Rezonáns égi mechanikai rendszerek vizsgálata
|
|
- Mariska Barna
- 4 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Pintérné Rajnai Renáta Rezonáns égi mechanikai rendszerek vizsgálata Doktori Értekezés Tézisei ELTE, Fizika Doktori Iskola Vezető: Dr. Palla László Részecskefizika és csillagászat program Vezető: Dr. Palla László Témavezető: Dr. Érdi Bálint DSc, Egyetemi Tanár (Professzor) ELTE TTK, Csillagászati Tanszék Konzulens: Dr. Nagy Imre NKE, Természettudományi Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Fizika Doktori Iskola 2014
2
3 1. Bevezetés A rezonanciák igen fontos szerepet játszanak Naprendszerünk dinamikájában. A kisebb-nagyobb égitestek pályájának fejlődése hosszú távon a szekuláris és a középmozgás rezonanciáktól, valamint ezek együttes hatásától függ. Középmozgás rezonanciáról beszélünk két égitest között, ha keringési periódusuk összemérhető, arányuk megadható kis egész számok hányadosaként. A rezonáns pályán mozgó égitestek száma a Naprendszerben nagyobb, mint ami véletlen eloszlás alapján indokolt lenne, jelenlétük hosszú dinamikai fejlődés eredménye. Voltak próbálkozások a Naprendszer rezonáns struktúrájának azonosítására [1], azonban az eltérések a pontos arányoktól túl nagyok ahhoz, hogy a jelenség befolyásolja a bolygópályákat [2]. Pontos középmozgás rezonanciából csupán néhány ismert bolygók, törpebolygók és holdak között a Naprendszerben, sokkal nagyobb számban érintettek kisbolygók, planetáris gyűrűk, Kiuper-övbeli objektumok. A kis égitestek fontos dinamikai összetevői Naprendszerünknek. Egyénileg nincs befolyásuk a bolygók mozgásának alakítására, azonban bolygórendszerünk fejlődésének korai szakaszában fontos szerepet játszottak a pályák alakításában. A Naprendszer két, aszteroidákban gazdag területe a Mars és a Jupiter pályája közti kisbolygóöv, valamint a Neptunusz pályáján túli Kuiper-öv. A rezonáns jelenségek hatása az ott elhelyezkedő égitestek eloszlásán követhető leginkább nyomon. Az értekezésben e két terület középmozgás rezonanciáit tanulmányozom. A trójai égitestek a fő kisbolygóöv egy népes csoportját alkotják. A Jupiterrel ko-orbitális pályán, azzal 1:1-es középmozgás rezonanciában keringenek el a Nap-Jupiter rendszer L 4 és L 5 Lagrange pontjainak környezetében. A- mellett, hogy dinamikai szempontból igen érdekes konfigurációt valósítanak meg, mozgásuk tanulmányozása, stabilitásuk vizsgálata nagy számuk és közelségük miatt is fontos feladat. Stabilitásvizsgálatuk már régóta foglalkoztatja a kutatókat [3, 4, 7]. Megmutatták, hogy bizonyos tömegparaméterrel (µ) és excentricitással (e) rendelkező rendszerek mozgása hosszú távon stabil, míg másoké instabil. Feltérképezték a stabil és instabil µ, e tartományok szerkezetét [4, 8, 9], vizsgálták a stabil tartományban az L 4 pont körüli librációs mozgás frekvenciáit, rezonanciáit [5, 6] A kisbolygóövek rezonáns struktúrája fontos szerepet játszik a bennük található égitestek mozgásának alakításában. Elsősorban az alacsony rendű rezonanciák bírnak nagy jelentőséggel, habár magasabb rendű középmozgás rezonanciák hatása is fontos (gondoljunk csak a kutatókat évtizedek óta fog- 1
4 lalkoztató Kirkwood zónákra), főleg nagy excentricitások mellett. Kutatások kimutattak kapcsolatot magasabb rendű rezonanciák helyzete és kisbolygócsaládok tagjainak számossága, eloszlása között [10]. Ma már tudjuk, hogy Neptunuszon túli objektumok is összekapcsolhatók magasabb rendű középmozgás rezonanciákkal [11]. 2. Célkitűzések Jelen értekezés első részében az 1:1-es középmozgás rezonanciát megvalósító trójai égitestek L 4 pont körüli librációs mozgását tanulmányozom. Ilyen égitestek legnagyobb számú naprendszerbeli képviselői a Jupiterrel közel azonos pályán keringő trójai égitestek. Számuk jelenleg több, mint A trójai égitestek mozgását az elliptikus korlátozott háromtest-problémában (EKHTP) a Floquet-elmélet [3], [4] alkalmazásával tanulmányozom. Megvizsgálom az L 4 pontból kicsit kitérített égitest stabilitását a tömegparaméterexcentricitás síkon, meghatározom a rendszer karakterisztikus gyökeit és kitevőit. A karakterisztikus kitevők segítségével kiszámítom az L 4 Lagrange pont körüli mozgás frekvenciáit és rezonanciáit a teljes µ, e paramétersíkon, a stabil és instabil tartományon egyaránt. Az értekezés második részében magasabb rendű (harmad- és negyedrendű) középmozgás rezonanciákat vizsgálok meg a Jupiter pályáján belül, illetve a Neptunusz pályáján túl. Meghatározom a 8:5, 7:4, 9:5, 7:3, 5:2, 4:1 és 5:1 középmozgás rezonanciák rezonancia változójának lehetséges librációs tartományait a félnagytengely-excentricitás síkon a rezonáns félnagytengely környezetében, a kör korlátozott háromtest-probléma (KHTP) modellje alapján. A rezonanciák dinamikai struktúráját az RLI káoszindikátor segítségével vizsgálom meg. Ezzel a fő kisbolygóöv és a külső aszteroida öv egy-egy szeletének struktúráját tanulmányozom. 3. Alkalmazott módszerek Kutatásaim során a trójai égitestek mozgásának modellezésére az EKHTPt, a magasabb rendű rezonanciák vizsgálatára a KHTP-t alkalmaztam. A pályák meghatározását negyedrendű Runge-Kutta módszerrel végeztem, a KHTP mozgásegyenleteinek és az EKHTP első variációs egyenleteinek numerikus integrálásával. 2
