SZAKASZOS GYÁRTÓ RENDSZER MODELL BÁZISÚ IRÁNYÍTÁSA
|
|
- Ferenc Gál
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 SZAKASZOS GYÁRTÓ RENDSZER MODELL BÁZISÚ IRÁNYÍTÁSA Szeifert Ferenc, Nagy Lajos, Chován Tibor, Abonyi János, Veszprémi Egyetem, Folyamatmérnöki Tanszék 1. Bevezetés A gyógyszergyári, élelmiszeripari, műanyagipari szakaszos (rugalmas) technológiai rendszerek gyakori eleme a keverővel ellátott fűthető-hűthető autokláv, amelyben a reagáltatáson túlmenően számos más művelet (desztilláció, extrakció, kristályosítás, stb.) is elvégezhető. Az ilyen technológiákba a reagens beadagolások, a keverés és a fűtés és hűtés mértéke jelenti a beavatkozási lehetőségeket. A teljes rendszer irányítása- a technológia egyszerűsége ellenére- összetettnek tekinthető, magába foglalja a sorrendi vezérléstől kezdve, az állapot változók szabályozásán keresztül az ütemezésig terjedő hierarchia szinteket egyaránt. Miközben az irányítási rendszer gyakorlati megvalósítását jól segíti az S88 szabvány, a különböző szintű irányítási algoritmusok kialakítását számos elméleti probléma nehezíti. A kutatás elsősorban a magasabb hierarchia szintek összetettebb irányítási problémáira irányul mint például az optimalizálás, ütemezés, stb. Ugyanakkor, tapasztalataink szerint, az alacsonyabb szintek megoldatlan irányítástechnikai problémái a felsőbb hierarchia szintű megoldások realizálását lehetetlenné teszik. Ebben a dolgozatban az alsó szintű irányítási algoritmusok problémakörét vizsgáljuk meg. 2. A szakaszos és folyamatos gyártás összehasonlítása A vegyipari gyártás legfontosabb alapelemei: Az eljárás vagy receptura, amely a termék előállításának fizikai és kémiai műveleteit és annak részleteit határozza meg. A vegyipari berendezések azon hálózata, amelyen a fizikai kémiai műveletek realizálhatók. A piac, amely meghatározza a termékkel szembeni elvárásokat (mennyiség, minőség, stb.). A folyamatosan működő technológiáknál a gépészetileg rögzített berendezés hálózat és gyártási eljárás között időben állandó egy-egy értelmű kapcsolat áll fenn, amely a térbeli rögzítettség mellett egy időbeli állandóságot is eredményez. A technológia modellje emiatt többnyire stacioner jellegű. A folyamatos technológiák on-line optimalizálása ennek megfelelően un. kvázistacioner technológia modellek alapján folyik. Szakaszos rendszereknél a receptura és a gépészetileg rögzített berendezés hálózat egymáshoz rendelése több-több értelmű, amely a szakaszos rendszerek rugalmasságát eredményezi: többtermékes (multiproduct) gyártás, többcélú üzem (multi purpose plant), stb.
2 Ez azt eredményezi, hogy szakaszos technológiáknál a koordináló irányítás lényegesen különbözik a folyamatos technológiáknál bemutatottól. Az on-line optimalizálással szemben itt a receptura tervezés ill. az ütemezés játssza a fő szerepet. A technológiairányításban funkcionálisan két hierarchia szint értelmezhető: A technológiairányítás lokális szintje. A technológiairányítás koordináló szintje. A lokális szintet az autonóm irányítási problémák sokasága adja, amelyekre a kis időléptékű változások a jellemzőek. A probléma megoldásban leggyakrabban a néhány változót tartalmazó un. fekete doboz modelleket használjuk. A lokális szint többnyire önmagában is hierarchikus felépítésű (értéktartó szabályozások (előrecsatolás FF, visszacsatolás FB), összetett kaszkádszabályozások, többváltozós szabályozások, stb.). A folyamatos és szakaszos technológiák lokális szintű irányítási feladatainak egyik része teljes átfedésben van. Erre példák az alábbiak: Áramlás, hőmérséklet, nyomás, szint, stb. szabályozás, kaszkádszabályozás. Logikai vezérlés, reteszelés, beleértve a biztonsági retesz rendszereket (személyzet, készülék és környezet védelme). Számítási feladatok, pl. hőmérleg. Adatgyűjtés, dokumentálás. A lokális irányítási feladatok egy másik jelentős része viszont, csak a szakaszos rendszerekre jellemző. Ilyenek például az alábbiak: A szakaszos folyamat sorrendi vezérlése (bemérés, felfűtés, várakozás, hűtés, leürítés, stb.). Rugalmas logikai (LC) és sorrendi vezérlés (SC) a nagyszámú technológiai alternatíva, a váratlan helyzetek és üzemzavarok kezelésére. Több feldolgozó egységben folyó műveletek ütemezése és nyomon követése. Nyersanyagok betöltése a tartályokba, reaktorokba. Az egyes komponensek mennyiségeinek tömeg vagy térfogat alapján történő mérése. A technológiai jelek előírt vezetése (pl. felmelegítés, lehűtés, hőmérséklettartás). Anyagok áttöltése a műveletek végén. A reakciók befejeződésének jelzése (analitikai mérés, hőmérséklet, viszkozitás). Batch naplók összeállítása (adagonként, műszakonként, naponta vagy hetente). Gyártás állapotának megjelenítése a kezelő számára, kezelői felület a receptúrák, sorrendi és logikai vezérlések, szabályozások eléréséhez. A gyártáshoz szükséges összes információ kezelése. A folyamatirányító rendszer funkcióit illetően a szakaszos rendszereknél lényegesen megnőtt a logikai feladatok mennyisége, ugyanakkor az analóg műveletek jelentősége sem csökkent. A változó termék ill. technológia következtében új igényként jelent meg a rugalmasság, amely átkonfigurálási lehetőséget jelent. A szakaszos jellegből következik, hogy a beállási ill. leállási tranziens jelentőségét tekintve összemérhető a beállt állapottal, így az irányítás minőségi követelményeit tranziens állapotra is ki kell terjeszteni. Hagyományos értelemben vett beállt állapot nincs, így változó paraméterű rendszerekkel kell számolnunk, amely különleges követelményeket támaszt a szabályozókkal szemben. Ezen problémák elsősorban adaptív vagy a legkorszerűbb
3 modellbázisú megoldásokkal kezelhetők. A rendszer nem egy adott munkapont környezetében, hanem egy jelleggörbe mentén működik, s ezért annak nemlinearitása is gondot okoz. A technológia irányítás koordináló szintje a teljes technológia egységét biztosítja. Formálisan egy nagy méretű feltételes szélsőérték feladat megoldását igényli. A célfüggvény eredendően gazdasági, amely a teljes technológia működését minősíti, a feltétel pedig a teljes technológia matematikai modellje. A modellben az a priori (fehér doboz) jellegű rendszer elem modellek ill. hálózatok dominálnak. A feladat matematikai értelemben is nagy méretű, amelynek megoldásában a dekompozíció- koordináció elvét alkalmazhatjuk. 3. A szakaszos gyártás jellemzése A szakaszos gyártás dominanciája nagyon gyakran a laboratóriumi kísérleti berendezésektől, a méretnövelés minden fokozatán át, az üzemi technológia szintjéig érvényesül. A szakaszos gyártást a diverzitás, a rosszul definiáltság és a rugalmasság egyaránt jellemzi. A szakaszos reaktorok működtetéséről, az ipari problémákról, érintve a tervezést, a kapacitáskihasználást, időbeli ütemezést és a működtetést az alábbi összefoglalás adható[1]. A reaktorokat általában az alábbi módokban üzemeltetik: Rátáplálásos üzemmód (semi-batch): gyors kémiai reakciókra. Szakaszos üzemmód: lassú kémiai reakciókra. Az előző kettő kombinációja, különösen, ha valamelyik komponens végkoncentrációja előírt értékű. A működtetési célok általában az alábbiak: Biztonság: Elsődleges veszélyt az exoterm reakciók elfutása jelenthet. Termék minőség: A nagy tisztaság helyett, az előírt tisztaság körüli kis szórás válik fontossá. Az FDA előírásai szerint a reprodukálhatóságot kell biztosítani. Méretnövelés: Pilot-tesztek nélküli váltások biztosítása. Produktivitás: A teljes gyártás hatékonyságát, s nem az egyes lépések hatékonyságát kell szem előtt tartani. Rugalmasság: Alkalmazkodás a piaci igényekhez (MPP-üzem). Gazdaságosság: műveleti idő, költségek, termelékenység, szelektivitás stb. A szakaszos reaktorok üzemeltetése során időben koordinálni kell a különböző műveleteket (betöltés, fűtés-hűtés, reagáltatás stb.), meg kell határozni az optimális hőmérséklet ill. adagolás profilokat. Az irányítás szempontjából az alábbi tulajdonságok dominálnak: A dinamikai tulajdonságok időbeli változása - a kezdeti állapottól a végállapotig. Nem-lineáris sajátosság - a kémiai reakcióból ill. a köpeny hőátadási sajátosságaiból következően. Kevésbé pontos modellek használata - elsősorban a kémiai mechanizmusra vonatkozó hiányos ismeretek miatt. Specifikus mérésekre való igény: a kémiai komponensek koncentrációjának pontos mérése (időben és térben) problematikus ill. költségigényes. A mérhető fizikai mennyiségek széles intervallumban változnak, ezért ezek mérése is hibával terhelt.
