DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS
|
|
- Fruzsina Kovács
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS dr. Nagy Lajos Veszprémi Egyetem 25.
2 Veszprémi Egyetem Folyamatmérnöki Tanszék DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS dr. Nagy Lajos Konzulens dr. Szeifert Ferenc Veszprémi Egyetem Vegyészmérnöki tudományok Doktori Iskolája 25.
3 SZAKASZOS REAKTOROK SZIMULÁCIÓJA ÉS IRÁNYÍTÁSA Értekezés doktori (PhD) fokozat elnyerése érdekében a Veszprémi Egyetem Vegyészmérnöki tudományok Doktori Iskolájához tartozóan. Írta: dr. Nagy Lajos Konzulens: dr. Szeifert Ferenc Elfogadásra javaslom (igen / nem). (aláírás) A jelölt a doktori szigorlaton 1 % -ot ért el, Az értekezést bírálóként elfogadásra javaslom: Bíráló neve: igen /nem Bíráló neve:......) igen /nem ***Bíráló neve:......) igen /nem. (aláírás). (aláírás). (aláírás) A jelölt az értekezés nyilvános vitáján...% - ot ért el Veszprém, A doktori (PhD) oklevél minősítése.... a Bíráló Bizottság elnöke Az EDT elnöke
4 Tartalomjegyzék KIVONAT ABSTRACT AUSZUG BEVEZETÉS 1. IRODALMI ÁTTEKINTÉS Szakaszos technológiák jellemzése Szakaszos reaktorok modellezése, szimulációja Reaktormodellek Köpenymodellek Szakaszos reaktorok irányítása Köpenykapcsolások Direkt köpeny fűtés-hűtés recirkuláció nélkül Direkt köpeny fűtés-hűtés recirkulációval Indirekt köpeny fűtés-hűtés recirkulációval Egyközeges (Monofluid) fűtő-hűtő rendszer Szabályozási struktúrák Kaszkád (Master-slave) szabályozó Osztott hatáskörű (split-range) szabályozó Alkalmazott algoritmusok PID Dual mode szabályozó Nemlineáris szabályozó algoritmusok Model predictive szabályozók (MPC) Neurális hálózatok Fuzzy szabályozók PCC szabályozók REAKTORRENDSZER FELÉPÍTÉSE Üvegreaktor-rendszer felépítése Receptura vezérelt irányító rendszer A receptura szerkesztő felépítése, funkciói Receptura fázisainak szerkesztése Szakaszos technológiai reaktorrendszer felépítése
5 3. A SZAKASZOS REAKTOR MATEMATIKAI MODELLJE A KEVERŐ modellje A KÖPENY modellje A REAKTOR (belső) modellje A REAKTOR SZIMULÁTORA REAKTORMODELLEK PARAMÉTEREINEK MEGHATÁROZÁSA Üvegreaktor reaktormodelljei és identifikálása A köpeny modelljei A reaktormodellek Szakaszos reaktor modelljének identifikálása IRÁNYÍTÁSI ALGORITMUSOK VIZSGÁLATA Üvegreaktor irányítása PID szabályozó Modellbázisú szabályozók PCC szabályozó Általános modellszabályozó (GMC) A reakcióhő becslése mérés közben A hőátadási tényező becslése Technológiai reaktorrendszer irányítása Slave-köri szabályozás Split-range szabályozás PCC szabályozó Master-köri szabályozás PID szabályozó Dual mode szabályozó PCC szabályozó Irányítási algoritmusok összehasonlítása ÖSSZEFOGLALÁS IRODALOMJEGYZÉK TÉZISEK THESES
6 Kivonat SZAKASZOS REAKTOROK SZIMULÁCIÓJA ÉS IRÁNYÍTÁSA A dolgozat a szakaszos rendszerek, ezen belül a szakaszos reaktorok modellezésével, szimulációjával és irányításával foglalkozik. A kutatás célja a különböző méretű (laboratóriumi mérettől a félüzemi illetve ipari méretűig) reaktorok leírására alkalmas modellek vizsgálata, azok irányítási célú felhasználásának értékelése, valamint olyan szimulációs programok kidolgozása, amely a reaktorok irányítására használt szabályozó algoritmusok vizsgálatára, a szabályozók paramétereinek meghatározására alkalmas. A kutatómunka során az is cél volt, hogy egy olyan laboratóriumi háttér jöjjön létre, amely lehetőséget biztosít a kidolgozott algoritmusok valós fizikai körülmények közötti tesztelésére és a különböző megoldások összehasonlítására. A Veszprémi Egyetem Folyamatmérnöki Tanszék laboratóriumában kialakítottak több folyamatirányított rendszert: a technológiafejlesztéshez használható 1 dm 3 -es automatizált üvegreaktor-rendszert, továbbá a félüzemi méretű (5 dm 3 -es) - méretnövelési feladatok megoldására használható -. szakaszos technológiai reaktorrendszert. A dolgozat ismerteti a rendszerek leírására kidolgozott modelleket, és a modellek alapján létrehozott szimulációs programokat. Bemutatja az üvegreaktor leírására használt különböző részletességű fekete doboz (black-box) és tendencia modellek identifikálását és összehasonlítja azok pontosságát. Részletesen ismerteti a kifejlesztett reaktor szimulációs programrendszert. A szerző szimulációs vizsgálatokkal és a fizikai rendszeren végzett mérésekkel is bemutatja a kidolgozott szabályozási megoldások teljesítőképességét, összehasonlítja azokat a közismert PID és dual mode algoritmusokkal. A dolgozatban megtalálható az automatizált üvegreaktor-rendszer kaloriméteres mérésekre történő felhasználásának vizsgálata. Az ismertetett szimulációs program ipari reaktorok leírására illetve szabályozók hangolására történő alkalmasságát bizonyítja az is, hogy eddig több széles mérettartományú (1 dm 3 -től 4 m 3 -ig terjedő) reaktor szimulációját illetve azok hőmérsékletszabályozóinak hangolását végezték el a programmal. A kifejlesztett automatizált üvegreaktor-rendszer hőmérsékletszabályozójának pontossága meghaladja a kereskedelemben kapható rendszerek pontosságát az alkalmazott modell alapú PCC szabályozónak köszönhetően. Eddig két ipari alkalmazás is bizonyítja a jó működést. A félüzemi illetve ipari méretű reaktorok hőmérsékletszabályozására kidolgozott slave köri PCC split-range algoritmus alkalmas a különböző köpenyelrendezésű reaktorok köpenyhőmérsékletének szabályozására. Több gyógyszer- illetve műanyagipari alkalmazás is alátámasztja, hogy a reaktorhőmérséklet szabályozására kidolgozott master köri PCC algoritmus jobb tulajdonságokkal rendelkezik, mint a hagyományos (pl. PID, dual mode) megoldások.
7 Abstract SIMULATION AND CONTROL OF BATCH REACTORS The subject of this thesis is simulation and control of batch reactors. The purpose of the research work was to develop models for different size batch reactors (from laboratory to industrial) and to analyze the use of these models for controls. Thesis introduces simulators, which are based on developed models. Some simulation examinations and measurements show the effectiveness of models and control algorithms. Different control algorithms are compared with well-known PID and dual mode algorithms. The developed control solutions are presented on temperature control of an automated glass reactor and a pilot plant system, which consists of glass lined reactor. The introduced Predictor-Corrector Controller (PCC) gave the best solutions for temperature control of jacket and reactor. Auszug SIMULATION UND STEUERUNG VON BATCHREACTOREN Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Simulation und Steuerung von Batchreaktoren. Die Ziele der Forschungsarbeit waren Modelle für unterschiedliche Batchreaktoren (von der Laboratoriums- bis zur industriellen Größe) zu entwickeln und die Anwendung dieser Modelle für Steuerung zu analysieren. In der vorliegenden Arbeit werden die Simulationsprogramme, die auf entwickelten Modellen basieren, vorgestellt. Die Wirksamkeit der ausgearbeiteten Modelle und der Steuerungsalgorithmen wird durch Simulationsuntersuchungen und Messungen gezeigt. Unterschiedliche Steuerungsalgorithmen werden mit den weithin bekannten PID- und Dual-Mode-Algorithmen verglichen. Die entwickelten Steuerungslösungen werden für den Temperaturregler eines automatisierten Glasreaktorsystems und eines Pilot-Plant-Systems präsentiert. Die besten Lösungen zur Temperaturregelung des Mantels und des Reaktors ergeben sich mit der eingeführten Prediktor-Korrektor- Steuerung (PCC).
8 Bevezetés A szakaszos rendszereket főleg többtermékű illetve steril körülményeket igénylő területeken alkalmazzák. Legtöbbször szabványos készülékeket (pl. zománcozott reaktor) használnak, amelyek könnyen átalakíthatók egy másik termék előállítására. A szakaszos (batch) és rátáplálásos (semi-batch) reaktorokat ezért elterjedten használják a gyógyszeriparban, élelmiszeriparban, fermentációs iparban és finomkémiai iparágakban. Szakaszos reaktorokat használnak kis mennyiségű termékek előállítására, új terméket előállító technológiák kifejlesztése során, a nagyon drága speciális termékek előállításakor és olyan termékek gyártásánál, ahol a folyamatos technológia műszaki vagy gazdasági szempontok miatt nem megfelelő. A szakaszos rendszerek, ezen belül különösen a szakaszos reaktorok modellezése, irányítása, szabályozása nehéz feladat. A nehézséget főleg az okozza, hogy a szakaszos folyamatoknak általában nincs stacioner állapota és a folyamatok nemlineárisak, amelyet legtöbbször a kémiai reakció során felszabaduló hő okoz. Az ilyen rendszerek modellezése során differenciál-algebrai egyenletrendszereket (DAE) kell megoldani, optimalizációnál pedig dinamikus optimalizációs technikákat kell alkalmazni. A szakaszos reaktorok üzemeltetése során az a cél, hogy rövid idő alatt nagy kihozatallal tiszta végterméket állítsanak elő úgy, hogy kevés oldószert használjanak fel, és a melléktermékek mennyisége minimális legyen. Ezekből a célokból kiindulva két optimalizálási feladat fogalmazható meg: maximális kihozatal adott idő alatt, illetve adott kihozatal minimális idő alatt. Sok esetben az ilyen rendszerek irányításánál a fenti célokból adódóan az optimális ütemezésre illetve az ideális hőmérséklet profil meghatározására helyezik a hangsúlyt. A gyakorlatban azonban az alapjel profil megvalósítása jelenti a problémát. A reaktorban lévő elegy hőmérsékletszabályozását leggyakrabban a köpenybe bevezetett és cirkuláltatott hűtő-fűtő közeggel végzik. A megfelelő hőmérsékletet a falon keresztül bevitt illetve elvont hővel biztosítják. Régebben a szakaszos rendszerek kevésbé voltak műszerezve, de napjainkban egyre több rendszert látnak el megfelelő műszerezéssel és számítógépes folyamatirányítással. A számítógépes folyamatirányítás feltétele az összetett (pl. modell alapú) szabályozó algoritmusok alkalmazásának. A visszacsatoló szabályozásnál használt információkat (pl. hőmérséklet, nyomás, stb.) általában közvetlenül nem használják fel a termékminőség kézbentartására. Az is megfigyelhető, hogy a szabályozórendszer hibája termikus megszaladáshoz (runaway) vezethet, ezért nagyon fontos, hogy olyan robosztus szabályozót alkalmazzunk, hogy a reaktorhőmérsékletét a megkívánt határok között tudjuk tartani, és a reaktorban maximális konverziót tudjunk elérni.