5 Az EKHTP első variációs egyenleteinek karakterisztikus gyökeit és kitevőit a Floquet-elmélet alapján határoztam meg. A gyököket és kitevőket egy nyílt forrású szoftver a GNU Octave beépített függvényei segítségével számítottam ki. A frekvenciák alternatív meghatározásához a gyors Fourier transzformációt (FFT), a GNU Scientific Library beépített függvényei segítségével alkalmaztam. A rezonanciák dinamikai struktúrájának feltérképezésére az RLI (relatív Ljapunov indikátor, [12] ) káoszindikátort használtam. 4. Eredmények 1. Numerikus úton meghatároztam az EKHTP lineáris variációs egyenleteinek karakterisztikus gyökeit és karakterisztikus kitevőit egy a teljes (µ, e) paramétersíkot lefedő rácson. Az eredmények összhangban vannak a paramétersík korábban meghatározott stabil és instabil tartományaival, de a korábbi eredményeknél általánosabbak. [i] 2. A karakterisztikus kitevők képzetes részeiből meghatároztam az L 4 pont körüli mozgás frekvenciáit a stabil és instabil tartományban egyaránt. Kimutattam, hogy az egyes tartományokban a frekvenciák egyenletesen, a határokat követő kontúrok mentén változnak és a librációs frekvenciák nem csak a stabil, hanem az egyik instabil tartományban is megjelennek. Összehasonlítás céljából meghatároztam a mozgás frekvenciáit a stabil tartományon gyors Fourier transzformáció segítségével is, ezek jó egyezést mutattak a Floquet-elmélet alapján meghatározottakkal. Kimutattam, hogy a frekvenciák az FFT alkalmazásával csak a stabil tartományban számíthatók ki. [i] 3. Illesztések segítségével meghatároztam az EKHTP négy librációs frekvenciájára egy-egy kétváltozós függvényt a stabil tartományban, amelyek a frekvenciák tömegparaméter és excentricitás függését adják meg. Ezek a függvények a stabil tartomány belsejében jól visszaadják a numerikus úton meghatározott frekvenciákat, ám a tartomány határainak közelében ez az egyezés romlik a frekvenciák gyors változása miatt. [i] 4. Feltérképeztem az L 4 pont körüli mozgás frekvenciái közti rezonanciákat. Kimutattam, hogy a stabil és instabil tartományokat elválasztó határok különböző típusú 1:1 rezonanciáknak felelnek meg. Ezek nem 3
6 keskeny görbék mentén valósulnak meg, mint azt korábban gondolták, hanem kiterjedt tartományokon, amelyek együttesen lefedik az egész instabil tartományt. Kimutattam, hogy a rezonanciák szoros kapcsolatban vannak a rendszer élettartamával. [i] 5. Megvizsgáltam a Jupiter (µ = 0.001) belső harmad- és negyedrendű rezonanciáinak jelenlétét az (a, e) paramétersíkon a rezonáns félnagytengely környezetében. Megmutattam, hogy két librációs tartomány jelenik meg 8:5 és 7:4 középmozgás rezonanciáknál, egy kicsi, egy pedig nagyobb excentricitások mellett, hogy a 13:9, 11:7 és 5:1 esetekben az összefüggő librációs tartomány hiánya feltűnő, továbbá, hogy az 5:2 és 4:1 rezonanciák esete igen szabályos, egy kiterjedt librációs tartománnyal, minden excentricitás értékre. Megvizsgáltam a rezonanciák dinamikai struktúráját is az RLI káoszindikátor segítségével. Kimutattam, hogy a librációs tartományok jó egyezést mutatnak az RLI térképeken megjelenő reguláris tartoányokkal, hogy a kaotikus tartományok a perturbált és perturbáló égitestek megközelítéseinek megfelelő paraméterek esetén jelennek meg és, hogy a kaotikus tartomány mérete a perturbáló égitesttől távolodva csökken. [ii] 6. Megvizsgáltam a Neptunusz (µ = ) külső harmad- és negyedrendű rezonanciáinak jelenlétét az (a, e) paramétersíkon a rezonáns félnagytengely környezetében. Kimutattam, hogy két librációs tartomány jelenik meg a 8:5, 7:4, 7:3, 5:2 és 5:1 esetben, egy librációs terület tartozik a 4:1 rezonanciához és három a 9:5 rezonanciához. Megmutattam, hogy az 5:2 rezonancia ebben az estben is igen szabályos, szimmetrikus jelleget mutat, továbbá, hogy a rezonancia változó librációs amplitúdói szignifikánsan nagyobbak, mint a belső rezonanciák esetében. [ii] 4
