Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez
|
|
- Sarolta Orbán
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez IPM-08irAREAE kurzus cikkfeldolgozás Balassi Márton 1 Englert Péter 1 Tömösy Péter 1 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar november 20.
2 Tartalom Bevezetés Módszerek Eredmények Összefoglalás
3 Bevezetés Tartalom Bevezetés Módszerek Eredmények Összefoglalás
4 Bevezetés Feladat Feladat Idősorok hatékony szegmentálása Adatsorok hasonlósági keresése Dinamikus, adaptív indexelés Empirikus eredmények
5 Bevezetés Feladat Feladat Idősorok hatékony szegmentálása Adatsorok hasonlósági keresése Dinamikus, adaptív indexelés Empirikus eredmények
6 Bevezetés Feladat Feladat Idősorok hatékony szegmentálása Adatsorok hasonlósági keresése Dinamikus, adaptív indexelés Empirikus eredmények
7 Bevezetés Motiváció Motiváció Széles alkalmazási terület Orvosi alkalmazás Tőzsde Szenzorhálózatok...
8 Bevezetés Motiváció Motiváció Széles alkalmazási terület Orvosi alkalmazás Tőzsde Szenzorhálózatok...
9 Bevezetés Motiváció Motiváció Széles alkalmazási terület Orvosi alkalmazás Tőzsde Szenzorhálózatok...
10 Bevezetés Motiváció Motiváció Széles alkalmazási terület Orvosi alkalmazás Tőzsde Szenzorhálózatok...
11 Bevezetés Motiváció Motiváció Széles alkalmazási terület Orvosi alkalmazás Tőzsde Szenzorhálózatok... Javítási ötlet Eddig globálisan indexelték az idősorhalmazokat Nem használtak felülről korlátozó függvényeket
12 Bevezetés Motiváció Motiváció Széles alkalmazási terület Orvosi alkalmazás Tőzsde Szenzorhálózatok... Javítási ötlet Eddig globálisan indexelték az idősorhalmazokat Nem használtak felülről korlátozó függvényeket
13 Bevezetés Definíciók Definíciók Idősor A továbbiakban legyen adott n pozitív egész szám, valamint X = (x 1, x 2,..., x n ) és Y = (y 1, y 2,..., y n ) n hosszú, valós számokból álló idősorok. Ezek halmaza legyen T S.
14 Bevezetés Definíciók Definíciók Idősor A továbbiakban legyen adott n pozitív egész szám, valamint X = (x 1, x 2,..., x n ) és Y = (y 1, y 2,..., y n ) n hosszú, valós számokból álló idősorok. Ezek halmaza legyen T S. Távolság X és Y euklideszi távolsága D(X, Y ) = n i=1 (x i y i ) 2.
15 Bevezetés Definíciók Definíciók Távolság X és Y euklideszi távolsága D(X, Y ) = n i=1 (x i y i ) 2. Teljes illesztés Legyen adott Q T S és 0 < ɛ R. Keressük azokat az S idősorokat, melyekre D(Q, S) ɛ. Ha a hasonlósági mérték az euklideszi távolság, az idősorok pedig azonos hosszúságúak, ezt teljes illesztésnek nevezzük.
16 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Alulról korlátozó dimenziócsökkentés Létezik D LB (, ) függvény, melyre ha S i (i {1, 2}) idősor reprezentációja S i (i {1, 2}), akkor D LB ( S 1, S 2 ) D(S 1, S 2 ).
17 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Alulról korlátozó dimenziócsökkentés Létezik D LB (, ) függvény, melyre ha S i (i {1, 2}) idősor reprezentációja S i (i {1, 2}), akkor D LB ( S 1, S 2 ) D(S 1, S 2 ). Ekkor ha D LB ( Q, S) > ɛ, akkor az S által reprezentált idősorokat már nem kell vizsgálnunk, ugyanis azok tényleges távolsága Q-tól biztos, hogy ɛ-nál nagyobb.
18 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Felhasznált módszerek Dimenziócsökkentésre: diszkrét Fourier-transzformációt szinguláris felbontás diszkrét wavelet transzformáció... Indexelésre: R-fa SAX isax
19 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Felhasznált módszerek Dimenziócsökkentésre: diszkrét Fourier-transzformációt szinguláris felbontás diszkrét wavelet transzformáció... Indexelésre: R-fa SAX isax
20 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Felhasznált módszerek Dimenziócsökkentésre: diszkrét Fourier-transzformációt szinguláris felbontás diszkrét wavelet transzformáció... Indexelésre: R-fa SAX isax
21 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Felhasznált módszerek Dimenziócsökkentésre: diszkrét Fourier-transzformációt szinguláris felbontás diszkrét wavelet transzformáció... Indexelésre: R-fa SAX isax
22 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Felhasznált módszerek Dimenziócsökkentésre: diszkrét Fourier-transzformációt szinguláris felbontás diszkrét wavelet transzformáció... Indexelésre: R-fa SAX isax
23 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Felhasznált módszerek Dimenziócsökkentésre: diszkrét Fourier-transzformációt szinguláris felbontás diszkrét wavelet transzformáció... Indexelésre: R-fa SAX isax
24 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Felhasznált módszerek Dimenziócsökkentésre: diszkrét Fourier-transzformációt szinguláris felbontás diszkrét wavelet transzformáció... Indexelésre: R-fa SAX isax
25 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Felhasznált módszerek Dimenziócsökkentésre: diszkrét Fourier-transzformációt szinguláris felbontás diszkrét wavelet transzformáció... Indexelésre: R-fa SAX isax
26 Bevezetés Korábbi eredmények Korábbi eredmények Felhasznált módszerek Dimenziócsökkentésre: diszkrét Fourier-transzformációt szinguláris felbontás diszkrét wavelet transzformáció... Indexelésre: R-fa SAX isax
27 Bevezetés A cikk fő eredményei A cikk fő eredményei Eredmények Felülről korlátozó dimenziócsökkentés DSTree Hisztogramkészítés
28 Bevezetés A cikk fő eredményei A cikk fő eredményei Eredmények Felülről korlátozó dimenziócsökkentés DSTree Hisztogramkészítés
29 Bevezetés A cikk fő eredményei A cikk fő eredményei Eredmények Felülről korlátozó dimenziócsökkentés DSTree Hisztogramkészítés
30 Módszerek Tartalom Bevezetés Módszerek Eredmények Összefoglalás
31 Módszerek Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Adaptív szakaszonként konstans approximáció APCA Egy X idősort (X 1, X 2,..., X m ) szegmenseire bontjuk, ahol m n és j {1,..., m} : X j = (x rj 1 +1,..., x rj ) valamely 0 = r 0 < r 1 < < r m = n indexsorozatra.
