Numerikus szimulációk alkalmazása az energiaiparban

Átírás

1 Numerikus szimulációk alkalmazása az energiaiparban ENERGETIKAI SZAKKOLÉGIUM február 19. Molnár Szabolcs

2 Tanulj a tegnapból, élj a mának és reménykedj a holnapban. A legfontosabb azonban, hogy ne hagyd abba a kérdezést. (Albert Einstein) 2/65

3 Előadásom tartalma I. A PÖYRY vállalat csoportról II. A numerikus szimuláció elméleti megközelítése III. A Navier-Stokes egyenlet megoldása IV. Gyakorlati alkalmazások V. Kérdések 3/65

4 A PÖYRY CSOPORT A PÖYRY csoport egy tanácsadói és mérnökszolgáltatásokra specializólódott vállalat 1958-ban alapította Jaakko Pöyry Évente kb projekten dolgozunk Hozzávetőleg 6500 munkatársunk van Több, mint 50 országban vagyunk jelen A központunk Vantaa-ban Finnországban található A vállalatcsoport négy üzleti egységre oszlik: Energetikai Ipari Építőipari Tanácsadói tevékenység 4/65

5 A MAGYAR LEÁNYVÁLLALAT ERŐTERV ZRt ben alapította Dr. Lévai András Cégünk számos hazai meghatározó energetikai projekt résztvevője volt Jelenlegi és volt munkatársaink között számos neves hazai szakember található A cégünknél dolgozott pl. Dr. Csom Gyula, Dr. Bánhidi László, Dr. Stóbl Alajos is Vállalatunk munkatársai 70%-ban felsőfokú végzettségűek, nagy részünk több diplomával ill. tudományos fokozattal rendelkezik Tervezési tevékenység mellet, nagyszámú ipari kutatási és tudományos tevékenységű projektet végez 5/65

6 Főbb munkáink és megrendelőink KFKI AEKI tervezője között a Paksi Atomerőmű generáltervezője 1975 BME NTI gépész, villamos, irányítástechnikai és építész tervek Főbb partnereink: 6/65

7 Energetikai matematikai modellek Az energiafelhasználás kiemelkedően magas Globális hatásai Cél KELL, hogy legyen fenntartható jövő miatt, az energia felhasználásának a csökkentése Hogyan lehet elérni? Kiemelkedik az energiatudatos tervezés szerepe 7/65

8 Az épületenergetikai tudatos tervezés fontossága Ökológiai lábnyom Nemzetgazdasági kérdések 8/65

9 Energetika nemzeti gazdálkodás-aktuális kérdés(ek) 9 osztályos általános iskola Energetikai kérdések felvetése Rövid levezetés: 1 általános iskolai tanév ~180 tanítási nap A +1 év, tehát 180 napot jelentene Ha ezt elosztjuk a jelenlegi 8 iskolai évre: Tehát évente 4,5 héttel kellene többet járni 180nap 8év 22,5 nap év Nyári szünetből lefaragni, mely jelenleg ~10 hét! Csak 6 lenne. És nem kellene egy plusz év, amivel energiát lehetne spórolni, mert az helyiségeket (osztálytermek, szaktermek, tornaterem stb.) energiával kell ellátni. 9/65

10 A numerikus szimulációkról Az áramlások numerikus szimulációja, számítása nagyon gyors fejlődésnek indult Most már ott tartunk, hogy a hő- és áramlástan alapegyenleteinek: a tömeg-, az impulzus- és az energia-megmaradást leíró, valamint a, mozgás- és energiaegyenleteket, a kontinuitást valamint egyéb mennyiségek (pl. turbulencia), transzportegyenleteinek numerikus megoldására épülő szoftvereket az ipari gyakorlatban lehet alkalmazni 10/65

11 A numerikus szimulációkról Miért jó alkalmazni? A valóságot leíró 3D-s, időben állandó és változó, valamint a lamináris és turbulens áramlások számítása Az összenyomhatóság figyelembe vételének lehetősége A hő három terjedési lehetőségének leírása: hőátadás, hővezetés, sugárzás számítása Égés, kémiai reakciók egyidejű meghatározása Kétfázisú közegek (porszemcsék áramló közegekben légtechnika, gázbuborékok folyadékban) leírása Kavitáció számítása, áramlásoknál is Áramlás számítása ellenállásokon keresztül (szűrőkben, membránoknál) Mozgó, deformálódó térfogatok hálózása A VALÓSÁG MINÉL PONTOSABB KÖZELÍTÉSE 11/65

