Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék április 28.

Átírás

1 A kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás Dobos László Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék É április 28.

2 A korai Univerzumot kitöltő plazma Az Univerzum kezdetén egzotikus anyagfajták ezekből nagyon hamar H és He atommagok + elektronok teljesen ionizált atomok a fotonok átlagos szabad úthossza nagyon rövid az ősi plazma átlátszatlan volt (fotonok állandó szóródása) az Univerzum folyamatosan tágult a plazma hűlt A Nagy Bumm után 380 ezer évvel: rekombináció a hőmérséklet bőven a H ionizációs energiája alá csökkent 3000 K hőmérséklet környékén (Saha-egyenletből) a H atomok rekombinálódtak az Univerzum átlátszóvá vált

3 Az utolsó szóródás felülete Az utolsó szóródás felülete a fotonok még utoljára szóródtak a plazmában a szabad úthosszuk nagyon nagy lett 13,8 md év alatt elértek hozzánk is mára már csak 2,7 K, mikrohullámú tartomány A legtávolabbi EM sugárzás alapján megfigyelhető felület hőmérsékletében δt /T 10 5 nagyságrendű fluktuációk a hőmérséklet fluktuációi sűrűségingadozásokra utalnak valaha a Naprendszer helyén is ősi plazma volt a ma látható struktúra tehát csak a plazma sűrűségfluktuációból származhat

4 A kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás térképe Forrás: Planck Konzorcium (2013)

5 Az akusztikus horizont Sugárzás és anyag egyenlősége előtti korban a plazma fotonjai és barionjai erősen csatoltak a plazmában a perturbációk gyorsan terjedtek emiatt a hangsebesség v s = c/ 3 az egészben van még sötét anyag is, csak gravitál Akusztikus horizont a hanghullámok csak r s (t) = t v s távolságra jutnak ahol t az Univerzum akkori kora ez arányos a kauzális horizont méretével

6 Akusztikus oszcillációk a korai Univerzumban Hu és Sugiyama (1996): egyenletek a plazma rezgéseire gerjesztett és egyben csillapított oszcillátor egyenletei csillapítás: az Univerzum tágulásából gerjesztés: a gravitációs potenciál perturbáció Az egyenletek megoldásai síkhullámok k hullámszámmal két módus: adiabatikus és izotermális Θ 0 (k, t) { (1 + a) 1/4 cos kr s (t) (1 + a) 1/4 sin kr s (t)

7 Az akusztikus oszcillációk két módusa Adiabatikus cos módus a barionszám és a fotonszám aránya térben állandó: a sűrűség térben változhat akusztikus plazmarezgések n b n γ = áll. Izotermális 1 sin módus a barionszám és a fotonszám aránya térben változik de ezt úgy teszi, hogy az energiasűrűség mindenütt állandó a plazmában be vannak fagyva a lecsatolódás után kezdenek fejlődni 1 ezt általában inkább isocurvature (állandó görbületi) fluktuációnak hívják

8 Az akusztikus oszcillációk spektruma A fluktuációk tehát oszcillálnak de honnan származnak a fluktuációk? mik a kezdeti feltételek Bonyolult megfontolások után kiderül: az adiabatikus fluktuációk primordiálisak az inflációs korszak előttről származnak kezdetben skálafüggetlen amplitúdóval azonos fázissal a horizontnál nagyobb skálákon is

9 A különböző hullámhosszak oszcillációja Mikor kezd egy módus oszcillálni? amikor átlépi a horizontot, azaz k 1 d H előtte be van fagyva, nem oszcillál Fontos következmény: a rövid hullámhosszak hamarabb a horizonton belülre kerülnek több idejük van oszcillálni több periódust is megérnek a lecsatolódásig

10 Akusztikus oszcillációk és az utolsó szóródás felülete Lecsatolódás előtt: a horizonton belüli fluktuációk oszcillálnak Az utolsó szóródás felülete őrzi a lecsatolódáskor ott levő oszcilláló módusok lenyomatát minden módus más-más fázissal érkeznek a lecsatolódáshoz emiatt az amplitúdójuk eltérő a hőmérséklet az aktuális sűrűségtől függ adiabatikus módusok Lecsatolódás után: a sűrűségfluktuációkra innentől csak a gravitáció hat lineáris és nem lineáris növekedés

