SZABADFELSZÍNŰ ÁRAMLÁSOK TÉRBELI JELLEMZŐINEK ÉS TURBULENCIA PARAMÉTEREINEK VIZSGÁLATA AKUSZTIKUS DOPPLER ELVŰ MÉRÉSSEL

Átírás

1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőmérnöki Kar Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék Sokoray-Varga Béla SZABADFELSZÍNŰ ÁRAMLÁSOK TÉRBELI JELLEMZŐINEK ÉS TURBULENCIA PARAMÉTEREINEK VIZSGÁLATA AKUSZTIKUS DOPPLER ELVŰ MÉRÉSSEL Tudományos Diákköri Dolgozat Konzulens: Dr. Józsa János egyetemi tanár Budapest, 003. november

2 ÖSSZEFOGLALÁS...3 I. HALLÉPCSŐKRŐL ÁLTALÁBAN...4 Hallépcsőkben végzett mérések fontossága...4 Halbiológiai kutatások...6 A turbulencia és a halak viselkedésének viszonyáról...7 II. AKUSZTIKUS DOPPLER ELVŰ MÉRÉSI MÓDSZERRŐL...8 Működési elv...8 Doppler eltolódás...8 Működés bemutatása: dimenziós sebességmérés... Műszer bemutatása... Mérés a műszerrel...4 A Vector koordináta rendszere...4 A mérés határa...5 Egyéb...5 III. ELSŐ TEREPI ALKALMAZÁS...6 A Denkpáli hallépcső bemutatása...6 A mérés menete...8 IV. TURBULENCIA, STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK... Idősorok elemzése... Átlagértékek... Szórásnégyzet...3 Autókovariancia, autókorreláció...3 Kereszt-kovariancia...4 Energiaspektrum függvények...5 Taylor-hipotézis:...6 V. MÉRÉSI EREDMÉNYEK FELDOLGOZÁSA...7 Az idősor feldolgozására alkalmazott szoftver Explore V...7 Energiaspektrum függvény...9

3 További számítások az idősor-elemzés eredményeiből...3 Eredmények megjelenítése...3 Sebességeloszlások:...33 Turbulens kinetikai intenzitás eloszlásai...36 Relatív turbulens kinetikai intenzitás eloszlások...39 Turbulens diffúziós együtthatók eloszlásai...4 IRODALOMJEGYZÉK...45

4 ÖSSZEFOGLALÁS Az előző évi TDK konferenciára készült dolgozatomban tárgyalt akusztikus Doppler elvű mérési módszer egy másik típusú készülékével ismerkedtünk meg az idei dolgozatban. (Baranya-Sokoray, 003). A mérési elv ugyanaz, de egészen más lehetőségeink nyílnak meg ezzel a készülékkel. Az ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler) nagy térfogaton való mintavételéhez és ezzel átlagolási eljárásához képest az ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) egy ahhoz képest pontbeli sebességmérésre alkalmas műszer. Az eleinte laboratóriumi mérésekhez készült műszer mára elért egy olyan ellenálló képességet, amelynek köszönhetően olyan zaklatott, durva körülmények között is használható terepi méréshez, mint egy hallépcső medencéiben uralkodó áramlási viszonyok. A hallépcsők tervezése nagyon globális paraméterek alapján történik, holott egy hallépcső paraméterezésének nagy jelentősége van, hiszen egy-egy vízfolyáson épülő műtárgy építési költségeinek 3-5%-át teszi ki a hallépcső építési költsége. Ennek figyelembe vételével egyáltalán nem mindegy, hogy a halak használják-e, tudják-e használni. A Denkpáli hallépcsőben való mérés célja az volt, hogy a turbulencia viszonyokat számszerűsíteni tudjuk. A mérés egyik nagy jelentősége, hogy egy ilyen hallépcsőben igen összetett áramlási viszonyok uralkodnak. Ilyen zaklatott körülmények tudomásunk szerint még nem végeztek mérést. A turbulencia-viszonyokat számszerűsítése, nagyságrendek első megismerése alapot adhat a helyszínen későbbiekben elvégzett méréshez számos változat beállítására, és kimérésére. Ilyen műtárgyak tervezéséhez 3 dimenziós numerikus modell alkalmazása szükséges. Ehhez kalibrációs adatokra van szükség, hiszen csak egy kalibrált modellről lehet megbízhatóságot feltételezni. Ezek, valamint majdani mérési eredmények széles kalibrációs és igazoló adatokkal szolgálhatnak a későbbiekben. 3