12 A numerikus szimulációkról Előnyei Gyorsabb olcsóbb, mint akár egy helyszíni mérés, vagy egy modell kísérlet (szélcsatorna) A mérési pontok helyett, pontos és teljes eloszlás ismeret Több próba variáció vizsgálatának lehetősége Tihanyi visszhang kérdése 12/65

13 Navier- Stokes egyenletek Alapja: az áramló folyadékokban fellépő feszültség A folyékony két anyagok összetevőből mozgásának, áll. áramlásának leírására állították fel Egy a folyékony anyag sebességgradiensével arányos diffúziós (a viszkozítást Newton második jellemző) törvényének, összetevőből az áramló És folyékony egy nyomás anyagokra összetevőből való alkalmazását áll írták fel Claude Navier, z t Alapja: az áramló folyadékokban fellépő feszültség x, y, z, két t összetevőből v x, y, z áll. v' x, y v T, Egy a folyékony anyag sebességgradiensével arányos diffúziós (a viszkozítást jellemző) összetevőből x, y, z, t px, y, z p' x, y, z t p T, És egy nyomás összetevőből áll Peter Bradshaw (1994): Turbulence is the invention of the 7th day of creation George Gabriel Stokes 13/65

14 A Navier-Stokes egyenlet felírása v t T v T v T f p T Az egyenlet egy mozgó, áramló folyadék végtelen kicsi részét analizálja Newton második törvénye, vagyis az impulzus megmaradás törvénye alapján Az egyenlet bal oldala gyorsulást v folyadék sebesség ρ folyadék sűrűség a feszültség tenzor f a folyadék egységnyi köbtartalmára ható erő a nabla operátor A jobb oldala a testre ható erők és feszültség-változását fejezi ki 14/65

15 Konvektív gyorsulás Egy fecskendőben a folyadék áramlása A folyadéknak térbeli, időtől független sebességváltozásaként értelmezhetjük Valamitől való függetlenség 15/65

16 A függetlenség (el)fúvás (el)szívás 16/65

17 A sebesség vektor tenzor deriváltja v t T v T v T f p T a sebesség vektor tenzor deriváltja, ami Descartes-féle koordináta rendszerben nem más, mint a komponensekként vett gradiens. A gradiens a függvények deriválásának általánosítása többváltozós függvényekre, melynek eredménye egy vektormező, mely megmutatja, hogy változik a függvény, és megadja a skalármező megváltozásának irányát is gradiensek 17/65

18 Feszültség v t T v T v T f p T A folyadék feszültség hatását a szilárd anyagokban a feszültség-tenzor iránytól nem függő részéből származó nyomás gradiensnek nevezett tenzor komponens a feszültség megfelelője, az azzal analóg és felületi erő-gradiens összefüggések írják le erő-hatás, ami a viszkózus, a folyadék viszkozitás hatásából származó ellenálló erőket képviseli A feszültség tenzor felépül egy 3x3-as azonossági mátrixból: normálfeszültségi komponensek 2 g' c '2 g g '2 h g xx yx zx g g g xy yy zy g g g xz yz zz g c '2 x '2 h y z 18/65

19 Potenciál különbség Megjegyezendő, hogy csak a nyomás gradiensnek van hatása, magának a nyomásnak nincs: a folyadék áramlás a nyomás csökkenés következménye, így annak irányát követi Analóg a hőáramlással is: A potenciál különbség a hőmérséklet különbség, mely a hőáramlás hajtóerejét fogja biztosítani 19/65

20 20/65 Reynolds egyenlet koordináta egyenletei: x, y, z irányokra felírva: ' ' ' ' ' 1 2 h g z c g y g x v v x p f z v v y v v x v v t v x x x z x y x x x x, y, z ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '2 '2 2 '2 '2 2 z y x zz zy zx yz yy yx xz xy xx h c g g g g g g g g g g h c h g h h c c g c h g c g g ' ' ' ' ' 1 h c z c y g c x v v y p f z v v y v v x v v t v y y y z y y y x y z h c y h g x v v z p f z v v y v v x v v t v z z z z z y z x z ' ' ' ' 1

