Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék április 28.

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék április 28."

Gabi Pappné
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 A nagyléptékű szerkezet kialakulása, fejlődése Dobos László Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék É április 28.

2 Az Univerzum sűrűségfluktuációinak fejlődése A struktúra kis perturbációkból kiindulva nőtt nagyra kozmikus háttérsugárzás: δt /T 10 5 az ősi plazma sűrűségfluktuációi: δρ/ρ 10 5 mai galaxisok: δρ/ρ 10 6 A ma látható struktúrákat a gravitáció hozta létre nagyon gyenge kölcsönhatás, de volt rá ideje a kezdeti feltételeket a lecsatolódás utáni teljesítményspektrum adja

3 A sűrűségfluktuációk spektruma A fluktuációk növekedése nagy skálákon nagyjából lineáris kis skálákon erősen nemlineáris: N-test szimulációk A kezdeti feltételek leírása: fluktuációspektrum: P(k) milyen hullámszámoknál milyen erősek a fluktuációk az erősebb fluktuációk hamarabb kezdenek struktúrába szerveződni milyenek lehettek a lecsatolódás után a fluktuációk?1 A kezdeti fluktuációspektrum: Harrison Zeldovics-spektrum eredetileg P(k) k n a lecsatolódás idejére már kissé eltorzul nagy skálákon hatványfüggvény kis skálákon enyhe letörés: sugárzás okozta diffúzió miatt

4 Struktúraképződés különböző spektrumok esetén Rees (1997)

5 A sötét anyag szerepe Az Univerzum anyagának nagy része csak gravitációsan hat kölcsön csak a közvetetten, hatása révén detektálható a világító anyag sokszorosa a nagy galaxisklaszterekben M/L 400 Sötét anyag ott is van, ahol nincsen galaxis a gravitációs potenciál laposabb, mint a galaxisokból gondolnánk galaxisok a potenciálvölgyek mélyén detektálása: gyenge lencsézés Az nagy skálás szerkezet struktúráiért főleg a sötét anyag felelős a struktúrákat a gravitáció alakítja gravitációsan a sötét anyag dominál

6 Hideg sötét anyag forró sötét anyag A sötét anyagot alkotó részecskék sebességeloszlása alapján termikus: hideg sötét anyag ultrarelativisztikus: forró sötét anyag átmeneti: langyos sötét anyag 1 A sötét anyag jellegének alapvető hatása van a spektrumra a forró sötét anyag nem tud galaxisoknak megfelelő struktúrát létre hozni a langyos sötét anyag két különálló skálát is okoz Hideg sötét anyag bottom-up hierarchikus struktúraképződéshez vezet 1 WDM: warm dark matter

7 A hierarchikus struktúraképződés Alulról felfelé 2 történő szerveződés előbb a kis struktúrák álltak össze (ősi galaxisok) ezek összeolvadásából nagyobb galaxisok halmazokban óriás elliptikus galaxisok galaxishalmazok, szuperhalmazok Más lehetőség (nem ez valósul meg!): felülről lefelé 3 először a legnagyobb struktúrák kondenzálódnak (gázfelhők) ebből darabolódással egyre kisebbek válnak ki (galaxisok) 2 bottom-up 3 top-down

8 Hideg sötét anyag forró sötét anyag Frenk(1991)

9 Galaxisok kialakulása A csillagkeletkezéshez a barionikus anyagnak kellően össze kell állnia a sötét anyag csak részben segít rá a barionikus anyagnak nyomása van az öngravitációnak le kell győznie ezt a nyomást Mikor válik egy öngravitáló fluktuáció gravitációsan instabillá? ekkor a gravitáció képes legyőzni a nyomást a felhő összeomlik

10 Gázfelhők gravitációs kollapszusa Statikus állapot A gázfelhő nyomása kiegyenĺıti a gravitációt Nyomás random mozgás hőmérséklet T hőmérsékletű gáz sugároz hűl A statikus állapot fenntartásához energia kell Gravitációs instabilitás Ha a gáz hatékonyan sugároz energiát, és nincsen utánpótlás, akkor a felhő a saját gravitációja alatt összeomlik Elmélet: Jeans-mechanizmus

11 Perturbációk gravitációs kollapszusa Adott egy M tömegű, δρ nagyságú, R sugarú perturbáció lehet gázgömb is, de sötét anyagra is működik gáz esetében v s a hangsebesség összeomlás: ha a gravitáció legyőzi a nyomást hiszen v 2 s p/ρ. GM R 2 F g > F p = GρR3 R 2 > pr2 ρr 3 v 2 s R, A fluktuáció növekedni fog, amennyiben R > R J, a Jeans-hossz R J v s (Gρ) 1/2 összeomlás szabadeséssel: t ff R J /v s (Gρ) 1/2 Jeans-hossz alatt a perturbáció nem nő, hanem csak v s sebességgel propagál az anyagban

12 Gázgömb potenciális energiája Gázgömb átlagos sűrűsége Integrált tömeg r sugárig Tömegpont energiája ρ = M 4 3 R3 π M r = 4 3 r 3 πρ du i = G M r dm i r r sugarú gömbhéjra integrálva du = F M r 4πr 2 ρ dr r Teljes gömb energiája (homogén ρ-val számolva) U = G 16 3 π2 ρ 2 R 0 r 4 dr = G 16π2 R5 ρ2 3 5 = 3 5 G M2 R