9 IRODALMI ÁTTEKINTÉS A laboratóriumi mérettől történő méretnövelésnek a szakaszos működtetés egy megszokott formája. Számos esetben a folyamatos kapacitásnövekedés miatt a szakaszos gyártásokat folyamatos működtetésű technológiákká alakítják át. Ennek a folyamatnak azonban a fordítottja is megfigyelhető volt az elmúlt 2 évben, hiszen számos gyártó a régóta üzemelő folyamatos üzemeit alakította át a piaci igényekhez sokkal gyorsabb alkalmazkodást lehetővé tévő többtermékes (multiproduct) szakaszos üzemmé (Bonvin, 1998) Szakaszos technológiák jellemzése A szakaszos technológiák számos olyan jellemzővel bírnak, amelyek mind a tervezés, mind az üzemeltetés területén a folyamatos technológiáktól eltérő kezelést igényelnek. A szakaszos rendszerek kezelése során felmerülő problémákat az alábbiak szerint csoportosíthatjuk (Rippin, 1983): Tervezés: A változó termékek előállításához szükséges berendezések típusának, számának és méretének meghatározása. Kapacitástervezés: A termékek előállításához szükséges műveletek és berendezések meghatározása. Ütemezés: A gyártandó termékek előállításához szükséges műveletek időrendi sorrendjének meghatározása. Üzemeltetés: A biztonsági, minőségi és termelékenységi szempontok figyelembe vételével a független műveletek végrehajtása. Az irodalomban számos cikk található, amely az előbb felsorolt területek valamelyikével foglalkozik részletesen. A továbbiakban az üzemeltetés (és részben a tervezés) területéhez sorolható irányítással és az azt támogató szimulációval foglalkozom, ezért e területek irodalmának áttekintésére szorítkozom. Az üzemeltetéshez szükséges alapismereteket általában laboratóriumi mérésekkel szerzik meg, és éveken keresztül kisebb módosításokkal fejlesztik a technológiát. Legtöbbször heurisztikus módon kifejlesztett recepturákat használnak. A részletes folyamatmodell megalkotása legtöbbször elmarad, esetleg a reakciókat követő hőeffektusokat leíró durva hőmérleget használnak. A szakaszos üzemmód mellett számos esetben a fél szakaszos (rátáplálásos, semibatch) üzemmódot vagy ezek kombinációját célszerű alkalmazni. Gyors exoterm reakció esetén gyakran az egyik reagens folyamatos adagolásával biztosítják szabályozott hűtés mellett a kívánt reaktorhőmérsékletet, esetleg változó sebességű adagolással érik ezt el, közel állandó hűtés mellett. Lassú reakció esetén legtöbbször szakaszos üzemmódot választanak és gőz, víz, vagy hűtőfolyadék segítségével a köpeny hőmérsékletén keresztül szabályozzák a reaktorhőmérsékletét. Összetett
10 reakciók esetén, amikor például a termék koncentrációja előírt, az előző két üzemmód vegyesen is előfordul. A technológia paramétereinek megjelenítése, irányítása, optimalizálása során működtetési célként leggyakrabban a biztonságot, a termék minőséget és a méretnövelést tartják szem előtt. A biztonság az egyik legfontosabb szempont, mivel a kémiai reakciók nagy része exoterm, így a reagensek akkumulációja nem kívánt hőmérséklet profilhoz vagy akár hőmérséklet elfutáshoz vezethet. A termékminőséget számos tényező befolyásolhatja: pl. változó összetételű nyersanyag, visszacirkuláltatott oldószer összetételének változása. A gyógyszer- és élelmiszeriparban a reprodukálhatóság alapvető követelmény (ld. FDA előírás), ezért a gyártás közbeni optimalizálás sok esetben nem megengedett. Ezekben az esetekben a megfelelő termékminőség elérését a folyamatfejlesztés során laboratóriumi körülmények között végzett kísérletekkel, illetve szimulációs eszközökkel kell biztosítani. A gazdasági környezet minél gyorsabb piacra jutást és gyors termékváltást követel. A méretnövelés során ezért sok esetben nincs lehetőség félüzemi méretű technológia megépítésére. A biztonsági és környezetvédelmi szempontok is a laboratóriumi kísérletek során szerzett ismeretek alapján és azok felhasználásával történő méretnövelést ösztönzik. Összességében a működtetés során arra kell törekednünk, hogy biztonságosan, gazdaságosan, reprodukálható minőségben minél rövidebb idő alatt állítsuk elő a szükséges termékeket annak ellenére, hogy hiányosak az ismereteink az adott folyamatról, változik az alapanyag összetétel, stb A folyamatirányítással foglalkozó szakemberek rengeteg tapasztalatot szereztek a folyamatos technológiák irányításában és tervezésében, továbbá a vegyészek gyakorlatot szereztek olyan különböző ismert és ismeretlen vegyületek szintézisében, amelyeket szakaszosan állítanak elő. A vegyészek által meghatározott reakció körülmények (szintézislépések, oldószer, hőmérsékletprofil, nyomásprofil, stb.) ritkán optimálisak a nagy volumenű gyártásnál biztonsági, gazdasági, stb. szempontból. A laboratóriumi eredmények alapján történő közvetlen méretnövelés sok esetben nem vezet megfelelő eredményhez. Az irányítási szakemberek dolgoznak azon, hogy a folyamatos technológiák irányításánál sikeresen alkalmazott módszerekkel hasonló eredményt érjenek el a szakaszos technológiák irányításánál is, azonban ez ritkán lehetséges. Számos olyan jellemzőjük van a szakaszos rendszereknek, amely komoly kihívást jelent a mérnökök számára: Időben változó karakterisztika: Egy szakaszos reaktorban végbemenő kémiai folyamatnál teljesen eltér a kezdeti és a végállapot. Ez még abban az esetben is igaz, ha a hőmérséklet állandó, hiszen a koncentrációk, és ezáltal a reakciósebesség is jelentősen változik. Nemlineáris viselkedés: A nemlineáris jelleg legtöbbször a koncentráció és a reakciósebesség, valamint a hőmérséklet és a reakciósebesség nemlineáris kapcsolatából adódik. Gyakran a hűtő-fűtő közeg térfogatáramát, mint beavatkozó
11 jelet alkalmazzák a hőmérsékletszabályozásnál, és ez is nemlineáris viselkedést eredményez. Mivel a reaktor állandóan változó körülmények között üzemel, ezért a munkapont körül linearizált modellek ritkán használhatók. Modell pontatlanságok: Az ipari folyamatok számára megfelelő pontosságú modellek kifejlesztése nagyon időigényes. Sok esetben nagyon rövid idő alatt kell a terméket a piacra vinni, és a termék előállítása során végbemenő reakciók sem minden esetben ismertek, nem beszélve a kinetikájukról, továbbá nagyon kevés idő áll rendelkezésre a keverés, a hőátszármaztatás és a méretnövelés hatásainak feltárására. Korlátozott számú mérés: Az összetétel meghatározása legtöbb esetben mintavétel után laborban történik (off-line), ritkán van lehetőség közvetlen (on-line) mérésre. Rendkívül drágák a speciális mérőberendezések, ezért leggyakrabban csak a hőmérséklet, nyomás, keverő nyomaték, ph, vezetőképesség mérésére van lehetőség. Korlátos működési tartomány: A folyamatok illetve a készülékek korlátai bonyolulttá teszik a működtetési stratégia tervezését. Lineáris illetve a referencia trajektória körül linearizált modell esetén is a korlátok miatt nemlineárissá válik a probléma. A beavatkozó változó korlátja miatt irányíthatatlanná válhat a rendszer. Zavarások jelenléte: Működési hibák (rossz keverő, érzékelő meghibásodás, rossz hőmérséklet profil, stb.) jelentik a zavarások nagy részét. A zavarások másik csoportját (pl. a nyersanyagok összetételének változása, felszabaduló reakcióhő, stb.) a nem mérhető, de számos esetben becsülhető, és így megfelelő előrecsatolással kiküszöbölhető zavarások jelentik. Nem megfordítható viselkedés: Számos folyamat esetén (pl. polimerizáció) a specifikáción kívüli termék gyártása esetén nincs lehetőség a korrekcióra, ellenben a folyamatos technológiával, ahol azonnal be tudunk avatkozni, és folyamatot a kívánt állapotba tudjuk vinni. Korlátozott beavatkozási lehetőség: A szakaszos rendszerek esetén a folyamatok befolyásolásának lehetősége az idő előrehaladtával legtöbbször csökken. A folyamat vége felé egyre kevesebb lehetőségünk van a korrekcióra. A folyamatos technológiákhoz képest az optimális üzemeltetést segíti néhány jellemző: Ismétlődés: A szakaszos gyártásokra jellemző, hogy gyakran ismétlődnek. A régebbi gyártások során szerzett ismeretek felhasználhatók optimalizálásra (sarzsról sarzsra történő optimalizálás). Lassú folyamatok: A legtöbb biológiai és kémiai átalakulás lassú folyamat. Lehetőség van összetett számítások elvégzésére, így a valósidejű optimalizálás megoldható Szakaszos reaktorok modellezése, szimulációja A modellbázisú irányítás és optimalizációs technikák az objektumot megfelelően visszatükröző matematikai modelleken alapulnak. A megfelelő jelző értelmezése függ a vizsgált rendszertől és a vizsgálat céljától.