7 5. Publikációs lista 5.1. A tézisek alapjául szolgáló közlemények i Rajnai R., Nagy I., Érdi B., 2014, Frequencies and resonances around L 4 in the elliptic restricted three-body problem, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, elfogadva, megjelenés alatt DOI: /mnras/stu1212 ii Érdi B., Rajnai R., Sándor Zs., Forgács-Dajka E., 2012, Stability of higher order resonances in the restricted three-body problem, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, Volume 113, pp Egyéb közlemények a dolgozat témájában Érdi B., Forgács-Dajka E., Rajnai R., 2014, A numerical study of capture into the 7:4 mean-motion resonance in the trans-neptunian region, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, beküldve, elbírálás alatt Rajnai R, Nagy I, Érdi B. Frequncies of librational motions around the Lagrange point L4, Publications of the Astronomy Department of the Eötvös University - PADEU, 20: p. 67. (2011) Rajnai R., Nagy I., Érdi B., 2010 Features of librational motions around L 4, Journal of Physics: Conference Series, Volume 218, Issue 1, id (2010). Érdi B., Forgács-Dajka E., Nagy I., Rajnai R., 2009 A parametric study of stability and resonances around L 4 in the elliptic restricted three-body problem, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, Volume 104, Issue 1-2, pp Hivatkozások [1] Molchanov A. M. 1968, Icarus, Volume 8, Issue 1-3, p [2] Dermott S. F. 1969, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Vol. 142, p.143 5
8 [3] Danby J.M.A., 1964, Astronomical Journal, Vol. 69, p. 165 [4] Bennett A.,1965, Icarus, Volume 4, Issue 2, p [5] Érdi B., Nagy I., Sándor Zs., Süli Á., Frölich G., 2007, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 381, Issue 1, pp [6] Érdi B., Forgács-Dajka E., Nagy I., Rajnai R., 2009, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, Volume 104, pp [7] Meire R., 1981, Celestial Mechanics, vol. 23, Jan. 1981, p [8] Lohinger E., Dvorak R., 1993, Astronomy and Astrophysics (ISSN ), vol. 280, no. 2, p [9] Markellos V.V., Papadakis K.E., Perdios E.A., 1995, in Roy A.E., Steves B., eds, From Newton to Chaos., Plenum Press, New York, p. 371 [10] Morbidelli A., Zappalà V., Moons M., Cellino A., Gonczi R., 1995, Icarus, Volume 118, Issue 1, p [11] Chiang E. I., Lovering J. R., Millis R. L., Buie M. W., Wassermann L. H., Meech K. J., 2003, Earth, Moon, and Planets, v. 92, Issue 1, p [12] Sándor Zs., Érdi B., Széll A., Funk B., 2004, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, v. 90, Issue 1, p
Naprendszer mozgásai
Bevezetés a csillagászatba 2. Muraközy Judit Debreceni Egyetem, TTK 2017. 09. 28. Bevezetés a csillagászatba- Naprendszer mozgásai 2017. szeptember 28. 1 / 33 Kitekintés Miről lesz szó a mai órán? Naprendszer
RészletesebbenBolygómozgás. Számítógépes szimulációk fn1n4i11/1. Csabai István, Stéger József
Bolygómozgás Számítógépes szimulációk fn1n4i11/1 Csabai István, Stéger József ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Email: csabai@complex.elte.hu, steger@complex.elte.hu Bevezetés Egy Nap körül kering
RészletesebbenZárójelentés. Észlelési eredmények. Új változók:
Zárójelentés Az extraszoláris bolygórendszerek kutatása napjainak csillagászatának egyik legfontosabb területe. Az első Naprendszeren kívüli bolygót egy Naphoz hasonló csillag, az 51 Pegasi körül 1995-ben
RészletesebbenExobolygó rendszerek dinamikai vizsgálata (PD48424 / D048424)
Exobolygó rendszerek dinamikai vizsgálata (PD48424 / D048424) ZÁRÓJELENTÉS A Naprendszeren kívüli, azaz extraszoláris vagy exobolygók kutatása a modern csillagászat egyik legdinamikusabban fejlődő területe.
RészletesebbenRezonanciák extraszoláris bolygórendszerekben
Szegedi Tudományegyetem TTIK Kísérleti Fizikai Tanszék Szakdolgozat Rezonanciák extraszoláris bolygórendszerekben Czavalinga Donát Róbert fizika BSc szakos hallgató Témavezető: Dr. Szatmáry Károly egyetemi
RészletesebbenRezonanciák extraszoláris bolygórendszerekben
SZTE TTIK Kísérleti Fizikai Tanszék Szakdolgozat Rezonanciák extraszoláris bolygórendszerekben Czavalinga Donát fizika BSc szakos hallgató Témavezető: Dr. Szatmáry Károly egyetemi docens Szeged 2015 Tartalomjegyzék
RészletesebbenÉgi mechanika tesztkérdések. A hallgatók javaslatai 2008
Égi mechanika tesztkérdések A hallgatók javaslatai 2008 1 1 Albert hajnalka 1. A tömegközéppont körüli mozgást leíró m 1 s1 = k 2 m 1m 2 r,m s r 2 r 2 2 = k 2 m 1m 2 r r 2 r mozgásegyenletek ekvivalensek
RészletesebbenA világtörvény keresése
A világtörvény keresése Kopernikusz, Kepler, Galilei után is sokan kételkedtek a heliocent. elméletben Ennek okai: vallási politikai Új elméletek: mozgásformák (egyenletes, gyorsuló, egyenes, görbe vonalú,...)
