Régió alapú szegmentálás. Digitális képelemzés alapvető algoritmusai. 2. példa: Elfogadható eredmények. 1. példa: Jó eredmények. Csetverikov Dmitrij

Átírás

1 Régó alapú szegmentálás Dgtáls képelemzés alapvető algortmusa Csetverkov Dmtrj Eötvös Lóránd Egyetem, Budapest Informatka Kar 1 Küszöbölés példá és elemzése Küszöbölés példák Küszöbölés elemzése 2 A régó alapú szegmentálás elve 3 Régó alapú szegmentálás eljárások Régó-növesztés Régó-egyesítés Vágás-és-egyesítés 4 Példák és összefoglaló 1. példa: Jó eredmények 2. példa: Elfogadható eredmények kép hsztogram Otsu Gauss képek Otsu Gauss A Gauss-módszer alacsonyabb küszöböt ad. kssé jobban tölt k a kontúrokat, mnt az Otsu Otsu-küszöb: T = 158, pontosan a völgyben a vonalak jól elkülönülnek Gauss-küszöb: T = 199, túl magas egyes vonalak nem különülnek el jól

2 3. példa: Gauss-módszer rossz eredményt ad 4. példa: Gauss-módszer nem ad eredményt kép hsztogram Otsu T = 159 Gauss T = 201 Az Otsu algortmus megtalálja a ks osztályt (sötét körök) A Gauss algortmus megpróbálja szétválasztan a háttér két modusát, mert az objektum osztály túl kcs és túl messze van (de az s lehet, hogy rosszul ncalzáltuk) kép hsztogram Otsu kép hsztogram Otsu Csak az Otsu-módszer ad eredményt és az eredmény értelmezhető A Gauss-módszer nem ad semm eredményt. bal: egymodusú hsztogram, az llesztés nem megy jobb: llesztés megy, de az egyenletnek nncs valós gyöke A gradens felhasználása hsztogram-javításra Valós példa hsztogram-javításra t edge object P() orgnal background mproved t kép gradens élek A cél az objektum és a háttér jobb elválasztása. Az élek körül ntenztások a két osztály között vannak. elmossák az osztályok között határt Hsztogram-javítás ötlete az élek körül pontokban magas a gradens a háttér- és objektum-pontokban alacsony a gradens hsztogramból zárjunk k magas gradensű pontokat eredet hsztogram javított hsztogram küszöbölés

3 Küszöbölés kontra éldetektálás Küszöbölés korláta 1/2 thresholds f(x) f (x) x változó hátterű kép nem küszöbölhető de az éleket detektáljuk Fx értékű küszöbölés nem adaptív művelet. előny: zárt kontúrokat garantál hátrány: nem működk változó hátterű képekre T(x, y) adaptív küszöb kell Éldetektálás lokálsan adaptív művelet. csak a lokáls kontraszt számít előny: működk változó hátterű képekre hátrány: nem garantál zárt kontúrokat kőzetrepedés Otsu más módszer Küszöböléssel szemben elvárások feladatfüggőek. Elvárások között geometra tulajdonságok s lehetnek. hsztogram nem tartalmaz geometra nformácót a repedést kzárolag ntenttása matt detektáljuk ember szem ezzel szemben hosszú vonalat lát Küszöbölés korláta 2/2 A régó alapú szegmentálás célja Osszuk fel az I képet n darab R 1,...,R n regóra, amely összefüggő és homogén kőzet Otsu más módszer Ebben az esetben az eredmény mnősége nem vlágos. Küszöbölés nem vesz fgyelembe strukturáls nformácót. tetszőlegesen felcserélt képelemekre eredmény ugyanaz nem garantál összefüggő objektumokat, régókat Régó alapú módszerekre van szükség. fgyelembe vesznek ntenztást s, struktúrát s Ehhez defníáljunk egy P(R) homogénség krtérumot, amely mnden R I régóra alkalmazható. P(R) = TRUE, ha mnden R-bel képelemnek hasolnló tulajdonsága vannak. R homogén Egyébként, P(R) = FALSE. R nhomogén (nem homogén)

