Heurisztikák BitTorrent hálózatok max-min méltányos sávszélesség-kiosztására
|
|
- Andor Kovács
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Heurisztikák BitTorrent hálózatok max-min méltányos sávszélesség-kiosztására Dobjánné Antal Elvira és Vinkó Tamás Pallasz Athéné Egyetem, GAMF M szaki és Informatikai Kar Szegedi Tudományegyetem, Informatikai Intézet XXXII. Magyar Operációkutatás Konferencia Cegléd, 07. június 6.
2 BitTorrent protokoll le web.torrent 56 KB-os darabkák
3 BitTorrent protokoll le web.torrent 56 KB-os darabkák tracker req. peer lista, intervallum
4 BitTorrent protokoll le web.torrent 56 KB-os darabkák tracker szimmetrikus kapcsolat TCP/uTP req. peer lista, intervallum peer not choked peer interested
5 BitTorrent protokoll le web.torrent 56 KB-os darabkák have request, piece, cancel szimmetrikus kapcsolat TCP/uTP tracker req. peer lista, intervallum peer not choked peer interested
6 BitTorrent közösség PP hálózat 3
7 BitTorrent közösség PP hálózat torrentek torrent 3 torrent
8 BitTorrent közösség seeder PP hálózat torrentek torrent 3 torrent
9 BitTorrent közösség seeder PP hálózat torrentek leecher torrent 3 leecher torrent
10 BitTorrent közösség seeder PP hálózat torrentek leecher torrent 3 leecher torrent pillanatfelvétel
11 Gráf reprezentáció u l 3 d 3 u l 3 u 3 l d
12 Gráf reprezentáció u l 3 d 3 u l 3 u 3 l d rajközi (inter-swarm) szinten vizsgálódunk
13 Hálózati folyam modell u l 3 d 3 forrás u l 3 nyel u 3 l d
14 Hálózati folyam modell u l 3 c = u c = l 3 d 3 c = 00 u 3 c = l d c =
15 Hálózati folyam modell u c = u c = l 3 l 3 G = (V, E, f, c) d 3 c = 00 u 3 c = l d c =
16 Lehetséges célok Maximális folyam. max f (e) e E D Maxmin méltányosság. max min e E D { f (e) } A sávszélesség-kiosztás akkor max-min méltányos, ha bármely e E D letölt élre igaz, hogy az f (e) folyam csak egy másik e E D letölt él f (e ) folyam értéke csökkentésével növelhet, amelyre f (e ) < f (e).
17 Lehetséges célok Maximális folyam. max f (e) e E D Maxmin méltányosság. max min e E D { f (e) } A sávszélesség-kiosztás akkor max-min méltányos, ha bármely e E D letölt élre igaz, hogy az f (e) folyam csak egy másik e E D letölt él f (e ) folyam értéke csökkentésével növelhet, amelyre f (e ) < f (e).
18 Példa: maximális folyam u l 3 c = u c = l 3 d 3 c = 00 u 3 c = l d c =
19 Példa: maximális folyam u l 3 c = 0 d 3 u c = l 3 c = 00 u 3 c = l d c =
20 Példa: maxmin méltányosság u.5 l 3.5 c = 0.5 d 3 u c = l 3.5 c = 00 u 3 c = l d c =
21 Hogyan számoljuk? (Capot és mtsai., 0) Initialization k++ Solve an LP Collect edges into Filtering Fixing n F = E D y Stop
22 Hogyan számoljuk? (Capot és mtsai., 0) Initialization 7 k++ Solve an LP Collect edges into Filtering F = k = n Fixing F = E D y Stop
23 Hogyan számoljuk? (Capot és mtsai., 0) Initialization Solve an LP 7 k++ MM k { } max min f (e) e (E D \F ) s.t. capacity constraints ow conservation property n Collect edges into Filtering Fixing F = E D y Stop
24 Hogyan számoljuk? (Capot és mtsai., 0) Initialization k++ Solve an LP Collect edges 7 into Filtering Φ = {e f (e) = φ k } Fixing n F = E D y Stop
25 Hogyan számoljuk? (Capot és mtsai., 0) Initialization Solve an LP k++ Is e Φ saturated? Can e Φ be desaturated? Collect edges into Filtering 7 n Fixing F = E D y Stop
26 Hogyan számoljuk? (Capot és mtsai., 0) Initialization k++ Solve an LP Collect edges into Filtering F = F Φ Fix f (e) e Φ 7Fixing n F = E D y Stop
27 Hogyan számoljuk? (Capot és mtsai., 0) Initialization k++ Solve an LP Collect edges into Filtering Fixing n F = E D y Stop
28 Hogyan számoljuk? (Antal és Vinkó, 07) Initialization Solve an LP Solve a MINLP k++ Collect edges into Fixing n F = E D y Stop
29 Hogyan számoljuk? (Antal és Vinkó, 07) Initialization 7 F := k := k++ Solve an LP Solve MM k, φ := the optimum Solve MaxFlow: max f (e) e E D s.t. f (e) φ e E D + capacity constraints and f.c.p. σ := the optimum Solve a MINLP n Collect edges into Fixing F = E D y Stop
30 Hogyan számoljuk? (Antal és Vinkó, 07) Initialization mmm () k Solve an LP 7 k++ { } max min f (e) e (E D \F ) s.t. f (e) = σ e E D f (e) φ e (E D \ F ) + capacity constraints and f.c.p. φ k := the optimum Solve a MINLP n Collect edges into Fixing F = E D y Stop