RészletesebbenHD ,06 M 5911 K
Bolygó Távolság(AU) Excentricitás Tömeg(Jup.) Tömeg(Nep.) Tömeg(Föld) Sugár(Jup.) Sugár(Nep.) Sugár(Föld) Inklináció( ) Merkúr 0,387 0,206 0,00017 0,0032 0,055 0,0341 0,099 0,382 3,38 Vénusz 0,723 0,007
RészletesebbenCsillagászati földrajz november 10. A Naprendszer
Csillagászati földrajz 2016. november 10. A Naprendszer A Naprendszer fogalma Naprendszer: a Nap és a körülötte keringő anyag gravitációsan kötött rendszere minden test, ami tartósan, közvetlenül vagy
RészletesebbenFöldünk a világegyetemben
Földünk a világegyetemben A Tejútrendszer a Lokális Galaxiscsoport egyik küllős spirálgalaxisa, melyben a Naprendszer és ezen belül Földünk található. 200-400 milliárd csillag található benne, átmérője
RészletesebbenA Kepler-féle egyenlet és az affin transzformációk
DIMENZIÓK 29 Matematikai Közlemények IV. kötet, 2016 doi:10.20312/dim.2016.04 A Kepler-féle egyenlet és az affin transzformációk Péntek Kálmán NymE SEK TTMK Matematika és Fizikai Intézet pentek.kalman@nyme.hu
RészletesebbenBolygórendszerek. Holl András
Holl András: Bolygórendszerek 2009 március 12., Petőfi Sándor Gimnázium Bolygórendszerek Holl András A történet az 1700 as években kezdődik. Több tudós is felismert egy szabályosságot a Naprendszer akkor
RészletesebbenLássuk be, hogy nem lehet a három pontot úgy elhelyezni, hogy egy inerciarendszerben
Feladat: A háromtest probléma speciális megoldásai Arra vagyunk kiváncsiak, hogy a bolygó mozgásnak milyen egyszerű egyensúlyi megoldásai vannak három bolygó esetén. Az így felmerülő három-test probléma
RészletesebbenA Föld helye a Világegyetemben. A Naprendszer
A Föld helye a Világegyetemben A Naprendszer Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. (A fény terjedési sebessége: 300.000 km.s -1.) Egy év alatt: 60.60.24.365.300 000
Részletesebben3. Fékezett ingamozgás
3. Fékezett ingamozgás A valóságban mindig jelen van valamilyen csillapítás. A gázban vagy folyadékban való mozgásnál, kis sebesség esetén a csillapítás arányos a sebességgel. Ha az vagy az ''+k sin =0,
RészletesebbenA FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER
A FÖLD KÖRNYEZETE ÉS A NAPRENDSZER 1. Mértékegységek: Fényév: az a távolság, amelyet a fény egy év alatt tesz meg. A fény terjedési sebessége: 300.000 km/s, így egy év alatt 60*60*24*365*300 000 km-t,
RészletesebbenKaotikus rendszerek minimálmodelljeinek vizsgálata
Kaotikus rendszerek minimálmodelljeinek vizsgálata Doktori értekezés tézisei Szerző: Vanyó József Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Fizika Doktori Iskola Statisztikus fizika, biológiai
RészletesebbenCsillagászati földrajz december 6. A Naprendszer kis égitestei
Csillagászati földrajz 2018. december 6. A Naprendszer kis égitestei Objektumok és régiók Mi? Méret szerint: törpebolygók ( 800 km) kisbolygók (1 km (/1 m) 800 km) meteoridok (0,1 mm 1 km (/1 m)) bolygóközi
RészletesebbenElhangzott gyakorlati tananyag óránkénti bontásban. Mindkét csoport. Rövidítve.
TTK, Matematikus alapszak Differenciálegyenletek 1 (BMETE93AM15) Elhangzott gyakorlati tananyag óránkénti bontásban Mindkét csoport Rövidítve 1 gyakorlat 017 szeptember 7 T01 csoport Elsőrendű közönséges
RészletesebbenBolygómozgás. Számítógépes szimulációk 1n4i11/1. Csabai István tavasz. ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék csabaiθcomplex.elte.
Bolygómozgás Számítógépes szimulációk 1n4i11/1 Csabai István ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék 5.102 Email: csabaiθcomplex.elte.hu 2009 tavasz A bolygómozgás Kepler törvényei 1 A bolygók pályája
RészletesebbenEgy keveset a bolygók perihélium - elfordulásáról
1 Egy keveset a bolygók perihélium - elfordulásáról Szép ábrákat / animációkat találtunk az interneten, melyek felkeltették érdeklődésünket. Ilyen az 1. ábra is. 1. ábra forrása: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/drehung_der_apsidenlinie.
RészletesebbenModern Fizika Labor. 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 25. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. okt. 25. A mérés száma és címe: 5. ESR (Elektronspin rezonancia) Értékelés: A beadás dátuma: 2011. nov. 16. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenElhangzott tananyag óránkénti bontásban
TTK, Matematikus alapszak Differenciálegyenletek (Előadás BMETE93AM03; Gyakorlat BME TE93AM04) Elhangzott tananyag óránkénti bontásban 2016. február 15. 1. előadás. Közönséges differenciálegyenlet fogalma.