32 Módszerek Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Adaptív szakaszonként konstans approximáció APCA Egy X idősort (X 1, X 2,..., X m ) szegmenseire bontjuk, ahol m n és j {1,..., m} : X j = (x rj 1 +1,..., x rj ) valamely 0 = r 0 < r 1 < < r m = n indexsorozatra. Egy X j szegmens reprezentációja a (µ j, r j ) pár lesz, ahol µ j = r j k=r j 1 +1 s k r j r j 1 a szegmens értékeinek átlaga. X közelítő reprezentációja tehát X = ((µ 1, r 1 ),..., (µ m, r m )).
33 Módszerek Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Adaptív szakaszonként konstans approximáció Illeszkedés Azt mondjuk, hogy X és Ỹ APCA reprezentációk illeszkednek, ha az előző bekezdés jelöléseivel az m és r 0,..., r m értékeik megegyeznek, vagyis: X = ((µ X 1, r 1 ),..., (µ X m, r m )), Ỹ = ((µ Y 1, r 1 ),..., (µ Y m, r m )).
34 Módszerek Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Adaptív szakaszonként konstans approximáció Lemma Adott két egyforma hosszú idősor, X és Y, valamint illeszkedő APCA reprezentációik, X = ((µ X 1, r 1),..., (µ X m, r m )) és Ỹ = ((µ Y 1, r 1),..., (µ Y m, r m )).
35 Módszerek Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Adaptív szakaszonként konstans approximáció Lemma Adott két egyforma hosszú idősor, X és Y, valamint illeszkedő APCA reprezentációik, X = ((µ X 1, r 1),..., (µ X m, r m )) és Ỹ = ((µ Y 1, r 1),..., (µ Y m, r m )). Ekkor: D(X, Y ) m (r i r i 1 )(µ X i µ Y i ) 2 i=1
36 Módszerek Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció EAPCA A szegmensek reprezentációját az értékek szórásával egészíti ki, és ennek segítségével egy pontosabb alsó korlátot, valamint egy felső korlátot is definiál.
37 Módszerek Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció EAPCA A szegmensek reprezentációját az értékek szórásával egészíti ki, és ennek segítségével egy pontosabb alsó korlátot, valamint egy felső korlátot is definiál. X = ((µ 1, σ 1, r 1 ),..., (µ m, σ m, r m )), ahol σ i = ri j=r i 1 +1 s2 ri j j=r ( i 1 +1 s j ) r i r i 1 r i r 2 i 1 értékek a reprezentált szegmens értékeinek szórása.
38 Módszerek Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Tétel Adott két egyforma hosszú idősor, X és Y, valamint illeszkedő EAPCA reprezentációik, X = ((µ X 1, σx 1, r 1),..., (µ X m, σ X m, r m )) és Ỹ = ((µ Y 1, σy 1, r 1),..., (µ Y m, σ Y m, r m )).
39 Módszerek Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Bővített adaptív szakaszonként konstans approximáció Tétel Adott két egyforma hosszú idősor, X és Y, valamint illeszkedő EAPCA reprezentációik, X = ((µ X 1, σx 1, r 1),..., (µ X m, σm, X r m )) és Ỹ = ((µ Y 1, σy 1, r 1),..., (µ Y m, σm, Y r m )). Ekkor: D(X, Y ) m (r i r i 1 )[(µ X i µ Y i ) 2 + (σi X σi Y ) 2 ], i=1 D(X, Y ) m (r i r i 1 )[(µ X i µ Y i ) 2 + (σi X + σi Y ) 2 ]. i=1
40 Módszerek Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Feladat X idősor és Y 1,..., Y l egyforma hosszú idősorok esetén a min 1 j l D(X, Y j ) távolságot szeretnénk alulról becsülni.
41 Módszerek Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Jelölés Legyen X, Y 1,..., Y l mind egyforma hosszú, továbbá legyenek X = ((µ X 1, σ X 1, r 1 ),..., (µ X m, σ X m, r m )), Ỹ 1 = ((µ Y 1 1, σy 1 1, r 1),..., (µ Y 1 m, σ Y 1 m, r m )),..., Ỹ l = ((µ Y l 1, σy l 1, r 1),..., (µ Y l m, σ Y l m, r m )) az X, Y 1,..., Y l idősorok illeszkedő EAPCA reprezentációi.
42 Módszerek Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Jelölés Jelölje az Ỹ 1,..., Ỹ l halmazban i. szegmens minimális és maximális átlagát µ min i = min 1 j l µ Y j i és µ max i = max 1 j l µ Y j szórását pedig σ min i = min 1 j l σ Y j i és σ max i = max 1 j l σ Y j i. i,
43 Módszerek Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Tétel Adott X, Y 1,..., Y l egyforma hosszú idősorok és illeszkedő X, Ỹ 1,..., Ỹ l EAPCA reprezentációik. Ekkor:
44 Módszerek Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Tétel min D(X, Y j) 1 j l max D(X, Y j) 1 j l m (r i r i 1 )(LB µ i + LBi σ ) 2, i=1 m (r i r i 1 )(UB µ i + UBi σ ) 2. i=1
45 Módszerek Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Tétel min D(X, Y j) 1 j l max D(X, Y j) 1 j l m (r i r i 1 )(LB µ i + LBi σ ) 2, i=1 m (r i r i 1 )(UB µ i + UBi σ ) 2. i=1 Ahol LB µ i, LBi σ, UB µ i, UBi σ elemi függvényei a {µ i ; σ i } {min; max; X } halmaz elemeinek.
46 Módszerek Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Korlátok idősorok halmazaitól vett távolságra Következmény Ha az illeszkedő EAPCA reprezentációval adott idősorok halmazától vett távolságot szeretnénk alulról becsülni, ahhoz elég a szegmensek átlagainak és szórásainak minimumát és maximumát számon tartanunk.
47 Módszerek DSTree DSTree Reprezentáció Az EAPCA szegmenseket meghatározza jobb végpontjuk, vagyis (r 1,..., r m ), ahol 0 < r 1 < r 2 < < r m = n.
