ö ÐØ Ö º µ Þ À ÒÓÒ¹Ð Ô Þ ¹ Ø Ö ÐØ Ö º º Ö º Þ Ð Ö Ð Ø Ð ÐØ ÓØ Ù Ö º

º ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò ÓØ Ù Ú Ð¹ Ñ Þ ÖÓ ÐÓÑ Ò Ú Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ Ø Ñ Ø Ö ò ÞÓ¹ ÒÝ Ø Ø Ú Ð Ò Ø ÒØ Ø Ñ Ò Ö Ò Þ Ö ÓØ Ù Ö º ÀÙ Ö Ý Ý Þ ÖòÒ ØòÒ ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò Ö Ð ÑÙØ ØØ Ó Ý Ó¹ Ø Ù ½ Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒÝ Ø Ø Ò Ñ ÓØØ ÒÒ Ð Ø Þ Ö º Þ Ò Ò Ñ Ö Ò Þ Ö Ö Ó Ý ÓØ Ù Ú Ð Ø ÞÒ Ô Þ ¹ Ú Ð Ñ Ð Ø Ó ÐÑ ÞÒ º Â Ð Ò Ø Ò Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Þ Ð ÔÓÒØÓÒ Ú Ð Ø Ð ÐÐ Ú Ð Ð Ð Ø ÖÒ ÞØ Ú Ð Ø Ñ ÐÝ Þ ¹ Þ ÑÑ Ð Ø Ô ÞØ Ð Ø Ð Ò º º½º ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò Ò Ö Þ Ò Ý ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞØÙÒ Ñ ÐÝ Ý Ñ Ò ÑÓ Ðк Ò Ö Ò Þ Ö Ò Ý Ø Ø Ý Ñ Ö Ú ÐÝØ Ð Ò Ö ÓÒ Þ ÖØ Ø Ø Ý ÖÔ ÐÝ Ò ØÙ ÑÓÞÓ Ò Ð Þ º ¹ Ö Øµº Ö Ú Ø Ò Ú Ð Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ö Ò Þ ÖÖ Ñ ÐÝ Þ Ò Ú Ð Ö ÒÝÓ Ò Ý ÞÞ Ð ÐÐ ÒØ Ø Ö ÒÝ º À Ø ØÓÚ Ý Ð Ö Ø ØÖ Ñ ÐÝÒ Ò Ý cost ÓÐ t Þ ÐØ ÐØ Ø Ð Ð º Ø ÒØ ØØ Ñ Ó Ö Ò ò Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ú Ø Þ x = cost 0.1x sin x, ÓÐ x Þ Ò Þ x Þ Ò ÓÖ º ÒØ Ý ÒÐ Ø Ø Ð Ö Ø Ù Þ Ð ÓÖÑ Ò u = v, v = cost 0.1v sin u, ÓÐ u Þ Ò Þ Ñ v Þ Ò Þ º x x º Ö º ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò º

Þ Ð Ø Ø Ð Ò Ó ÐÑ Þ Ø Ù Ñ Þ Ò Ò ÓØ Ù Ú Ð Ø ¾º Ì Ø Ð ÀÙ Ö µº Þ Þ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ú Ø Ð Ò Ó Þ ǫ k { 1, 0, 1} ÓÖÓÞ ØÖ Ð Ø Þ ÓÐÝ Ò (x(0), x (0)) Þ ÖØ Ñ ÐÝÖ Þ Ò Þ I k ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ð ØØ Þ Ð ÑÓÞ Ø Ú Þ Þ Ö Ö Ú Ð Ñ Ý Þ Ö ÒÝ Ò ÔÓÒØÓ Ò Ý Þ Ö Ð Ø Ø Þ Ð