RészletesebbenMúltunk és jövőnk a Naprendszerben
Múltunk és jövőnk a Naprendszerben Holl András MTA Konkoly Thege Miklós Csillagászati Kutatóintézete Szöveges változat: http://www.konkoly.hu/staff/holl/petofi/nemesis_text.pdf 1 2 Az emberiség a Naprendszerben
RészletesebbenSzubsztelláris égitestek naprendszerekben
Szabó M. Gyula Szubsztelláris égitestek naprendszerekben Az MTA doktora cím megszerzéséért készített értekezés tézisei Budapest, 2012 1. A kutatási téma előzményei és a kitűzött feladatok Mint a csillagászat
RészletesebbenEgyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására
Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására A bolygók és kisbolygók pályájának analitikus meghatározása rendszerint több éves egyetemi előtanulmányokat igényel. Ennek oka
RészletesebbenTömegvonzás, bolygómozgás
Tömegvonzás, bolygómozgás Gravitációs erő tömegvonzás A gravitációs kölcsönhatásban csak vonzóerő van, taszító erő nincs. Bármely két test között van gravitációs vonzás. Ez az erő nagyobb, ha a két test
RészletesebbenPrecesszáló kompakt kettősök szekuláris dinamikája
Precesszáló kompakt kettősök szekuláris dinamikája Keresztes Zoltán, Tápai Márton, Gergely Á. László Szegedi Tudományegyetem Elméleti Fizikai Tanszék, Kísérleti Fizikai Tanszék Tartalom Változók a kettősök
RészletesebbenTÉMA ÉRTÉKELÉS TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KMR (minden téma külön lapra) június május 31
1. A téma megnevezése TÉMA ÉRTÉKELÉS TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KMR-2010-0003 (minden téma külön lapra) 2010. június 1 2012. május 31 Egy és kétrétegű grafén kutatása 2. A témavezető (neve, intézet, tanszék) Cserti
RészletesebbenBUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM
BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Számítógépes Modellezés Házi Feladat Készítete: Magyar Bálint Dátum: 2008. 01. 01. A feladat kiírása A számítógépes modellezés c. tárgy házi feladataként
Részletesebbeni R = 27 évszakok B = 0, 2 G földi
A GÁZÓRIÁSOK Jupiter M j 350 M 10 3 M a = 5, 2 AU P = 11, 86 év Tengelyforgás: P R 10 óra i R = 3 nincsenek évszakok B = 4, 3 G 10 földi kiterjedt magnetoszféra Szaturnusz M S 3 M j a = 9, 5 AU P = 29,
RészletesebbenGeofizikai kutatómódszerek I.
Geofizikai kutatómódszerek I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer Dr. Szabó Norbert Péter egyetemi docens Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszék e-mail: norbert.szabo.phd@gmail.com 1. A gravitációs
RészletesebbenAz alábbi fogalmak és törvények jelentését/értelmezését/matematikai alakját (megfelelő mélységben) ismerni kell: Newtoni mechanika
Az alábbi fogalmak és törvények jelentését/értelmezését/matematikai alakját (megfelelő mélységben) ismerni kell: Newtoni mechanika 1. előadás Vonatkoztatási rendszer Hely-idő-tömeg standardok 3-dimenziós
RészletesebbenKéplet levezetése :F=m a = m Δv/Δt = ΔI/Δt
Lendület, lendületmegmaradás Ugyanakkora sebességgel mozgó test, tárgy nagyobb erőhatást fejt ki ütközéskor, és csak nagyobb erővel fékezhető, ha nagyobb a tömege. A tömeg és a sebesség együtt jellemezheti
RészletesebbenElfedett pulzációk vizsgálata a KIC fedési kettősrendszerben
Elfedett pulzációk vizsgálata a KIC 3858884 fedési kettősrendszerben Bókon András II. éves Fizikus MSc szakos hallgató Témavezető: Dr. Bíró Imre Barna tudományos munkatárs, 216. 11. 25. Csillagok pulzációja
RészletesebbenTENGELYSZIMMETRIKUS CENTRÁLIS KONFIGURÁCIÓK A NÉGYTESTPROBLÉMÁBAN
TNGLYSZIMMTRIKUS CNTRÁLIS KONFIGURÁCIÓK A NÉGYTSTPROBLÉMÁBAN Érdi Bálint LT, Csillagászati Tanszék Centrális konfigurációk A centrális konfigurációk vizsgálata az égi mechanikai n -test problémához kapcsolódik:
RészletesebbenI. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE
I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek,
RészletesebbenA Naprendszer középpontjában a Nap helyezkedik el.
A Naprendszer középpontjában a Nap helyezkedik el. A NAPRENDSZER ÉS BOLYGÓI A Nap: csillag (Csillag = nagyméretű, magas hőmérsékletű, saját fénnyel rendelkező izzó gázgömb.) 110 földátmérőjű összetétele
RészletesebbenGrafikonok automatikus elemzése
Grafikonok automatikus elemzése MIT BSc önálló laboratórium konzulens: Orosz György 2016.05.18. A feladat elsődleges célkitűzései o eszközök adatlapján található grafikonok feldolgozása, digitalizálása
RészletesebbenFragmentációs függvények parametrizációja Tsallis Pareto-alakú eloszlásokkal
Eötvös Loránd Tudományegyetem V. Fizikus MSc Fragmentációs függvények parametrizációja Tsallis Pareto-alakú eloszlásokkal Témavezet : Dr. Barnaföldi Gergely Gábor MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont 2013.
RészletesebbenKÉT FORGÓRÉSZES REZGÉSKELTŐ ESZKÖZ
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM MŰSZAKI MECHANIKAI TANSZÉK PhD Tézisfüzet KÉT FORGÓRÉSZES REZGÉSKELTŐ ESZKÖZ Szerző: MIKLÓS Ákos Témavezető Dr. SZABÓ Zsolt Budapest, 2015. január 1 Bevezetés
RészletesebbenBevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika
Bevezetés 1. előadás, 2015. február 11. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Áringadozások előadás Heti 2 óra előadás + 2 óra
RészletesebbenCSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN*
A Miskolci Egyetem Közleménye A sorozat, Bányászat, 66. kötet, (2004) p. 103-108 CSAPADÉK ÉS TALAJVÍZSZINT ÉRTÉKEK SPEKTRÁLIS ELEMZÉSE A MEZŐKERESZTES-I ADATOK ALAPJÁN* Dr.h.c.mult. Dr. Kovács Ferenc az
RészletesebbenTérbeli struktúra elemzés szél keltette tavi áramlásokban. Szanyi Sándor szanyi@vit.bme.hu BME VIT. MTA-MMT konferencia Budapest, 2012. június 21.