5 I. HALLÉPCSŐKRŐL ÁLTALÁBAN Sok olyan halfajta van, amely a vízfolyáson hosszirányban vándorol élete folyamán. A hallépcső egy olyan műtárgy, melyen keresztül a halak folyásiránnyal ellentétes irányban fel tudnak úszni, megkerülve vízfolyáson keresztirányban épült műtárgyat (pl. bukó), amely számukra megszakítja a vízfolyás folytonosságát. Az hallépcső egy medencesorból áll, melyek fenékszintjei között szintkülönbség van. A víz két medence közötti függőleges irányú nyíláson (amely a medence keresztmetszetéhez viszonyítva egy szűkített keresztmetszet) áramlik. Így a medenceszám és a medencék közötti szintkülönbség szorzatából adódik, hogy a műtárgy amelyet megkerül felvize és alvize között mekkora a szintkülönbség. Hallépcsőkben végzett mérések fontossága A hal a vízfolyáson felfelé (folyásiránnyal ellenkező irányban) haladva az egyik tájékozódási alapja a halnak az ellenáram érzékelése. A halak viselkedése függ a hidrodinamikai viszonyoktól. A hallépcsők tervezése nagyon globális paraméterek alapján történik. Gyakorlatilag egy jónak feltételezett műtárgyat építenek meg, majd a megépülés után vizsgálják, hogy jók voltak-e a feltételezett paraméterek, valóban használják-e a halak. Korábban Ausztráliában vettek át Európában és Észak-Amerikában bevált hallépcsők paraméterezését. Megépítésük után azonban kiderült, az ottani halak nem használták. Tehát az sem jelent feltétlenül megoldást, ha egy bizonyos vidéken földrajzilag más helyen bevált paraméterű hallépcsőt építenek máshova, ha más halfajták élnek ott. A hallépcsők paramétereit ezért a honos halak terhelhetőségének figyelembe vételével kell megválasztani. Különböző halfajták ugyanis különböző viszonyokkal tudnak megbirkózni, a megfelelő tervezéshez tehát biológusok vizsgálatainak eredményeire van szükség, melyik halfajta, milyen viszonyok között tud ellenáramban úszni. (Mallen-Cooper, 994) Fontos tehát tudnunk, hogy milyen hallépcsőt tervezzünk, hogy a halak használják, ill. hogy tudják használni. A hallépcső medencéinek méreteitől, alakjától és a medencénkénti eséstől függ, milyen turbulencia viszonyok uralkodnak egy-egy medencében. Tekintsük át, milyen jellemző áramlási zónák találhatók meg egy hallépcső valamely medencéjében. A következő ábrán is látható, hogy elkülöníthető tartomány figyelhető meg. Az egyik a közvetlen átáramlási zóna, ahol a sebességeknek a maximális értékei vannak. A 4

