Magyar Mérnöki Kamara Akusztika Tagozat Csatorna hangtompítók a gépészeti zajcsökkentésben Dr. Koscsó Gábor okl. gépészmérnök címzetes egyetemi docens BME Áramlástan Tanszék Szakmai továbbképzés, 017. május 30.
Tartalom: 1. Bevezetés: 1.1. A hangtompító meghatározása 1.. Alkalmazási területek 1.3. Hangtompítók fontosabb jellemzői 1.4. Alapvető hangtompító típusok. Az alapvető típusok, működési elve, méretezése.1. Egyszerű expanziós dob.. Oldalági Helmholtz rezonátor.3. Oldalági csőrezonátor.4. Abszorberes hangtompító 3. Szálas, porózus anyagok fajlagos áramlási ellenállása 4. Hangterjedés porózus közegben
1. Bevezetés: 1.1. A hangtompító meghatározása: - Csövekben a zaj terjedését hangtompítóval lehet megakadályozni - Jellemzői: kis áramlási ellenállás, nagy akusztikai ellenállás - Jelenléte általában nem zavarja azt a folyamatot, amit a csatorna jelenléte segít - Mechanikai állékony, tömör, hő- és korrózióálló, 1.1. ábra: Reaktív hangtompító, abszorberes hangtompító
1.. Alkalmazási területek: - Áramlástechnikai gépek zaj csökkentése, pl. szellőztető ventilátor csatorna hangtompító, fúvó, vagy kompresszor hangtompító - Energetikai gépek és berendezések zaj csökkentése, pl. belsőégésű motor, gázturbina, kazán füstgáz hangtompítók - Egyéb esetek, pl. zajvédő tokkal körülvett lemezvágó munkadarab be- és elvezető nyílásai - Speciális hangtompítók, pl. préslevegő, vagy gőzlefúvató hangtompítók
1.3. Hangtompítók fontosabb jellemzői: Pát Hangátvezetési tényező: [-] Pbe 1 Hanggátlás: R 10lg [db] Beiktatási veszteség: L b L 1 L [db] Áramlási nyomásveszteség: p ht p ö1 p ö [Pa] pht Áramlási veszteségtényező: ht [-] v1
1.4. Alapvető hangtompító típusok: Reaktív hangtompítók: - Működési elv: Visszaverődés, kioltási interferencia létesítése, rezonáns viselkedés disszipáció - Fontos a geometriai kialakítás, hullámakusztikai viselkedés - Alaptípusok az expanziós dob, oldalági rezonátor, Quincke cső - Keskeny frekvencia tartományban hatásos - Kis frekvencián is kedvező a hanggátlása - Több diszkrét frekvencia, vagy frekvencia tartomány esetén az alaptípusok összekapcsolása szükséges - Szállított közegre (nedvesség, por, koptató hatás, hő, ) nem érzékeny - Jellemző átlagos áramlási sebesség < 0-30 m/s - Alkalmazás: Tiszta hangösszetevő esetén, pl. belsőégésű motorok, térfogat-kiszorítás elvű áramlástechnikai gépek
S λ/4 S+λ/ Megkerülő cső Oldalági csőrezonátor λ/4 Egyszerű expanziós dob Oldalági üregrezonátor 1.. ábra: Egyszerű reaktív hangtompítók vázlatos rajza
Hangelnyeléses hangtompítók: - A hangtompító porózus rétegében a hangenergia egy része hővé disszipálódik - Alaptípusok: kulisszás és gyűrűs csöves hangtompító - Fontos része porózus anyag (üveggyapot, nyitott cellás habszivacs), amely igen sérülékeny - A szállított közegre (sebesség, koptató hatás, nedvesség és por tartalom, hő, ) érzékeny - Szokásos sebesség < 5-10m/s fölé - Speciális közeg esetén körülményes tervezési feladat - Alkalmazása: Szélessávú zajkeltők esetén, pl. légtechnikában - Különleges anyagokkal speciális feladatra is alkalmas (kazánok, belsőégésű motorok, )
Abszorber réteg Áramlási irány Légcsatorna Gyűrűs hangtompító Kulisszás hangtompító 1.3. ábra: Gyűrűs és kulisszás abszorberes hangtompítók vázlatos rajza
. Az alapvető típusok, működési elve, méretezése:.1. Egyszerű expanziós dob: A cső hirtelen kibővülése, majd véges szakaszt követően visszaszűkülése az eredeti keresztmetszetre. Dobban jobbra Dobban balra Belépő Áthaladó Visszavert l opt = λ/4.1. ábra: Az egyszerű expanziós dob vázlatos rajza A második keresztmetszet változásról visszaverődő hanghullám fél hullámhosszal tolódik el az első keresztmetszet változásnál tartózkodó hullámhoz képest, így kioltási interferencia alakul ki.
