Kismedve Szeged 2015

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Kismedve Szeged 2015"

Átírás

1 Kismedve Szeged 2015 Főfeladatok 1. Micimackó, Malacka és Tigris töprengenek. Micimackó azt mondja: Hármunk közül csak Malacka hazudós. Malacka azt mondja: Hármunk közül egyedül Tigris hazudós. Tigris azt mondja: Micimackó és Malacka is hazudós, egyedül én vagyok igazmondó. Ki(k) az igazmondó(k), ha tudjuk, hogy a hazudósak mindig hazudnak, az igazmondók mindig igazat mondanak, és a társaságban van legalább egy igazmondó? 2. Legkevesebb hány szín kell egy oktaéder csúcsainak kiszínezéséhez, hogy az éllel összekötött csúcsai különböző színűek legyenek? 3. Dvejg Emese reggel a ruhásszekrény előtt próbálja eldönteni, hogy mit is vegyen fel aznap. Van hét különböző színű pólója, négy különböző színű szoknyája és három különböző színű cipője. Hányféle ruhaösszetétel közül kell meghoznia nehéz döntését, ha magenta színű pólója nem megy a narancssárga szoknyájához, és lila cipőjét csakis a fehér pólójával szereti hordani? 4. Három medve, Micimackó, Maci Laci és Bubu málnalekvárt vásároltak. Micimackó és Maci Laci együtt 6-tal kevesebbet vettek, mint Bubu. Maci Laci és Bubu együtt 16-tal többet vásároltak, mint Micimackó. Micimackó és Bubu pedig 8-cal többet szereztek be, mint Maci Laci. Mennyi a szorzata a Micimackó, Maci Laci és Bubu által vásárolt üveg lekvárok darabszámának? 5. Medvefölde kedvenc sportága a honeyball, melynek során a csapatok egy mézeskaptár formájú labdát próbálnak a másik csapat bödönébe juttatni. A bajnokság jelenleg 18 csapatos, melyek két divízióra, a Grizzlyre és az Örvösre oszlanak. Mindkét divízió 3 csoportból áll, csoportonként 3 csapattal. Ha egy csapat 4 meccset játszik egy szezonban minden csoportellenfele, 3 meccset minden azonos divízió-beli, de nem vele egy csoportban lévő, és 2 meccset minden másik divízió-beli ellenféllel, akkor összesen hány honeyball meccsből áll egy szezon? 6. Az első 2015 pozitív négyzetszám közül mennyinek áll a tízes helyiértékén páratlan számjegy? (Egy pozitív egész szám négyzetszám, ha előáll egy pozitív egész szám önmagával vett szorzataként.) 1

2 7. 50 medve áll egy sorban. Az első beáll a sor végére, aki második volt, bemegy a barlangba, így aki eredetileg harmadik volt, most első lesz. Ezután ő, aki első helyen áll beáll a sor végére, a következő pedig bemegy a barlangba. Ezt addig ismétlik, amíg csak 1 medve marad kint a barlang előtt. Hányadik volt ő az eredeti sorban? 8. Hány különböző tengelyesen szimmetrikus hatszög van, mely az ábrán látható síkidom négy egybevágó példányából kirakható? (Átfedés nélkül szeretnénk kirakni a hatszögeket, mind a négy példány felhasználásával.) 9. Aladár számológépe úgy ábrázolja a számjegyeket, hogy a 8-as 7 db szakaszból áll (lásd ábra), a többi számjegy pedig ezek közül párból, a szokásos módon. Hány olyan háromjegyű szám van, ha beüt a számológépébe és megszámolja a szakaszokat, akkor annyit kap, mint amennyi a szám számjegyeinek összege? 10. Az alábbi ábra pontjai közül hány olyan ponthármas választható ki, amelyek egy szabályos háromszög csúcsai? Mellékfeladatok 11. Balu estére vendégeket vár. Nem tudja, hogy hány szendvicset készítsen, de elhatározza, hogy ő nem fog már este enni. Először 25 szendvicset készített, így minden vendégnek jut kettő, de három már nem. Ezt kevésnek találta, így készített még 10 szendvicset. Így már minden vendégnek jut három, viszont négy már nem. Mivel Balu szereti a hasát, ezért úgy döntött, hogy összesen 52 szendvicset készít. Így minden vendégnek jut majd négy szendvics, és még marad pár, így, aki nagyon éhes, ehet egy ötödik szendvicset, de ötödik szendvics nem jut már mindenkinek. Hány vendéget várt Balu? 2