48 Módszerek DSTree DSTree Reprezentáció Az EAPCA szegmenseket meghatározza jobb végpontjuk, vagyis (r 1,..., r m ), ahol 0 < r 1 < r 2 < < r m = n. Finomítás Adott SG 1 = (r 1,..., r m ) és SG 2 = (r 1,..., r m ) szegmentálásokra SG 2 egylépéses finomítása SG 1 -nek, ha m = m + 1, és i 0 : 1 i 0 < m, hogy 1 i i 0 esetén r i = r i, i 0 < i esetén pedig r i = r i+1. Jelölése: SG 1 1 SG 2. A reláció tranzitív lezártja a finomítás reláció.
49 Módszerek DSTree DSTree Konstrukció Bináris fával dolgozunk, egy csúcs a részfájába tartozó idősorok egy indexe.
50 Módszerek DSTree DSTree Konstrukció Bináris fával dolgozunk, egy csúcs a részfájába tartozó idősorok egy indexe. Minden csúcsban tároljuk a következő információkat: A csúcs által meghatározott részfában található idősorok C számát. Az SG = (r 1,..., r m ) szegmentálását a csúcs által indexelt idősoroknak. A felső és alsó korlát számításához felhasználható aggregált Z = (z 1,..., z m ) információt, ahol z i = (µ min i, µ max i, σi min, σi max ).
51 Módszerek DSTree DSTree Konstrukció Bináris fával dolgozunk, egy csúcs a részfájába tartozó idősorok egy indexe. Minden csúcsban tároljuk a következő információkat: A csúcs által meghatározott részfában található idősorok C számát. Az SG = (r 1,..., r m ) szegmentálását a csúcs által indexelt idősoroknak. A felső és alsó korlát számításához felhasználható aggregált Z = (z 1,..., z m ) információt, ahol z i = (µ min i, µ max i, σi min, σi max ).
52 Módszerek DSTree DSTree Konstrukció Bináris fával dolgozunk, egy csúcs a részfájába tartozó idősorok egy indexe. Minden csúcsban tároljuk a következő információkat: A csúcs által meghatározott részfában található idősorok C számát. Az SG = (r 1,..., r m ) szegmentálását a csúcs által indexelt idősoroknak. A felső és alsó korlát számításához felhasználható aggregált Z = (z 1,..., z m ) információt, ahol z i = (µ min i, µ max i, σi min, σi max ).
53 Módszerek DSTree DSTree Konstrukció Bináris fával dolgozunk, egy csúcs a részfájába tartozó idősorok egy indexe. Minden csúcsban tároljuk a következő információkat: A csúcs által meghatározott részfában található idősorok C számát. Az SG = (r 1,..., r m ) szegmentálását a csúcs által indexelt idősoroknak. A felső és alsó korlát számításához felhasználható aggregált Z = (z 1,..., z m ) információt, ahol z i = (µ min i, µ max i, σi min, σi max ). A levelek tárolnak egy mutatót egy legfeljebb ψ (levélkapacitás) idősort tároló fájlra, a belső csúcsok tárolják a hasítási stratégiát.
54 Módszerek DSTree Példa DSTree-re
55 Módszerek DSTree Beszúrás DSTree-be
56 Módszerek DSTree Hasítási startégiák Vízszintes hasítás (H-split) Függőleges hasítás (V-split)
57 Módszerek DSTree Hasítási startégiák Vízszintes hasítás (H-split) A szegmentálás nem változik, az utódok szegmentálása ugyanaz marad, csak kétfelé osztjuk őket. Függőleges hasítás (V-split) A szegmentálás finomodik, a szülő csúcs szegmentálásának ugyanazt az egylépéses finomítását fogja tartalmazni mindkét utód.
58 Módszerek DSTree Műveletek Hasonlósági keresés Hisztogram készítés
59 Módszerek DSTree Műveletek Hasonlósági keresés A heurisztikus hasonlósági keresés a beszúrás mintájára megnézi, hogy melyik levélbe kerülne a lekérdezés Q idősora, majd az ebben a levélben tárolt minden idősorra kiszámítja annak Q-tól vett távolságát, és visszaadja a legközelebbit. Hisztogram készítés A csúcsokban a Q-tól vett távolságra számított alsó és felső korlát, valamint a csúcs által indexelt idősorok száma alapján, azok összesítésével tudunk becslést adni adott távolság-intervallumon belül levő idősorok számára.
60 Eredmények Tartalom Bevezetés Módszerek Eredmények Összefoglalás
61 Eredmények A cikk eredményei Tesztspecifikáció Alternatív módszerek Piecewise Aggregate Approximation (PAA) & R-fa isax2.0
62 Eredmények A cikk eredményei Tesztspecifikáció Alternatív módszerek Piecewise Aggregate Approximation (PAA) & R-fa isax2.0
63 Eredmények A cikk eredményei Tesztspecifikáció Alternatív módszerek Piecewise Aggregate Approximation (PAA) & R-fa isax2.0 Tesztadatok Szintetikus Valódi
64 Eredmények A cikk eredményei Tesztspecifikáció Alternatív módszerek Piecewise Aggregate Approximation (PAA) & R-fa isax2.0 Tesztadatok Szintetikus Valódi
65 Eredmények A cikk eredményei Tesztspecifikáció Inputgenerálás Véletlen bolyongás, a [ 5, 5]-ből egyenletesen véletlen kezdőponttal, valamint a [0, 2]-ből egyenletesen véletlen lépéshosszal. Normális eloszlással generálódnak az idősor pontjai. A középpont a [ 5, 5]-ből, szórása pedig a [0, 2]-ből kerül egyenletesen véletlenül kiválasztásra. Az előző módszerrel generálunk legalább 3, legfeljebb 10 idősort, majd ezeket konkatenáljuk. Több szinuszfüggvény összekeveréséből mintavételezéssel. A függvények periódusa a [2, 10]-ből, amplitúdója a [2, 10]-ből, átlaga pedig a [ 5, 5]-ből egyenletesen véletlen.
66 Eredmények A cikk eredményei Tesztspecifikáció Inputgenerálás Véletlen bolyongás, a [ 5, 5]-ből egyenletesen véletlen kezdőponttal, valamint a [0, 2]-ből egyenletesen véletlen lépéshosszal. Normális eloszlással generálódnak az idősor pontjai. A középpont a [ 5, 5]-ből, szórása pedig a [0, 2]-ből kerül egyenletesen véletlenül kiválasztásra. Az előző módszerrel generálunk legalább 3, legfeljebb 10 idősort, majd ezeket konkatenáljuk. Több szinuszfüggvény összekeveréséből mintavételezéssel. A függvények periódusa a [2, 10]-ből, amplitúdója a [2, 10]-ből, átlaga pedig a [ 5, 5]-ből egyenletesen véletlen.