11 Az adibatikus módusok amplitúdója

12 Maximális amplitúdójú módusok Mikor maximális adott k hullámszámú módus amplitúdója ha épp volt ideje teljesen összesűrűsödni a rekombinációig 1/4 periódus vagy 3/4 periódus az aktuális akusztikus horizontnak megfelelő méretű vagy ennek felharmonikusai k 1 = v s t A többi módus amplitúdója attól függ, hogy a rekombináció épp milyen fázisban kapta el a módust.

13 Mit látunk ma az akkori síkhullámokból Sachs Wolfe-effektus épp lecsatolódás előtt álló plazma fluktuációi ahol sűrűbb: picit forróbb, de mélyebb gravitációs potenciál a fotonoknak ki kell jutniuk a potenciálgödörből energiát veszítenek, a mélyről jövő fotonok hidegebbek ezért a sűrűbb helyek hidegebbnek látszanak Projekciós effektusok a fluktuációkat síkhullám-kifejtésben nézhetjük a szóródás felülete egy gömb hogyan látjuk a síkhullámokat a gömbbel elmetszve?

14 Síkhullám projekciója ϑ ϑ

15 A kozmikus mikrohullámú háttérsugárzás térképe Forrás: Planck Konzorcium (2013)

16 A hőmérsékletfluktuációk kifejtése gömbi harmonikusokon A hőmérséklet-fluktuációkat gömbi harmonikusok szerint fejtjük ki: T (θ, φ) T 0 = Teljesítményspektrum l l=0 m= l C l = 1 2l + 1 a (lm) Y (lm) (θ, φ) l a lm 2 m= l

17 A Planck műhold által mért teljesítményspektrum Angular scale Dl[µK 2 ] Multipole moment, l Forrás: Planck Konzorcium (2013)

18 A teljesítményspektrum csúcsai Első akusztikus csúcs az a hullámszám, ami t -ig éppen maximálisan összesűrűsödött (1/4 periódus) megfelel az akkori akusztikus horizont r s méretének a z vöröseltolódás a CMB hőmérsékletéből mérhető r s összevethető D A (z)-vel Ω = 1 Második akusztikus csúcs az a hullám, ami t -ig épp 3/4 periódusig jutott a sötét anyag barion kölcsönhatás fázistolást hoz be emiatt ez kisebb amplitúdójú, mint az első csúcs ebből mérhető a barionikus anyag mennyisége

19 További csúcsok Harmadik akusztikus csúcs barion sötét anyag arányra érzékeny Magasabb harmonikusok egyre kisebb amplitúdóval Silk-csillapítás miatt

20 A háttérsugárzás és az előtér kölcsönhatása Lecsatolódás után a háttérfotonok elvileg szabadon terjednek a térben Az első csillagok és kvazárok a hidrogént újra ionizálják ekkor már az Univerzum sokkal ritkább szóródnak a CMB foton, de nem annyira, hogy a mintázat el tudott volna mosódni

21 Szunyajev Zeldovics-effektus A galaxishalmazokban forró gáz van röntgen tartományban sugároz sokmillió kelvin hőmérsékletű nagy energiájú elektronok Inverz Compton-szórás egy nagy energiájú elektron kölcsönhatása fotonnal az elektron energiát ad át a fotonnak picit belerúg hátulról Hatása a háttérsugárzás fotonjaira klasztereken történő áthaladáskor a fotonok egy rész energiát nyer a fotoneloszlás hőmérséklete picit megnő

22 Szunyajev Zeldovics-effektus

23 Rees Sciama-effektus 2 Ha egy foton potenciálgödörbe zuhan energiát nyer potenciálgödörből mászik ki energiát veszít gravitációsan kötött rendszerek esetében E = 0 A háttér fotonjai nagy üregeken és szuperklasztereken haladnak át az áthaladás ideje hosszú ezalatt a potenciált a sötét energia megváltoztatja a potenciál laposabbá válik a fotonok nettó energiát nyernek/veszítenek forró/hideg foltok a CMB-n 2 integrális vagy késő Sachs Wolfe-effektus (ISW)

