Gáz és olajkutak kapacitásvizsgálatainak értékelése Szakdolgozat

Átírás

1 Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Olajmérnöki Intézeti Tanszék Gáz és olajkutak kaacitásvizsgálatainak értékelése Szakdolgozat A dolgozatot készítette: Koncz Richárd Lajos Olaj- és Gázmérnöki Szakirányos hallgató Konzulensek: Dr. Bódi Tibor, egyetemi docens Romero Lulio, okl. olajmérnök Ács Viktor, olajiari szakmérnök Miskolc, 01. november 6.

2 MISKOLCI EGYETEM Műszaki Földtudományi Kar UNIVERSITY OF MISKOLC Faculty of Earth Science & Engineering KŐOLAJ ÉS FÖLDGÁZ INTÉZET PETROLEUM AND NATURAL GAS INSTITUTE : H-3515 Miskolc-Egyetemváros, Hungary : (36) (46) FAX: (36) (46) tihanyil@kfgi.uni-miskolc.hu Szakdolgozat-feladat Koncz Richárd Lajos Műszaki földtudományi alaszakos, olaj- és gázmérnök szakirányos BSc hallgató részére Gáz és olajkutak kaacitásvizsgálatainak értékelése Röviden mutassa be a Mol Nyrt.-nél alkalmazott kaacitásvizsgálati módszereket, és eljárásokat! Mutassa be az olaj- és gázkutakra alkalmazható hozamegyenleteket! Ismertesse a az olaj- és gázkutaknál alkalmazott kaacitásvizsgálatok kiértékelésének menetét! Egy kiválasztott olaj- vagy gáztele esetén határozza meg néhány (3-5 db) kút hozamegyenletét! Lehetőség szerint kereskedelmi forgalomban található szoftverekkel (l. Pansystem, Petroleum Exert, Fekete Soft, stb) is végezze el a kaacitásvizsgálatok kiértékelését, és hasonlítsa össze a kaott eredményeket, az Ön által meghatározott adatokkal! Tanszéki konzulens: Iari konzulens: A tervezés helye: Dr. Bódi Tibor, egy. docens Lulio Romero, Ács Viktor MOL Nyrt. Budaest Dr. Tihanyi László intézet igazgató, egy. tanár Miskolc, 01. május 30.

3 Eredetiségi Nyilatkozat "Alulírott Koncz Richárd Lajos, a Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Karának hallgatója büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában kijelentem és aláírásommal igazolom, hogy ezt a szakdolgozatot saját magam készítettem, a benne leírt vizsgálatokat - ha ezt külön nem jelzem- magam végeztem el, és az ismertetett eredményeket magam értem el. Adatokat, információkat csak az irodalomjegyzékben felsorolt forrásokból használtam fel. Minden olyan részt, melyet szó szerinte, vagy azonos értelemben, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a forrás megadásával megjelöltem. " Miskolc, 01. november a hallgató aláírása

4 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés Olajkutak hozamegyenletei Gázkutak hozamegyenletei Kaacitásmérések tíusai és végrehajtásuk Az egyontos kaacitásmérések kiértékelése A háromontos kaacitásmérések kiértékelése Az izokron kaacitásmérések kiértékelése A módosított izokron kaacitásmérések kiértékelése A Mol Nyrt.-nél alkalmazott kiértékelő módszerek Az első (1. kút) kút hozamvizsgálatának kiértékelése A második (. kút) kút hozamvizsgálatának kiértékelése A harmadik (3. kút) kút hozamvizsgálatának kiértékelése Összegzés Köszönetnyilvánítás Felhasznált irodalom Ábrajegyzék Táblázatjegyzék... 57

5 1. Bevezetés Szakdolgozatom célja a Mol Nyrt-nél használt kaacitás vizsgálati módszerek bemutatása, és ezen vizsgálatok kiértékelésének megkönnyítésére használt szoftverek bemutatása. Szakdolgozatomat a kaacitás vizsgálati módszerek megértéséhez szolgáló hozamegyenletek bemutatásával kezdem, majd a különböző kaacitás mérések bemutatásával folytatom. Ezután kitérek a Mol Nyrt.-nél gyakorlatban megismert kiértékelési módszerekre, mely során bemutatom ezek hogyan végezhetőek el az Excel nevű táblázatkezelő és a Pansystem nevű kútvizsgálat kiértékelő szoftver segítségével. Ezen kaacitásmérések kiértékelését, valós gázkutak mért adatainak kiértékelését gyakorlatban is bemutatom. Az általam használt kútadatokat a Mol Nyrt. bocsátotta rendelkezésemre, ezeket hely megjelölése nélkül közlöm. 1

6 . Olajkutak hozamegyenletei "Egyfázisú olajáramlást feltételezve a szivárgás általános differenciál egyenletét az állandósult áramlási állaotra megoldva, a kissé összenyomható fluidumok állandósult síkradiális áramlására a következő összefüggést kajuk. q πkh( re μ B ln o o r e wf 1.1 w ) ahol k a réteg olajra vonatkozó áteresztőkéessége [m], h effektív rétegvastagság [m], e nyomás a kút gyűjtőterületének határán [Pa], wf áramlási kúttalnyomás [Pa], μo az áramló olaj viszkozitása [Pa s], Bo az olaj teletérfogati tényezője, re a kúthoz tartozó gyűjtőterület sugara [m], rw a kút sugara [m]. Gyakorlatban a kút gyűjtőterületének határán érvényes nyomást általában nem tudjuk megmérni, helyette a kútvizsgálatokból meghatározott átlagos rétegnyomást célszerű használni. Ez a rétegnyomás lényegében egy tároló térfogatra vonatkoztatott átlagnyomás. Craft és Hawkins bebizonyította, hogy ez az átlagnyomás állandósult áramlás esetén megegyezik a kút körül kialakuló nyomáseloszlás r = 0.61re távolságra meghatározható nyomásával azaz, r 0,61r ) ( e így az 1 összefüggés a következőkéen módosul:" (Dr.Bódi, 007) q πkh( ) wf 0. 61r e μ B ln o o r w πkh( ) wf re μ B (ln 0. 5) o o r. w

7 Azonban ez csak állandósult áramlás esetén igaz, gyakorlatban a termelő kút gyűjtőterületének határán a mező termelésének hatására a nyomás csökken. Ebben az esetben csak látszólagosan állandósult áramlásról beszélhetünk melynek átlagnyomását a r 0,47r ) ( e összefüggéssel jellemezhetjük, így a. összefüggés a következőkéen módosul: πkh( ) wf 0.47re μ B ln o o r w πkh( ) wf re μ B (ln 0.75) o o r q.3 w Az.1,., és.3 összefüggésekben a µ o viszkozitás és B o teletérfogati tényező a nyomás és hőmérséklet függvénye. Ezeket a aramétereket célszerű telehőmérsékleten meghatározni, mivel a teleben lejátszódó folyamatok általánosságban izotermikusak, így a araméterek nyomás és hőmérséklet függésétől eltekinthetünk. A viszkozitás és a teletérfogati tényező nyomásfüggését a következőkéen vehetjük figyelembe: q o πkh re (ln 0.75) r w wf 1 μ B o o d "Az összefüggésben szerelő integrál értéke tulajdonkéen 1/( µ o B o ) aramétercsoort nyomásfüggvényében ábrázolt görbéjének görbe alatti területe, mint azt a 1.ábrán láthatjuk." (Dr. Bódi, 007).5 1. ábra A viszkozitás és a teletérfogati tényező nyomásfüggése (Dr.Bódi, 007) 3