ÔÓÒØÓÒ ÓÖ ÓÖ ǫ k = 1 Ò Ñ Ð Ø Ø Þ Ð ÔÓÒØÓÒ ÓÖ ÓÖ ǫ k = 0 Þ Ö Ö Ú Ð ÐÐ ÒØ Ø Ö ÒÝ Ò ÔÓÒØÓ Ò Ý Þ Ö Ð Ø Ø Þ Ð ÔÓÒØÓÒ ÓÖ ÓÖ ǫ k = 1º º¾º Ó Þ ÞÓÒÝ Ø ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò Ø Ò Ð Þ Ö Ø ØØ Ò Ò ÒÝ Ð Ô Ø ÒÝ Þ Ö Ö Þ ØØ Ò ÓØ Ù Ú ¹ Ð Ò Þ Ñ Ø Ô ÞÓÒÝ Ø Ð º Þ Ò Ö Ñ ÒÝ Ñ Ö Ø Ø¹ Ø Ñ Ò Ø Ò Ñ Ò Ó Ý Ø ÒØ ØØ Ö Ò Þ Ö Ö Ò Ð Þ ÓØ Ù Ú Ð Ð Ò Ñ Ò Ó Ý Ô Ð Ø Ò ÒÙÑ Ö Ù Þ Þ ¹ Ð Ñ ÒÝÞ ÞÓÒÝ Ø Ø ÐÚ ÞÒ º Ñ Ø Ñ Ø Ö ò ÞÓÒÝ Ø ÓÞ Þ Ò Ú Ò {Q k } k Z Ò Ý¹ Þ Ö Ñ ÐÝ Ó Þ Þ Ò Ø Ð ÒÝ Ø Ð Ó Ö ÒÝ Òº Ð ÒÐ Ô ÐÝ ÈÓ Ò Ö ¹Ð Ô Þ P µ Ñ Ð ØØ Ô Ò Þ Ð ØÙÐ ÓÒ Ó Ð ÐÐ Ö Ò Ð ÞÒ ½º Ð ÒÐ Ô ÐÝ ÒÒ Ú ÒÒ Þ k Z Q k ¹ Ò ¾º Ð ÒÐ Ô ÐÝ ÓÒÞ Ú Ò Ò Ð ØÓ Ø Ñ Q k Ò Ý Þ Ø P n (x 0, x 0 ) Q k Ú Ð Ñ ÐÝ k, n Z¹Ö ÓÖ P n+1 (x 0, x 0 ) Q k 1 Ú Ý P n+1 (x 0, x 0) Q k Ú Ý P n+1 (x 0, x 0) Q k+1. ÞÓÒÝ Ø Ò ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø Þ Þ Ø ÒÝ Ó Ý Þ Ò Ð ÒÐ Ô ÐÝ Ø Ø Þ Ð Ò Ð ÖØ ÓÖÖ Ò Ò Ð ØÓ Ø Ø Ñ {Q ik } k Z Ø ¹ Ð Ð ÔÓ Øº ÒÒ ÞÓÐ ÓÞ Ñ ÖÒ Ò ÐÐ Þ Ò Q k Ø Ð Ð ÔÓ P(Q k ) ÈÓ Ò Ö ¹ Ô Ø Ð º Ö Øµ ÞÓÒÝ Ø Ò Ý ËÑ Ð ¹Ô Ø Ð Ø Þ Øº ÖÖ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð ÐÑ ÞØÙ ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ ÓÖÐ ØÓÞ Þ Ø¹ Ú Ð ÞØ Ð Ô Ø Ò Ò Ø Ñ ÐÝ Ô ÚÓÐØ ÞÓÒÝ Ø Ò Ø ÒØ ØØ Ö Ò ¹ Þ Ö ÓØ Ù Ú Ð Øº ÞÓÒÝ Ø Ö ÞÐ Ø ÓÐÚ Ø ½½ Ò Ñ ÐÝ Ò ÑÙÒ Ñ Ø Þ ØØ Þ Ñ Ø Ô ÞÓ¹ ÒÝ Ø Ñ Ú Ð Ø ÚÓÐغ

º Ö º Q 0 Ø Ð Ð Ô ÈÓ Ò Ö ¹Ð Ô Þ t = ±2π Ô ÐÐ Ò Ø Òº º ÏÖ Ø¹ Ø Ú Þ Ð Ø ºÅº ÏÖ Ø ÞØ Ø Ø Ó ÐÑ ÞØ Ñ Ý ½ ¹ Ò Ñ Ð ÒØ ¹ Ò ½ Ó Ý Þ ÓØØ Ð ÐØ Ø ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ ÒÙй Ð ÓÞ ÓÒÚ Ö ÐÒ Þ α Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Ð Ö Ö º Ò Ò ÞÓÒÝ ØÓØØ Þ ÐÐ Ø Ø α 1.5¹Ö 1.5 π/2 Þ ØØ ÖØ Ö Ø ØØ Þ ÐÐ Ø ÐÝ Øº º½º Å Þ Ø Ø Ò ØÖ Ø Ö Ú Ø Ö ºÅº ÏÖ Ø Þ Ð Ð ÐØ Ø ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ø Ú Þ ÐØ z (t) = αz(t 1)(1 + z(t)), ÓÐ α Ý ÔÓÞ Ø Ú ÓÒ Ø Ò Þ Ø Ú ÒÝ φ(s)µ ÞÓÒÓ Ò c > 1 Þ Þ φ(s) = c Þ Þ s [ 1, 0]¹Ö º Þ Ý Þ Öò Þ Ñ Ø Ó Ð Ð ÞÒ Ð Ù z(t) = e y(t) 1 ÐÝ Ø¹ Ø Ø Øº ÓÖ z (t) = e y(t) y (t) z(t 1) = e y(t 1) 1º ÁÐÝ Ñ ÓÒ Ø ÒØ ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ò y (t) = α(e y(t 1) 1) Ð Ò Ö Ø Ð ÓÐ Þ Ø Ú ÒÝ Ð Ý Ò φ(s) = c s [ 1, 0]º Þ α 1.5 Ø Ò Ñ ÖØ Ó Ý ØÖ Ø Ö Ó Þ ÐÐ ÐÚ ÓÒÚ Ö Ð ÒÙÐÐ ÓÞ Ñ Þ α > π/2 Ø Ò Ñ Ö Ð Ò Þ Ô Ö Ó Ù Ô ÐÝ Ú Ð Ñ ¹ ÐÝ Þ Ø ÖØ Ñ ÓÐ Ð º Ö Øµº Þ ÒÙÑ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ ½¼

y t y µ Þ α = 1.5 غ t µ Þ α = 2.0 غ º Ö º Ã Þ Ð Ø Ö ØÖ Ø Ö Ö º Ð Ô Ò Þ Ø Ø Ó Ý ØØ ÓÒÐ Ò Ú Ð Ñ ÓÐ Ñ ÒØ Þ α 1.5 Ø Òº ÒÙÐÐ ÓÞ Ú Ð ÓÒÚ Ö Ò Ú Þ Ð Ø ÒÙÑ Ö Ù Ñ Þ Ö Ð Ò ¹ Þ Ý Ý Ý Þ Öò Ø ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞÙÒ º Ð ØÙÒ Þ Ó Ý Ð ÐØ Ø ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ñ ÓÐ Ö Ð Ð ÒØ Ó Ý Ð Ø Þ ¹ ÓÐÝ Ò a R + Þ Ñ Ó Ý Þ [a, a + 1] ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ Ñ Óй ÞÓÐ Ø ÖØ Ñ ÒØ Ý ÓØØ ÓÒ Ø Ò º Þ Þ ÖØ Ñ Ø Ò Ò Ð Ý Ò 0.075º ÝÓÑ ÒÝÓ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ö Ð ÞØ ØØ Ñ Ø Ñ Ø ¹ ÞÓÒÝ Ø Ó Ò ÞÒ Ð Ø Ñ Þ Ö Ý Ö Þ Ì ÝÐÓÖ¹ ÓÖÓÒ Ð ÔÙк Ý Ñ Þ Ò Þ ÐÚ Ò Ñò Ð Ö Ø Ð ÐÑ ÞÙÒ Ð ÒÐ Ð ÐØ Ø ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ ØÖ º Ä Ö Ò ¹ Ð Ñ Ö Ø Ð ÐÐ ØÓØØ Ì ÝÐÓÖ¹ÔÓÐ ÒÓÑ y(x) = n 1 k=0 (x x 0 ) k y (k) (x 0 ) k! + r n, ÓÐ r n = (x x 0) n y (n) (x ), n! Ú Ð Ñ ÐÝ x [x 0, x] x 0 xµº ÔÓØØ ÓÖÑÙÐ Ø Ñ Ú Þ ÐÚ Ð Ø Ø Ó Ý Ñ Ö Ò ò ¹ Ö Ú ÐØ Ð ÐÑ Þ Ø Ò Ó Ò Þ Ð Ø Ø Ú Òݺ Ú Ø Þ Ñ ÓÒ Ø ÖÓÞ Ø Ù Ñ Ñ Ö Ò ò Ö Ú ÐØ Ø k 1 ( y (k) (t) = αy (k 1) k 2 (t 1) + i 1 i=1 ) y (i) (t 1)y (k i) (t). ½½