31 Hogyan számoljuk? (Antal és Vinkó, 07) Initialization mmm () k s.t. max k++ e (E D \F ) e E D f (e) + φ k x e Solve an LP Solve a MINLP 7 Collect edges into e (E D \F ) ( x e ) = σ f (e) φ k e (E D \ F ) f (e) > φ k x e e (E D \ F ) + capacity constraints and f.c.p. x e {0, } n Fixing F = E D y Stop
32 Hogyan számoljuk? (Antal és Vinkó, 07) Initialization Solve an LP Solve a MINLP k++ Φ = {e f (e) = φ k } Collect edges into 7 Fixing n F = E D y Stop
33 Hogyan számoljuk? (Antal és Vinkó, 07) Initialization Solve an LP Solve a MINLP k++ F = F Φ Fix f (e) e Φ n Collect edges into 7Fixing F = E D y Stop
34 Hogyan számoljuk? (Antal és Vinkó, 07) Initialization Solve an LP Solve a MINLP k++ Collect edges into Fixing n F = E D y Stop
35 Példa u c= u c=3 u 3 c= l 3 l l 3 d 3 c=4 d c=4 d u 4 c= l 3 c=3
36 MaxMin-r: McCormick átírás Új, folytonos változókat helyettesítünk a bilineáris kifejezések helyére: p e := f (e) x e, ahol e (E D \ F ) : p e R +. Az átírás négy új korlátot igényel minden új változóra: p e f (e) e (E \ F ), () p e δ x e e (E \ F ), () p e f (e) δ ( x e ) e (E \ F ), (3) p e 0 e (E \ F ). (4)
37 MaxMin-r: El megoldás Dimenzió-csökkentés lehet sége a MI(N)LP megoldása nélkül: φ k = 3
38 Tesztesetek a BitSoup.org közösségb l származó adatok rendre 500, 000, 500 és 000 torrentet (és a kapcsolódó U, L, D csúcsokat és éleket) tartalmaznak Gráf U D L E E D G G G G
39 Eredmények min sége a 000-torrentes példán x 0 6 abs(k) iterations (k) teljes abszolút eltérés az optimális megoldástól (szaggatott: Capot és mtsai., folytonos: Antal és Vinkó)
40 Eredmények min sége a 000-torrentes példán 0.8 MM (077 iterations) MaxMin r (50 iterations) 0.6 rel(k) iterations (k) azon letöltési élek aránya, amelyekre a kiosztott és az optimális folyam közti relatív eltérés több, mint öt százalék
41 Futási id k a 000-torrentes példán x time in seconds MM (077 iterations) MaxMin r (50 iterations) iterations futási id másodpercben
42 Egy iteráció a MaxMin-r algoritmussal x time in seconds MM (077 iterations) MaxMin r (50 iterations) iterations futási id másodpercben. iteráció: 46 mp 50. iteráció: mp
43 Egy iteráció + heurisztika u c= u c=3 u 3 c= l 3 l l 3 d 3 c=4 d c=4 d u 4 c= l 3 c=3
44 Egy iteráció + heurisztika u c= u c=3 u 3 c= l 3 l l 3 d 3 c=4 d c=4 d u 4 c= l 3 c=3
45 Egy iteráció + heurisztika u c= u c=3 u 3 c= l 3 l l.5.5 d 3 c=4 d c=4 d u 4 c= l 3 c=3
46 Egy iteráció + heurisztika u c= u c=3 u 3 c= l 3 l l d 3 c=4 d c=4 u 4 c= l 3 d c=3
47 Egy iteráció + heurisztika Paraméterek: Hány iteráció történjen MaxMin-r-el? Javító út maximális megengedett hossza? Adott élen folyó folyam mekkora hányadát csoportosítsuk át? Honnanhová megengedett az átcsoportosítás: Mekkora különbség legyen a két végpont folyama között? Melyik kvantilisbe tartozzanak? Megállási feltételek: max. iterációszám max. sikertelenség (adott úthosszon belül) max. sikertelenség egymás után az összes letölt él kipróbálása után
48 Fixálás a gráf struktúrája alapján Mi korlátozza a letölt folyamot? c p,u u l d c= c= l 3 d 3 c=
49 Fixálás a gráf struktúrája alapján Mi korlátozza a letölt folyamot? c p,u u l < d c= c= l 3 d 3 < c=
50 Fixálás a gráf struktúrája alapján Mi korlátozza a letölt folyamot? c p,u u l < c= l 3 d 3 < d c= c=
51 Fixálás a gráf struktúrája alapján Mi korlátozza a letölt folyamot? c p,d u l / d c=/ c= l 3 d 3 / c=/
52 Fixálás a gráf struktúrája alapján Mi korlátozza a letölt folyamot? c p,d u l / c= l 3 d 3 / / / d c=/ c=/
53 Fixálás a gráf struktúrája alapján Mi korlátozza a letölt folyamot? c p,d u c= l / l / / / d c=
54 Fixálás a gráf struktúrája alapján Mi korlátozza a letölt folyamot? c p,d? u c= u c=4 u 3 c=4 l 3 7/3 l 4/3<5 l 6/3 d 3 c= d c=5 d c=
55 Fixálás a gráf struktúrája alapján Mi korlátozza a letölt folyamot? c p,d? u c= u c=4 u 3 c=4 l 3 7/3 l 4/3<5 l 3 6/3 d 3 c= d c=5 d c=
56 Fixálás a gráf struktúrája alapján Mi korlátozza a letölt folyamot? c sp,u u c= u c= u 3 c= l 3 l l < d 3 c= d c= d c=
57 Fixálás a gráf struktúrája alapján Mi korlátozza a letölt folyamot? c sp,u u c= 5/3 u c= u 3 c= l 3 l l < 5/3 5/3 d 3 c= d c= d c=
58 Fixálás a gráf struktúrája alapján ( f (l, d) min cp,u (l), c p,d (l), c sp,u (l) ) Graph it it+he struct struct+he G % 3.39% 8.63% G % 37.5% G % 46.3% G % 54.07%
59 Fixálás a gráf struktúrája alapján ( f (l, d) min cp,u (l), c p,d (l), c sp,u (l) ) Graph it it+he struct struct+he G % 3.39% 8.63% G % 37.5% G % 46.3% G % 54.07%