3 12. Berninek 4-féle batkája van, fabatka, aranybatka, ezüstbatka és gyémántbatka, összesen 12 darab. Fabatka ugyanannyi van, mint ezüstbatka, aranybatkából pedig kétszer annyi van, mint gyémántbatkából. Hány gyémántbatkája van Berninek? 13. Medve László 54 éves, míg anyukája Medve Mama 80. Hány évvel ezelőtt volt Mama Maci éppen háromszor olyan idős, mint fia? 14. A mosómedve hétfőn, szerdán és pénteken mindig hazudik, a hét többi napján mindig igazat mond. A kodiak-medve kedden, szerdán és csütörtökön mond igazat, míg a hét többi napján hazudik. Milyen napon mondta mindegyikük: Tegnap igazat mondtam!? 15. Micimackó éléskamrájának egyik polcán egy sorban 4 bödön méz van: akácméz, virágméz, hársméz és repceméz. A repceméz az akácméztől balra található, de nem a sor szélén. Hányféle sorrendben állhatnak a bödönök? 16. Brumm Bálint pénztárcájában most 900 forint van. Két órával korábban elköltött 1200 forintot málnára, majd fél órával később pénze feléből csuprokat vett. Az így megmaradt pénze 2 3 részéből a csuprokat mézzel töltette tele, majd végül a fennmaradó összege 1 4 részéből lekvárt vett. Mennyi pénze volt Bálintnak még a málna vásárlása előtt? 17. Hány olyan kétjegyű szám van, amire igaz, hogy a számjegyei összegének és szorzatának összege egyenlő a kétjegyű számmal? 18. Micimackó kiskockákból épít téglatestet. Hány különböző téglatestet tud építeni, ha 72 db kis kockája van, és tudjuk, hogy az összes kockát felhasználta? (Két téglatest különböző, ha nem egybevágóak.) 19. A medvék különböző méretű sajtokat készítenek, amiket úgy pakolnak egymás tetejére, hogy felfelé haladva egyre kisebb átmérőjű sajtok legyenek. Az 5. sajt az eddigi legnagyobb, de pakolás közben sem raknak nagyobbat kisebbre, nehogy összedőljön a torony. Egyszerre csak egy sajtot bírnak el. 3 asztal áll rendelkezésükre, az egyiken van most a 4 sajtból álló torony, egy másikon pedig az 5. sajt, amire fel kell építeni a sajttornyot, a harmadik asztalt pedig segítségként használhatják a pakolás során. Mennyi a legkevesebb lépés, amivel fel tudják építeni az 5 sajtból álló tornyot? 20. Egy kétfordulós vetélkedőn öt bocs vett részt: Macilaci, Malackó, Mici, Misa és Mordu. A vetélkedő során mindegyik bocs egy álnevet használt. Az öt álnév: Balu, Beorn, Bubu, Bamse és Brummelisa. A vetélkedő első fordulójában Balu 54, Beorn 56, Bubu 45, Bamse 48 és Brummelisa 62 pontot szerzett. A második fordulóban minden jó válaszra - a feladat nehézségétől függően - 10, 15 vagy 20 pontot kaptak a bocsok, de minden rossz válasz után levontak tőlük 5 pontot. A vetélkedőt végül Mici nyerte 153 ponttal. Mi volt Mici álneve a vetélkedő során? 21. Mézkend Ersötét 2015-ben rájött, hogy pontosan négyszer annyi éves, mint amennyi a születési évszáma utolsó két számjegyéből képzett szám. Hány éves volt ekkor, ha tudjuk, hogy a 20. században született? 22. Öt barát célbadobósat játszott az ábrán látható céltáblán. Mindenki kétszer dobott, minden dobás eltalálta a táblát és mindegyik különböző pozitív egész számú pontot ért. A két dobás után az összegzett pontszámok a következők: 5, 10, 11, 18, 20. Melyik két mezőt találta el az, aki 10 pontot szerzett? 3

4 23. Legkevesebb hány szín kell egy kocka éleinek kiszínezéséhez, ha az egy csúcsban találkozó élek különböző színűek? 24. Melyik az a szám, amelyet hárommal szorozva, majd ezt az eredmény háromnegyedével növelve, majd héttel osztva, majd ezt a hányados egyharmadával csökkentve, majd az eredményt önmagával szorozva, majd ebből ötvenkettőt kivonva, majd százharminckettőt kivonva, majd nyolcat hozzáadva, végül tízzel osztva kettőt kapunk? 25. Még a középkorban történt, hogy egy kapzsi öregember találkozott az úton egy csintalan kisördöggel. - Megcsókolnád-e a patámat, apó? - kérdezte az ördögöcske. - Csókolná ám a vasorrú bába, az is csak boszorkányszombaton - mordult rá az öreg. - Pedig ahányszor megcsókolnád, annyiszor kétszereződne meg a dukátjaid száma a zsebedben - kacsintott rá az ördögfióka. - Igaz, hogy amiért ilyen nagy szerencsében részesítelek, nekem is fizetned kéne huszonnégy dukátot csókonként, de még így sem tűnik rossz üzletnek az ajánlatom. Ha mégsem állsz rá az alkura, lelked rajta. Én ugyan nem kényszerítelek! - s tettette magát, mintha menni akarna. Az öregember azonban vállon ragadta. - Igazat beszélsz? - csillant fel benne a kapzsiság. - Próbáld ki magad! - mondta a kisördög, a patáját nyújtva. Az öregember most már habozás nélkül megcsókolta, s valóban megtörtént a csoda. Egyszeriben kétszer annyi dukát lett a zsebében, mint amennyi azelőtt volt. Gyorsan leszámolt belőlük huszonnégyet az ördögnek, aztán újabb patacsókkal próbálkozott, és mivel pénze ismét megkétszereződött, megint huszonnégy dukátot adott. Majd a maradékot a zsebébe süllyesztve, elhelyezte a harmadik csókot a sátáni patán. De amikor ezután a forduló után is lerótta huszonnégy dukát adósságát, szomorúan kellett tapasztalnia, hogy - bárha zsebének tartalmát az utolsó pata-puszi is megkétszerezte - egyetlen huncut dukátja sem maradt. Kérdés, hány dukátja lehetett az öregembernek mielőtt találkozott a kisördöggel? 26. Hányféleképpen lehet kiszínezni egy szabályos hatszög oldalait 4 színnel úgy, hogy pontosan 3 színt használunk, mindegyiket két-két oldalon? (Az egymásba forgatható hatszögeket nem tekintjük különbözőnek.) 27. Ha sorban leírjuk az összes 0-nál nagyobb és 2015-nél kisebb természetes számot, akkor összesen hány darab nullát írunk le? 28. Medveapó délben Medvefalvából gyalogosan Medveváros felé indult. Valamivel később unokája, Mackó Pesta biciklivel utánaeredt. 1 órakor Mackó Pesta utol is érte nagyapját, majd rögtön visszafordult. Medvefalvába visszaérve Medve Pesta ismét rögtön visszafordult, és így Medve Apóval pontosan egyszerre, délután 4 órakor érkeztek Medvevárosba. Hány perccel később indult útnak Medve Pesta Medveapóhoz képest? 29. Medvefölde kedvenc sportága a honeyball, melynek során a csapatok egy mézeskaptár formájú labdát próbálnak a másik csapat bödönébe juttatni. A bajnokság jelenleg 18 csapatos, melyek két divízióra a Grizzlyre és az Örvösre oszlanak. Egy szezon az alapszakaszból és a rájátszásból áll. Mindkét divízió 3 csoportból áll, csoportonként 3 csapattal. Egy csapat 4 meccset játszik az alapszakasz során minden csoportellenfelével, 3 meccset minden azonos 4