6 másik a visszaáramlási v. forgó zóna, melyben kisebb sebességek, vízszintes örvénymozgás figyelhető meg. A hal a medencesoron haladva a következőképpen tud mozogni: a befolyási szelvényt elhagyva kilép a közvetlen átáramlási zónából és a visszaáramlási zónának azon a részén folytatja útját. Itt kisebbek a sebességek, de továbbra is ellenáramban haladhat a célja felé (pontvonal). A következő nyíláshoz közeledve újra kénytelen a közvetlen átáramlási zónában úszni, de az itteni nagyobb sebességekkel csak addig kell megbirkózni, míg a következő medence visszaáramlási zónáját el nem éri. Ezzel gyakorlatilag a számára nagyobb energia befektetést igénylő (közvetlen átáramlási zónában megtett) szakaszokat a visszaáramlási zónában haladva pihenheti ki. Számos változat elképzelhető a nyílások méretének megválasztásakor. Ha kisebb nyílást hagyunk két medence között, akkor kisebb a befolyási szelvény, magasabb lesz a víz áramlási sebessége abban a szelvényben, nagyobb lesz az energiaveszteség, ezért kisebb esés alakul ki, a medencében. A nyílások méreteivel tehát megválaszthatjuk, milyen arányú legyen a gyors és lassú szakaszok között mennyi gyors szakasz és mennyi lassú szakasz álljon a hal rendelkezésére, hogy pihenni tudjon. Egy olyan arányt kell találni, hogy a hal fel tudjon úszni a medencesoron, ugyanakkor gazdaságilag nem mindegy milyen hosszú medencesor kell, hány medencén át tud a hal az adott szintkülönbséggel megbirkózni. A Denkpáli hallépcső felső medencesora egy típusműtárgy. Áramlási viszonyait terelőfalak átállításával meg lehet változtatni. Változtatható a befolyás, ill. kifolyás helye és mérete. Most a hallépcsőnek adott állapotában, adott nyílásméret és adott vízhozam, azaz adott hidraulikája mellett végeztük el a mérést. 5

7 A vizsgálattal több célunk is volt. Az elsődleges az volt, hogy a turbulencia-viszonyokat számszerűsítsük, hogy a nagyságrendek ismertek legyenek, ami alapot adhat a helyszínen későbbiekben elvégzett méréshez számos változat beállítására, és kimérésére. A tanulmánynak része mérési módszertan alkalmazhatósága is ehhez célszerűnek tűnt geometriailag jól definiálható meder szakasz választása, hogy a kiválasztott pontokban végrehajtható legyen a mérés, esetleg reprodukálható legyen, másrészt a feldolgozást is egyszerűsíti. Ennek a célnak kitűnően megfelelt a Denkpáli hallépcső. Halbiológiai kutatások A későbbiekben a tervezéshez halbiológiai adatokra is szükség lesz, hogy még halspecifikusabb hal terhelési adatokat lehessen számolni javítás/tervezés esetére. Már folytak és folynak is ilyen célú kutatások. Ezek közül kettőt kiemelnék. Martin Mallen-Cooper egy ausztráliai Halkutató Intézet egyik biológusa és társai több kutatást is végeztek. Az egyikben négy ott elterjedt halfajra vizsgálták egy kísérleti hallépcsőben, milyen áramlási sebességek ellenében tudtak még felúszni a halak egy medencesoros hallépcsőn növekedő áramlási sebességek esetén. Másrészt megépült hallépcsőben vizsgálták, hogy az alvízi oldalon jelen lévő halak közül hány fajta volt a hallépcsőben is megtalálható meg akarták tudni, vajon megtalálják-e a halak a hallépcsőt. Ehhez az ilyen mérésnél szokásos mintavételt alkalmazták, megszámolták az egy bizonyos idő alatt hálóba jutott, vagy ketrecbe beúszott halakat. Egy másik megépült hallépcsőt vizsgálva, amelynek a vízhozamát és turbulenciáját úgy csökkentették, hogy az alsó medencében minden felfelé vándorló hal be tudjon úszni. Az alsó medencébe beúszott halak számát vizsgálva az derült ki, hogy csak a halak % jutott el a felső medencéig, vagyis a medencesor tervezési paraméterei, kialakításuk nem voltak megfelelőek, a halak nem tudták használni a hallépcsőt, még ha be is tudtak úszni az első medencébe. Arra hívja fel a figyelmet, hogy a hallépcsők tervezése előtt biológiai kutatásokra van szükség a helyi halfajok vándorlási paramétereinek felderítésére. (Mallen-Cooper, 994) V. I. Nikora és társai kísérleti csatornában kutatták bizonyos halak képességeit. Kísérleteikben egy simább és egy érdesebb mederben, ellenáramban úszó halak terhelhetőségét vizsgálták turbulencia paraméterek függvényében. A kutatók nem találtak összefüggést az általuk vizsgált paraméterek, és az általuk vizsgált halak viselkedése között, de arra következtettek, hogy valószínűleg a halmérettel összemérhető léptékű turbulens örvényeknek van hatásuk a hal mozgására ilyen vizsgálatuk azonban még nem volt (Nikora et al., 003). 6