24 Az Rees Sciama-effektus első kimutatása Sok klaszterre és üregre kell átlagolni Granett, Neyrinck & Szapudi (2008)

25 Elektromágneses hullámok polarizációja A z irányba terjedő monokromatikus elektromágneses síkhullám: E x = a x (t)e i(ω 0t θ x (t)) E y = a y (t)e i(ω 0t θ y (t)) a háttérsugárzás se nem koherens, se nem monokromatikus a sugárzás részlegesen polarizált, ha a két komponens korrelál jellemzése a koherenciamátrixszal I ij = E xex Ex Ey Ex E y Ey Ey

26 Stokes-paraméterek A polarizáció megállapításához jól mérhető mennyiségek kellenek relatív intenzitás különböző polarizációs irányokban Stokes-paraméterek: I = Ex 2 + E 2 y Q = Ex 2 E 2 y U = 2Re( E x Ey ) V = 2Im( E x E y ) U és V nem tűnik könnyen mérhetőnek, de kiderül: I = I (0 ) + I (90 ) Q = I (0 ) I (90 ) U = I (45 ) I (135 ) V = I R I L

27 Stokes-paraméterek

28 A lineáris polarizáció eredete A Thomson szórás a beeső fotont szórja lineáris polarizációt okoz ha a beeső sugárzás izotróp nincsen nettó polarizáció

29 A lineáris polarizáció eredete Ha a beeső sugárzásnak van kvadrupól komponense az nettó lineáris polarizációt okoz.

30 A lineáris polarizáció kovarianciatenzora A lineáris polarizációt leíró Stokes-paraméterek tenzorba rendezhetők: ( ) Q U P ab = 1 2 U Q A polarizáció CMB esetén a gömbön van értelmezve: P ab = P ab (θ, φ)

31 Az E és B módusok P ab (θ, φ) a Helmholtz-dekompozícióhoz hasonlóan felbontható rotációmentes és divergenciamentes tagokra ezeket rögtön ki lehet fejteni a gömbi harmonikusok megfelelő általánosításának terén P ab (θ, φ) l [ ] = a(lm) E T Y (lm)ab E (θ, φ) + ab (lm) Y (lm)ab B (θ, φ) 0 l=2 m= l Az Y(lm) E és Y (lm) B függvények a hagyományos gömbfüggvények θ szerinti első és második deriváltjainak tenzorba rendezéséből jönnek. Ebből különböző spektrumokat lehet definiálni: C AB l = 1 2l + 1 l m= l a A lm ab lm

32 Kvadrupól anizotrópia Háromféle perturbáció okoz kvadrupól anizotrópiát m = 0: skalárperturbációk : csak E m = ±1: vektorperturbációk : B dominál m = ±2: gravitációs hullámok : E és B egyformán Ez lokálisan igaz, egy síkhullámot tekintve. felösszegzünk az összes hullámszámra mi átöröklődik át a végső polarizációs mintázatba? a paritás, vagyis az E és B módusok nem keverednek a hőmérséklet fluktuációival vett korreláció

33 Miért fontos a polarizáció mérése? A hőmérsékleti anizotrópiát erősen befolyásolja az előtér: Szunyajev Zeldovics-effektus Rees Schiama-effektus (integrált Sachs Wolfe-effektus) A polarizáció az előtérre sokkal kevésbé érzékeny gravitációs lencsézés okozhat E B keveredést galaktikus forrása is lehet a B módusnak

34 A BICEP-2 által mért E és B térképek

35 A BICEP-2 által mért BB teljesítményspektrum

36 A BICEP-2 ta vcso

37 A BICEP-2 ta vcso

38 Objective lens 1.2 m Optics tube Nylon filter Eyepiece lens Nb magnetic shield Focal plane assembly Passive thermal filter Flexible heat straps Camera tube Fridge mounting bracket Refrigerator Camera plate

39 A detektorok

40 Miniatu r dipo lantenna k

41 TES detektor TES = transition edge sensor