5 divízió-beli, de nem vele egy csoportban lévő, és 2 meccset minden másik divízió-beli ellenféllel. A rájátszásba a 6 csoportgyőztes illetve divíziónként a legjobb másodikak jutnak. Ez a 8 csapat egyenes kieséses rendszerben dönti el a bajnoki cím sorsát. Egy kör egy oda-, és egy visszavágóból áll, a 2 meccs után a győztes továbbjut, a vesztes kiseik, és nem játszik több meccset. A rájátszás utolsó körét, azaz a nagydöntőt viszont egyetlen meccsen döntik el a teltházas Medve Arénában. Hányadik meccse ez a szezonnak? 30. A Medveügyi Minisztériumban 10 bizottság működik. Minden, a minisztériumban dolgozó medve 2 bizottságban dolgozik, és bármely két bizottságnak pontosan egy közös tagja van. Hány medve dolgozik a minisztériumban? 31. Brumi elfelejtette Durmi telefonszámát. Csak arra emlékszik, hogy a hétjegyű szám ötössel kezdődik, pontosan három darab négyes van benne, és nem tartalmaz kilencest és nullát. Legfeljebb hány számot kellene felhívnia Bruminak, hogy biztosan beszélhessen Durmival? 32. Az ABC háromszögben AB = 7, AC = 8, BC = 9. Az A-nál lévő szögfelező D-ben metszi a CB oldalt. Legyen a C-ből az AD egyenesre bocsátott merőleges talppontja E. Ha M a CB oldal felezőpontja, mekkora az EM szakasz? 33. Medveországban a hivatalos fizetőeszköz az aranybatka. Nagyobb váltópénze az ezüstbatka, kisebb váltópénze a bronzbatka. Egy aranybatka egész számú ezüstbatkával, egy ezüstbatka egész számú bronzbatkával egyenlő. Mackó úr egy étteremben a következő számlát kapja: Szamócaleves: 6 ezüstbatka 1 bronzbatka Sült őzláb: 9 ezüstbatka 4 bronzbatka Rántott békacomb: 4 ezüstbatka 7 bronzbatka Málnatorta: 3 ezüstbatka 3 bronzbatka Mézes muffin: 2 ezüstbatka 4 bronzbatka Összesen: 2 aranybatka 6 ezüstbatka 1 bronzbatka Hány bronzbatkát ér egy ezüstbatka, ha az árakat mindig a lehető legkevesebb érmével tüntetik fel? 5

3. Öt alma és hat narancs 20Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy

3. Öt alma és hat narancs 20Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy 1. forduló feladatai 1. Üres cédulákra neveket írtunk, minden cédulára egyet. Egy cédulára Annát, két cédulára Pétert, három cédulára Bencét és négy cédulára Petrát. Ezután az összes cédulát egy üres kalapba

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2007. NOVEMBER 24.) 3. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY ORSZÁGOS DÖNTŐ SZÓBELI (2007. NOVEMBER 24.) 3. osztály 3. osztály Anna, Béla és Csaba összesen 36 diót talált a kertben. Annának és Bélának együtt 27, Bélának és Csabának együtt 19 diója van. Mennyi diót találtak külön-külön a gyerekek? Gondoltam egy kétjegyű

Részletesebben

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =?

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =? 148 feladat a Kalmár László Matematikaversenyről 1. ( 1 19 + 2 19 + + 18 19 ) + ( 1 20 + 2 20 + + 19 20 ) + ( 1 21 + 2 21 + + 20 21 ) + ( 1 22 + 2 22 + + 21 22 ) =? Kalmár László Matematikaverseny megyei

Részletesebben

Fazekas nyílt verseny matematikából 8. osztály, speciális kategória

Fazekas nyílt verseny matematikából 8. osztály, speciális kategória Fazekas nyílt verseny matematikából 8. osztály, speciális kategória 2005. január 12. feladatok kidolgozására két óra áll rendelkezésre. Számológép nem használható. példák tetszőleges sorrendben megoldhatók.

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Anna, Béla és Csaba összesen 36 diót talált a kertben. Annának és Bélának együtt 27, Bélának és Csabának együtt 19 diója van. Mennyi diót találtak külön-külön a gyerekek? A 36 dióból 27 Annáé

Részletesebben

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy okresného kola maďarský preklad 35. ročník, školský rok 2013/2014 KATEGÓRIA P 3

PYTAGORIÁDA Súťažné úlohy okresného kola maďarský preklad 35. ročník, školský rok 2013/2014 KATEGÓRIA P 3 KATEGÓRIA P 3 1. Misi két csomag rágógumiért 4 eurót fizetne. Írjátok le, hogy hány eurót fog Misi fizetni, ha mindhárom testvérének egy-egy csomag, saját magának pedig két csomag rágógumit vett! 2. Írjátok

Részletesebben

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik 1991. évi verseny, 1. nap 1. Számold össze, hány pozitív osztója van 16 200-nak! 2. Bontsd fel a 60-at két szám összegére úgy, hogy az egyik szám hetede egyenlő legyen a másik szám nyolcadával! 3. Van

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Országos döntő, 1. nap - 2015. május 29.

44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY. Országos döntő, 1. nap - 2015. május 29. 44. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY Országos döntő, 1. nap - 015. május 9. ÖTÖDIK OSZTÁLY - ok 1. Egy háromjegyű szám középső számjegyét elhagyva egy kétjegyű számot kaptunk. A két szám összege

Részletesebben

A bemutató órák feladatai

A bemutató órák feladatai A bemutató órák feladatai 1, A dobozban van 7 narancsos, 4 epres, 3 szilvás, 2 banános cukorka. Becsukott szemmel hányat kell kivenned ahhoz, hogy biztosan legyen a) 1 db epres ízű b) 1 db narancsos ízű

Részletesebben

1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF

1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF 1. Az ábrán a pontok a szabályos háromszögrács 10 pontját jelentik (tehát az ABC háromszög egyenlőoldalú, a BDE háromszög egyenlőoldalú, a CEF háromszög egyenlőoldalú, stb ). A 10 pont közül ki kell választani

Részletesebben

Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal

Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal Matematika A 2. évfolyam Nyitott mondatok Bennfoglalás maradékkal 35. modul Készítette: Szitányi Judit 2 modulleírás A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés

Részletesebben

Az alap kockajáték kellékei

Az alap kockajáték kellékei Egy játék Dirk Henn-től 2-6 játékos számára Ez a játék két játszási lehetőséget is kínál! Az Alap Kockajáték, és az Alcazaba Variáns. Az alapjáték az Alhambra családba tartozó, teljesen önálló játék, amely

