Irányításelmélet és technika II.
|
|
- Amanda Pataki
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Irányításelmélet és technika II. Modell-prediktív szabályozás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék 2010 november 8.
2 Áttekintés Bevezetés 1 Bevezetés 2 Modell-Prediktív Szabályozók 3 Dinamikus Mátrix Szabályozás 4 Esettanulmány - hőcserélő Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 2 / 29
3 Bevezetés Bevezetés Nem egy módszer, hanem szabályozó család a rendszer jövőbeli válaszainak becslése egy prediktív modell segítségével a rendszerre adott bemenetek meghatározása egy költségfüggvény minimalizálásával a tervezési horizont minden időpillanatban a jövő felé tolódik MPC előnyei kevés irányításelméleti tudással rendelkező kezelő személyzet is megérti a lényegét sokféle folyamatra alkalmazható (késleltetett, nem minimumfázisú, stb.) MIMO rendszerekre is alkalmazható korlátozások kezelése is bevehető a tervezésbe Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 3 / 29
4 MPC stratégia Bevezetés 1 A következő N jövőbeli kimenet (y(t + k t), k = 1,..., N) becslése az eddigi bemenetek és kimenetek és a következő N bemenet (u(t + k t), k = 0,..., N 1 ismert!) felhasználásával 2 A jövőbeli bemenetek egy meghatározott költségfüggvény minimalizálásával határozhatók meg. A cél, hogy a jövőbeli y(t + k) kimenetek a lehető legközelebb legyenek a w(t + k) referenciához. 3 A kiszámolt u(t + k) bemeneti sorozat első elemét ráadjuk a rendszerre, és visszatérünk az első lépéshez. Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 4 / 29
5 MPC stratégia Bevezetés Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 5 / 29
6 MPC stratégia Bevezetés MPC autóvezetés: Referencia trajektória egy véges horizonton (látómező) Modell (az autó mentális modellje) Bemenetek (gáz, fék, kormány) Klasszikus módszerek csak a múltbeli hibát minimalizálják (pl. PI) Autóvezetés csak a visszapillantó tükröt használva Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 6 / 29
7 Áttekintés Modell-Prediktív Szabályozók 1 Bevezetés 2 Modell-Prediktív Szabályozók Célfüggvény Szabályozási algoritmus levezetése 3 Dinamikus Mátrix Szabályozás 4 Esettanulmány - hőcserélő Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 7 / 29
8 Modell-Prediktív Szabályozók Modell-Prediktív Szabályozók A modell-prediktív szabályozók minden típusánál megtalálható az alábbi három elem Célfüggvény Szabályozási algoritmus levezetése A fenti elemek különböző megválasztása különböző szabályozó típushoz vezet Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 8 / 29
9 Modell-Prediktív Szabályozók Folyamat modell jövőbeli ŷ(t + k t) kimenetek meghatározására Zavarás modell mérhető zavarás hatása nem mérhető bemenetek hatása Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 9 / 29
10 Folyamat modell Modell-Prediktív Szabályozók Impulzusválasz függvény y(t) = h i u(t i) i=1 Stabil, integrátort nem tartalmazó folyamat esetén elég ez első N minta N ( y(t) = h i u(t i) = H(z 1 )u(t) = h 1 z h N z N) u(t) i=1 Előny: ki lehet mérni Hátrány: általában N = 40 50, sok paraméter! ŷ(t + k t) = N h i u(t + k i t) = H(z 1 )u(t + k t) i=1 Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 10 / 29
11 Folyamat modell Modell-Prediktív Szabályozók Lépésválasz függvény, stabil és integrátort nem tartalmazó folyamatokra N y(t) = y 0 + g i u(t i) = y 0 + G(z 1 )(1 z 1 )u(t) i=1 u(t) = u(t) u(t 1) A konstans y 0 elhagyható, így a prediktív modell alakja N ŷ(t + k t) = g i u(t + k i t) = H(z 1 )u(t + k t) i=1 Kapcsolat az impulzusválasz függvénnyel h i = g i g i 1, g i = i j=1 Előny/hátrány: mint az impulzusválasz függvénynél Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 11 / 29 h j
12 Folyamat modell Modell-Prediktív Szabályozók Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 12 / 29
13 Folyamat modell Modell-Prediktív Szabályozók Átviteli függvény A(z 1 )y(t) = B(z 1 )u(t) A(z 1 ) = 1 + a 1 z 1 + a 2 z a na z na B(z 1 ) = b 1 z 1 + b 2 z b nb z n b A prediktív modell alakja ŷ(t + k t) = B(z 1 ) A(z 1 u(t + k t) ) Előny: instabil rendszerekre is alkalmazható, és kevés paraméterrel leírható Hátrány: az A és B polinomok a priori ismerete szükséges Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 13 / 29