67 Eredmények A cikk eredményei Tesztspecifikáció Inputgenerálás Véletlen bolyongás, a [ 5, 5]-ből egyenletesen véletlen kezdőponttal, valamint a [0, 2]-ből egyenletesen véletlen lépéshosszal. Normális eloszlással generálódnak az idősor pontjai. A középpont a [ 5, 5]-ből, szórása pedig a [0, 2]-ből kerül egyenletesen véletlenül kiválasztásra. Az előző módszerrel generálunk legalább 3, legfeljebb 10 idősort, majd ezeket konkatenáljuk. Több szinuszfüggvény összekeveréséből mintavételezéssel. A függvények periódusa a [2, 10]-ből, amplitúdója a [2, 10]-ből, átlaga pedig a [ 5, 5]-ből egyenletesen véletlen.
68 Eredmények A cikk eredményei Tesztspecifikáció Inputgenerálás Véletlen bolyongás, a [ 5, 5]-ből egyenletesen véletlen kezdőponttal, valamint a [0, 2]-ből egyenletesen véletlen lépéshosszal. Normális eloszlással generálódnak az idősor pontjai. A középpont a [ 5, 5]-ből, szórása pedig a [0, 2]-ből kerül egyenletesen véletlenül kiválasztásra. Az előző módszerrel generálunk legalább 3, legfeljebb 10 idősort, majd ezeket konkatenáljuk. Több szinuszfüggvény összekeveréséből mintavételezéssel. A függvények periódusa a [2, 10]-ből, amplitúdója a [2, 10]-ből, átlaga pedig a [ 5, 5]-ből egyenletesen véletlen.
69 Eredmények A cikk eredményei Indexméret összehasonlítása a szintetikus (felül) és valódi (alul) adathalmazokon
70 Eredmények A cikk eredményei Keresés hatékonysága szintetikus (felül) és valódi (alul) adathalmazokon
71 Eredmények A cikk eredményei APCA (M) és EAPCA (M+SD) alsó korlát értékek összehasonlítása
72 Eredmények A cikk eredményei Skálázhatóság összehasonlítása
73 Eredmények A cikk eredményei Keresési idő összehasonlítása
74 Eredmények Saját implementáció Implementáció DSTree implementáció A cikk alapján megvalósítottuk az adatszerkezetet és műveleteit. Feltöltünk egy DSTree-t idősorokkal Keresünk közöttük egy új idősorhoz hasonlót
75 Eredmények Saját implementáció Implementáció DSTree implementáció A cikk alapján megvalósítottuk az adatszerkezetet és műveleteit. Illusztráljuk ezt a következő példán: Feltöltünk egy DSTree-t idősorokkal Keresünk közöttük egy új idősorhoz hasonlót
76 Eredmények Saját implementáció Implementáció DSTree implementáció A cikk alapján megvalósítottuk az adatszerkezetet és műveleteit. Illusztráljuk ezt a következő példán: Feltöltünk egy DSTree-t idősorokkal Keresünk közöttük egy új idősorhoz hasonlót
77 Eredmények Saját implementáció Implementáció DSTree implementáció A cikk alapján megvalósítottuk az adatszerkezetet és műveleteit. Illusztráljuk ezt a következő példán: Feltöltünk egy DSTree-t idősorokkal Keresünk közöttük egy új idősorhoz hasonlót
78 Eredmények Saját implementáció Idősorok 1.ts 2.ts 3.ts Variable Variable Variable Time 4.ts Time 5.ts Time 6.ts Variable Variable Variable Time Time Time
79 Eredmények Saját implementáció DSTree felépítése
80 Eredmények Saját implementáció DSTree felépítése
81 Eredmények Saját implementáció DSTree felépítése
82 Eredmények Saját implementáció DSTree felépítése
83 Eredmények Saját implementáció DSTree felépítése
84 Eredmények Saját implementáció Heurisztikus keresés 6.ts Variable Time
85 Eredmények Saját implementáció Heurisztikus keresés
86 Összefoglalás Tartalom Bevezetés Módszerek Eredmények Összefoglalás
87 Összefoglalás Összefoglalás Útravaló Adaptív, dinamikus szegmentálással jelentősen javítani lehet a keresési időn Érdemes lehet áttérni EAPCA reprezentációra DSTree-t fontos tovább vizsgálni Standard tesztadatok hiánya
88 Összefoglalás Összefoglalás Útravaló Adaptív, dinamikus szegmentálással jelentősen javítani lehet a keresési időn Érdemes lehet áttérni EAPCA reprezentációra DSTree-t fontos tovább vizsgálni Standard tesztadatok hiánya
89 Összefoglalás Összefoglalás Útravaló Adaptív, dinamikus szegmentálással jelentősen javítani lehet a keresési időn Érdemes lehet áttérni EAPCA reprezentációra DSTree-t fontos tovább vizsgálni Standard tesztadatok hiánya
90 Összefoglalás Összefoglalás Útravaló Adaptív, dinamikus szegmentálással jelentősen javítani lehet a keresési időn Érdemes lehet áttérni EAPCA reprezentációra DSTree-t fontos tovább vizsgálni Standard tesztadatok hiánya
91 Összefoglalás Köszönetnyilvánítás Köszönjük a figyelmet!