Részletesebben

3. Az y=x2 parabolához az y=x egyenletű egyenes mely pontjából húzható két, egymásra merőleges érintő?

3. Az y=x2 parabolához az y=x egyenletű egyenes mely pontjából húzható két, egymásra merőleges érintő? Észforgató középiskolásoknak 1.Egy tálba egymás után felütünk tíz darab tojást. A tojások közül kettő romlott, de ez csak a feltöréskor derül ki. A záptojások az összes előttük feltört tojást használhatatlanná

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 3. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 3. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

Valószínűségszámítás

Valószínűségszámítás 1. Kombinatorika Valószínűségszámítás 2004.03.01. Készítette: Dr. Toledo Rodolfo 1.1. Tétel. Ha n darab különböző elemet az összes lehetséges módon sorba rendezünk, akkor ezt n! := n (n 1) (n 2) 2 1-féle

Részletesebben

A TÖRTÉNET TARTOZÉKOK A JÁTÉK CÉLJA

A TÖRTÉNET TARTOZÉKOK A JÁTÉK CÉLJA TARTOZÉKOK 2 4 játékos 10-99 korig Tervezők: M. Kiesling / W. Kramer Illusztrácuó / Design: Franz Vohwinkel Rio Grande Games #132 1 db játéktábla 36 db hatszögletű terepkártya 15 db templom-kártya 10 db

Részletesebben

Megoldókulcs. Matematika D kategória (11-12. osztályosok) 2015. február 6.

Megoldókulcs. Matematika D kategória (11-12. osztályosok) 2015. február 6. Megoldókulcs Matematika D kategória (11-12. osztályosok) 2015. február 6. 1. Az ABC háromszög mindhárom csúcsából merőlegeseket állítunk a többi csúcs külső és belső szögfelezőire. Igazoljuk, hogy az így

Részletesebben

Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak)

Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak) Matematika felvételi feladatok bővített levezetése 2013 (8. osztályosoknak) Erre a dokumentumra az Edemmester Gamer Blog kiadványokra vonatkozó szabályai érvényesek. 1. feladat: Határozd meg az a, b és

Részletesebben

10. évfolyam, negyedik epochafüzet

10. évfolyam, negyedik epochafüzet 10. évfolyam, negyedik epochafüzet (Geometria) Tulajdonos: NEGYEDIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Síkgeometria... 4 I.1. A háromszög... 4 I.2. Nevezetes négyszögek... 8 I.3. Sokszögek... 14 I.4. Kör és részei...

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Egy asztal körül 24-en ülnek, mindannyian mindig igazat mondanak. Minden lány azt mondja, hogy a közvetlen szomszédjaim közül pontosan az egyik fiú, és minden fiú azt mondja, hogy mindkét közvetlen

Részletesebben

Kvízverseny. SimpleX Tehetségnap, 2015

Kvízverseny. SimpleX Tehetségnap, 2015 Kvízverseny SimpleX Tehetségnap, 2015 GEOMETRI 1. mellékelt ábrán négyzet, F, E és [E] [F ]. Mekkora az α szög mértéke? E α F 2. α =? 3. mellékelt ábrán négyzet, F és [F ] []. Mekkora a ĈF szög mértéke?

Részletesebben

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály

Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály SZENT ISTVÁN RÓMAI KATOLIKUS ÁLTALÁNOS ISKOLA ÉS ÓVODA 5094 Tiszajenő, Széchenyi út 28. Tel.: 56/434-501 OM azonosító: 201 669 Szent István Tanulmányi Verseny Matematika 3.osztály 1. Hányféleképpen lehet

Részletesebben

Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint)

Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint) Felszín- és térfogatszámítás (emelt szint) (ESZÉV 2004.minta III./7) Egy négyoldalú gúla alaplapja rombusz. A gúla csúcsa a rombusz középpontja felett van, attól 82 cm távolságra. A rombusz oldalának hossza

Részletesebben

Valószínűség számítási feladatok és megoldásaik

Valószínűség számítási feladatok és megoldásaik Valószínűség számítási feladatok és megoldásaik Egy szabályos dobókockával egyszer dobunk Milyen esemény valószínűsége lehet az illetve az érték? P(a dobott szám prím) = P(a dobott szám -mal nem osztható)

Részletesebben

Hatalom és politika a katedrális árnyékában

Hatalom és politika a katedrális árnyékában Hatalom és politika a katedrális árnyékában JÁTÉKÖTLET A 14. századi Párizs befolyásos polgárai vagytok. A Notre Dame árnyékában mind saját városnegyedeteket felügyelitek, és akciókártyáitok ügyes kijátszásával

Részletesebben

0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes

0663 MODUL SÍKIDOMOK. Háromszögek, nevezetes vonalak. Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes 0663 MODUL SÍKIDOMOK Háromszögek, nevezetes vonalak Készítette: Jakucs Erika, Takácsné Tóth Ágnes Matematika A 6. évfolyam 0663. Síkidomok Háromszögek, nevezetes vonalak Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A

Részletesebben

I. rész. x 100. Melyik a legkisebb egész szám,

I. rész. x 100. Melyik a legkisebb egész szám, Dobos Sándor, 005. november Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Dobos Sándor; dátum: 005. november 1. feladat A 70-nek 80%-a mely számnak a 70%-a? I. rész. feladat Egy szabályos

Részletesebben

A két harcmodor kétféle taktikát, játékstílust jelent, és ki-ki eldöntheti, inkább melyikre támaszkodik - vagy inkább mindkettőre.

A két harcmodor kétféle taktikát, játékstílust jelent, és ki-ki eldöntheti, inkább melyikre támaszkodik - vagy inkább mindkettőre. Az 5. századi Anglia: változások, új kor kezdete. A rómaiak eltávoztak, a szászok pedig meghódították a szigetet. A kereszténység még nem erősödött meg, még küzd a kelta vallsásal. A játék ezekben a bizonytalan

Részletesebben

MATEMATIKA C 9. évfolyam

MATEMATIKA C 9. évfolyam MATEMATIKA C 9. évfolyam 6. modul GONDOLKODOM, TEHÁT VAGYOK Készítette: Kovács Károlyné MATEMATIKA C 9. ÉVFOLYAM 6. MODUL: GONDOLKODOM, TEHÁT VAGYOK TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret

Részletesebben

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2010. május 4. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2010. május 4. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 4. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. május 4. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2012. május 8. EMELT SZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2012. május 8. EMELT SZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 01. május 8. EMELT SZINT I. 1) Egy 011-ben készült statisztikai összehasonlításban az alábbiakat olvashatjuk: Ha New York-ban az átlagfizetést és az átlagos árszínvonalat egyaránt

Részletesebben

Egyenlet felírása nélkül is megoldható szöveges feladatok Ajánlott 5 8. osztályosoknak

Egyenlet felírása nélkül is megoldható szöveges feladatok Ajánlott 5 8. osztályosoknak Egyenlet felírása nélkül is megoldható szöveges feladatok Ajánlott 5 8. osztályosoknak Mivel találkozol ebben a fejezetben? Elsősorban olyan feladatokkal, amelyek egyenlet felírása nélkül is megoldhatók.