4 Régó homogénség A szegmentálás defnícója Homogénség krtérumok példá egy R régóban I max I mn kcs bármelyk I(x, y) R pxelre I(x, y) I mean kcs a σ R ntenztás-szórás az R régóban kcs A szegmentálás eredménye a következőktől függ: mlyen kép tulajdonságokat használunk ntenztás, szín, textúra hogyan hasonlítjuk össze a tulajdonságokat mekkora változásokat tolerálunk régón belül Az I képet n darab R 1,...,R n régóra bontjuk úgy, hogy teljesülnek az alább feltételek. n R = I. =1 mnden pxel valamely régóhoz tartózk (teljesség) Mndegyk R összefüggő. topológa összefüggősség A szegmentálás defnícója (folytatás) Összefüggősség dgtáls képekben R R j = mnden, j-re, j a régók dszjunktak (nncs közös pxel) P(R ) = TRUE mnden -re mndegyk régó homogén P(R R j ) = FALSE mnden szomszédos R, R j -re, j. két bármelyk szomszédos régó unója nhomogén a regók számá lehetőleg mnmáls legyen négy szomszéd nyolc szomszéd Attól függ, hogy hány szomszédot tekntünk összefüggőnek az adott pxellel. Két p, q S pxel összefüggő az S halmazban, ha létezk egy p 0 = p, p 1,...,p n = q, p S pxelsorozat, amely összeköt p-t és q-t úgy, hogy p és p 1 szomszédok. Egy S képelemhalmaz összefüggő régó, ha az összes képeleme összefügg az S-ben.

5 Példák topológa összefüggésre Régó-növesztés q? p set 1 set 2 set 3 Az 1.halmaz 4- és 8-összefüggő. egy 4-összefüggő régó egyben 8-összefüggő s p és q pxel 4- és 8-összefüggő az 1.halmazban A 2.halmaz 8-összefüggő, de nem 4-összefüggő. két darab 4-összefüggő régóból áll Pxeleket vagy ksebb régókat nagyobb régókba csoportosítunk. Addg növesztünk, amg a homogénség krtérumunk enged. Angolul: regon growng A 3.halmaz 4- és 8-összefüggő. Pxel-felhalmozás Régó-egyesítés Kválasztunk magpontokat és homogénség krtérumot. Régót növesztünk mnden magpontból. hozzáadunk hasonló szomszédos képelemeket Angolul: pxel aggregaton seed ponts Pxel-felhalmozás a régó-növesztés egyszerű formája. Régó-egyesítés a régó-növesztés egyk formája. Külön műveletként s használják. pl. pxel-felhalmozás után Vagy beépítk egy teratív szegmentácós algortmusba. Angolul: regon mergng

6 Régó-növesztés pxel-felhalmozással De m s a határpxel? Algortmus: Pxel-felhalmozás 1 Incalzálás kválasztunk N darab s magpontot és egy T küszöböt magpontokkal ncalzálunk N régót: R (0) = s ncalzáljuk a régók átlagértéket: M (0) = I(s ) 2 Iterácó, k-k lépés megvzsgáljuk az összes R (k) mnden határpxelének 8-szomszédjat ha van olyan új szomszéd, p, amelyre I(p) M (k) T, akkor p-t hozzáadjuk R (k) -hez 3 Megállunk, ha nem tudunk tovább növeszten; különben felfrssítjük az összes M (k) -t és terálunk set 4 border 8 border nteror pxel p S egy határpxel, ha van szomszédja S-ben különben p egy belső pxel Függ attól, hogy melyk szomszédságot használunk. később precízebb defnícót adunk A pxel-felhalmozás algortmusunk 8-szomszédságot használ. Numerkus példa pxel-felhalmozásra Régó-egyesítés a a b b b a a a a a a a b b b a a a a a a a b b b a a a a a a a b b b a a a a a a a b b b a a a a a kép két maggal eredmény, T = 4 eredmény, T = 8 Ezekben a példákban a homogénség krtérum a T maxmáls megengedett abszolút különbség régón belül a növesztés befejezése után régó-egyesítést alkalmaztunk Problémák pxel-felhalmozással hogyan valasszuk k a magpontokat? az eredmény függ a magpontoktől Régó-egyesítés régó-növesztés egyk típusa. Felhasználható, amkor szomszédos régók hasonló tulajdonságokkal rendelkeznek. feltehetően egy szegmens része egybeolvaszthatók Tpkus példa: régó-felhalmozáskor több mag került egy szegmensbe a szegmens több régóra bomlott ezek egybeolvaszthatók