60 Hivatkozások Hivatkozások Capot, M., Andrade, N., Vinkó, T., Santos, F., Pouwelse, J., Epema, D.: Inter-swarm resource allocation in bittorrent communities. In: Proceedings of IEEE International Conference on Peer-to-Peer Computing (PP 0), pp (0) Antal, E., Vinkó, T.: Modeling max-min fair bandwidth allocation in BitTorrent communities. Computational Optimization and Applications, 66:, pp (07) Dobjánné Antal E., Vinkó T.: Egy nemlineáris vegyes-egészérték optimalizálási feladat különféle modelljeinek komparatív elemzése. az Alkalmazott Matematikai Lapokban való közlésre elfogadva (07)
A MATEMATIKAI MODELLEZÉS HATÁSA
A MATEMATIKAI MODELLEZÉS HATÁSA NEMLINEÁRIS OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK MEGOLDÁSÁNAK HATÉKONYSÁGÁRA PH.D. ÉRTEKEZÉS TÉZISEI INFORMATIKA DOKTORI ISKOLA DOBJÁNNÉ ANTAL ELVIRA TÉMAVEZETŐK: DR. CSENDES TIBOR
RészletesebbenOptimalizálás alapfeladata Legmeredekebb lejtő Lagrange függvény Log-barrier módszer Büntetőfüggvény módszer 2017/
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 9. Előadás Az optimalizálás alapfeladata Keressük f függvény maximumát ahol f : R n R és
RészletesebbenBitTorrent felhasználók értékeléseinek következtetése a viselkedésük alapján. Hegedűs István
BitTorrent felhasználók értékeléseinek következtetése a viselkedésük alapján Hegedűs István Ajánló rendszerek Napjainkban egyre népszerűbb az ajánló rendszerek alkalmazása A cégeket is hasznos információval
Részletesebben2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 8. Előadás Bevezetés Egy olyan LP-t, amelyben mindegyik változó egészértékű, tiszta egészértékű
RészletesebbenEllátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével
Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Pekárdy Milán, Baumgartner János, Süle Zoltán Pannon Egyetem, Veszprém XXXII. Magyar Operációkutatási
RészletesebbenAdott: VPN topológia tervezés. Költségmodell: fix szakaszköltség VPN végpontok
Hálózatok tervezése VITMM215 Maliosz Markosz 2012 12.10..10.27 27. Adott: VPN topológia tervezés fizikai hálózat topológiája Költségmodell: fix szakaszköltség VPN végpontok 2 VPN topológia tervezés VPN
RészletesebbenNév KP Blokk neve KP. Logisztika I. 6 LOG 12 Dr. Kovács Zoltán Logisztika II. 6 Logisztika Dr. Kovács Zoltán
Név KP Blokk neve KP Felelıs vizsgáztató Kombinatorikus módszerek és algoritmusok 5 MAT 10 Dr. Tuza Zsolt Diszkrét és folytonos dinamikai rendszerek matematikai alapjai 5 Matematika Dr. Hartung Ferenc
RészletesebbenDiverzifikáció Markowitz-modell MAD modell CAPM modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 11. Előadás Portfólió probléma Portfólió probléma Portfólió probléma Adott részvények (kötvények,tevékenységek,
RészletesebbenPeer-to-Peer (P2P) hálózatok
Peer-to-Peer (P2P) hálózatok Vida Rolland, BME-TMIT szeptember 13. BitTorrent 2002 Bram Cohen, San Francisco Python kód, open source Népszerő nagymérető adatok elosztott letöltése Nincs saját keresımotor
RészletesebbenKövetelmények Motiváció Matematikai modellezés: példák A lineáris programozás alapfeladata 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 1. Előadás Követelmények, teljesítés feltételei Vizsga anyaga Előadásokhoz tartozó diasor
RészletesebbenMŰSZAKKIOSZTÁSI PROBLÉMÁK A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSBEN
infokommunikációs technológiák MŰSZAKKIOSZTÁSI PROBLÉMÁK A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSBEN Készítette: Árgilán Viktor, Dr. Balogh János, Dr. Békési József, Dávid Balázs, Hajdu László, Dr. Galambos Gábor, Dr. Krész
RészletesebbenKövetelmények Motiváció Matematikai modellezés: példák A lineáris programozás alapfeladata 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 1. Előadás Követelmények, teljesítés feltételei Vizsga anyaga Előadásokhoz tartozó diasor
RészletesebbenTotális Unimodularitás és LP dualitás. Tapolcai János
Totális Unimodularitás és LP dualitás Tapolcai János tapolcai@tmit.bme.hu 1 Optimalizálási feladat kezelése NP-nehéz Hatékony megoldás vélhetően nem létezik Jó esetben hatékony algoritmussal közelíteni
RészletesebbenMobil Peer-to-peer rendszerek
Mobil Peer-to-peer rendszerek Kelényi Imre Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem imre.kelenyi@aut.bme.hu BME-AAIT 2009 Kelényi Imre - Mobil P2P rendszerek 1 Tartalom Mi az a Peer-to-peer (P2P)?