8 Az első ábrán jól látható, hogy amikor a talnyomás ( wf ) nagyobb mint a buborékonti nyomás ( b ), tehát telítetlen olajteleről beszélünk, akkor az integrál értékét az átlagos nyomásértéknél könnyen meghatározhatjuk. A buborékonti nyomás felett ugyanis a μ o viszkozitás a nyomás növekedésével egyenesen arányosan növekszik, míg a B o teletérfogati tényező fordítottan arányosan csökken, a két hatás együttes eredményeként a 1/(μ o B o ) aramétercsoort a nyomás függvényében lineárisan csökkenő tendenciát mutat. A telítetlen kőolajteleek művelésük során a nyomáscsökkenés hatására a buborékonti nyomás elérésekor telítetté válnak. Az átlagos telenyomás buborékonti nyomás alá csökkenése következtében gáz válik ki az olajból, a nyomás további csökkenésének hatására egyre több gáz válik ki, így először a kútkörüli zónában, majd az egész teleben növekedni kezd a gáztelítettség. Amikor a gáztelítettség meghaladja a kritikus gáztelítettség értékét, a gáz mozgókéessé válik. Mivel ettől kezdve a teleben már kétfázisú áramlás van, a.5 összefüggésben az olajra vonatkozó abszolút ermeabilitást az effektív k o =k k ro ermeabilitással kell felváltani. Mivel a k o effektív ermeabilitás illetve a k ro relatív ermeabilitás a telítettségek függvénye, a telítettség edig, a nyomástól is függ, a.5-ös összefüggés a következőkéen módosul: (Dr.Bódi, 007) q o πkh re (ln 0.75) r w wf k ro μ B o o d "A gyakorlati számítások során a.6 összefüggésben szerelő integrál megoldása meglehetősen bonyolult feladat, mivel sem a viszkozitás, sem a teletérfogati tényező, sem a relatív ermeabilitás nem írható fel a nyomás analitikus függvényeként. Vogel, Fetkovich, Raghavan vizsgálatai szerint megfelelő ontosságú eredményt érhetünk el, ha a szénhidrogéntároló átlagos nyomásán érvényes k ro /(μ o B o ) ontot egy egyenessel kötjük össze a kr o /(μ o B o ) - koordinátarendszer origójával, és az integrál eredményét ezen egyenes alatti (megfelelő nyomásértékek között elhelyezkedő) terület nagyságával vesszük azonosnak..6 4

9 A.6-os összefüggés használatát tovább bonyolítja, hogy a szénhidrogén-termelő kút lefúrása, kikézése során a kútkörüli zóna szennyeződik, a szennyeződés miatt a ermeabilitás csökken, amit az úgynevezett szkin tényező segítségével vehetünk figyelembe." (Dr.Bódi, 007) A rezervoárokban található kisebb heterogenitások miatt a nyomásváltozások nem terjednek egyenletesen a rétegben. Ezen heterogenitások hatásának nagy része nem okoz nyomásváltozást a kútban, kivéve, ha ezek a fúrólyuk közelében helyezkednek el. A szkin hatás miatt a kút közelében kicsi a ermeabilitás függetlenül attól, hogy a rezervoáré nagy, olyan mintha egy burokszerű bőr venné körbe a kutat. (Horne, 1990) A szkin tényező beillesztése az.6 egyenletbe az úgynevezett effektív kútsugár r weff segítségével lehetséges. q o πkh re (ln 0.75) r weff wf k ro μ B az effektív kútsugarat leíró összefüggés: r o o d s r e.8 weff w.7 5

10 a szkin tényezőt leíró összefüggés: πkh s qb s ahol a k a ermeabilitás [m ] h az effektív rétegvastagság, azaz a réteg effektív vastagsága [m], q a folyadékhozam, azaz a kút folyadék termelése [m3/s], B a teletérfogati tényező, dimenzió nélkül, μ az áramló fluidum viszkozitása [Pas], Δ s az ábrán látható jelölésnek megfelelően a szkin tényező miatti ótlólagos nyomásváltozás [Pa]..9 Így az.7 kifejezés a következőkéen módosul: q o r (ln r e weff πkh 0.75 s) wf k ro μ B o o d.10 Amennyiben a kútkörüli áramlás nagysebességű, akkor a szkin tényezőt ki kell egészíteni az úgynevezett turbulencia tényezővel:.11 s s q o D ahol s' a turbulencia hatását is figyelembe vevő szkin tényező, s a mechanikai szkin tényező, D a turbulencia tényező [s/m 3 ]. q o r (ln r e weff πkh 0.75 s) wf k ro d μ B r o o e (ln r weff πkh 0.75 s q o D) wf μ k o ro B o d.1 Az.1-es összefüggés alkalmas telített és telítetlen olajteleekből történő termelés kiszámítására, ez a kifejezés a lehető legáltalánosabb formában veszi figyelembe a kút hozamát befolyásoló tényezőket. A szénhidrogén iari gyakorlatban az összefüggésben szerelő aramétereket kaacitásvizsgálattal mérik. 6

11 Telítetlen olajteleből történő termelés esetén, amikor a talnyomás nagyobb, mint a buborékonti nyomást a.1 összefüggést egyszerűbben is felírhatjuk: q o J ),.13 ( wf ahol J termelékenységi mutató (roductivity index) amely megadja a kút normálállaoton mért hozama q o és az alkalmazott deresszió közötti összefüggést. Az.13-as összefüggést az olajkút ellennyomásos (backressure) egyenletének nevezzük. A termelékenységi mutató a következőkéen számítható. (Dr. Bódi, 007) qo J ( wf ) ( wf πkh re )(ln 0.75 s qo r weff Az.14-es összefüggést a telítetlen olajteleből való termelés esetére alkalmazva, amikor az áramlás egyfázisú, azaz k o =kk ro =k, valamint az integrál kifejezés az 1/(µ o B o ) atl értékkel helyettesíthető, ami a viszkozitás, és a teletérfogati tényező értékének átlagnyomáson számított vagy a gyakorlatban rétegnyomáson vett érték a következő kifejezést kajuk: (Dr.Bódi, 007) J ( B ) o o atl πkh re (ln 0.75 s qo r weff D) D) wf μ k o ro B o d A gyakorlatban telített olajteleből történő termelés esetén célszerű az olajkút úgynevezett hatványkitevős vagy más néven exonenciális hozamegyenletét alkalmazni, mely megfelelő ontossággal írja le az olajkút hozama és az alkalmazott deresszió közötti összefüggést. Az olajkút exonenciális hozamegyenlete: q ) n o C( wf.16 A.16-os összefüggésben a C konstans meghatározására használható közelítő összefüggés: kh C B o o n D 1n r ln r e w s n1.17 Az egyenletben a C egy konstans ami a hozamvizsgálattal meghatározható és elméletileg is számítható a fluidum és a tároló aramétereinek ismeretében, mely módszereket a későbbiekben ismertetem. 7

12 "A kifejezésben szerelő n hatványkitevő értéke csak 0.5 és 1 között változhat,azaz 0.5 n 1 ha ettől az eredménytől eltérő eredményre jutunk, akkor az hibás mérés vagy kiértékelés következménye." (Dr. Bódi, 007) Ha a kitevő értéke n=1 akkor a kúthoz történő áramlás tökéletesen Darcy jellegű, amennyiben n=0.5 az áramlás teljesen turbulens jellegű. Egyéb esetben a két áramlás közötti átmeneti áramlás játszódik le a tárolóban. Fetkovich a gázkutak és olajkutak hozamegyenleteit tanulmányozva arra következtetésre jutott, hogy ha a nyomáskülönbségek helyett a nyomások négyzeteinek különbségeit használjuk akkor megbízhatóbb hozamegyenleteket kaunk. Így az.16-os összefüggés Fetkovich által módosított alakja a következő: q ) n C( o wf.18 A.18-as kifejezésben szerelő C konstans értékének maghatározására Fetkovich a következő összefüggést javasolja. kh C B o o n D 1n r ln r e w s Telítetlen olajkutak esetén az áramlás feltételezhetőn teljesen Darcy jellegű tehát feltételezhetjük, hogy n=1, D=0, ebben az esetben az.19-es összefüggés a következőkéen módosul: kh C B o o r ln r e w s A fluidum és tároló réteg aramétereinek ismeretében és egy feltételezett kút gyűjtőterület sugárral r w meg tudjuk becsülni a C konstans értékét. "Az.16,.18 hozamegyenletek mindegyike a D turbulencia tényező segítségével veszi figyelembe azt a tényt, hogy a kúthoz történő áramlás nem követi a Darcy törvényt. Ennél elméletileg megalaozottabb az, ha már a szivárgás általános differenciál egyenletének megoldásánál figyelembe vesszük a Darcy törvénytől eltérő áramlás lehetőségét, ekkor megkahatjuk az olajkutak úgynevezett kéttagú hozam-egyenletét." (Dr. Bódi, 007) Aq o Bq wf o n