12 Egy szakaszos reaktor rendszert két fő részre bonthatunk: a reakció elegyre és a készülékre. A reakció elegyről legtöbbször minimális információval rendelkezünk, még abban az esetben is, ha a főreakció és a fontosabb mellékreakciók ismertek. Gyakran megfigyelhető, hogy a végtermék és az ismert melléktermékek koncentrációja nem származtatható a feltételezett reakciókból, ezért pszeudo reakciókat kell bevezetni. A komponensek és a reakciók számának növekedésével rengeteg ismeretlen kinetikai paraméter adódik. Számos érzékenység vizsgálaton alapuló módszer található az irodalomban a reakció modell méretének csökkentésére. A reaktor működtetési stratégiájának meghatározásához ismerni kell a reakció kinetikát, a reaktor dinamikát és a működési korlátokat. Az ipari rendszereknél a reaktor és köpeny közötti hőátadás dinamikája a domináns, ezért elengedhetetlen, hogy a modell ezt a folyamatot is tartalmazza. Fekete doboz modellek A fekete doboz modellek egyszerűségük ellenére sok esetben alkalmasak arra, hogy megfelelően leírják a beavatkozó jellemző és a szabályozott változó közötti kapcsolatot. Lineáris és nemlineáris bemenet-kimenet és állapottér modellek alkalmazása nagyon gyakori, továbbá találunk irodalmat neurális és fuzzy valamint statisztikus modellekkel történő leírásra is. Az ilyen típusú modelleknek azonban számos hátránya van. Abban az esetben is, amikor a modell nagyon jó interpolációs tulajdonságokkal rendelkezik abban a tartományban, ahol a mért adatokra történt az illesztés, az extrapolációs képessége nagyon korlátozott. Ez a tulajdonsága alkalmatlanná teszi arra, hogy hőmérséklet vagy adagolási profil meghatározására használjuk. A bemenet-kimenet modell csak a beavatkozó változók és a mért változók közötti dinamikus kapcsolatot írja le. Fehérdoboz modellek Az állapottér formában megadott fehérdoboz (mechanisztikus, részletes, vegyészmérnöki) modellek sztöchiometriai, kinetikai ismereteken, anyag- és energiamérlegeken alapulnak. A szakaszos reaktorok modellezésének ez a célszerűbb módja. A kinetikai modell leírja a hőmérséklet és a koncentráció hatását a reakciósebességre. A reaktormodell megadja az állapotokat (koncentrációk, hőmérséklet, térfogat, stb.) a belépő áramok, a reakciósebességek és lehetséges zavarások függvényében. A fehérdoboz modellek alkalmasak a folyamatok széles körének leírására (Mohilla, 1982), azonban ipari rendszerek leírásához létrehozásuk nehéz és időigényes. Az ilyen modellek is tartalmaz(hat)nak olyan paramétereket, amelyeket mérések alapján tudunk meghatározni. Szürkedoboz modellek A szürkedoboz (hibrid) modellek az előbb ismertetett két modelltípus kombinációi. Általában egyszerű struktúrájúak és a folyamatról szerzett minőségi ismereten alapulnak (Xiong, 22). A modell paraméterei könnyen meghatározhatók, ha ARMAX típusú formátumra alakítjuk. Tendencia modellek, amelyek megőrzik a rendszer fizikai jelentését, de alkalmasak arra, hogy mért adatokhoz illesszük (Filippi, 1986). Annak ellenére, hogy ez a megközelítés nagyon fontos az ipari feladatok megoldásánál, az akadémiai szféra figyelmét elkerülte.
13 Reaktormodellek Az irányítási célra felhasznált modellek általában tökéletesen kevert rendszert feltételeznek és a hőmérlegben a falon keresztüli átadással (Q átad ) és a reakcióval, mint hőforrással (Q reak ) is számolnak. Legrészletesebb modelleket a reakció kaloriméterek esetében alkalmaznak (Zaldivar, 1996), ezek a modellek figyelembe veszik a keveréssel (Q kev ) és az adagolással bevitt (Q be ) hőáramokat, a hőveszteséget (Q veszt ) és a kalibrálási célokra használt fűtőszál által bevitt hőáramot (Q kal ). d ( mc ) P T i 1 dt Köpenymodellek = Q átad + Q reak + Q kev + Q be + Q veszt + Q kal (1.1.) Az irodalomban található példákban általában egy egyszerű hőmérleggel írják le a köpenyt, ahol feltételezik, hogy a köpeny minden pontján azonos a hőmérséklet. Ez a megközelítés nem veszi figyelembe a köpenyben lévő közeg hidrodinamikai viselkedését. Nem egyszerű eldönteni, hogy milyen részletességű köpenymodell szükséges egy adott feladat megoldásához. Legtöbb esetben egyszerűbb méretnövelési feladatok megoldásánál elegendő a tökéletesen kevert és a valós dinamikát csak közelítő modell. Abban az esetben, ha a modellt irányítási illetve biztonságtechnikai feladatok megoldására használjuk, elengedhetetlen a részletes, elosztott paraméterű és a falra felírt mérlegeket is tartalmazó modell. A legtöbb ipari szakaszos reaktor esetén a hőközlést a köpenybe vezetett hűtő- és fűtő közeggel oldják meg. A köpeny rendelkezhet külső hűtő és fűtő rendszerrel, illetve recirkulációs körrel. A köpeny oldali hőmérlegre épülő modell funkciója, hogy meghatározza a reaktor falának, illetve a reaktornak átadott hőáramot, és megadja a köpenyből kilépő közeg hőmérsékletét. Az irodalomban található néhány cikk elosztott paraméterű modell (1.1. ábra) alkalmazását javasolja a köpeny megfelelő részletességű leírására. A legtöbb cikkben a köpenynek csak a reaktor felőli falával számolnak, de van olyan, amelyik a környezettel érintkező falat is figyelembe veszi (Lee, 1995). A részletes köpenymodell az alábbi sémával illusztrálható (1.1. ábra) és a belső falra, köpenyre, valamint külső falra felírt mérlegeket tartalmazza.
14 T IW T J T OW N N-1 N-2 Fc, T J,N T r T a F c, T J, z ábra Köpeny oldali modell sémája Belső fal: T IW,k t 2 TIW,k = α IW, z [, 1], 2 z z z T IW,k R =, = ( TR TIW, k ), z kiw T IW,k J = 1, = ( TJ,k TIW, k ). z kiw h h Köpeny: M N J c p,j dt J,k dt A A = Fcc pj ( TJ,k 1 TJ,k ) + hj ( TIW,k () 1 TJ,k ) + ha ( TOW,k ( ) TJ,k ), N N ahol: F c T j k T IW T OW a hőközlő közeg térfogatárama, a hőközlő közeg hőmérséklete, a kaszkád sorszáma (k v[, 1,,N]), a belső fal hőmérséklete, a külső fal hőmérséklete,
15 M a köpenyben lévő közeg tömege c pj a hőközlő közeg fajhője, A hőátadó felület, h hőátadási tényező, z hosszkoordináta (z v[ - 1]). Külső fal: T OW,k t = α OW 2 T z OW,k 2, z T OW,k J =, = ( TJ,k TOW, k ), z kow z 1, T = h ( T T ) OW,k R = a OW,k. z kow h A falakra felírt parciális differenciálegyenleteket kollokációs módszerrel közönséges differenciálegyenletekké alakítva: dt o IW,k dt = c T + c T + c T, 1 R 2 o IW,k 3 J,k dt o OW, k dt = d T + d T + d T. 1 J, k 2 o OW, k 3 a A o index a kollokációs pontokban lévő hőmérsékletet jelenti. A fenti modell paraméterei a hőátadási paraméterek kivételével könnyen meghatározhatók. A környezet felé történő hőátadási tényező jóval kisebb a másik kettőhöz viszonyítva, h J megadható a közeg térfogatáramának függvényeként, a h R meghatározása a legnehezebb, mivel függ a reakció elegy fizikai tulajdonságaitól, a keverő alakjától és fordulatszámától Szakaszos reaktorok irányítása Szakaszos reaktorok optimális irányítása elérhető azáltal, hogy meghatározzuk a független (beavatkozó) változók értékét úgy, hogy a reaktor állapotai a megfelelő értékeket vegyék fel az időben. Ezek az értékek adódhatnak gazdasági, biztonsági és minőségi és egyéb kritériumokból. Sok esetben azonban nincs elegendő információ az optimális irányítás megvalósításához, illetve megfelelő alapjel vezetéssel ellátott visszacsatoló szabályozóval is megoldható a feladat Köpenykapcsolások Szakaszos reaktorok irányításánál legfontosabb feladat a reakció elegy hőmérsékletének szabályozása, hiszen a lejátszódó reakciók sebessége függ a
16 hőmérséklettől. A hőmérséklet szabályozása néhány speciális esetet kivéve a hűtő-fűtő rendszer által a köpenybe vezetett hőközlő közeggel történik. A szabályozás minősége nagymértékben függ a kialakított hűtő-fűtő rendszertől Direkt köpeny fűtés-hűtés recirkuláció nélkül Az egyik legegyszerűbb köpeny elrendezés a direkt köpeny fűtés-hűtés (1.2. ábra). Ezt a megoldást főleg a kézi üzemeltetésű reaktoroknál használják. Ezzel a köpeny üzemmóddal a közvetlen gőz bevezetésnek köszönhetően gyors felmelegítés érhető el. A gőz nyomásától és a köpenyben megengedhető maximális nyomástól függ az elérhető hőmérséklet (általában ez 18 C körüli érték). A hűtés közvetlen hűtőfolyadék bevezetéssel történik. Hűtőfolyadékként általában vizet használnak, ha pedig alacsonyabb hőmérsékletet kell elérni, akkor pl. etilénglikol-víz keverék használatos. Ennek az elrendezésnek az a hátránya, hogy a közvetlen gőz bevezetés miatt a fal mellett nagy lehet a hőmérsékletkülönbség, és ez bizonyos esetekben nem kívánt mellékreakciókhoz vezethet. Hűtésnél a hűtőközeg térfogatáram változása miatt a rendszer időállandója változik, ami megnehezíti a pontos hőmérsékletszabályozást. Problémákat okozhat az átkapcsolás a két üzemmód között: exoterm reakcióknál megszaladás léphet föl, illetve a köpenyhőmérséklet gyors változása miatt szerkezeti meghibásodások fordulhatnak elő (hősokk). gőz Hűtő folyadék Kondenz 1.2. ábra Direkt hűtés-fűtés recirkuláció nélkül
17 Direkt köpeny fűtés-hűtés recirkulációval Több gyógyszergyár is kifejlesztett gőz injektoros recirkulációs köpenyelrendezést (1.3. ábra). Van olyan megoldás, amely egyközeges és hűtőfolyadéknak vizet használnak, így a köpenyben megengedhető maximális nyomástól függően 5-18 C közötti köpenyhőmérséklet érhető el (Edwards, 21). Ismert olyan megoldás is, amelynél a hűtőfolyadék váltható (pl. víz, alkohol-víz elegy) és közvetlen gőz üzemmód is lehetséges (Chinoin, 1995). Zárt köpenyű rendszer tervezésénél figyelni kell a közeg hőtágulására és a levegő felszabadulásra (a hőmérséklet és nyomás változásával jelentősen változik a levegő oldhatósága). A recirkulációs közvetlen bevezetéses köpenyelrendezés gyors termikus viselkedést eredményez, mivel nincs a rendszerben hőcserélő, és nem változik a köpenyben a közeg térfogatárama. A köpeny üzemmód váltások azonban komoly vezérlési feladatot jelentenek (az ábrán az ehhez szükséges szerelvények nem láthatók), és meg kell akadályozni a különböző hőközlő közegek keveredését is. gőz Hűtő folyadék Kondenz 1.3. ábra Direkt hűtés-fűtés recirkulációval Indirekt köpeny fűtés-hűtés recirkulációval Az indirekt recirkulációs köpenyelrendezésnek az a lényege (1.4. ábra), hogy egy olyan hőközlő közeget választunk, amely széles hőmérséklet-tartományban
18 használható (pl. Syloterm XLT C) és hőcserélők segítségével melegítjük, illetve hűtjük ezt a recirkuláltatott közeget. Léteznek olyan megoldások, ahol a párhuzamosan kapcsolt hőcserélőket alkalmaznak (Aldren). Az indirekt köpeny elrendezésnél nem léphet föl a közegek keveredése és nincs szükség bonyolult vezérlésre, mivel nincs közegváltás. gőz Hűtő folyadék 1.4. ábra Indirekt hűtés-fűtés recirkulációval Egyközeges (Monofluid) fűtő-hűtő rendszer A gyógyszergyárak és finomkémiai üzemek újabb beruházásaiknál egyre inkább többcélú (multipurpose) üzemeket építenek. Egy ilyen üzemben akár több tíz gyártócellát is elhelyeznek. Az előbbiekben bemutatott köpenykapcsolásoknál a reaktor környezetében történt a megfelelő hőmérsékletű hőközlő közeg előállítása, több reaktor esetén célszerűbb egy központi rendszer kiépítése. Az egyközeges köpenykapcsolás (1.5. ábra) egy központi előállítású, azonos anyagú, de különböző hőmérsékletű hőközlő közeggel dolgozik (Bequette, 24). Ennek a köpenykapcsolásnak az a hátránya, hogy a közegváltó csapokat és a szelepet összehangoltan kell működtetni, így a hagyományos szabályozási struktúrákat ki kell egészíteni egy speciális split-range modullal.