4 Korlátok közötti működtetés - az optimális megoldás gyakran a korlátok közötti átmeneteket jelenti. Zavaró körülmények gyakorisága (operátorhiba, mérőműszer hiba, keveredési problémák stb.). A reakcióhő a teljes műveleti idő alatt állandóan változó "load" típusú zavarásnak tekinthető. Irreverzibilis viselkedés - a műveleti idő során kevés lehetőség adódik a hibák korrigálására. A korrekciós beavatkozások korlátozottsága - a reakció előrehaladtával a lehetőség egyre csökken. A gyártás egymás utáni ismétlődése - ez egy lehetőség az előző gyártás tapasztalatainak, a következő gyártás során való hasznosítására (learning control). Viszonylag lassú folyamatok - a gyors folyamatoknál nincs szükség optimalizálásra, a lassúnál viszont kellő idő adódik a megfelelő számítások elvégzésére (valós idejű optimalizálás). A problémák kezelésére a legkülönbözőbb modell-típusokat használják, s ezek alkalmazástechnikája kellően kidolgozott. Tapasztalataink alapján a tendencia modellek használatát hangsúlyozzuk, amelyek a fizikai kémiai törvényszerűségeket pontosan visszatükröző elméleti (a priori) modelleken alapulnak, de figyelembe veszik a vizsgált objektumról rendelkezésre álló információk (mérési adatok) részletességét is. Megalkotásukhoz modellredukciós ill. aggregációs módszerek is felhasználhatók. A tendencia modellek használatának fontosabb indokai a következők: A részletes modell túlságosan komplikált (az adott feladathoz képest!). Sok a priori jellegű paramétere van. Bizonyos problémákra alkalmazva, a modell hiba, még adekvát modell és pontos paraméterek esetén is jelentőssé válhat. Irányításnál az inverz modellen alapuló szabályozó algoritmusok nagyon érzékenyek a modell hibára. A tendencia modellezési stratégia elemei az alábbiak. [2]): Minden lehetséges és megbízható rendszerre vonatkozó információt célszerű felhasználni. Kialakítható egy evolúciós megközelítés az optimalizálásra (a rendszer tervezéséhez ill. működtetésére): időfüggő koncentráció adatokra nem számíthatunk, legfeljebb csak közelítő reakciómechanizmus és kinetikai modell ismert, a reaktorbeli kezdeti koncentráció adatok ismertek, a betáplálási adatok vagy ismertek vagy mértek, a releváns végső koncentrációk mérhetők vagy becsülhetők, a reaktor hőmérséklet, mint időfüggvény mért, a hő átszármaztatási koefficiensek becsülhetők, mivel az entalpia mérleg pontosan megalkotható. A tendencia modellezés során nem kell mindent tudnunk a rendszerről, de amit (pontosan) tudunk, azt célszerű felhasználni.
5 A korszerű folyamatirányítási megoldásoknak fontos része a megfelelő monitoring kialakítása, amely lehetővé teszi a gyártás során a nem kívánt hibák gyors felismerését, bizonyos esetekben az előzetes predikcióját. A folyamat monitoring kialakításában ugyancsak fontos szerepet töltenek be a modellek. Az irányítási feladatot célszerű két részre bontani: Lokális irányítási szint: az előírt hőmérséklet ill. adagolási profil biztosítása, a szabályozási eltérés minimális értéken tartásával. Koordináló irányítási szint: az eljárásmodellben megfogalmazott célok szerint, a technológiai korlátokat figyelembe véve az optimális hőmérséklet és adagolási profilok meghatározása, amelyek a lokális szint alapjel profiljaként jelennek meg. A hűtés-fűtés biztosítására különböző technológiai megoldások (direkt, indirekt, homofluid, heterofluid, stb.) terjedtek el. Az exoterm kémiai reakciók vezetésére általában az alábbi stratégiák terjedtek el: Izoterm, szakaszos működés: A fejlesztés első fázisában, a laboratóriumban általában izoterm méréseket végeznek, s ezt képezik le a termelési körülményekre. A reakció elegyet gyors felmelegítéssel a reakció hőmérsékletére melegítik, majd a műveleti időnek megfelelően, tartják a hőmérsékletet. A reakció lejátszódása után a "befagyasztás" fázisa következik, egy gyors lehűtéssel. A műveleti idő alatt az átadási hőáram állandóan változik. Izoterm, rátáplálásos működés: Az egyik reagens rátáplálásával, a teljes hűtő-fűtő kapacitás kihasználásával biztosítjuk a reaktorhőmérsékletet. Igen gazdaságos megoldás, nem elégé gyors reakcióknál azonban túladagolás lehetséges, ami biztonságtechnikai problémákat vet fel. Szakaszos működés, konstans reakciósebességgel: Az állandó reakciósebességet a megfelelő hőmérséklet profillal kell biztosítani. Ennek számításához viszonylag pontos modellre vagy üzem közbeni pontos állapotbecslésre van szükség. A koordináló szintű optimalizáláshoz általában az alábbi stratégiákat használják: Off-line optimalizálás: A viszonylag pontos modell alapján előre kiszámítják az optimális megoldást, s azt alkalmazzák alapjelként az üzemeltetés során. Gyártásról-gyártásra való optimalizálás: Az előző gyártás tapasztalatait az új gyártásnál felhasználják. On-line optimalizálás: A gyártás során oldjuk meg a szélsőérték számítást, s így lehetőség van a friss mérési adatok algoritmusba való beépítésére is. A fenti megoldások, módszerek akadémiai háttere kidolgozottnak tekinthető, az ipari alkalmazásokon jelenleg dolgoznak. 4. A technológiai rendszer A bevezetőben említett rugalmas rendszer egy tipikus sémája látható az 1. ábrán. A rendszer szabályozástechnikai szempontból kritikus eleme a különböző műveletek megvalósítását biztosító autokláv (általánosabban hűthető fűthető egység, a továbbiakban reaktor). Az ilyen rendszerek egy prototípusa látható a 2. ábrán, amelynek egy 1 literes és egy 50 literes egyedét a tanszéki laboratóriumunkban is kialakítottuk.