Ý Ñ Þ Ø Ð ÓÖ ØÑÙ Ò Ò Ñ Þ Ñ Ø Ò ÐÐ Ö Ò¹ Ø ÐØÒ Ð ÒÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÖÖ Ø Ð ÐÐ ÞÒ ÐÒ º Þ Ð Ñ ÓÒ ØÙ Ù Ð ÐÑ ÞÒ Ì ÝÐÓÖ¹ÔÓÐ ÒÓÑÓØ Ó Ý Ó Ð Ð Ù Ñ Óй Ø n 1 Y (t 1 ) = Y i (t 0 ) (t 1 t 0 ) i + Y ([t 0, t 1 ]) n (t 1 t 0 ) n, i! n! i=0 n 1 Y ([t 0, t 1 ]) = Y i (t 0 ) ([0, t 1 t 0 ]) i i! i=0 + Y ([t 0, t 1 ]) n ([0, t 1 t 0 ]) n. n! Þ Ð ÓÖ ØÑÙ Ø Ü Ó Þ Ð Ø Ø ÞÒ Ð Ñ ÓÐ Ó Ð Ð Ø ÖÓ¹ Ð Ö º Þ Ð Ð Ø Ñ ÓÐ Ö Ú ÐØ Ó Ð Ð Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ ÓØØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ ÓÒ Ñ Ñ Ù Ý Ò Þ Ø Ø ÖÓÐ Þ Ò ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ú ÔÓÒØ Òº Å Ò Ò Ð Ô Ò Þ ÑÓÐ Ù Þ Ò Ð Ø Ð Ñ Ø ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ ÓÖÑÙÐ Ð Ñ ÐÐ ÞØ Ñ Ð Ð Ð Ø Ñ Þ Ò Ø Ö Ð Ð Ö Ð Ñ Ø Ð Ø Ðº Þ Þ Ð ¹ Ö ÖÓÑ Ô Ö Ñ Ø ÖÖ Ð Ö Ò Ð Þ Ð Ô Ó Þ Ð Ò ÝÓ Ö Ú ÐØ Ö Ò Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ö ØÑ Ø ÔÓÒØÓ º Þ Ó Ð ÐÚ Ð Ø ÞÓÒÝ Ø Ø Ð α = [1.5, π/2] ÒØ ÖÚ ÐÐÙѹ Ö Þ Ö ÈÍ Ñ ØØ ÞÞ Ð Ñ Þ ÖÖ Ð Ý Ð Ö Ò Ñ Ð Ø Ö ÔÖÓ Ö Ñ Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ ÖÑ ÐÝ ÔÓÒØ Ö ÐÐ ØÚ ÒÒ Þò ÒØ ÖÚ ÐÐÙ¹ Ñ Ö Ô Ñ Ø Ñ Ø ÞÓÒÝ Ø Ø Ò º ÌÓÚ ÒÙÑ Ö Ù Ö Ñ ÒÝ ØÖ Ø Ö Ú Ø Ö Ð Ñ Ø Ð Ð Ø Þ ½ Òº º¾º Ø ÞÓÒÝ Ø Ò Þ Ø Ò Ñ ÑÙØ ØÙÒ ÓÖ Ò Ð Ö ÓÖРع Ú ÒÝ Ø Ñ ÐÝ Ð ÐÑ Ô Ö Ó Ù Ñ ÓÐ Ó Þ Ð ÖØ ¹ Ò ÓÖÐ ØÓÞ Ö º Â Ð Ò Ø Ò Ú Ø ÏÖ Ø Ö Ø ØÐ Ø Ø Ý Ò ØÐ Ø Ø Ð ÞÒ Ðº Ì ÒØ Ò Ý Ô Ö Ó Ù Ñ ÓÐ Ø Ð Ý Ò ÖÓÑ ÝÑ ÙØ Ò Þ ÖÙ ÔÓÒØ t 0 t 0 t 0º Ò Ð ÙÒ Þ Ò Ô Ö Ó Ù Ñ ÓÐ ÓÞ ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ø Ñ ÐÝ Ø º Ö Ò Ð Ø ØÙÒ º Þ Ò Ø ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ð