RészletesebbenMódszer köztes tárolókat nem tartalmazó szakaszos működésű rendszerek ütemezésére
Módszer köztes tárolókat nem tartalmazó szakaszos működésű rendszerek ütemezésére Doktori (PhD) értekezés tézisei Holczinger Tibor Témavezető: Dr. Friedler Ferenc Veszprémi Egyetem Műszaki Informatikai
RészletesebbenFELADAT KÜLÖNFÉLE MODELLJEINEK KOMPARATÍV ELEMZÉSE
Alalmazott Matematiai Lapo 34 (2017), 73 95 EGY NEMLINEÁRIS VEGYES-EGÉSZÉRTÉKŰ OPTIMALIZÁLÁSI FELADAT KÜLÖNFÉLE MODELLJEINEK KOMPARATÍV ELEMZÉSE DOBJÁNNÉ ANTAL ELVIRA ÉS VINKÓ TAMÁS Egy optimalizálási
RészletesebbenBitTorrent kézikönyv
BitTorrent kézikönyv [moobs.hu] Írta. Arthemis www.moobs.hu Tartalom Mi az a BitTorrent?...- 3 - BitTorrent technológia...- 3 - Letöltés folyamata...- 3 - Alkalmazási területek...- 4 - Regisztrációs torrent
RészletesebbenA lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2018/
Operációkutatás I. 2018/2019-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c
RészletesebbenÜtemezési problémák. Kis Tamás 1. ELTE Problémamegoldó Szeminárium, ősz 1 MTA SZTAKI. valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék
Ütemezési problémák Kis Tamás 1 1 MTA SZTAKI valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék ELTE Problémamegoldó Szeminárium, 2012. ősz Kivonat Alapfogalmak Mit is értünk ütemezésen? Gépütemezés 1 L max 1 rm
RészletesebbenA lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2017/
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c
RészletesebbenGráfelmélet/Diszkrét Matematika MSc hallgatók számára. 3. Előadás
Gráfelmélet/Diszkrét Matematika MSc hallgatók számára 3. Előadás Előadó: Hajnal Péter Jegyzetelő: Pék Máté 2009. szeptember 21. 1. Folyamok 1.1. Definíció. G = (V, E, K, B) irányított gráf, ha e! v : ekv
Részletesebben1. szemináriumi. feladatok. Ricardói modell Bevezetés
1. szemináriumi feladatok Ricardói modell Bevezetés Termelési lehetőségek határa Relatív ár Helyettesítési határráta Optimális választás Fogyasztási pont Termelési pont Abszolút előny Komparatív előny
RészletesebbenBevezetés Standard 1 vállalatos feladatok Standard több vállalatos feladatok 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 10. Előadás Vállalatelhelyezés Vállalatelhelyezés Amikor egy új telephelyet kell nyitni,
RészletesebbenSzámítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009
Számítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Hétfő 10:00 12:00 óra Gyakorlat: Hétfő 14:00-16:00 óra Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/0910nwmsc
Részletesebben1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok. HálózatokII, 2007
Hálózatok II 2007 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Szerda 17:00 18:30 Gyakorlat: nincs Vizsga írásbeli Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/g/07nwii
Részletesebbena NAT-1-1211/2008 számú akkreditálási ügyirathoz
Nemzeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZÕ OKIRAT a NAT-1-1211/2008 számú akkreditálási ügyirathoz A VILLBEK Kft. Vizsgálólaboratórium (6728 Szeged, Külterület 4.) akkreditált mûszaki területe: 1. kisfeszültségû
Részletesebben6 x 2,8 mm AGYAS LÁNCKEREKEK 04B - 1 DIN 8187 - ISO/R 606. Osztás 6,0 Bels szélesség 2,8 Görg átmér 4,0
6 x 2,8 04B 1 6,0 2,8 4,0 6,0 0,7 2,6 h 2 h 3 Anyaga: St 50 192 Kód d D 8 18,0 15,67 PS 02008 9,8 5 10 9 19,9 17,54 PS 02009 11,5 5 10 10 21,7 19,42 PS 02010 13 6 10 11 23,6 21,30 PS 02011 14 6 10 12 25,4
RészletesebbenLogisztikai mérnök záróvizsga tételsor Módosítva 2014. június 3.