19 Meleg Közbülső Hideg Adott hőmérsékletű hőközlő folyadékok Meleg Közbülső Hideg Szabályozási struktúrák 1.5. ábra Egyközeges (monofluid) köpenykapcsolás A szakaszos reaktorok szabályozásakor három alapvető üzemmódot különböztethetünk meg: izoterm, izoterm rátáplálásos és állandó sebességű. Legtöbb reakciót laboratóriumi körülmények között állandó hőmérsékleten vizsgálnak, egy-egy reakciófázisban a félüzemi és ipari reaktorokat is biztonsági és szelektivitási okok miatt gyakran konstans hőmérsékleten üzemeltetetik. A köpeny belépő hőmérséklet és a reaktorhőmérséklet közötti kapcsolat nagymértékben függ az elvonandó hőtől, ezért sok esetben hagyományos megoldásokkal nem érhető el megfelelő minőségű hőmérsékletszabályozás. Az izoterm szakaszos reaktorok termelékenysége növelhető, ha az egyik reagenst adagoljuk. Ebben az esetben jobban kihasználható a hűtőkapacitás, hiszen a reakció kezdetekor a reaktorban lévő komponens koncentrációja nagy, ezért kisebb mennyiségben adagolt másik reagens esetén is nagy a reakciósebesség. A reaktorban lévő komponens koncentráció csökkenésének függvényében növelhetjük az adagolást, így jelentősen csökkenthető a reakcióidő. Hideg reagens adagolásával tovább növelhetjük a hűtőkapacitást. Beavatkozó változóként ebben az esetben választhatjuk az adagolás sebességét is, de ekkor nem-minimál fázisú viselkedést kapunk, mivel növelve a hideg reagens adagolást előbb csökken a hőmérséklet (a keveredés gyors), majd a reakció gyorsulása után kezd csak emelkedni a hőmérséklet. Exoterm reakciók esetén a hőmérsékletszabályozás feladata a reakcióban keletkező hő elvonása. A reakció kezdetekor, amikor magasak a reagensek koncentrációi, alacsonyabb hőmérsékletet alkalmazunk, a koncentrációk folyamatos csökkenéséből adó reakciósebesség csökkenést a hőmérséklet emelésével ellensúlyozzuk. A megfelelően megválasztott hőmérséklet profillal elérhetjük, hogy a
20 reakciósebesség a reagáltatás során közel állandó legyen, ezáltal a produktivitás jelentősen növelhető. Az állandó sebességű reakcióvezetés hátránya, hogy nem kívánt mellékreakciók játszódhatnak le, illetve jelentős laboratóriumi háttér szükséges az optimális hőmérsékletprofil meghatározásához. Reakció kaloriméteren történő méréssorozatokkal határozhatók meg az egyes reakciók sebességi állandói illetve azok hőmérsékletfüggése, továbbá a reakcióhők Kaszkád (Master-slave) szabályozó Az előző részben ismertetett három üzemmód mindegyike megvalósítható a reaktorhőmérséklet szabályozásával. Az egyik reagens térfogatáramával történő rátáplálásos hőmérsékletszabályozást kivéve minden esetben a reaktor hőmérsékletét a köpenyben lévő hőközlő közeggel szabályozzuk. A reaktor hőmérsékletét szinte minden esetben kaszkád struktúrájú (1.6. ábra) szabályozóval szabályozzák (Chylla, 1993). A kaszkád szabályozó belső köre (slave) a köpenybe belépő hőközlő közeg hőmérsékletét szabályozza (1.7. ábra). Beavatkozó változó az alkalmazott köpeny struktúrától függően a hideg vagy a meleg közeg betáplálását változtató szelep. A kaszkád szabályozó külső köre (master) a reaktor hőmérsékletét szabályozza. Beavatkozó változó a slave köri alapjel. WT1 TC1 TT1 gőz TC2 Hűtő folyadék TT2 Kondenz 1.6. ábra Reaktorhőmérséklet szabályozása kaszkád struktúrával
21 A kaszkád szabályozó megfelelő működtetéséhez szükséges, hogy a belső kör dinamikusabb (legalább három-négyszer gyorsabb) legyen a külső körnél, és mindkét szabályozó megfelelően legyen hangolva. Szabályozóként leggyakrabban PID-et vagy PID modifikációt alkalmaznak. WT1 - Master szabályozó WT2 - Slave szabályozó u Köpeny T2 Reaktor T ábra Kaszkád szabályozó struktúrája Osztott hatáskörű (split-range) szabályozó A kaszkád szabályozó belső körében lévő szabályozó (1.6. ábra) egy bemenetű-két kimenetű szabályozó, ez azt jelenti, hogy két beavatkozó szervet (víz- és gőzszelep) állít. Amikor a slave szabályozó kimenete -5 között van, akkor a szabályozó hűtési üzemmódban van, ha a slave szabályozó kimenete 5-1 között van, akkor a szabályozó fűtési üzemmódban van. Leggyakrabban a lineáris megosztást (1.8. ábra) alkalmazzák (Bequette, 24) vízszelepállás (%) gőzszelepállás (%) szabályozó kimenet (%) 1.8. ábra Beavatkozójel megosztása
22 Alkalmazott algoritmusok A szakaszos reaktorban történő gyártás többlépéses folyamat: betöltés után fel kell melegíteni az elegyet a reakció hőmérsékletére, majd reagáltatási lépés alatt az előírt hőmérséklet profilt kell megvalósítani, lehűtés után üríteni kell a reaktort. Sok esetben egyéb elválasztási műveletet is a reaktorban végeznek el. Az ipari reaktorok hőmérsékletszabályozását szinte teljesen PID alapú szabályozókkal oldják meg. Az elmúlt évtizedben több cikk számolt be különböző modell alapú szabályozók alkalmazásáról szakaszos reaktoroknál. Ipari alkalmazásról azonban csak néhány tesz említést. A PID szabályozót gyakran használják kettős üzemmódú (dual mode) struktúrában (Aziz, 2). Cott (1989) általános modellszabályozót (GMC), Dirion (1996a) neurális hálózatot, Babu (1998) globálisan linearizált szabályozót (GLC), Abonyi (1997b) fuzzy szabályozó alkalmazását ismerteti szakaszos reaktorhőmérséklet szabályozására PID Több mint 6 évvel ezelőtt jelentek meg az első PID szabályozók. Lineáris, időinvariáns rendszerek szabályozására alkalmasak, így az iparban előforduló szabályozási problémák 9-95 %-a megoldható PID szabályozóval (Åström, 1995). Ennek megfelelően az alkalmazott lokális szabályozók közel 95 %-a PID vagy PID alapú szabályozó. Több típusa is elterjedt, a leggyakrabban használt három algoritmus átviteli függvénye a következő: Párhuzamos (Independent Generic, Parallel) PID szabályozó: G C () s = K p + K s I K D s + γs + 1 = K + 1 T s T + γs d i + s 1 Ideális (Ideal Generic) PID szabályozó: G C s I D () s = K 1+ + p K s K γs T = d s K Ti s γs + 1 Soros (Series Generic) PID szabályozó: G C K 1+ K s = + p s γs + 1 I D () s K T = + d s K 1. Ti s γs Dual mode szabályozó A dual mode szabályozó (DM) az egyik legelterjedtebben használt szabályozási megoldás a szakaszos reaktorokban végzett műveletek felmelegítési, lehűtési szakaszaiban (Aziz, 2). Ez egy ki-be (ON-OFF) típusú módszer. Egy felmelegítési feladat során az első szakaszban a megengedett maximális beavatkozással egy paraméterrel (EM) megadott mértékben megközelítik a kívánt hőmérsékletet, adott
23 ideig (TD-1) maximális hűtésre kapcsolnak, majd a bekapcsolt köpeny hőmérsékletszabályozó alapjelét adott értékre (PL) állítják. Bizonyos idő (TD-2) után átkapcsolnak master-slave szabályozási struktúrára (1.9. ábra). Az irodalomban található olyan dual mode megoldás is, amelynél nem a maximális slave alapjelet állítják be, hanem a beavatkozót (víz-, gőzszelep) állítják maximális, minimális értékre. Ebben az esetben azonban a köpeny hőmérsékletre vonatkozó korlátok betartása okoz problémát. A DM szabályozó hangolása két lépésből áll: első lépésben a kaszkád struktúrában használt szabályozókat kell behangolni, majd az egyes lépések paramétereit (EM, TD- 1, TD-2, PL) kell meghatározni. maximális slave alapjel Slave alapjel (PL) batch sáv (EM) várakozási idő (TD-1) Slave szabályozás (TD-2) master alapjel slave alapjel master ellenőrző jel slave szabályozás master-slave szabályozás 1.9. ábra Dual mode szabályozó Nemlineáris szabályozó algoritmusok A nemlineáris rendszerek irányításánál elterjedt technika, hogy a folyamatnak az állandósult állapot környékén linearizált modelljét használják. Ez a módszer azonban a szakaszos rendszerek esetén kevésbé alkalmazható, mivel állandósult állapotba nagyon ritkán kerül a rendszer. Az elmúlt évtizedben egyre nagyobb szerepet kaptak a szakaszos rendszerek irányításában is a nemlineáris módszerek. Ezek közül a leggyakrabban az alábbiakat használják a szakaszos reaktorok irányításában: nemlineáris PI(D) algoritmus (nonlinear PI(D)), fuzzy szabályozó, neurális hálózatokat alkalmazó szabályozó, nemlineáris transzformációkat használó algoritmusok (pl. L/A control), általános modellszabályozó (Generic Model Control (GMC), globálisan linearizáló szabályozó (Globally Linearising Control (GLC).
