Jármű ABS rendszerének modellezése és irányítása

Átírás

1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOSMÉRNÖKI SZAK Beágyazott és irányító rendszerek specializáció Irányítórendszerek ágazat Önálló laboratórium (BMEVIIIA355) Jármű ABS rendszerének modellezése és irányítása Készítette: Horváth Milán Szabolcs(J2GNXC) Konzulens: Dr. Harmati István IRÁNYÍTÁSTECHNIKA ÉS INFORMATIKA TANSZÉK 2015

2 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés A modell felállítása A járműmodell A szlipmodell A szabályozó A kívánt nyomaték számítása A szabályozási kör hatásvázlata Szimulációk Szimuláció ugrás alapjelre Száraz aszfalt Nedves aszfalt Jeges úttest Értékelés Szimuláció változó alapjelre Száraz aszfalt Nedves aszfalt Jeges úttest Összefoglalás, kitekintés Felhasznált irodalom

3 1. fejezet Bevezetés A munkában elvégezzük egy ABS rendszer modelljének felállítását, majd MATLAB Simulink környezetben történő implementációját. A szimuláció során különböző útviszonyok mellett végezzük el egy jármű lassítását 18 m/s-os kezdősebességről. A lassítást a járműre (egy kerékre) történő két különböző fékhatással végezzük el. A lassítás során történő szabályozással a kerék szlipjét kívánjuk olyan nagyságúra beállítani és megtartani, hogy az a lehető legjobb súrlódási együtthatót eredményezze a gumi és az út között, ezzel biztosítva legnagyobb lassítást a jármű számára. Ennek megfelelően számítjuk a kerékre kiadni kívánt fékezőnyomatékot. Felállítjuk a jármű modelljét, valamint egy szlipmodellt. Célunk a szlip szabályozása, így utóbbit tekintjük irányított szakasznak, erre implementálunk egy P és D hatást tartalmazó szabályozót. 2

4 2. fejezet A modell felállítása 2.1 A járműmodell A szlipet (λ) a kerék- és a járműsebesség relatív különbségeként definiáljuk: λ = V ω V V (1) Általános vezetés közben λ > 0, a kerékre előrefelé hat a súrlódási erő, ami a jármű számára vonóerőt biztosít. Fékezés közben, a kerékre ható külső fékezőerő hatására annak kerületi sebessége lecsökken a járműsebességhez képest, így λ < 0 lesz. Így létrejön a sebességgel ellentétes irányú, lassító hatású súrlódási erő. A továbbiakban annak jelölése nélkül, λ abszolútértékéről beszélünk. Különböző (lassítás során fellépő) szlipekhez tartozó tipikus súrlódási együtthatókat tartalmaz a 1. ábra. [2] 1. ábra 3

5 A gyakorlatban felvett tapasztalati adatokat az ábrán szereplő µ(λ) = 1.1 (e 35λ e 0.35λ ) c (2) alakban írható függvény közelíti. Az 2. ábra mutatja egy jármű egy kerekének modelljét. Itt elhanyagoljuk a légellenállást, vízszintes talajon haladunk a járművel, valamint figyelmen kívül hagyjuk a gördülési ellenállást. 2. ábra Az ábrán V jelöli a járműsebességet, V ω a kerék kerületi sebességét, F m a kerékre ható külső fékezőerőt. Ennek megfelelően a továbbiakban a kiadni kívánt nyomatékot T m -mel jelöljük. F d jelöli a szlip által okozott súrlódási erőt, mely teszi lehetővé a jármű lassítását. A jármű tömegét (M) felhasználva a súrlódási erő felírható a következő alakban: F d = µ(λ)mg = M dv dt (3) A kerék sugarának (r), szögsebességének (ω), valamint tehetetlenségi nyomatékának felhasználásával felírjuk annak forgásegyenletét: J dω = J dv ω = T dt r dt m + rf d (4) 4

6 2.2 A szlipmodell Állapotegyenleteket veszünk fel a szakasz leírására. Állapotváltozóink a szlip (λ) és a járműsebesség (V) lesznek, továbbá kimenetnek vesszük a szlipet. x 1 = λ { x 2 = V y = x 1 A szlip definíciójából (1) deriválással kapjuk (V és λ időfüggvények): λ = (1 + λ) V (3) egyenletből adódik második állapotegyenletünk: V + 1 V V ω (5) V = gµ(λ) (6) (3) és (4), továbbá T m (t) = x 2 (t)u(t) [1] felhasználásával állapotegyenlet-rendszerünk: { x 1 = (1 + x 1 (t)) gµ(x 1) + r2 Mgµ(x 1 ) r u(t) x 2 (t) Jx 2 (t) J x 2 = gµ(x 1 ) (7) 2.3 A szabályozó Legyen λ g (t) az elérni kívánt slip, valamit λ(t) az aktuális szlip. Ekkor a hiba: e(t) = λ g (t) λ(t) (8) 5