Térbeli struktúra elemzés szél keltette tavi áramlásokban Szanyi Sándor szanyi@vit.bme.hu BME VIT MTA-MMT konferencia Budapest, 2012. június 21. 1 Transzportfolyamatok sekély tavakban Transzportfolyamatok
RészletesebbenFeladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel.
Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz 1 Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel (a) y 3y 4y = 3e t (b) y 3y 4y = sin t (c) y 3y 4y = 8t
RészletesebbenALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával.
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával www.chem.elte.hu/pr Kvíz az előző előadáshoz 1) Vizsgáltak-e más bolygóról származó mintát földi laboratóriumban? Ha igen, honnan származik?
RészletesebbenStabilitás vizsgálata az égi mechanikában
Stabilitás vizsgálata az égi mechanikában Diplomamunka Halász Réka Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Elemző matematikus szak Témavezető: Dr. Csomós Petra, egyetemi adjunktus Alkalmazott
RészletesebbenA Földtől a Világegyetemig From Earth to the Universe
A Földtől a Világegyetemig From Earth to the Universe Hungarian narration: Hungarian translation: Consultant: Recording: Editing and post production: Klári Varga András Szepesi, Borbála Kulin György Zajácz,
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenJUICE: navigáció a Jupiternél, rádiótávcsövekkel
JUICE: navigáció a Jupiternél, rádiótávcsövekkel Frey Sándor MTA Csillagászati és Földtudományi Kutatóközpont Konkoly Thege Miklós Csillagászati Intézet Budapest frey.sandor@csfk.mta.hu ESA GISOpen 2019
RészletesebbenMechanika I-II. Példatár
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását
RészletesebbenA csillagc. Szenkovits Ferenc 2010.03.26. 1
A csillagc sillagászatszat sötét kihívásai Szenkovits Ferenc 2010.03.26. 1 Kitekintés A távcsövek fejlıdése Fontosabb csillagászati felfedezések az ezredfordulón Napjaink csillagászati kihívásai Elképzelések
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenSűrűségkülönbség hatására kialakuló áramlások laboratóriumi vizsgálata
Sűrűségkülönbség hatására kialakuló áramlások laboratóriumi vizsgálata A DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI Gyüre Balázs ELTE TTK, Fizika Doktori Iskola iskolavezető: Dr. Horváth Zalán egyetemi tanár Statisztikus
RészletesebbenA magánhangzó-formánsok és a szubglottális rezonanciák összefüggése a spontán beszédben
A magánhangzó-formánsok és a szubglottális rezonanciák összefüggése a spontán beszédben Csapó Tamás Gábor, 1 Bárkányi Zsuzsanna, 2 Gráczi Tekla Etelka, 2 Beke András, 3 Bőhm Tamás 1,4 csapot@tmit.bme.hu
RészletesebbenEjtési teszt modellezése a tervezés fázisában
Antal Dániel, doktorandusz, Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szabó Tamás, egyetemi docens, Ph.D., Miskolci Egyetem Robert Bosch Mechatronikai Tanszék Szilágyi Attila, egyetemi adjunktus,
RészletesebbenHipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
RészletesebbenA FÖLD-HOLD RENDSZER MODELLJE
ELTE TTK KOZMIKUS ANYAGOKAT VIZSGÁLÓ ŰRKUTATÓ CSOPORT PLANETOLÓGIAI KÖRE OKTATÓI SEGÉDANYAG KÖZÉPISKOLA 8-12. OSZTÁLY A FÖLD-HOLD RENDSZER MODELLJE BOLYGÓTUDOMÁNY A jelen kiadvány elérhető elektronikus
Részletesebben-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.
1. 2. 3. Mondat E1 E2 Össz Energetikai mérnöki alapszak Mérnöki fizika 2. ZH NÉV:.. 2018. május 15. Neptun kód:... g=10 m/s 2 ; ε 0 = 8.85 10 12 F/m; μ 0 = 4π 10 7 Vs/Am; c = 3 10 8 m/s Előadó: Márkus
RészletesebbenAtomfizika. A hidrogén lámpa színképei. Elektronok H atom. Fényképlemez. emisszió H 2. gáz
Atomfizika A hidrogén lámpa színképei - Elektronok H atom emisszió Fényképlemez V + H 2 gáz Az atom és kvantumfizika fejlődésének fontos szakasza volt a hidrogén lámpa színképeinek leírása, és a vonalas
RészletesebbenMéréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1
Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása
RészletesebbenAZ AEROSZOL RÉSZECSKÉK HIGROSZKÓPOS TULAJDONSÁGA. Imre Kornélia Kémiai és Környezettudományi Doktori Iskola
AZ AEROSZOL RÉSZECSKÉK HIGROSZKÓPOS TULAJDONSÁGA Doktori (PhD) értekezés tézisei Imre Kornélia Kémiai és Környezettudományi Doktori Iskola Konzulens: Dr. Molnár Ágnes tudományos főmunkatárs Pannon Egyetem
RészletesebbenCsomós Petra. Loránd Tudományegyetem, Budapest. függvénytan, valós és komplex vonalintegrál)
Oktatási és témavezetői tevékenység Csomós Petra 1. Oktatás 2001.09 12. 2003.09 12. 2001.02 06. 2003.02 06. 2002.09 12. 2004.09 12. 2003.02 06. 2005.02 06. Analízis I. gyakorlat meteorológus és geofizikus
RészletesebbenKutatási beszámoló. 2015. február. Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése
Kutatási beszámoló 2015. február Gyüre Balázs BME Fizika tanszék Dr. Simon Ferenc csoportja Tangens delta mérésére alkalmas mérési összeállítás elkészítése A TKI-Ferrit Fejlsztő és Gyártó Kft.-nek munkája
RészletesebbenCsillagászati földrajz I-II.