13 A.1-es összefüggésben található A konstans meghatározására használható összefüggés: A kro kh B o o P r ln r e w 0.75 s A.1-es összefüggésben található B konstans meghatározására használható összefüggés: B k ro kh B o o P. D.3 A.1-es összefüggésben lévő A és B konstans értékeket a szénhidrogén iari gyakorlatban kaacitásmérésekkel határozzák meg. A szakirodalomban ismert még a.1- es összefüggés nyomások négyzeteinek különbsége helyett, a nyomások különbségével felírt alakja is, Aq o Bq wf o.4 a gyakorlatban általában olajkutak esetében ez utóbbi egyenletet szokás használni. (Dr. Bódi, 007) A telített olajteleből termelő olajkutak hozamegyenleteinek más alakjai is ismertek, amelyek az úgynevezett ellennyomásos hozamegyenleteknek a maximális olajhozam q omax segítségével normált alakjai. Ezen hozamegyenleteket a kaacitásmérések kiértékelése során nem alkalmazzák így bemutatásuktól eltekintek. 9

14 3. Gázkutak hozamegyenletei "Egyfázisú gázáramlást feltételezve a gázkutak hozamegyenletének általános levezetésénél figyelembe kell vennünk, hogy jelentős különbség van a telítetlen olaj áramlása és areális gázáramlás között." (Dr. Bódi, 007) A különbségek a gáz fizikai aramétereinek (sűrűség, viszkozitás és eltérési tényező) nagymértékű nyomás és hőmérséklet függéséből, valamint a gázáramlás esetén a kis hozamoknál is nagy valószínűségű nagy sebességű gázáramlás miatti turbulencia hatásából adódnak. (Dr. Bódi, 007). Az egyfázisú gázáramlás levezetésénél két út járható A Darcy törvény differenciális formájából indulunk ki, v g k d 3.3 dr g ahol v g a gáz telekörülmények közötti sebessége [m/s], k a gázra vonatkozó abszolút ermeabilitás [m ], µ g a viszkozitása [Pas], "A gáz v g áramlási sebességét a gáz normálállaoton meghatározott q g hozamával is meghatározhatjuk figyelembe véve, hogy a gáz teletérfogati tényezője B g reális gázok esetén a következő kifejezésből számítható: zt T sc B 3.4 g sc valamint azt, hogy a gáz áramlás síkradiális, azaz a gáz áramlás irányára merőleges felület A=rh, eredményül a következő összefüggést kajuk: v g q B q g g g zt sc rh rh Tsc A 3.5-ös kifejezést visszaírva a 3.3-as egyenletbe, a változók szétválasztása utána, az integrálást külső és belső határok figyelembevételével elvégezve kajuk q g kht sc re T ln sc r w e wf z g d a gázáramlásra vonatkozó általános egyenletet." (Dr.Bódi, 007)

15 A 3.6-os összefüggésben szerelő araméterek: q g k h T sc T sc r e r w e wf μ g a kút gázhozama normálállaoton [m3/s], a gázra vonatkozó abszolút ermeabilitás [m], effektív rétegvastagság [m], a normál állaot hőmérséklete, [88 K], a gáztároló hőmérséklete [K], a normál állaot nyomása [Pa], a kúthoz tartozó gyűjtőterület sugara [m], a kút sugara [m], nyomás a kút gyűjtőterületének határán [Pa], áramlási kúttalnyomás [Pa], gáz viszkozitás [Pas], z gáz eltérési tényezője [-], a nyomás [Pa]. Az olajkutaknál elmondottakat figyelembe véve a kút gyűjtőterületének határán érvényes nyomásról érdemes áttérni a kútvizsgálatokból meghatározható átlagnyomásra. Így látszólagosan állandósult áramlás (sudo-steady-state) esetén a 3.6-os összefüggés a következőkéen írható: q g T sc kht r ln r e w sc 0.75 wf z g d Ha megvizsgáljuk a /(µ g z) kifejezés nyomásfüggését, akkor a. ábrán három nyomástartomány különíthető el. Jól látható, hogy kis nyomásoknál kb 138 bar (000 si) a /(µ g z) görbe megközelítően egy, a /(µ g z)- koordináta rendszer origóján áthaladó egyenes, ami megfelel annak a taasztalati megfigyelésnek is, hogy ebben a nyomástartományban az 1/(µ g z) állandónak tekinthető. (Dr. Bódi, 007)

16 . ábra /µ g z a nyomás függvényében (forrás: Dr. Bódi, 007) Nagy nyomásoknál 07 bar (3000 si) felett a /(µ g z) érték megközelítően állandónak tekinthető, bár a görbe nyomásemelkedésével kismértékű növekedést mutat. A két említett nyomástartomány között a /(µ g z) érték határozott görbületet mutat. Az elmondottakat figyelembe véve, kis nyomásoknál elvégezve az integrálást wf 1 d z z g g atl wf és az integrálás eredményét visszahelyettesítve, a látszólagosan állandósult gázáramlásra, a következő összefüggést kajuk: q g T kht sc sc r Z ln g r e w wf

17 A kút körüli zónára ható szkin hatásból eredő eltérő ermeabilitás és a nagy sebességű gázáramlás miatti turbulencia hatását figyelembe véve a következő formában írhatjuk fel a gázkút hozamegyenletét: q g T sc kht sc re Z ln g rw wf 0.75 s D q Nagy nyomásoknál elvégezve az integrálást figyelembe véve, hogy a /(µ g z) érték megközelítően állandó wf 1 d z z g g atl wf és az integrálás eredményét visszahelyettesítve a látszólagosan állandósult gázáramlásra a következő összefüggést kajuk: q g T sc kht re Z ln g rw sc wf 0.75 s D q g g ahol a /(µ g z) atl aramétercsoort értékét bármelyik wf nyomásértéknél meghatározhatjuk. Amennyiben a teljes nyomástartományra vonatkozó összefüggést szeretnénk használni, akkor alkalmazni kell szeudo nyomást m(). (Dr. Bódi, 007) m d 3.13 z 0 ahol m() a szeudo nyomás, [Pa/Pa s], μ a gáz viszkozitás, [Pa s], z gáz eltérési tényezője, [-], a nyomás, [Pa] tetszőleges viszonyítási nyomásérték, [Pa]. 0 A szeudo nyomás számításához szükség van a gáz viszkozitásának és eltérési tényezőjének nyomás (és hőmérséklet) függésének ismeretére. 13

18 "Mivel a 3.13 összefüggés analitikusan nem oldható meg, a következő közelítő kifejezéssel számolhatunk: m 1 n n 1 j j j z 1 z g j g j ahol j=1,,... Gázkutak esetén a következő integrálást kell elvégezni m d z 0 g 3.14 Alkalmazva az integrálásra vonatkozó következő azonosságot, wf d z g 0 d z g wf 0 d m( ) m( z g wf ) 3.15 kajuk, q g T kht sc sc re ln rw m( ) m( wf ) 0.75 s D q g A 3.16-os kifejezésben szerelő araméterek meghatározása helyett a szénhidrogén iari gyakorlatban a araméterek úgynevezett kaacitásvizsgálattal történő mérése terjedt el." (Dr.Bódi, 007) Akárcsak az olajkutaknál kidolgozták a gázkút hozama és a deresszió közötti összefüggés leírására szolgáló ellennyomásos (backressure) egyenletet, q ) 3.16 n g C( wf 3.17 melyet a gázkút exonenciális hozamegyenletének is neveznek. 14