21 Numerikus szimuláció szoftveres megoldása A Reynolds-egyenlet koordináta egyenleteivel és a kontinuitási egyenletekkel összesen 4 egyenletünk van Az ehhez tartozó ismeretlenek száma meghaladja a 4-et, vagyis az ismeretlenek száma több mint ahány egyenletünk van Az ismeretlenek: a feszültségtenzorok független elemei (6db), a nyomás (p), az átlagsebesség (v) 3 komponense stb. Az egyenletek ily módon nem megoldhatóak Turbulencia modellt vagy numerikus szimulációt kell alkalmazni, mint például a DNS Direkt Numerikus Szimuláció, vagy a Nagy Örvények Szimulációja (LES) 21/65

22 Levegő fizikai modell A levegő (és oxigéntartalma), biztosítása a helyiségekben kiemelt fontosságú Több célt is meg lehet valósítani a légtechnikai rendszerekkel Élethez szükséges oxigén biztosítása Esetleges fűtés pl. múzeumok, mozi Vagy hűtés biztosítása Gyakori eszköze a kalorifer: keresztáramú hőcserélő 22/65

23 Fontos a pontos ismeret Célkitűzés: A levegő és a hőhordozó közeg (víz) hőmérsékletének pontos követése Kiválasztottam a hőcserélő lap egyik elemét Melynek nagysága da=dx*dy A da elemi felületen kicserélt energiaáram nagysága: d Q k dat k da ( t v tl ) 23/65

24 A levegő és víz hőmérsékletének követése A hőtechnikai levezetéseket elhagyva, csak az eredményt közlöm: A hőmérséklet különbség kifejezhető: a) A fűtőközeg adataival: t levegő t víz b) A levegő adataival: t víz t levegő W víz k Y W k levegő X t x víz t y levegő Bevezetve az alábbi két jelölést: k Y x Wvíz k X y W levegő 24/65

25 A hőcserét leíró két differenciál egyenlet A víz (fűtőközeg) adataival: tvíz t levegő t víz Az egyenletek megoldásai Nusselt-től származnak A teljes megoldást mellőzöm, csak az egyszerűsített végeredményt mutatom be A felmelegített levegő adataival: t levegő t víz t levegő 25/65

26 Megoldások A fűtővíz t víz hőmérsékletét az alábbi összefüggés adja meg: t t vvissza velő t t lelő lelő 1 e ( ) 2 2! 1.. A mindenkori levegő hőmérsékletét t levegő a következő kifejezésből fejezhető ki: t t lvissza velő t t lelő lelő 1 e ( ) /65

27 A klasszikus eset egyenáram ellenáram 2D-s esetben A térbeli leírás? 27/65

28 A fűtővíz hőmérsékletének követése t t vvissza velő t t lelő lelő 1 e ( ) 2 2! /65

29 A levegő hőmérséklet lefutásának követése t t lvissza velő t t lelő lelő 1 e ( ) /65

30 A fűtővíz és a levegő közösen ábrázolva 30/65

31 Hőmérséklet térbeli eloszlása keresztáramú hőcsere estén A térbeli koordináta rendszer alapsíkjában a ξ és η tengelyek találhatóak, míg a függőleges tengelyen a t hőmérséklet található. k Y x Wvíz k X W levegő y 31/65

32 Hőmérséklet térbeli eloszlása keresztáramú hőcsere estén Mérnökileg használhatóbb változat t levegő vissza t víz előre t levegő előre t víz vissza /65

33 Keresztáramú hőcsere levegő-levegő esetén Hővisszanyerő hőcserélő 33/65

34 Hővisszanyerő berendezés 34/65

35 Tűztér modellezés A salak éghető tartalma megnőtt A kazán bizonyos szerkezeti elemein megnőtt a hőterhelés Túlhevülés következhet be A megoldás: Másodlagos égési zóna alakult ki a kazán alsó részében 35/65

36 A kazán, mint égőtér A szénpor égő szekunder levegőjének egy része az alsó régió irányába halad Ezzel biztosítja a másodlagos égési zóna kialakulásának egyik feltételét Az éghető anyagot pedig a spirális lángfelépülésből kihulló elégetlen szénszemcsék biztosítják Megoldás: A szénpór égő levegőmennyiségének csökkentése A szénszemcsék finomabbra történő őrlése így nem hullik ki éghető anyag 36/65