Tantárgy neve Csillagászati földrajz I-II. Tantárgy kódja FDB1305; FDB1306 Meghirdetés féléve 2 Kreditpont 2+1 Összóraszám (elm.+gyak.) 1+0, 0+1 Számonkérés módja kollokvium + gyakorlati jegy Előfeltétel
RészletesebbenKozmikus geodézia MSc
Kozmikus geodézia MSc 1-4 előadás: Tóth Gy. 5-13 előadás: Ádám J. 2 ZH: 6/7. és 12/13. héten (max. 30 pont) alapismeretek, csillagkatalógusok, koordináta- és időrendszerek, függővonal iránymeghatározása
RészletesebbenCSILLAGÁSZATI TESZT. 1. Csillagászati totó
CSILLAGÁSZATI TESZT Név: Iskola: Osztály: 1. Csillagászati totó 1. Melyik bolygót nevezzük a vörös bolygónak? 1 Jupiter 2 Mars x Merkúr 2. Melyik bolygónak nincs holdja? 1 Vénusz 2 Merkúr x Szaturnusz
RészletesebbenA bolygók mozgására vonatkozó Kepler-törvények igazolása
A bolygók mozgására vonatkozó Kepler-törvények igazolása Geometriai alapok. A kúpszeletek polárkoordinátás egyenlete A síkbeli másodrend görbék közül az ellipszist, a hiperbolát és a parabolát mondjuk
RészletesebbenExoholdak fedési exobolygók körül
SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI ÉS INFORMATIKAI KAR KÍSÉRLETI FIZIKAI TANSZÉK FIZIKA DOKTORI ISKOLA Exoholdak fedési exobolygók körül Doktori értekezés tézisei Szerző: Témavezetők: Simon Attila,
RészletesebbenAz éjszakai rovarok repüléséről
Erről ezt olvashatjuk [ ] - ben: Az éjszakai rovarok repüléséről Az a kijelentés, miszerint a repülés pályája logaritmikus spirális, a következőképpen igazolható [ 2 ].. ábra Az állandó v nagyságú sebességgel
RészletesebbenEddig csak a polinom x-ben felvett értékét kerestük
Interpolációs polinom együtthatói Eddig csak a polinom x-ben felvett értékét kerestük Ez jó, ha kevés x-re kell kiértékelni Ha sok ismeretlen f (x)-et keresünk, akkor jobb kiszámolni az együtthatókat,
Részletesebben2008. év végére elkészült a csatorna felújítása, ezt követte 2009-ben a motor és a frekvenciaváltó üzembe helyezése.
Részletes jelentés A 061460 számú, Rétegkavitáció geometriájának meghatározása kísérleti és numerikus módszerekkel témájú kutatás keretében teljesen megújult a BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék zárt
RészletesebbenSŰRŰSÉG 1,27 g/cm 3 TÁVOLSÁG A NAPTÓL 2876 millió km KERINGÉS HOSSZA 84 év ÁTLAGHŐMÉRSÉKLET 76 K = 197 C
NEPtuNuSZ uránusz FÖLD Jeges gázóriás 49.528 km SŰRŰSÉG 1,64 g/cm 3 TÁVOLSÁG A NAPTÓL 4503 millió km KERINGÉS HOSSZA 60 év ÁTLAGHŐMÉRSÉKLET 72 K = 201 C Jeges gázóriás 51.118 km SŰRŰSÉG 1,27 g/cm 3 KERINGÉS
RészletesebbenFourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata
Fourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata Reichardt, András 27. szeptember 2. 2 / 5 NDSM Komplex alak U C k = T (T ) ahol ω = 2π T, k módusindex. Időfüggvény előállítása
Részletesebben2014/2015. tavaszi félév
Hajder L. és Valasek G. hajder.levente@sztaki.mta.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2014/2015. tavaszi félév Tartalom Geometria modellezés 1 Geometria modellezés 2 Geometria modellezés
RészletesebbenFöldünk a világegyetemben
Földünk a világegyetemben A Tejútrendszer a Lokális Galaxiscsoport egyik küllős spirálgalaxisa, melyben a Naprendszer és ezen belül Földünk található. 200-400 milliárd csillag található benne, átmérője
RészletesebbenPere Balázs október 20.
Végeselem anaĺızis 1. előadás Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2014. október 20. Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)? Mi az a VégesElem Anaĺızis (VEA)?
RészletesebbenSimított részecskedinamika Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)
Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) Áramlások numerikus modellezése II. Tóth Balázs BME-ÉMK Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék Numerikus módszerek Osztályozás A numerikus sémák két csoportosítási
RészletesebbenLineáris rendszerek stabilitása
Lineáris rendszerek stabilitása A gyakrlat célja A dlgzatban a lineáris rendszerek stabilitásának fgalmát vezetjük be majd megvizsgáljuk a stabilitás vizsgálati módszereket. Elméleti bevezető Egy LTI rendszer
RészletesebbenA 35 éves Voyager őrszondák a napszél és a csillagközi szél határán
A 35 éves Voyager őrszondák a napszél és a csillagközi szél határán Király Péter MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont RMKI KFFO İsrégi kérdés: meddig terjedhet Napisten birodalma? Napunk felszíne, koronája,
RészletesebbenREGIONÁLIS KLÍMAMODELLEZÉS AZ OMSZ-NÁL. Magyar Tudományos Akadémia szeptember 15. 1
Regionális klímamodellezés az Országos Meteorológiai Szolgálatnál HORÁNYI ANDRÁS (horanyi.a@met.hu) Csima Gabriella, Szabó Péter, Szépszó Gabriella Országos Meteorológiai Szolgálat Numerikus Modellező
RészletesebbenDiszkréten mintavételezett függvények
Diszkréten mintavételezett függvények A függvény (jel) értéke csak rögzített pontokban ismert, de köztes pontokban is meg akarjuk becsülni időben mintavételezett jel pixelekből álló műholdkép rácson futtatott
RészletesebbenRezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele
Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:
RészletesebbenA világegyetem szerkezete és fejlődése. Összeállította: Kiss László
A világegyetem szerkezete és fejlődése Összeállította: Kiss László Szerkezeti felépítés A világegyetem galaxisokból és galaxis halmazokból áll. A galaxis halmaz, gravitációsan kötött objektumok halmaza.