19 Az olajkutak ellennyomásos hozamegyenleteihez hasonlóan a 3.17-es összefüggésben található C konstans értékét is meg tudjuk határozni elméleti úton, a következő kifejezés segítségével: kht sc C T z sc g n D 1n re ln rw s "Az n kitevő értékére az olajkutaknál elmondottak itt is érvényesek, azaz n értéke csak 0.5 és 1 között változhat, azaz 0.5 n 1 ha ettől az értéktől eltérő eredményre jutunk, akkor az hibás mérés, vagy hibás kiértékelés következménye. Teljesen Darcy jellegű (lamináris) áramlásnál a D = 0 és n = 1, míg teljesen turbulens áramlás esetén D = és n = 0.5. A 3.18 összefüggés kis nyomású gázkutakra vonatkozik." (Dr.Bódi, 007) Nagy nyomású gázkút esetén ( wf 07 bar) az exonenciális hozamegyenletet a következőkéen írhatjuk fel, q ) n n g C( wf 3.19 Ahol a C konstans a következő kifejezéssel számítható: kht C Tsc sc z g atl n D 1n re ln rw s "A kifejezésben szerelő /(µ g z) atl értéket az átlagos rétegnyomás és az áramlási kúttalnyomás wf számtani átlagértékénél kell meghatározni." (Dr. Bódi, 007) A szeudo nyomás használatával meghatározhatjuk a teljes nyomástartományra érvényes hozamegyenletet, amelyet a következőkéen írhatunk fel: g wf n n1 3.0 q C m( ) m( ) 3.1 Ahol a C konstans a következő kifejezéssel számítható: C kht Tsc sc n D 1n re ln rw s A szénhidrogén iari gyakorlatban használt elméleti kéttagú hozamegyenlet gázkutakra is levezethető és elméletileg megalaozottabb az exonenciális hozamegyenleteknél. n1 Kisnyomású ( wf < 138 bar) gázkutakra felírt alakja a következő: Aq g Bq wf g

20 Nagynyomású ( wf <07 bar) gázkutakra felírt alakja a következő: Aq g Bq wf g 3.4 Az exonenciális hozamegyenletekhez hasonlóan a teljes nyomástartományra érvényes kéttagú hozamegyenletet a szeudo nyomásokkal írhatjuk fel a következőkéen: m ( ) m( wf ) Aqg Bqg 3.5 A 3.3, 3.4 és 3.5 hozamegyenletekben szerelő A és B konstansokat általában kaacitásmérésekkel határozzák meg azonban elméleti úton is számíthatóak a következő összefüggések segítségével: Kisnyomású gázkutak esetén: T z sc g re A ln kht r sc w 0.75 s 3.6 Tsczg B D 3.7 kht Nagynyomású gázkutak esetén: A sc T zg kht sc Tsc B kht atl re ln 0. rw sc 75 sc zg atl D s A teljes nyomástartományra érvényes kéttagú hozamegyenlet esetén: A T re ln 0. kht r sc w sc 75 s Tsc B D 3.31 kht sc A gázkutaknál is értelmezik a gázkút maximális hozamát q g max, amit nyitott kút kaacitásnak is neveznek, és AOF-fel jelölnek (absolute oen flow). Ezt a maximális gázhozamot az olajkutaknál elmondottaknak megfelelően úgy kahatjuk meg, ha feltételezzük, hogy az áramlási kúttalnyomás egyenlő nullával, azaz wf = 0. Ha a nyomás értékét abszolút nyomásként használjuk az összefüggésekben, akkor wf = 1 bar (0.1 MPa, 14.7 si ) értéknél határozható meg a maximális nyitott kaacitás, az AOF. 16

21 A gázkút maximális hozamát éldául az ellennyomásos hozamegyenletből, túlnyomások alkalmazása esetén, a következőkéen határozhatjuk meg (3.3). (Dr.Bódi 007) q g C n max A kaacitásmérések tíusai és végrehajtásuk A szénhidrogén iari gyakorlatban az úgynevezett exonenciális (.13,.15,.18, 3.17, 3.19, 3.1) és kéttagú hozamegyenletek (.1,.4, 3.3, 3.4, 3.5 ) használata vált elterjedtté. Ezen egyenletek mindegyike ermanens termelést feltételez, vagy legalább látszólagosan állandósult állaotot. Ezen egyenletek konstansainak meghatározásához meg kell várni a mért kút termelésének időbeli állandósulását, mert ha ezt az állandósulást nem várjuk meg a hozamegyenletek araméterei hibásak lesznek. A kaacitásmérések több fajtáját használják a gyakorlatban. - egyontos kaacitásmérés, vagy egy fúvókás kaacitásmérés; - háromontos kaacitásmérés, vagy többfúvókás kaacitásmérés; - izokron kaacitásmérés; - módosított izokron kaacitásmérés A Mol Nyrt.-nél eltöltött szakmai gyakorlatom alatt lehetőségem volt meglátogatni egy gázkutat melynél éen kaacitásmérést hajtottak végre. Ezen taasztalatok alaján bemutatom a kaacitásvizsgálatok technikai hátterét, kivitelezését. A műszereket a kútfejen elhelyezkedő karácsonyfa nevű szerelvényre szerelt lubrikátor csövön keresztül juttatják a erforáció közévonalába, vagy ha ez technikai akadályba ütközik a erforáció közelébe, egy nagy szakítószilárdságú huzal segítségével. A kútfej után egy fűtött csőszakaszon keresztül áramlik a fluidum az úgynevezett manifold felé. A karácsonyfa és a manifold között nyomásmérő műszer található amely a kútfej nyomását mutatja, valamint található még egy térfogatáram mérő műszer is mely a hozamok mérésére szolgál. A karácsonyfa és a mérő műszerek után a fluidum a manifold felé halad, mely szeree igen jelentős. A manifoldban található a termeltetéshez szükséges fúvóka. Általában kettőt találunk a fúvókákból egy állítható átmérőjűt a manifold egyik ágában és egy fix átmérőjűt, amelyet cserélni tudunk. Tényleges kéet a kútfej nyomásáról akkor kaunk, ha a nyomásmérő a termeltető fúvóka előtt van elhelyezve. A manifold két vagy több részre osztja a kútból kijövő vezetéket mely lehetővé teszi a termeltetést fúvóka csere közben is, így méréseink folyamatosan történhetnek. A mérések ontossága megköveteli, a fix fúvókákat ugyanis azok ontosabb vizsgálatot tesznek lehetővé mint az állítható átmérőjű fúvóka. Valamint a manifoldban található még egy reve figyelő betét is 17

22 mely egy alumíniumból készült kotatókorong. Amint abrazív anyag (l.: homok) kerül a kútból a manifoldba, az a lágy alumínium felületén felfedezhető koás, roncsolódás formájában. A homoktermelés a termelő rendszert erősen károsíthatja. Ilyen esetekben a hozamot azonnal csökkenteni kell. A hozam csökkentés hatására a kúttal szerkezeti stabilitását visszanyeri így a tároló rétegből további reve nem kerül a termelő rendszerbe. A manifold után egy fűtött csőszakasz vezet a háromfázisú szearátor felé. Fűtésére a gázhidrát kéződés megakadályozása miatt van szükség. A gáz a kúton felfelé haladva nyomáscsökkenés hatására exandál és az exanzió hatására csökken a hőmérséklete. Hőmérséklet csökkenés hatására a benne lévő víz eléri a harmatonti hőmérsékletét és így már a vezetékben kondenzálódik. Ebből a vízből keletkezik a gázhidrát. A kéződött hidrát eldugíthatja a vezetéket és a fúvókát. Ezen jelenség megakadályozására a berendezés mellett található egy kazán kocsi, ami a vezeték köré éített gőzkígyót fűti. Ezáltal megemelve a vezeték és a benne lévő fluidum hőmérsékletét, a víz harmatonti hőmérséklete felé a hidrát kéződés megakadályozható. Vizsgálataink alatt célszerű háromfázisú szearátort használni melyből nyomás alatt tudunk VT vizsgálatokhoz szükséges mintákat venni. A szearátor teljes mértékben szoftveresen vezérelt, ami segítségével tökéletesen fázisokra bonthatóak a kútból nyert fluidumok. A szearátor első léésben folyadékra és gázra bontja a beáramlott fluidumot, majd a folyadékot további fázisokra szearálja. Mivel a víz sűrűsége nagyobb, mint a kondenzátumé ezért az a víz tetején gyűlik össze, így a szearátorban lévő fal segítségével és a víz mennyiségének szabályozásával egyszerűen szétválasztható. A szearátor feléítésének köszönhetően az egyes fázisokból termeltetés alatt is tudunk mintát venni. A szearátorból kiléő gázt a fáklyán tüzeljük el, amely egy iezo elektromos gyújtószerkezettel rendelkező gázégő. Elégetése szükségszerű mivel környezetvédelmi okokból nem engedhető ki a gyúlékony és mérgező gáz a környezetbe. A szearátorban felgyülemlett kondenzátumot a kondenzátum gyűjtő tartályba vezetjük. Mint fentebb is említettem a kútba engedett műszereket egy nagy szakítószilárdságú drót huzal tartja, melyet a mérő kocsiban található motorral ereszthetünk a megfelelő mélységbe. A műszer ki-, és beéítése során gradiens-mérés történhet. Amennyiben a kút kialakítása miatti akadályba ütközik a műszerek erforáció közévonalába történő eresztése, a nyomás-gradiens mérés eredményeit használva extraolálnunk kell a nyomást. 18