Részletesebben

Hraskó András, Surányi László: 11-12. spec.mat szakkör Tartotta: Surányi László. Feladatok

Hraskó András, Surányi László: 11-12. spec.mat szakkör Tartotta: Surányi László. Feladatok Feladatok 1. Színezzük meg a koordinátarendszer rácspontjait két színnel, kékkel és pirossal úgy, hogy minden vízszintes egyenesen csak véges sok kék rácspont legyen és minden függőleges egyenesen csak

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára

Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára Feladatok MATEMATIKÁBÓL a. évfolyam számára I.. Egy 35 fős osztályból mindenki részvett valamelyik iskolai kiránduláson. 5-en Debrecenbe utaztak, 8-an pedig Pécsre. Hányan utaztak mindkét városba?. Állapítsa

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI A Gyakorló feladatsor I. megoldásai Számadó László (Budapest)

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI A Gyakorló feladatsor I. megoldásai Számadó László (Budapest) NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI A Gyakorló feladatsor I. megoldásai Számadó László (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre bontása csak ott lehetséges,

Részletesebben

Áttekintés. Tartalom. Andreas Seyfarth

Áttekintés. Tartalom. Andreas Seyfarth Andreas Seyfarth Aranyásó vagy kormányzó? Tanácsos vagy építész? Melyik szerepet játszod majd az új világban? Egyetlen célod, hogy minél nagyobb gazdagságra és hírnévre tegyél szert. A kiadó és a szerző

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatásért Közalapítvány támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 00/0-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória Megoldások és javítási útmutató.

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 3. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 3. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

FÉRFI DR. HEPP FERENC EMLÉKKUPA ÉS A ZSÍROS TIBOR MAGYAR KUPA VERSENYKIÍRÁS 2014/2015.

FÉRFI DR. HEPP FERENC EMLÉKKUPA ÉS A ZSÍROS TIBOR MAGYAR KUPA VERSENYKIÍRÁS 2014/2015. FÉRFI DR. HEPP FERENC EMLÉKKUPA ÉS A ZSÍROS TIBOR MAGYAR KUPA VERSENYKIÍRÁS 2014/2015. MAGYAR KOSÁRLABDÁZÓK ORSZÁGOS SZÖVETSÉGE HUNGARIAN BASKETBALL FEDERATION SZÉKHELY: 1146 BUDAPEST, ISTVÁNMEZEI ÚT 1-3.

Részletesebben

Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály

Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály Rátz László Matematikai kvízverseny 5. osztály 2010. november 26. 1. feladat Ez a különleges óra a pontos időt mutatja. Az első sor ötórás intervallumokat számol (minden ötóránként vált szürkére), a második

Részletesebben

Szeminárium-Rekurziók

Szeminárium-Rekurziók 1 Szeminárium-Rekurziók 1.1. A sorozat fogalma Számsorozatot kapunk, ha pozitív egész számok mindegyikéhez egyértelműen hozzárendelünk egy valós számot. Tehát a számsorozat olyan függvény, amelynek az

Részletesebben

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul Matematika A 4. évfolyam ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN 9. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 9. modul ÍRÁSBELI

Részletesebben

KockaKobak Országos Matematikaverseny 5. osztály

KockaKobak Országos Matematikaverseny 5. osztály KockaKobak Országos Matematikaverseny 5. osztály 2012. november 12. Feladatok: IZSÁK DÁVID, általános iskolai tanár SZÉP JÁNOS, középiskolai tanár Lektorok: BALOG MARIANNA, általános iskolai tanár SZITTYAI

Részletesebben

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M

10. JAVÍTÓKULCS ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS MATEMATIKA. példaválaszokkal. s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T É V F O L Y A M 10. É V F O L Y A M ORSZÁGOS KOMPETENCIAMÉRÉS JAVÍTÓKULCS MATEMATIKA s u l i N o v a K h t. É R T É K E L É S I K Ö Z P O N T 2 0 0 6 példaválaszokkal Hány órából áll egy hét? Válasz: A feleletválasztós

Részletesebben

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály

BOLYAI MATEMATIKA CSAPATVERSENY KÖRZETI SZÓBELI FORDULÓ 2005. OKTÓBER 29. 5. osztály 5. osztály Józsi bácsi egy farkassal, egy kecskével és egy fej káposztával egy folyóhoz érkezik, amin át szeretne kelni. Csak egy olyan csónak áll rendelkezésére, amellyel a felsoroltak közül csak egyet

Részletesebben

Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád

Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád Dr. Katz Sándor: Lehet vagy nem? Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád A kreativitás fejlesztésének legközvetlenebb módja a konstrukciós feladatok megoldása.

Részletesebben

V. Matematikai Tehetségnap 2014. október 11. IV. osztály

V. Matematikai Tehetségnap 2014. október 11. IV. osztály V. Matematikai Tehetségnap 014. október 11. IV. osztály Munkaid : 45 perc. Minden feladatnak pontosan egy helyes válasza van. Minden helyes válasz 1 pontot ér. Megválaszolatlanul hagyott kérdésre, illetve

Részletesebben

Általános tudnivalók. Ha az eredmény negatív szám, vagy a feladatnak nincs megoldása, akkor 0000-t írjatok.