Név KP Blokk neve KP Felelıs vizsgáztató Kombinatorikus módszerek és algoritmusok 5 MAT 10 Dr. Tuza Zsolt Diszkrét és folytonos dinamikai rendszerek matematikai alapjai 5 Matematika Dr. Hartung Ferenc
RészletesebbenGyártórendszerek modellezése: MILP modell PNS feladatokhoz
Gyártórendszerek modellezése MILP modell PNS feladatokhoz 1 Pannon Egyetem M szaki Informatikai Kar Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Utolsó frissítés: 2008. november 16. 1 hegyhati@dcs.uni-pannon.hu
Részletesebben2. Visszalépéses stratégia
2. Visszalépéses stratégia A visszalépéses keres rendszer olyan KR, amely globális munkaterülete: út a startcsúcsból az aktuális csúcsba (ezen kívül a még ki nem próbált élek nyilvántartása) keresés szabályai:
RészletesebbenMinimális költségű folyam-algoritmusok összehasonlítása
Minimális költségű folyam-algoritmusok összehasonlítása Király Zoltán¹, Kovács Péter² ¹ ELTE TTK Számítógéptudományi Tanszék, ELTE CNL kiraly@cs.elte.hu ² ELTE IK Algoritmusok és Alkalmazásaik Tanszék,
Részletesebben9.feladat megoldás. Szigeti Bertalan György január 15.
9.feladat megoldás Szigeti Bertalan György 2018. január 15. A feladatkiírásnak megfelelően mindkét algoritmust leprogramoztam Matlabban. A forrás kódot kommentált formátumban mellékelem a függelékben.
RészletesebbenPoisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)
Poisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)./ Egy televízió készülék meghibásodásainak átlagos száma óra alatt. A meghibásodások száma a vizsgált időtartam hosszától függ. Határozzuk
RészletesebbenDualitás Dualitási tételek Általános LP feladat Komplementáris lazaság 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 7. Előadás Árazási interpretáció Tekintsük újra az erőforrás allokációs problémát (vonat
RészletesebbenGyakorló feladatok. Agbeko Kwami Nutefe és Nagy Noémi
Gyakorló feladatok Agbeko Kwami Nutefe és Nagy Noémi 25 Tartalomjegyzék. Klasszikus hibaszámítás 3 2. Lineáris egyenletrendszerek 3 3. Interpoláció 4 4. Sajátérték, sajátvektor 6 5. Lineáris és nemlineáris
RészletesebbenOptimumkeresés számítógépen
C Optimumkeresés számítógépen Az optimumok megtalálása mind a gazdasági életben, mind az élet sok más területén nagy jelentőségű. A matematikában számos módszert dolgoztak ki erre a célra, például a függvények
RészletesebbenÜtemezési modellek. Az ütemezési problémák osztályozása
Ütemezési modellek Az ütemezési problémák osztályozása Az ütemezési problémákban adott m darab gép és n számú munka, amelyeket az 1,..., n számokkal fogunk sorszámozni. A feladat az, hogy ütemezzük az
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 24. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
RészletesebbenElőrenéző és paraméter tanuló algoritmusok on-line klaszterezési problémákra
Szegedi Tudományegyetem Számítógépes Algoritmusok és Mesterséges Intelligencia Tanszék Dr. Németh Tamás Előrenéző és paraméter tanuló algoritmusok on-line klaszterezési problémákra SZTE TTIK, Móra Kollégium,
RészletesebbenSzemidenit optimalizálás és az S-lemma
Szemidenit optimalizálás és az S-lemma Pólik Imre SAS Institute, USA BME Optimalizálás szeminárium 2011. október 6. Outline 1 Egyenl tlenségrendszerek megoldhatósága 2 Az S-lemma 3 Szemidenit kapcsolatok
RészletesebbenP2P. Peer-to-peer. P2P megoldások
P2P Peer-to-peer Peer-to-peer: a peer-to-peer vagy P2P paradigma lényege, hogy a hálózat végpontjai közvetlenül egymással kommunikálnak, központi kitüntetett csomópont nélkül. A peer-to-peer fogalom két
RészletesebbenP-gráf alapú workflow modellezés fuzzy kiterjesztéssel
P-gráf alapú workflow modellezés fuzzy kiterjesztéssel Doktori (PhD) értekezés Tick József témavezető: Dr. Kovács Zoltán Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Informatikai Tudományok Doktori Iskola 2007.