8 A turbulencia és a halak viselkedésének viszonyáról Az utóbbi következtetés logikusnak tűnik. Képzeljük el a halat különböző jellemző örvényméretű környezetben. Ha az örvények mérete a hal méretéhez képest kicsi, akkor a hal gyakorlatilag csak egyfajta csipkedést érzékel az örvények jelenlétéből, mozgását gyakorlatilag nem zavarja. Ha az ellenkező eset áll fenn, tehát az örvények mérete a hal méretéhez jóval nagyobb, akkor a hal gyakorlatilag úgy érzékeli, mintha egy áramlásban lenne. Ez az örvényméret ezért szintén nem zavarja abban, hogy pozícióját megőrizze. A kettő közötti eset az, ami igazán zavaró a hal számára. Ha az örvényméret összemérhető nagyságrendű a haléval, akkor az örvény forgatja, bukfencezteti, billenti a halat. Tehát ez az az örvényméret, amely a legnagyobb erőfeszítést kívánja meg a haltól, ahhoz, hogy a helyzetét, orientációját megőrizze. Ehhez hasonlóan, egy vízbe kerülő szennyezés-foltot is a kiterjedésével összemérhető méretű örvények fogják a legjobban elkeverni, az ennél jóval kisebb vagy nagyobb örvények csupán a folt szélén okoznak összekeveredést a befogadó vízzel, illetve az egész foltot magukkal sodorják (Henderson-Sellers, 984). Ebben a megvilágításban válik igazán érthetővé, miért van összefüggés a halak mozgása, fáradékonysága és a turbulencia paraméterei között. Így a halra ható hidrodinamikai terhelés számításához szükségesek a turbulencia paramétereinek, elsősorban a jellemző örvényméretek ismerete, amik számszerűsítése volt az egyik elsődleges célunk a munkánk folyamán. 7

9 II. AKUSZTIKUS DOPPLER ELVŰ MÉRÉSI MÓDSZERRŐL Az általunk használt műszer az ADV-k (Acoustic Doppler Velocimeter) családjába tartozó műszer. Az akusztikus doppler-elvű sebességmérők a következő részekből állnak: jelátalakítók: jeladó és jelvevő, vagy (ha egybe vannak építve) egyetlen jelátalakító egy tápegység egy értelmező / rögzítő készülék egy kiértékelő szoftver Működési elv Doppler eltolódás A későbbiekben bemutatott műszer a víz sebességét a Doppler hatás elvének felhasználásával méri. Ez a következő: ha egy hangforrás a vevőhöz képest mozog, akkor a vevő által fogadott hang frekvenciája eltolódik a kibocsátott hang frekvenciájához képest. Egy Doppler-elvű sebességmérő a víz sebességét indirekt módon méri. Egy hangsugarat bocsát ki, amely a vízben található részecskékről (melyek a vízzel együtt mozognak) visszaverődött hangot vizsgálja. A hang frekvenciájának megváltozása arányos a víz sebességével. A frekvencia megváltozása az alábbi összefüggés szerint számítható: f = * f doppler hangforrás * ahol: f doppler - a frekvenciaváltozás a vevőnél (Doppler-eltolódás) f hangforrás - a kibocsátott hang frekvenciája v - a részecskék relatív sebessége c - hangsebesség A V sebesség a hangforrás és a jelet visszaverő részecskék közötti relatív sebességet reprezentálja. Amennyiben a hangforrás és a részecskék közötti távolság csökken, azaz közelednek egymáshoz, akkor a frekvencia megnövekszik, ha távolodnak egymástól, akkor a frekvencia lecsökken. A hangforrást és a részecskéket összekötő vonalra merőleges mozgás nem eredményez Doppler eltolódást. v c 8