37 Miért fontos? A numerikus szimuláció segítségével a nemkívánatos szerkezeti anyag túlhevülését a másodlagos égési zóna megszüntetésével elkerülhetjük Nem kell módosítani a tűztér geometriáját Számos gazdasági előnye van: Kevesebb a terven felüli karbantartásból adódó üzemállapoti kiesés Így nőtt az üzembiztonság Meg lehetett spórolni a kazán geometriai állapotának módosítását A hatásfok és környezetvédelmi paraméterek (káros anyag kibocsátás stb.) nem változtak 37/65

38 Fejlesztés a numerikus szimuláció segítségével Hőhasznosító kazán Széles körben alkalmazzák a hőhasznosító kazánokat, amelyeknél gyakori megoldás a gázturbinából kilépő forró gáz hőmérsékletének megnövelése egy égősorral (rátüzelés) A tervezés során figyelembe kell venni, hogy a gázturbinából viszonylag kis keresztmetszeten nagy sebességgel kilépő gáz sebességét jelentősen kell csökkenteni a hőátadó felületekig 38/65

39 Hőhasznosító kazán Az áramlás jelentős mértékű lassítása - különösen meghatározott hosszon - igen nehéz feladat, ugyanis számolni kell a határréteg leválásával, kis sebességgel és visszaáramlással jellemezhető leválási buborék keletkezésével További követelmény, hogy a sebesség csökkenésnek egyenletesnek kell lennie, ellenkező esetben kedvezőtlen égési kondíciókkal és helyi túlmelegedések káros hatásával kell számolni 39/65

40 Hőhasznosító kazán A határréteg leválása a diffúzor felső részén egy leválási buborék kialakulását eredményezte E miatt a hőcserélőbe lépő közeg hőmérséklete felül kisebb lett A diffúzor kis módosításával a határréteg leválás megszüntethető, a hőmérséklet megoszlás egyenlőtlensége pedig csökkenthető További megoldásokkal - pl. terelőlapátok alkalmazásával - még egyenletesebb lett a sebesség- és hőmérséklet-megoszlás 40/65

41 Áramlástechnikai fejlesztés 41/65

42 Áramlástechnikai fejlesztés 42/65

43 Csőáramlások 43/65

44 Hűtőtorony fejlesztése A Heller-rendszerű hűtőtornyoknál az áramlás numerikus szimulálásával optimalizálták a hűtődeltákban kialakuló áramlási és hőátadási viszonyokat Ennek során meghatározták a hűtőoszlopon a sebességmegoszlás és hőátadás egyenletességének függését a geometriai paraméterektől Heller László Forgó László 44/65

45 Hűtőtorony fejlesztése A szimulációs ábrán a hűtőtorony környezetében látható sebesség nagyságának eloszlása különböző szélsebességek esetén v szél = 0,3 m/s v szél = 6 m/s 45/65

46 Hűtőtorony kialakuló sebesség- és nyomás megoszlás A sebesség- és a nyomásmegoszlást mutatja a hűtőtorony körül 150 m magasságban 6 m/s szélsebességnél Az áramlás numerikus szimulálásával vizsgálták a szél hatását a hűtőtornyon átáramló levegő mennyiségére 46/65

47 Rendszerszemlélet 47/65

48 Környezeti paraméterek hatása Az épített környezet megváltoztatja a külső hatásokat Például a szél hatása a híd vasszerkezetére 48/65

49 Egy egyszerű szimuláció felírása A numerikus szimuláció főleg áramlás és hőtechnikai feladatok megoldásánál használható Áramlásra már több példát bemutattam Nézzünk hőtechnikai esetet 49/65

50 A kiinduló feladat A hővezetés differenciál egyenletének a megoldása A felületegységenként hőáram sűrűséget fejezi ki Fourier-törvénye Ill. a felülettel szorozva a hőáromat dt W q dx 2 m K Q A dt dx W K 50/65

51 A hőáram és a hőmérséklet kapcsolatát leíró Fourier egyenlet q gradt Sorrendben x, y, és z irányú megváltozását nézem a hőmérsékleteknek q x T x q y T y q z T z 51/65

52 52/65 A valóság közelítése A valóságot közelítve, vagyis a három dimenziós euklidészi térben a T(x,y,z) skalármező gradiense derékszögű koordináta-rendszerben az alábbi egyenlettel írható fel: z T y T x T e z T e y T e x T T gradt z y x gradiensek