Általános tudnivalók. Ha az eredmény negatív szám, vagy a feladatnak nincs megoldása, akkor 0000-t írjatok. Általános tudnivalók Emlékeztetünk arra, hogy a válaszlapon minden feladat megoldását egész számként kell feltüntetni (0000-tól 9999-ig). Ha a kapott eredmény nem egész szám, akkor annak alsó egész részét

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Statisztika A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

szöveges feladatok (2. osztály) 1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen?

szöveges feladatok (2. osztály) 1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen? 1. Marika vett 8 kacsát, 7 lovat, 9 tyúkot és 3 szamarat a vásárban. Hány állatott vett összesen? 2. Péter vett 3 dm gatyagumit, de nem volt elég, ezért vissza ment a boltba és vett még 21 cm-t. Hány cm-t

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 2005. november. I. rész

Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 2005. november. I. rész Pataki János, 005. november Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 005. november I. rész. feladat Egy liter 0%-os alkoholhoz / liter 40%-os alkoholt keverünk.

Részletesebben

7. évfolyam I. félév, 2. feladatsor 1/6

7. évfolyam I. félév, 2. feladatsor 1/6 7. évfolyam I. félév, 2. feladatsor 1/6 6. Egy kocka élei 2 cm hosszúak. A kocka fehér, de rendelkezésünkre áll sok a) 1cm 3cm-es b) 1cm 4cm-es c) 1cm 5cm-es d) 1cm 6cm-es piros papírszalag, amelyeket

Részletesebben

Iszkenderun. Mint ringyó, új vendégére vár, felékszerezve hív a Nagy Bazár, parázna módon csábít, integet, hamisat kínál, túl borsos az ár.

Iszkenderun. Mint ringyó, új vendégére vár, felékszerezve hív a Nagy Bazár, parázna módon csábít, integet, hamisat kínál, túl borsos az ár. Iszkenderun A Nur-hegyek felett félhold ragyog, Sándor nevét susogják a romok, fűszer, selyem kél át a szír kapun - Iszkenderun, te boldog, itt vagyok! Iszkenderun (Alexandria ad Issum, majd Alexandretta,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2009. október 20. EMELT SZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2009. október 20. EMELT SZINT MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 009. október 0. EMELT SZINT ) Oldja meg az alábbi egyenleteket! a), ahol és b) log 0,5 0,5 7 6 log log 0 I., ahol és (4 pont) (7 pont) log 0,5 a) Az 0,5 egyenletben a hatványozás megfelelő

Részletesebben

A LOGIKAI TÁBLÁZAT MÓDSZERE Tuzson Zoltán tanár, Székelyudvarhely

A LOGIKAI TÁBLÁZAT MÓDSZERE Tuzson Zoltán tanár, Székelyudvarhely A LOGIKAI TÁBLÁZAT MÓDSZERE Tuzson Zoltán tanár, Székelyudvarhely Ebben a dolgozatban olyan rejtvényszerű logikai feladványok megoldásával foglalkozunk, amelyek szorosan kapcsolódnak mind a matematikai

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 0 ÉRETTSÉGI VIZSGA 00. február. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika emelt szint Fontos tudnivalók Formai

Részletesebben

Főfeladatok: 30 aranyrúd

Főfeladatok: 30 aranyrúd Lovagi Logikai torna 2016 Fegyverhordozók feladatai Főfeladatok: 1. Mikor fordult elő utoljára, hogy az aktuális dátumban minden számjegy különböző? A dátumokat ÉÉÉÉ.HH.NN. formában írjuk. 2000-rel kezdődő

Részletesebben

Számelméleti feladatok az általános iskolai versenyek tükrében dr. Pintér Ferenc, Nagykanizsa

Számelméleti feladatok az általános iskolai versenyek tükrében dr. Pintér Ferenc, Nagykanizsa Számelméleti feladatok az általános iskolai versenyek tükrében dr. Pintér Ferenc, Nagykanizsa 1. Mutasd meg, hogy a tízes számrendszerben felírt 111111111111 tizenhárom jegyű szám összetett szám, azaz

Részletesebben

MATEMATIKA C 6. évfolyam 6. modul CSUPA TALÁNY

MATEMATIKA C 6. évfolyam 6. modul CSUPA TALÁNY MATEMATIKA C 6. évfolyam 6. modul CSUPA TALÁNY Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 6. ÉVFOLYAM 6. MODUL: TALÁNY TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály A képességfejlesztés fókuszai

Részletesebben

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS. 30. modul

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS. 30. modul Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS 30. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 30. modul ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

6. modul Egyenesen előre!

6. modul Egyenesen előre! MATEMATIKA C 11 évfolyam 6 modul Egyenesen előre! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 11 évfolyam 6 modul: Egyenesen előre! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Sorozatok begyakorló feladatok

Sorozatok begyakorló feladatok Sorozatok begyakorló feladatok I. Sorozatok elemeinek meghatározása 1. Írjuk fel a következő sorozatok első öt elemét és ábrázoljuk az elemeket n függvényében! a n = 4n 5 b n = 5 n 2 c n = 0,5 n 2 d n

Részletesebben

VERSENYKIÍRÁS HÉTPRÓBÁSOK BAJNOKSÁGA 2016 ORSZÁGOS EGYÉNI ÉS CSAPAT DIÁKVERSENY 2015/2016-OS TANÉV

VERSENYKIÍRÁS HÉTPRÓBÁSOK BAJNOKSÁGA 2016 ORSZÁGOS EGYÉNI ÉS CSAPAT DIÁKVERSENY 2015/2016-OS TANÉV VERSENYKIÍRÁS HÉTPRÓBÁSOK BAJNOKSÁGA 2016 ORSZÁGOS EGYÉNI ÉS CSAPAT DIÁKVERSENY 2015/2016-OS TANÉV A verseny helyszíne: Hejőkeresztúri IV. Béla Általános Iskola, 3597 Hejőkeresztúr, Petőfi Sándor út 111.

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Valószínűségszámítás

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Valószínűségszámítás MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Valószínűségszámítás A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása Gráfelmélet II. Gráfok végigjárása DEFINÍCIÓ: (Séta) A G gráf egy olyan élsorozatát, amelyben a csúcsok és élek többször is szerepelhetnek, sétának nevezzük. Egy lehetséges séta: A; 1; B; 2; C; 3; D; 4;

Részletesebben

JEGYZŐ KÖNYV. Készült Nagykanizsa Megyei Jogú Város Közgyűlése 2012. március 23-án (Péntek) 15.00 órakor tartott soron kívüli nyílt üléséről.

