Ahol a kvantum mechanika és az Internet találkozik

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Ahol a kvantum mechanika és az Internet találkozik"

Viktor Bodnár
6 évvel ezelőtt
Látták:

fastest algorithm can frequently be replaced by one that

1 Ahol a kvantum mechanika és az Internet találkozik Imre Sándor BME Híradástechnikai Tanszék Imre Sándor "The fastest algorithm can frequently be replaced by one that is almost as fast and much easier to understand. Neil D. Jones

2 Témák Motivációk Bevezetés a kvantum informatikába Az internet néhány időszerű mérnöki problémája Hasznosnak ígérkező kvantum algoritmusok Összegzés

3 Motivációk Navigare necesse est!

5 Moore s Law 1m 1nm Minden 18 hónapban megduplázódik a mikroprocesszorok sebessége KISEBB GYORSABB

6 Moore törvénye When?

7 Bevezetés a kvantum informatikába mérnök szemmel "Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it." Niels Bohr

8 A kvantummechanika Posztulátumai, avagy, ahogy az apró dolgok működnek 1. Posztulátum: állapot Hilbert-tér 2nd Posztulátum: evolúció Unitér transzformáció Elemi kvantum logikai kapuk 3rd Posztulátum: mérés Mérési statisztika Mérés utáni állapot 4th Posztulátum: regiszterek Tenzor szorzás

9 A véletlen természete Isten nem dobókockázik a világgal! Dehogynem! Sőt, volt annyira nagyvonalú, hogy diffegyenletek helyett olykor elegendő feldobni egy kockát!

10 Összefonódás egy meglepő kvantum állapot Mi az alábbi kétbites qregiszter dekompozíciója? ϕ = ϕ ϕ3 11?? Megoldás: nem létezik! Kétféle kvantum állapotunk lehet szorzat összefonódott

11 Kvantum algoritmusok általános modellje Classical input Quantum output Initialization Parallelization Amplitude ampl. Measurement Quantum input Classical output

12 Az internet néhány időszerű mérnöki problémája Biztonság Skálázhatóság stb. " The significant problems we face cannot be solved by the same level of thinking that created them. Útvonalválasztás Keresés Albert Einstein

13 Keresés rendezetlen adatbázisban "Man - a being in search of meaning." Plato

14 A feladat Aki keres, talál! De nem mindegy mennyi idő alatt. Rendezetlen adatbázis N különböző elemmel. Egy adott elem biztonsággal történő megtalálásához klasszikusan N kérés szükséges. x =?

15 A megoldás: Grover-algoritmus Ugyanakkor kvantum módon: O( ( ) O N Nemcsak adott elem, hanem szélsőérték is kereshető (Imre 2007)! Miért örülünk ennek? Mert adatbázis nagyon sok minden lehet: Informatika: pl. adatbázis kezelés, keresés az Interneten Távközlés: pl. útvonalválasztás, jelfeldolgozás

16 Kvantum szélsőérték kereső

17 Optikai alapú Grover implementáció

18 Biztonság veszélyek és megoldások kvantum alapon

meghatározása A mai napig nem sikerült bebizonyítani, hogy nincs hatékony algoritmus a

19 Az RSA lényege Nyílt kulcsú titkosítás nyilvános titkosítókulcs titkos fejtőkulcs kulcsok előállítása: két nagy prímszám szorzatát felhasználva feltörés: a törzstényezők meghatározása A mai napig nem sikerült bebizonyítani, hogy nincs hatékony algoritmus a feltörésre. Mindenesetre eddig nem sikerült ilyen klasszikus algoritmust találni. EZIDÁIG IG...

20 RSA feltörő kvantum áramkör

21 Kvantum kriptoanalízis elemi művelet/s log 3 3 ( N ) = (# kulcsbitek )

22 Ahogy ma faktorizálunk 15=5 3

23 Kvantum kulcsszétosztás

24 Nem ortogonális állapotok!!!! Ötlet: használjunk szimmetrikus kulcsú titkosítást, de ehhez oldjuk meg a kulcsszétosztás problémáját. A kulcsszétosztás kulcsa a reprodukálhatatlanság (megkülönböztethetetlenség), azaz a nem-ortogonalitás.

25 Ahogy ma kulcsszétosztunk

26 Bécs, október 8.

27 Kvantum módon alkalmazott kommunikációs csatornák

28 Klasszikus-klasszikus-klasszikus kapacitás: Klasszikus-kvantum-klasszikus kapacitás: C=1-H(p) C= A 1 p p U B measurement Probabilistic quantum channel

29 Egy egyszerű csatorna modell és kvantumos megfelelője Klasszikus csatorna C p flip /1 D Csak redundanciával tartható kordában a hibázás valószínűsége Kvantum csatorna A p qflip 0 φ > 0 B Bizonyos esetekben egyszerű kódolással HIBAMENTESSÉ tehető.

30 = Két zéró kapacitású kvantum csatorna kapacitása nem zéró!

31 Összegzés Bármilyen legyen is a jövő Internete, új, kvantummechanikára épülő megoldások támogathatják: Fizikai réteg (MAC) Protokollok: Útvonalválasztás Biztonság Alkalmazások (pl. keresés, böngészés)

32 Kérdések?

Hasonló dokumentumok

Informatika kvantum elveken: a kvantum bittől a kvantum számítógépig

Informatika kvantum elveken: a kvantum bittől a kvantum számítógépig A tudós leírja azt, ami van, a mérnök viszont megalkotja azt, ami soha nem volt. Gábor Dénes Imre Sándor, BME-HIT Egy egyszerű kérdés