Repülőgép hajtóművek elmélete II. Turbinák Dr. Beneda Károly
|
|
|
- Ervin Boros
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Trbinák Dr. Beneda Károly
2 Tartalom Bevezetés Trbinák méretezésének alapelvei Trbinafokozatok osztályozása reakiófok szerint Akiós trbinafokozat Reakiós trbinafokozat Trbinafokozat számítása Sgárelhajlás BME RHT Beneda Károly
3 Kialakítás szerint Axiális Centripetális Bevezetés BME RHT Beneda Károly 3
4 Trbinák méretezésének alapelvei Fokozatszám megválasztása Ismert kiindló adatok: Di 0s teljes izentrópiks hőesés a trbinán BME RHT Beneda Károly 4
5 Trbinák méretezésének alapelvei Di 0s teljes izentrópiks hőesés a trbinán Érdekes, hogy a valóságos folyamat entrópianövekedése miatt Vagyis definiálható egy a ún. hővisszanyerési tényező, mely a következőképpen értelmezhető: BME RHT Beneda Károly 5
6 Trbinák méretezésének alapelvei Egyéb jellemzők, melyeket nem kell felvenni, de ellenőrzés éljából érdemes szem előtt tartani: Reakiófok a középátmérőn: r = 0, 0,4 Sebességviszony Feltételes közepes terhelési tényező Egy fokozat átlagos nyomásviszonya: Egy fokozatban feldolgozható tehnikai mnka: BME RHT Beneda Károly 6
7 Trbinák méretezésének alapelvei A fokozatok számának megválasztásához a következő összefüggés használatos: z Di Itt két új ismeretlen van, melyeket hasonló gáztrbinás egységek alapján, illetve a trbina be- és kilépő paraméterei alapján határozhatnk meg 0s köz a y BME RHT Beneda Károly 7
8 Trbinák méretezésének alapelvei y az ún. Parsons-féle szám: y y = 0,5 0,54 egyáramú sgárhajtóműveknél y = 0,56 0,60 kétáramú, ill. ls. hműveknél köz pedig a közepes kerületi sebesség az alábbi definíió szerint: első tolsó köz BME RHT Beneda Károly 8 z j 0s mj
9 Trbinák méretezésének alapelvei Lapátozási vázlat Lapátsor szélessége az l/b = 3 viszonyból d axiális rés ~0, 0,3 b A lapátozás nyitásszöge 5 9 A lapátozási vázlat hosszmérete: BME RHT Beneda Károly 9
10 Trbinák méretezésének alapelvei Tipiks trbina kialakítások (V500) KNyT NNyT BME RHT Beneda Károly 0
11 Trbinák méretezésének alapelvei Tipiks trbina kialakítások (RR Trent 000) NNyT KözNyT KNyT BME RHT Beneda Károly
12 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Akiós: ideálisan 0% reakiófok Teljes hőesés az állólapátozáson zajlik le Ezért a forgólapátozáson a relatív sebességnek sak az iránya változik, nagysága ideális esetben nem 0 w w w BME RHT Beneda Károly
13 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Akiós: ideálisan 0% reakiófok Ha feltételezzük az átömlési (axiális) sebesség állandóságát a fokozatban, akkor a relatív sebesség tükrözését jelenti a tengelyirányra az előző feltétel 0 w w w BME RHT Beneda Károly 3
14 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Ezért a gyakorlatban néhány % reakiófokkal még akiósnak tekinthető a trbinafokozat, mert ez a sekély hőesés a forgólapátozáson kiegyenlíti a Akiós: ideálisan 0% reakiófok A valóságban azonban mindig jelen vannak veszteségek, melyek a kilépő sebességet sökkentenék veszteségek hatását BME RHT Beneda Károly 4
15 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Vezessük le az ideális akiós trbina optimális kiömlési viszonyaira vonatkozó / viszonyszámát! A kerületi mnka az Eler trbinaegyenlet értelmében: L w os b w os b Szimmetriks lapátozás esetén (w = w, b = b ): L w os b BME RHT Beneda Károly 5
16 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint A sebességi háromszögből w os b w Ezért az előző egyenlet így is írható L A bevezetett mnka egységnyi közegmennyiségre. Ezáltal a kerületi hatásfok: k BME RHT Beneda Károly 6
17 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Alakítsk át a kerületi hatásfok képletét úgy, hogy / -re rendezzük: A sebességi háromszögből tdjk, hogy Így tehát a kerületi hatásfok: BME RHT Beneda Károly 4 4 k osa 4 os 4 k a
18 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint A szélsőérték meghatározásához differeniáljnk / szerint, és tegyük az eredményt zérssal egyenlővé: Ebből egyszerű átrendezéssel kapjk: BME RHT Beneda Károly 0 8 os 4 4 os 4 d d a a os a opt
19 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint A maximális kerületi hatásfokot az tolsó hatásfok kifejezésbe visszahelyettesítve kapjk: k 4 os osa osa osa 4 a Ebből is látható, hogy a hatásfok nem lehet 00% még elvileg sem, mert ekkor a = 0 lenne, azaz nem lenne szállítása a trbinának. 4 os a 4 os a BME RHT Beneda Károly 9
20 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Valóságos körülmények között mind az álló-, mind a forgólapátoknak van vesztesége, így változik a kerületi mnka: L w os b w os b w os b os b Feltételezzük továbbra is a szimmetriks lapátozást: os b L a os BME RHT Beneda Károly 0
21 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint A bevezetett összes mnka: A kerületi hatásfok tehát: Az / viszonyt behozva: BME RHT Beneda Károly id os os k a a os k a