24 Nemlineáris PI(D) szabályozó Nemlineáris szabályozót legegyszerűbb módon a hagyományos PID szabályozó módosításával hozhatunk létre. A hangoló paramétereket általában a hiba függvényeként definiálják: ahol: ( 1+ b e( t) ) kc = k, k az alaperősítés, b hangoló paraméter. Ennek az algoritmusnak előnye az, hogy az alapjel közelében érzéketlen a mérési zajokra, az alapjeltől távol pedig határozottabb beavatkozást eredményez. Az erősítést valamely mért vagy számolt jel függvényeként is definiálhatjuk (Luyben, 24). Doyle (1998) az előbbi algoritmustól eltérően a hagyományos PID algoritmus deriváló tagját módosította a következők szerint: () u 1 = c [ αβ ] + e() t dt. Ti () t k e() t () t e() t ahol β t a mért jel (vagy a hibajel) múltbeli trendjéről tartalmaz információt. Értéke az alábbi összefüggés szerint számolható: () t.3 ( y y ) +.1 ( y y ) t t 3 t 1 t 2 β =. T Ez a PID szabályozó könnyen realizálható, a nemlineáris D tag a hibajellel arányos, és mivel 4 pontos numerikus deriváltat tartalmaz, ezért kevésbé érzékeny a zajra. Nemlineáris transzformáció Nemlineáris szabályozó algoritmus létrehozható úgy is, hogy a bemeneti, kimeneti jel nemlineáris transzformáltját használjuk azért, hogy az így már a lineáris rendszert jobban közelítő objektumot kapjunk. Az egyik ilyen technika az L/A szabályozás, amelynél a bemenetnek és a kimenetnek természetes alapú logaritmusát használjuk a zárt körben (1.1. ábra). Az L/A szabályozó linearizáló hatása általánosan nem bizonyítható, feltételezve, hogy a jelek (u, y) logaritmusával számolva az irányítandó rendszer jobban közelíti a lineáris rendszert, így jobb megoldást kaphatunk lineáris szabályozó használatával is. Előnyének tekinthetjük azt is, hogy a jelek transzformálása miatt mindig pozitív jeleket kapunk.
25 w ln() Lineáris szabályozó u exp() u Folyamat y y ln() módosított objektum Általános modellszabályozó (GMC) 1.1. ábra L/A szabályozó sémája Az általános modellszabályozó (Lee, 1988) közvetlenül a folyamat modellt használja a szabályozó definiálásához. A tervezési módszer hasonló a Dahlin és IMC modell alapú szabályozó tervezéshez, de a GMC a kimenet deriváltjával adja meg a szabályozási célt. Minimalizálja az előírt és a tényleges kimenet derivált közötti különbséget. Az előírt kimenet derivált az alábbi összefüggéssel számolható: ahol: α 1, α 2 ( w y) + α ( w y) yd 1 2 & = α dt ( 1.2. ) tervezési (hangoló) paraméter. A fenti összefüggés megegyezik a PI szabályozó képletével. A következő összefüggés alapján számolható egy működési mutató (performance index), ezt használhatjuk annak a mérésére, hogy a tervezett szabályozó mennyire követi az (1.2.) összefüggés által definiált trajektóriát. J = t 2 e dt = ( y& d y& ) 2 dt A rendszer állapottér modelljéből kiindulva: ( x) g( x)u x & = f +, ( x) y = h. e= minimumnál az alábbi irányítási szabály (control rule) adódik: dh dh α 1 ( w y) + α 2 ( w y) dt f ( x) + g( x) u = dx dx, α u = dh ( w y) + α 2 ( w y) dt f ( x) dx dh g( x) dx 1.
26 Az irányítási szabály közvetlenül tartalmazza az objektum modelljét, annak pontatlansága esetén az integráló tag tünteti el a maradó hibát. A két hangoló paraméterrel, α lehet beállítani a zárt kör megfelelő átmeneti függvényét. α1 2 Globálisan linearizáló szabályozó (GLC) A globálisan linearizáló szabályozó tervezésekor első lépésben a nemlineáris objektumhoz egy állapot visszacsatoló szabályozó tervezéséből, második lépésben a kapott bemenet-kimenet között lineáris rendszerhez történő szabályozó tervezéséből áll (Kravaris, 1987). A lineáris rendszer létrehozásakor a deriválások számának meghatározásánál a relatív rendűség fogalmát használják. Az alacsony relatív rendűség azt jelenti, hogy a bemenet közvetlenül hat a kimenetre, míg a magasabb relatív rendűség esetén a közvetlen hatás kisebb és a nemlinearitás nagyobb. Állapottér modellel megadott rendszer esetén az idő szerinti első derivált a következőképpen adható meg: dy dt dh dh = f ( x) + g( x)u, dt dx bevezetve a Lie derivált jelölést, az alábbi összefüggést kapjuk: dy dt Abban az esetben, ha a h( x) ( x) L h( x)u = y& = L f h + g. L g, akkor a kimenet első deriváltjára közvetlenül hat a bemenet, és a rendszer relatív rendje 1. Ha az h( x) L g =, akkor a relatív rend nagyobb, mint 1. Ebben az esetben a kimenet deriváltja a következő szerint számolható: dy dt ( x) = y& = L h. f A kimenet és a bemenet kapcsolatának meghatározásához magasabb rendű deriváltakat kell számolni. A magasabb rendű (pl. másodrendű) deriváltakat a következő összefüggéssel adhatjuk meg: 2 d y 2 dt d dy d dy dx d dy = & y = = = x&. dt dt dx dt dt dx dt A relatív másodrendű objektum esetén a Lie derivált jelölést használva a következő összefüggés adódik: ( L h( x) x d & y = f )&. dx
27 Részletezve a deriválást: L f h & y = x ( x) 1 f 1 ( x) L f h x ( x) n f n ( x) L f h + x1 ( x) g 1 ( x) L f h x ( x) n g n ( x) u összefüggés adódik, amely a Lie derivált jelöléssel a következő formára hozható: Ha az L L h( x) 2 d y 2 dt ( x) + L L h( x)u 2 = & y = L h. f g f g f, akkor a & y& direkt függvénye a bemenetnek és a relatív rend 2. Ellenkező esetben a harmadrendű deriváltat is meg kell határozni. A globálisan linearizáló szabályozó tervezése során a rendszer relatív rendjét kell először meghatározni. Ha a relatív rend r, akkor a következő derivált adódik: y ( r ) r r 1 L h( x) + L L h( x)u =. f A ábra szemlélteti a GLC szabályozó struktúráját. g f w Lineáris szabályozó v u x ψ(x,v) kimenet y Folyamat számolás x ábra A GLC szabályozó struktúrája Egy olyan linearizáló összefüggést ψ(x,v) kell tervezni, amelynek segítségével az új bemenet (v) és a kimenet (y) között lineáris összefüggést kapunk, továbbá a beavatkozó jelre (u) megoldhatónak kell lennie. Egy ilyen lehetséges összefüggés a következő: r k= β k k k ( d y / dt ) illetve, Lie deriváltakkal kifejezve: = v, 2 r r 1 ( x) + β L h( x) + β L h( x) β L h( x) + L h( x) v = β h β u-ra kirendezve: ( x,v) 1 v = f 2 f 2 r [ βh( x) + β1l f h( x) + β 2L f h( x) β r L f h( x) ] r β L h( x) u = Ψ 1 r g r f r g,.
28 PI szabályozót alkalmazva: ( w y) + ( w y) v = Kc dt Ti az alábbi karakterisztikus polinom adódik, amelynek gyökei, ha a bal oldali fél síkra esnek, akkor stabil megoldást kapunk. ( β + K ) + ( K / T s) r r 1 β r s + β r 1s β1s + C C i = Model predictive szabályozók (MPC) MPC szabályozóknak nevezzük azokat a szabályozó algoritmusokat, ahol az objektum jövőbeni kimenetének számolására explicite használják az objektum modelljét. Számos összefoglaló található az algoritmus elméleti hátteréről illetve gyakorlati alkalmazásáról (Garcia, 1989; Rawlings, 2; Quina 23). Többféle verziója terjedt el az iparban (DMC, IDCOM, RMPCT, stb.). A lineáris MPC algoritmusok általában súlyfüggvény, állapottér modell vagy átviteli függvény formájú modelleket használnak. A szakaszos rendszerek irányításában még kevés ipari alkalmazás található, a nemlineáris MPC algoritmusok megjelenésével azonban egyre több NMPC alkalmazásról számolnak be, elsősorban a polimerizációs reaktorok hőmérsékletszabályozásánál (Sekia, 21) Neurális hálózatok A neurális hálózatok irányítási célokra történő alkalmazását az ösztönözte, hogy az egyre bonyolultabb irányítandó objektumok és tervezési módszerek megjelenése miatt a felhasználó arra törekedett, hogy a szabályozó tervezésekor minél kevesebb információt kelljen megadnia az objektumról. A 198-as évek közepétől nagyon sok neurális hálózatokkal foglalkozó cikk jelent meg, a 9-es évektől kezdték szélesebb körben használni szabályozási célokra (Narendra, 199), azonban szakaszos reaktorhőmérséklet szabályozására történő alkalmazásról csak néhány cikk található. Diron és munkatársai (1996a) adaptív neurális hálózatot modellreferenciás algoritmussal hasonlították össze szimulációval és megállapították, hogy a két módszer közel azonos eredményt ad egy monofluidos köpenyű szakaszos reaktorban történő hőmérsékletszabályozásnál. Diron és munkatársai (1995) valamint Diron, Ettedgui és munkatársai (1996b) 1 dm 3 -es laboratóriumi reaktor hőmérsékletszabályozására alkalmaztak többrétegű előrecsatoló neurális hálózatot és megállapították, hogy a kémiai reakcióra nem érzékeny a megoldás.