10 Kibocsátott hangsugár frekvenciája: f 0 A jelet visszaverő részecskék mozgásiránya: Fogadott hangsugár frekvenciája: f D f 0 Hangforrás felé tartó Hangforrástól távolodó f D > f 0 f D < f 0 Nem mozognak, v. keresztirányba mozogó f D = f 0. ábra: Egy Doppler-elvű áramlásfelvevő alapvető működését mutatja a Doppler eltolódás jellegét a víz sebességének irányától függően. 9

11 Működés bemutatása: Hangimpulzus kibocsátása: F 0 frekvencán Hangimpulzus visszaverődése, és szóródása a részecskékről Visszatérő hangimpulzusjelből való mintavétel, A módosult frekvencia: f D. ábra: Egy egyrészes Doppler-elvű sebességmérőnek az alapvető működését mutatja. A műszer működésének megértéséhez érdemes először egy egyrészes sebességmérő működésével megismerkedni (Ilyen műszer az ADCP Acoustic Doppler Current Profiler). Az egyrészes azt jelenti, hogy ugyanazt a jelátalakítót alkalmazzuk jeladónak és jelvevőnek. A jelátalakító keskeny, ismert frekvenciájú hangnyalábot generál rövid hangimpulzusok formájában. Miközben a hang keresztülhalad a vízen, a vízben levő anyagok részecskéiről (üledék, apró organizmusok, buborékok) különféle irányokba verődik vissza, ill. szóródik szét. A visszaverődött energia egy része a jelátalakító tengelyvonala mentén halad visszafele. Ebből a visszatérő jelből vesz folyamatosan mintát az ADCP, majd leméri a fogadott jelben a frekvencia megváltozását. Az egy jelátalakítóval mért Doppler-eltolódás a hangnyaláb tengelyvonala mentén uralkodó vízsebességet tükrözi. Az ilyen műszereknél a bemért pont helye (melynek sebességét mértük) a jelértelmezés (visszavert jelből való mintavétel) időpontjának függvényében számítható. A jelkibocsátás óta eltelt idő adja meg, mekkora távolságot tett meg a hangimpulzus, és ezzel a helyét azoknak a részecskéknek, amelyek a jelvisszaverődést okozták. Az ADV a mi esetünkben a Nortek Vector nevű műszere ettől kicsit eltérő működésű. Külön jelátalakítót alkalmaz a jelkibocsátásra, és külön jelátalakítót e jelvételre, a 3. ábra szerinti elrendezés szerint. 0

12 Hangimpulzus kibocsátása: F 0 frekvencián Hangimpulzus visszaverődése, és szóródása a részecskékről Visszatérő hangimpulzusjelből való mintavétel, A módosult frekvencia: f D.3 ábra: Egy kétrészes akusztikus Doppler elvű sebességmérő mint amilyen az ADV - alapvető működése. Hasonlóan az egyrészes sebességmérőhöz, a jelátalakító kibocsátja a jelet (az ADV 6 MHzes frekvencia körülit alkalmaz), amely a vízen keresztülhaladva folyamatosan szóródik és verődik vissza az ott található részecskékről. Mivel minden irányba verődik, így a jelkibocsátás tengelyével szöget bezáró jelvevő a visszavert jelet érzékelni tudja. Ennek az