Az egyszerű expanziós dob hangtompító hanggátlása: R exp 10 lg 1 exp 10 lg1 1 4 m 1 m sin a l h f.. ábra: Egyszerű expanziós dob hanggátlása a frekvencia függvényében (m=36, l h =0.6m, a=380 m/s)
Megjegyzések: - A hanggátlás értéke m és f függvénye - Legnagyobb hanggátlás f=a/4l h (szinusz argumentum π/), illetve annak páratlan, egész számú többszöröseinél adódnak - A hanggátlást alapvetően kioltási interferencia hozza létre (a két keresztmetszet ugrás hatása elhanyagolható, disszipáció nincs) - A keresztmetszet viszonyt a reciprokával helyettesítve a hanggátlás nem változik, hasonló arányú szűkület hangátvezető képesség ugyanaz
.. Oldalági Helmholtz rezonátor: A csővezetékhez oldalról hozzácsatlakozó Helmholtz rezonátor. Csővezeték Csővezeték Száj Nyak Nyak Száj Üreg Üreg.3. ábra: Az oldalági Helmholtz rezonátor elvi (bal oldalon) és reális (jobb oldalon) kialakításának vázlatos rajza A csőből érkező hang hatására a nyakban lévő folyadék merev test szerű mozgásba jön. A fáziskéséssel visszavezetett zavarás kioltást hoz létre (hullámhosszak nagyobbak, mint a rezonátor lineáris mérete).
Az oldalági Helmholtz rezonátor hangtompító hanggátlása: H H H H cső H H a f V f aa A A 1 10 1 10 R l lg lg.4. ábra: Oldalági Helmholtz rezonátor hanggátlása a frekv. függvényében (A cső = 0,01m, A H = 0,001m, a= 380m/s, V H = 0,015m 3, L H = 0,009m)
Megjegyzések: - A hanggátlás értéke frekvencia függő, a legnagyobb értéke a Helmholtz rezonátor kritikus frekvenciájánál adódik. - Az egy-szabadságfokú akusztikai rezgőrendszer, egy rezonancia frekvenciája egyetlen hanggátlás maximumot eredményez. - A modellben a hanggátlást kioltási interferencia hozza létre. A rezonancia frekvencia környezetében a veszteségi folyamatok (folyadéksúrlódás, hővezetés) fokozott mértékben jelentkeznek, ennek elhanyagolása a matematikai modell hibája.
.3. Oldalági csőrezonátor: Az oldalági csőrezonátor hangtompító a csővezetékhez oldalról hozzácsatlakozó zárt csőszakasz. Csővezeték Nyak Rezonátor cső.5. ábra: Oldalági (negyed hullámhossz) csőrezonátor elvi (bal oldalon) és reális (jobb oldalon) kialakításának vázlatos rajza. A rezonátor cső lezárt végéről visszaverődő hang fázisa eltolódik a beesőhöz képest, amely kioltási interferenciát hoz létre.
Az oldalági csőrezonátor hangtompító hanggátlása: R cs 10 lg 1 cs A 10 lg 1 A cső rez f A aa rez l nyak nyak f l ctg a rez.6. ábra: Oldalági csőrezonátor hanggátlása a frekvencia függvényében (A cső = 0,005m, A rez = 0,01m, A nyak = 0,003m, a= 380m/s, L rez = 0,6m, L nyak = 0,009m)
Megjegyzések: - A hanggátlás frekvencia függő, a csővezetékhez csatlakoztatott több-szabadságfokú akusztikai rezgőrendszer miatt periodikusan ismétlődő maximumok - Nagy hanggátlás a rezonátor cső hosszával megegyező negyed hullámhosszhoz tartozó frekvencia, illetve annak páratlan egész számú többszörös értékeinek környezetében alakul ki - A modell alapján a hanggátlást kioltási interferencia hozza létre. A rezonancia frekvencia környezetében a veszteségi folyamatok (folyadéksúrlódás, hővezetés) fokozott mértékben jelentkeznek, ennek elhanyagolása a modell hibája.
.4. Abszorberes hangtompító: A hangtompító porózus rétegeiben a terjedés során jelentős disszipatív veszteség lép fel. P b > P t Disszipált hő, P Q [W] Beeső hanghullám P b [W] Továbbhaladó hanghullám P t [W] Porózus hangelnyelő réteg Bélelt csatornaszakasz
- Nincs könnyen kezelhető pontos matematikai modell - Méretezés modell mérések alapján meghatározott dimenziótlan hangelnyelési görbékkel - A modell mérések kulisszás és gyűrűs elrendezésekre, illetve csatorna áramlási sebességekre vonatkoznak Hangelnyelő t h t.8. ábra: A csillapítás a h és λ hányadosának (He szám) függvényében (kulisszás elrendezés, nyugvó közeg, R 1 t/ρa=3 és h/t=1)
A méretezés lépései: - Kulisszás, vagy gyűrűs konstrukció kiválasztása - Szabad áramlási keresztmetszet meghatározása (max.: 5-10m/s) - R 1 t/ρa impedancia viszony kiválasztása (szokásos értéke 1...5, optimum a zajspektrum alapján, nagy érték kis frekvencia) - Hanggátlás meghatározása becsült hangtompító hosszal - Zajterhelés számítása - Szükség esetén a számítás ismétlése új hangtompító hosszal - A hangterjedéssel megegyező irányú áramlási rontja a hangelnyelést - A hangtompító hosszának növekedésével a hosszegységre jutó hangelnyelés mértéke csökken.