RészletesebbenMin. , ha =, , ha = 0 egyébként. Forrás és cél csp-ra vonatkozó kényszerek Köztes csp-ra vonatozó, folyammegmaradási kényszer
Hálózatok tervezése VITMM215 Maliosz Markosz 2012 12.10.1.10.15. Módszerek, algoritmusok a hálózattervezésben és a forgalom menedzsmentben Hálózattervezés = hálózati kapacitások létesítése a forgalomnak
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék 2017/18 2. félév 3. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens Kereső algoritmusok alkalmazása
RészletesebbenPáros összehasonlítás mátrixokból számolt súlyvektorok Pareto-optimalitása
Páros összehasonlítás mátrixokból számolt súlyvektorok Pareto-optimalitása Bozóki Sándor 1,2, Fülöp János 1,3 1 MTA SZTAKI; 2 Budapesti Corvinus Egyetem 3 Óbudai Egyetem XXXI. Magyar Operációkutatási Konferencia
RészletesebbenOperációkutatás. Vaik Zsuzsanna. Budapest október 10. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Operációkutatás Vaik Zsuzsanna Vaik.Zsuzsanna@ymmfk.szie.hu Budapest 200. október 10. Mit tanulunk ma? Szállítási feladat Megoldása Adott: Egy árucikk, T 1, T 2, T,..., T m termelőhely, melyekben rendre
RészletesebbenNem-lineáris programozási feladatok
Nem-lineáris programozási feladatok S - lehetséges halmaz 2008.02.04 Dr.Bajalinov Erik, NyF MII 1 Elég egyszerű példa: nemlineáris célfüggvény + lineáris feltételek Lehetséges halmaz x 1 *x 2 =6.75 Gradiens
RészletesebbenHasonlósági keresés molekulagráfokon: legnagyobb közös részgráf keresése
Hasonlósági keresés molekulagráfokon: legnagyobb közös részgráf keresése Kovács Péter ChemAxon Kft., ELTE IK kpeter@inf.elte.hu Budapest, 2018.11.06. Bevezetés Feladat: két molekulagráf legnagyobb közös
RészletesebbenKonjugált gradiens módszer
Közelítő és szimbolikus számítások 12. gyakorlat Konjugált gradiens módszer Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Vinkó Tamás Faragó István Horváth Róbert jegyzetei alapján 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
RészletesebbenBevezetés. 1. előadás, 2015. február 11. Módszerek. Tematika
Bevezetés 1. előadás, 2015. február 11. Zempléni András Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem Áringadozások előadás Heti 2 óra előadás + 2 óra
RészletesebbenDinamikus programozás alapú szivattyú üzemvitel optimalizálási technikák (főként) kombinatorikus vízműhálózatokra
Systeemitekniikan Laboratorio Dinamikus programozás alapú szivattyú üzemvitel optimalizálási technikák (főként) kombinatorikus vízműhálózatokra Bene József HDR, Dr. Hős Csaba HDR, Dr. Enso Ikonen SYTE,
RészletesebbenAlgoritmuselmélet 7. előadás
Algoritmuselmélet 7. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Március 11. ALGORITMUSELMÉLET 7. ELŐADÁS 1 Múltkori
RészletesebbenAz ellátási láncok algoritmikus szintézise
Az ellátási láncok algoritmikus szintézise Bertók Botond, Adonyi Róbert, Kovács Zoltán, Friedler Ferenc Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia 2007. június 7.
RészletesebbenStatisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok
Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok vizsgálatára Gyenge Ádám1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti
Részletesebben2. Visszalépéses keresés
2. Visszalépéses keresés Visszalépéses keresés A visszalépéses keresés egy olyan KR, amely globális munkaterülete: egy út a startcsúcsból az aktuális csúcsba (az útról leágazó még ki nem próbált élekkel
Részletesebben1/1. Házi feladat. 1. Legyen p és q igaz vagy hamis matematikai kifejezés. Mutassuk meg, hogy
/. Házi feladat. Legyen p és q igaz vagy hamis matematikai kifejezés. Mutassuk meg, hogy mindig igaz. (p (( p) q)) (( p) ( q)). Igazoljuk, hogy minden A, B és C halmazra A \ (B C) = (A \ B) (A \ C) teljesül.
RészletesebbenNumerikus módszerek beugró kérdések
1. Definiálja a gépi számok halmazát (a tanult modellnek megfelelően)! Adja meg a normalizált lebegőpontos szám alakját. (4 pont) Az alakú számot normalizált lebegőpontos számnak nevezik, ha Ahol,,,. Jelöl:
RészletesebbenOperációs rendszerek II. Holtpont
Holtpont Holtpont (deadlock) fogalma A folyamatok egy csoportja olyan eseményre vár, amelyet egy másik, ugyancsak várakozó folyamat tud előidézni. Esemény: tipikusan erőforrás felszabadulása. Kiéheztetés
RészletesebbenMátrix-alapú projektkockázatmenedzsment
Mátrix-alapú projektkockázatmenedzsment Hegedűs Csaba, Kosztyán Zsolt Tibor Pannon Egyetem, Kvantitatív Módszerek Intézeti Tanszék XXXII. Magyar Operációkutatási Konferencia Cegléd, 2017.06.14-16. Informatikai
Részletesebben2. A ξ valószín ségi változó eloszlásfüggvénye a következ : x 4 81 F (x) = x 4 ha 3 < x 0 különben
1 feladatsor 1 Egy dobozban 20 fehér golyó van Egy szabályos dobókockával dobunk, majd a következ t tesszük: ha a dobott szám 1,2 vagy 3, akkor tíz golyót cserélünk ki pirosra; ha a dobott szám 4 vagy
RészletesebbenTermeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite
Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite Alkalmazásával 214 Monostori László egyetemi tanár Váncza József egyetemi docens 1 Probléma Igények
RészletesebbenTeljesen elosztott adatbányászat alprojekt
Teljesen elosztott adatbányászat alprojekt Hegedűs István, Ormándi Róbert, Jelasity Márk Big Data jelenség Big Data jelenség Exponenciális növekedés a(z): okos eszközök használatában, és a szenzor- és
RészletesebbenKeresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék
Keresés képi jellemzők alapján Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Lusta gépi tanulási algoritmusok Osztályozás: k=1: piros k=5: kék k-legközelebbi szomszéd (k=1,3,5,7)
Részletesebben8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész
Kisérettségi feladatsorok matematikából I. rész. Egy deltoid két szomszédos szöge 7 és 0. Mekkora lehet a hiányzó két szög? pont. Hozza egyszerűbb alakra a kifejezést, majd számolja ki az értékét, ha a=
RészletesebbenVIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM. Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola
A versenyző kódja:... VIDÉKFEJLESZTÉSI MINISZTÉRIUM Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola Budapest, Thököly út 48-54. XV. KÖRNYEZETVÉDELMI ÉS VÍZÜGYI
RészletesebbenGAZDASÁGI STATISZTIKA
GAZDASÁGI STATISZTIKA Dr. Kun István GÁBOR DÉNES FŐISKOLA Tantárgy: Gazdasági statisztika Kódszám: 224 Lapszám: 1 TÉMAKÖRÖK A STATISZTIKA ALAPFOGALMAI STATISZTIKAI SOROK STATISZTIKAI TÁBLÁK ÖSSZETETT VISZONYSZÁMOK
RészletesebbenIBOLYA TIBOR. A torrentrazziák büntetőjogi megítélése
IBOLYA TIBOR A torrentrazziák büntetőjogi megítélése 2010. június 16-án a magyar rendőrség átlépte a büntetőjogi Rubicont a szerzői jogok védelme érdekében indított harca során, nem az sms web alapú, audiovizuális
Részletesebben1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI
/ Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI /. Legyen adott az alábbi LP-feladat: x + 4x + x 9 x + x x + x + x 6 x, x, x x + x +
RészletesebbenKvantumkriptográfia III.