6 Nyersanyag tárolás, adagolás Nyomás stabilizálás Hűtő-fűtő rendszer Elvégezhető műveletek: reagáltatás szétválasztás: desztillálás, kristályosítás, extrahálás. Hűthető, fűthető, keverhető autókláv Termékek, gyűjtése, tárolása S88.01 fogalomrendszere: fizikai modell, folyamat modell, eljárás vezérlési modell. 1.ábra. Rugalmas gyártó rendszer sémája VVB1 VVB2 L01 L02 T10 T09 F03 T06 T07 CKV KEV CN01 P VKV Víz be T11 VAD1 VAD2 VRK T04 VELV Csatornába LS2 T01 P02 VREFL T03 P02 M Gőz T08 VGB M CV01 VSZ1 VSZ2 V VVA1 VVA2 V VAIR1 VAIR2 V Hideg víz VVB F01 T05 CV02 VRB VTER Meleg víz F02 LS1 T02 L L L VLE VKO SZIV Csatornába 2. ábra. A prototípus
7 A reaktor hőmérséklet szabályozását általában kaszkád strukturában PIDszabályozókkal oldják meg, a gyakorlatban slave szabályozóként gyakran P-szabályozót használva. Tapasztalataink szerint az összetett irányítási megoldások minőségét a slave köri split-range szabályozás minősége alapvetően korlátozza, s a változó technológiai munkapontok és korlátok miatt a szabványos PID-algoritmusok sem hatékonyak. Olyan modell bázisú algoritmusok kidolgozása és alkalmazása szükséges, amelyek a konkrét gyakorlati feltételekhez szabhatók, megbízhatóan működnek és a kereskedelemben kapható folyamatirányító rendszereken installálhatók. 5. Modell bázisú irányítási algoritmusok A szabályozó tervezés a megfelelő irányítási algoritmus kiválasztását és a benne szereplő paraméterek meghatározását (hangolás) foglalja magába. A modell bázisú (elsősorban predikciós) szabályozók mintegy két évtizedes ipari alkalmazása és a megalapozásukat szolgáló intenzív akadémiai kutatások ellenére is a visszacsatolt struktúrában használt PID ill. PID alapú szabályozók uralják a vegyipari technológiákat. A dominancia legfontosabb okai a PID szabályozók klasszikus technikában betöltött szerepe, az oktatásban elfoglalt helye, a DCS rendszerekben való kiépítettsége a legkülönbözőbb modifikációkkal, és nem utolsósorban valós alkalmazásuk hatékonysága. Ráadásul más modellbázisú technikák, az objektum modelljétől függően, gyakran PID algoritmust eredményeznek, s ezáltal PID szabályozóként installálhatók [3]. A változó munkapontok miatt a PID szabályozók hatékonysága adaptációval fokozható. Az irányításelméletből ismert adaptációs alapsémák közül, szakaszos rendszerekben leggyakrabban a programozott adaptációs megoldást használják. Ennek az a lényege, hogy a recepturát ismerve, az alkalmazandó PID paramétereket az idő (vagy más kisegítő változó) függvényében előre beprogramozzuk. Az adaptáció itt valójában egy előrecsatolás, amely a teljes irányított rendszer stabilitását nem befolyásolja, a stabilitás kizárólag a konkrét PID paraméterektől függ. Mind a szakaszos mind a folyamatos technológiákban elterjedtek az önhangoló adaptív szabályozók. Ezen típusnak az a lényege, hogy egy feltételezett objektum modell alapján (leggyakrabban elsőrendű holtidős szakasz) on-line identifikációt végzünk, amely a megfelelő modell paramétereket szolgáltatja. Az ilyen értelemben pontosított modell alapján egy hangolási módszerrel meghatározzuk a szabályozó algoritmus aktuális paramétereit. Szakaszos rendszerek identifikációjánál az un. felejtési tényezővel vehető figyelembe a munkapont változása. A fentiek ellenére a modellalapú szabályozó algoritmusok kutatását és alkalmazását igen fontosnak tartjuk elsősorban olyan objektumoknál, amelyeknél a PID alkalmazása kevésbé hatékony. A modellbázisú algoritmusok vizsgálata a technikai lehetőségek bővülésével egyre intenzívebb, az analízisben egyre nagyobb szerepet kap a vizsgált technológia modellje. A visszacsatoláson alapuló szabályozások alap problémája az, hogy a pillanatnyi beavatkozás hatása a kimeneten különösen holtidős magasabb rendű rendszereknél- időben késleltetve jelentkezik. A kimenet kis változása nagyobb beavatkozásra késztet, ami végső soron instabilitáshoz is vezethet. Az objektum matematikai modellje lehetőséget ad egy beavatkozás, teljes jövőbeli hatásának becslésére, s az optimális beavatkozás meghatározására. Az MPC szabályozók a predikciós horizont felett egy optimális irányítási feladatot megoldva, meghatározzák a jövőbeli optimális diszkrét idejű beavatkozásokat. Az
8 első jövőbeli beavatkozást realizálják, s a számítást minden mintavételezési időnél elvégzik. Az MPC ipari alkalmazásának több mint két évtizedes múltja van, s terjednek azok a szoftverek is (pl. RMPCT), amelyek a tervezést nagymértékben segítik. Elsősorban többváltozós (MIMO) problémákra, PID körökre szuperponálva alkalmazható gazdaságosan. Egyszerű SISO problémákra az MPC teljesítőképessége a PID-éhez mérhető, a számítás igénye és installációs ára viszont lényegesen magasabb lehet. A legegyszerűbb modellbázisú tervezési módszerek egyike a közvetlen szintézis módszer. Ennek alapötlete az, hogy definiáljuk a zártköri dinamikát, s az objektum modelljének ismeretében visszaszámoljuk, hogy ennek biztosítására, mely szabályozó alkalmas. A tervezési alapegyenlet az alábbi: G C 1 = G S GW 1 G W ahol G S a szabályozandó objektum átviteli függvénye, G W a zárt kör specifikált átviteli függvénye. Egyszerűbb objektum modellek esetén nagyon gyakran PID variánst kapunk eredményként, amely bármely DCS rendszeren könnyen installálható [3]. Az akadémiai vizsgálatokban népszerű IMC (belső modell elvén alapuló) szabályozó lényege az objektum inverz modelljére épülő előrecsatolás, amelynél a modell hibájából adódó maradó szabályozási eltérést a szűrt modellhiba visszacsatolásával korrigáljuk (ld. 3. ábra). Az objektum modelljének függvényében itt is gyakran adódik klasszikus visszacsatolt struktúrába beírható PID algoritmus. alapjel + - INVERZ MODELL beavatkozó jel OBJEKTUM szabályozott jellemző MODELL - + SZŰRŐ modell hiba 3. ábra Az IMC elve
9 A modell bázisú algoritmusok alkalmazásánál fontos szerepet játszik az irányítandó objektum adekvát modelljének elkészítése. A modellezéshez a legkülönbözőbb modell típusokból választhatunk. Leggyakrabban fekete doboz modellekkel dolgozunk, mint például a klasszikus bemenet-kimenet modell (Laplace- ill. z-transzformált tartományban átviteli függvény), vagy egyre gyakrabban állapottér modell, neurális hálózati modell, stb. Mindezek determinisztikus ill. sztochasztikus verziói mellett a fuzzy modellek alkalmazásával is egyre sűrűbben találkozunk. Az iparilag alkalmazott MPC algoritmusokban például leggyakrabban a kísérletileg könnyen meghatározható súly- ill. átmeneti függvényeken alapuló konvolúciós modelleket használják. Emiatt szakaszos rendszerekben az MPC nehezebben alkalmazható. Szakaszos rendszerek irányításához is jó keretet biztosít viszont az IMC struktúra, amelyben a legkülönbözőbb modell típusok is viszonylag könnyen realizálhatók. Neurális hálózati modell esetén például, még az invertálás nehézsége is megkerülhető, amennyiben az inverz modellt nem a modell invertálásával állítjuk elő, hanem azt, az inverz feladatra betanított neurális hálózati modell helyettesíti. A modell bázisú algoritmusokban a valóság és a modell eltérését, a modell hiba visszacsatolásával vehetjük figyelembe. Ezen algoritmusoknál is lehetőség van a már említett adaptív struktúrák alkalmazására. Sőt batch rendszereknél egy újabb lehetőség is kínálkozik a javításra. Azonos vagy hasonló receptúrák szerinti gyártásoknál, a megelőző gyártás(ok) tapasztalatai az új gyártásnál felhasználhatók (tanuló szabályozás). A szakaszos rendszerek irányításával szemben megkövetelt minőségi ígények egyre inkább megkövetelik a klasszikus PID-szabályozókon túlmutató modell bázisú algoritmusok alkalmazását, s ezzel párhuzamosan a folyamatirányító berendezések egyre inkább nyitottá válnak az ilyen algoritmusok installálására. 6. A rugalmas technológia irányítási rendszere A szakaszos rendszerek (pl. fűthető-hűthető autoklávok) irányításában hatékonyan használható un. PCC (Predictor Corrector Controller) algoritmusok fejlesztését a kilencvenes évek elején kezdtük el alapkutatási projektek finanszírozásában, az alkalmazások gyógyszergyári és műanyaggyári technológiákhoz kötődnek. Ez az algoritmus az IMC struktúrának egy olyan kibővítését jelenti, amelyben egy speciális, a fizikai korlátokat is figyelembe vevő, inverz képzést alkalmaztunk, s a modell hiba visszacsatolás által egy adaptációs készséget is beépítettünk. Jelenleg az algoritmusok három különböző generációja működik különböző rendszerekben: 1. verzió: Az objektum (részletesebb) a priori modelljére épül, csak PC-s környezetben realizálható. 2. verzió: Leegyszerűsített formában, DCS rendszerekben is realizálható. 3. verzió: A tendencia modellen alapuló, PC-s és DCS környezetben, slave és master szinten egyaránt használható legújabb fejlesztésű algoritmusok. A PCC 3.0 szabályozó felépítését az 4. ábra szemlélteti. A lineáris dinamikából, nemlineáris stacioner összefüggésből és a fizikai korlátokból álló tendencia modellel modellezzük az irányítandó objektumot. A szabályozó korrektor része a valóság és a modell közötti eltérést határozza meg, a prediktor rész pedig a modell p-inverze [4], s ez határozza meg a szükséges beavatkozó jel értékét. Az inverz modell az aktuális kimenethez tartozó bemeneteket állítja elő, a p-inverz ugyanakkor azt jelenti, hogy egy specifikált jövő időbeli kimenethez határozzuk meg az aktuális bemenetet. A p-inverz használata biztosítja a PCC robosztus működését.