Nagyméretű Adathalmazok Kezelése
Nagyméretű Adathalmazok Kezelése Idősorok Elemzése Márta Zsolt BME-SZIT (Hallgató) 2011.04.01 Márta Zsolt (BME-SZIT (Hallgató)) Idősorok Elemzése 2011.04.01 1 / 34 Tartalom 1 Bevezetés 2 Hasonlósági mértékek
RészletesebbenÁltalános algoritmustervezési módszerek
Általános algoritmustervezési módszerek Ebben a részben arra mutatunk példát, hogy miként használhatóak olyan általános algoritmustervezési módszerek mint a dinamikus programozás és a korlátozás és szétválasztás
RészletesebbenElemi statisztika fizikusoknak
1. oldal Elemi statisztika fizikusoknak Pollner Péter Biológiai Fizika Tanszék pollner@elte.hu Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása 2-1 Áttekintés 2-2 Gyakoriság eloszlások 2-3 Az adatok
RészletesebbenA valós számok halmaza
VA 1 A valós számok halmaza VA 2 A valós számok halmazának axiómarendszere és alapvető tulajdonságai Definíció Az R halmazt a valós számok halmazának nevezzük, ha teljesíti a következő axiómarendszerben
RészletesebbenFraktálok. Kontrakciók Affin leképezések. Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék. TARTALOMJEGYZÉK Kontrakciók Affin transzformációk
Fraktálok Kontrakciók Affin leképezések Czirbusz Sándor ELTE IK, Komputeralgebra Tanszék TARTALOMJEGYZÉK 1 of 71 A Lipschitz tulajdonság ÁTMÉRŐ, PONT ÉS HALMAZ TÁVOLSÁGA Definíció Az (S, ρ) metrikus tér
RészletesebbenAmortizációs költségelemzés
Amortizációs költségelemzés Amennyiben műveleteknek egy M 1,...,M m sorozatának a futási idejét akarjuk meghatározni, akkor egy lehetőség, hogy külön-külön minden egyes művelet futási idejét kifejezzük
RészletesebbenDiszkrét matematika 2. estis képzés
Diszkrét matematika 2. estis képzés 2018. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 1. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján
Részletesebben17. előadás: Vektorok a térben
17. előadás: Vektorok a térben Szabó Szilárd A vektor fogalma A mai előadásban n 1 tetszőleges egész szám lehet, de az egyszerűség kedvéért a képletek az n = 2 esetben szerepelnek. Vektorok: rendezett
RészletesebbenSzámítógép és programozás 2
Számítógép és programozás 2 11. Előadás Halmazkeresések, dinamikus programozás http://digitus.itk.ppke.hu/~flugi/ A keresési feladat megoldása Legyen a lehetséges megoldások halmaza M ciklus { X legyen
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió
SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás
RészletesebbenExplicit hibabecslés Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához
Explicit hibabecslés Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához Izsák Ferenc 2007. szeptember 17. Explicit hibabecslés Maxwell-egyenletek numerikus megoldásához 1 Vázlat Bevezetés: a vizsgált egyenlet,
RészletesebbenMarkov-láncok stacionárius eloszlása
Markov-láncok stacionárius eloszlása Adatbányászat és Keresés Csoport, MTA SZTAKI dms.sztaki.hu Kiss Tamás 2013. április 11. Tartalom Markov láncok definíciója, jellemzése Visszatérési idők Stacionárius
RészletesebbenRegresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.
Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert
RészletesebbenIdősorok elemzése. Salánki Ágnes
Idősorok elemzése Salánki Ágnes salanki.agnes@gmail.com 2012.04.13. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék 1 Idősorok analízise Alapfogalmak Komponenselemzés
RészletesebbenAnalízis előadás és gyakorlat vázlat
Analízis előadás és gyakorlat vázlat Készült a PTE TTK GI szakos hallgatóinak Király Balázs 2010-11. I. Félév 2 1. fejezet Számhalmazok és tulajdonságaik 1.1. Nevezetes számhalmazok ➀ a) jelölése: N b)
RészletesebbenB-fa. Felépítés, alapvető műveletek. Programozás II. előadás. Szénási Sándor.
B-fa Felépítés, alapvető műveletek előadás http://nik.uni-obuda.hu/prog2 Szénási Sándor szenasi.sandor@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar B-fa Felépítése Beszúrás művelete Törlés
RészletesebbenA fontosabb definíciók
A legfontosabb definíciókat jelöli. A fontosabb definíciók [Descartes szorzat] Az A és B halmazok Descartes szorzatán az A és B elemeiből képezett összes (a, b) a A, b B rendezett párok halmazát értjük,
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.29. A statisztika típusai Leíró jellegű statisztika: összegzi egy adathalmaz jellemzőit. A középértéket jelemzi (medián, módus, átlag) Az adatok változékonyságát
RészletesebbenA számítástudomány alapjai. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
A számítástudomány alapjai Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Bináris keresőfa, kupac Katona Gyula Y. (BME SZIT) A számítástudomány
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. 2-3 fák. Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. 8.
Algoritmuselmélet 2-3 fák Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 8. előadás Katona Gyula Y. (BME SZIT) Algoritmuselmélet 8. előadás
RészletesebbenDiszkrét matematika 2. estis képzés
Diszkrét matematika 2. estis képzés 2018. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 10. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
RészletesebbenPontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.
Pontműveletek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. február 20. Sergyán (OE NIK) Pontműveletek 2012. február 20. 1 / 40 Felhasznált irodalom
RészletesebbenHipotézis STATISZTIKA. Kétmintás hipotézisek. Munkahipotézis (H a ) Tematika. Tudományos hipotézis. 1. Előadás. Hipotézisvizsgálatok
STATISZTIKA 1. Előadás Hipotézisvizsgálatok Tematika 1. Hipotézis vizsgálatok 2. t-próbák 3. Variancia-analízis 4. A variancia-analízis validálása, erőfüggvény 5. Korreláció számítás 6. Kétváltozós lineáris
RészletesebbenAdatszerkezetek I. 8. előadás. (Horváth Gyula anyagai felhasználásával)
Adatszerkezetek I. 8. előadás (Horváth Gyula anyagai felhasználásával) Kereső- és rendezőfák Közös tulajdonságok: A gyökérelem (vagy kulcsértéke) nagyobb vagy egyenlő minden tőle balra levő elemnél. A
RészletesebbenBevezetés az algebrába 2 Vektor- és mátrixnorma
Bevezetés az algebrába 2 Vektor- és mátrixnorma Wettl Ferenc Algebra Tanszék B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M 2016.
RészletesebbenNagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy
Diszkrét matematika 1. középszint 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 1. középszint 5. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján Komputeralgebra
Részletesebbenf(x) vagy f(x) a (x x 0 )-t használjuk. lim melyekre Mivel itt ɛ > 0 tetszőlegesen kicsi, így a a = 0, a = a, ami ellentmondás, bizonyítva
6. FÜGGVÉNYEK HATÁRÉRTÉKE ÉS FOLYTONOSSÁGA 6.1 Függvény határértéke Egy D R halmaz torlódási pontjainak halmazát D -vel fogjuk jelölni. Definíció. Legyen f : D R R és legyen x 0 D (a D halmaz torlódási
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
Részletesebben6. Előadás. Vereb György, DE OEC BSI, október 12.
6. Előadás Visszatekintés: a normális eloszlás Becslés, mintavételezés Reprezentatív minta A statisztika, mint változó Paraméter és Statisztika Torzítatlan becslés A mintaközép eloszlása - centrális határeloszlás
RészletesebbenRendezések. Összehasonlító rendezések
Rendezések Összehasonlító rendezések Remdezés - Alapfeladat: Egy A nevű N elemű sorozat elemeinek nagyság szerinti sorrendbe rendezése - Feltételezzük: o A sorozat elemei olyanok, amelyekre a >, relációk
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 2 II. A valószínűségi VÁLTOZÓ És JELLEMZÉsE 1. Valószínűségi VÁLTOZÓ Definíció: Az leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 2. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.