22 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Ha az ideális / -id viszonyra vonatkoztatnk: BME RHT Beneda Károly id id id id k os os os a a a
23 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Így megrajzolható a kerületi hatásfok alaklása az ideális / -id viszony függvényében: BME RHT Beneda Károly 3
24 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Az optimális kiömlési viszony a sebességi háromszög segítségével is felvázolható, és gyanazt az eredményt szolgáltatja: Végeredményképpen elmondható, hogy az akiós trbina adott hőesést mérsékeltebb fordlatszámon képes feldolgozni optimális viszonyok között BME RHT Beneda Károly 4
25 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Reakiós: 0%-tól eltérő reakiófok, a forgólapátokon létrejövő hőesés miatt azok is konfúzoros alakúak 0 w w w BME RHT Beneda Károly 5
26 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Reakiós: 0%-tól eltérő reakiófok, a forgólapátokon létrejövő hőesés miatt azok is konfúzoros alakúak A gyakorlatban általában 0-40%-os reakiófokú fokozatok terjedtek el 00% reakiófok nem érhető el (nem lenne hőesés az állólapáton, így nem képes a forgólapátozás megfelelően működni) Az 50%-os reakiófok elméleti és gyakorlati jelentősége, hogy álló és forgólapátjai tükörszimmetriksak BME RHT Beneda Károly 6
27 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Vezessük le az 50% reakiófokú trbina optimális kiömlési viszonyaira vonatkoztatott / viszonyszámát! Kiindlásképpen rögzítsük, hogy a vizsgált fokozat előtt hasonló reakiós fokozat van, és abból sebességgel kilépő közeget szolgáltat. Az 50% reakiófok miatt az álló- és forgólapátok tükörszimmetriksak, vagyis: a b, a b, w w, BME RHT Beneda Károly 7
28 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint A fokozat hőesése egyenlően oszlik el az állóés forgólapátozáson: Di Az energiaátalaklás az állólapátozáson (mivel a beérkezési sebesség): A forgólapátozás energiaátalaklása: á D D i f Di i á f BME RHT Beneda Károly 8 Di w w fok
29 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Vagyis a teljes fokozat hőesése: Di fok Di A kerületi mnka: L á Di w f w w os b w os b Mivel Ezért L w os b osa w os b osa osa osa a os BME RHT Beneda Károly 9
30 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Ekkor a kerületi hatásfok, figyelembe véve, hogy = w, = w : Hasonlóan, mint az akiós trbinánál, itt is az / viszonyszám függvényében keressük az optimális kiömlési viszonyt: BME RHT Beneda Károly os os w w i L fok k D a a os os os k a a a
31 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Differeniáljnk az / viszonyszám szerint, ekkor a derivált értékét zérssal egyenlővé téve kapjk a szélsőértéket: BME RHT Beneda Károly os 0 os a a opt
32 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint A végeredmény az akiós trbinához hasonlóan itt is szemléltethető a sebességi háromszög segítségével BME RHT Beneda Károly 3
33 Trbinafokozatok soportosítása reakiófok szerint Vagyis a reakiós trbina kerületi sebessége nagyobb, azonos hőesés esetén, mint az akiós trbináé. Általánosítva: Növekvő reakiófokhoz azonos hőesés feldolgozásához optimális viszonyok között növekvő kerületi sebesség (fordlatszám) szükséges BME RHT Beneda Károly 33
34 Kiindló adatok: Trbinafokozat számítása m tömegáram D és D álló- és forgólapátsor középátmérők l és l lapáthosszak n fordlatszám és kerületi sebességek a fokozat belépő torlóponti nyomása és hőmérséklete p 0 * és T 0 * a fokozatra jtó adiabatiks entalpia-sökkenés Di s,j BME RHT Beneda Károly 34
35 T-s diagram: Trbinafokozat számítása BME RHT Beneda Károly 35
36 Trbinafokozat számítása Először határozzk meg a fokozat belépésénél érvényes kritiks sebességet: s, kr R T Szükség van az izentópiks entalpiaváltozásból kinyerhető elméleti sebességre: * 0 s Di s, j BME RHT Beneda Károly 36
37 Trbinafokozat számítása Ha a folyamat súrlódásmentes lenne, a kilépő torlóponti jellemzők megegyeznének a belépővel, így gázdinamikai összefüggésekkel meghatározhatóak a kilépő paraméterek. Ezekből nekünk a nyomás a fontos. p p * 0 s s a s és skrit értékekből képzett dimenziótlan sebesség BME RHT Beneda Károly 37
38 Trbinafokozat számítása A továbblépéshez fel kell venni a reakiófokot, mely általában hátrafelé nő a trbinafokozatokban. Ezzel meghatározható az álló- és forgólapátozásra jtó hőesés: D r is j i s, á D, D i s, f r Dis, j BME RHT Beneda Károly 38
39 Trbinafokozat számítása Az állólapátsoron elméletileg kialakló sebesség már egyszerűen számítható:, elm Di s, á A valóságban a súrlódás és egyéb veszteségek (fal menti örvények, stb.) kisebb értéket ér el, ahol a veszteségtényező 0,97 0,985 közé esik:, elm BME RHT Beneda Károly 39