10 Modell Lineáris dinamika Nemlineáris stacioneritás Fizikai korlátok w y u Korrektor Valóság és modell közötti eltérés minimalizálása PCC w modell Prediktor P-inverz modell korlátokkal mérés Fizikai objektum beavatkozás 4. ábra A PCC 3.0 struktúrája Lineáris dinamika Nemlineáris stacioner alapjel Alapjel predikció + - Komlex beavatkozó jel predikció Beavatkozó jel számítás Korlát Objektum modell hiba Tendencia modell Komplex beavatkozó jel Holtidő Mérés ábra A PCC algoritmus részei Egyszerűbb objektumoknál a tendencia modell formája gyakran az alábbi: dy τ + y = f dt ( u( t )) t h
11 ahol: u, y az objektum bemenete és kimenete (beavatkozó jel, illetve szabályozott jellemző), u [u min, u max ] U(t)=f(...) τ a beavatkozó jel fizikai tartománya, komplex bemenet, nemlineáris függvény, idő állandó (amely időben változhat). A PCC algoritmus funkcionális elemeit és kapcsolatait a 6. ábrán szemléltetjük: Alapjel predikció: az alapjel jövőbeli értékeit becsli (a PCC predikciós jellegű szabályozó, az alapjel jövőbeli értékére épül). Tendencia modell: az aktuális komplex beavatkozó ( f(u(t)) ) ismeretében az y(t+th) jövőbeli kimenetet állítja elő. Holt idő: Mérés: az y(t+th) jelből az y(t) jelet állítja elő, többnyire másodfokú Padeapproximációt használunk. a mérőműszer modellje, gyakran egy kis időállandójú elsőrendű szűrő. Komplex beavatkozójel predikció: a tendencia modell p-inverze, amely az f(u(t)) komplex beavatkozó jelet állítja elő. Beavatkozójel számítása: az u(t)=f-1(u(t)) jel kiszámítása. Korlát: a fizikailag realizálható u(t) ellenőrzése. Komplex beavatkozó jel: a realizált u jellel az f(u(t)) számítása. A PCC-algoritmusok szempontjából az irányítási struktúra a 6. ábrával szemléltethető. A legalsó szinten a közvetlen mérések és beavatkozások láthatók T 0 (legkisebb) mintavételezési idővel. A közvetlenül mért jelekből, a megfelelő modell (részlet) ismeretében más jelek is kiszámíthatók. Például: egyensúlyi gőzhőmérséklet, jellemző köpeny hőmérséklet stb. Ezen a szinten, ha szükséges, folytatódhat a jelfeldolgozás. Például: az a priori modell alapján hihetőség vizsgálat vagy közönséges szűrés, stb. A slave szinten helyezkednek el, a különböző üzemmódoknak megfelelő, slave-köri algoritmusok. Ezek funkciója a master szintről érkező alapjelnek megfelelően a jellemző köpenyhőmérséklet tartása. A slave szintre szuperponálódik a master szint, amelynek eleme a master szintű PCCalgoritmus: HŐMÉRSÉKLET: a koordináló szintről érkező reaktor hőmérséklet alapjel függvényében számolja a slave-köri köpenyhőmérséklet alapjelet (s a köpeny üzem módnak megfelelő slave-köri algoritmus válik aktívvá). A master szintre épül az irányítás koordináló szintje, amelynek eleme a megfelelő alapműveleti algoritmus:
12 HŐMÉRSÉKLETI MANIPULÁCIÓ: gyors felfűtés melegvízzel vagy gőzzel, gyors lehűtés hidegvízzel vagy más hűtőfolyadékkal, vezetett alapjelű melegítés gőzzel vagy melegvízzel, vezetett alapjelű hűtés hidegvízzel vagy más hűtőfolyadékkal. FEED BATCH: rátáplálásos hőmérsékletszabályozás, amely lehetővé teszi a teljes hűtőkapacitás kihasználást. Ennél az üzemmódnál megfelelő biztonsági algoritmust is kifejlesztettünk. A szintek közötti kapcsolatok lényeges elve, hogy a slave szint felett a mintavételezési idő a slave-köri T 0 egész számú többszöröse is lehet. Ez a megfelelő szinkronizálást igényli: mintavételezés (integrálás), tartószerv. Az irányítás fenti szintjei mögé képzelendő az irányított technológia a priori modellje, a konkrét rendszer adatbázisával (geometriai méretek, fázis töltetek, termodinamikai tulajdonságok, üzemeltetési adatok stb.) együtt. Ez biztosítja a megfelelő tervezési egyenletek konzisztenciáját és a megfelelő információátvitelt. Ez teszi lehetővé a teljes rendszer tesztelését, a megfelelő részekre való felbontáson, s az egyes részek tesztelésén keresztül. Az algoritmusok alapját képező tendencia modell paramétereinek meghatározása a technológia vizes próbáinak része, az identifikált tendencia modell az irányításon túlmenően a diagnosztikai rendszer megalapozását is lehetővé teszi. A modell lehet az alapja a gyártások közötti információátvitelnek is. Itt arról lehet szó, hogy a gyártás közben gyűjtött adatok alapján az irányítási algoritmus(ok) paraméterei újra számolhatók, s azok a következő gyártásban hasznosíthatók (tanuló szabályozás). VEZÉRLÉS HŐMÉRSÉKLET MANUPULÁCIÓ MODELL a priori PARAMÉTEREK MASTER HŐMÉRSÉKLET FLEXIBILIS-T0 INTEGRÁLÁS-MINTAVÉTELEZÉS TARTÓSZERV FIX-T 0 SLAVE (KÖPENY ÜZEMMÓD) GŐZ FLUID 2 1 KÖZVETETT MÉRÉS+JELFELDOLGOZÁS KÖZVETLEN MÉRÉS Mérőműszerek TECHNOLÓGIA Beavatkozók A PCC előnyei két ponton jelentkeznek: pontosabb szabályozás, lényegesen egyszerűbb behangolás. 6.ábra Az irányítási struktúra.
13 Az újonnan kifejlesztett algoritmusokat széleskörű szimulációs és fizikai tesztekben ellenőriztük. A Folyamatmérnöki Tanszék laboratóriumában létrehozott 50 l-es reaktorrendszeren végzett kísérleteket illusztrálják a 7-8. ábrák. WT1 T1 WT2 T2 V1 V Time (min) ábra Reaktor hőmérséklet szabályozás PID szabályozóval. WT1 T1 WT2 T2 V1 V Time (min) ábra Reaktor hőmérséklet szabályozás PCC szabályozóval.
14 7. Köszönetnyilvánítás A munka az OM FKFP-0063/2000 és a VE-VIKKK I-7, II-1-B projektek támogatásával készült. 8. Irodalomjegyzék [1] Bonvin, D.: Optimal operation of batch reactors, J.Proc.Cont. 8, (1998). [2] Filippi-Bossy, C. et.al.: Batch Reactor Optimization by use of Tendency Models. Comp. Chem. Eng. 13, (1989). [3] Szeifert F., Nagy L., Chovan T.: PID és modell alapú szabályozó algoritmusok a DCS folyamatirányító rendszerekben, DCS-VII, Lillafüred, okt. [4] Henson, M.,A., Seborg, D.,E.: Nonlinear Process Control, Prentice Hall, London, 1997.
Irányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata. Tóth László Richárd. Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola
Doktori (PhD) értekezés tézisei Irányítási struktúrák összehasonlító vizsgálata Tóth László Richárd Pannon Egyetem Vegyészmérnöki és Anyagtudományok Doktori Iskola Témavezetők: Dr. Szeifert Ferenc Dr.
RészletesebbenAntreter Ferenc. Termelési-logisztikai rendszerek tervezése és teljesítményének mérése
Antreter Ferenc Termelési-logisztikai rendszerek tervezése és teljesítményének mérése Doktori értekezés Témavezetők: Dr. Várlaki Péter egyetemi tanár Széchenyi István Egyetem, Műszaki Tudományi Kar, Logisztikai
Részletesebben3.1. Alapelvek. Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés
3. A GYÁRTERVEZÉS ALAPJAI A gyártervezési folyamat bemutatását fontosnak tartottuk, mert a gyártórendszer-tervezés (amely folyamattervezés) része a gyártervezési feladatkörnek (objektumorientált tervezés),
RészletesebbenGyártási folyamatok tervezése
Gyártási folyamatok tervezése Dr. Kardos Károly, Jósvai János 2006. március 28. 2 Tartalomjegyzék 1. Gyártási folyamatok, bevezetés 9 1.1. Gyártó vállalatok modellezése.................. 9 1.1.1. Számítógéppel
RészletesebbenAJÁNLÁSA. a központi közigazgatási szervek szoftverfejlesztéseihez kapcsolódó minőségbiztosításra és minőségirányításra vonatkozóan
KORMÁNYZATI INFORMATIKAI EGYEZTETŐ TÁRCAKÖZI BIZOTTSÁG 24. SZÁMÚ AJÁNLÁSA a központi közigazgatási szervek szoftverfejlesztéseihez kapcsolódó minőségbiztosításra és minőségirányításra vonatkozóan 2005.