RészletesebbenTérinformatikai algoritmusok Elemi algoritmusok
Cserép Máté 2016. szeptember 14. Analóg programozásnak nevezzük azt, amikor egy feladat megoldásához egy már ismert és megoldott feladat megoldását használjuk fel. Általában nem pontosan ugyanazt a feladatot
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 4. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2012. február 27. MA - 4. óra Verzió: 2.1 Utolsó frissítés: 2012. március 12. 1/41 Tartalom I 1 Jelek 2 Mintavételezés 3 A/D konverterek
RészletesebbenOptimalizálás alapfeladata Legmeredekebb lejtő Lagrange függvény Log-barrier módszer Büntetőfüggvény módszer 2017/
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 9. Előadás Az optimalizálás alapfeladata Keressük f függvény maximumát ahol f : R n R és
Részletesebben1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok. HálózatokII, 2007
Hálózatok II 2007 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Szerda 17:00 18:30 Gyakorlat: nincs Vizsga írásbeli Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/g/07nwii
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenSarokba a bástyát! = nim
Nim-összeadás, játékok összege Sarokba a bástyát! = nim Nim (két csomóval) Két kupac kaviccsal játszunk. Egy lépésben valamelyikből (de csak az egyikből!) elvehetünk bármennyit. Az nyer, aki az utolsó
RészletesebbenDr. Kalló Noémi. Termelés- és szolgáltatásmenedzsment. egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék. Dr.
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Termelés- és szolgáltatásmenedzsment 13. Ismertesse a legfontosabb előrejelzési módszereket és azok gyakorlati
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 07
Algoritmusok és adatszerkezetek gyakorlat 0 Keresőfák Fák Fa: összefüggő, körmentes gráf, melyre igaz, hogy: - (Általában) egy gyökér csúcsa van, melynek 0 vagy több részfája van - Pontosan egy út vezet
RészletesebbenAlgoritmizálás. Horváth Gyula Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar
Algoritmizálás Horváth Gyula Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar horvath@inf.u-szeged.hu 0.1. Az algoritmikus tudás szintjei Ismeri (a megoldó algoritmust) Érti Le tudja pontosan
RészletesebbenAlap fatranszformátorok II
Alap fatranszformátorok II Vágvölgyi Sándor Fülöp Zoltán és Vágvölgyi Sándor [2, 3] közös eredményeit ismertetjük. Fogalmak, jelölések A Σ feletti alaptermek TA = (T Σ, Σ) Σ algebráját tekintjük. Minden
Részletesebben10. előadás Speciális többágú fák
10. előadás Adatszerkezetek és algoritmusok előadás 2018. április 17., és Debreceni Egyetem Informatikai Kar 10.1 A többágú fák kezelésére nincsenek általános elvek, implementációjuk elsősorban alkalmazásfüggő.
RészletesebbenNagy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése. Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem
agy számok törvényei Statisztikai mintavétel Várható érték becslése Dr. Berta Miklós Fizika és Kémia Tanszék Széchenyi István Egyetem A mérés mint statisztikai mintavétel A méréssel az eloszlásfüggvénnyel
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 3. előadás Katona Gyula Y. (BME
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenSTATISZTIKA. Egymintás u-próba. H 0 : Kefir zsírtartalma 3% Próbafüggvény, alfa=0,05. Egymintás u-próba vagy z-próba
Egymintás u-próba STATISZTIKA 2. Előadás Középérték-összehasonlító tesztek Tesztelhetjük, hogy a valószínűségi változónk értéke megegyezik-e egy konkrét értékkel. Megválaszthatjuk a konfidencia intervallum
RészletesebbenMás szavakkal formálisan:, ahol olyan egész szám, hogy. Más szavakkal formálisan:, ahol olyan egész szám, hogy.
Bevezetés 1. Definíció. Az alsó egészrész függvény minden valós számhoz egy egész számot rendel hozzá, éppen azt, amely a tőle nem nagyobb egészek közül a legnagyobb. Az alsó egészrész függvény jele:,
RészletesebbenJAVASLAT A TOP-K ELEMCSERÉK KERESÉSÉRE NAGY ONLINE KÖZÖSSÉGEKBEN
JAVASLAT A TOP-K ELEMCSERÉK KERESÉSÉRE NAGY ONLINE KÖZÖSSÉGEKBEN Supporting Top-k item exchange recommendations in large online communities Barabás Gábor Nagy Dávid Nemes Tamás Probléma Cserekereskedelem
RészletesebbenOsztályozás, regresszió. Nagyméretű adathalmazok kezelése Tatai Márton
Osztályozás, regresszió Nagyméretű adathalmazok kezelése Tatai Márton Osztályozási algoritmusok Osztályozás Diszkrét értékkészletű, ismeretlen attribútumok értékének meghatározása ismert attribútumok értéke
RészletesebbenA gyakorlat célja a fehér és a színes zaj bemutatása.