40 Trbinafokozat számítása Az energiaegyenlet alapján meghatározható a statiks hőmérséklet az állólapátozás kilépésénél: T T * 0 Az izentrópiks körülmények között kialakló sebességből meghatározható az elméleti dimenziótlan sebesség:, elm *, elm és, kr R T0, kr p BME RHT Beneda Károly 40
41 Trbinafokozat számítása Ezzel az állólapát kilépő statiks nyomása:,elm ismeretében q(,elm ) is meghatározható, majd az állólapátozás kilépő a szöge: * p p0, elm a arsin b p * 0 q m T * 0, elm D l BME RHT Beneda Károly 4
42 Trbinafokozat számítása Itt a parialitás tényezője Pariális megfúvást repülőgép-hajtóműveknél nem, sak gőztrbináknál alkalmaznak Viszont lehet kisebb egynél, ha l < mm Ha a közeg entalpia-változása lehetővé teszi, az állólapátsoron hangsebesség fölé gyorsl Laval-fúvóka Ferdén levágott, sak szűkülő fúvóka BME RHT Beneda Károly 4
43 Trbinafokozat számítása Laval-fúvókát nem szokás alkalmazni, mert kevésbé rgalmas, lényegében sak a méretezési viszonyok között működik helyesen A ferdén levágott fúvóka falai között viszont sak hangsebességig gyorsl a közeg, a ferde vágatban sgárelhajlás közepette td hangsebesség fölé gyorslni BME RHT Beneda Károly 43
44 Trbinafokozat számítása A sgárelhajlás részleteit később tárgyaljk. Ekkor az a szög a gázáram szöge, az irányeltérés pedig: sina arsin q a Ahol =,elm BME RHT Beneda Károly 44
45 Trbinafokozat számítása Forgólapátozás: először a hiányzó adat a sebességi háromszögből: w w os a A belépő relatív sebesség áramlási szöge a következő: sina b arsin w BME RHT Beneda Károly 45
46 Trbinafokozat számítása Átváltnk a relatív áramlásra, mert a lapátozással együtt forgó koordinátarendszerben a folyamat nagyon hasonlóan zajlik, mint az állólapátozásban A relatív áramlásbeli torlóponti hőmérséklet, mely hasonlóan az állólapátozáshoz, itt viszont ez állandó: T w * w T ; p T * w T * w T * w BME RHT Beneda Károly 46
47 Trbinafokozat számítása A kilépő sebesség az állólapátéval analóg módon kapható, figyelembe véve, hogy nem torlóponti paraméterekből indlnk ki, és w 0: w w Di s, f Itt a forgólapátozás sebességtényezője, a - hez hasonló, azonban itt többféle veszteséget kell számításba venni, tehát: 0,96 0, BME RHT Beneda Károly 47
48 Trbinafokozat számítása Ebből a dimenziótlan sebesség: w w w, kr és w, kr R T * w Ennek ismeretében, mivel most a p statiks nyomást tdjk, meghatározható a p w * torlóponti nyomás a relatív áramlásban, a kilépésnél: w w BME RHT Beneda Károly 48 p * w p w
49 Trbinafokozat számítása Következő lépésben a kilépő statiks hőmérséklet számítjk: * T T w w w w A továbbiakban meghatározzk a kilépő gázáram relatív irányát: b arsin b p * w q m T * w w D l ahol = + 0,00, ha < BME RHT Beneda Károly 49
50 Trbinafokozat számítása A kilépő abszolút sebesség a koszinsz-tétel alapján: w w os b Az abszolút kilépő sebesség szöge: w sin b a arsin A kilépő torlóponti hőmérséklet és a hozzá tartozó kritiks sebesség: * * T T ; kr R T p BME RHT Beneda Károly 50
51 Trbinafokozat számítása Dimenziótlan sebesség a trbina kilépésénél:, kr A fokozat táni torlóponti nyomás: p * p BME RHT Beneda Károly 5
52 Trbinafokozat számítása A fokozat kimenő jellemzői közül először a kerületi mnkát határozzk meg: L w os b w os Feltételezve, hogy a résveszteségek a teljes kerületi mnka,5 3%-át teszik ki: rés 0,05 0, L DL 03 b BME RHT Beneda Károly 5
53 Trbinafokozat számítása Mivel eddig úgy feltételeztük, hogy a teljes közegmennyiség áthalad a lapátsoron, módosítást kell bevezetnünk a résveszteség miatt. Ezt úgy tesszük meg, hogy az előbb számított mnkát, amit a résen keresztül mnkavégzés nélkül expandáló közeg nem hoz létre, levonjk a kerületi mnkából, így kapjk a belső mnkát: L i L DL rés BME RHT Beneda Károly 53
54 résj k gj t j j Repülőgép hajtóművek elmélete II. D d 0,3 sin b h Trbinafokozat számítása Az így kialakló belső hatásfok: Vagyis a résveszteség miatt bekövetkező hatásfok-sökkenés: DLrés D Más források szerint (ismerve már a trbina geometriáját, húrhosszat, lapátosztást is): rés Di 0 s * i L Di i 0s BME RHT Beneda Károly 54
55 Trbinafokozat számítása A fokozat teljesítménye az L i belső mnka és a teljes, a fokozaton átáramló közegmennyiség szorzataként kapható: P m i L i Végül a teljes trbina által szolgáltatott teljesítmény az egyes fokozatok összegeként áll elő: z P trb P i i BME RHT Beneda Károly 55
56 Sgárelhajlás Alap összefüggések: da A d d 0; d dp 0; d d d dp a d d a d d a d BME RHT Beneda Károly 56
57 Sgárelhajlás Alap összefüggések folyt.: da A d d d 0; a d da A M d Vagyis: M< konfúzor M> diffúzor gyorsít BME RHT Beneda Károly 57
58 Állólapát alakok: Csak szűkülő, ferdén levágott Sgárelhajlás Szűkülő-bővülő, Laval-fúvóka BME RHT Beneda Károly 58
59 Sgárelhajlás A ferdén levágott fúvóka előnyösebb a repülőgép-hajtóművek trbináiban, mert rgalmasan képes alkalmazkodni a változó üzemi viszonyokhoz A Laval-fúvóka viszont jelentős veszteségeket hoz létre lökéshllámok formájában, ha nem a méretezési üzemmódon dolgozik BME RHT Beneda Károly 59