14 Zavarás modell Modell-Prediktív Szabályozók CARIMA (Controlled Auto-Regressive and Integrated Moving Average) n(t) = C(z 1 )e(t) D(z 1 ) véletlenszerű időpontban véletlen változás (pl. anyagminőség-változás) leírására Brown mozgás szerű zavarás leírására becslése ˆn(t + k t) = F k (z 1 )n(t) ARIMA (Auto-Regressive and Integrated Moving Average) DMC-nél használatos becslése ˆn(t + k t) = n(t) n(t) = e(t) 1 z 1 Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 14 / 29
15 Modell-Prediktív Szabályozók Szabad- és kötött válasz A bemeneti jelsorozat szétbontása két sorozatra Szabad bemenetek u f (t) Kötött bemenetek u c (t) u(t) = u f (t) + u c (t) u f (t j) = u(t j), j = 1, 2,... u f (t + j) = u(t 1), j = 0, 1, 2,... u c (t j) = 0, j = 1, 2,... u c (t + j) = u(t + j) u(t 1), j = 0, 1, 2,... A becsült kimenet is felbontható két részre Szabad kimenet y f (t): a becsült kimenet, ha a bemenet u f (t) Kötött kimenet y c (t): a becsült kimenet, ha a bemenet u c (t) Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 15 / 29
16 Modell-Prediktív Szabályozók Szabad- és kötött válasz Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 16 / 29
17 Célfüggvény Modell-Prediktív Szabályozók Célfüggvény Általában a cél, hogy a jövőbeli y kimenet egybeessen a w referenciával, ugyanakkor a szabályozó energiát büntessük Általános alak: N 2 N u J(N 1, N 2, N u ) = δ(j) [ŷ(t + j t) w(t + j)] 2 + λ(j) [ u(t + j 1)] 2 j=n 1 j=1 Paraméterek: N 1 - minimum predikciós horizont N 2 - maximum predikciós horizont N u - szabályozási horizont δ(j), λ(j) súlytényező, általános alakja δ(j) = α N2 j α (0, 1) - a jelenhez közelebbi hibákat büntetjük α > 1 - a későbbi hibákat büntetjük Korlátozások: beavatkozó jelek és deriváltjaik végesek u min u(t) u max, t du min u(t) u(t 1) du max, t y min y(t) y max, t Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 17 / 29
18 Modell-Prediktív Szabályozók Szabályozási algoritmus levezetése Szabályozási algoritmus levezetése Keresendő az az u(t + k t), amely minimalizálja J-t Ehhez a jövőbeli ŷ(t + k t) kimenetet kell kifejezni múltbeli bemenetek és kimenetek segítségével. Analitikus megoldás négyzetes célfüggvény, lineáris modell esetében, korlátozások nélkül lehetséges Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 18 / 29
19 Áttekintés Dinamikus Mátrix Szabályozás 1 Bevezetés 2 Modell-Prediktív Szabályozók 3 Dinamikus Mátrix Szabályozás Mérhető zavarások Szabályozási algoritmus 4 Esettanulmány - hőcserélő Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 19 / 29
20 Dinamikus Mátrix Szabályozás Egységugrás válasz függvény modell y(t) = g i u(t i) ŷ(t + k t) = = i=1 g i u(t + k i) + ˆn(t + k t) = i=1 k g i u(t + k i) + i=1 g i u(t + k i) + ˆn(t + k t) i=k+1 Konstans zavarást feltételezve ˆn(t + k t) = ˆn(t t) = y m (t) ŷ(t t) k ŷ(t + k t) = g i u(t + k i) + g i u(t + k i) + y m (t) i=1 g i u(t i) = i=k+1 k g i u(t + k i) + f (t + k) i=1 i=1 Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 20 / 29
21 Dinamikus Mátrix Szabályozás A rendszer f (t + k) szabad válasza f (t + k) = y m (t) + (g k+i g i ) u(t i) Aszimptotikusan stabil rendszer esetén valamely N után feltehető, hogy g k+i g i 0, i > N, ezért N f (t + k) = y m (t) + (g k+i g i ) u(t i) i=1 i=1 m (= N u ) szabályozási lépést feltételezve kiszámíthatók a predikciók a horizonton (k = 1,..., p) ŷ(t + 1 t) = g 1 u(t) + f (t + 1) ŷ(t + 2 t) = g 2 u(t) + g 1 u(t + 1) + f (t + 2). ŷ(t + p t). =. p i=p m+1 g i u(t + p i) + f (t + p) Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 21 / 29
22 Dinamikus Mátrix Szabályozás Mátrixba rendezve (dinamikus mátrix) az együtthatókat g g 2 g G =..... g m g m 1... g g p g p 1... g p m+1 A predikciós egyenletek mátrixos alakja ŷ = G u + f Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 22 / 29
23 Mérhető zavarások Dinamikus Mátrix Szabályozás Mérhető zavarások A mérhető zavarások rendszerbemenetként adhatók a predikciós egyenletekhez: ŷ d = D d + f d ŷ d - mérhető zavarás hatása a kimenetre D - hasonló mátrix, mint G d - zavarás megváltozásainak vektora f d - a kimenet zavarástól nem függő komponense Abban az esetben, ha mérhető és nem mérhető zavarások is vannak, a szabad válasz az alábbi alakban írható fel f = f u + D d + f d + f n f u - a bemenetre adott válasz D d - a mérhető zavarásra adott válasz f d - a nem mérhető zavarásra adott válasz f n - a folyamat aktuális állapotára adott válasz A predikciós egyenlet így ŷ = G u + f alakba írható Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 23 / 29
24 Dinamikus Mátrix Szabályozás Szabályozási algoritmus Szabályozási algoritmus Cél: a kimenet a lehető legközelebb kerüljön a referenciához, esetleg a bemenetbeli változások büntethetők A legkisebb négyzetes célfüggvény alakja, ha csak a jövőbeli hibát nimimalizáljuk... p J = [ŷ(t + j t) w(t + j)] 2 j=1...és ha a bemenetbeli változásokat is büntetjük p m J = [ŷ(t + j t) w(t + j)] 2 + λ [ u(t + j 1)] 2 j=1 Abban az esetben, ha nincs korlátozás (bemenet, vagy kimenet), az analitikus megoldás j=1 u = (G T G + λi ) 1 G T (w f ) Az u vektornak csak az első eleme van valójában ráadva a rendszerre Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 24 / 29
25 Dinamikus Mátrix Szabályozás Szabályozási algoritmus Szabályozási algoritmus - korlátozások A megoldást jelentősen bonyolítja Bemeneti és kimeneti korlátozások az alábbi alakban adhatók az optimalizációhoz N C yiŷ(t j + k t) + C j ui u(t + k i) + cj 0, j = 1,..., N c i=1 Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 25 / 29
26 Áttekintés Esettanulmány - hőcserélő 1 Bevezetés 2 Modell-Prediktív Szabályozók 3 Dinamikus Mátrix Szabályozás 4 Esettanulmány - hőcserélő Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 26 / 29
27 Vízmelegítő Esettanulmány - hőcserélő Hőcserélő rendszer víztartály ki- és befolyással kimeneti hőmérséklet mérése szabályozható gázégő Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 27 / 29
28 Esettanulmány - hőcserélő Folyamat modell - lépésválasz függvény Lépésválasz függvény kimérése Egységugrás bemenet (gázszelep) A hőmérséklet válasz rögzítése Aszimptotikusan stabil rendszer (konvergál a kimenet) Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 28 / 29
29 Esettanulmány - hőcserélő Matlab - dmc.m függvény Szintaxis: p=dmc(p) p - struktúra bemenetek p.sr - egységugrás válasz p.u - aktuális bemenet p.v - korábbi bemenetek p.g - dinamikus mátrix p.f - mátrix a szabad válasz kiszámításához p.k - DMC erősítés p.r - referencia bemenet p.p - predikciós horizont p.m - szabályozási horizon p.y - aktuális kimenet p.la - a bemeneteket súlyozó λ faktor kimenetek p.u - a következő lépésbeli bemenet p.f - frissített szabad válasz Magyar A. (Pannon Egyetem) Irányításelmélet 2010 november 29 / 29
Irányításelmélet és technika II.
Irányításelmélet és technika II. Legkisebb négyzetek módszere Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu 200 november
RészletesebbenIrányításelmélet és technika I.
Irányításelmélet és technika I Folytonos idejű rendszerek leírása az állapottérben Állapotvisszacsatolást alkalmazó szabályozási körök Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 8.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 8. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenHaszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.
Haszongépj pjármű fékrendszer intelligens vezérl rlése Németh Huba Knorr-Bremse Kutatási és s Fejlesztési si Központ, Budapest 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.2004 Huba Németh 1 Tartalom Motiváció
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenTartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció)
Tartalom 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) 2015 1 Állapotgyenletek megoldása Tekintsük az ẋ(t) = ax(t), x(0) = 1 differenciálegyenletet. Ismert, hogy a megoldás
RészletesebbenTartalom. Állapottér reprezentációk tulajdonságai stabilitás irányíthatóság megfigyelhetőség minimalitás
Tartalom Állapottér reprezentációk tulajdonságai stabilitás irányíthatóság megfigyelhetőség minimalitás 2018 1 Állapottér reprezentációk tulajdonságai Általánosan egy lineáris, SISO dinamikus rendszer
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.
: Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3
RészletesebbenDigitális jelfeldolgozás
Digitális jelfeldolgozás Átviteli függvények Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2011. október 13. Digitális
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9.
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenMegoldott feladatok november 30. n+3 szigorúan monoton csökken, 5. n+3. lim a n = lim. n+3 = 2n+3 n+4 2n+1
Megoldott feladatok 00. november 0.. Feladat: Vizsgáljuk az a n = n+ n+ sorozat monotonitását, korlátosságát és konvergenciáját. Konvergencia esetén számítsuk ki a határértéket! : a n = n+ n+ = n+ n+ =
RészletesebbenSoros felépítésű folytonos PID szabályozó
Soros felépítésű folytonos PID szabályozó Főbb funkciók: A program egy PID szabályozót és egy ez által szabályozott folyamatot szimulál, a kimeneti és a beavatkozó jel grafikonon való ábrázolásával. A
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenDinamikus modellek szerkezete, SDG modellek
Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.
RészletesebbenSegédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból
Segédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból 1 Átviteli tényező számítása: Lineáris rendszer: Pl1.: Egy villanymotor 100V-os bemenő jelre 1000 fordulat/perc kimenő jelet ad.
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenPrincipal Component Analysis
Principal Component Analysis Principal Component Analysis Principal Component Analysis Definíció Ortogonális transzformáció, amely az adatokat egy új koordinátarendszerbe transzformálja úgy, hogy a koordináták
RészletesebbenHa ismert (A,b,c T ), akkor
Az eddigiekben feltételeztük, hogy a rendszer állapotát mérni tudjuk. Az állapot ismerete szükséges az állapot-visszacsatolt szabályzó tervezéséhez. Ha nem ismerjük az x(t) állapotvektort, akkor egy olyan
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 5. DC MOTOROK SZABÁLYOZÁS FORDULATSZÁM- SZABÁLYOZÁS
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK II. 5. DC MOTOROK SZABÁLYOZÁS FORDULATSZÁM- SZABÁLYOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2019.03.13. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT
RészletesebbenGyártórendszerek irányítási struktúrái
GyRDin-10 p. 1/2 Gyártórendszerek Dinamikája Gyártórendszerek irányítási struktúrái Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos@scl.sztaki.hu GyRDin-10 p. 2/2 Tartalom
RészletesebbenExponenciális kisimítás. Üzleti tervezés statisztikai alapjai
Exponenciális kisimítás Üzleti tervezés statisztikai alapjai Múlt-Jelen-Jövő kapcsolat Egyensúlyi helyzet Teljes konfliktus Részleges konfliktus: 0 < α < 1, folytatódik a múlt, de nem változatlanul módosítás:
RészletesebbenBevezetés az algebrába 2 Differencia- és differenciálegyenlet-rendszerek
Bevezetés az algebrába 2 Differencia- és differenciálegyenlet-rendszerek Algebra Tanszék B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E
RészletesebbenIrányítástechnika 2. előadás
Irányítástechnika 2. előadás Dr. Kovács Levente 2013. 03. 19. 2013.03.19. Tartalom Tipikus vizsgálójelek és azok információtartalma Laplace transzformáció, állapotegyenlet, átviteli függvény Alaptagok
RészletesebbenBevezetés az állapottér elméletbe: Állapottér reprezentációk
Tartalom Bevezetés az állapottér elméletbe: Állapottér reprezentációk vizsgálata 1. Példa az állapottér reprezentációk megválasztására 2. Átviteli függvény és állapottér reprezentációk közötti kapcsolatok
RészletesebbenIpari kemencék PID irányítása
Ipari kemencék PID irányítása 1. A gyakorlat célja: Az ellenállással melegített ipari kemencék modelljének meghatározása. A Opelt PID tervezési módszer alkalmazása ipari kemencék irányítására. Az ipari
RészletesebbenLTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai
Diszkrét és hibrid diagnosztikai és irányítórendszerek LTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai Hangos Katalin Közlekedésautomatika Tanszék Rendszer- és Irányításelméleti Kutató Laboratórium
RészletesebbenDigitális jelfeldolgozás
Digitális jelfeldolgozás Kvantálás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2010. szeptember 15. Áttekintés
Részletesebben11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba
11. Előadás Gondolkodnivalók Sajátérték, Kvadratikus alak 1. Gondolkodnivaló Adjuk meg, hogy az alábbi A mátrixnak mely α értékekre lesz sajátértéke a 5. Ezen α-ák esetén határozzuk meg a 5 sajátértékhez
RészletesebbenDekonvolúció, Spike dekonvolúció. Konvolúciós föld model
Dekonvolúció, Spike dekonvolúció Konvolúciós föld model A szeizmikus hullám által átjárt teret szeretnénk modelezni A földet úgy képzeljük el, mint vízszintes rétegekből álló szűrő rendszert Bele engedünk
RészletesebbenMátrixhatvány-vektor szorzatok hatékony számítása
Mátrixhatvány-vektor szorzatok hatékony számítása Izsák Ferenc ELTE TTK, Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék & ELTE-MTA NumNet Kutatócsoport munkatárs: Szekeres Béla János Alkalmazott Analízis
Részletesebben"Flat" rendszerek. definíciók, példák, alkalmazások
"Flat" rendszerek definíciók, példák, alkalmazások Hangos Katalin, Szederkényi Gábor szeder@scl.sztaki.hu, hangos@scl.sztaki.hu 2006. október 18. flatness - p. 1/26 FLAT RENDSZEREK: Elméleti alapok 2006.
RészletesebbenAz egységugrás függvény a 0 időpillanatot követően 10 nagyságú jelet ad, valamint K=2. Vizsgáljuk meg a kimenetet:
II Gyakorlat A gyakorlat célja, hogy megismerkedjük az egyszerű szabályozási kör stabilitásának vizsgálati módszerét, valamint a PID szabályzó beállításának egy lehetséges módját. Tekintsük az alábbi háromtárolós
RészletesebbenSzámítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9. el?
Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9. el?adás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs
RészletesebbenVektorok, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Vektorok, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek Vektorok A rendezett valós számpárokat kétdimenziós valós vektoroknak nevezzük. Jelölésükre latin kisbetűket használunk.
RészletesebbenJelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék
Jelek és rendszerek 1 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék 1 Ajánlott irodalom: FODOR GYÖRGY : JELEK ÉS RENDSZEREK EGYETEMI TANKÖNYV Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2006
RészletesebbenAdatbányászati szemelvények MapReduce környezetben
Adatbányászati szemelvények MapReduce környezetben Salánki Ágnes salanki@mit.bme.hu 2014.11.10. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Felügyelt
RészletesebbenEllátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével
Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Pekárdy Milán, Baumgartner János, Süle Zoltán Pannon Egyetem, Veszprém XXXII. Magyar Operációkutatási
RészletesebbenODE SOLVER-ek használata a MATLAB-ban
ODE SOLVER-ek használata a MATLAB-ban Mi az az ODE? ordinary differential equation Milyen ODE megoldók vannak a MATLAB-ban? ode45, ode23, ode113, ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb, stb. A részletes leírásuk
RészletesebbenProblémás regressziók
Universitas Eotvos Nominata 74 203-4 - II Problémás regressziók A közönséges (OLS) és a súlyozott (WLS) legkisebb négyzetes lineáris regresszió egy p- változós lineáris egyenletrendszer megoldása. Az egyenletrendszer
RészletesebbenProgramozási módszertan. Függvények rekurzív megadása "Oszd meg és uralkodj" elv, helyettesítő módszer, rekurziós fa módszer, mester módszer
PM-03 p. 1/13 Programozási módszertan Függvények rekurzív megadása "Oszd meg és uralkodj" elv, helyettesítő módszer, rekurziós fa módszer, mester módszer Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
RészletesebbenSzámítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox
Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges
RészletesebbenLikelihood, deviancia, Akaike-féle információs kritérium
Többváltozós statisztika (SZIE ÁOTK, 2011. ősz) 1 Likelihood, deviancia, Akaike-féle információs kritérium Likelihood függvény Az adatokhoz paraméteres modellt illesztünk. A likelihood függvény a megfigyelt
RészletesebbenBevezetés az algebrába 2
B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M Bevezetés az algebrába 2 BMETE91AM37 Differencia- és differenciálegy.-rsz. H607 2017-04-05
Részletesebben5. előadás - Regressziószámítás
5. előadás - Regressziószámítás 2016. október 3. 5. előadás 1 / 18 Kétváltozós eset A modell: Y i = α + βx i + u i, i = 1,..., T, ahol X i független u i -től minden i esetén, (u i ) pedig i.i.d. sorozat
RészletesebbenNorma Determináns, inverz Kondíciószám Direkt és inverz hibák Lin. egyenletrendszerek A Gauss-módszer. Lineáris algebra numerikus módszerei
Indukált mátrixnorma Definíció A. M : R n n R mátrixnormát a. V : R n R vektornorma által indukált mátrixnormának nevezzük, ha A M = max { Ax V : x V = 1}. Az indukált mátrixnorma geometriai jelentése:
RészletesebbenRendszertan. Visszacsatolás és típusai, PID
Rendszertan Visszacsatolás és típusai, PID Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Rendszer- és Irányításelméleti Kutató Laboratórium MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete
RészletesebbenDigitális jelfeldolgozás
Digitális jelfeldolgozás Mintavételezés és jel-rekonstrukció Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2010.
RészletesebbenKibernetika korábbi vizsga zárthelyi dolgozatokból válogatott tesztkérdések Figyelem! Az alábbi tesztek csak mintául szolgálnak a tesztkérdések megoldásához, azaz a bemagolásuk nem jelenti a tananyag elsajátítását
RészletesebbenA modell prediktı v ira nyı ta s alkalmaza sa differencia legyenletekre
Eo tvo s Lora nd Tudoma nyegyetem Terme szettudoma nyi Kar Darida Sa ndor Alkalmazott Matematikus MSc, Alkalmazott Analı zis szakira ny A modell prediktı v ira nyı ta s alkalmaza sa differencia legyenletekre
RészletesebbenGauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei
A Gauss-Jordan elimináció, mátrixinvertálás Gauss-Jordan módszer Ugyanazzal a technikával, mint ahogy a k-adik oszlopban az a kk alatti elemeket kinulláztuk, a fölötte lévő elemeket is zérussá lehet tenni.
RészletesebbenAutoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta
Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Géczi-Papp Renáta Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1
Részletesebben1. Alapfogalmak Algoritmus Számítási probléma Specifikáció Algoritmusok futási ideje
1. Alapfogalmak 1.1. Algoritmus Az algoritmus olyan elemi műveletekből kompozíciós szabályok szerint felépített összetett művelet, amelyet megadott feltételt teljesítő bemeneti adatra végrehajtva, a megkívánt
RészletesebbenAutoregresszív és mozgóátlag folyamatok
Géczi-Papp Renáta Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1
RészletesebbenLineáris algebra numerikus módszerei
Hermite interpoláció Tegyük fel, hogy az x 0, x 1,..., x k [a, b] különböző alappontok (k n), továbbá m 0, m 1,..., m k N multiplicitások úgy, hogy Legyenek adottak k m i = n + 1. i=0 f (j) (x i ) = y
RészletesebbenGauss elimináció, LU felbontás
Közelítő és szimbolikus számítások 3. gyakorlat Gauss elimináció, LU felbontás Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor London András Deák Gábor jegyzetei alapján 1 EGYENLETRENDSZEREK 1. Egyenletrendszerek
RészletesebbenMérési struktúrák
Mérési struktúrák 2007.02.19. 1 Mérési struktúrák A mérés művelete: a mérendő jellemző és a szimbólum halmaz közötti leképezés megvalósítása jel- és rendszerelméleti aspektus mérési folyamat: a leképezést
RészletesebbenInfobionika ROBOTIKA. XI. Előadás. Robot manipulátorok III. Differenciális kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA XI. Előadás Robot manipulátorok III. Differenciális kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom A forgatási mátrix időbeli deriváltja A geometriai
RészletesebbenIntelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban
Intelligens Rendszerek Elmélete : dr. Kutor László Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 9/1 Processzor Versengéses
RészletesebbenMátrix-exponens, Laplace transzformáció
2016. április 4. 2016. április 11. LINEÁRIS DIFFERENCIÁLEGYENLET RENDSZEREK ÉS A MÁTRIX-EXPONENS KAPCSOLATA Feladat - ismétlés Tegyük fel, hogy A(t) = (a ik (t)), i, k = 1,..., n és b(t) folytonos mátrix-függvények
RészletesebbenÁttekintés LP és geometria Többcélú LP LP és egy dinamikus modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 6. Előadás Áttekintés Kezdjük újra a klasszikus erőforrás allokációs problémával (katonák,
RészletesebbenIBNR számítási módszerek áttekintése
1/13 IBNR számítási módszerek áttekintése Prokaj Vilmos email: Prokaj.Vilmos@pszaf.hu 1. Kifutási háromszög Év 1 2 3 4 5 2/13 1 X 1,1 X 1,2 X 1,3 X 1,4 X 1,5 2 X 2,1 X 2,2 X 2,3 X 2,4 X 2,5 3 X 3,1 X 3,2
Részletesebben3. Fékezett ingamozgás
3. Fékezett ingamozgás A valóságban mindig jelen van valamilyen csillapítás. A gázban vagy folyadékban való mozgásnál, kis sebesség esetén a csillapítás arányos a sebességgel. Ha az vagy az ''+k sin =0,
RészletesebbenFolytonos rendszeregyenletek megoldása. 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja
Folytonos rendszeregyenletek megoldása 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja A folytonos rendszeregyenletek megoldásakor olyan rendszerekkel foglalkozunk, amelyeknek egyetlen u = u(t)
RészletesebbenAlgoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás
Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált
RészletesebbenSzámítógép-vezérelt szabályozás- és irányításelmélet
Számítógép-vezérelt szabályozás- és irányításelmélet 2. gyakorlat Feladattípusok két függvény konvolúciója ÿ + aẏ + by = e at, y(), ẏ() típusú kezdetiérték feladatok megoldása (Laplace transzformációval)
RészletesebbenMárkus Zsolt Tulajdonságok, jelleggörbék, stb BMF -
Márkus Zsolt markus.zsolt@qos.hu Tulajdonságok, jelleggörbék, stb. 1 A hatáslánc részegységekből épül fel, melyek megvalósítják a jelátvitelt. A jelátviteli sajátosságok jellemzésére (leírására) létrehozott
RészletesebbenKonjugált gradiens módszer
Közelítő és szimbolikus számítások 12. gyakorlat Konjugált gradiens módszer Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Vinkó Tamás Faragó István Horváth Róbert jegyzetei alapján 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
RészletesebbenHamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás. Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek
Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek Sokszor nem lehetséges, hogy a tanult linearizációs módszerrel meghatározzuk
RészletesebbenKOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP
KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP ANYAGJELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ÉS KÍSÉRLETI IGAZOLÁSA Nagy Anna anna.nagy@econengineering.com econ Engineering econ Engineering Kft. 2019 H-1116 Budapest, Kondorosi út 3. IV. emelet
RészletesebbenÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2018.10.04. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG Mérés-feldolgozás
Részletesebben1 Lebegőpontos számábrázolás
Tartalom 1 Lebegőpontos számábrázolás... 2 2 Vektornormák... 4 3 Indukált mátrixnormák és tulajdonságaik... 5 4 A lineáris rendszer jobboldala hibás... 6 5 A kondíciószám és tulajdonságai... 7 6 Perturbációs
RészletesebbenEuleri és Lagrange szemlélet, avagy a meteorológia deriváltjai
Euleri és Lagrange szemlélet, avagy a meteorológia deriváltjai Mona Tamás Időjárás előrejelzés speci 3. előadás 2014 Differenciál, differencia Mi a különbség f x és df dx között??? Differenciál, differencia
RészletesebbenLegkisebb négyzetek módszere, Spline interpoláció
Közelítő és szimbolikus számítások 10. gyakorlat Legkisebb négyzetek módszere, Spline interpoláció Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor Vinkó Tamás London András Deák Gábor jegyzetei alapján
RészletesebbenMesterséges neurális hálózatok II. - A felügyelt tanítás paraméterei, gyorsító megoldásai - Versengéses tanulás
Mesterséges neurális hálózatok II. - A felügyelt tanítás paraméterei, gyorsító megoldásai - Versengéses tanulás http:/uni-obuda.hu/users/kutor/ IRE 7/50/1 A neurális hálózatok általános jellemzői 1. A
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,
RészletesebbenA lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2018/
Operációkutatás I. 2018/2019-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c
RészletesebbenGauss-Seidel iteráció
Közelítő és szimbolikus számítások 5. gyakorlat Iterációs módszerek: Jacobi és Gauss-Seidel iteráció Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor London András Deák Gábor jegyzetei alapján 1 ITERÁCIÓS
RészletesebbenGPK M1 (BME) Interpoláció / 16
Interpoláció Matematika M1 gépészmérnököknek 2017. március 13. GPK M1 (BME) Interpoláció 2017 1 / 16 Az interpoláció alapfeladata - Példa Tegyük fel, hogy egy ipari termék - pl. autó - előzetes konstrukciójának
RészletesebbenKovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2
Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2 Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros,
Részletesebben3. előadás Stabilitás
Stabilitás 3. előadás 2011. 09. 19. Alapfogalmak Tekintsük dx dt = f (t, x), x(t 0) = x 0 t (, ), (1) Jelölje t x(t; t 0, x 0 ) vagy x(.; t 0, x 0 ) a KÉF megoldását. Kívánalom: kezdeti állapot kis megváltozása
RészletesebbenSpecifikáció. B logikai formula, a bemeneti feltétel, K logikai formula, a kimeneti feltétel, A az algoritmus, amelyre az állítás vonatkozik.
Algoritmus Az algoritmus olyan elemi műveletekből kompozíciós szabályok szerint felépített összetett művelet, amelyet megadott feltételt teljesítő bemeneti adatra végrehajtva, a megkívánt kimeneti adatot
RészletesebbenSzokol Patricia szeptember 19.
a Haladó módszertani ismeretek című tárgyhoz 2017. szeptember 19. Legyen f : N R R adott függvény, ekkor a x n = f (n, x n 1 ), n = 1, 2,... egyenletet elsőrendű differenciaegyenletnek nevezzük. Ha még
RészletesebbenBevezetés az állapottér-elméletbe Dinamikus rendszerek állapottér reprezentációi
Tartalom Bevezetés az állapottér-elméletbe Irányítható alak Megfigyelhetőségi alak Diagonális alak Állapottér transzformáció 2018 1 A szabályozáselmélet klasszikus, BODE, NICHOLS, NYQUIST nevéhez kötődő,
RészletesebbenLeast Squares becslés
Least Squares becslés A négyzetes hibafüggvény: i d i ( ) φx i A négyzetes hibafüggvény mellett a minimumot biztosító megoldás W=( d LS becslés A gradiens számítása és nullává tétele eredményeképp A megoldás
RészletesebbenDiagnosztika és előrejelzés
2018. november 28. A diagnosztika feladata A modelldiagnosztika alapfeladatai: A modellillesztés jóságának vizsgálata (idősoros adatok esetén, a regressziónál már tanultuk), a reziduumok fehérzaj voltának
RészletesebbenMÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1
MÉRÉSTECHNIKA BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) 463 26 14 16 márc. 1 Méréstechnikai alapfogalmak CÉL Mennyiségek mérése Fizikai mennyiség Hosszúság L = 2 m Mennyiségi minőségi
RészletesebbenIrányításelmélet és technika I.
Irányításelmélet és technika I. Elektromechanikai rendszerek dinamikus leírása Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék amagyar@almos.vein.hu
RészletesebbenDinamikus rendszerek paramétereinek BAYES BECSLÉSE. Hangos Katalin VE Számítástudomány Alkalmazása Tanszék
Dinamikus rendszerek paramétereinek BAYES BECSLÉSE Hangos Katalin VE Számítástudomány Alkalmazása Tanszék 1 Bayes-becslések 1. A véletlen Bayes féle fogalma A "véletlen" Bayes féle értelmezése a megfigyelést
RészletesebbenNumerikus matematika vizsga
1. Az a = 2, t = 4, k = 3, k + = 2 számábrázolási jellemzők mellett hány pozitív, normalizált lebegőpontos szám ábrázolható? Adja meg a legnagyobb ábrázolható számot! Mi lesz a 0.8-hoz rendelt lebegőpontos
RészletesebbenModern fizika laboratórium
Modern fizika laboratórium 11. Az I 2 molekula disszociációs energiája Készítette: Hagymási Imre A mérés dátuma: 2007. október 3. A beadás dátuma: 2007. október xx. 1. Bevezetés Ebben a mérésben egy kétatomos
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenIrányítástechnika II. előadásvázlat
Irányítástechnika II. előadásvázlat Dr. Bokor József egyetemi tanár, az MTA rendes tagja BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék 2018 1 Tartalom Irányítástechnika II. féléves tárgytematika Az irányításelmélet
RészletesebbenA félév során előkerülő témakörök
A félév során előkerülő témakörök rekurzív algoritmusok rendező algoritmusok alapvető adattípusok, adatszerkezetek, és kapcsolódó algoritmusok dinamikus programozás mohó algoritmusok gráf algoritmusok
RészletesebbenOptimalizálás alapfeladata Legmeredekebb lejtő Lagrange függvény Log-barrier módszer Büntetőfüggvény módszer 2017/
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 9. Előadás Az optimalizálás alapfeladata Keressük f függvény maximumát ahol f : R n R és
RészletesebbenFeladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel.
Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz 1 Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel (a) y 3y 4y = 3e t (b) y 3y 4y = sin t (c) y 3y 4y = 8t
RészletesebbenModellek és Algoritmusok - 2.ZH Elmélet
Modellek és Algoritmusok - 2.ZH Elmélet Ha hibát elírást találsz kérlek jelezd: sellei_m@hotmail.com A fríss/javított változat elérhet : people.inf.elte.hu/semsaai/modalg/ 2.ZH Számonkérés: 3.EA-tól(DE-ek)
RészletesebbenDiszkréten mintavételezett függvények
Diszkréten mintavételezett függvények A függvény (jel) értéke csak rögzített pontokban ismert, de köztes pontokban is meg akarjuk becsülni időben mintavételezett jel pixelekből álló műholdkép rácson futtatott
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Lineáris regresszió
Gépi tanulás a gyakorlatban Lineáris regresszió Lineáris Regresszió Legyen adott egy tanuló adatbázis: Rendelkezésünkre áll egy olyan előfeldolgozott adathalmaz, aminek sorai az egyes ingatlanokat írják
Részletesebben