13 elrendezésnek köszönhetően azonban a mért Doppler-eltolódásból számított sebesség a vízmozgás térbeli sebességvektorának a kibocsátott és a fogadott hangnyaláb tengelyvonalának szögfelezőjére eső vetületét tükrözi. A rögzített jelkibocsátó- és jelfogadó-geometria miatt, ennél a műszerfajtánál a bemért pont helye (melynek sebességét mértük) már nem a jelértelmezés (visszavert jelből való mintavétel) időpontjának függvényében számítható, hanem egy rögzített pont, ami a geometriából adódik. Ez nem egy pont, hanem térbeli kiterjedéssel rendelkező térfogat, ami a kibocsátott hangnyaláb és az érzékelt nyaláb metszéke. Az ADCP és az ADV-k közötti különbség egyik fontos eleme, hogy míg az ADCP mérése folyamán egy elég széles térfogatot vizsgál, addig az ADV kötött geometriája miatt csak egy kis térfogat ( cm 3 ) vizsgálatából nyeri az információkat. Az akusztikus alapú sebességmérők nagy előnye, hogy a mért térfogat közvetlen zavarása nélkül tudják annak jellemző sebességeit megállapítani. 3 dimenziós sebességmérés Az egy jelkibocsátó és egy jelvevő segítségével mért sebesség a bemért térfogatban uralkodó térbeli sebességviszonyoknak a két jelátalakító (a jelkibocsátó és a jelvevő) szögfelezőjére eső vetületét adja (tehát egydimenziós). Ha azonban több jelvevőt alkalmazunk, ahogy az ADV: 3 egymással 0 -os, a függőlegessel pedig 30 -os szöget bezáró jelfogadási tengelyű jelvevővel van felszerelve. Így a három jelvevő a térbeli sebességvektornak a három ismert geometriájú szögfelezőre eső vetületeit méri, amelyekből számítani lehet a mért térfogatban uralkodó 3 dimenziós sebességvektort. Műszer bemutatása A továbbiakban a Nortek gyártmányú Vector típusú sebességmérővel fogunk foglalkozni, hiszen a későbbi mérések is ezzel a műszerrel készültek.

14 A műszert úgy alakították ki, hogy egy minél karcsúbb mérőfejből és egy tőle különálló, de vele egy adatkábellel mégis kapcsolatban álló egységből álljon. A mérőfejen találhatók a jelkibocsátó és a jelfogadók egy karcsú áramvonalas vázba építve, hogy minél kevésbé zavarják az áramlást. A kábellel kapcsolódó egységben található a tápegység, az iránytű, a hőmérő, a jelértelmező, és értékelő berendezések, és adatrögzítés is történhet ide. A műszer kiképzésének legfőbb szempontja a mintavétel helyének legkisebb mértékű zavarása volt. A következő ábrán láthatók fontosabb méretek: 3

15 Méréskor a műszer jelkibocsátója egy rövid hangimpulzust bocsát ki (ez 4 mm átmérőjű), mely a vízen keresztülhaladva folyamatosan verődik vissza. A jelfogók azonban csak a mintavételi térfogatból (4 mm átmérőjű nyalábban) érkező visszavert jelet érzékelik, és értelmezésük után a műszer számítja a térbeli sebességvektort. Mérés a műszerrel A méréshez a műszerfej jelkibocsátójának a vízben kell lennie (a víz felületéről ugyanis visszaverődne a jel, nem a vízbeli sebességet mérné a műszer). A kialakításnak köszönhetően a tápegységnek (és a tápegység melletti egyéb műszereknek) már nem kell a vízben lenniük, így megoldható, hogy a legkevésbé zavarja az áramlást. A műszer vezérlése egy szoftveren keresztül történik, melyet a gyártók mellékeltek, és egy Notebookra telepítve alkalmazható. A tápegységen van egy adatkimenet, melyen keresztül a műszer és a Notebook közötti kapcsolat biztosítható. Mivel a tápegység mellett vannak a műszer pozícióját mérő műszerek iránytű, dőlésérzékelők stb. ügyelni kell arra, hogy a műszerfej és a tápegység ne mozduljanak el egymáshoz képest. A műszer használható közvetlen mérésre (Real-time), és kihelyezhető egy helyre, és előre beállítható, hogy mekkora időközönként milyen hosszú időintervallumon végezze a mérést. Kihelyezett mérés esetén utólag tekinthetők meg a mért sebességek. Real-Time mérés esetén a mérés alatt már megjeleníthetőek a mért sebességek a Notebookon. A Vector koordináta rendszere A Vector a három sugárral párhuzamos sebességkomponenst méri le (Beam components), de a kapott eredményeket földi koordináta rendszerben rögzíti: keletészak-fel (ENU-coordinates). Ehhez először konvertálja az adatokat a Vector készülékhez viszonyított XYZ ortogonális koordinátarendszerbe, mely a következő ábrán látható, majd a tápegységbe épített iránytű segítségével illeszti az ENU Földi koordináta rendszerbe. A pozitív sebességek a nyilaknak megfelelő irányokban vannak. Ez lehetővé teszi a műszer 4