7 Lehetséges régó-egyesítés krtérumok Régó-növesztés egyesítéssel weak boundares R 1 R 4 R 2 R 3 merge R 5 R 5 R m =R 1 UR 2 UR 4 Két szomszédos régó, R és R j únója homógén: P(R R j ) = TRUE vagy Az R és R j közt határ "gyenge" a határon nncs erős él (nagy gradens) vagy a határon sok a ksgradensű pxel R 3 A képet sok ksebb homogén magrégóra bontjuk. körülbelül konstans ntenztás vagy más lokáls tulajdonság Ezek után teratívan egyesítjük a szomszédos régókat. Megállunk, amkor tovább egyesítés már nem lehetséges. De honnan lesznek magrégónk? Régó-növesztés összefoglalója vagy El akarjuk kerüln magpxelek nteraktív megadását. Használhatunk sűrű szabályos magpxel-rácsot ezekből kndulva felhalmozással sok magrégót kapunk (az esetleg be nem járt pxeleket külön kell feldolgozn) az eredmény túlszegmentált (oversegmented) lesz jöhet az teratív egyesítés Véggpásztázhatjuk a képet mnden fel nem dolgozott pontból ndítunk felhalmozást a kapott magrégókat teratívan egyesítjük az eredmény függ a pásztázás sorrendjétől Előnyök garantáltan összefüggő régók beépíthetjük az elvárásokat (a pror tudást) alak, méret, textúra kívánt tulajdonságokkal rendelkező régókat kapunk Hátrányok magpxelek kjelőlése nem egyszerű sok a heursztka: egyesítés szabályok, gyenge határok soros módszer: nem párhuzamosítható sorrend-függő: az eredmény függ a feldolgozás sorrendtől erre vannak megoldások, de azok nem tökéletesek

8 Vágás-és-egyesítés és négyesfa Szegmentálás vágás-és-egyesítéssel Algortmus: Vágás-és-egyesítés algortmus 1 Föntről lefelé (top-down) felosztjuk a képet egyre csökkenő méretű R kockákra megállunk, ha az összes kocka homogén: P(R ) = TRUE az eredmény egy négyesfa 2 Lentről fölfelé (bottom-up) mnden sznten egyesítünk két szomszédos R és R j régót, ha P(R R j ) = TRUE 3 Iteráljuk a két fázst, amg van új felosztás vagy egyesítés Vágás-és-egyesítés: splt-and-merge Négyesfa: quadtree 1 A B Splt D C A B D C A B C D A B C D vágás-és-egyesítés 2 A B D C A B D C 3 4 Merge R 2 R 1 R 2 1C,2D,3A R 1 1 (A,B,D) 2 (A,B,C) 3 (B,C,D) 4 szegmentált régók Vágás-és-egyesítés összefoglalója Pxel-felhalmozás növekvő küszöbbel Előnyök garantáltan összefüggő régók beépíthetjük az elvárásokat, bár csak ksebb mértékben Hátrányok ha egy képet elfogatva vagy eltolva dgtalzálunk, lényegesen más eredményt kaphatunk a negyzetes struktúra látszk az eredményképen egyszerű formában csak vertkáls adatforgalmat támogat két szomszédos régó messze lehet egymástól a négyesfában Tpkus alkalmazás terület Földrajz Informacós Rendszerek (GIS) kép magokkal T = 20 T = 30 T = 40 Ha T = 20, a változó arcrégó nem tud nőn a ksváltozású hajrégó nagy területet foglal el Ha T = 30, az arcrégó tovább tud terjedn a hajrégó csökken Az eredmény függ a magpxelektől

9 Régó-növesztés egyesítéssel növekvő küszöbre Egyesítés és felhalmozás összehasonlítása T = 20 T = 30 T = 40 Növekvő küszöbre a régók száma csökken a szegmentálás kevésbé fnom lesz a hajrégó nő Itt véggpásztáztuk a képet és mnden új pontból ndítottunk magrégót. egyesít. T = 20 egyesít. T = 40 felhalm. T = 20 felhalm. T = 40 Egyesítés növekvő küszöbbel a hajrégó nő Felhalmozás növekvő küszöbbel a hajrégó csökken Vágás-és-egyesítés kontra egyesítés Más szegmentálás módszerek 1/2 Varacós aktív kontúrok level set módszerek Statsztka pl. Markov Random Mezők (MRF) sejtkép T = 40 T = 50 T = 60 Modell alapú adott alakú és más tulajdonságú régók keresése Vágás-és-egyesítés, felső sor: négyzetes struktúra látszk Egyesítés, alsó sor: fnomabb eredmény

10 Más szegmentálás módszerek 2/2 Él alapú objektumok kontúrkeresése élkövetéssel Textúra, szín alapú régók textúráját, színét használják Mozgás alapú objektumok szegmentálása mozgás alapján