60 Sgárelhajlás A sgárelhajlás háttere a következő: Amennyiben a ferdén levágott fúvókára a kritiksnál nagyobb nyomásviszony jt, a sak szűkülő lapátsatornában sak a kritiks nyomás- viszony feldolgozása lehetséges BME RHT Beneda Károly 60
61 Sgárelhajlás Így azonban a torokkeresztmetszetben fennmarad egy bizonyos nyomásviszony, Ami a ferde vágatban tovább expandál Mivel egyik oldalról fel td támaszkodni a falon, a másik oldal pedig szabad, az áramlás dinamiksan td diffúzoros áramsövet létrehozni BME RHT Beneda Károly 6
62 Sgárelhajlás Számítás menete: Adott egy p 0 * belépő torlóponti nyomással rendelkező ferdén levágott fúvóka, melyre a kritiks kr = p 0 * / p kr nyomásviszonynál nagyobb = p 0 * / p nyomásviszony hat Ismert a ferde vágat a * szöge BME RHT Beneda Károly 6
63 Sgárelhajlás Írjk fel a kontinitás tételét a kritiks és a kilépő keresztmetszetekre: A kr kr kr A ' ' ' Mivel most a középátmérőn vizsgálódnk, a felületeket a hosszméretekkel tdjk helyettesíteni, vagyis: A-D szakasz arányos a A -vel C-B szakasz arányos az A kr -sal BME RHT Beneda Károly 63
64 Sgárelhajlás Fejezzük ki az A-B szakaszt az előbbiekkel, mely a ferde vágat két szomszédos lapát által határolt szakasza (vagyis lapátosztás): BME RHT Beneda Károly ' sin ' ˆ ' ˆ ' sin a a A B A B A A B A D A * * sin ˆ ˆ sin a a kr kr A B A B A A B A B C
65 Sgárelhajlás Ezzel a kritiks keresztmetszet felírható, mint a kilépő keresztmetszet és a két szög függvénye: A kr A ' * sin a sin a ' Helyettesítsünk be a kontinitás tételébe: A * sina ' kr kr A ' ' ' sina ' BME RHT Beneda Károly 65
66 Sgárelhajlás Így tehát a kilépő szög szinsza, majd pedig maga a szög is meghatározható: sina ' * sina ' kr ' kr a ' arsin * sina kr ' ' kr BME RHT Beneda Károly 66
67 A sgárelhajlás optimma Mivel a sgárelhajlás sak az A-C fal mellett történik Ezért a, a trbina működése szempontjából fontos sebességkomponens sak egy bizonyos határig td növekedni, tána a gyorslás = áll. mellett zajlik tovább kr ' max BME RHT Beneda Károly 67
68 A sgárelhajlás optimma Optimális az a nyomásviszony, amelynél a maximális értéket el tdjk érni. Ennek meghatározásához a következő feltételezés szükséges (egyszerűsítés): Viszonylag sekély a torokkeresztmetszet táni expanzió, ezért a hangsebesség változása elhanyagolható: kr a a ' BME RHT Beneda Károly 68
69 A sgárelhajlás optimma Ekkor a kilépő gázsgár szöge: sina ' max a ' ' max 'opt a'opt a' Behelyettesítve az előző gondolatmenet végeredményébe: sina kr a' ' * a' ' ' max max max BME RHT Beneda Károly 69
70 A sgárelhajlás optimma Kihasználva feltételezésünket, mely szerint kr a : sina kr a' ' * a' ' ' max max sina ' * kr BME RHT Beneda Károly 70
71 A sgárelhajlás optimma Poisson-egyenlettel áttérhetünk nyomásviszonyra: * p a ' sin p,min pkr sina pkr * Ez a módszer a fent említett elhanyagolás miatt kb.,7-szeres / kr viszonyig ad jó közelítést BME RHT Beneda Károly 7
Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével
GANZ ENGINEERING ÉS ENERGETIKAI GÉPGYÁRTÓ KFT. Szívókönyökök veszteségeinek és sebességprofiljainak vizsgálata CFD szimuláció segítségével Készítette: Bogár Péter Háznagy Gergely Egyed Csaba Zombor Csaba
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q
1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus
Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető
Optika gyakorlat. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető. példa: Fényterjedés planparalel lemezen keresztül A plánparalel lemezen történő fényterjedés hatására a fénysugár újta távolsággal
Propeller és axiális keverő működési elve
Propeller és axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad előre, a propellerhez
F. F, <I> F,, F, <I> F,, F, <J> F F, <I> F,,
F,=A4>, ahol A arányossági tényező: A= 0.06 ~, oszt as cl> a műszer kitérése. A F, = f(f,,) függvénykapcsolatot felrajzolva (a mérőpontok közé egyenes huzható) az egyenes iránytaogense a mozgó surlódási
Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve
Propeller, szélturbina, axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad
Ventilátorok. Átáramlás iránya a forgástengelyhez képest: radiális axiális félaxiális keresztáramú. Jelölése: Nyomásviszony:
Ventilátorok Jellemzők: Gáz munkaközeg Munkagép: Teljesítmény-bevitel árán kisebb nyomású térből (szívótér) nagyobb nyomású térbe (nyomótér) szállítanak közeget. Működési elv: Euler-elv (áramlástechnikai
2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:
Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika
Tájékoztató. Értékelés Összesen: 60 pont
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
Sugárszivattyú H 1. h 3. sugárszivattyú. Q 3 h 2. A sugárszivattyú hatásfoka a hasznos és a bevezetett hidraulikai teljesítmény hányadosa..