53 Hővezetés differenciál egyenletének megoldása Probléma: Geometria, mely nem teljesen illeszkedik a Descartes féle egyenes vonalú koordinátákhoz Megoldás A hővezetés differenciálegyenletét vizsgálnunk kell görbe vonalú koordináta rendszerekben is A hővezetés általános differenciálegyenletének koordináta rendszerektől független alakja, állandó együtthatós formában megadható a következő alakban: T ( r, ) q 2 v a T( r, ) c 53/65

54 A hővezetés differenciál egyenlete görbe vonalú koordináta rendszerben A görbe vonalú koordinátákkal való felírás két módon történhet: I.: Metrikus tenzorokkal: t = gradt = t = div gradt II.:Laplace-operátornak (nabla négyzet) az összetett függvény deriválási szabályán (láncszabály) alapuló átírásával: d dt = f t r = gradf t r t r = t r t r grad t t x = t 2 t x x 2 e x 54/65

55 55/65 A hővezetés differenciál egyenlete henger koordináta rendszerben Koordináta rendszertől független alak: 1 dimenzió: végtelen sík fal esete 2 dimenzió: henger koordináta rendszer 3 dimenzió: gömbi koordináta rendszer Skalár-pont függvény Laplace-operátora behelyettesítve z T T r r T r r r a c q T v ), ( ), ( 2 r T a c q r T v

56 56/65 A kapott eredmény: a két alapmegoldás Az egyenletek megoldásánál: J 0 elsőfajú, nulladrendű Y 0 a másodfajú, nulladrendű Besselfüggvényt jelenti ) ( ) ( r m Y e C T r m J e C T m a m a

57 57/65 Elemző vizsgálat henger koordináta rendszerben Egy cserépkályha esete Az elemzésem során a hővezetés henger koordinátákkal felírt egyenletének csak r helykoordinátától függő alakjával végeztem vizsgálatot, melynek alakja: r T r r r a c q T v 1

58 58/65 A két alapmegoldás Az egyenletek megoldásánál: J 0 elsőfajú, nulladrendű Y 0 a másodfajú, nulladrendű Besselfüggvényt jelenti ) ( ) ( r m Y e C T r m J e C T m a m a

59 Betonrétegbe ágyazott csövek esetei padlófűtés, betonmagtemperálás A sáv túlhőmérsékletének meghatározása használható megoldás : x θ w tanh x m l α δ 1 + m l l θ = 2 θ w m 0,5 x α l m i δ beton + 1 λ beton Az alkalmazott jelölések jelentései: 59/65

60 Mit vártunk? Mit kaptunk? Vártunk: hőmérséklet eloszlást θ = 2 θ w m 0,5 x α l m i δ beton + 1 λ beton θ w θ θ sáv 0 m paraméter m = α i + α e i λ beton x 60/65

61 Hőmérséklet eloszlási képek 61/65

62 Hőmérséklet eloszlási képek 62/65

63 Numerikus szimuláció összefoglaló gondolatok A bemutatott példákkal és feladatokon keresztül remélem sikerült rámutatnom nemcsak a szimulációs eljárások fontosságára, hanem a tervezés fontosságára A PAPÍRMUNKA idő, ám a végeredményben jobb, biztosabb és használható eredményt fogunk kapni Lehetőségünk nyílik a részletes folyamatok megismerésére és megértésére És ez által a fenntartható fejlődésnek megfelelő energetikai létesítményeket tervezni és üzemeltetni, mely a jövő energetikusainak egyik legfontosabb szempontja kell legyen!! 63/65

64 Numerikus szimuláció összefoglaló gondolatok Ez úton is gratulálok az ESZK tagjainak, a munkájukhoz Bármilyen ilyen jellegű tevékenység előbbre viszi az ENERGETIKÁT A fizikának többnek kell lennie képletek halmazánál, amelyek megjósolják, mit fogunk megfigyelni egy adott kísérletben arról kell beszámolnia, milyen a világ valójában. Lee Smolin 64/65

65 KÖSZÖNÖM SZÉPEN MEGTISZTELŐ FIGYELMÜKET! PÖYRY ERŐTERV ZRt Budapest Angyal u. 1-3 Hungary / /65