A.9. ábra: Kulisszás hangtompító hanggátlása a frekvencia függvényében (légrés vastagság, h= 100mm, hangelnyelő vastagság, t= 100mm, fajlagos áramlási ellenállás, R 1 = 1000kg/m 3 s, R 1 t/ρa=3,5 ; hangtompító hossz 1,5m)
3. Szálas, porózus anyagok fajlagos áramlási ellenállása Szálas porózus anyag v Alapvető jellemzők: t p Áramlási ellenállás: R [kg/m á s] v p Fajlagos áramlási ellenállás: R [kg/m 3 1 s] vt ma mlev ma Porózus anyag testsűrűsége: t [kg/m 3 ] Vö Vö ma Szilárd anyag sűrűsége: a [kg/m 3 ] V a
Va ma a t A porózus anyag szoliditása: s [-] Vö ma t a V 1m 3 porózus anyagban az összes szál hossz: Lsz d Legyenek párhuzamos szálak egyenletes osztással 1m 3 anyagban az 1m hosszú szálak száma: n sz = L sz [db] sz a 4 [m] Az egy sorban elhelyezkedő szálak száma: nsor n sz [db] A szálak közötti lineáris osztás: b 1 n sz [m]
Legyen: ρ t =40kg/m 3, ρ a =500kg/m 3 Így a szoliditás, s= 0,016, illetve V a = 0,016 [m 3 /m 3 ] Legyen a szál átmérő: d sz = 5 10-6 [m] = 5μm 1m 3 porózus anyagban az összes szál hossz: L sz = 8,5 10 8 [m] Az összes szál felülete: A sz = 1335 [m ] Ha a 16 liter üveg gömb alakú lenne, akkor a felülete: A gömb = 0,31 [m ] a 1m 3 anyagban az 1m hosszú szálak száma: n sz = 8,5 10 8 [db] Az egy sorban elhelyezkedő szálak száma: n sor = 8546 [db] A szálak közötti lineáris osztás: b= 3,5 10-5 [m] = 35μm A hangterjedés a szálakhoz képest tetszőlegesen irányú. Vegyük a szálakkal párhuzamos és a szálakra merőleges terjedési irányokat.
Veszteségek számítása szálakkal párhuzamos hangterjedés esetén: Szálas porózus anyag v d sz =5μm t b= 35μm A csősúrlódási veszteség nagyon kis Reynolds-számok esetén: p csat v Behelyettesítve: t d e ahol: p csat 64 Re v 3t d vde 4A 4b d Re sz 4 de K d [Pa] pcsat 3 Fajlagos áramlási ellenállás: R [kg/m 3 s] 1csat vt d e e sz
Veszteségek számítása szálakra merőleges hangterjedés esetén:: Szálas porózus anyag v d sz =5μm t b= 35μm Szálra ható áramlási eredetű ellenállás erő kis Reynolds-számok esetén: F e v Behelyettesítve: Ac e ahol: F e c e 1,5 v 1,5 Re [N] Re Egy szál miatt kialakuló nyomásveszteség: vd sz 1,5 p 1szál v [Pa]
1,5 n sz szál esetén kialakuló nyomásveszteség: prács vn sz [Pa] prács 1,5 5 t Fajlagos áramlási ellenállás: R1rács n sz vt d [kg/m 3 s] A szálra tetszőleges irányból érkezhetnek hanghullámok, a párhuzamos és a merőleges beesés aránya legyen egyenlő: 1 3 5 t Átlagos fajlagos áramlási ellenállás: R [kg/m 3 s] 1átl de dsz a Legyen μ= 1,8 10-5 [kg/sm], ρ t =40kg/m 3, ρ a =500kg/m 3, d e = 307μm, d sz = 5μm 1 Amely értékekkel: R [kg/m 3 1átl 6111 91673 48900 s] A szálakra merőlegesen beeső hanghullámoknak nagyobb a vesztesége sz a A szakirodalomból méréssel meghatározott érték: 38700[kg/m 3 s]
4. Hangterjedés porózus közegben (Hullámegyenlet a porózus közegben kialakuló terjedési veszteséggel) Porózus anyag dx vastagságú rétege, R 1 A v ρ p v+(v/x)dx p+(p/x)dx ρ+(ρ/x)dx dx Kontinuitás egyenlet: Adx t va dx v x v x dxa Egyszerűsítve: t v x 0 0
Mozgásegyenlet: Egyszerűsítve: Átrendezést követően a porózus közegben érvényes hullámegyenlet: Megoldás:, ahol vdxa R Adxg A dx x p p pa va v va dx x v v t v Adx 1 x 0 1 0 v R x p 1 t v 0 1 x p a t p R t p k x t i t i Ae e A x t x, p 0 1 a R i a k
Legyen: ω= 683 [1/s], R 1 = 40000 [kg/m 3 s], ρ 0 = 1, [kg/m 3 ] A számítással meghatározott komplex hullámszám: k a 1,79 i1,48 A szakirodalom alapján a komplex hullámszám: k a,7 i1,83
Köszönöm a figyelmet!