23 3. ábra A felszíni termeltető berendezés sematikus ábrája (forrás: A szerző által szerkesztett) 4.1. Az egyontos kaacitásmérés kiértékelése Egyontos kaacitás vizsgálat csak egyetlen esetben alkalmazható, ha a kút telítetlen olajteleből egyfázisú olajat termel (> wf > b ), egyontos kaacitás vizsgálat esetében feltételezzük, hogy nincs turbulencia tehát n=1, Δ-log(q) koordináta rendszerben ábrázolva egy ontot tudunk a mérés alaján meghatározni ami a nyomásállandósulás után mért áramlási talnyomás wf és a hozzá tartozó hozam q o ontárja. Maga az n kitevő a ontra illeszthető egyenes meredekségét adja meg. Az n kitevő értéke 0,5 és 1 között változhat az áramlás milyenségétől függően. Telítetlen olajtele esetében n=1 és a turbulencia tényező D=0, azaz feltételezzük, hogy a kúthoz történő áramlás teljes mértékben lamináris, Darcy jellegű. 19

24 4. ábra Egyontos kaacitásmérés ábrázolása (forrás: a szerző által szerkesztett) 4.. A háromontos kaacitásmérések kiértékelése A háromontos kaacitásmérést telítetlen olajteleből, és gáztelőből történő termelés esetén is alkalmazhatjuk. Mérés során minimum három vagy több különböző átmérőjű fúvókát kell használni. "Tehát a mérés során, minimum három állandósulásig mért hozamnál q g1, q g, q g3, mérni kell az egyes hozamokhoz tartozó áramlási talnyomásokat wf1, wf, wf3." (Dr. Bódi Tibor, 007, 9.o. Hidrodinamikai kútvizsgálatok alajai) Az egyontos kaacitásméréshez hasonlóan itt is Δ-log(q) koordináta rendszerben ábrázoljuk a mért ontokat, amelyekre egyenes illeszthető. Ezen egyenes x- tengelymetszetéből és seciálisan értelmezett meredekségéből (mely meredekség értelmezése a 4. ábrán egyértelműen látható) a.18-as kifejezésben szerelő C és n araméterek meghatározhatóak. A 4. ábrán egy olajkútban végrehajtott háromontos kaacitásmérés eredményei láthatóak. 0

25 5. ábra Háromontos kaacitásmérés ábrázolása exonenciális hozamegyenlet esetén (forrás: Dr. Bódi, 007) Az n kitevő értéke az ábrán látható α szög tangense. Az egyenes vízszintes tengelymetszete a lgc értékét adja meg. Az ábrán a log kifejezés tízes alaú logaritmust jelöl, azaz log(x)= lg(x). (Dr.Bódi, 007) A háromontos kaacitásmérés kiértékelésénél a hozamegyenlet aramétereinek matematikai meghatározását a legkisebb négyzetek elvének alkalmazásával számíthatjuk. A módszer alkalmazását a hozamegyenlet logaritmálásával kezdjük: lg q n lg( ) lgc o 4.1 wf Az így kaott összefüggés egy egyenes egyenletét írja le ami a következő: y=ax+b. Az egyenes egyenletében: y lg q o x lg( a n b lg C wf ) A nyomáskülönbségek és a mért hozamok logaritmusát kéezve három összetartozó ontárhoz jutunk, amik a következőek: 1

26 x x x 1 lg( wf 1); y1 lg lg( wf ); y lg 3 lg( wf 3); y3 lg q o1 q q o o3 Ezekre alkalmazva a legkisebb négyzetek módszerét az a és b értéke a következő összefüggések segítségével meghatározható: a N N i1 N x y N i1 i x i i N i1 N x i1 i N i i i1 x y 4. b N y a N N i i1 i1 x i Az a és b értékének ismeretében n=a és C=10 b. A kifejezésben az N érték a mért hozamnyomás ontárok számát jelenti N 3. Az ismertetett módszer, hasonlókéen alkalmazható a Fetkovich által módosított olajkutak exonenciális hozamegyenletére (.18). Értelemszerűen itt a nyomások különbsége helyett a nyomások négyzetének különbségét kell használnunk számításaink során. Valamint használható még a gázkutak exonenciális hozamegyenletére is, azonban itt q o olajhozamok helyett a q g gázhozamokat kell figyelembe vennünk. A szeudo nyomásokkal felírt hozamegyenlet (3.1) esetén a szeudo nyomások különbségeit kell alkalmaznunk a nyomások különbségei helyett a módszer alkalmazásánál. (Dr. Bódi, 007) "Az olajkutak Fetkovich kéttagú hozamegyenlete esetében.1 a 6 ábrán látható módon járhatunk el. Az ábrázoláshoz a 3.18 egyenletet végig osztjuk az olajhozammal, így a következő összefüggést kajuk:"(dr. Bódi, 007) wf 1 q o Bq o A

27 Az 4.4-es összefüggés a 6.ábrán látható normál koordinátarendszerben ugyancsak egy y=ax+b egyenes egyenlete, ahol: (Dr. Bódi Tibor, 007, 31.o. Hidrodinamikai kútvizsgálatok alajai) y q o wf x q o a B b A 6. ábra Háromontos kaacitás mérés ábrázolása kéttagú hozamegyenlet esetén (forrás: Dr.Bódi, 007) A hozamegyenletben szerelő B konstans az ábrán látható egyenes α szögének tangense, az A konstans edig az egyenes y tengelymetszete. 3

28 A konstansok matematikai meghatározásához itt is célszerű a legkisebb négyzetek módszerét használni. A megfelelő ontárokat kéezve és azokra alkalmazva a legkisebb négyzetek módszerét a és b értéke a 4. és 4.3-as összefüggésekből meghatározható. A.1 -es hozamegyenlet A és B konstansai a következőkéen határozhatóak meg: A=b, b=a. A többi kéttagú hozamegyenlet (3.3, 3.4, 3.5) meghatározásánál is ilyen módszert használhatunk, azonban gázkutaknál olajhozam helyett a gázhozamokat kell alkalmaznunk, a nyomásnégyzetek helyett edig a nyomások vagy szeudo nyomásokat kell figyelembe vennünk. "Ismételten hangsúlyoznom kell, hogy e mérések során a hozamok illetve kút termelésének állandósulását minden esetben meg kell várni." (Dr. Bódi, 007) Ha feltételezzük, hogy a kút kör vagy négyzet alakú A nagyságú, gyűjtőterület közéontjában helyezkedik el vagyis t D =0.1, akkor a kút termelésének állandósulásához szükséges t idő órákban történő meghatározáshoz a következő összefüggés használható: t t c r t k D w 4.5 ahol, t kút hozamának állandósulásához szükséges idő, [h]; t D φ μ a hozamállandósuláshoz tartozó dimenzió nélküli idő; a tároló orozitása törtben; az áramló fluidum viszkozitása, [Pas]; A a kút gyűjtőterületének nagysága, [m ]; c t a kútban lévő fluidumok teljes komresszibilitása, [1/MPa], kút átlagos nyomásán és hőmérsékletén; 4