Ð Ú Þ Ø Ò Ö ÓÒÐ ÓÖÐ Ø Ú ¹ ÒÝ Øº Þ ÓÒÒ Ò ÔÓØØ ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ø Þ Ö Ø Ø Þ Ú ØÚ Ö ÓÖÐ Ø Ú ÒÝØ Ô ØÙÒ º Å Þ Ò Þ Ø Ý Ø ¹ Ö Ø Ú Ð Ö ØÚ ÞÞ Ñ ÐÝ Ò Ð Þ Ö Ó ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ø ÙÒ Þ (inc, 1) Þ ÞÖ Þ (inc, n) Þ Þ ÓÖÐ Ø Ð Ñ Þ (inc, 1)¹ Ð (dec, n)¹ö Ý ØÓÚ º Å Ú Ð Ô Ö Ó Ù Ñ ÓÐ Ø Ú Þ ÐÙÒ Ý Þ Ö Ñ ÒÝ ÓÖÐ ØÓ Ø ÞÒ Ð Ø Ù Ò Þ Ø Ö Ò Ò ÙÐ ÓÖÐ ¹ ØÓ ÒØ º Þ Ò ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ñ ÓÒ ØÖÙ Ð ÓÖ Ð ÐÑ Þ Ø Ù ½¾

y (upper) (inc,1) y (upper) (dec,n) y (lower) (inc,1) p M (dec, 1) (inc, n) t 0 (inc, 1) (dec, n) t 0 t p m y (upper) (dec,1) 0 y (lower) (dec,1) y (lower) (inc,n) º Ö º ØÖ Ø Ö Ø ÓÖÐ ØÓÞ Ú ÒÝ Ñ ÐÝ Ø Þ ØÓØØ ÚÓÒ ÐÐ Ð Ð ÐØ Ò º ÏÖ Ø Ö Ø ØÐ Ø Ø ØÓÚ ÓÖ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ì ÝÐÓÖ¹ ÓÖÓÒ Ð ¹ ÔÙÐ Ð Ö ÙÒ Øº Ã Þ Ø Ò Ð ÓÖÐ Ø Ú ÒÝ Ð ØÒ ÓÒ Ø Ò M¹ Ñ Þ Ð ÓÖÐ ØÓ ÓÒ Ø Ò ( m)¹ Ú Ú Þ y (lower) (inc,1) Þ y (upper) (dec,1) Ú ÒÝ Ø Ñ ÐÝ ¼¹ º Å Ò Ò Ø Ö Ð Ô ÙØ Ò ÐÐ Ò Ö Þ¹ Þ Þ Ð ÐØ Ø ÐØ y (upper) (inc,1) (t 0 + 1) M m y (lower) (dec,1) (t 0 + 1), Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ Ø Ð Ð ÓÖ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Þ ÓØØ α M ( m) Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ò Ñ Ð Ø Þ Ô Ö Ó Ù Ô ÐÝ º Þ ÐÑ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ ÙØ Ò Ø Ð Þ Ý ØÐ Ò ÞÓÐ Ö Ú Ö ÔÖÓ Ð Ñ Þ Ñ Ö Ø Ó Ý Þ 1.5 α π/2 ÖØ Ö Ð Ø Þ ¹ Ô Ö Ó¹ Ù Ñ ÓÐ ÓØØ ÔÓÞ Ø Ú ÖØ Ò Ð Ò ÝÓ ÞÓÐ Ø ÖØ ò M m Þ Ð ÖØ Ðº º Ö ÐÐÙ ÞØÖ Ð Þ Ò Ø Ö Þ Ô ÓÐ Ø Øº Ñ ÓÐ ÓÞ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÐØÙÒ Ý Ô Ö ÙÞ ÑÓ ØÓØØ ÓÖÐ ØÓÞ Þ ØÚ Ð ÞØ Ð Ö Ø Ñ ÐÝ Ð ÐÑ Ø Ð Ø ÞÓÒÝ Ø Ö º ÏÖ Ø¹ Ø Ð Þ ÐØ Ð Ð ÖØ Ö Ñ ÒÝ Ð ÃÖ ÞØ Ò Ì ÓÖ Ñ ÖØ ¹ Ø ØØ Ñ º Þ Ø Ò Ø Ð Ð Ø ØÖ Ø Ö Ú Ø Ö ÞÓÐ Ð Ð Ö Ø ÞÓÒÝ Ø Ò Þ Ö ÔÐ ÓÖÐ ØÓÞ Ñ Ø Ø Ö Ñ ÒÝ ÑÒ Ø ÒØ Ñº ÞÓÒÝ Ø Þ Ñ Ø Ô Ö Þ Ö ÞÐ Ø Ò Ò ÓÐÚ Ø º ½