A gyakorlat célja a fehér és a színes zaj bemutatása. 1.@. FFT begyakorlása n = [:9]; % Harminc minta x = cos(*pi*n/1); % 1 mintát veszünk periodusonként N1 = 64; % Három módon számoljuk az FFT-t N = 18;
RészletesebbenAdaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez
Adaptív dnamkus szegmentálás dősorok ndexeléséhez Balass Márton (FW8FCC) Englert Péter (PKOAMN) Tömösy Péter (DAMHR6) 2013. október 22. Absztrakt Egy khívásokkal tel és aktív kutatás területtel, dősorok
RészletesebbenAnalízis I. Vizsgatételsor
Analízis I. Vizsgatételsor Programtervező Informatikus szak 2008-2009. 2. félév Készítette: Szabó Zoltán SZZNACI.ELTE zotyo@bolyaimk.hu v.0.6 RC 004 Forrás: Oláh Gábor: ANALÍZIS I.-II. VIZSGATÉTELSOR 2006-2007-/2
RészletesebbenTérinformatikai algoritmusok Elemi algoritmusok
Cserép Máté Analóg programozásnak nevezzük azt, amikor egy feladat megoldásához egy már ismert és megoldott feladat megoldását használjuk fel. Általában nem pontosan ugyanazt a feladatot oldottuk meg korábban,
RészletesebbenAz előadás tartalma. Debrecen 110 év hosszúságú csapadékadatainak vizsgálata Ilyés Csaba Turai Endre Szűcs Péter Ciklusok felkutatása
Miskolci Egyetem Környezetgazdálkodási Intézet Geofizikai és Térinformatikai Intézet MTA-ME Műszaki Földtudományi Kutatócsoport Debrecen 110 év hosszúságú csapadékadatainak vizsgálata Ilyés Csaba Turai
RészletesebbenA Lee-Carter módszer magyarországi
A Lee-Carter módszer magyarországi alkalmazása Baran Sándor, Gáll József, Ispány Márton, Pap Gyula Alkalmazott Matematika és Valószínűségszámítás Tanszék, Debreceni Egyetem, Informatikai Kar 1 Feladatok:
RészletesebbenMi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat
Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Tények, fogalmak olyan megjelenési formája, amely alkalmas emberi eszközökkel történő értelmezésre, feldolgozásra, továbbításra. Az adatokból gondolkodás vagy gépi feldolgozás
RészletesebbenA maximum likelihood becslésről
A maximum likelihood becslésről Definíció Parametrikus becsléssel foglalkozunk. Adott egy modell, mellyel elképzeléseink szerint jól leírható a meghatározni kívánt rendszer. (A modell típusának és rendszámának
RészletesebbenValószínűségi változók. Várható érték és szórás
Matematikai statisztika gyakorlat Valószínűségi változók. Várható érték és szórás Valószínűségi változók 2016. március 7-11. 1 / 13 Valószínűségi változók Legyen a (Ω, A, P) valószínűségi mező. Egy X :
RészletesebbenValószínűségszámítás összefoglaló
Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
Részletesebbenbiometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás
Kísérlettervezés - biometria II. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Matematikai-statisztikai adatfeldolgozás A matematikai-statisztika feladata tapasztalati adatok feldolgozásával segítséget nyújtani
RészletesebbenKétszemélyes játékok Gregorics Tibor Mesterséges intelligencia
Kétszemélyes játékok Kétszemélyes, teljes információjú, véges, determinisztikus,zéró összegű játékok Két játékos lép felváltva adott szabályok szerint, amíg a játszma véget nem ér. Mindkét játékos ismeri
RészletesebbenSorozatok határértéke SOROZAT FOGALMA, MEGADÁSA, ÁBRÁZOLÁSA; KORLÁTOS ÉS MONOTON SOROZATOK
Sorozatok határértéke SOROZAT FOGALMA, MEGADÁSA, ÁBRÁZOLÁSA; KORLÁTOS ÉS MONOTON SOROZATOK Sorozat fogalma Definíció: Számsorozaton olyan függvényt értünk, amelynek értelmezési tartománya a pozitív egész
RészletesebbenElemi statisztika. >> =weiszd= << december 20. Szerintem nincs sok szükségünk erre... [visszajelzés esetén azt is belerakom] x x = n
Elemi statisztika >> =weiszd=
RészletesebbenSorozatok. 5. előadás. Farkas István. DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék. Sorozatok p. 1/2
Sorozatok 5. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Sorozatok p. 1/2 A sorozat definíciója Definíció. A természetes számok halmazán értelmezett valós értékű a: N R függvényt
RészletesebbenSTATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás
ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE STATISZTIKA 9. Előadás Binomiális eloszlás Egyenletes eloszlás Háromszög eloszlás Normális eloszlás Standard normális eloszlás Normális eloszlás mint modell 2/62 Matematikai statisztika
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. tavasz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 3. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.
RészletesebbenKÖZELÍTŐ INFERENCIA II.
STATISZTIKAI TANULÁS AZ IDEGRENDSZERBEN KÖZELÍTŐ INFERENCIA II. MONTE CARLO MÓDSZEREK ISMÉTLÉS Egy valószínűségi modellben a következtetéseinket a látensek vagy a paraméterek fölötti poszterior írja le.
RészletesebbenDiszkrét matematika 2. estis képzés
Diszkrét matematika 2. estis képzés 2018. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 7. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
RészletesebbenFuzzy halmazok jellemzői
A Fuzzy rendszerek, számítási intelligencia gyakorló feladatok megoldása Fuzzy halmazok jellemzői A fuzzy halmaz tartója az alaphalmaz azon elemeket tartalmazó részhalmaza, melyek tagsági értéke 0-nál
Részletesebben2010. október 12. Dr. Vincze Szilvia
2010. október 12. Dr. Vincze Szilvia Tartalomjegyzék 1.) Sorozat definíciója 2.) Sorozat megadása 3.) Sorozatok szemléltetése 4.) Műveletek sorozatokkal 5.) A sorozatok tulajdonságai 6.) A sorozatok határértékének
RészletesebbenAz optimális megoldást adó algoritmusok
Az optimális megoldást adó algoritmusok shop ütemezés esetén Ebben a fejezetben olyan modellekkel foglalkozunk, amelyekben a munkák több műveletből állnak. Speciálisan shop ütemezési problémákat vizsgálunk.
RészletesebbenBiostatisztika VIII. Mátyus László. 19 October
Biostatisztika VIII Mátyus László 19 October 2010 1 Ha σ nem ismert A gyakorlatban ritkán ismerjük σ-t. Ha kiszámítjuk s-t a minta alapján, akkor becsülhetjük σ-t. Ez további bizonytalanságot okoz a becslésben.
RészletesebbenDiagnosztika és előrejelzés
2018. november 28. A diagnosztika feladata A modelldiagnosztika alapfeladatai: A modellillesztés jóságának vizsgálata (idősoros adatok esetén, a regressziónál már tanultuk), a reziduumok fehérzaj voltának
RészletesebbenTérinformatikai adatszerkezetek
Térinformatikai adatszerkezetek 1. Pont Egy többdimenziós pont reprezentálható sokféle módon. A választott reprezentáció függ attól, hogy milyen alkalmazás során akarjuk használni, és milyen típusú műveleteket
RészletesebbenAbszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás)
Abszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás) Deníció (Abszolút folytonosság és s r ségfüggvény) Az X valószín ségi változó abszolút folytonos, ha van olyan f : R R függvény, melyre P(X t) = t
RészletesebbenANTAL Margit. Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem. Jelfeldolgozás. ANTAL Margit. Adminisztratív. Bevezetés. Matematikai alapismeretek.