29 Fuzzy szabályozók A legtöbb fuzzy szabályozó szabály alapú, ahol a szabályok különböző hatásokra adott kezelői reagálásokat képezik le (Vass, 1988). Másik megközelítés a modell alapú fuzzy szabályozó (pl. Takagi Sugeno Fuzzy szabályozó, Verbruggen 1997). Abonyi és munkatársai (1997a) egy ipari polimer reaktor részletes vegyészmérnöki modelljére alapozott szimulátor segítségével hasonlítottak össze különböző PI, PD és fuzzy szabályozókat illetve vizsgálták a Takagi-Sugeno Fuzzy szabályozókat (1997c) PCC szabályozók A PCC algoritmusok fejlesztése a Veszprémi Egyetem Folyamatmérnöki (akkor: Vegyészmérnöki Kibernetika) Tanszékén a kilencvenes évek elején kezdődött. Számos szimulációs eredmény mellett több ipari alkalmazás is megvalósult (Szeifert, 23). A PCC szabályozó felépítését az ábra szemlélteti. A lineáris dinamikából, nemlineáris stacionaritásból és a fizikai korlátokból álló tendencia modellel modellezzük az irányítandó objektumot (Abonyi, 1999). A szabályozó korrektor része a valóság és a modell közötti eltérést határozza meg, a prediktor rész pedig a modell p- inverze, s ez határozza meg a szükséges beavatkozó jel értékét. Az inverz modell az aktuális kimenethez tartozó bemeneteket állítja elő, a p-inverz ugyanakkor azt jelenti, hogy egy specifikált jövő időbeli kimenethez határozzuk meg az aktuális bemenetet. A p-inverz használata biztosítja a PCC robusztus működését. Modell Lineáris dinamika Nemlineáris stacionaritás Fizikai korlátok w y u Korrektor Valóság és modell közötti eltérés minimalizálása PCC w modell Prediktor P-inverz modell beavatkozó jel (u ) mért jel (y) Fizikai objektum beavatkozó jel (u) ábra A PCC szabályozó struktúrája
30 Lineáris dinamika Nemlineáris stacioner alapjel (w) Alapjel predikció + - Összetett beavatkozó jel predikció Beavatkozó jel számítás Korlát Objektum modell hiba Tendencia modell Összetett beavatkozó jel Beavatkozó jel (u) Holtidő Mérés dinamikája - mért jel (y) ábra A PCC algoritmus részei Egyszerűbb objektumoknál a tendencia modell formája gyakran az alábbi (Szeifert, 1995b): ahol: dy dt τ + y = f ( u( t th )), u, y az objektum bemenete és kimenete (beavatkozó jel, illetve szabályozott jellemző), u [u min, u max ] a beavatkozó jel fizikai tartománya, f(...) komplex bemenet, nemlineáris függvény, τ időállandó (amely időben változhat). A PCC algoritmus funkcionális elemeit és kapcsolatait a ábra szemlélteti: Alapjel predikció: az alapjel jövőbeli értékeit becsli Tendencia modell: az aktuális komplex beavatkozó ( f(u(t)) ) ismeretében az y(t+t h ) jövőbeli kimenetet állítja elő. Holt idő: az y(t+t h ) jelből az y(t) jelet állítja elő, többnyire másodfokú Pade-approximációt használunk. Mérés: a mérőműszer modellje, gyakran egy kis időállandójú elsőrendű szűrő. Komplex beavatkozójel predikció: a tendencia modell p-inverze, amely az f(u(t)) komplex beavatkozó jelet állítja elő. Beavatkozójel számítása: az u(t)=f -1 (u(t)) jel kiszámítása. Korlát: a fizikailag realizálható u(t) ellenőrzése. Komplex beavatkozó jel: a realizált u jellel az f(u(t)) számítása.
SZAKASZOS GYÁRTÓ RENDSZER MODELL BÁZISÚ IRÁNYÍTÁSA
SZAKASZOS GYÁRTÓ RENDSZER MODELL BÁZISÚ IRÁNYÍTÁSA Szeifert Ferenc, Nagy Lajos, Chován Tibor, Abonyi János, Veszprémi Egyetem, Folyamatmérnöki Tanszék 1. Bevezetés A gyógyszergyári, élelmiszeripari, műanyagipari
RészletesebbenSZAKASZOS REAKTOROK SZIMULÁCIÓJA ÉS IRÁNYÍTÁSA
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI SZAKASZOS REAKTOROK SZIMULÁCIÓJA ÉS IRÁNYÍTÁSA Készítette: dr. Nagy Lajos okleveles vegyészmérnök Konzulens: Dr. Szeifert Ferenc egyetemi docens Veszprémi Egyetem Folyamatmérnöki
RészletesebbenKvalitatív elemzésen alapuló reakciómechanizmus meghatározás
Kvalitatív elemzésen alapuló reakciómechanizmus meghatározás Varga Tamás Pannon Egyetem, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék IX. Alkalmazott Informatika Konferencia ~ AIK 2011 ~ Kaposvár, Február 25. Tartalom
RészletesebbenFOLYAMATIRÁNYÍTÁSI RENDSZEREK
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vegyészmérnöki és Biomérnöki Kar Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Írta: MIZSEY PÉTER Lektorálta: BÉKÁSSYNÉ MOLNÁR ERIKA FOLYAMATIRÁNYÍTÁSI RENDSZEREK
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
Részletesebben2. Technológiai rendszerek- Sisteme de producţie
2. Technológiai rendszerek- Sisteme de producţie Mint láttuk a technológiai folyamat legegyszerűbb ábrázolása a blokk séma. A 2.1. ábrán is látható a transzformációs folyamatba a betáplált nyersanyag és
RészletesebbenSoros felépítésű folytonos PID szabályozó
Soros felépítésű folytonos PID szabályozó Főbb funkciók: A program egy PID szabályozót és egy ez által szabályozott folyamatot szimulál, a kimeneti és a beavatkozó jel grafikonon való ábrázolásával. A
RészletesebbenAUTOMATA REAKTOR. Kémiai Technológia Gyakorlat
AUTOMATA REAKTOR Kémiai Technológia Gyakorlat Az iparban számos különböző reaktor típust használnak a laboratóriumi munkában is megszokott reakciók kivitelezésére. A reaktorokban lejátszódó folyamatok
RészletesebbenModellezési esettanulmányok. elosztott paraméterű és hibrid példa
Modellezési esettanulmányok elosztott paraméterű és hibrid példa Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Veszprémi Egyetem Haladó Folyamatmodellezés és modell analízis PhD kurzus p. 1/38 Tartalom
RészletesebbenFotódokumentáció. Projektazonosító: KMOP-1.1.1-08/1-2008-0049
Fotódokumentáció Projektazonosító: KMOP-1.1.1-08/1-2008-0049 Laborkísérletekhez használt reaktorrendszer előkészítése A laborkísérletek elvégzéséhez szükséges volt egy kisméretű FCR (food chain reactor
RészletesebbenDinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével
IgyR - 3/1 p. 1/20 Integrált Gyártórendszerek - MSc Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék IgyR - 3/1 p. 2/20
RészletesebbenGyártórendszerek irányítási struktúrái
GyRDin-10 p. 1/2 Gyártórendszerek Dinamikája Gyártórendszerek irányítási struktúrái Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos@scl.sztaki.hu GyRDin-10 p. 2/2 Tartalom
RészletesebbenVIKKK III: firány: Korszer technológia rendszerek fejlesztése, se, optimalizálása
VIKKK III: firány: Korszer technológia rendszerek fejlesztése, se, optimalizálása Szeifert Ferenc Veszprémi Egyetem, Folyamatmérnöki Tanszék Veszprém, 2006. január Elzmény projektek: Projektek Vegyipari
RészletesebbenFolyamatirányítás. Számítási gyakorlatok. Gyakorlaton megoldandó feladatok. Készítette: Dr. Farkas Tivadar
Folyamatirányítás Számítási gyakorlatok Gyakorlaton megoldandó feladatok Készítette: Dr. Farkas Tivadar 2010 I.-II. RENDŰ TAGOK 1. feladat Egy tökéletesen kevert, nyitott tartályban folyamatosan meleg
RészletesebbenA problémamegoldás lépései
A problémamegoldás lépései A cél kitűzése, a csoportmunka megkezdése egy vagy többféle mennyiség mérése, műszaki-gazdasági (például minőségi) problémák, megoldás célszerűen csoport- (team-) munkában, külső
RészletesebbenIrányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata. Tóth László Richárd. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola
Doktori (PhD) értekezés tézisei Irányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata Tóth László Richárd Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola Témavezetők: Dr. Szeifert Ferenc Dr.
RészletesebbenTartalom. Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák
Tartalom Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák 215 1 Tervezési célok Szabályozó tervezés célja Stabilitás biztosítása
RészletesebbenIrányításelmélet és technika II.
Irányításelmélet és technika II. Modell-prediktív szabályozás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 2010 november
RészletesebbenEllenáramú hőcserélő
Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez
RészletesebbenVIKKK III: firány: Korszer technológia rendszerek fejlesztése, se, optimalizálása
VIKKK III: firány: Korszer technológia rendszerek fejlesztése, se, optimalizálása Abonyi J., Árva P., Chován T., Feil B., Nagy L., Németh S., Szeifert F., Balaskó B., Kenesei T., Pach F., P., Varga T.
RészletesebbenOMRON MŰSZAKI INFORMÁCIÓK OMRON
A hőmérséklet A stabil hőmérséklethoz szükséges idő függ a szabályozott rendszertől. A válaszidő megrövidítése rendszerint, túllövést vagy lengő rendszert fog eredményezni. Ha csökkentjük a hőmérséklet
RészletesebbenIntelligens beágyazott rendszer üvegházak irányításában
P5-T6: Algoritmustervezési környezet kidolgozása intelligens autonóm rendszerekhez Intelligens beágyazott rendszer üvegházak irányításában Eredics Péter, Dobrowiecki P. Tadeusz, BME-MIT 1 Üvegházak Az
RészletesebbenLemezeshőcserélő mérés
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai
RészletesebbenSegédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból
Segédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból 1 Átviteli tényező számítása: Lineáris rendszer: Pl1.: Egy villanymotor 100V-os bemenő jelre 1000 fordulat/perc kimenő jelet ad.