JEGYZŐ KÖNYV. Készült Nagykanizsa Megyei Jogú Város Közgyűlése 2012. március 23-án (Péntek) 15.00 órakor tartott soron kívüli nyílt üléséről. JEGYZŐ KÖNYV Készült Nagykanizsa Megyei Jogú Város Közgyűlése 2012. március 23-án (Péntek) 15.00 órakor tartott soron kívüli nyílt üléséről. Az ülés helye: Polgármesteri Hivatal I. emeleti tárgyalóterme

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. május 9. EMELT SZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. május 9. EMELT SZINT ) A PQRS négyszög csúcsai: MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. május 9. EMELT SZINT P 3; I., Q ;3, R 6; és S 5; 5 Döntse el, hogy az alábbi három állítás közül melyik igaz és melyik hamis! Tegyen * jelet a táblázat

Részletesebben

Elemi matematika szakkör

Elemi matematika szakkör lemi matematika szakkör Kolozsvár, 2015. október 26. 1.1. eladat. z konvex négyszögben {} = és { } = (lásd a mellékelt ábrát). izonyítsd be, hogy a következő három kijelentés egyenértékű: 1. z négyszögbe

Részletesebben

J E G Y Z Ő K Ö N Y V

J E G Y Z Ő K Ö N Y V 5/2012. J E G Y Z Ő K Ö N Y V Vasszécseny Község Képviselő-testületének 2012. április 5-én megtartott üléséről Hozott döntések: 21/2012. számú határozat napirend elfogadásáról 22/2012. számú határozat

Részletesebben

23. Kombinatorika, gráfok

23. Kombinatorika, gráfok I Elméleti összefoglaló Leszámlálási alapfeladatok 23 Kombinatorika, gráfok A kombinatorikai alapfeladatok esetek, lehetőségek összeszámlálásával foglalkoznak Általában n jelöli a rendelkezésre álló különbözőfajta

Részletesebben

Valószínűség-számítás II.

Valószínűség-számítás II. Valószínűség-számítás II. Geometriai valószínűség: Ha egy valószínűségi kísérletben az események valamilyen geometriai alakzat részhalmazainak felelnek meg úgy, hogy az egyes események valószínűsége az

Részletesebben

Az MLSZ Pest Megyei Igazgatóság 2015/2016. évi bajnokok tornáinak versenykiírása

Az MLSZ Pest Megyei Igazgatóság 2015/2016. évi bajnokok tornáinak versenykiírása Az MLSZ Pest Megyei Igazgatóság 2015/2016. évi bajnokok tornáinak versenykiírása A 2015/2016. évi szezon zárásaként az alábbi Pest megyei bajnokok tornáira kerül sor: 1.) 3. Pest megyei U14-es Bajnokok

Részletesebben

Helyi emberek kellenek a vezetésbe

Helyi emberek kellenek a vezetésbe Varga László Helyi emberek kellenek a vezetésbe Ön szerint minek köszönhető, hogy az hetvenes-nyolvanas években egy sokszínű és pezsgő kulturális élet tudott létrejönni Kecskeméten? Milyen szerepe volt

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2006/2007-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2006/2007-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási és Kulturális Minisztérium Alapkezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2006/2007-es tanév első (iskolai) forduló haladók I. kategória

Részletesebben

10. évfolyam, ötödikepochafüzet

10. évfolyam, ötödikepochafüzet 10. évfolyam, ötödikepochafüzet (Hasonlóság, trigonometria) Tulajdonos: ÖTÖDIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Geometriai transzformációk... 3 I.1. A geometriai transzformációk ismétlése... 3 I.2. A vektorok ismétlése...

Részletesebben

Már az edzéseken is kiütközött,de az időmérőn tisztult csak le igazán, hogy nagyon éles csaták várhatóak a Salzburgi aszfaltcsíkon.

Már az edzéseken is kiütközött,de az időmérőn tisztult csak le igazán, hogy nagyon éles csaták várhatóak a Salzburgi aszfaltcsíkon. Már az edzéseken is kiütközött,de az időmérőn tisztult csak le igazán, hogy nagyon éles csaták várhatóak a Salzburgi aszfaltcsíkon. Pár sorban, most betekintést nyújtok, hogy is láttam én,majd az LRT csapat

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára MEGOLDÓKULCS MATEMATIKA PRÓBAFELVÉTELI a 8. évfolyamosok számára 2012. december 17. 10:00 óra NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tollal dolgozz! Zsebszámológépet nem asználatsz. A feladatokat tetszés szerinti

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 113 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

0622. MODUL EGÉSZ SZÁMOK. Szorzás és osztás egész számokkal. Egész számok összeadása és kivonása KÉSZÍTETTE: ZSINKÓ ERZSÉBET

0622. MODUL EGÉSZ SZÁMOK. Szorzás és osztás egész számokkal. Egész számok összeadása és kivonása KÉSZÍTETTE: ZSINKÓ ERZSÉBET 0622. MODUL EGÉSZ SZÁMOK Szorzás és osztás egész számokkal. Egész számok összeadása és kivonása KÉSZÍTETTE: ZSINKÓ ERZSÉBET 0622. Egész számok Szorzás és osztás egész számokkal Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS

Részletesebben

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2013. május 7. 8:00. Időtartam: 45 perc EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. 2013. május 7. 8:00. Időtartam: 45 perc EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 7. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 7. 8:00 I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Matematika középszint

Részletesebben

ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö

Részletesebben

22. szakkör (Csoportelméleti alapfogalmak 1.)

22. szakkör (Csoportelméleti alapfogalmak 1.) 22. szakkör (Csoportelméleti alapfogalmak 1.) A) A PERMUTÁCIÓK CIKLIKUS SZERKEZETE 1. feladat: Egy húsztagú társaság ül az asztal körül. Néhányat közülük (esetleg az összeset) párba állítunk, és a párok

Részletesebben

Magyarország 2014/2015. évi NB s férfi és női asztalitenisz csapatbajnokságának versenykiírása

Magyarország 2014/2015. évi NB s férfi és női asztalitenisz csapatbajnokságának versenykiírása Magyarország 2014/2015. évi NB s férfi és női asztalitenisz csapatbajnokságának versenykiírása 1 Az 2013/2014. évi kiíráshoz képest történő változásokat vastag betűvel szedtük, kérjük azokra fordítsanak

Részletesebben

1992. évi verseny, 2. nap. legkisebb d szám, amelyre igaz, hogy bárhogyan veszünk fel öt pontot

1992. évi verseny, 2. nap. legkisebb d szám, amelyre igaz, hogy bárhogyan veszünk fel öt pontot 1991. évi verseny, 1. nap 1. Bizonyítsd be, hogy 1 101 + 1 102 + 1 103 +... + 1 200 < 1 2. 2. Egy bálon 42-en vettek részt. Az első lány elmondta, hogy 7 fiúval táncolt, a második lány 8-cal, a harmadik

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 10. évfolyam TANULÓK KÖNYVE. FÉLÉV A kiadvány KHF/4365-1/008. engedélyszámon 008.08.8. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve!