7 A szabályozónk a hibajel (P hatás), annak deriváltja (D hatás), illetve a beavatkozó jel memóriában tárolt előző értékének felhasználásával történik: u k+1 (t) = u k (t) + Γ de k+1(t) dt + Γ p e k+1 (t) (9) 2.4 A kívánt nyomaték számítása A kívánt fékezőnyomaték a szlip és a járműsebesség függvénye. Az elérni kívánt szlip megváltozásakor a kívánt fékezőnyomaték is új értéken kerül megállapításra. A (7) kifejezésekor is felhasznált T m (t) = x 2 (t)u(t) összefüggésből adódó nyomaték közelítésére használt képlet: T m (t) = b 1 V (t) + [b 2 λ g(t) + b 3 e(t) + b 4 e (t)]v(t) (10), ahol b konstansok egy görbeillesztéses módszerrel adódtak [1]: b 1 b 2 b 3 b A szabályozási kör hatásvázlata 3. ábra 6

8 A hatásvázlatból látszik, hogy a kerékre ható fékezőnyomatékot nem használjuk fel a szabályozás során, az nem azonos a fékműre mint szakaszra ható beavatkozójellel. 7

9 3. fejezet Szimulációk Szimulációt az 1. ábrán szemléltetett három úttípusra végeztük el kétféle alapjel esetén. Egyik egységugrás, a másik egy pumpáló fékezésből adódó alapjel volt. A járművet 18 m/s-os kezdősebességgel indítjuk. Megfigyeljük az alapjelkövetés pontosságát, a lassítási időket, illetve összehasonlítást teszünk a kerékmegcsúszások nagyságára Szimuláció ugrás alapjelre A szimuláció során λ g =0.18 ugrás alapjelet állítottunk be. Ábrázoltuk közös grafikonon a járműsebességet(felső görbe), illetve keréksebességet (alsó görbe); λ g alapjelet, illetve a szamályozás során alakuló szlip értéket; megvizsgáltuk továbbá a kiadandó fékezőnyomatékokat. 8

10 Kívánt nyomaték (Nm) Szlip Sebesség (m/s) Kívánt nyomaték (Nm) Szlip Sebesség (m/s) Száraz aszfalt A c=0.8 együttható mellett történő szimuláció (2.5 s) eredményeit a 4. ábra szemlélteti. 4. ábra Nedves aszfalt A c=0.5 együttható mellett végzett szimuláció (3.5 s) eredményei: 9 5. ábra

11 Kívánt nyomaték (Nm) Szlip Sebesség (m/s) Jeges úttest C=0.12 mellett jeges úton több mint 14 másodperc kellett a jármű lefékezéséhez. 6. ábra Értékelés A kerék kezdeti, fékezés elején történő megcsúszásait tekintve elmondhatjuk, hogy az útviszony kis hatással van azokra. Száraz aszfalton a kezdeti megcsúszás, V V ω különbség 2.8 m/s, nedves aszfalton 3 m/s, jeges úton pedig alig több, 3.2 m/s volt. Az alapjelkövetés tekintetében a csúszósabb út esetében volt jobb a szabályozás. Száraz aszfalton nem tudtuk jól lekövetni az alapjelet, a fékezés alatt maradó hibánk volt, ami ráadásul nőtt, viszont a jármű lelassulása megtörtént. 10

12 Kívánt szlip Az egyes úttípusok esetében rendre 1050 Nm, 650 Nm, illetve 155 Nm nyomatékot kellett kiadnunk a lehető leggyorsabb fékezéshez Szimuláció változó alapjelre Az ehhez az szimulációsorozathoz tartozó alapjelet a 7. ábrán láthatjuk. 7. ábra Ez az alapjel megfelel egy pumpáló fékezésnek. A fékpedált fél másodperces periódusidővel különböző mértékben megnyomjuk és elengedjük négyszer egymás után. Az utolsó, ötödik pedálnyomáskor benyomva hagyjuk azt. Ezen alapjel mellett is elvégeztük az előző vizsgálatokat mindhárom úttípusra. A lassítások a fékpedál-felengedések miatt néhány tizedmásodperccel többet vettek igénybe, mint az előző szimulációsorozat alkalmával, ezekre nem térünk ki külön a továbbiakban. 11