LOGO Kvantumkriptográfia III. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Tantárgyi weboldal: http://www.hit.bme.hu/~gyongyosi/quantum/ Elérhetőség: gyongyosi@hit.bme.hu A kvantumkriptográfia
RészletesebbenIdőjárási csúcsok. Bemenet. Kimenet. Példa. Korlátok. Nemes Tihamér Nemzetközi Informatikai Tanulmányi Verseny, 2-3. korcsoport
Időjárási csúcsok Ismerjük N napra a déli hőmérséklet értékét. Lokálisan melegnek nevezünk egy napot (az első és az utolsó kivételével), ha az aznap mért érték nagyobb volt a két szomszédjánál, lokálisan
RészletesebbenHálózatok II. A hálózati réteg torlódás vezérlése
Hálózatok II. A hálózati réteg torlódás vezérlése 2007/2008. tanév, I. félév Dr. Kovács Szilveszter E-mail: szkovacs@iit.uni-miskolc.hu Miskolci Egyetem Informatikai Intézet 106. sz. szoba Tel: (46) 565-111
RészletesebbenEÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKAI INTÉZET ALKALMAZOTT MATEMATIKUS MESTERKÉPZÉS SZAKLEÍRÁS
EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM MATEMATIKAI INTÉZET ALKALMAZOTT MATEMATIKUS MESTERKÉPZÉS SZAKLEÍRÁS BUDAPEST 2013 ALKALMAZOTT MATEMATIKUS MESTERSZAK (2013 ) Képzési idő: 4 félév A szak indításának tervezett
RészletesebbenMérnök Informatikus. EHA kód: f
A csoport Név:... EHA kód:...2009-2010-1f 1. Az ábrán látható hálózatban a) a felvett referencia irányok figyelembevételével adja meg a hálózat irányított gráfját, a gráfhoz tartozó normál fát (10%), a
RészletesebbenNemkonvex kvadratikus egyenlőtlenségrendszerek pontos dualitással
pontos dualitással Imre McMaster University Advanced Optimization Lab ELTE TTK Operációkutatási Tanszék Folytonos optimalizálás szeminárium 2004. július 6. 1 2 3 Kvadratikus egyenlőtlenségrendszerek Primál
RészletesebbenI. LABOR -Mesterséges neuron
I. LABOR -Mesterséges neuron A GYAKORLAT CÉLJA: A mesterséges neuron struktúrájának az ismertetése, neuronhálókkal kapcsolatos elemek, alapfogalmak bemutatása, aktivációs függvénytípusok szemléltetése,
RészletesebbenDiszkrét, egészértékű és 0/1 LP feladatok
Diszkrét, egészértékű és 0/1 LP feladatok In English Integer Programming - IP Zero/One (boolean) programming 2007.03.12 Dr. Bajalinov Erik, NyF MII 1 Diszkrét és egészértékű változókat tartalmazó feladatok
RészletesebbenLabVIEW példák és bemutatók KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR
LabVIEW példák és bemutatók KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR LabVIEW-ról National Instruments (NI) által fejlesztett Grafikus programfejlesztő környezet, méréstechnikai, vezérlési, jelfeldolgozási feladatok
RészletesebbenHálózati Folyamok Alkalmazásai. Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék
Hálózati Folyamok Alkalmazásai Mályusz Levente BME Építéskivitelezési és Szervezési Tanszék Maximális folyam 7 7 9 3 2 7 source 8 4 7 sink 7 2 9 7 5 7 6 Maximális folyam feladat Adott [N, A] digráf (irányított
RészletesebbenNumerikus matematika
Numerikus matematika Baran Ágnes Gyakorlat Nemlineáris egyenletek Baran Ágnes Numerikus matematika 9.10. Gyakorlat 1 / 14 Feladatok (1) Mutassa meg, hogy az 3x 3 12x + 4 = 0 egyenletnek van gyöke a [0,
Részletesebben2007. június 8. XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia, Balatonőszöd 1/22. feladatok megoldásában. Csendes Tibor
2007. június 8. XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia, Balatonőszöd 1/22 Megbízható optimalizálás matematikai feladatok megoldásában Csendes Tibor 2007. június 8. XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia,
RészletesebbenPelletek térfogatának meghatározása Bayes-i analízissel
Pelletek térfogatának meghatározása Bayes-i analízissel Szepesi Tamás KFKI-RMKI, Budapest, Hungary P. Cierpka, Kálvin S., Kocsis G., P.T. Lang, C. Wittmann 2007. február 27. Tartalom 1. Motiváció ELM-keltés
RészletesebbenGráf csúcsainak színezése. The Four-Color Theorem 4 szín tétel Appel és Haken bebizonyították, hogy minden térkép legfeljebb 4 színnel kiszínezhető.