M 1.8 1.6 1.4 M log ( m α + 1) M α (e m 1) 1.2 1 Számítógépes rész 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 4 6 8 10 Elméleti rész m º Ö º Þ Ñ Ø Ô ÐÑ Ð Ø Ö Þ Ô ÓÐ Ø ÞÓÒÝ Ø Òº À Ú Ø ÓÞ Ó ½ º Ò ÐÝ º Ý Ð ÐØ Ø ØØ Ö Ò Ð Ý ÒÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ñ Þ¹ Ø Þ Ñ Ø Ô Ð Ö Ðº Ð ÐÑ ÞÓØØ Å Ø Ñ Ø Ä ÔÓ ¾ ½ ½ ½ ¼ ¾¼¼ º ¾ º Ò ÐÝ Ò Ìº Ò º Ú Ö ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ø Ò ÕÙ ØÓ ÐÓ Ø ÓØ Ö ÓÒ Ó À ÒÓÒ Ý Ø Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÔÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø Á Á¾¼¼ µ Ö Ô ¾ ¼ ¾¼¼ º º Ò ÐÝ Ò Ìº Ò º ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ ÐÓ Ø Ò Ó ÒÙÑ Ö Ð Ö ÙÐØ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ¹ ÓÔ ÓÒ ÐÓ Ð ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ç¼ µ ÐÑ Ö ËÔ Òµ Ô ¾¼¼ º º Ò ÐÝ Ìº Ò Ò ºÅº Ö Ýº ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ò Ø Å Ö Ò ÔÔÖÓ Ò Ø Ø Ò ÓÖ Ó ¹ØÝÔ Ó Ý ÓÑÔÙØ Öº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ó ½ ¾¼¼ º à ÞÐ Ö Ð Ó Ú º º Ò ÐÝ Ìº Ò Ò ºÅº Ö Ýº Σ 2 Ó ÓÖ Ø Ö Ø Ó Ø Ð Ð À ÒÓÒ Ñ ÔÔ Ò º Ã Þ Ö Ø ¾¼¼ º ½

º Ò ÐÝ Ìº Ò Ò ºÅº Ö Ýº Ú Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ØÓ ÓÙÒ ØÓÔÓÐÓ Ð ÒØÖÓÔÝ Ö ÓÖÓÙ Ðݺ ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó ½¾Ø ÅÅ ¹ ÁÅ Ë ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ÓÒ Ë ÒØ Óѹ ÔÙØ Ò ÓÑÔÙØ Ö Ö Ø Ñ Ø Ò Î Ð Ø ÆÙÑ Ö Ë Æ ¾¼¼ µ Ù ÙÖ ÖÑ Òݵº Á ¾¼¼ º à ÞÐ Ö Ð