16 tetszőleges elhelyezését, de érdemes az átlagsebesség iránya felé állítani az -s jelvevő, mert így x irányban pozitív értékekkel kell számolnunk. A mérés határa Mint említettük, a méréshez a műszer jelkibocsátó jelátalakítójának a vízben kell lennie. Mérés közben akkor zavarjuk az áramlást a mintavételi térfogatban a legkevésbé, ha lefele irányítjuk a fejet (a műszer saját XYZ koordináta-rendszere is erre van beállítva). Ekkor azonban a felső minimum 6 cm-ben az áramlás miatti hullámzás miatt még nagyobb sávban nem tudunk mérést végezni. A fenék-közeli részeken is problémába ütközünk. A szilárd mederfenékről visszaverődő, szétszóródó hanghullámok megzavarhatják a mérést, ezért közvetlenül a mederfenék mellett nem tudunk mérni bár jóval közelebb tudunk a mederfenékhez mérni, mint a felszínhez. Erre a problémára egyes, főképpen laboratóriumi (fix, szabályos mederfenék) körülmények között megoldást jelenthet az egyik opcionálisan beállítható tulajdonsága a műszernek: a mintavételi térfogat magasságát kisebbre is be lehet állítani, mint 4 mm, de ekkor nagyobb a mérési bizonytalanság. Egyéb Miután a jelfogadó sugarak 30 -os dőlésűek, mindhárom sugár-pár olyan irányú sebesség-komponenst mér, mely a jelkibocsátó sugártól 5 -kal tér el. Ez annyit jelent, hogy a Vector érzékenyebb a Z irányú sebességkomponensre (A jelkibocsátó sugárral párhuzamos komponensre), mint az X, vagy az Y irányú komponensekre. Ez azt eredményezi, hogy a Z sebességkomponensnek nagyobb a mérési bizonytalansága. A mérés elején beállítható, hogy a műszer milyen sűrűn végezze el a mérést másodpercenként. Másodpercenként 8-64 mérés is beállítható (8-64 Hz). Ezt a megfigyelt paraméter jellemzőjétől függően kell megválasztani. 5

17 TDK 003 III. ELSŐ TEREPI ALKALMAZÁS A műszer első terepi alkalmazásaként a Denkpáli hallépcső felső medencesorának egyik medencéjében végeztünk mérést. A Denkpáli hallépcső az ott található bukón való feljutást teszi lehetővé a halak számára. A Denkpáli hallépcső bemutatása 3. ábra A bukó felvize egy teljesen nyugodt áramlási viszonyokkal jellemezhető mederszakasz. 3. ábra Az alvízi energiatörők korántsem oldalon az jóvoltából ez mondható el. Emellett egyértelműen látszik, hogy hal nem tud feljutni a bukón, hiszen folytonos vízszál nincsen. 6

18 TDK ábra A hallépcső a bukót jobb oldalról kerüli meg. A hallépcsőbe való befolyásnál nyugodtak az áramlási viszonyok. 3.4 ábra Az alvízi oldalon látható a medencesoros hallépcső. Ennek első szakasza négy vasbeton medencéből áll, melyek nyílásai egy-egy terelőfal átszerelésével átállíthatók- 3.5 ábra A négy egyforma vasbeton medencét követően a víz egy természetes medencesorba jellegű épített jut. Ennek nyílásait megfelelő távolságba helyezett sziklák nyílások adják. 7 közötti

19 3.6 ábra A hallépcső egyes medencéiben az áramlási viszonyok rendkívül zaklatottak. A nyugodt felvízből való befolyási nyílást követően változnak meg az áramlási viszonyok. A mérés menete A hallépcső egyik vasbetonmedencéjének két szelvényében végeztünk méréseket, szelvényenként 30 pontban. Minden pontban percen keresztül mértünk. A vasbetonmedence méretei és a mérési függélyek helyei a következő ábrákon láthatók. 5*0 3.7 ábra A medence méretei 8