RészletesebbenDIPLOMADOLGOZAT. Balaton Miklós Gábor
DIPLOMADOLGOZAT Balaton Miklós Gábor 2009 Pannon Egyetem Vegyészmérnöki- és Folyamatmérnöki Intézet, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék Vegyészmérnöki szak DIPLOMADOLGOZAT Szakaszos gyártócella szimulációja
RészletesebbenKibernetika korábbi vizsga zárthelyi dolgozatokból válogatott tesztkérdések Figyelem! Az alábbi tesztek csak mintául szolgálnak a tesztkérdések megoldásához, azaz a bemagolásuk nem jelenti a tananyag elsajátítását
RészletesebbenKiegészítés a Párbeszédes Informatikai Rendszerek tantárgyhoz
Kiegészítés a Párbeszédes Informatikai Rendszerek tantárgyhoz Fazekas István 2011 R1 Tartalomjegyzék 1. Hangtani alapok...5 1.1 Periodikus jelek...5 1.1.1 Időben periodikus jelek...5 1.1.2 Térben periodikus
RészletesebbenTERMÉK FEJLESZTÉS PANDUR BÉLA TERMÉK TERVEZÉSE
TERMÉK TERVEZÉSE A termék fogalma: Tevékenységek, vagy folyamatok eredménye /folyamat szemlélet /. (Minden terméknek értelmezhető, amely gazdasági potenciált közvetít /közgazdász szemlélet /.) Az ISO 8402
RészletesebbenIrányítástechnika. II. rész. Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu
Irányítástechnika II. rész Dr. Turóczi Antal turoczi.antal@nik.uni-obuda.hu Lineáris tagok jelátvivő tulajdonságai Lineáris dinamikus rendszerek, folyamatok Lineáris tagok modellje Differenciálegyenlettel
RészletesebbenSZAKASZOS REAKTOROK SZIMULÁCIÓJA ÉS IRÁNYÍTÁSA
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS TÉZISEI SZAKASZOS REAKTOROK SZIMULÁCIÓJA ÉS IRÁNYÍTÁSA Készítette: dr. Nagy Lajos okleveles vegyészmérnök Konzulens: Dr. Szeifert Ferenc egyetemi docens Veszprémi Egyetem Folyamatmérnöki
RészletesebbenOPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN)
OPERÁCIÓKUTATÁS, AZ ELFELEDETT TUDOMÁNY A LOGISZTIKÁBAN (A LOGISZTIKAI CÉL ELÉRÉSÉNEK ÉRDEKÉBEN) Fábos Róbert 1 Alapvető elvárás a logisztika területeinek szereplői (termelő, szolgáltató, megrendelő, stb.)
RészletesebbenProgramozható logikai vezérlõk
BUDAPESTI MÛSZAKI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR KÖZLEKEDÉSAUTOMATIKAI TANSZÉK Programozható logikai vezérlõk Segédlet az Irányítástechnika I. c. tárgyhoz Összeállította: Szabó Géza egyetemi tanársegéd
Részletesebben1 Rendszer alapok. 1.1 Alapfogalmak
ÉRTÉKTEREMTŐ FOLYAM ATOK MENEDZSMENTJE II. RENDSZEREK ÉS FOLYAMATOK TARTALOMJEGYZÉK 1 Rendszer alapok 1.1 Alapfogalmak 1.2 A rendszerek csoportosítása 1.3 Rendszerek működése 1.4 Rendszerek leírása, modellezése,
RészletesebbenA készletezés Készlet: készletezés Indok Készlettípusok az igény teljesítés viszony szerint
A készletezés Készlet: Olyan anyagi javak, amelyeket egy szervezet (termelő, vagy szolgáltatóvállalat, kereskedő, stb.) azért halmoz fel, hogy a jövőben alkalmas időpontban felhasználjon A készletezés
RészletesebbenEGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ
EGÉSZSÉGÜGYI DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTŐ MODELLEZÉS Brodszky Valentin, Jelics-Popa Nóra, Péntek Márta BCE Közszolgálati Tanszék A tananyag a TÁMOP-4.1.2/A/2-10/1-2010-0003 "Képzés- és tartalomfejlesztés a Budapesti
RészletesebbenFIR és IIR szűrők tervezése digitális jelfeldolgozás területén
Dr. Szabó Anita FIR és IIR szűrők tervezése digitális jelfeldolgozás területén A Szabadkai Műszaki Szakfőiskola oktatójaként kutatásaimat a digitális jelfeldolgozás területén folytatom, ezen belül a fő
RészletesebbenRektifikáló oszlop szabályozása a kőolaj alkotó összetevőinek szétválasztására
Rektifikáló oszlop szabályozása 1/24 R. Haber Rektifikáló oszlop szabályozása a kőolaj alkotó összetevőinek szétválasztására Prof. Haber Robert Köln, Cologne University of Applied Sciences Az esettanulmány
RészletesebbenMesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.)
Mesterséges intelligencia, 7. előadás 2008. október 13. Készítette: Masa Tibor (KPM V.) Bizonytalanságkezelés: Az eddig vizsgáltakhoz képest teljesen más világ. A korábbi problémák nagy része logikai,
RészletesebbenElektrohidraulikus berendezések hibadiagnosztizálása sajtológép példáján
ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.09 Elektrohidraulikus berendezések hibadiagnosztizálása sajtológép példáján Tárgyszavak: elektrohidraulika; szerszámgép; hibadiagnosztizálás; karbantartás; javítás; sajtológép.
RészletesebbenKapacitív áramokkal működtetett relés áramkörök 621.316.92S:621.318.B7:S21.3S2.$
DR. GÁL JÓZSEF Budapesti Műszaki Egyetem Kapacitív áramokkal működtetett relés áramkörök BTO 621.316.92S:621.318.B7:S21.3S2.$ A cikk cím szerinti témáját két, egymástól időben nagyon távoleső kapcsolási
RészletesebbenZárójelentés. Az autonóm mobil eszközök felhasználási területei, irányítási módszerek
Zárójelentés Az autonóm mobil eszközök felhasználási területei, irányítási módszerek Az autonóm mobil robotok elterjedése növekedést mutat napjainkban az egész hétköznapi felhasználástól kezdve az ember
RészletesebbenSzójegyzék/műszaki lexikon
Tartalom Szójegyzék/műszaki lexikon Szójegyzék/műszaki lexikon Tápegységek Áttekintés.2 Szabványok és tanúsítványok.4 Szójegyzék.6.1 Tápegységek áttekintés Tápegységek - áttekintés A hálózati tápegységek
RészletesebbenAz Egri Kistérség területfejlesztési koncepciója és programja
Az Egri Kistérség területfejlesztési koncepciója és programja ( felújított változat ) I. Helyzetelemzés II. Koncepció Kidolgozó: Ebergényi Tanácsadó Iroda 3300. Eger, Arany J. u. 21. Agria Nova Kft. 3300.
RészletesebbenMinőségérték. A modellezés céljának meghat. Rendszer elemzés. Módszer kiválasztása. Modell megfelelőség elemzés. Működés szimuláció
Minőségérték. Műszaki minőségérték növelésére alkalmas módszerek: Cél: a termék teljes életciklusa során az előre látható, vagy feltételezett követelmények, teljes körű és kiegyensúlyozott kielégítése.
RészletesebbenKIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS. Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató Csoport
MAGYAR PEDAGÓGIA 102. évf. 3. szám 391 410. (2002) A KÉPESSÉGEK FEJLŐDÉSI ÜTEMÉNEK EGYSÉGES KIFEJEZÉSE: A GAMMA KOEFFICIENS Csapó Benő Szegedi Tudományegyetem, Neveléstudományi Tanszék MTA-SZTE Képességkutató
RészletesebbenDoktori munka. Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK. Alkotás leírása
Doktori munka Solymosi József: NUKLEÁRIS KÖRNYEZETELLENŐRZŐ MÉRŐRENDSZEREK Alkotás leírása Budapest, 1990. 2 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A doktori munka célja az egyéni eredmény bemutatása. Feltétlenül hangsúlyoznom
RészletesebbenÁLTALÁNOS JELLEGŰ ELŐÍRÁSOK. A hitelesítési folyamat résztvevőit, az alapelemeket és a főbb kapcsolódási pontokat az 1.
A Miniszterelnöki Hivatalt vezető miniszter 2/2002. (IV. 26.) MeHVM irányelve a minősített elektronikus aláírással kapcsolatos szolgáltatásokra és ezek szolgáltatóira vonatkozó biztonsági követelményekről
RészletesebbenSzámítógépvezérelt rendszerek mérnöki tervezése 2006.05.19.