Suárszivattyú suárszivattyúk működési elve ey nay eneriájú rimer folyadéksuár és ey kis eneriájú szekunder folyadéksuár imulzusseréje az ún. keverőtérben. rimer és szekunderköze lehet azonos vay eltérő
Áramlástechnikai mérések
Áramlástehnikai mérések Mérés Prandtl- ső segítségével. Előző tanulmányaikból ismert: A kontinuitás elve: A A Ahol: - a közeg sebessége az. pontban - a közeg sebessége a. pontban A, A - keresztmetszetek
A.2. Acélszerkezetek határállapotai
A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)
GÁZTURBINA FORGÓLAPÁT-KOSZORÚ ÉS A TURBINÁHOZ KÖZÖTTI RADIÁLIS RÉS HATÁ5A A TUR3INAF0K0ZAT HATÁSFOKÁRA
- 31 - Körmendi Géza nk.őrnagy, főiskolai adjunktus: GÁZTURBINA FORGÓLAPÁT-KOSZORÚ ÉS A TURBINÁHOZ KÖZÖTTI RADIÁLIS RÉS HATÁ5A A TUR3INAF0K0ZAT HATÁSFOKÁRA A gázturbina forgórész beékelődésének elkerülése
Differenciálegyenletek. Vajda István március 4.
Analízis előadások Vajda István 2009. március 4. Függvényegyenletek Definíció: Az olyan egyenleteket, amelyekben a meghatározandó ismeretlen függvény, függvényegyenletnek nevezzük. Függvényegyenletek Definíció:
2015. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 12. évfolyam
01. évi Bolyai János Megyei Matematikaverseny MEGOLDÁSI ÉS ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ 1. évfolyam A közölt megoldási utak a feladatoknak nem az egyetlen helyes megoldási módját adják meg, több eltérő megoldás
Mérnöki alapok 4. előadás
Mérnöki alapok 4. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80
VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR
ÍRÁSBELI VIZSGA FELADATSOR NINCS TESZT, PÉLDASOR (120 perc) Az áramlástan alapjai BMEGEÁTAKM1 Környezetmérnök BSc képzés VBK (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI
SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI
Dr. Pásztor Endre SZÁLLÍTÓ REPÜLŐGÉPEK GÁZTURBINÁS HAJTÓMŰVEI NYOMÁSVISZONYA NÖVELÉSÉNEK TERMIKUS PROBLÉMÁI A probléma felvetése, bevezetése. Az ideális termius hatáso (η tid ) folytonosan növeszi a ompresszor
Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.
Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő
Egyenletek, egyenlőtlenségek VII.
Egyenletek, egyenlőtlenségek VII. Magasabbfokú egyenletek: A 3, vagy annál nagyobb fokú egyenleteket magasabb fokú egyenleteknek nevezzük. Megjegyzés: Egy n - ed fokú egyenletnek legfeljebb n darab valós
A LÉGCSATORNÁVAL KAPCSOLATOS MÍTOSZOK ÉS A FIZIKA
4WINGS.COM Fordította: Németh Richárd 2005. február 25. Fordítás Megjelent: http://heathungary.hu/?q=node/11 A LÉGCSATORNÁVAL KAPCSOLATOS MÍTOSZOK ÉS A FIZIKA A légcsatornával kapcsolatos mítoszok A légcsatornába
MSZ EN :2015. Tartalomjegyzék. Oldal. Előszó Alkalmazási terület Rendelkező hivatkozások...10
Tartalomjegyzék Előszó...9 1. Alkalmazási terület...10 2. Rendelkező hivatkozások...10 3. Szakkifejezések és meghatározásuk...10 4. Jelölések, rövidítések...17 5. Nem kiegyenlített égéstermék-elvezető
BMEGEÁTAT01-AKM1 ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.) 2.FAKZH AELAB (90MIN) 18:45H
BMEGEÁTAT0-AKM ÁRAMLÁSTAN (DR.SUDA-J.M.).FAKZH 08..04. AELAB (90MIN) 8:45H AB Név: NEPTUN kód:. Aláírás: ÜLŐHELY sorszám PONTSZÁM: 50p / p Toll, fényképes igazolvány, számológépen kívül más segédeszköz
Vegyipari géptan 2. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék. 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.
Vegyiari gétan 2. Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budaest, Műegyetem rk. 3. D é. 3. em Tel: 463 16 80 Fax: 463 30 91 www.hds.bme.hu Csoortosítás 2. Működési elv alaján Centrifugálgéek (örvénygéek)
A hőmérséklet-megoszlás és a közepes hőmérséklet számítása állandósult állapotban
A HŐMÉRSÉKLET ÉS HŐKÖZLÉS KÉRDÉSEI BETONRÉTEGBE ÁGYAZOTT FŰTŐCSŐKÍGYÓK ESETÉBEN A LINEÁRIS HŐVEZETÉS TÖRVÉNYSZERŰSÉGEINEK FIGYELEMBEVÉTELÉVEL Általános észrevételek A sugárzó fűtőtestek konstrukciójából
Hidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.
Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok
3. RADIÁLIS ÁTÖMLÉSŰ VENTILÁTOROK
Dr. Vad János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 1 3. RADIÁLIS ÁTÖMLÉSŰ VENTILÁTOROK 3.1. Szerkezeti elemek B b b 1 D 1 D Szívókúp 3.1. ábra. Jellegzetes elemek és méretek [] nyomán Beszívó kúp: A járókerékbe
Helyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék
Helyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2. Szakkifejezések és meghatározásuk 3. Mértékadó alapadatok 4. Számítások 4.1. A szükséges tüzelőanyag mennyiség 4.2.