29 k a tároló ermeabilitása, [μm ]; Amennyiben a gyűjtőterület alakja, a kút elhelyezkedése eltér a fent leírtakról, ismerve az elhelyezkedést a Dietz alaktényező táblázat hetedik oszloából határozható meg a t D értéke. 7. ábra Az idő függvényében ábrázolt hozamokhoz tartozó nyomás értékek (forrás: Dr. Bódi, 007) A 7.ábrán a mért wf1, wf, wf3, wf4 nyomások mind ermanens állaothoz tartoznak Izokron kaacitásmérések kiértékelése Az egy és háromontos mérésekhez elengedhetetlen megvárnunk a hozamállandósulást, az izokron kaacitásmérés lehetővé teszi számunkra, hogy ettől eltekintsünk. Azért volt szükség az izokron kaacitás mérés bevezetésére, mert rossz áteresztő kéességű rétegekben a hozamállandósulás naokig, hetekig tartana vagy akár meg sem történne. Ami gazdaságtalanná vagy technikailag kivitelezhetetlenné tenné a mérést. Az egyes hozamok esetében nem várjuk meg azok állandósulását, izokron mérésnél csak a legutolsó hozam állandósulását szükséges megvárnunk. A legutolsó hozam kivételével a különböző fúvókákkal történő termelések ideje megegyező. A mérés a 5

30 megegyező termelési időkről kata a nevét. Az izokron kaacitásmérés közben az egyes termelési ütemek között lezárjuk a kutat addig, amíg a kúttalnyomás el nem éri a kezdő hozam előtti értékét. 8. ábra Az izokron kaacitásmérésnél mért hozamok ábrázolása az idő függvényében (forrás: Dr. Bódi, 007) A 8.ábrán látható, hogy az egyes termelési időszakok Δt 1t =(t1-0), Δt t =(t 3 -t ), Δt 3t =(t 5 -t 4 ), az utolsó Δt 4 t=(t 7 -t 6 ) kivételével mind egyenlő időtartamúak, a különbség abból adódik az utolsó és az egyes hozamok között, hogy azt állandósulásig mérjük. Röviden Δt 1t =Δt t =Δt 3t <Δt 4t. A termelési eriódusok közötti zárt állaotok Δt 1z =(t -t 1 ), Δt z =(t 4 -t 3 ), Δt 3z =(t 6 -t 5 ) hossza fokozatosan növekszik. (Dr. Bódi, 007) Az izokron mérések elméleti alaja a következő: Az úgynevezett behatolási sugár r inv egyenes arányosságban áll az adott hozamhoz tartozó termelési idő négyzetgyökével, azonban független az adott hozamtól. r inv kt c t t A 4.6-os összefüggés alaján látható, hogy az azonos időtartamokhoz azonos gyűjtőterület tartozik. 6

31 Az azonos termelési időtartamokhoz, de különböző hozamokhoz tartozó termelési talnyomás értékeket egy log( - wf )- log(q g ) koordináta rendszerben ábrázolva, majd az így kaott ontokat egy egyenessel összekötve a hozamegyenlet meredekségével megegyező meredekségű egyeneseket kaunk. Ezen egyenesekkel árhuzamost húzva az utolsó állandósulásig mért szakaszhoz tartozó onton keresztül megkajuk a az adott kút állandósult hozamaihoz tartozó egyenesét. Az állandósult hozamokhoz tartozó egyenes meredekségének, amely ugyanúgy értelmezendő, mint a háromontos kaacitásvizsgálatok hozamegyenletének meredeksége (lásd 5. ábra), és az x tengelymetszetének ismeretében meghatározhatóak az exonenciális hozamegyenlet C és n araméterei. 9. ábra Gázkút izokron kaacitásméréseinek eredményei és az állandósult hozamhoz tartozó onton szerkesztett hozamegyenlet egyenese (forrás: Dr. Bódi, 007) A hozamegyenlet aramétereinek meghatározásához szükségünk van a különböző hozamokhoz, de a t 1 termelési időtartamhoz tartozó ontokra. ; y q wf t1, q g ; y q wf t1, q 3 g3 ; y q x log 1 g log, ; y q, wf t1 q 1 1 g1 x log log, g x log log, 3 g 3 x g log log wf t q all., 4 g all 4 1 7

32 Ezen ontok az állandósult hozamhoz tartozó talnyomás wf, 4.-es és a következő összefüggés segítségével meghatározhatjuk a hozamegyenlet C és n araméterét, C q g all 4.7 n wf all Az a konstans értékét, ami a hozamegyenlet n araméterével azonos (n=a) a 4.-es összefüggés segítségével határozhatjuk meg, ha ez az érték már ismert, a 4.7-es összefüggésből számítható a C konstans értéke. Értelemszerűen változtatva a nyomás, nyomásnégyzet, szeudo nyomás illetve az olaj és gázhozam értékeket a többi exonenciális egyenlet aramétereinek meghatározásánál is hasonlóan járhatunk el. (Dr. Bódi, 007) Amennyiben ( - wf )/q g - q g koordinátarendszerben ábrázoljuk a Δt termelési időtartamokhoz, de különböző hozamokhoz tartozó talnyomás értékeket meghatározhatjuk a kéttagú hozamegyenleteket is. Az ilyen módon ábrázolt ontokat összekötve az állandósult állaotnak megfelelő hozamegyenlettel árhuzamos egyeneseket kaunk. A kút állandósult hozamához tartozó kéttagú hozamegyenlet egyenesét úgy kahatjuk meg, ha a fent említett egyenesekkel árhuzamos egyenest húzunk az állandósult hozamhoz tartozó állandósult talnyomás wfáll ontján keresztül. Az állandósult hozamhoz tartozó egyenes segítségével meghatározhatjuk a kéttagú hozamegyenlet konstans A és B értékeit. Akárcsak az exonenciális hozamegyenletek araméterinek maghatározásához, itt is célszerű a legkisebb négyzetek módszerét alkalmazni, de eltérően az exonenciális hozamegyenlettől itt a ontárok a következőkéen írhatóak fel: x1 q x x 3 x 4 q q q g1 ; y g g 3 1 ; y ; y g all 3 ; y 4 q g1 q wf t 1, qg1 wf t g q wf t g 3 q 1, qg 1, q g 3 wf t g all, 1, q g all,, 8