13 Kívánt nyomaték (Nm) Szlip Sebesség (m/s) Száraz aszfalt A változó alapjellel történő szimuláció eredményeit mutatja a 8. ábra. 8. ábra A sebességgrafikonon megfigyelhetőek a kerékmegcsúszások, illetve a visszapörgésük. (Az alsó görbe visszatér a felsőhöz, a kerék újra teljesen forgásba jön a fékpedál felengedésekor.) A szlip-et itt sem tudjuk teljesen lekövetni, csupán tendenciájában. A jármű és a kerék relatív sebességkülönbségekor lehetséges, hogy ez a pontatlanság nem fog nagy hibát okozni a lassításban. 12

14 Kívánt nyomaték (Nm) Szlip Sebesség (m/s) Nedves aszfalt 9. ábra. A változó alapjelre való szabályozás szimulációs eredményeit mutatja nedves úttesten a 9. ábra Az egyes fékezések itt is megfigyelhetők. Az alapjelkövetés jobb, a szlip már el-eléri az egyes pedálnyomásokkor létrejövő állandósult értéket. Ezt a beállást megfigyelhetjük a nyomaték esetében is. Továbbá észrevehetjük, hogy a nyomaték már relatíve jobban visszaesik a pedálfelengedéskor. 13

15 Kívánt nyomaték (Nm) Szlip Sebesség (m/s) Jeges úttest láthatóak. Legjobb minőségű alapjelkövetést produkáló szimulációnk eredményei a 10. ábrán 10. a) ábra 10. b) ábra 14

16 Ezen szimuláció esetében a legszembetűnőbb a sebességgrafikonon az öt fékezés, itt látjuk azok mértékét is (10. a) ábra). A 10. b) ábrán a jobb áttekinthetőség végett a fékezés csupán első 3.5 másodpercét ábrázoltuk (jeges úton összesen több mint 14 másodperc). Az alapjelkövetés megfelelő, az előállítandó fékezőnyomatékon pedig látható, hogy a fékpedál felengedésekor az előző esetekkel ellentétben nullára csökken. 4. fejezet Összefoglalás, kitekintés Elmondhatjuk, hogy a szabályozást sikerült elvégezni, a feldolgozott cikkben lévőkhöz teljesen hasonló eredményeket kaptunk. Ugrás alapjel esetén λ g = 0.18-at állítottunk be követendőnek. Az 1. ábrából azonban látszik, hogy az alkalmazott közelítésnek nem itt van maximuma. A legnagyobb különbséget a 0.18-nál lévő érték, valamint a maximum között száraz út esetén láthatjuk. Ezért itt megvizsgálva a tényleges maximumot λ* = 0.13-nak adódik. A szimulációt ezen alapjellel is elvégezve azt tapasztaltuk, hogy a fékezés nem lett jelentősen gyorsabb, 2 másodperc lassítás után mindössze 0.1 m/s-mal értünk el alacsonyabb sebességet, mint λ = 0.18-as alapjel esetén. Aggodalomra adhat okot az alapjel nem megfelelő követése, erre is elvégeztünk egy vizsgálatot. A szimulációk során a szabályozó Γ p paraméterét 175-ös értékre állítottuk be. Ezen érték növelésével egyre javuló alapjelkövetést vehetünk észre. 15

17 Kívánt nyomaték (Nm) Kipróbálva a Γ p = es értéket, a szimulációt száraz aszfalton, mindkét alapjelre kiváló követést kapunk, azonban az ehhez szükséges nyomatékot egy beavatkozószerv sem tudná kiadni: 11. ábra Megvizsgálva a sebességviszonyokat észrevesszük, hogy alig javult, itt is kb. 0.1 m/s-mal lett csak alacsonyabb a járműsebesség 2 másodperc után, mint a 175-ös szabályozóparaméterértékkel. Így megállapíthatjuk, hogy nem kell megijednünk attól a kompromisszumtól, hogy nem tudjuk tökéletesen lekövetni λ g alapjelünket. Szükségesnek tarthatjuk sebességmegfigyelő implementálását, ugyanis a járművebesség elvileg nem áll rendelkezésünkre a számítások során. Ugyancsak foglalkozhatnánk az útviszony becslésével, hiszen a valóságban ezt sem tudhatjuk. Ehhez figyelembe vehetnénk pl. a fékpedál helyzetét, a jármű-, illetve a keréksebességet. Felhasznált irodalom: [1] Chunting Mi, Senior Member, IEEE, Hui Lin, and Yi Zhang, Iterative Learning Control of Antilock Braking of Electric and Hybrid Vehicles [2] Shaobo Li, Tohru Kawabe, "Slip Suppression of Electric Vehicles Using Sliding Mode Control Methodhttp://file.scirp.org/Html/ _35649.htm 16