4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve! (9/1) Vektorok, Koordináta Geometria 1) Szerkessze meg az a + b és az a b vektort, ha a és b egy szabályos háromszögnek a mellékelt ábra szerinti oldalvektorai! 2) Az ABC háromszög két oldalának vektora

Részletesebben

Magyar Labdarúgó Szövetség

Magyar Labdarúgó Szövetség Magyar Labdarúgó Szövetség Veszprém Megyei Igazgatóság / Veszprém Megyei Labdarúgó Szövetség / Veszprém Megyei Férfi felnőtt nagypályás labdarúgó versenykiírása 2015 2016. Tartalom 1. A kupa szervezője

Részletesebben

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez 1. Számtani műveletek 1. Összeadás 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadáskor a tagok felcserélhetőek, az összeg nem változik. a+b = b+a Összeadáskor a tagok tetszőlegesen csoportosíthatóak

Részletesebben

Budapest 2012/2013. évi Mini felkészülési tornáinak keretében szervezett verseny Leány szupermini-2 és fiú szupermini-2 versenyszám

Budapest 2012/2013. évi Mini felkészülési tornáinak keretében szervezett verseny Leány szupermini-2 és fiú szupermini-2 versenyszám Budapest 2012/2013. évi Mini felkészülési tornáinak keretében szervezett verseny Leány szupermini-2 és fiú szupermini-2 versenyszám Időpont: Helyszín: 2013. január 6. (vasárnap) Dunabogdányi Általános

Részletesebben

1. A testek csoportosítása: gúla, kúp

1. A testek csoportosítása: gúla, kúp TÉRGOMTRI 1. testek csoportosítása: gúla, kúp Keressünk a környezetünkben gömböket, hengereket, hasábokat, gúlákat, kúpokat! Keressük meg a fenti képen az alábbi testeket! gömb egyenes körhenger egyenes

Részletesebben

BOHNAPARTE. Szababság, egyenlőség, testvériség!

BOHNAPARTE. Szababság, egyenlőség, testvériség! BOHNAPARTE Szababság, egyenlőség, testvériség! Hanno Girke / Uwe Rosenberg 3-6 játékos részére, 12 éves kortól, játékidő kb. 90 perc A játék tartozékai 72 jelző, minden színből 12 6 tábor (minden színből

Részletesebben

Magyar Floorball Szakszövetség 1146 Budapest, Istvánmezei út 1-3. Jegyzőkönyvvezető (zsűri) tananyag. Budapest 2016. január

Magyar Floorball Szakszövetség 1146 Budapest, Istvánmezei út 1-3. Jegyzőkönyvvezető (zsűri) tananyag. Budapest 2016. január Magyar Floorball Szakszövetség 1146 Budapest, Istvánmezei út 13. Jegyzőkönyvvezető (zsűri) tananyag Budapest 2016. január A dokumentum a floorball sportág jegyzőkönyvvezetői tudnivalók leírását tartalmazza.

Részletesebben

á ú é é ő é ő á ő ő á á ú ű é é ö ő á ő ú ő ő á é Ü Ü á é á é á é á é á ö ö á é ő á ú ű é é á é é ő á ö ö á á é é ú é é ú á á ő é é é ö ö á á é ű ő á é ű ő ú ő á á é á ú é é á é ö á á ö Ü á á é é ú á á

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Síkgeometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

Tervező:Philippe Keyaerts - Illusztráció:Arnaud Demaegd - Dizájn: Demaegd & S. Gantiez. Játékszabály

Tervező:Philippe Keyaerts - Illusztráció:Arnaud Demaegd - Dizájn: Demaegd & S. Gantiez. Játékszabály Tervező:Philippe Keyaerts - Illusztráció:Arnaud Demaegd - Dizájn: Demaegd & S. Gantiez Játékszabály A civilizáció hajnalán egy egész nép sorsát veszed a kezedbe. Előtted a Peloponnészoszi síkság terül

Részletesebben

J E G Y Z Ő K Ö N Y V

J E G Y Z Ő K Ö N Y V 1 Szám: K/204-3/2014. Kőszegszerdahely, 2014. június 24. J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült 2014. június 24-én ( kedden ) 18 órakor a Bozsok, Cák, Kőszegdoroszló, Kőszegszerdahely, Velem községek Önkormányzati

Részletesebben

A játék szerzői: Dominique Ehrhard & Michel Lalet Illusztrációk: Dominique Ehrhard

A játék szerzői: Dominique Ehrhard & Michel Lalet Illusztrációk: Dominique Ehrhard J Á T É K S Z A B Á L Y A játék szerzői: Dominique Ehrhard & Michel Lalet Illusztrációk: Dominique Ehrhard Társasjáték 3 5 fő részére, 8 éven felülieknek Egy játszma időtartama: 30 40 perc Az ausztráliai

Részletesebben

KARDOSKÚT KÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATÁNAK 2015. MÁJUS 28. NAPJÁN TARTOTT RENDES, NYÍLT KÉPVISELŐ-TESTÜLETI ÜLÉSÉNEK JEGYZŐKÖNYVE

KARDOSKÚT KÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATÁNAK 2015. MÁJUS 28. NAPJÁN TARTOTT RENDES, NYÍLT KÉPVISELŐ-TESTÜLETI ÜLÉSÉNEK JEGYZŐKÖNYVE KARDOSKÚT KÖZSÉG ÖNKORMÁNYZATÁNAK 2015. MÁJUS 28. NAPJÁN TARTOTT RENDES, NYÍLT KÉPVISELŐ-TESTÜLETI ÜLÉSÉNEK JEGYZŐKÖNYVE 1 11/2015. ÖKÜ J E G Y Z Ő K Ö N Y V Készült Kardoskút Község Önkormányzata Képviselő-testületének

Részletesebben