Számítógépvezérelt rendszerek mérnöki tervezése 2006.05.19. 1 Bevezetés Az irányított rendszerek típusa és bonyolultsága különböző bizonyos eszközöket irányítunk másokat csak felügyelünk A lejátszódó fizikai
RészletesebbenBiztonsági utasítások 3 A véletlen indítás megelőzése 3. Általános leírás 6
Bővített és továbbfejlesztett kaszkádvezérlő Tartalom Tartalom 1 Biztonság és óvintézkedések 3 Biztonsági utasítások 3 A véletlen indítás megelőzése 3 2 Bevezetés 5 Általános leírás 6 3 Támogatott konfiguráció
RészletesebbenÖnhangoló PID irányítás
Önhangoló PID irányítás 1. A gyakorlat célja A Ziegler-Nichols hangolás és az önhangoló PID szabályozó elvének bemutatása. A hangolás elvégzése szimulációs környezetben. A módszer demonstrálása valós idben
RészletesebbenAz enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése
E L E M Z É S Az enyhe értelmi fogyatékos fővárosi tanulók 2009/2010. tanévi kompetenciaalapú matematika- és szövegértés-mérés eredményeinek elemzése 2010. szeptember Balázs Ágnes (szövegértés) és Magyar
RészletesebbenKövetelmények a megbízható működés terén. Információbiztonsági osztályozás a megbízható működés szempontjából. T - T üz T
Követelmények a megbízható működés terén Információbiztonsági osztályozás a megbízható működés szempontjából Megbízható működés Az informatikai rendszerek megbízható működését úgy értelmezzük, hogy az
RészletesebbenE-KORMÁNYZAT STRATÉGIA ÉS PROGRAMTERV
E-KORMÁNYZAT STRATÉGIA ÉS PROGRAMTERV 2003. szeptember 16. Tervezet! Miniszterelnöki Hivatal Elektronikus Kormányzat Központ TARTALOM TARTALOM... 2 1. PREAMBULUM... 4 1.1. A stratégiaalkotás célja... 4
RészletesebbenDinamikus rendszerek identifikációja genetikus programozással
Dinamikus rendszerek identifikációja genetikus programozással Madár János, Abonyi János, Szeifert Ferenc Veszprémi Egyetem, Folyamatmérnöki Tanszék www.fmt.vein.hu/softcomp, abonyij@fmt.vein.hu Kulcsszavak:
RészletesebbenLukovich Gábor logisztikai tanácsadó
LOGISZTIKAI KIHÍVÁSOK ÉS VÁLASZOK DISZTRIBÚCIÓS LOGISZTIKAI RENDSZEREK TERVEZÉSE SORÁN Lukovich Gábor logisztikai tanácsadó KÉRDÉSEK Mi az optimális megoldás? Fejlesztés céljai? Versenyképesség növelés,
RészletesebbenA TERMELÉSI FOLYAMATOK HATÉKONY ÉS OPTIMÁLIS IRÁNYÍTÁSA A KOMPLEX MÓDSZER ALKALMAZÁSÁVAL
Wolfgang Lassmann - Günter Peissker A TERMELÉSI FOLYAMATOK HATÉKONY ÉS OPTIMÁLIS IRÁNYÍTÁSA A KOMPLE MÓDSZER ALKALMAZÁSÁVAL A termelési folyamat hatékonyabb irányítása közepes és nagy gazdasági vállalatokban,
Részletesebben2009/3 ANYAGSZERKEZET-VIZSGÁLAT INVESTIGATION OF STRUCTURE
ANYAGSZERKEZET-VIZSGÁLAT INVESTIGATION OF STRUCTURE Zárványosság meghatározása klasszikus módszerekkel (Zárványok 2. rész) Determination of Inclusions by Classical Methods (Inclusions, Part 2) Szabó Andrea
RészletesebbenVibrációs ártalmak vizsgálata és megelőzése
ERGONÓMIA 5.2 4.2 Vibrációs ártalmak vizsgálata és megelőzése Tárgyszavak: ergonómia; rezgésvédelem; vibráció; foglalkozási ártalom; egészségvédelem; megelőzés; mérés. A kézre és karra ható vibrációs ártalmak
RészletesebbenDOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS
ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM BOLYAI JÁNOS KATONAI MŰSZAKI KAR Katonai Műszaki Doktori Iskola Alapítva: 2002 évben Alapító: Prof. Solymosi József DSc. DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Tibenszkyné Fórika Krisztina
RészletesebbenJELENTŐS VÍZGAZDÁLKODÁSI KÉRDÉSEK
JELENTŐS VÍZGAZDÁLKODÁSI KÉRDÉSEK JELENTŐS VÍZGAZDÁLKODÁSI KÉRDÉSEK 2-5-1 TERVEZÉSI ALEGYSÉG 2-12 Nagykőrösi-homokhát TERVEZÉSI ALEGYSÉG Közép-Tisza-vidéki 2007. Vízügyi Igazgatóság Vízvédelmi és Vízgyűjtő-gazdálkodási
RészletesebbenVári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004
Vári Péter-Rábainé Szabó Annamária-Szepesi Ildikó-Szabó Vilmos-Takács Szabolcs KOMPETENCIAMÉRÉS 2004 2005 Budapest Értékelési Központ SuliNova Kht. 2 Országos Kompetenciamérés 2004 Tartalom 1. Bevezetés...4
RészletesebbenSZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKODÁS ÉS SZERVEZÉSTUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÖDÖLLŐ
SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDÁLKODÁS ÉS SZERVEZÉSTUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA GÖDÖLLŐ A SZERVEZETFEJLESZTÉS SZEREPE AZ ÉLELMISZERIPARI VÁLLALATOK VERSENYKÉPESSÉGÉNEK JAVÍTÁSÁBAN Doktori (PhD) értekezés tézisei
RészletesebbenA Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve
A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve Négy évfolyamos gimnázium Informatika Készítette: a gimnázium reál munkaközössége 2015. Tartalomjegyzék Alapvetés...3 Egyéb kötelező direktívák:...6 Informatika
RészletesebbenI. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS
Szolnoki Tudományos Közlemények XIV. Szolnok, 1. Prof. Dr. Szabolcsi Róbert 1 MECHANIKAI LENGŐ RENDSZEREK RENDSZERDINAMIKAI IDENTIFIKÁCIÓJA I. BEVEZETÉS, MOTIVÁCIÓ, PROBLÉMAFELVETÉS A műszaki gyakorlatban
RészletesebbenÁOGYTI Takarmányellenőrzési Főosztály
ÁOGYTI Takarmányellenőrzési Főosztály Útmutató A Veszélyelemzés, Kritikus Szabályozási Pontok (HACCP) rendszerének kialakításához és alkalmazásához Tájékoztató segédanyag* a takarmányipari vállalkozások
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA01
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek Számítógépek
RészletesebbenSorompó kezelés mérlegműszerrel
METRISoft Mérleggyártó KFT PortaWin (PW2) Jármű mérlegelő program 6800 Hódmezővásárhely Jókai u. 30 Telefon: (62) 246-657, Fax: (62) 249-765 e-mail: merleg@metrisoft.hu Web: http://www.metrisoft.hu Módosítva:
RészletesebbenAZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA BIZOTTSÁGI SZOLGÁLATI MUNKADOKUMENTUM. amely a következő dokumentumot kíséri:
AZ EURÓPAI KÖZÖSSÉGEK BIZOTTSÁGA Brüsszel, 19.12.2007 SEC(2007) 1724 BIZOTTSÁGI SZOLGÁLATI MUNKADOKUMENTUM amely a következő dokumentumot kíséri: A BIZOTTSÁG JAVASLATA AZ EURÓPAI PARLAMENTNEK ÉS A TANÁCSNAK
RészletesebbenAutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február
AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...
RészletesebbenFővárosi Területfejlesztési Program - Stratégiai és Operatív Munkarész Környezeti Vizsgálata
Fővárosi Területfejlesztési Program - Stratégiai és Operatív Munkarész Környezeti Vizsgálata Budapest, 2014. január Msz: 103/2014 Fővárosi Területfejlesztési Program - Stratégiai és Operatív Munkarész
RészletesebbenTérinformatikai alkalmazások 4.
Térinformatikai alkalmazások 4. Földinformációs rendszerek (LIS) dr. Végső, Ferenc Térinformatikai alkalmazások 4. : Földinformációs rendszerek (LIS) dr. Végső, Ferenc Lektor : Keringer, Zsolt Ez a modul
RészletesebbenBIZONYTALAN ADATOK KEZELÉSE: FUZZY SZAKÉRTŐI RENDSZEREK
BIZONYTALAN ADATOK KEZELÉSE: FUZZY SZAKÉRTŐI RENDSZEREK Szakértői rendszerek, 14. hét, 2008 Tartalom 1 Bevezető 2 Fuzzy történelem A fuzzy logika kialakulása Alkalmazások Fuzzy logikát követ-e a világ?
RészletesebbenCCI-szám: 2007HU16UPO001. EGYSÉGES SZERKEZETBE FOGLALT MÓDOSÍTÁS 2011. november
A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG KORMÁNYA ELEKTRONIKUS KÖZIGAZGATÁS OPERATÍV PROGRAM CCI-szám: 2007HU16UPO001 Az Európai Bizottság 2007. augusztus 1-jén kelt, B(2007)3791 számú határozatával elfogadva EGYSÉGES SZERKEZETBE
RészletesebbenDoktori Ertekez es J osvai J anos Sz echenyi Istv an Egyetem, M uszaki Tudom anyi Kar 2012
Doktori Értekezés Jósvai János Széchenyi István Egyetem, Műszaki Tudományi Kar 2012 Jósvai János Proaktív termelésütemezési, logisztikai módszerek és ipari alkalmazásaik doktori értekezés Témavezetők:
RészletesebbenOPPONENSI VÉLEMÉNY. 1. A B. bronchiseptica dermonekrotikus toxin (DNT) kórtani szerepének vizsgálata egérben és sertésben.