RészletesebbenSzakaszos gyártócella szimulációja
Szakaszos gyártócella szimulációja Balaton Miklós Gábor, Nagy Lajos, Szeifert Ferenc Pannon Egyetem, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék, 8200 Veszprém, Egyetem utca 10. balatonm@fmt.uni-pannon.hu A Folyamatmérnöki
RészletesebbenAz egységugrás függvény a 0 időpillanatot követően 10 nagyságú jelet ad, valamint K=2. Vizsgáljuk meg a kimenetet:
II Gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjük az egyszerű szabályozási kör stabilitásának vizsgálati módszerét, valamint a PID szabályzó beállításának egy lehetséges módját. Tekintsük az alábbi háromtárolós
RészletesebbenTöbbjáratú hőcserélő 3
Hőcserélők Q = k*a*δt (a szoftver U-val jelöli a hőátbocsátási tényezőt) Ideális hőátadás Egy vagy két bemenetű hőcserélő Egy bemenet: egyszerű melegítőként/hűtőként funkcionál Design mód: egy specifikáció
RészletesebbenMechatronika alapjai órai jegyzet
- 1969-ben alakult ki a szó - Rendszerek és folyamatok, rendszertechnika - Automatika, szabályozás - számítástechnika Cd olvasó: Dia Mechatronika alapjai órai jegyzet Minden mechatronikai rendszer alapstruktúrája
RészletesebbenFolyamatirányítási Fejlesztési Kft. Chemiflex Compact. H-1043 Budapest, Dugonics u.11. Telefon: +36-1-363-8813 Fax: +36-1-468-2592
Folyamatirányítási Fejlesztési Kft Chemiflex Compact R e a k t o r F o l y a m a t i r á n y í t ó R e n d s z e r H-1043 Budapest, Dugonics u.11. Telefon: +36-1-363-8813 Fax: +36-1-468-2592 www.batchcontrol.hu
RészletesebbenKristályosítók modell prediktív szabályozása
Pannon Egyetem Vegyészmérnöki tudományok Doktori Iskola Doktori (PhD) értekezés tézisei Kristályosítók modell prediktív szabályozása Készítette Moldoványi Nóra Témavezetők: Dr. Lakatos Béla egyetemi docens
RészletesebbenBevezetés az állapottér-elméletbe Dinamikus rendszerek állapottér reprezentációi
Tartalom Bevezetés az állapottér-elméletbe Irányítható alak Megfigyelhetőségi alak Diagonális alak Állapottér transzformáció 2018 1 A szabályozáselmélet klasszikus, BODE, NICHOLS, NYQUIST nevéhez kötődő,
RészletesebbenDINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN. 2003.11.06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1
DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN 2003..06. Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet Egy bemenetű, egy kimenetű rendszer u(t) diff. egyenlet v(t) zárt alakban n-edrendű diff. egyenlet
RészletesebbenHőszivattyúk - kompresszor technológiák Január 25. Lurdy Ház
Hőszivattyúk - kompresszor technológiák 2017. Január 25. Lurdy Ház Tartalom Hőszivattyú felhasználások Fűtős kompresszor típusok Elérhető kompresszor típusok áttekintése kompresszor hatásfoka Minél kisebb
RészletesebbenBME-KKFT Folyamatok tervezése és irányítása. Dinamikus modellezés alapok Készítette: Stelén Gábor 2017
BME-KKFT Folyamatok tervezése és irányítása Dinamikus modellezés alapok Készítette: Stelén Gábor 2017 A szabályozás hatásvázlata Áramlásszabályozás Komponens: víz Modell: SRK Folyamatábra: két anyagáram,
RészletesebbenMűködésbiztonsági veszélyelemzés (Hazard and Operability Studies, HAZOP) MSZ
Működésbiztonsági veszélyelemzés (Hazard and Operability Studies, HAZOP) MSZ-09-960614-87 Célja: a szisztematikus zavar-feltárás, nyomozás. A tervezett működési körülményektől eltérő állapotok azonosítása,
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenPeltier-elemek vizsgálata
Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenAz irányítástechnika alapfogalmai. 2008.02.15. Irányítástechnika MI BSc 1
Az irányítástechnika alapfogalmai 2008.02.15. 1 Irányítás fogalma irányítástechnika: önműködő irányítás törvényeivel és gyakorlati megvalósításával foglakozó műszaki tudomány irányítás: olyan művelet,
RészletesebbenIrányításelmélet és technika I.
Irányításelmélet és technika I Folytonos idejű rendszerek leírása az állapottérben Állapotvisszacsatolást alkalmazó szabályozási körök Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki
RészletesebbenMárkus Zsolt Tulajdonságok, jelleggörbék, stb BMF -
Márkus Zsolt markus.zsolt@qos.hu Tulajdonságok, jelleggörbék, stb. 1 A hatáslánc részegységekből épül fel, melyek megvalósítják a jelátvitelt. A jelátviteli sajátosságok jellemzésére (leírására) létrehozott
RészletesebbenIRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK. Erdei István Grundfos South East Europe Kft.
IRÁNYÍTÁSTECHNIKAI ALAPOK Erdei István Grundfos South East Europe Kft. Irányítástechnika felosztása Vezérléstechnika Szabályozástechnika Miért szabályozunk? Távhő rendszerek üzemeltetése Ø A fogyasztói
RészletesebbenAZ A PRIORI ISMERETEK ALKALMAZÁSA
Doktori (PhD) értekezés tézisei AZ A PRIORI ISMERETEK ALKALMAZÁSA A VEGYIPARI FOLYAMATMÉRNÖKSÉGBEN MADÁR JÁNOS Veszprémi Egyetem Vegyészmérnöki Tudományok Doktori Iskolája Témavezető: dr. Abonyi János
RészletesebbenHaszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.
Haszongépj pjármű fékrendszer intelligens vezérl rlése Németh Huba Knorr-Bremse Kutatási és s Fejlesztési si Központ, Budapest 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.2004 Huba Németh 1 Tartalom Motiváció
Részletesebben5. Laboratóriumi gyakorlat
5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:
Részletesebben2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető
. Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék
RészletesebbenIpari kemencék PID irányítása
Ipari kemencék PID irányítása 1. A gyakorlat célja: Az ellenállással melegített ipari kemencék modelljének meghatározása. A Opelt PID tervezési módszer alkalmazása ipari kemencék irányítására. Az ipari
RészletesebbenSzakaszos gyártócella szimulációja
Balaton et al.: Szakaszos gyártócella szimulációja Szakaszos gyártócella szimulációja Balaton M. G., Nagy L., Szeifert F. Pannon Egyetem, Mérnöki Kar, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék Veszprém, 8200 Egyetem
RészletesebbenGőz-folyadék egyensúly
Gőz-folyadék egyensúly UNIFAC modell: csoport járulék módszer A UNIQUAC modellből kiindulva fejlesztették ki A molekulákat különböző csoportokból építi fel - csoportokra jellemző, mért paraméterek R és
Részletesebben1. feladat Összesen 25 pont
1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi
RészletesebbenDanfoss Kft. Távhőtechnikai, Ipari és HVAC Divízió
Szelepkiválasztás szempontjai Danfoss Elektronikus Akadémia Drexler Péter Danfoss Kft. Távhőtechnikai, Ipari és HVAC Divízió 1139 Budapest, Váci út. 91. Tel.: (+36) 1 450 2531/102 Fax: (+36) 1 450 2539
RészletesebbenIrányítástechnikai alapok. Zalotay Péter főiskolai docens KKMF
Irányítástechnikai alapok Zalotay Péter főiskolai docens KKMF Az irányítás feladatai és fajtái: Alapfogalmak Irányítás: Műszaki berendezések ( gépek, gyártó sorok, szállító eszközök, vegyi-, hő-technikai
RészletesebbenAz irányítástechnika alapfogalmai
Az irányítástechnika alapfogalmai 2014. 02. 08. Folyamatirányítás - bevezetés Legyen adott egy tetszőleges technológiai rendszer Mi a cél? üzemeltetés az előírt tevékenység elvégzése (termék előállítása,
RészletesebbenA mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói. Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság. mérés. mérési elv
Mérések, mérési eredmények, mérési bizonytalanság A mérések általános és alapvető metrológiai fogalmai és definíciói mérés Műveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének meghatározása. mérési
RészletesebbenKÍSÉRLET, MÉRÉS, MŰSZERES MÉRÉS
KÍSÉRLET, MÉRÉS, MŰSZERES MÉRÉS Kísérlet, mérés, modellalkotás Modell: olyan fizikai vagy szellemi (tudati) alkotás, amely egy adott jelenség lefolyását vagy egy rendszer viselkedését részben vagy egészen
RészletesebbenLineáris algebra numerikus módszerei
Hermite interpoláció Tegyük fel, hogy az x 0, x 1,..., x k [a, b] különböző alappontok (k n), továbbá m 0, m 1,..., m k N multiplicitások úgy, hogy Legyenek adottak k m i = n + 1. i=0 f (j) (x i ) = y
RészletesebbenKísérleti üzemek az élelmiszeriparban alkalmazható fejlett gépgyártás-technológiai megoldások kifejlesztéséhez, kipróbálásához és oktatásához
1 Nemzeti Workshop Kísérleti üzemek az élelmiszeriparban alkalmazható fejlett gépgyártás-technológiai megoldások kifejlesztéséhez, kipróbálásához és oktatásához Berczeli Attila Campden BRI Magyarország
RészletesebbenReakciókinetika. Általános Kémia, kinetika Dia: 1 /53
Reakciókinetika 9-1 A reakciók sebessége 9-2 A reakciósebesség mérése 9-3 A koncentráció hatása: a sebességtörvény 9-4 Nulladrendű reakció 9-5 Elsőrendű reakció 9-6 Másodrendű reakció 9-7 A reakciókinetika
RészletesebbenHőszivattyús rendszerek
Hőszivattyús rendszerek A hőszivattyúk Hőforrások lehetőségei Alapvetően háromféle környezeti közeg: Levegő Talaj (talajkollektor, talajszonda) Talajvíz (fúrt kút) Egyéb lehetőségek, speciális adottságok
RészletesebbenMÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI
MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk
RészletesebbenSzabályozás Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1
Szabályozás 2008.03.29. Irányítástechnika PE MIK MI BSc 1 Nyílt hatásláncú rendszerek Az irányító rendszer nem ellenőrzi a beavatkozás eredményét vezérlő rendszerek ahol w(s) bemenő változó / előírt érték
RészletesebbenKiegészítő desztillációs példa. 1. feladatsor. 2. feladatsor
Kiegészítő desztillációs példa D3. példa: Izopropanol propanol elegy rektifikálása tányéros oszlopon 2104 kg/h 45 tömeg% izopropanol-tartalmú propanol izopropanol elegyet folyamatos üzemű rektifikáló oszlopon,
RészletesebbenIX. Alkalmazott Informatikai Konferencia Kaposvári Egyetem február 25.