3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra
SZÉCHENYI ISÁN EGYEEM AAMAZO MECHANIA ANSZÉ 6. MECHANIA-ÉGESEEM MÓDSZER EŐADÁS (kidolgozta: Szüle eronika, eg. ts.) I. előadás. okális aroimáció elve, végeselem diszkretizáció egdimenziós feladatra.. Csomóonti
A VAQ légmennyiség szabályozók 15 méretben készülnek. Igény esetén a VAQ hangcsillapított kivitelben is kapható. Lásd a következő oldalon.
légmennyiség szabályozó állítómotorral Alkalmazási terület A légmennyiségszabályozókat a légcsatorna-hálózatban átáramló légmennyiség pontos beállítására és a beállított érték állandó szinten tartására
Trigonometria Megoldások. 1) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( )
Trigonometria Megoldások Trigonometria - megoldások ) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( ) akkor a háromszög egyenlő szárú vagy derékszögű!
KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata
Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára II. 1. Alakítsuk át a következő kifejezéseket úgy, hogy teljes négyzetek jelenjenek meg: a) x 2 2x + b) x 2 6x + 10 c) x 2 + x + 1 d) x 2 12x + 11 e) 2x 2
Oktatási Hivatal. 1 pont. A feltételek alapján felírhatók az. összevonás után az. 1 pont
Oktatási Hivatal Öt pozitív egész szám egy számtani sorozat első öt eleme A sorozatnak a különbsége prímszám Tudjuk hogy az első négy szám köbének összege megegyezik az ezen öt tag közül vett páros sorszámú
2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) PÉLDA
2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) z Egy folyadékban felvett, a mellékelt ábrán látható, térben rögzített, dx=dy=dz=100mm élhosszúságú, kocka alakú V térrészre az alábbiak V ismeretesek: I.) Inkompresszibilis
A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 06/07 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I KATEGÓRIA Javítási-értékelési útmutató feladat Három azonos méretű, pontszerűnek tekinthető, m, m, m tömegű
tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja.
Tápvezeték A fogyasztókat a tápponttal közvetlen összekötő vezetékeket tápvezetéknek nevezzük. A tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. U T l 1. ábra.
Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,2,3.(a),(b),(c), 6.(a) feladatokra
Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,,3.(a),(b),(), 6.(a) feladatokra 1. Oldjuk meg a következő kezdeti érték feladatot: y 1 =, y(0) = 3, 1 x y (0) = 1. Ha egy
Példa: Háromszög síkidom másodrendű nyomatékainak számítása
Példa: Háromszög síkidom másodrendű nyomatékainak számítása Készítette: Dr. Kossa Attila kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék. február 6. Határozzuk meg az alábbi ábrán látható derékszögű háromszög
TU 7 NYOMÁSSZABÁLYZÓ ÁLLOMÁSOK ROBBANÁSVESZÉLYES TÉRSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS BESOROLÁSA AZ MSZ EN 60079-10:2003 SZABVÁNY SZERINT.
TU 7 NYOMÁSSZABÁLYZÓ ÁLLOMÁSOK ROBBANÁSVESZÉLYES TÉRSÉGÉNEK MEGHATÁROZÁSA ÉS BESOROLÁSA AZ MSZ EN 60079-10:2003 SZABVÁNY SZERINT. Előterjesztette: Jóváhagyta: Doma Géza koordinációs főmérnök Posztós Endre
Ellenőrzés. Variáns számítás. Érzékenység vizsgálat
Ellenőrzés Variáns számítás Érzékenység vizsgálat Készítette: Dr Árahám István Az ellenőrzés A matematikai modell megoldása, a szimple tálák kitöltése közen könnyen elkövethetünk számolási hiát A kiindlási
Matematikai geodéziai számítások 10.
Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László
Németh László Matematikaverseny április 16. A osztályosok feladatainak javítókulcsa
Németh László Matematikaverseny 007. április 16. A 9-10. osztályosok feladatainak javítókulcsa Feladatok csak 9. osztályosoknak 1. feladat a) Vegyük észre, hogy 7 + 5 felírható 1 + 3 + 6 + alakban, így
A LAVAL-FÚVÓKA MATEMATIKAI LEÍRÁSA
A LAVAL-FÚVÓKA MATEMATIKAI LEÍRÁSA Hallgató STUPARIĆ DANIJEL Mentorok DR. NYERS JÓZSEF DR. SÁNTA RÓBERT SZABADKA, 2014 Tartalom Tartalom... 2 Jelmagyarázat... 4 1. Bevezető... 7 1.1. Az áramlástanról általánosságban...
Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat
Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu
Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010.
Nagy András Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 010. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 1) Döntsd el, hogy a P pont illeszkedik-e az e egyenesre
Szélsőérték feladatok megoldása
Szélsőérték feladatok megoldása A z = f (x,y) függvény lokális szélsőértékének meghatározása: A. Szükséges feltétel: f x (x,y) = 0 f y (x,y) = 0 egyenletrendszer megoldása, amire a továbbiakban az x =
6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás
ZÉHENYI ITVÁN EGYETE GÉPZERKEZETTN É EHNIK TNZÉK 6. EHNIK-TTIK GYKORLT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa Egy létrát egy verembe letámasztunk
SCM 012-130 motor. Típus
SCM 012-130 motor HU SAE A Sunfab SCM robusztus axiáldugattyús motorcsalád, amely különösen alkalmas mobil hidraulikus rendszerekhez. A Sunfab SCM könyökös tengelyes, gömbdugattyús típus. A kialakítás
KORSZERŰ ÁRAMLÁSMÉRÉS I. BMEGEÁTAM13
KORSZERŰ ÁRAMLÁSMÉRÉS I. BMEGEÁTAM13 1. BEVEZETÉS 1.1. Az áramlástani mérések célja 1.1.1. Globális (integrál) jellemzők Áramlástechnikai gépek és a csatlakozó rendszer üzemének általános megítélése, hibafeltárás
SCM 012-130 motor. Típus
SCM 012-130 motor HU ISO A Sunfab SCM robusztus axiáldugattyús motorcsalád, amely különösen alkalmas mobil hidraulikus rendszerekhez. A Sunfab SCM könyökös tengelyes, gömbdugattyús típus. A kialakítás
6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)
SZÉHNYI ISTVÁN GYT LKLZOTT HNIK TNSZÉK 6. HNIK-STTIK GYKORLT (kidolgozta: Triesz Péter egy. ts.; Tarnai Gábor mérnöktanár) Négy erő egyensúlya ulmann-szerkesztés Ritter-számítás 6.. Példa gy létrát egy
1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1
1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy
Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén
Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 20. Az 1. ábrán vázolt síkgörbe rúd méretei és terhelése ismert.
BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 2. MÉRÉS
2. MÉRÉS VÍZMELEGÍTŐ IDŐÁLLANDÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSA 1. Bevezetés A mérés célja, egy vízmelegítő időállandójának meghatározás adott térfogatáram és fűtési teljesítmény mellett. Az időállandó mellett a vízmelegítő
Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1.
Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai.). Feladat. Határozzuk meg az alábbi integrálokat: a) x x + dx d) xe x dx b) c)
Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel
Hajlított tartó elmozdulásmez jének meghatározása Ritz-módszerrel Segédlet az A végeselem módszer alapjai tárgy 4. laborgyakorlatához http://www.mm.bme.hu/~kossa/vemalap4.pdf Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu)
Segédlet a gördülőcsapágyak számításához
Segédlet a gördülőcsapágyak számításához Összeállította: Dr. Nguyen Huy Hoang Budapest 25 Feladat: Az SKF gyártmányú, SNH 28 jelű osztott csapágyházba szerelt 28 jelű egysorú mélyhornyú golyóscsapágy üzemi
Sorozatok I. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)
Sorozatok I. DEFINÍCIÓ: (Számsorozat) A számsorozat olyan függvény, amelynek értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza, értékkészlete a valós számok egy részhalmaza. Jelölés: (a n ), {a n }.
(1 + (y ) 2 = f(x). Határozzuk meg a rúd alakját, ha a nyomaték eloszlás. (y ) 2 + 2yy = 0,
Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és kidolgozott megoldásokkal. Oldjuk meg az alábbi másodrend lineáris homogén d.e. - et, tudva, hogy egy megoldása az y = x! x y xy + y = 0.. Oldjuk meg a következ
Egy nyíllövéses feladat
1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat
BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM NUKLEÁRIS TECHNIKAI INTÉZET. Elméleti összefoglaló az SSIM. atomerőművi szekunderköri szimulációs programhoz
SSIM - Elméleti összefoglaló BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM NUKLEÁRIS TECHNIKAI INTÉZET Elméleti összefoglaló az SSIM atomerőművi szekunderköri szimulációs programhoz Készítette: Dr. Csom Gyula Dr. Aszódi Attila
KS 404 220 TÍPUSÚ IZOKINETIKUS MINTAVEVŐ SZONDA SZÉLCSATORNA VIZSGÁLATA
KS 44 22 TÍPUSÚ IZOKINETIKUS MINTAVEVŐ SZONDA SZÉLCSATORNA VIZSGÁLATA BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM 1782 27 MÁJUS A KÁLMÁN SYSTEM KÖRNYEZETVÉDELMI MŰSZER FEJLESZTŐ GYÁRTÓ KERESKEDELMI
Mérnöki alapok 8. előadás
Mérnöki alapok 8. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok II.
Sorozatok II. DEFINÍCIÓ: (Mértani sorozat) Az (a n ) valós számsorozatot mértani sorozatnak nevezzük, ha van olyan valós szám, amellyel a sorozat bármely tagját megszorozva a következő tagot kapjuk. Jelöléssel:
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Sorozatok II.
Sorozatok II. DEFINÍCIÓ: (Mértani sorozat) Az (a n ) valós számsorozatot mértani sorozatnak nevezzük, ha van olyan valós szám, amellyel a sorozat bármely tagját megszorozva a következő tagot kapjuk. Jelöléssel:
Egyenáramú szervomotor modellezése
Egyenáramú szervomotor modellezése. A gyakorlat élja: Az egyenáramú szervomotor mködését leíró modell meghatározása. A modell valdálása számításokkal és szotverejlesztéssel katalógsadatok alapján.. Elmélet
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 213. október 8. Javítva: 213.1.13. Határozzuk
Dr.Tóth László
Szélenergia Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Dr.Tóth László Amerikai vízhúzó 1900 Dr.Tóth László Darrieus 1975 Dr.Tóth László Smith Putnam szélgenerátor 1941 Gedser Dán 200 kw
FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT
Dr. Lovas László FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT Segédlet a Jármű- és hajtáselemek III. tantárgyhoz Kézirat 2013 FORGATTYÚS HAJTÓMŰ KISFELADAT 1. Adatválaszték p 2 [bar] V [cm3] s/d [-] λ [-] k f [%] k a
Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka
Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét 2018/2019/I. Témakörök I. Bevezetés II. Horizontális összegzés 1. III. Horizontális összegzés 2. IV. Piaci egyensúly V. Mennyiségi adó
Henger körüli áramlás Henger körüli áramlás. Henger körüli áramlás. ρ 2. R z. R z. = 2c. c A. = 4c. c p. = c cos. y/r 1.5.