OPPONENSI VÉLEMÉNY Magyar Tibor A sertés torzító orrgyulladása: a kórtan, a kórfejlődés és az immunvédelem egyes kérdéseinek vizsgálata című akadémiai doktori értekezésről A Magyar Tudományos Akadémia
RészletesebbenA MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK
1. Elemző módszerek A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK Ebben a fejezetben röviden összefoglaljuk azokat a módszereket, amelyekkel a technikai, technológiai és üzemeltetési rendszerek megbízhatósági elemzései
RészletesebbenVasúti szállítás és infrastruktúra I.
Széchenyi István Egyetem Műszaki Tudományi Kar Közlekedési Tanszék Arató Károly Vasúti szállítás és infrastruktúra I. Győr, 2009. Tartalomjegyzék A./ VASÚTI TEHERKOCSIK IDŐFELHASZNÁLÁSAI 7 1. Kereskedelmi
RészletesebbenTantárgy: TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor Tanársegéd: Mr. Divéki Szabolcs 3. FEJEZET
Tantárgy: TELJESÍTMÉNYELEKTRONIKA Tanár: Dr. Burány Nándor Tanársegéd: Mr. Divéki Szabolcs 5. félév Óraszám: 2+2 1 3. FEJEZET TÁPEGYSÉGEK A tápegységek építése, üzemeltetése és karbantartása a teljesítményelektronika
RészletesebbenVállalkozás alapítás és vállalkozóvá válás kutatás zárójelentés
TÁMOP-4.2.1-08/1-2008-0002 projekt Vállalkozás alapítás és vállalkozóvá válás kutatás zárójelentés Készítette: Dr. Imreh Szabolcs Dr. Lukovics Miklós A kutatásban részt vett: Dr. Kovács Péter, Prónay Szabolcs,
Részletesebbengyógypedagógus, SZT Bárczi Gusztáv Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény 2
Iskolakultúra, 25. évfolyam, 2015/4. szám DOI: 10.17543/ISKKULT.2015.4.3 Köböl Erika 1 Vidákovich Tibor 2 1 gyógypedagógus, SZT Bárczi Gusztáv Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény 2 egyetemi
RészletesebbenDOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS
DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS dr. Nagy Lajos Veszprémi Egyetem 25. Veszprémi Egyetem Folyamatmérnöki Tanszék DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS dr. Nagy Lajos Konzulens dr. Szeifert Ferenc Veszprémi Egyetem Vegyészmérnöki
RészletesebbenA PÉNZÜGYI SZERVEZETEK ÁLLAMI FELÜGYELETÉNEK KONZULTÁCIÓS ANYAGA
A PÉNZÜGYI SZERVEZETEK ÁLLAMI FELÜGYELETÉNEK KONZULTÁCIÓS ANYAGA Az Előzetes tájékozódási kötelezettség; A megbízás ügyfél számára legkedvezőbb végrehajtása; Érdek-összeütközés, összeférhetetlenség, ösztönzés
RészletesebbenMérés és irányítástechnika Dr. Halmai, Attila
Mérés és irányítástechnika Dr. Halmai, Attila Mérés és irányítástechnika Dr. Halmai, Attila Publication date 2011 Szerzői jog 2011 Dr. Halmai Attila Kézirat lezárva: 2011. január 31. Készült a TAMOP-4.1.2.A/2-10/1
RészletesebbenCSISZÁR CSILLA MARGIT A FOGYASZTÓVÉDELEM RENDSZERSZEMLÉLETŰ MEGKÖZELÍTÉSE ÉS INTÉZMÉNYI FELÉPÍTÉSE MAGYARORSZÁGON
MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR CSISZÁR CSILLA MARGIT A FOGYASZTÓVÉDELEM RENDSZERSZEMLÉLETŰ MEGKÖZELÍTÉSE ÉS INTÉZMÉNYI FELÉPÍTÉSE MAGYARORSZÁGON PH.D. ÉRTEKEZÉS MISKOLC 2015 MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI
RészletesebbenSZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR RENDSZERELEMZÉS I.
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR RENDSZERELEMZÉS I. Minden jog fenntartva, beleértve a sokszorosítás és a mű bővített, vagy rövidített változatának kiadási jogát is. A Szerző előzetes írásbeli
RészletesebbenÚj, széles kijelzőjű vezetékes távvezérlő
HUN_MFL690 0.0.8. : Page 00 LG LG Új, széles kijelzőjű vezetékes távvezérlő Telepítési és használati útmutató Modellek: PQRCVSL0 PQRCVSL0QW FONTOS A termék telepítése előtt mindenképpen olvassa végig ezt
Részletesebben7. Alapvető fémmegmunkáló technikák. 7.1. Öntés, képlékenyalakítás, préselés, mélyhúzás. (http://hu.wikipedia.org/wiki/képlékenyalakítás )
7. Alapvető fémmegmunkáló technikák A fejezet tartalomjegyzéke 7.1. Öntés, képlékenyalakítás, préselés, mélyhúzás. 7.2. Kovácsolás, forgácsolás. 7.1. Öntés, képlékenyalakítás, préselés, mélyhúzás. (http://hu.wikipedia.org/wiki/képlékenyalakítás
RészletesebbenA szárazmegmunkálás folyamatjellemzőinek és a megmunkált felület minőségének vizsgálata keményesztergálásnál
1 A szárazmegmunkálás folyamatjellemzőinek és a megmunkált felület minőségének vizsgálata keményesztergálásnál A keményesztergálás, amelynél a forgácsolás 55 HRC-nél keményebb acélon, néhány ezred vagy
Részletesebben? Az adszorbens által megkötött mennyiség = x, X: telítettség, töltés, kapacitás. Adszorpció. m kg. A kötőerők
Adszorpció A kötőerők Szilárd anyagok felületén történő komponensmegkötés (oldatokból és gázelegyekből) Szilárd felületen történő sűrítés Fizikai~ Van der Waals-féle kötőerők Kondenzációs hő Könnyebb deszorpció
RészletesebbenSzent Anna Idősek Otthona Intézményfejlesztési Terve
Szent Anna Idősek Otthona Intézményfejlesztési Terve SZOCIÁLIS ALAP- ÉS SZAKELLÁTÁS FEJLESZTÉSE A SZENT LUKÁCS GÖRÖGKATOLIKUS SZERETETSZOLGÁLAT INTÉZMÉNYRENDSZERÉBEN Projekt azonosító: TÁMOP-5.4.12-14/1-2015-0009
RészletesebbenEgyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei
Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei VIZIKÖZMŰ HÁLÓZATOK ENERGIA-FELHASZNÁLÁSÁNAK CSÖKKENTÉSE Zsabokorszky Ferenc Témavezető: Prof. dr. Sinóros - Szabó Botond az MTA Doktora DEBRECENI EGYETEM Kerpely
RészletesebbenGÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM MŰSZAKI MECHANIKAI TANSZÉK PhD Tézisfüzet GÉPI ÉS EMBERI POZICIONÁLÁSI, ÉRINTÉSI MŰVELETEK DINAMIKÁJA Szerző MAGYAR Bálint Témavezető Dr. STÉPÁN Gábor Budapest,
RészletesebbenAz ismételt igénybevétel hatása. A kifáradás jelensége
Az ismételt igénybevétel hatása A kifáradás jelensége 1 A kifáradás jelensége Azt a jelenséget, amikor egy anyag az ismételt igénybevételek során bevitt, halmozódó károsodások hatására a folyáshatárnál
RészletesebbenA közoktatási intézmények teljesítményének mérése-értékelése, az iskolák elszámoltathatósága
7 A közoktatási intézmények teljesítményének mérése-értékelése, az iskolák elszámoltathatósága [Kertesi Gábor] Az ezredfordulóra csaknem valamennyi gazdaságilag fejlett országban gyökeret vert az a felismerés,
RészletesebbenPedagógusok a munkaerőpiacon
1 Györgyi Zoltán Pedagógusok a munkaerőpiacon Szabó László Tamás, vagy ahogy mindenki ismeri SZLT vagy SZLT professzor úr, régi kollégám. A sors úgy hozta, hogy bár két munkahelyünk is közös volt, közös
Részletesebben(11) Lajstromszám: E 004 563 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA
!HU00000463T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 004 63 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 0 749820 (22) A bejelentés napja:
RészletesebbenFókusz. SELOGICA vezérlés. A teljes fröccsöntési technológiát átfogó folyamatirányítás. www.arburg.com