Kaposvári Egyetem 2011. február 25. Egedy Attila, Varga Tamás, Chován Tibor Pannon Egyetem, Mérnöki Kar, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék Veszprém, 8200 Egyetem utca 10. Bevezetés Cellás modellezés Kvalitatív
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenHatározatlan integrál (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Határozatlan integrál () First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit 1. Az összetett függvények integrálására szolgáló egyik módszer a helyettesítéssel való integrálás. Az idevonatkozó tétel pontos
RészletesebbenFiziko-kémiai módszerek a finomkémiai ipar hulladékvizeinek kezelésére
Fiziko-kémiai módszerek a finomkémiai ipar hulladékvizeinek kezelésére Környezettudományi Doktori Iskolák Konferenciája 2012. 08. 31. Tóth András József 1 Dr. Mizsey Péter 1, 2 andras86@kkft.bme.hu 1 Kémiai
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 7. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2013. április 11. MA - 7. óra Verzió: 2.2 Utolsó frissítés: 2013. április 10. 1/37 Tartalom I 1 Szenzorok 2 Hőmérséklet mérése 3 Fény
RészletesebbenMEMBRÁNKONTAKTOR ALKALMAZÁSA AMMÓNIA IPARI SZENNYVÍZBŐL VALÓ KINYERÉSÉRE
MEMBRÁNKONTAKTOR ALKALMAZÁSA AMMÓNIA IPARI SZENNYVÍZBŐL VALÓ MASZESZ Ipari Szennyvíztisztítás Szakmai Nap 2017. November 30 Lakner Gábor Okleveles Környezetmérnök Témavezető: Bélafiné Dr. Bakó Katalin
RészletesebbenÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA
ÁRAMKÖRÖK SZIMULÁCIÓJA Az áramkörök szimulációja révén betekintést nyerünk azok működésébe. Meg tudjuk határozni az áramkörök válaszát különböző gerjesztésekre, különböző üzemmódokra. Végezhetők analóg
RészletesebbenQuadkopter szimulációja LabVIEW környezetben Simulation of a Quadcopter with LabVIEW
Quadkopter szimulációja LabVIEW környezetben Simulation of a Quadcopter with LabVIEW T. KISS 1 P. T. SZEMES 2 1University of Debrecen, kiss.tamas93@gmail.com 2University of Debrecen, szemespeter@eng.unideb.hu
RészletesebbenÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 5. DC MOTOROK SZABÁLYOZÁS FORDULATSZÁM- SZABÁLYOZÁS
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 5. DC MOTOROK SZABÁLYOZÁS FORDULATSZÁM- SZABÁLYOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2019.03.13. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT
Részletesebben1. feladat Összesen 21 pont
1. feladat Összesen 21 pont A) Egészítse ki az alábbi, B feladatrészben látható rajzra vonatkozó mondatokat! Az ábrán egy működésű szivattyú látható. Az betűk a szivattyú nyomócsonkjait, a betűk pedig
RészletesebbenDinamikus modellek szerkezete, SDG modellek
Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.
RészletesebbenMérési struktúrák
Mérési struktúrák 2007.02.19. 1 Mérési struktúrák A mérés művelete: a mérendő jellemző és a szimbólum halmaz közötti leképezés megvalósítása jel- és rendszerelméleti aspektus mérési folyamat: a leképezést
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 6. MÉRÉS Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. szeptember 28. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja A mérés
RészletesebbenSztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával
Sztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával * Pannon Egyetem, M szaki Informatikai Kar, Számítástudomány
RészletesebbenIpari mintavételes PID szabályozóstruktúra megvalósítása
Ipari mintavételes PID szabályozóstruktúra megvalósítása 1. A gyakorlat célja Készítsen diszkrét PID szabályozót megvalósító programot C++, obiektumorientált környezetben. Teszteléssel igazolja a szabályozó
RészletesebbenA méréstechnikai tervezés menete Méréstechnika - PE MIK VM, GM, MM 1
A méréstechnikai tervezés menete 2014.03.19. Méréstechnika - PE MIK VM, GM, MM 1 Tervtípusok Pályázat kiírása Beruházási program A-terv Kiviteli terv dokumentáció B-terv C-terv D-terv Tervezés/2 Beruházási
RészletesebbenSzenzorcsatolt robot: A szenzorcsatolás lépései:
1. Mi a szenzorcsatolt robot, hogyan épül fel? Ismertesse a szenzorcsatolás lépéseit röviden az Egységes szenzorplatform architektúra segítségével. Mikor beszélünk szenzorfúzióról? Milyen módszereket használhatunk?
RészletesebbenFolyamatok tervezése és irányítása - BME VEFK M /19/02 Oktatók: Dr. Mizsey Péter, Dr. Havasi Dávid, Stelén Gábor, Dr. Tóth András József
Tervezési feladat A feladat a vegyipari folyamatszintézis egyes lépéseinek és feladatainak tanulmányozása egy kumol előállító üzem részletes megtervezése, modellezése és optimalizálása során. A kumolt
RészletesebbenI. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE
I. BESZÁLLÍTÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE Komplex termékek gyártására jellemző, hogy egy-egy termékbe akár több ezer alkatrész is beépül. Ilyenkor az alkatrészek általában sok különböző beszállítótól érkeznek,
RészletesebbenA mérési eredmény megadása
A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű
RészletesebbenKémiai reakciók sebessége
Kémiai reakciók sebessége reakciósebesség (v) = koncentrációváltozás változáshoz szükséges idő A változás nem egyenletes!!!!!!!!!!!!!!!!!! v= ± dc dt a A + b B cc + dd. Melyik reagens koncentrációváltozását
RészletesebbenKUTATÁSI JELENTÉS. Multilaterációs radarrendszer kutatása. Szüllő Ádám
KUTATÁSI JELENTÉS Multilaterációs radarrendszer kutatása Szüllő Ádám 212 Bevezetés A Mikrohullámú Távérzékelés Laboratórium jelenlegi K+F tevékenységei közül ezen jelentés a multilaterációs radarrendszerek
RészletesebbenHurokegyenlet alakja, ha az áram irányával megegyező feszültségeséseket tekintjük pozitívnak:
Első gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjünk Matlab-SIMULINK szoftverrel és annak segítségével sajátítsuk el az Automatika c. tantárgy gyakorlati tananyagát. Ezen a gyakorlaton ismertetésre kerül
RészletesebbenReakció kinetika és katalízis
Reakció kinetika és katalízis 1. előadás: Alapelvek, a kinetikai eredmények analízise Felezési idők 1/22 2/22 : A koncentráció ( ) időbeli változása, jele: mol M v, mértékegysége: dm 3. s s Legyen 5H 2
RészletesebbenDiszkréten mintavételezett függvények
Diszkréten mintavételezett függvények A függvény (jel) értéke csak rögzített pontokban ismert, de köztes pontokban is meg akarjuk becsülni időben mintavételezett jel pixelekből álló műholdkép rácson futtatott
RészletesebbenMolekuláris dinamika I. 10. előadás
Molekuláris dinamika I. 10. előadás Miről is szól a MD? nagy részecskeszámú rendszerek ismerjük a törvényeket mikroszkópikus szinten minden részecske mozgását szimuláljuk? Hogyan tudjuk megérteni a folyadékok,
RészletesebbenAz egyensúly. Általános Kémia: Az egyensúly Slide 1 of 27
Az egyensúly 6'-1 6'-2 6'-3 6'-4 6'-5 Dinamikus egyensúly Az egyensúlyi állandó Az egyensúlyi állandókkal kapcsolatos összefüggések Az egyensúlyi állandó számértékének jelentősége A reakció hányados, Q:
RészletesebbenA hálózattervezés alapvető ismeretei
A hálózattervezés alapvető ismeretei Infokommunikációs hálózatok tervezése és üzemeltetése 2011 2011 Sipos Attila ügyvivő szakértő BME Híradástechnikai Tanszék siposa@hit.bme.hu A terv általános meghatározásai
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 8.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 8. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenA HIDRAULIKAI BESZABÁLYOZÁS ÉS SZABÁLYOZÁS KAPCSOLATA. 2006. április 28. 2006.04.24. 1
A HIDRAULIKAI BESZABÁLYOZÁS ÉS SZABÁLYOZÁS KAPCSOLATA 2006. április 28. 2006.04.24. 1 MIÉRT VAN SZÜKSÉG HIDRAULIKAI BESZABÁLYOZÁSRA? HIDRAULIKAI RENDSZEREK HELYES MŰKÖDÉSÉNEK ALAPFELTÉTELEI 1. A TERVEZETT
RészletesebbenA javítási-értékelési útmutatótól eltérő helyes megoldásokat is el kell fogadni.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (25/2014 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 35 582 01 Gáz- és hőtermelő berendezés-szerelő
RészletesebbenProjektfeladatok 2014, tavaszi félév
Projektfeladatok 2014, tavaszi félév Gyakorlatok Félév menete: 1. gyakorlat: feladat kiválasztása 2-12. gyakorlat: konzultációs rendszeres beszámoló a munka aktuális állásáról (kötelező) 13-14. gyakorlat:
RészletesebbenAkusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel
Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel Fürjes Andor Tamás BME Híradástechnikai Tanszék Kép- és Hangtechnikai Laborcsoport, Rezgésakusztika Laboratórium 1 Tartalom A geometriai akusztika
RészletesebbenGázégő üzemének ellenőrzése füstgázösszetétel alapján
MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA- ÉS MINŐSÉGÜGYI INTÉZET TÜZELÉSTANI ÉS HŐENERGIA INTÉZETI TANSZÉK Gázégő üzemének ellenőrzése füstgázösszetétel alapján Felkészülési tananyag a Tüzeléstan
RészletesebbenGauss-Seidel iteráció
Közelítő és szimbolikus számítások 5. gyakorlat Iterációs módszerek: Jacobi és Gauss-Seidel iteráció Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor London András Deák Gábor jegyzetei alapján 1 ITERÁCIÓS
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 3. Hibaszámítás, lineáris regresszió Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Hibaszámítás Hibák fajtái, definíciók Abszolút, relatív, öröklött
RészletesebbenMÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1
MÉRÉSTECHNIKA BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) 463 26 14 16 márc. 1 Méréstechnikai alapfogalmak CÉL Mennyiségek mérése Fizikai mennyiség Hosszúság L = 2 m Mennyiségi minőségi
RészletesebbenREAKCIÓKINETIKA ÉS KATALÍZIS
REAKCIÓKINETIKA ÉS KATALÍZIS ANYAGMÉRNÖK MESTERKÉPZÉS VEGYIPARI TECHNOLÓGIAI SZAKIRÁNY MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR KÉMIAI INTÉZET PETROLKÉMIAI KIHELYEZETT (TVK) INTÉZETI TANSZÉK Miskolc,
Részletesebben