Ó Ú º º Ò ÐÝ Ìº Ò ºÅº Ö Ý Ò Äº À ØÚ Ò º ÓÑÔÙØ Ö¹ Ø ÔÖÓÓ ÓÖ Σ 3 ¹ Ó Ò Ø ÓÖ ÑÔ Ô Ò ÙÐÙÑ ÕÙ Ø ÓÒº Ã Þ Ö Ø ¾¼¼ º º Ò ÐÝ Ìº Ò ºÅº Ö Ý Ò Äº À ØÚ Ò º ÓÑÔÙØ Ö Ø ÔÖÓÓ Ó ÓØ Ú ÓÙÖ Ó Ø ÓÖ ÑÔ Ô Ò ÙÐÙѺ ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó ÓÐÐÓÕÙ ÙÑ ÓÒ Ö ÒØ Ð Ò Ö Ò ÕÙ Ø ¹ ÓÒ ¾¼¼ µ ÖÒÓ Þ Ê ÔÙ Ð µ ÓÐ ÙÐØ Ø Ë ÒØ Ö ¹ ÙÑ Æ ØÙÖ Ð ÙÑ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Å ÖÝ Ò ÖÙÒ Ò º Å Ø Ñ Ø º Å ÖÝ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾¼¼ º à ÞÐ Ö Ð Ó Ú º º Ò ÐÝ Ìº Ò Ìº ÃÖ ÞØ Ò Ò º Æ ÙÑ Öº ÈÖÓÓ ÓÖ ÓÒ ØÙÖ Ó ÏÖ Ø ÓÒ Ð Ý Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÁÁº ÓÑÔÙØ Ö È Öغ Ã Þ Ö Ø ¾¼¼ º ½¼ ̺ Ò Ò º Ò ÐÝ º ÐÓ Ð ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ÑÓ Ð ÓÖ ÐÓ ¹ Ø Ò Ó º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ÐÓ Ð ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ç¼ µ ÐÑ Ö ËÔ Òµ Ô ½ ¾¼¼ º ½½ ̺ Ò º Ò ÐÝ Ò Äº À ØÚ Ò º ÌÓÛ Ö ÓÑÔÙØ Ö¹ Ø ÔÖÓÓ ÓÖ Ó Ò ÓÖ ÑÔ Ô Ò ÙÐÙÑ ÕÙ Ø ÓÒº ÂÓÙÖ¹ Ò Ð Ó ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ò ÔÔÐ Å Ø Ñ Ø ½ ¾¼¼ º ½¾ ̺ Ò ºÅº Ö Ý Ò º Ò ÐÝ º Ú Ö ÓÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ ØÓ ÐÓ Ø ÓØ Ö ÓÒ Ó À ÒÓÒ Ý Ø Ñº ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÐÓ Ð ÇÔØ Ñ Þ Ø ÓÒ ½ ½ ¼ ¾¼¼ º ½ º ÀÙ Ö º Ì ÓÖ ÑÔ Ô Ò ÙÐÙÑ Ó ÓÑÔÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒØÖÓк Ñ Öº Å Ø º ÅÓÒØ ÐÝ ½¼ ½ ½ º ½ ºÅº ÏÖ Øº ÒÓÒ¹Ð Ò Ö Ö Ò ¹ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒº ÂÓÙÖÒ Ð Ö Ê Ò ÙÒ Ò Û Ò Ø Å Ø Ñ Ø ½ ½ º ½ Ⱥ Ð ÞÝ º ÓÑÔÙØ Ö Ø ÔÖÓÓ Ó Ø ÓÖ Ó ÝÒ Ñ Ò Ø À ÒÓÒ Ñ Ôº Ê Ò ÓÑ ÓÑÔÙغ ÝÒ Ñº ½ ½ ½ º ÔÙ Ð ÐØ Ñ Ø Ð Ð Ø ÛÛÛº Ò ºÙ¹ Þ º Ù» Ò ÐÝ» Þ ÖØ Ó ÓÒÐ ÔÓÒº ½