Gráf csúcsainak színezése Kromatikus szám 2018. Április 18. χ(g) az ún. kromatikus szám az a szám, ahány szín kell a G gráf csúcsainak olyan kiszínezéséhez, hogy a szomszédok más színűek legyenek. 2 The
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen
RészletesebbenA MATEMATIKAI MODELLEZÉS HATÁSA
A MATEMATIKAI MODELLEZÉS HATÁSA NEMLINEÁRIS OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK MEGOLDÁSÁNAK HATÉKONYSÁGÁRA PH.D. ÉRTEKEZÉS INFORMATIKA DOKTORI ISKOLA DOBJÁNNÉ ANTAL ELVIRA TÉMAVEZETŐK: DR. CSENDES TIBOR ÉS DR. VINKÓ
RészletesebbenOptimalizálási problémák a liberalizált energiapiacon
Optimalizálási problémák a liberalizált energiapiacon Mádi-Nagy Gergely ELTE Operációkutatási Tanszék/IP Systems Informatikai Kft. Mádi-Nagy Gergely Optimalizálási problémák a liberalizált energiapiacon
RészletesebbenMicrosoft Excel 2010. Gyakoriság
Microsoft Excel 2010 Gyakoriság Osztályközös gyakorisági tábla Nagy számú mérési adatokat csoportokba (osztályokba) rendezése -> könnyebb áttekintés Osztályokban szereplő adatok száma: osztályokhoz tartozó
RészletesebbenPeer-to-peer (P2P) gépi tanulás. Hegedűs István
Peer-to-peer (P2P) gépi tanulás Hegedűs István Motiváció Adatokban rejlő információk kinyerésének fontossága adatbányászat, gépi-tanulás, modell építés Különböző módszerekkel összegyűjtött adatok feldolgozása
RészletesebbenMatematikai statisztikai elemzések 2.
Matematikai statisztikai elemzések 2. Helyzetmutatók, átlagok, kvantilisek. A szórás és szóródás Prof. Dr. Závoti, József Matematikai statisztikai elemzések 2.: Helyzetmutatók, átlagok, Prof. Dr. Závoti,
RészletesebbenA szimplex algoritmus
. gyakorlat A szimplex algoritmus Az előző órán bevezetett feladat optimális megoldását fogjuk megvizsgálni. Ehhez új fogalmakat, és egy algoritmust tanulunk meg. Hogy az algoritmust alkalmazni tudjuk,
Részletesebben1. tétel - Gráfok alapfogalmai
1. tétel - Gráfok alapfogalmai 1. irányítatlan gráf fogalma A G (irányítatlan) gráf egy (Φ, E, V) hátmas, ahol E az élek halmaza, V a csúcsok (pontok) halmaza, Φ: E {V-beli rendezetlen párok} illeszkedési
Részletesebbenés alkalmazások, MSc tézis, JATE TTK, Szeged, Témavezető: Dr. Hajnal Péter
Publikációs jegyzék Balogh János Jegyzetek, tézis: [1] Balogh J., Maximális folyamok és minimális költségű cirkulációk; algoritmusok és alkalmazások, MSc tézis, JATE TTK, Szeged, 1994. Témavezető: Dr.
RészletesebbenVegyipari folyamatszintézis vegyes egészérték nemlineáris programozás segítségével. Farkas Tivadar
BUDAPESTI M SZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Vegyipari M veletek Tanszék Ph.D. értekezés tézisei Vegyipari folyamatszintézis vegyes egészérték nemlineáris programozás segítségével Farkas Tivadar Témavezet
RészletesebbenÖsszefoglalás és gyakorlás
Összefoglalás és gyakorlás High Speed Networks Laboratory 1 / 28 Hálózatok jellemző paraméterei High Speed Networks Laboratory 2 / 28 Evolúció alkotta adatbázis Önszerveződő adatbázis = (struktúra, lekérdezés)
RészletesebbenTermelés- és szolgáltatásmenedzsment
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Előrejelzési módszerek 14. Az előrejelzési modellek felépítése
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenValószínűségi modellellenőrzés Markov döntési folyamatokkal
Valószínűségi modellellenőrzés Markov döntési folyamatokkal Hajdu Ákos Szoftver verifikáció és validáció 2015.12.09. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek
RészletesebbenCosmoCELL KOMBI puffer tároló Tartály a tartályban kivitel - KOMBI 2 (1 hőcserélős) - KOMBI 3 (2 hőcserélős)
GC Fűtéstechnika GIENGER - Épületgépészet felsőfokon CosmoCELL KOMBI puffer tároló Tartály a tartályban kivitel - KOMBI 2 (1 hőcserélős) - KOMBI 3 (2 hőcserélős) 09 CosmoCELL KOMBI puffer tároló Hőtermelés
RészletesebbenMatematika A1. 9. feladatsor. A derivált alkalmazásai. Függvény széls értékei
Matematika A1 9. feladatsor A derivált alkalmazásai Függvény széls értékei 1. Keressük meg a függvények abszolút maximumát és minimumát a megadott intervallumon. Ezután rajzoljuk fel a függvény grakonját.
Részletesebben