13 Jeans-feltétel másik levezetése Viriáltétel: 2K + U = 0 Ha 2K < U, akkor összeomlik a felhő Gáz belső energiája K = 3 2 Nk BT, ahol N az atomok száma: N = M µm H, µ: átlagos molekulatömeg, m H : hidrogénatom tömege Behelyettesítve a viriáltételbe: 2 3 Mk B T < 3 GM 2 2 µm H 5 R ahol kihasználtuk, hogy ( 3 M R = 4 πρ = 3 5 GM2 ) 1 3 ( ) 2 4 πρ 3, 3 M

14 Jeans-feltétel Előző diáról az eredmény: Jeans-tömeg: 2 3 Mk B T < 3 GM 2 2 µm H 5 R = 3 5 GM2 ( ) 3 5kB T ( ) M J = Gµm H 4πρ Ha M C > M J, akkor a gázfelhő összeomlik. Jeans-hossz: R J = ( 15kB T ) 1 2 4πGµm H ρ Ha R C > R J, akkor a gázfelhő összeomlik. ( ) 2 4 πρ 3, 3 M

15 A Jeans-tömeg változása a sugárzás dominálta korban A korai Univerzumot erősen csatolt plazma töltötte ki a sugárzás dominált: ρ sugárzás T 4 /c 2 a hangsebesség: v s = c/ 3 a táguló Univerzumban: ρ barion a 3 T 3 A Jeans-hossz: R J v 2 s Gρ c 4 GT 4 1 T 2 A Jeans-tömeg: M J = ρ barion 4π 3 R3 J T 3

16 A Jeans-tömeg változása az anyag dominálta korban Mivel az anyag már nem relativisztikus hangsebesség: vs 2 = dp dρ = 5k B T T 1/2 3µm H a sugárzás lecsatolódott az anyagról a sűrűség nem függ a sugárzás hőmérséklettől csak a hangsebesség marad hőmérsékletfüggő a Jeans-tömeg így a korábbi számolásból M J = 9ρ 2π 1/2 (Gρ) 3/2 v 3 s T 3/2

17 A Jeans-tömeg fejlődése

18 A Jeans-tömeg a rekombináció körül Közvetlenül a lecsatolódás előtt a Jeans-tömeg változása kilaposodik ennek a sötét anyag jelenléte az oka a rekombináció hőmérsékletét és a sűrűséget behelyettesítve M J,t<t M ez tízszer nagyobb, mint az akkori horizonton belüli összes tömeg Közvetlenül a lecsatolódás után a Jeans-tömeg a törpe szferoidális galaxisok nagyságrendjében M J,t>t 10 6 M

19 A függetlenuniverzum-sejtés Az Univerzum egy térfogatára ugyanazok igazak rá, mint az egész Univerzumra lokálisan az FLRW-metrika írja le de Ω M értéke más!

20 Press Schechter-formalizmus Kérdés: Mi lesz az összeomlott (gravitációsan kötött) régiókban található tömeg eloszlásfüggvénye? Φ(M) dm =? kiindulás: valamilyen P(k) fluktuációspektrum ha egy térfogatban a sűrűség egy kritikus értéknél nagyobb, akkor az összeomlik δρ krit = 1,686 Eljárás: tekintsünk egy véletlen sűrűségmezőt P(k) spektrummal simítsuk el egy R = ( ) 3M 1/3 4π sugarú kernellel nézzük, hogy milyen valószínűséggel találunk δρ > δρ krit régiót eredményül egy Φ(M) valószínűségi sűrűséget kapunk

21 A Press Schechter-tömegeloszlás (1974) A számolás eredménye: 4 Φ(M) dm = 1 ( 1 + n ) ( ) [ ρ M (3+n)/6 π 3 M 2 M exp ( ) ] M (3+n)/3 M dm P(k) = k n ρ az átlagos sűrűség M az a kritikus tömeg, ami fölött elindul a struktúraképződés 4 figyelem: nem magnitúdóra van feĺırva! M itt mindenütt tömeget jelöl!

22 A Schechter-féle luminozitásfüggvény (1976) Kísértetiesen hasonĺıt az előzőre Φ(L) dl = Φ 0 ( L L ) α exp ( LL ) dl α 1,25 igaz, hogy L/M nagy skálán változik egyes galaxistípusokra van jellemző L/M érték tudjuk pl. a Tully Fisher és Faber Jackson-relációkból

23 SDSS-galaxisok luminozitásfüggvénye

24 A sebességdiszperzió eloszlása Amióta van sok spektrum nem csak a galaxisok magnitúdóját lehet nézni ez ugyanis csak M/L erejéig ad tömeget a sebességdiszperzió közvetlenül méri a dinamikai tömeget projekciós effektusokra korrigálni kell!

Hasonló dokumentumok

A csillagközi anyag. Interstellar medium (ISM) Bonyolult dinamika. turbulens áramlások MHD

A csillagközi anyag. Interstellar medium (ISM) Bonyolult dinamika. turbulens áramlások MHD A csillagközi anyag Interstellar medium (ISM) gáz + por Ebből jönnek létre az újabb és újabb csillagok Bonyolult dinamika turbulens áramlások lökéshullámok MHD Speciális kémia porszemcsék képződése, bomlása