Jelfeldolgozás 1. Sapientia - Erdélyi Magyar Tudományegyetem 2007 és jeleket generáló és jeleket generáló és jeleket generáló Gyakorlatok - MATLAB (OCTAVE) (50%) Írásbeli vizsga (50%) és jeleket generáló
RészletesebbenSzámítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009
Számítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Hétfő 10:00 12:00 óra Gyakorlat: Hétfő 14:00-16:00 óra Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/0910nwmsc
RészletesebbenR ++ -tree: an efficient spatial access method for highly redundant point data - Martin Šumák, Peter Gurský
R ++ -tree: an efficient spatial access method for highly redundant point data - Martin Šumák, Peter Gurský Recenzió: Németh Boldizsár Térbeli indexelés Az adatszerkezetek alapvetően fontos feladata, hogy
RészletesebbenModern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt
Modern műszeres analitika szeminárium Néhány egyszerű statisztikai teszt Galbács Gábor KIUGRÓ ADATOK KISZŰRÉSE STATISZTIKAI TESZTEKKEL Dixon Q-tesztje Gyakori feladat az analitikai kémiában, hogy kiugrónak
RészletesebbenKereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához
Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához A. Grama, A. Gupta, G. Karypis és V. Kumar: Introduction to Parallel Computing, Addison Wesley, 2003. könyv anyaga alapján A kereső eljárások
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2015. ősz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 3. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2015.
RészletesebbenHipotézis vizsgálatok
Hipotézis vizsgálatok Hipotézisvizsgálat Hipotézis: az alapsokaság paramétereire vagy az alapsokaság eloszlására vonatkozó feltevés. Hipotézis ellenőrzés: az a statisztikai módszer, amelynek segítségével
RészletesebbenAutoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta
Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Géczi-Papp Renáta Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1
RészletesebbenA társadalomkutatás módszerei I. Outline. 1. Zh Egyéni eredmények. Notes. Notes. Notes. 9. hét. Daróczi Gergely november 10.
A társadalomkutatás módszerei I. 9. hét Daróczi Gergely Budapesti Corvinus Egyetem 2011. november 10. Outline 1 1. Zh eredmények 2 Újra a hibatényezőkről 3 A mintavételi keret 4 Valószínűségi mintavételi
RészletesebbenGráfelmélet. I. Előadás jegyzet (2010.szeptember 9.) 1.A gráf fogalma
Készítette: Laczik Sándor János Gráfelmélet I. Előadás jegyzet (2010.szeptember 9.) 1.A gráf fogalma Definíció: a G=(V,E) párt egyszerű gráfnak nevezzük, (V elemeit a gráf csúcsainak/pontjainak,e elemeit
RészletesebbenHiszterézises káoszgenerátor vizsgálata
vizsgálata Csikja Rudolf 2007. november 14. 1 / 34 Smale-patkó Smale-patkó Smale-patkó Cantor-halmaz A végtelen sorozatok tere 2 / 34 Smale-patkó L S R L R T B 3 / 34 Smale-patkó f(x, y) = A [ ] [ ] x
RészletesebbenDr. habil. Maróti György
infokommunikációs technológiák III.8. MÓDSZER KIDOLGOZÁSA ALGORITMUSOK ÁTÜLTETÉSÉRE KIS SZÁMÍTÁSI TELJESÍTMÉNYŰ ESZKÖZÖKBŐL ÁLLÓ NÉPES HETEROGÉN INFRASTRUKTÚRA Dr. habil. Maróti György maroti@dcs.uni-pannon.hu
RészletesebbenKorreláció és lineáris regresszió
Korreláció és lineáris regresszió Két folytonos változó közötti összefüggés vizsgálata Szűcs Mónika SZTE ÁOK-TTIK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet Orvosi Fizika és Statisztika I. előadás 2016.11.02.
Részletesebben7. Régió alapú szegmentálás
Digitális képek szegmentálása 7. Régió alapú szegmentálás Kató Zoltán http://www.cab.u-szeged.hu/~kato/segmentation/ Szegmentálási kritériumok Particionáljuk a képet az alábbi kritériumokat kielégítő régiókba
RészletesebbenAutoregresszív és mozgóátlag folyamatok
Géczi-Papp Renáta Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok Autoregresszív folyamat Az Y t diszkrét paraméterű sztochasztikus folyamatok k-ad rendű autoregresszív folyamatnak nevezzük, ha Y t = α 1 Y t 1
RészletesebbenA valós számok halmaza 5. I. rész MATEMATIKAI ANALÍZIS
A valós számok halmaza 5 I rész MATEMATIKAI ANALÍZIS 6 A valós számok halmaza A valós számok halmaza 7 I A valós számok halmaza A valós számokra vonatkozó axiómák A matematika lépten-nyomon felhasználja
RészletesebbenPrincipal Component Analysis
Principal Component Analysis Principal Component Analysis Principal Component Analysis Definíció Ortogonális transzformáció, amely az adatokat egy új koordinátarendszerbe transzformálja úgy, hogy a koordináták
RészletesebbenDiszkrét Matematika MSc hallgatók számára. 11. Előadás. Előadó: Hajnal Péter Jegyzetelő: Szarvák Gábor november 29.
Diszkrét Matematika MSc hallgatók számára 11. Előadás Előadó: Hajnal Péter Jegyzetelő: Szarvák Gábor 2010. november 29. 1. Gráfok metszési száma z előadás a metszési szám nevű gráfparaméterről szól. Ez
RészletesebbenKereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához
Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához A. Grama, A. Gupta, G. Karypis és V. Kumar: Introduction to Parallel Computing, Addison Wesley, 2003. könyv anyaga alapján A kereső eljárások
RészletesebbenGenetikus algoritmusok
Genetikus algoritmusok Zsolnai Károly - BME CS zsolnai@cs.bme.hu Keresőalgoritmusok osztályai Véletlent használó algoritmusok Keresőalgoritmusok Kimerítő algoritmusok Dinamikus programozás BFS DFS Tabu
RészletesebbenDiszkrét matematika 1. estis képzés
Diszkrét matematika 1. estis képzés 2019. tavasz 1. Diszkrét matematika 1. estis képzés 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok
BLSZM-10 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Genetikus algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu BLSZM-10 p. 2/18 Bevezetés 1950-60-as
RészletesebbenEllenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t
Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,
RészletesebbenVéletlen jelenség: okok rendszere hozza létre - nem ismerhetjük mind, ezért sztochasztikus.
Valószín ségelméleti és matematikai statisztikai alapfogalmak összefoglalása (Kemény Sándor - Deák András: Mérések tervezése és eredményeik értékelése, kivonat) Véletlen jelenség: okok rendszere hozza
Részletesebben