MŰSZAKKIOSZTÁSI PROBLÉMÁK A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSBEN

Átírás

1 infokommunikációs technológiák MŰSZAKKIOSZTÁSI PROBLÉMÁK A KÖZÖSSÉGI KÖZLEKEDÉSBEN Készítette: Árgilán Viktor, Dr. Balogh János, Dr. Békési József, Dávid Balázs, Hajdu László, Dr. Galambos Gábor, Dr. Krész Miklós, Pap Imre, Tóth Attila (mind SZTE)

2 AZ ELKÉSZÍTETT DOKUMENTÁCIÓ TARTALMA I. Elméleti háttér (Irodalom, célok) II. III. IV. Matematikai modell (kidolgozott heurisztikák) JAVA implementáció Felhasználói kézikönyv, használati eset példa V. Tesztadatok összeállítása, futtatások dokumentációja VI. VII. Hivatkozások Melléklet: Forráskód 2

3 A FELADAT LEÍRÁSA Feladat napi műszakok kiosztása alkalmazottaknak hosszabb távra (több hét vagy hónap) Nagyméretű feladat egzakt módszerek lassúak gyakorlati életben hatékonyan alkalmazható heurisztikák Megtörtént A módszer kidolgozása, program elkészítése JAVA nyelven, és mindezek dokumentációja. 3

4 A FELADAT ELMÉLETI HÁTTERÉNEK BEMUTATÁSA A feladat Adott napi műszakokhoz dolgozók rendelése bizonyos korlátozó tényezők mellett, előre megadott tervezési időszakra (1-3 hónap) a költség minimalizálásával. A probléma NP-nehéz Alkalmazási területek Repülőgép-személyzet (pilóták) ütemezése, Nővérek ütemezése (nurse rostering), Call centerek dolgozóinak munkabeosztása, Tömegközlekedési vállalatok (buszvezetők). 4

5 A FELADAT ELMÉLETI HÁTTERÉNEK BEMUTATÁSA A megoldást szabályok korlátozzák: munkajogi, EU, szakszervezeti, stb. Legfontosabb szabályok: Azonos napon egy dolgozó legfeljebb 1 műszakot kaphat. Egy elvégzett műszak után legalább adott pihenőidőt kell hagyni (12 óra). A heti összes munkaidő nem haladhatja meg az adott korlátot (48 óra). Egy hónapban legalább adott számú szabadnapot kell biztosítani (4 nap). Egymás követő munkanapok száma nem haladhat meg egy értéket (6 nap). 5

6 A PROGRAM ADATAI ÉS A CÉLFÜGGVÉNY Műszakok tulajdonságai: Dátum Kezdési, befejezési időpont Tartalmazott munkaidő Dolgozók tulajdonságai Cél Szerződésben foglalt napi átlag munkaóra (esetünkben 8 óra) Elvárt munkaidő (alapbérként fizetett) = munkanapok száma * szerződés Költség minimalizálása: A dolgozók alulfoglalkoztatásának és felül-foglalkoztatásának összege legyen minimális (mindkettő költséges a vállalatnak, előbbi esetben nem hatékony a kiosztás, utóbbi esetben a túlóra költsége. Alsó korlát A műszakok munkaidejének összegéből és az alkalmazottak elvárt munkaidejéből számolható : abs(összes munkaidő - optimális emberszámmal lefedhető munkaidő) 6

7 A KIDOLGOZOTT ÉS MEGVALÓSÍTOTT HEURISZTIKUS ELJÁRÁS ISMERTETÉSE IP-megoldás: a gyakorlatban lassú Heurisztika 1. Inicializálás Emberszámbecslés Szabadnap minta generálás Gráf felépítése 2. Gráfszínezés 3. Átszínezés Tabu Search használatával 7

8 A KIDOLGOZOTT ÉS MEGVALÓSULT HEURISZTIKUS ELJÁRÁS ISMERTETÉSE Inicializálás Kezdeti emberszám becslése Szabadnapmintákat generálunk minden emberhez (6-1 minta) Miért jó? 1. nap 2. Nap 3. nap 4. nap 5. nap 6. nap 7. nap 1. buszvezető buszvezető buszvezető buszvezető buszvezető buszvezető buszvezető Csak kezdeti fix szabadnapokat határozunk meg, amely biztosítja az előírt szabályokat és szabadságot hagy a későbbi optimalizáláshoz. 8

9 A KIDOLGOZOTT ÉS MEGVALÓSULT HEURISZTIKUS ELJÁRÁS ISMERTETÉSE Gráf építése Gráf generálása A gráf csúcsai: Műszakok A gráf élei: Kizárások Két csúcs között él van Ha egyazon napon vannak Ha van elég pihenőidő közöttük 9

10 A KIDOLGOZOTT ÉS MEGVALÓSULT HEURISZTIKUS ELJÁRÁS ISMERTETÉSE Gráfszínezés Színek = emberek, a színezés = egy műszakkiosztást Jól ismert, gyakorlatban hatékony DSATUR gráfszínezési algoritmus Becsült emberhalmaz -> k-színezés Színezendő csúcs és választott szín választása mohó módon (First Fit) elősegítve az egyenletes munkaelosztást 10

11 A KIDOLGOZOTT ÉS MEGVALÓSULT HEURISZTIKUS ELJÁRÁS ISMERTETÉSE Tabu Search A kezdeti állapot iteratív javítása Tabu Search jellegű keresővel Állapottér: Egy állapot (konfiguráció) egy gráfszínezés Szomszédságok alapján javítás a kezdeti színezésen Átadás: A gráf egy csúcsa új színt kap (műszaki átadás) Csere: A gráf két csúcsának a színét megcseréljük (műszakcsere) 11

12 TESZTFUTTATÁSOK EREDMÉNYEI A tesztelés során generált, illetve valós input adatokat használtunk: Generált tesztadatbázis: több méretben (25-től 200-ig napi műszakszám), véletlenszerűen generált adatok, Valós (Tisza Volán Zrt.): megközelítőleg 3000 műszakot tartalmaz. Valamennyi tesztadaton elértük az alsó korlátot, kedvező futási időkkel. A legnagyobb méretű tesztadaton is 25 sec 12

13 TESZTFUTTATÁSOK EREDMÉNYEI A heurisztika és az IP eredményei generált teszteseteken: A heurisztika és az IP eredményei a valós teszteseten: 13

14 infokommunikációs technológiák KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!