RészletesebbenLIST OF PUBLICATIONS
Annales Univ. Sci. Budapest., Sect. Comp. 33 (2010) 21-25 LIST OF PUBLICATIONS Péter Simon [1] Verallgemeinerte Walsh-Fourierreihen I., Annales Univ. Sci. Budapest. Sect. Math., 16 (1973), 103-113. [2]
Részletesebbendinamikai tulajdonságai
Szilárdtest rácsok statikus és dinamikai tulajdonságai Szilárdtestek osztályozása kötéstípusok szerint Kötések eredete: elektronszerkezet k t ionok (atomtörzsek) tö Coulomb- elektronok kölcsönhatás lokalizáltak
RészletesebbenMikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés
RészletesebbenHonlap szerkesztés Google Tudós alkalmazásával
Dr. Mester Gyula Honlap szerkesztés Google Tudós alkalmazásával Összefoglaló: A közlemény tematikája honlap szerkesztés Google Tudós alkalmazásával. A bevezetés után a tudományos teljesítmény mérésének
RészletesebbenGÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM MŰSZAKI MECHANIKAI TANSZÉK PhD Tézisfüzet GÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA Szerző MAGYAR Bálint Témavezető Dr. STÉPÁN Gábor Budapest,
RészletesebbenA Naprendszer általános jellemzése.
A Naprendszer általános jellemzése. Az egyetlen bolygórendszer, amelyet részletesen ismerünk. A Kepler űrtávcső már több ezernyi exobolygót (Naprendszeren kívüli planéták) fedezett fel, valamint a földi
RészletesebbenFolytonos rendszeregyenletek megoldása. 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja
Folytonos rendszeregyenletek megoldása 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja A folytonos rendszeregyenletek megoldásakor olyan rendszerekkel foglalkozunk, amelyeknek egyetlen u = u(t)
RészletesebbenTranszformátor rezgés mérés. A BME Villamos Energetika Tanszéken
Transzformátor rezgés mérés A BME Villamos Energetika Tanszéken A valóság egyszerűsítése, modellezés. A mérés tervszerűen végrehajtott tevékenység, ezért a bonyolult valóságos rendszert először egyszerűsítik.
RészletesebbenXII. MAGYAR MECHANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 2015 Miskolc, 2015. augusztus 25-27. SZÁN SZABÁLYOZÁSÁNAK HATÁSA AZ ESZTERGÁLÁS REGENERATÍV REZGÉSEIRE
XII. MAGYAR MECANIKAI KONFERENCIA MaMeK, 205 Miskolc, 205. augusztus 25-27. SZÁN SZABÁLYOZÁSÁNAK ATÁSA AZ ESZTERGÁLÁS REGENERATÍV REZGÉSEIRE Lehotzky Dávid, Insperger Tamás 2 és Stépán Gábor 3,2,3 Budapesti
RészletesebbenFELSZÍN ALATTI VIZEK NAPRENDSZERBELI ÉGITESTEKBEN
FELSZÍN ALATTI VIZEK NAPRENDSZERBELI ÉGITESTEKBEN Takácsné Farkas Anikó MTA CSFK Csillagászati Intézet és Eötvös Egyetem, TTK Kiss Csaba MTA CSFK Csillagászati Intézet Az ûrbôl nézve Földünk legfeltûnôbb
RészletesebbenVégeselem analízis. 1. el adás
Végeselem analízis 1. el adás Pere Balázs Széchenyi István Egyetem, Alkalmazott Mechanika Tanszék 2016. szeptember 7. Mi az a VégesElem Analízis (VEA)? Parciális dierenciálegyenletek (egyenletrendszerek)
RészletesebbenPósfay Péter. ELTE, Wigner FK Témavezetők: Jakovác Antal, Barnaföldi Gergely G.
Pósfay Péter ELTE, Wigner FK Témavezetők: Jakovác Antal, Barnaföldi Gergely G. A Naphoz hasonló tömegű csillagok A Napnál 4-8-szor nagyobb tömegű csillagok 8 naptömegnél nagyobb csillagok Vörös óriás Szupernóva
RészletesebbenAdaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez IPM-08irAREAE kurzus cikkfeldolgozás Balassi Márton 1 Englert Péter 1 Tömösy Péter 1 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2013. november
RészletesebbenCsillagászati földrajz/csillagászati földrajz I. (Elmélet)
Kurzus kódja és kreditszáma: Csillagászati földrajz/csillagászati földrajz I. (Elmélet) FDB1305 FDB1305L FDO1103 (2 kredit) (2 kredit) (4 kredit) A tantárgy teljesítésének feltétele: szóbeli kollokvium
RészletesebbenSZAKDOLGOZAT VIRÁG DÁVID
SZAKDOLGOZAT VIRÁG DÁVID 2010 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Áramlástan Tanszék SZÁRNY KÖRÜLI TURBULENS ÁRAMLÁS NUMERIKUS SZIMULÁCIÓJA NYÍLT FORRÁSKÓDÚ SZOFTVERREL VIRÁG
Részletesebben