33 A fenti ontárokra alkalmazva a legkisebb négyzetek módszerét ismertté válik az egyenes meredeksége a mely a kéttagú hozamegyenlet B konstansával egyenlő B=a. A hozamegyenlet A konstansa a B állandó és az állandósult hozamhoz tartozó talnyomás wfáll már meghatározható a következő összefüggés használatával: A wf q g all Bq g all qg all 4.7 A fent leírt módszer alkalmazható a többi kéttagú hozamegyenlet (.4, 3.3, 3.4, 3.5) esetén is A módosított izokron kaacitásmérések kiértékelése A nagyon kis ermeabilitású tárolók esetén a termelési szakaszok közötti zárt várakozási időszakok nagyon hosszúk lehetnek amíg elérik az első termelési időszak előtti állaotot. Emiatt a hosszú várakozási idő miatt a mérés költséghatékonysága csökken és technikai akadályokba is ütközhet. Ezen negatív hatások elkerülése érdekében dolgozták ki a módosított izokron hozamvizsgálatokat. Bár a módosított izokron hozamvizsgálatok elméletileg nem annyira megalaozottak, mint az izokron kaacitásvizsgálatok, gazdaságos mivolta és viszonylag gyors lefolyása miatt elterjedt a rezervoármechanikai gyakorlatban. A fő különbség a módosított izokron és az izokron hozamvizsgálatok között az, hogy a módosított izokron kaacitásvizsgálatnál nem várják meg a termelési szakaszok között a nyomás kezdeti állaotra történő regenerálódását. Ehelyett a termelési időszakok hossza az utolsó kivételével, amit állandósulásig mérnek, megegyezik és a kút lezárt állaotához tartozó időszakok hossza is egyenlő. A következő ábrán (10. ábra) látható, hogy az időszakok időtartama Δt 1t =Δt t =Δt 3t <Δt 4t, Δt 1z =Δt z =Δt 3z megegyezik. Azonos zárási hosszok miatt a kútban nem regenerálódik a nyomás az első termelési szakasz előtti állaotára "...így a vizsgálat kiértékelés során a nyomáskülönbségek meghatározásánál az átlagnyomás helyett az előző zárási eriódus utolsó zárási időontjához tartozó zárt talnyomás értékeket kell használni. Tehát az első termelési időszakban a ( - wf ) kifejezést, a második termelési időszakban a ( - wf ) helyett a ( ws1 - wf ), a harmadik termelési időszakban a ( - 3 wf ) helyett a ( ws - wf3 ) kifejezést kell használni. Az utolsó állandósulásig történő mérés során a ( - wfállandó ) helyett a ( ws3 - wfállandó ) kifejezést kell használni. Egyébként a vizsgálatok eredményeinek ábrázolása, illetve az egyes hozamegyenletek aramétereinek meghatározása az izokron vizsgálatoknál ismertetett módszerrel történik" 9

34 (Dr. Bódi, 007) 10. ábra Egy gázkútban végrehajtott módosított izokron kaacitásvizsgálat hozam és nyomásmértékei az idő függvényében (forrás: Dr. Bódi, 007) 5. A MOL Nyrt-nél alkalmazott hozamvizsgálat kiértékelő módszerek Ezt a fejezetet A Mol Nyrt.-nél használatos Edinburgh Petroleum Services Ltd. által fejlesztett PanSystem 3.4 verziószámú modern értelmező szoftverének bemutatásával kezdem. A PanSystem az olaj és gáz iarban kulcsfontosságú funkciókat nyújt a tranziens kútvizsgálatok kiértékeléséhez. A fent említett szoftver használatával egyaránt kiértékelhetünk olaj és gázkutakban végzett kaacitásméréseket is. Fontos azonban tudnunk, hogy a szoftver nem csak hozamegyenletek meghatározására alkalmas. Segítségével alacsony nyomású rezervoárokból termelő, hidrotermális kutakon végzett tesztek is kiértékelhetők. Valamint a kutak gyűjtőterületében történő áramlás modellezésére is kées. Szakdolgozatomban a hozamegyenletek meghatározásával foglakozom, így a PanSystem azon funkciót mutatom be, amelyek ezek meghatározásához szükségesek. A szoftver használata során szükségünk lesz néhány adatra, amelyek a kutat (kútsugár r w ), a rezervoárt (rétegvastagság h, orozitás ϕ, rétegnyomás r, réteghőmérséklet T r ) és a rezervoárban lévő fluidum (teletérfogati tényező B g, sűrűség ρ, 30

35 relatív sűrűség µ g ) araméterei. Ezen adatok a hozamvizsgálat során kinyert fluidumok VT vizsgálataiból, valamint előzetes geológiai felmérésekből és korábban végzett hozamvizsgálatok eredményeiből válhatnak ismertté. A legfontosabb azonban hozamvizsgálat közben mért tranziens nyomás és hőmérséklet vizsgálat adatsora, amit a korszerű digitális nyomás és hőmérséklet mérő műszerekből könnyen kinyerhetünk. Ezek a modern műszerek másodercenkénti adatrögzítésre kéesek így több tíz vagy akár több százezer adatontot is jelenthet, ami hatalmas előreléés az analóg mérőműszerekhez kéest. A következő ábrák a PanSystem adatbeviteli ablakait mutatják meg. 11. ábra A rezervoár aramétereinek bevitelére szolgáló ablak (forrás: a szerző saját szerkesztése a PanSystem 3.4 verziójából kimásolva) 31

36 1. ábra A réteg aramétereinek bevitelére szolgáló ablak (forrás: a szerző saját szerkesztése a PanSystem 3.4 verziójából kimásolva) 13. ábra A fluidum aramétereinek bevitelére szolgáló ablak (forrás: a szerző saját szerkesztése a PanSystem 3.4 verziójából kimásolva) 3

37 A 13. ábrán látható a fluidum aramétereinek bevitelére szolgáló ablaknál sem szükséges megadnunk a gáz összes araméterét elég a gáz relatív sűrűségét és sűrűségét ismernünk a szoftver a szeudo táblázatok kiszámítása után, a kiválasztott korrelációnak megfelelő összefüggések segítségével kiszámítja a fluidum további aramétereit. Az általam kiértékelt hozamvizsgálatok PanSystem szoftver használatával és Mol Nyrt-nél szintén alkalmazott Excel táblázatkezelő szoftverrel is elvégeztem. A következő fejezetekben ezeket a számításokat, és azok eredményeit fogom bemutatni és összehasonlítani. Mint már a bevezetésben is említést tettem róla, az általam használt kutak és hozamvizsgálatok adatait hely megjelölése nélkül közlöm mivel titoktartási nyilatkozat kötelez. A PanSystemben végzett számításaim alatt mindegyik kútnál a "Gas" ociót használtam a 11. ábrán látható rezervoár leíró (Reservoir descrition) menü Fluidum tíusát (Fluid Tye) megadó listában. Ugyanis csak gázt termelő kutak adatai álltak rendelkezésemre. 6. Az első kút (1.kút) hozamvizsgálatának kiértékelése Az 1. kút-ról rendelkezésemre álló adatok: Termelőcső átmérője: m Kúttal: 971 m Saru: 948 m Talnyomásmérés helye: 961 m Rétegnyomás: 9,151 Ma Réteghőmérséklet: C Rétegvastagság: 9 m Porozitás: 0. Relatív gázsűrűség: 0.58 A kúton elvégzett hozamvizsgálat nyomás és hozam adatait az 1. táblázatban foglaltam össze. 33

38 1. táblázat A hozamvizsgálatok során mért nyomás és hozam adatok (1. kút) q g mért hozam m/na] wf áramlási talnyomás [Ma] I.ütem ,109 II.ütem ,056 III.ütem ,998 IV.ütem ,936 Mint ahogy az a fenti táblázaton is látható a hozamvizsgálat során négy különböző fúvóka méretet alkalmaztak. A hozamvizsgálat háromontos kaacitásmérés volt. A 4.. fejezetben leírtak alaján Excel táblázatkezelő szoftver segítségével elvégeztem a hozamegyenletek meghatározását. Első léésben a rétegnyomás r és az állandósult hozamokhoz tartozó talnyomások wf, az egyszerűség kedvéért innentől talnyomások négyzetének értékét számoltam az Excelben. Ezt követően a rétegnyomás és a talnyomások különbségét vettem. Ezen számított értékek a. táblázatban láthatóak.. táblázat Az 1. kút hozamegyenleteinek meghatározásához szükséges számított értékek r [MPa ] wf [Ma ] r - wf [MPa ] lg(q g ) lg( r - wf ) ( r - wf )/ q g 83,740 8,973 0, ,115 7, ,011 1,796 5,301 0,37 8, ,964,776 5,477 0,443 9, ,85 3,888 5,591 0,589 9, A hozamegyenlet aramétereinek felállításához szükség van még a hozamok és a hozzájuk tartozó nyomásnégyzetek különbségének logaritmálására is. Az Excel táblázatkezelőben ezek számítására két függvény is lehetőséget ad az "LN(szám)" és a "LOG(szám") függvények. Az első függvény az adott szám természetes alaú logaritmusát az utóbbi edig a tízes alaú logaritmusát számítja ki. A logaritmálás szabályainak ismeretében belátható, hogy mindkét függvény használata ugyanazon eredményre vezet. 34