Henger körüli áramlás y/r.5 x/r.5 3 3 R w z + z R R iϑ e r R R z ( os ϑ + i sin ϑ ) Henger körüli áramlás ( os ϑ i sin ϑ ) r R + [ ϑ + sin ϑ ] ( ) ( os ) r R r R os ϑ + os ϑ + sin ϑ 444 3 r R 4 r [ os
Segédlet az ADCA szabályzó szelepekhez
Segédlet az ADCA szabályzó szelepekhez Gőz, kondenzszerelvények és berendezések A SZELEP MÉRETEZÉSE A szelepek méretezése a Kv érték számítása alapján történik. A Kv érték azt a vízmennyiséget jelenti
3. Fuzzy aritmetika. Gépi intelligencia I. Fodor János NIMGI1MIEM BMF NIK IMRI
3. Fuzzy aritmetika Gépi intelligencia I. Fodor János BMF NIK IMRI NIMGI1MIEM Tartalomjegyzék I 1 Intervallum-aritmetika 2 Fuzzy intervallumok és fuzzy számok Fuzzy intervallumok LR fuzzy intervallumok
ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN
ÁLTALÁNOS JÁRMŰGÉPTAN ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK 3. GÉPEK MECHANIKAI FOLYAMATAI 1. Definiálja a térbeli pont helyvektorát! r helyvektor előáll ortogonális (a 3 tengely egymásra merőleges) koordinátarendszer koordinátairányú
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
Dr. Vad János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 1
Dr. Vad János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3. BEVEZETÉS.. Osztályozás, a tématerület korlátozása Munkaközeg: Gáz (Cseppfolyós közeg) (Többfázisú közeg) Teljesítmény bevitel / kivitel: Munkagépek. Teljesítmény-bevitel
Kisérettségi feladatsorok matematikából
Kisérettségi feladatsorok matematikából. feladatsor I. rész. Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) Ha két egész szám összege páratlan, akkor a szorzatuk páros. b)
Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése:
Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott oszlopok ellenőrzése: A beton által felvehető nyomóerő: N cd = A ctot f cd Az acélbetétek által felvehető nyomóerő: N sd = A s f yd -
Egy érdekes statikai - geometriai feladat
1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani
Megoldás: Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7
A = {1; 3; 5; 7; 9} A B = {3; 5; 7} A/B = {1; 9} Mindkét állítás hamis! Indoklás: a) Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy a kitevőket összeadjuk. Tehát: a 3 * a 4 = a 3+4 = a 7 Azonos alapú hatványokat
Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat
Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu
A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása
A diplomaterv keretében megvalósítandó feladatok összefoglalása Diplomaterv céljai: 1 Sclieren résoptikai módszer numerikus szimulációk validálására való felhasználhatóságának vizsgálata 2 Lamináris előkevert
Mérési hibák 2006.10.04. 1
Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség
21. laboratóriumi gyakorlat. Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú
1. laboratóriumi gyakorlat Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú kismintán 1 Elvi alapok Távvezetékek villamos számításához, üzemi viszonyainak vizsgálatához a következő
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M4. számú mérés Testek ellenállástényezőjének mérése NPL típusú szélcsatornában
Tanév,félév 2010/2011 1. Tantárgy Áramlástan GEATAG01 Képzés egyetem x főiskola Mérés A B C Nap kedd 12-14 x Hét páros páratlan A mérés dátuma 2010.??.?? A MÉRÉSVEZETŐ OKTATÓ TÖLTI KI! DÁTUM PONTSZÁM MEGJEGYZÉS
11. Sorozatok. I. Nulladik ZH-ban láttuk:
11. Sorozatok I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Egy számtani sorozat harmadik eleme 15, a nyolcadik eleme 30. Mely n természetes számra igaz, hogy a sorozat első n elemének összege 6? A szokásos jelöléseket
Hódmezővásárhelyi Városi Matematikaverseny április 14. A osztályosok feladatainak javítókulcsa
Hódmezővásárhelyi Városi Matematikaverseny 2003. április 14. A 11-12. osztályosok feladatainak javítókulcsa 1. feladat Egy számtani sorozatot az első eleme és különbsége egyértelműen meghatározza, azt
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat)
KÖTÉSEK FELADATA, HATÁSMÓDJA. CSAVARKÖTÉS (Vázlat) Kötések FUNKCIÓJA: Erő vagy nyomaték vezetése relatív nyugalomban lévő szerkezeti elemek között. OSZTÁLYOZÁSUK: Fizikai hatáselv szerint: Erővel záró
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4
10. Koordinátageometria
I. Nulladik ZH-ban láttuk: 0. Koordinátageometria. Melyek azok a P x; y pontok, amelyek koordinátái kielégítik az Ábrázolja a megoldáshalmazt a koordináta-síkon! x y x 0 egyenlőtlenséget? ELTE 00. szeptember
Örvényszivattyú A feladat
Örvényszivattyú A feladat 1. Adott n fordulatszám mellett határozza meg a gép jellemző fordulatszámát az optimális üzemi pont mérésből becsült értéke alapján: a) n = 1700/min b) n = 1800/min c) n = 1900/min
Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Határozd meg a szakasz hosszát, ha a végpontok koordinátái: A ( 1; ) és B (5; )! A szakasz hosszához számítsuk ki a két pont távolságát: d AB = AB = (5 ( 1)) + ( ) = 6 + 1 = 7 6,08.. Határozd
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2013. szeptember 23. Javítva: 2013.10.09.
TENGELY TERHELHETŐSÉGI VIZSGÁLATA
MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TANSZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET a GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS c. tantárgyhoz TENGELY TERHELHETŐSÉGI VIZSGÁLATA Összeállította: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc,
Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó
Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:
HALLGATÓI SEGÉDLET. Térfogatáram-mérés. Tőzsér Eszter, MSc hallgató Dr. Hégely László, adjunktus
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET Térfogatáram-mérés Készítette: Átdolgozta: Ellenőrizte: Dr. Poós Tibor, adjunktus
azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra