Grid felhasználás: alkalmazott matematika

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Grid felhasználás: alkalmazott matematika"

Átírás

1 Grid felhasználás: alkalmazott matematika Konvex testek egyensúlyi osztályozása a Saleve keretrendszerrel Kápolnai Richárd 1 Domokos Gábor 2 Szabó Tímea 2 1 BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék kapolnai@iit.bme.hu 2 BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék e-science Cafè, november 14. Verzió: $Id: scicafe.tex :45:12Z richard $

2 Egyensúlyi pontok Konvex, homogén test felszínén távolság a tkp-tól: R(θ, ϕ) Egyensúlyi pontok az R szélsőértékei (minimum, maximum és nyereg) S R U R H π π/2 0 π/4 π/2 3π/4 θ π -π -π/2 0 ϕ Elforgatott ellipszoid magasságfüggvénye Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

3 Ellipszoid magasságfüggvénye és gradiensmezője π π/ ϕ π/ π 1 0 π/4 π/2 3π/4 π θ Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

4 Egyensúlyi osztályok (S, U): a test egyensúlyi osztálya, pl. a kocka: (6,8) (1,1) U S (1,2) Domokos Gábor Várkonyi Péter, Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

5 Minden osztályban van valamilyen test U S Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

6 Az egyensúlyi gráf Finomabb felosztás: izolált pályák (U H és H S) egy négyszögelt gráfot határoznak meg Az R függvény Morse Smalekomplexének gráfja 1 Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

7 Futási eredmények alosztályok felsorolása S + U 10-ig Hányféle topológia lehetséges egy (S, U) egyensúlyi osztályon belül? n = S + U a csúcsok száma: U\S Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

8 Felsorolás hatékonysága Jelölje S az összes egyensúlyi gráf halmazát n feldolgozási idő vizsgált lehetőségek S sec 1, perc 1, óra 1, nap 1, Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

9 Gráfok párhuzamos generálása ismétlés nélkül G 0 G 1 G 2 G 3 G 4 G 5 G 6 G 7 G 8 G 9 Csak a fekete élek mentén generálunk (legjobb redukció) Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

10 Gráfok párhuzamos generálása ismétlés nélkül G 0 G 1 G 2 G 3 G 4 G 5 G 6 G 7 G 8 G 9 Csak a fekete élek mentén generálunk (legjobb redukció) Itt 6 független job indítható Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

11 Gráfok párhuzamos generálása ismétlés nélkül G 0 G 1 G 2 G 3 G 4 G 5 G 6 G 7 G 8 G 9 Csak a fekete élek mentén generálunk (legjobb redukció) Itt 6 független job indítható Függetlenül generálják a megoldásokat (Brinkmann McKay, 2007) Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

12 Egyenletes feldarabolás a Saleve alkalmazáshoz G 0 G 1 G 2 G 3 G 4 G 5 G 6 G 7 G 8 G 9 G G Nem tudjuk előre az egyes darabok számításigényét Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

13 Egyenletes feldarabolás a Saleve alkalmazáshoz G 0 G 1 G 2 G 3 G 4 G 5 G 6 G 7 G 8 G 9 G G Nem tudjuk előre az egyes darabok számításigényét Iteratív darabolás: bizonyos részeket manuálisan továbbdarabolunk Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

14 Egyenletes feldarabolás a Saleve alkalmazáshoz G 0 G 1 G 2 G 3 G 4 G 5 G 6 G 7 G 8 G 9 G G Nem tudjuk előre az egyes darabok számításigényét Iteratív darabolás: bizonyos részeket manuálisan továbbdarabolunk Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

15 Gridalkalmazás fejlesztése a Saleve keretrendszerben Példa: függvény integrálása [0, 1]-en: kis módosítás a forráskódon Eredeti forráskód int main(int ac, char *av[]) { double result = integrate("0.0", "1.0"); printf("%lf\n", result); } Saleve kliens: majdnem ugyanaz, int saleve_main(int argc, char *argv[]) { double subresult = integrate(argv[1], argv[2]); printf("%lf", subresult); } Az alkalmazás lényegi részén (integrate) nem kell változtatni kiegészítve a paramétertér felosztásával, összegzésével: void saleve_span() { saleve_addinstance(" "); saleve_addinstance(" ");... Automatikus: (többdimenziós) paramétertartomány feldarabolása, grides job futtatása minden darabhoz C/C++ támogatás, becsomagolható bármilyen konzolos alkalmazás (Java, Matlab, Python, Fortran,... ) Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

16 Saleve: transzparens működés 1 A kliens elküldi önmagát és a feladatot: 2 A szerver jobokat küld a gridbe 4 A kliens összegzi a részeredményeket 5 9 = A visszatérő részeredményeket a szerver továbbítja a kliensnek Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

17 Saleve gridalkalmazás hatékonysága Feldolgozási idők: Sorbanállás + feldolgozás: n = 10 pontszámra 1076 job, összesen 1923 cpu óra (80 nap) A kezdeti paramétertartomány az n = 8 méretű T -gráfok 1. iteráció: 1000 job, 2. iteráció: 4 job továbbdarabolva Ideális párhuzamosításban minden job kb. 2 órás lenne Volt 11 órás job is, így kb. 6-szoros futási idő (vö. 80 nappal) Hosszú várakozási sorok automatikus kezelése Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

18 Vannak-e a Gömböc mellett más ősök? n < 8-ig minden gráf előállítható a Gömböcből, ahol n = S + U. A programmal generált gráfokra ellenőrizhető: n mindkettő csak C 1 csak C 2 egyik sem Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

19 Vannak-e a Gömböc mellett más ősök? n < 8-ig minden gráf előállítható a Gömböcből, ahol n = S + U. A programmal generált gráfokra ellenőrizhető: n mindkettő csak C 1 csak C 2 egyik sem Léteznek-e egyéb ősök? Létezik-e hozzájuk fizikai test? Hogyan képzeljük el őket? Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

20 Vannak-e a Gömböc mellett más ősök? n < 8-ig minden gráf előállítható a Gömböcből, ahol n = S + U. A programmal generált gráfokra ellenőrizhető: n mindkettő csak C 1 csak C 2 egyik sem Léteznek-e egyéb ősök? Létezik-e hozzájuk fizikai test? Hogyan képzeljük el őket? n 8 esetén vannak más ősök! Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

21 Minimálpoliéderek Ős: semmiből sem származtatható Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

22 Minimálpoliéderek Ős: semmiből sem származtatható Példa: szabályos poliéderek, gúla,... Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

23 Minimálpoliéderek Ős: semmiből sem származtatható Példa: szabályos poliéderek, gúla,... Meghatároztunk egy olyan test-kategóriát, mely nem származtatható a Gömböcből. Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

24 Ős megállapítása Egy gráfot általában többféleképpen lehet generálni egy ősből, az ős egyértelműen megállapítható Kb. 100 bescannelt kavicsnak megállapítottuk az ősét Scannelt kavics pályái, ábra: GTT és SZT (Sípos András Szabó Tímea) Kápolnai Richárd (BME) Grid felhasználás: alkalmazott matematika e-science Cafè, / 17

25 Köszönöm szépen a figyelmet! Saleve keretrendszer Hungrid Virtuális Szervezet G. Brinkmann B. D. McKay, Fast generation of planar graphs, MATCH Comm., (2007) 58 G. Domokos P. Várkonyi, Static equilibria of rigid bodies: dice, pebbles and the Poincaré Hopf theorem, J Nonlinear Sci, (2006) 16 P. Dóbé R. Kápolnai A. Sipos I. Szeberényi, Applying the improved Saleve framework for modeling abrasion of pebbles, in LSSC, vol of LNCS, 2010 R. Kápolnai G. Domokos, Inductive generation of convex bodies, in The 7th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications, pp , 2011

kápolnai richárd Tézisfüzet

kápolnai richárd Tézisfüzet N É G Y S Z Ö G E L É S E K E L Ő Á L L Í TÁ S A K O R L ÁT O Z O T T C S Ú C S O S Z TÁ S S A L É S PA R A M É T E R E L E M Z É S E K Ü T E M E Z É S E kápolnai richárd Tézisfüzet Témavezető: Dr. Szeberényi

Részletesebben

Henger eltávolítása 3D szkennelt kavicsról

Henger eltávolítása 3D szkennelt kavicsról Henger eltávolítása 3D szkennelt kavicsról Ludmány Balázs 2018. december 6. Kavicsok alakfejlődése A sziklák általában síkok mentén hasadnak Ahogy a víz szállítja őket folyamatosan lekerekednek Matematikai

Részletesebben

GÖMBÖC: Az igazi Kelj Fel Jancsi

GÖMBÖC: Az igazi Kelj Fel Jancsi GÖMBÖC: Az igazi Kelj Fel Jancsi Kurusa Árpád Szegedi Tudományegyetem TTIK, Bolyai Intézet, Geometriai Tanszék http://www.math.u-szeged.hu/tagok/kurusa Szeged, 2012. szeptember 28. Kutatók Éjszakája GÖMBÖC:

Részletesebben

Zárójelentés a T72146 számú tematikus OTKA pályázat keretében végzett munkáról

Zárójelentés a T72146 számú tematikus OTKA pályázat keretében végzett munkáról Zárójelentés a T72146 számú tematikus OTKA pályázat keretében végzett munkáról Pályázat címe: Merev testek statikai egyensúlya: morfológia, topológia és evolúció Összefoglalás A kutatás keretében konvex,

Részletesebben

Adatlap 1 témahirdetési javaslathoz a Csonka Pál Doktori Iskola Tanácsa részére

Adatlap 1 témahirdetési javaslathoz a Csonka Pál Doktori Iskola Tanácsa részére Adatlap 1 témahirdetési javaslathoz a Csonka Pál Doktori Iskola Tanácsa részére Témavezetı 2 neve: Várkonyi Péter e-mail címe 3 : vpeter@mit.bme.hu Téma címe: Ütközéseknek kitett merev testek stabilitási

Részletesebben

Párhuzamosított módszerek rácsos tartók geometriai érzékenységének vizsgálatára

Párhuzamosított módszerek rácsos tartók geometriai érzékenységének vizsgálatára Párhuzamosított módszerek rácsos tartók geometriai érzékenységének vizsgálatára Dóbé Péter BME IIT [dobe@iit.bme.hu] Tóth Krisztina BME SZT [tothk@szt.bme.hu] Dr. Domokos Gábor BME SZT [gd321@cam.ac.uk]

Részletesebben

Párhuzamos genetikus algoritmus

Párhuzamos genetikus algoritmus Párhuzamos genetikus algoritmus Szimuláció Készítette: Eperjesi Alfréd epaeaat.elte 2 1. Bevezetés A GRID rendszerek megjelenésével lehetővé vált a személyi számítógépek, a szuperszámítógépek, a számítógépes

Részletesebben

Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON. (Készítette: Domoszlai László)

Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON. (Készítette: Domoszlai László) Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON A Fast Parallel Algorithm for the Maximal Independent Set Problem című cikke alapján (Készítette: Domoszlai László) 1. Bevezetés A következőkben megadott algoritmus

Részletesebben

1. Paraméterelemző feladatok a gyakorlatban

1. Paraméterelemző feladatok a gyakorlatban A SALEVE RENDSZER Dóbé Péter, dobe@iit.bme.hu Molnár Zsolt, zsolt@zsoltmolnar.hu Dr. Szeberényi Imre, szebi@iit.bme.hu BME-IIT BME-IK Az ún. paraméterelemző feladatok olyan, a gyakorlati életben is sok

Részletesebben

Oktatási azonosító Tantárgy Elért pontszám Magyar nyelv Matematika Magyar nyelv Matematika

Oktatási azonosító Tantárgy Elért pontszám Magyar nyelv Matematika Magyar nyelv Matematika Oktatási azonosító Tantárgy Elért pontszám 76894971600 Magyar nyelv 28 76894971600 Matematika 18 75983808936 Magyar nyelv 22 75983808936 Matematika 17 78988181589 Magyar nyelv 32 78988181589 Matematika

Részletesebben

EGI-InSPIRE. Café Grid március 24. Szeberényi Imre 3/25/ EGI-InSPIRE RI

EGI-InSPIRE. Café Grid március 24. Szeberényi Imre 3/25/ EGI-InSPIRE RI EGI-InSPIRE Café Grid Szeberényi Imre szebi@iit.bme.hu 2011. március 24. 3/25/2011 1 Performance per Dollar Spent Aktualitás Technológiák gyors fejlődése e-infrastruktúra Doubling Time (months) 9 12 18

Részletesebben

Diszkrét matematika 1. estis képzés

Diszkrét matematika 1. estis képzés Diszkrét matematika 1. estis képzés 2019. tavasz 1. Diszkrét matematika 1. estis képzés 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Diszkrét matematika 2.C szakirány Diszkrét matematika 2.C szakirány 2015. tavasz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 1. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu Komputeralgebra Tanszék 2015. tavasz Gráfelmélet Diszkrét

Részletesebben

alkalmazásfejlesztő környezete

alkalmazásfejlesztő környezete A HunGrid infrastruktúra és alkalmazásfejlesztő környezete Gergely Sipos sipos@sztaki.hu MTA SZTAKI Hungarian Academy of Sciences www.lpds.sztaki.hu www.eu-egee.org egee EGEE-II INFSO-RI-031688 Tartalom

Részletesebben

A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória

A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató. INFORMATIKA II. (programozás) kategória Oktatási Hivatal A 2014/2015 tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló javítási-értékelési útmutató INFORMATIKA II. (programozás) kategória Kedves Versenyző! A megoldások értékelésénél

Részletesebben

EGYENSÚLY ÉS MORFOLÓGIA: SKÁLÁK SZÉTVÁLÁSA KAVICSOK GEOMETRIÁJÁBAN

EGYENSÚLY ÉS MORFOLÓGIA: SKÁLÁK SZÉTVÁLÁSA KAVICSOK GEOMETRIÁJÁBAN BME Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék EGYENSÚLY ÉS MORFOLÓGIA: SKÁLÁK SZÉTVÁLÁSA KAVICSOK GEOMETRIÁJÁBAN TDK dolgozat 2009 Készítette: Szabó Tímea (V. évfolyam) Konzulensek:

Részletesebben

TELJESÍTÉNYMÉRÉS FELHŐ ALAPÚ KÖRNYEZETBEN AZURE CLOUD ANALÍZIS

TELJESÍTÉNYMÉRÉS FELHŐ ALAPÚ KÖRNYEZETBEN AZURE CLOUD ANALÍZIS TELJESÍTÉNYMÉRÉS FELHŐ ALAPÚ KÖRNYEZETBEN AZURE CLOUD ANALÍZIS Hartung István BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék TEMATIKA Cloud definíció, típusok, megvalósítási modellek Rövid Azure cloud bemutatás

Részletesebben

11. előadás. Konvex poliéderek

11. előadás. Konvex poliéderek 11. előadás Konvex poliéderek Konvex poliéder 1. definíció: Konvex poliédernek nevezzük a térben véges sok, nem egysíkú pont konvex burkát. 2. definíció: Konvex poliédernek nevezzük azokat a térbeli korlátos

Részletesebben

GENERIKUS PROGRAMOZÁS Osztálysablonok, Általános felépítésű függvények, Függvénynevek túlterhelése és. Függvénysablonok

GENERIKUS PROGRAMOZÁS Osztálysablonok, Általános felépítésű függvények, Függvénynevek túlterhelése és. Függvénysablonok GENERIKUS PROGRAMOZÁS Osztálysablonok, Általános felépítésű függvények, Függvénynevek túlterhelése és Függvénysablonok Gyakorlatorientált szoftverfejlesztés C++ nyelven Visual Studio Community fejlesztőkörnyezetben

Részletesebben

Csoportos üzenetszórás optimalizálása klaszter rendszerekben

Csoportos üzenetszórás optimalizálása klaszter rendszerekben Csoportos üzenetszórás optimalizálása klaszter rendszerekben Készítette: Juhász Sándor Csikvári András Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Automatizálási

Részletesebben

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Dr.

Részletesebben

Pacemaker készülékek szoftverének verifikációja. Hesz Gábor

Pacemaker készülékek szoftverének verifikációja. Hesz Gábor Pacemaker készülékek szoftverének verifikációja Hesz Gábor A szív felépítése http://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=fájl:diagram_of_the_human_heart_hu.svg http://en.wikipedia.org/wiki/file:conductionsystemoftheheartwithouttheheart.png

Részletesebben

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31. Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert

Részletesebben

MŰSZAKKIOSZTÁSI PROBLÉMÁK A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSBEN

MŰSZAKKIOSZTÁSI PROBLÉMÁK A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSBEN infokommunikációs technológiák MŰSZAKKIOSZTÁSI PROBLÉMÁK A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSBEN Készítette: Árgilán Viktor, Dr. Balogh János, Dr. Békési József, Dávid Balázs, Hajdu László, Dr. Galambos Gábor, Dr. Krész

Részletesebben

Programozás I. gyakorlat

Programozás I. gyakorlat Programozás I. gyakorlat 1. gyakorlat Alapok Eszközök Szövegszerkesztő: Szintaktikai kiemelés Egyszerre több fájl szerkesztése pl.: gedit, mcedit, joe, vi, Notepad++ stb. Fordító: Szöveges file-ban tárolt

Részletesebben

Minőségi téradat-szolgáltatások. fejlesztése és. és üzemeltetése

Minőségi téradat-szolgáltatások. fejlesztése és. és üzemeltetése Minőségi téradatszolgáltatások fejlesztése és üzemeltetése Kolesár András térinformatikus, webfejlesztő Budapest Főváros Kormányhivatala Földmérési, Távérzékelési Földhivatali Minőségi téradat-szolgáltatások

Részletesebben

Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Függvények. Dr. Bécsi Tamás 6. Előadás

Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Függvények. Dr. Bécsi Tamás 6. Előadás Programozás C- és Matlab nyelven C programozás kurzus BMEKOKAM603 Függvények Dr. Bécsi Tamás 6. Előadás Bevezetés Egy idő után az egyetlen main(){ függvénnyel megírt programunk túl nagy méretű lesz. Vannak

Részletesebben

Algoritmuselmélet. Bonyolultságelmélet. Katona Gyula Y.

Algoritmuselmélet. Bonyolultságelmélet. Katona Gyula Y. Algoritmuselmélet Bonyolultságelmélet Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 12. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet

Részletesebben

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x = . Az { a n } számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! a = 26 2. Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A B = {;2;3;4;5;6}, A \ B = {;4} és A B = {2;5}. Sorolja fel

Részletesebben

5 1 6 (2x3 + 4) 7. 4 ( ctg(4x + 2)) + c = 3 4 ctg(4x + 2) + c ] 12 (2x6 + 9) 20 ln(5x4 + 17) + c ch(8x) 20 ln 5x c = 11

5 1 6 (2x3 + 4) 7. 4 ( ctg(4x + 2)) + c = 3 4 ctg(4x + 2) + c ] 12 (2x6 + 9) 20 ln(5x4 + 17) + c ch(8x) 20 ln 5x c = 11 Bodó Beáta ISMÉTLÉS. ch(6 d.. 4.. 6. 7. 8. 9..... 4.. e (8 d ch (9 + 7 d ( + 4 6 d 7 8 + d sin (4 + d cos sin d 7 ( 6 + 9 4 d INTEGRÁLSZÁMÍTÁS 7 6 sh(6 + c 8 e(8 + c 9 th(9 + 7 + c 6 ( + 4 7 + c = 7 4

Részletesebben

Készítette: Trosztel Mátyás Konzulens: Hajós Gergely

Készítette: Trosztel Mátyás Konzulens: Hajós Gergely Készítette: Trosztel Mátyás Konzulens: Hajós Gergely Monte Carlo Markov Chain MCMC során egy megfelelően konstruált Markov-lánc segítségével mintákat generálunk. Ezek eloszlása követi a céleloszlást. A

Részletesebben

1/1. Házi feladat. 1. Legyen p és q igaz vagy hamis matematikai kifejezés. Mutassuk meg, hogy

1/1. Házi feladat. 1. Legyen p és q igaz vagy hamis matematikai kifejezés. Mutassuk meg, hogy /. Házi feladat. Legyen p és q igaz vagy hamis matematikai kifejezés. Mutassuk meg, hogy mindig igaz. (p (( p) q)) (( p) ( q)). Igazoljuk, hogy minden A, B és C halmazra A \ (B C) = (A \ B) (A \ C) teljesül.

Részletesebben

Diszkrét matematika 2. estis képzés

Diszkrét matematika 2. estis képzés Diszkrét matematika 2. estis képzés 2018. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 7. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék

Részletesebben

17. előadás: Vektorok a térben

17. előadás: Vektorok a térben 17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett

Részletesebben

3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 14. Digitális Alakzatrekonstrukció - Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav08 Dr. Várady Tamás,

Részletesebben

2018, Diszkrét matematika

2018, Diszkrét matematika Diszkrét matematika 12. előadás mgyongyi@ms.sapientia.ro Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tanszék Marosvásárhely, ománia 2018, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? a diszkrét logaritmus,

Részletesebben

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 3D számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 15. Digitális Alakzatrekonstrukció Méréstechnológia, Ponthalmazok regisztrációja http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01

Részletesebben

Minden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont.

Minden jó válasz 4 pontot ér, hibás válasz 0 pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 1 pont. 1. 1. Név: NEPTUN kód: Tanult középiskolai matematika szintje: közép, emelt szint. Munkaidő: 50 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. A feladatlap üresen

Részletesebben

1. Egy italautomatában hétféle rostos üdítő kapható. Hányféle sorrendben vehet Anna a rostos üdítőkből három különbözőt?

1. Egy italautomatában hétféle rostos üdítő kapható. Hányféle sorrendben vehet Anna a rostos üdítőkből három különbözőt? 1. Egy italautomatában hétféle rostos üdítő kapható. Hányféle sorrendben vehet Anna a rostos üdítőkből három különbözőt? A) 35 B) 210 C) 343 D) 1320 E) 1728 2. Hány olyan háromjegyű természetes szám van,

Részletesebben

Neme nő Születési dátum 26/10/1988 Állampolgárság magyar

Neme nő Születési dátum 26/10/1988 Állampolgárság magyar SZEMÉLYI ADATOK Nagy Noémi Magyarország, 1165 Budapest, Újszász utca 45/B K. ép. I. lph. 3. em. 2. 06 70 340 7335 matnagyn@uni-miskolc.hu http://uni-miskolc.hu/~matnagyn Neme nő Születési dátum 26/10/1988

Részletesebben

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 15. Digitális Alakzatrekonstrukció Méréstechnológia, Ponthalmazok regisztrációja http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav54

Részletesebben

Matematika érettségi emelt 2008 október. x 2 0. nem megoldás. 9 x

Matematika érettségi emelt 2008 október. x 2 0. nem megoldás. 9 x Matematika érettségi emelt 8 október ( ) lg( 8) 8 8 nem megoldás lg( 8) 8 9 ] ; [ ] ; [, M {;} Matematika érettségi emelt 8 október 6 I. eset II. eset ;[ ] 5 5 6 ;[ ], [ [; 5 5 6 [ [; 4, {;} M Matematika

Részletesebben

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk)

Geometria. a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) 1. Térelemek Geometria a. Alapfogalmak: pont, egyenes, vonal, sík, tér (Az alapfogalamakat nem definiáljuk) b. Def: félegyenes, szakasz, félsík, féltér. c. Kölcsönös helyzetük: i. pont és (egyenes vagy

Részletesebben

3D Számítógépes Geometria II.

3D Számítógépes Geometria II. 3D Számítógépes Geometria II. 1. Bevezetés http://cg.iit.bme.hu/portal/3dgeo2 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav16 Dr. Várady Tamás, Dr. Salvi Péter BME, Villamosmérnöki és Informatikai Kar Irányítástechnika

Részletesebben

Vizuális adatelemzés - Gyakorlat. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék

Vizuális adatelemzés - Gyakorlat. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Vizuális adatelemzés - Gyakorlat Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék Adatelemzés szerepe a rendszermodellezésben Lényeges paraméterek meghatározása

Részletesebben

Matematika (mesterképzés)

Matematika (mesterképzés) Matematika (mesterképzés) Környezet- és Településmérnököknek Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Vinczéné Varga A. Környezet- és Településmérnököknek 2016/2017/I 1 / 29 Lineáris tér,

Részletesebben

Csempe átíró nyelvtanok

Csempe átíró nyelvtanok Csempe átíró nyelvtanok Tile rewriting grammars Németh L. Zoltán Számítástudomány Alapjai Tanszék SZTE, Informatikai Tanszékcsoport 1. előadás - 2006. április 10. Képek (pictures) I. Alapdefiníciók ábécé:

Részletesebben

A Barabási-Albert-féle gráfmodell

A Barabási-Albert-féle gráfmodell A Barabási-Albert-féle gráfmodell és egyéb véletlen gráfok Papp Pál András Gráfok, hálózatok modelljei Rengeteg gráfokkal modellezhető terület: Pl: Internet, kapcsolati hálók, elektromos hálózatok, stb.

Részletesebben

main int main(int argc, char* argv[]) { return 0; } main return 0; (int argc, char* argv[]) main int int int main main main

main int main(int argc, char* argv[]) { return 0; } main return 0; (int argc, char* argv[]) main int int int main main main main int main(int argc, char* argv[]) { return 0; main main int int main int return 0; main (int argc, char* argv[]) main #include #include int main(int argc, char* argv[]) { double

Részletesebben

Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt.

Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt. Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I. 2009. máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt.: 180 perc 0-49 pont: elégtelen, 50-61 pont: elégséges, 62-73 pont:

Részletesebben

2018, Diszkre t matematika. 10. elo ada s

2018, Diszkre t matematika. 10. elo ada s Diszkre t matematika 10. elo ada s MA RTON Gyo ngyve r mgyongyi@ms.sapientia.ro Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tansze k Marosva sa rhely, Roma nia 2018, o szi fe le v MA RTON Gyo ngyve r 2018,

Részletesebben

JOHANNES KEPLER (Weil der Stadt, december 27. Regensburg, Bajorország, november 15.)

JOHANNES KEPLER (Weil der Stadt, december 27. Regensburg, Bajorország, november 15.) SZABÁLYOS TESTEK JOHANNES KEPLER (Weil der Stadt, 1571. december 27. Regensburg, Bajorország, 1630. november 15.) Német matematikus és csillagász, aki felfedezte a bolygómozgás törvényeit, amiket róla

Részletesebben

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények

E-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények Függvények Függvények értelmezése Legyen adott az A és B két nem üres halmaz. Az A halmaz minden egyes eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz egy-egy elemét. Ez a hozzárendelés egyértelmű, és ezt a hozzárendelést

Részletesebben

"A tízezer mérföldes utazás is egyetlen lépéssel kezdődik."

A tízezer mérföldes utazás is egyetlen lépéssel kezdődik. "A tízezert mérföldes utazás is egyetlen lépéssel kezdődik dik." A BINB INSYS Előadók: Kornafeld Ádám SYS PROJEKT Ádám MTA SZTAKI kadam@sztaki.hu Kovács Attila ELTE IK attila@compalg.inf.elte.hu Társszerzők:

Részletesebben

TÁVOKTATÁSI TANANYAGOK FEJLESZTÉSÉNEK MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI

TÁVOKTATÁSI TANANYAGOK FEJLESZTÉSÉNEK MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI TÁVOKTATÁSI TANANYAGOK FEJLESZTÉSÉNEK MÓDSZERTANI KÉRDÉSEI A távoktatási forma bevezetése és eredményességének vizsgálata az igazgatásszervezők informatikai képzésében DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI dr. Horváth

Részletesebben

Párhuzamos és Grid rendszerek

Párhuzamos és Grid rendszerek Párhuzamos és Grid rendszerek (10. ea) GPGPU Szeberényi Imre BME IIT Az ábrák egy része az NVIDIA oktató anyagaiból és dokumentációiból származik. Párhuzamos és Grid rendszerek BME-IIT

Részletesebben

2018, Diszkrét matematika

2018, Diszkrét matematika Diszkrét matematika 4. előadás mgyongyi@ms.sapientia.ro Sapientia Egyetem, Matematika-Informatika Tanszék Marosvásárhely, Románia 2018, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? számtartományok: racionális

Részletesebben

A CONFLET RENDSZER ÚJ ARCHITEKTÚRÁJA. Pasztuhov Dániel, dani@iit.bme.hu Dr. Szeberényi Imre, szebi@iit.bme.hu BME IIT

A CONFLET RENDSZER ÚJ ARCHITEKTÚRÁJA. Pasztuhov Dániel, dani@iit.bme.hu Dr. Szeberényi Imre, szebi@iit.bme.hu BME IIT A CONFLET RENDSZER ÚJ ARCHITEKTÚRÁJA Pasztuhov Dániel, dani@iit.bme.hu Dr. Szeberényi Imre, szebi@iit.bme.hu BME IIT 1 Bevezetés A tavalyi Networkshop konferencián már bemutattuk a Conflet rendszert [13,

Részletesebben

Muppet: Gyors adatok MapReduce stílusú feldolgozása. Muppet: MapReduce-Style Processing of Fast Data

Muppet: Gyors adatok MapReduce stílusú feldolgozása. Muppet: MapReduce-Style Processing of Fast Data Muppet: Gyors adatok MapReduce stílusú feldolgozása Muppet: MapReduce-Style Processing of Fast Data Tartalom Bevezető MapReduce MapUpdate Muppet 1.0 Muppet 2.0 Eredmények Jelenlegi tendenciák Nagy mennyiségű

Részletesebben

és annak H részcsoportja úgy, hogy a [H, G] intervallum (azaz a G-beli, H-t tartalmazó részcsoportok hálója) L-lel izomorf legyen?

és annak H részcsoportja úgy, hogy a [H, G] intervallum (azaz a G-beli, H-t tartalmazó részcsoportok hálója) L-lel izomorf legyen? 3. 3. Probléma (T): Található-e minden L véges hálóhoz egy G véges csoport és annak H részcsoportja úgy, hogy a [H, G] intervallum (azaz a G-beli, H-t tartalmazó részcsoportok hálója) L-lel izomorf legyen?

Részletesebben

Mozgásvizsgálati mérések internetes megjelenítése. Zemkó Szonja - Dr. Siki Zoltán

Mozgásvizsgálati mérések internetes megjelenítése. Zemkó Szonja - Dr. Siki Zoltán Mozgásvizsgálati mérések internetes megjelenítése Zemkó Szonja - Dr. Siki Zoltán Áttekintés Az ötlet megszületése Nyílt szabványok és nyílforrású szoftverek A rendszer komponensei Bemutató Az ötlet megszületése

Részletesebben

Példa: LHC, CERN, Genf Enabling Grids for E-sciencE

Példa: LHC, CERN, Genf Enabling Grids for E-sciencE Mi a grid? www.eu-egee.org Grid bevezető Németh Dénes BME Informatikai Központ grid.ik.bme.hu gridsite@ik.bme.hu Számítógépek, speciális eszközök, tárkapacitások, és szolgáltatások összessége, melyek dinamikusan

Részletesebben

E.4 Markov-láncok E.4 Markov-láncok. Sok sorbanállási hálózat viselkedése leírható "folytonos idejű Markovláncok " segítségével.

E.4 Markov-láncok E.4 Markov-láncok. Sok sorbanállási hálózat viselkedése leírható folytonos idejű Markovláncok  segítségével. E.4 Markov-láncok Sok sorbanállási hálózat viselkedése leírható "folytonos idejű Markovláncok " segítségével. Egy Markov-láncot (MC) meghatároznak az alapját adó sorbanállási hálózat állapotai és az ezek

Részletesebben

A Feldspar fordító, illetve Feldspar programok tesztelése

A Feldspar fordító, illetve Feldspar programok tesztelése A Feldspar fordító, illetve Feldspar programok tesztelése [KMOP-1.1.2-08/1-2008-0002 társfinanszírozó: ERFA] Leskó Dániel Eötvös Loránd Tudományegyetem Programozási Nyelvek és Fordítóprogramok Tanszék

Részletesebben

2016, Diszkrét matematika

2016, Diszkrét matematika Diszkrét matematika 2. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2016, őszi félév Miről volt szó az elmúlt előadáson? Követelmények,

Részletesebben

3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció

3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 3D-s számítógépes geometria és alakzatrekonstrukció 3a. Tesztkörnyezet I http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://portal.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiima01 Dr. Várady Tamás, Salvi Péter BME, Villamosmérnöki

Részletesebben

Nagy András. Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály 2010.

Nagy András. Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály 2010. Nagy András Feladatok a logaritmus témaköréhez. osztály 00. Feladatok a logaritmus témaköréhez. osztály ) Írd fel a következő egyenlőségeket hatványalakban! a) log 9 = b) log 4 = - c) log 7 = d) lg 0 =

Részletesebben

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1) . Gyakorlat 4B-9 Két pontszerű töltés az x tengelyen a következőképpen helyezkedik el: egy 3 µc töltés az origóban, és egy + µc töltés az x =, 5 m koordinátájú pontban van. Keressük meg azt a helyet, ahol

Részletesebben

I. Szakközépiskola

I. Szakközépiskola I. Szakközépiskola - 2018 Knáb László Megyei Matematika Verseny Kedves Versenyző! A feladatok megoldásához használhatsz számológépet! Sok sikert kívánunk! *Kötelező 1. Név: * 2. Középiskola * Bornemissza

Részletesebben

Az LHC adatfeldolgozásának számítástechnikai háttere 10 percben. Hajdu Csaba KFKI RMKI

Az LHC adatfeldolgozásának számítástechnikai háttere 10 percben. Hajdu Csaba KFKI RMKI Az LHC adatfeldolgozásának számítástechnikai háttere 10 percben Hajdu Csaba KFKI RMKI A feladat A detektoroknál történő szűrés után évi ~15 PB adat marad (~3millió DVD, ~3km magas kupac) Tárolás: nyers

Részletesebben

Algoritmuselmélet. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 13.

Algoritmuselmélet. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 13. Algoritmuselmélet NP-teljes problémák Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 13. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet

Részletesebben

A C programozási nyelv VI. Parancssori argumentumok File kezelés

A C programozási nyelv VI. Parancssori argumentumok File kezelés A C programozási nyelv VI. Parancssori argumentumok File kezelés Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék A C programozási nyelv VI. (Parancssori argumentum, file kezelés) CBEV6 / 1 Parancssori

Részletesebben

Saleve: párhuzamos grid-alkalmazások fejlesztôeszköze

Saleve: párhuzamos grid-alkalmazások fejlesztôeszköze Saleve: párhuzamos grid-alkalmazások fejlesztôeszköze DÓBÉ PÉTER, KÁPOLNAI RICHÁRD, SZEBERÉNYI IMRE BME Irányítástechnika és Informatika Tanszék {dobe, kapolnai, szebi}@iit.bme.hu Lektorált Kulcsszavak:

Részletesebben

SZABÓ DÓRA SZILVIA KÖRNYEZETTUDOMÁNY SZAKOS HALLGATÓ. Témavezető: Dr. Józsa Sándor Adjunktus

SZABÓ DÓRA SZILVIA KÖRNYEZETTUDOMÁNY SZAKOS HALLGATÓ. Témavezető: Dr. Józsa Sándor Adjunktus SZABÓ DÓRA SZILVIA KÖRNYEZETTUDOMÁNY SZAKOS HALLGATÓ Témavezető: Dr. Józsa Sándor Adjunktus 1. Bevezetés 2. A szél munkavégzése és hordalékszállítása 3. A szélfújta kőzetek jellemzése és területi elhelyezkedése

Részletesebben

Programozás C nyelven FELÜLNÉZETBŐL elhullatott MORZSÁK. Sapientia EMTE

Programozás C nyelven FELÜLNÉZETBŐL elhullatott MORZSÁK. Sapientia EMTE Programozás C nyelven FELÜLNÉZETBŐL elhullatott MORZSÁK Sapientia EMTE 2015-16 1 Felülnézet 1 Feltételes fordítás #if, #else, #elif, #endif, #ifdef, #ifndef stb. Felülnézet 2 #include: hatására a preprocesszor

Részletesebben

Keresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék

Keresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Keresés képi jellemzők alapján Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Lusta gépi tanulási algoritmusok Osztályozás: k=1: piros k=5: kék k-legközelebbi szomszéd (k=1,3,5,7)

Részletesebben

1. Házi feladat. Határidő: I. Legyen f : R R, f(x) = x 2, valamint. d : R + 0 R+ 0

1. Házi feladat. Határidő: I. Legyen f : R R, f(x) = x 2, valamint. d : R + 0 R+ 0 I. Legyen f : R R, f(x) = 1 1 + x 2, valamint 1. Házi feladat d : R + 0 R+ 0 R (x, y) f(x) f(y). 1. Igazoljuk, hogy (R + 0, d) metrikus tér. 2. Adjuk meg az x {0, 3} pontok és r {1, 2} esetén a B r (x)

Részletesebben

A függvényekről tanultak összefoglalása /9. évfolyam/

A függvényekről tanultak összefoglalása /9. évfolyam/ A függvényekről tanultak összefoglalása /9. évfolyam/ Készítette: Almási István almasi84@gmail.com Lineáris függvény A függvény általános alakja: f (x):= m 1 m 2 x+b m a meredekség b a tengelymetszet 2/42

Részletesebben

A DNS64 és NAT64 IPv6 áttérési technikák egyes implementációinak teljesítőképesség- és stabilitás-vizsgálata. Répás Sándor

A DNS64 és NAT64 IPv6 áttérési technikák egyes implementációinak teljesítőképesség- és stabilitás-vizsgálata. Répás Sándor A DNS64 és NAT64 IPv6 áttérési technikák egyes implementációinak teljesítőképesség- és stabilitás-vizsgálata Répás Sándor Lépni Kell! Elfogytak a kiosztható IPv4-es címek. Az IPv6 1998 óta létezik. Alig

Részletesebben

Programfejlesztési Modellek

Programfejlesztési Modellek Programfejlesztési Modellek Programfejlesztési fázisok: Követelmények leírása (megvalósíthatósági tanulmány, funkcionális specifikáció) Specifikáció elkészítése Tervezés (vázlatos és finom) Implementáció

Részletesebben

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját! 1. Egy 27 fős osztályban mindenki tesz érettségi vizsgát angolból vagy németből. 23 diák vizsgázik angolból, 12 diák pedig németből. Hány olyan diák van az osztályban, aki angolból és németből is tesz

Részletesebben

Gráfalgoritmusok és hatékony adatszerkezetek szemléltetése

Gráfalgoritmusok és hatékony adatszerkezetek szemléltetése Gráfalgoritmusok és hatékony adatszerkezetek szemléltetése Készítette: Bognár Gergő Témavezető: Veszprémi Anna Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Algoritmusok és Alkalmazásaik Tanszék Budapest,

Részletesebben

Győri HPC kutatások és alkalmazások

Győri HPC kutatások és alkalmazások Győri HPC kutatások és alkalmazások dr. Horváth Zoltán dr. Környei László Fülep Dávid Széchenyi István Egyetem Matema5ka és Számítástudomány Tanszék 1 HPC szimulációk az iparban Feladat: Rába- futómű terhelés

Részletesebben

Elemi Alkalmazások Fejlesztése II.

Elemi Alkalmazások Fejlesztése II. Elemi Alkalmazások Fejlesztése II. Osztályok közötti kapcsolatok öröklődés asszociáció aggregáció kompozíció 1. Feladat Készítsünk programot, amellyel testek térfogatát határozhatjuk meg, illetve megadhatjuk

Részletesebben

Worldwide LHC Computing Grid

Worldwide LHC Computing Grid Worldwide LHC Computing Grid Új modell a tudományos informatikában Hernáth Szabolcs hernath@mail.kfki.hu MTA KFKI RMKI www.eu-egee.org Tartalomjegyzék 1. Miért Grid? LHC adattárolás és -feldolgozás Computing

Részletesebben

Clang Static Analyzer belülről

Clang Static Analyzer belülről Clang Static Analyzer belülről Nagy Donát 2015. október 6. Áttekintés 1 Clang Static Analyzer kívülről 2 A statikus elemzés folyamata 3 Az eszköz felépítése 4 Egy checker felépítése Rövid definíciók Clang

Részletesebben

I. feladatsor. 9x x x 2 6x x 9x. 12x 9x2 3. 9x 2 + x. x(x + 3) 50 (d) f(x) = 8x + 4 x(x 2 25)

I. feladatsor. 9x x x 2 6x x 9x. 12x 9x2 3. 9x 2 + x. x(x + 3) 50 (d) f(x) = 8x + 4 x(x 2 25) I. feladatsor () Határozza meg az alábbi függvények határozatlan integrálját: (a) f(x) = (b) f(x) = x + 4 9x + (c) f(x) = (d) f(x) = 6x + 5 5x + f(x) = (f) f(x) = x + x + 5 x 6x + (g) f(x) = (h) f(x) =

Részletesebben

EOLIKUS HATÁSOK VIZSGÁLATA KŐZETEK FELSZÍNÉN A DÉL-PESTI SÍKSÁG PLEISZTOCÉNJÉBEN

EOLIKUS HATÁSOK VIZSGÁLATA KŐZETEK FELSZÍNÉN A DÉL-PESTI SÍKSÁG PLEISZTOCÉNJÉBEN EOLIKUS HATÁSOK VIZSGÁLATA KŐZETEK FELSZÍNÉN A DÉL-PESTI SÍKSÁG PLEISZTOCÉNJÉBEN SZABÓ DÓRA SZILVIA Alcím mintájának szerkesztése KÖRNYEZETTUDOMÁNY SZAKOS HALLGATÓ Témavezető: Dr. Józsa Sándor Adjunktus

Részletesebben

A Fermat-Torricelli pont

A Fermat-Torricelli pont Vígh Viktor SZTE Bolyai Intézet 2014. november 26. Huhn András Díj 2014 Így kezdődött... Valamikor 1996 tavaszán, a Kalmár László Matematikaverseny megyei fordulóján, a hetedik osztályosok versenyén. [Korhű

Részletesebben

Erdősné Németh Ágnes. Batthyány Lajos Gimnázium Nagykanizsa. agi@microprof.hu. INFO SAVARIA 2010. április 23. Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa 1

Erdősné Németh Ágnes. Batthyány Lajos Gimnázium Nagykanizsa. agi@microprof.hu. INFO SAVARIA 2010. április 23. Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa 1 Parkettázás s szabályos sokszögekkel Erdősné Németh Ágnes Batthyány Lajos Gimnázium Nagykanizsa agi@microprof.hu INFO SAVARIA 2010. április 23. Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa 1 LOGO versenyfeladatok

Részletesebben

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel; Síkok és egyenesek FELADATLAP Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy az M 0(,, ) ponton és a) az M(,, 0) ponton; b) párhuzamos a d(,, 5) vektorral; c) merőleges a x y + z 0 = 0 síkra;

Részletesebben

Mobil Peer-to-peer rendszerek

Mobil Peer-to-peer rendszerek Mobil Peer-to-peer rendszerek Kelényi Imre Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem imre.kelenyi@aut.bme.hu BME-AAIT 2009 Kelényi Imre - Mobil P2P rendszerek 1 Tartalom Mi az a Peer-to-peer (P2P)?

Részletesebben

GEOMETRIA 1, alapszint

GEOMETRIA 1, alapszint GEOMETRIA 1, alapszint Kiss György 4-723 Fogadóóra: péntek 8. 15-10. 00 email: kissgy@cs.elte.hu Előadás: 11. 15-13. 45, közben egyszer 15 perc szünet GEOMETRIA 1, alapszint Ajánlott irodalom: Hajós Gy.:

Részletesebben

ProofIT Informatikai Kft. 1115 Budapest, Petzvál J. 4/a www.proofit.hu

ProofIT Informatikai Kft. 1115 Budapest, Petzvál J. 4/a www.proofit.hu Verzióváltások az üzleti folytonosság fenntartásával a MOL kiskereskedelmi rendszerében Fehér Lajos ProofIT Kft. Hogyan keletkezett a HBO a MOL alapvetései miért egyedi fejlesztés? Sajátos igényeknek megfelelő

Részletesebben

Hierarchikus skálafüggetlen gráfok generálása fraktálokkal

Hierarchikus skálafüggetlen gráfok generálása fraktálokkal Hierarchikus skálafüggetlen gráfok generálása fraktálokkal Komjáthy Júlia Simon Károly Sztochasztika Tanszék Matematika Intézet Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem www.math.bme.hu/~komyju www.math.bme.hu/~simonk

Részletesebben

VIK A1 Matematika BOSCH, Hatvan, 5. Gyakorlati anyag

VIK A1 Matematika BOSCH, Hatvan, 5. Gyakorlati anyag VIK A1 Matematika BOSCH, Hatvan, 5. Gyakorlati anyag 2018/19 1. félév Függvények határértéke 1. Bizonyítsuk be definíció alapján a következőket! (a) lim x 2 3x+1 5x+4 = 1 2 (b) lim x 4 x 16 x 2 4x = 2

Részletesebben

Szemidenit optimalizálás és az S-lemma

Szemidenit optimalizálás és az S-lemma Szemidenit optimalizálás és az S-lemma Pólik Imre SAS Institute, USA BME Optimalizálás szeminárium 2011. október 6. Outline 1 Egyenl tlenségrendszerek megoldhatósága 2 Az S-lemma 3 Szemidenit kapcsolatok

Részletesebben

Hiszterézises káoszgenerátor vizsgálata

Hiszterézises káoszgenerátor vizsgálata vizsgálata Csikja Rudolf 2007. november 14. 1 / 34 Smale-patkó Smale-patkó Smale-patkó Cantor-halmaz A végtelen sorozatok tere 2 / 34 Smale-patkó L S R L R T B 3 / 34 Smale-patkó f(x, y) = A [ ] [ ] x

Részletesebben

VARIÁLHATÓ PÉLDATÁR Matematika2 (A2)

VARIÁLHATÓ PÉLDATÁR Matematika2 (A2) Szép Gabriella VARIÁLHATÓ PÉLDATÁR Matematika2 (A2) 2011 Ismertető Tartalomjegyzék Pályázati támogatás Gondozó Szakmai vezető, lektor Technikai szerkesztő ISBN Copyright Támogatás: Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0028

Részletesebben