Fókusz SELOGICA vezérlés A teljes fröccsöntési technológiát átfogó folyamatirányítás www.arburg.com Rövid áttekintés 1 2 Központi irányítás: a SELOGICA vezérlőrendszerrel valamennyi ALLROUNDER gép, illetve
RészletesebbenTevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje)
lvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDE (A ragasztás ereje) A ragasztás egyre gyakrabban alkalmazott kötéstechnológia az ipari gyakorlatban. Ennek oka,
RészletesebbenDoktori Értekezés Tézisei
Doktori Értekezés Tézisei Korom Ágoston Az uniós jog végrehajtásával kapcsolatos elméleti, és gyakorlati problémák A bírósági aktusokból eredő tagállami felelősség Budapest, 2012. Károli Gáspár Református
RészletesebbenA HÍRKÖZLÉSI ÉRDEKEGYEZTETŐ TANÁCS DIGITÁLIS MAGYARORSZÁG 2010-2014 VITAIRATRA
A HÍRKÖZLÉSI ÉRDEKEGYEZTETŐ TANÁCS DIGITÁLIS MAGYARORSZÁG 2010-2014 VITAIRATRA VONATKOZÓ ÉSZREVÉTELEI ÉS JAVASLATAI Általános észrevételek A Hírközlési Érdekegyeztető Tanács tagjai üdvözlik a Digitális
RészletesebbenA kockázat alapú felülvizsgálati karbantartási stratégia katonai és polgári alkalmazásának lehetõségei
A kockázat alapú felülvizsgálati karbantartási stratégia katonai és polgári alkalmazásának lehetõségei Cs. Nagy Géza egyetemi adjunktus A kockázat alapú felülvizsgálat és karbantartás kialakítását és bevezetését
RészletesebbenTananyagfejlesztés: Új képzések bevezetéséhez szükséges intézményi és vállalati szervezetfejlesztési módszertani feladatok
KEIRDI Kutatási Szolgáltatás Design: RIQ & Lead modell. Interdiszciplináris kutatói teamek felkészítése a nemzetközi programokban való részvételre az alapkutatás és a célzott alapkutatás területén TÁMOP-4.2.2.D-15/1/KONV-2015-0005
RészletesebbenA térinformatika lehetőségei a veszélyes anyagok okozta súlyos ipari balesetek megelőzésében
A térinformatika lehetőségei a veszélyes anyagok okozta súlyos ipari balesetek megelőzésében Kovács Zoltán főiskolai docens Szent István Egyetem Ybl Miklós Építéstudományi Kar Bevezetés Korunk egyik legdinamikusabban
RészletesebbenA GAZDASÁGI SZABÁLYOZÁS EGY LEHETŐSÉGE A KAVICS- ÉS HOMOKBÁNYÁSZAT KÖRNYEZETI HATÁSAINAK CSÖKKENTÉSE ÉRDEKÉBEN
A Miskolci Egyetem Közleménye A sorozat, Bányászat, 66. kötet, (2004) p. 03-08 A GAZDASÁGI SZABÁLYOZÁS EGY LEHETŐSÉGE A KAVICS- ÉS HOMOKBÁNYÁSZAT KÖRNYEZETI HATÁSAINAK CSÖKKENTÉSE ÉRDEKÉBEN Dr. Buócz Zoltán
RészletesebbenAKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA
AKTUÁTOR MODELLEK KIVÁLASZTÁSA ÉS OBJEKTÍV ÖSSZEHASONLÍTÁSA Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Egyetemi docens, PhD; 2 tudományos segédmunkatárs 1 Eletrotechnikai és Elektronikai Tanszék, Miskolci Egyetem
Részletesebben3 Tápegységek. 3.1 Lineáris tápegységek. 3.1.1 Felépítés
3 Tápegységek A tápegységeket széles körben alkalmazzák analóg és digitális berendezések táplálására. Szerkezetileg ezek az áramkörök AC-DC vagy DC-DC átalakítók. A kimenet tehát mindig egyenáramú, a bemenet
RészletesebbenHARSÁNYI DÁVID 1 GÁLNÉ CZÉKUS ILDIKÓ 2. Szezonális különbségek a borfogyasztási szokásokban
HARSÁNYI DÁVID 1 GÁLNÉ CZÉKUS ILDIKÓ 2 Szezonális különbségek a borfogyasztási szokásokban Bevezetés Hazánk borpiaca jelentős fejlődésen ment keresztül a rendszerváltás óta. A változás folyamatos, a piac
Részletesebben2. A MIKROBÁK ÉS SZAPORÍTÁSUK
2. A MIKROBÁK ÉS SZAPORÍTÁSUK A biológiai ipar jellemzően mikroorganizmusokat, vagy állati és növényi szervezetek elkülönített sejtjeit szaporítja el, és ezek anyagcseréjét használja fel a kívánt folyamatok
RészletesebbenIndikatív módszertan
EURÓPAI BIZOTTSÁG XVI. FŐIGAZGATÓSÁG REGIONÁLIS POLITIKA ÉS KOHÉZIÓ Beavatkozások koordinálása és értékelése Az új programozási periódus 2000-2006: módszertani segédanyagok 3. SEGÉDANYAG Mutatók a monitoring
RészletesebbenIFJÚSÁG-NEVELÉS. Nevelés, gondolkodás, matematika
IFJÚSÁG-NEVELÉS Nevelés, gondolkodás, matematika Érdeklődéssel olvastam a Korunk 1970. novemberi számában Édouard Labin cikkét: Miért érthetetlen a matematika? Egyetértek a cikk megállapításaival, a vázolt
RészletesebbenA stabil üzemű berendezések tápfeszültségét a hálózati feszültségből a hálózati tápegység állítja elő (1.ábra).
3.10. Tápegységek Az elektronikus berendezések (így a rádiók) működtetéséhez egy vagy több stabil tápfeszültség szükséges. A stabil tápfeszültség időben nem változó egyenfeszültség, melynek értéke független
RészletesebbenKözponti Statisztikai Hivatal. A gazdaság szerkezete az ágazati kapcsolati. mérlegek alapján
Központi Statisztikai Hivatal A gazdaság szerkezete az ágazati kapcsolati mérlegek alapján Budapest 2004 Központi Statisztikai Hivatal, 2005 ISBN 963 215 753 2 Kzítette: Nyitrai Ferencné dr. A táblázatokat
RészletesebbenX. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia
X. Szigetelésdiagnosztikai Konferencia Villamos szigetelések vizsgálata, transzformátorok és villamos forgógépek villamos diagnosztikája, megszakítók, védelmi relék tesztelése. alállomási mérések /Földelés
RészletesebbenA vidéki városi terek átalakulása Magyarországon szuburbanizáció és dzsentrifikáció az átmenet korszakában Kutatási zárójelentés
A vidéki városi terek átalakulása Magyarországon szuburbanizáció és dzsentrifikáció az átmenet korszakában Kutatási zárójelentés Kutatásunkban a magyarországi városi terek átmenet korszakára jellemző átalakulásának
RészletesebbenDr. Varga Imre Kertész László
Dr. Varga Imre Kertész László A GLOBÁLIS KLÍMAVÁLTOZÁSSAL ÖSSZEFÜGGŐ KATASZTRÓFAVÉDELMI TAKTIKAI MÓDSZER KIDOLGOZÁSA, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A SEVESO BESOROLÁSÚ IPARI LÉTESÍTMÉNYEKRE Az Európai Bizottság
RészletesebbenSzabályozástechnika II.
TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-215-9 A GÉPÉSZETI ÉS INFORMATIKAI ÁGAZATOK DUÁLIS ÉS MODULÁRIS KÉPZÉSEINEK KIALAKÍTÁSA A PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEMEN Jancskárné Anweiler Ildikó Szabályozástechnika II. Pécs 215 A tananyag
RészletesebbenDigitális matematika taneszközök a. hatékonyabb tanulásszervezés szolgálatában. Szerző: Huszka Jenő
1 Digitális matematika taneszközök a hatékonyabb tanulásszervezés szolgálatában Szerző: Huszka Jenő 2009 1 2 Digitális pedagógia, digitális tananyagok Digitális pedagógia: minden olyan hagyományos (instruktív)
RészletesebbenKorszerű szerszámgépek
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM GYŐR SZERSZÁMGÉPEK (NGB_AJ009_2) Korszerű szerszámgépek Összeállította: Dr. Pintér József 2011.09.26. Korszerű szerszámgépek 1 Korszerű szerszámgépek VÁZLAT 1. Kinematikai alapok,
RészletesebbenA FÖDRAJZI HELYHEZ KAPCSOLÓDÓ ÉS A HAGYOMÁNYOS MAGYAR TERMÉKEK LEHETSÉGES SZEREPE AZ ÉLELMISZERFOGYASZTÓI MAGATARTÁSBAN
Szent István Egyetem Gödöllő Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Gazdálkodás és Szervezéstudományok Doktori Iskola A FÖDRAJZI HELYHEZ KAPCSOLÓDÓ ÉS A HAGYOMÁNYOS MAGYAR TERMÉKEK LEHETSÉGES SZEREPE AZ
Részletesebben