39 A logaritmált értékeket, a fent említett "LOG(szám)" függvény segítségével számítottam. Ezzel meg is határoztam a 4.. fejezetben leírt exonenciális hozamegyenlet aramétereinek meghatározásához szükséges ontárokat (. táblázat). A logaritmált értékekre a C és n araméterek meghatározásához egyenest kellett illesztenem a legkisebb négyzetek módszerével, az Excel táblázatkezelő tartalmaz egy "LIN.ILL(ismert_y; ismert_x; konstans; stat;)" függvényt, amivel elvégeztem az illesztést. A függvény a legkisebb négyzetek módszerét alkalmazva, illeszt egyenest az általam kijelölt adatsorokra. A lineáris illesztéshez szükséges ontárok y értékeit a. táblázat negyedik oszloában, míg x értékeit ötödik oszloában láthatják. Az illesztés eredményei a 3. táblázatban láthatóak, első oszloának első sora az n, míg második oszloának első sora a C logaritmált értékét adja meg, amiből a következő összefüggés segítségével megkajuk a C értékét C=10 lgc. Valamint az első oszlo harmadik sora a Regressziós tényező R négyzetét adja meg, ami az illesztés szorosságára utal. 3. táblázat A lineáris illesztésekből származó eredmények (1. kút) Exonenciális Kéttagú n= 0,84 lgc=5,098 B= 7, A= 6, ,009 0,003 5, , R = 0,999 0,004 R = 0,991 1, ,76 33,843 Miután a hozamegyenlet konstansai ismertek, a hozamegyenlet felírható, az ábrázolás érdekében kiszámítottam az illesztett egyenes, hozamokhoz tartozó ontjait. Majd az így kaott adatokat ontvonal diagram segítségével ábrázoltam a 14. ábrán. A 14. ábra x-tengelyén a mért hozamok q g, y-tengelyén a nyomásnégyzetek különbségének logaritmált alakja lg( r - wf ) látható. A kéttagú hozamegyenlet meghatározásához szintén lineáris illesztést kellett végeznem. Ehhez szükségem volt az első táblázatban ismertetett hozam értékekre, és az azokhoz tartozó áramlási talnyomás értékek négyzeteinek különbségére, amiket elosztottam a hozamok értékeivel (. táblázat, hatodik oszloa). Ezzel megkatam a hozamegyenlet felírásához szükséges ontárok y értékeit, x értékei az 1. táblázatban felsorolt hozamok. 35

40 A lineáris illesztés eredményeit a 3. táblázatban közlöm, harmadik oszloának első sora a kéttagú hozamegyenlet B konstansát, míg negyedik oszloának első sora az A állandóját adja meg. Akárcsak az exonenciális hozamegyenlet esetén, az ábrázolás érdekében a kút hozamegyenletéből kiszámítottam az illesztett egyenes ontjait, és az így kaott adatokat a 15. ábrán ábrázoltam. A 15. ábra x-tengelyén a mért hozamok q g, y-tengelyén a nyomásnégyzetek különbségének a hozzájuk tartozó hozamokkal elosztott értéke ( r - wf )/ q g látható. Mivel a hozamegyenletek minden aramétere ismert így azok felírhatóak. Az 1. kútra felírható exonenciális hozamegyenlet: C=1557, n=0,8406 m 3 /na MPa q g = 1557,( r - wf ) 0,8406 Az 1. kútra kéttagú hozamegyenlet: A=6, MPa /m 3 /na B=7, MPa /(m 3 /na) r - wf = 6, q g +7, q g 36

41 ( r -wf )/qg [MPa /m 3 /na] r -wf [MPa ] 10 Az 1.kút exonenciális hozamegyenlete C=1557, q g [m 3 /na] 14. ábra Az 1. kút exonenciális hozamegyenlete (forrás: a szerző saját szerkesztése) 1,00E-05 Az 1.kút kéttagú hozamegyenlete 8,00E-06 A 6,00E-06 4,00E-06,00E-06 0,00E q g [m 3 /na] 15. ábra Az 1. kút kéttagú hozamegyenlete (forrás: a szerző saját szerkesztése) 37

42 Számításaimat PanSystemben is elvégeztem. Első léésben a szoftverbe imortáltam a digitális nyomás és hőmérséklet mérő műszerek mérési adatsorát. A mérési adatsorok imortálását és szerkesztését valamint ezek ábrázolását lehetővé tévő ablak a 16. ábrán látható. Az imortálás során megadhatjuk az oszlookba rendezett adatsorok mértékegységét és milyenségét. A már imortált adatsort a PanSystemben ábrázoltam, majd a nyomás gradiens mérés ontjait töröltem az adatsorból a ontosabb számítások érdekében. 16. ábra Mérési adatok imortálására, szerkesztésére szolgáló ablak a PanSystem-ben (forrás: a szerző saját szerkesztése a PanSystem 3.4-ből másolva) 38

43 Mint már azt fentebb is említettem a 11. ábrán látható ablakban a Fluidum tíusát Gáznak (Gas) határoztam meg. A réteg araméterek bevitelére szolgáló ablakban (1. ábra) megadtam a rétegvastagságot méterben, a réteg orozitását - ami előzetes geológiai vizsgálatok eredményeként állt rendelkezésemre -, a réteg nyomását MPa-ban valamint a réteghőmérsékletet celsius fokban. A rétegben áramló fluidum ismert relatív sűrűségét, a fluidum aramétereinek (13. ábra) bevitelére szolgáló ablakban adtam meg a rogram számára. Mivel a fluidum többi tulajdonságát nem ismertem így azokat a 13. ábrán látható Korrelációk használata (Use correlations) funkció aktíválásával, és "Carr et al." korrelációs eljárás kiválasztásával kiszámítottam. Használható még a "Lee et al." funkció is. A két funkció, két különböző korrelációs összefüggést takar, az előbbi általánosan használtat, Carr és társai, utóbbit Lee, Gonzalez és Eakin dolgozták ki. 39

44 A korrelációk használatához szükséges kiszámítanunk a szeudo nyomásokat, amit szintén ebben az ablakban a szeudo táblázatok (seudo tables) gombra kattintva kezdeményezhetünk. A gomb megnyomása után megjelenik a következő ablak ahol, 17. ábra Pszeudo táblázatok szerkesztésére szolgáló ablak (forrás: a szerző saját szerkesztése a PanSystem 3.4-ből másolva) a vizsgált nyomástartomány megadása után a rogram már kées a szeudo nyomás értékeinek kiszámítására. Azt, hogy az erősen nyomás és hőmérséklet függő gáz aramétereit, amelyek a Pszeudo táblázatok szerkesztésére szolgáló ablakban (17. ábra) láthatóak, milyen hőmérsékletre és nyomásra határozza meg a rogram a 13. ábrán látható ablak jobb felső sarkában lévő Ellenőrző nyomás (Check ressure) és Ellenőrző hőmérséklet (Check Temrature) című rubrikákban adhatjuk meg. A kút, a tároló és a fluidum aramétereinek megadása után manuálisan meghatároztam a nyomást ábrázoló diagramon a különböző átmérőjű fúvókákkal történt termelési szakaszokat, bár a szoftver kées a szakaszok automatikus felismerésére, célszerű ezt manuálisan elvégezni mivel ez a funkciója nem túl megbízható. A szakaszok meghatározásakor felvittem a szakaszokhoz tartozó hozamok értékeit is, amiket a korábban rendelkezésemre bocsátott mérési jegyzőkönyvekből ismertem meg. A hozamokkal ellátott diagram a 16. ábrán látható. A termelési szakaszok, és hozamok felvitele után az Analízis fül "lot" gombjára kattintva előhívtam az analizáló eszközök gombjait. A megfelelő szakaszokat kijelölve, és az eszközök közül az exonenciális hozamegyenlet aramétereit meghatározó "C&n" feliratú gomb megnyomásával ábrázoltam a kaacitásvizsgálat során mért hozam és nyomás adatokból számított ontárokat. A szoftver az ábrázolás előtt kéri, hogy határozzuk meg, izokron (isochronal) vagy háromontos (flow-after-flow) kaacitásvizsgálatot akarunk 40