20 A mérési pontok elhelyezkedését a következő ábra szemlélteti, a kifolyás tehát az alvíz felől nézünk a medencére. A méréshez a műszert egy állványzatra szereltük, amin állítani lehetett, hogy a műszerfej milyen magasan legyen az állvány talpától. Ezzel biztosítottuk, hogy ugyanabban a függélyben valósuljon mind a 6 függélypont mérése. A következő képeken látható a műszer mérésre készre állványra szerelt állapotban, valamint látható egy mérés közben készült kép is, melyen vízbe merült állapotában látható a műszer mérés közben. 3.8 ábra A műszer mérésre kész állapotban az állványzatra szerelve, és a Notebook-hoz kapcsolva. 9

21 3.9 ábra A műszer mérés közben. Ez az egyik függély legfelső pontjának mérése közben készült, ami 5 cm-rel volt a víz felszíne alatt. Megfigyelhető a műszer árnyvonala a vízfelszín alatt. A mérést a következőképpen végeztük. Az állvány alját a rászerelt műszerrel elhelyeztük a medence fenekére állítva abban a függélyben, amelyben a mérést végezni kívántuk. A Notebookra telepített szoftver segítségével lehet irányítani a műszert, és a Notebook rögzítette a műszer által közvetített eredményeket. Egy pontban percen keresztül mértünk. Az állvány olyan kiképzésű, hogy a műszer irányának megváltoztatása nélkül emelni lehet a műszerfej szintjét, így az állvány elmozdítása nélkül módosítható a mért pont mélysége a függélyben. A mérést 6 Hz-es rögzítési sűrűséggel végeztük, ami azt jelenti, hogy másodpercenként 6-szor rögzíti a műszer a mért sebességkomponensek értékét. A mérés alatt a szoftver folyamatosan rajzolja ki az addig rendelkezésére bocsátott adatok idősorát, így folyamatosan figyelemmel kísérhetőek a mért értékek. A mérés folyamán a műszert úgy helyeztük el, hogy a saját koordináta rendszere szerinti x- tengely a vízfolyás folyásirányával ellentétes irányba mutasson (felvízi oldal felé). 0

22 IV. TURBULENCIA, STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK A turbulens áramlások leglényegesebb tulajdonsága a szabálytalanság. Az ilyen áramlásban a mozgást jellemző mennyiségek a folyadéktér pontjaiban nagyság és irány szerint szabálytalanul, véletlen jelleggel változnak. Lényegében a turbulenciát felfoghatjuk úgy, mint a folyadékáramlás olyan szabálytalan állapota, amelyben a mozgást jellemző mennyiségek véletlen jellegű változókként az időnek és a tér koordinátáinak valószínűségi függvényei. A sebességvektor pillanatnyi értékeiből a matematikai statisztika módszereivel helyi átlagértékek állapíthatók meg. A sebesség nagysága középérték körül, iránya átlagirány körül ingadozik. (Németh 963) A sebesség pillanatnyi értékét tehát a helyi átlagérték, és a különböző frekvenciájú pulzációik összegeként kapjuk U = U + U', ahol az egy T időintervallumon történő vizsgálódásból: t + T U = Udt, és T T t+t t t U ' dt = 0 A kifejezésben a T idő egy kellően hosszú időtartamot jelöl, mellyel a következő egyenlőség kellő pontossággal áll fenn: U = lim τ τ t+ τ t Udτ Idősorok elemzése Egy folyadéktér áramlási viszonyainak pontos leírásához annak minden pontjában minden időpillanatban ismernünk kell a sebességvektor irányát és nagyságát. Ennek mérése azonban nem lehetséges, hiszen egy részecske elmozdulásából lehet a sebességre következtetni, akkor pedig már nem lesz minden időpillanatban mérésünk. Tehát csak digitális jellegű adatok, azaz idősorok mérésére vagyunk képesek. Ez annyit jelent, hogy egy időtartamon belül korlátos számú minta értékelését teszi lehetővé a műszerünk, tehát a sebességvektor időbeli függvénye nem folytonos, hanem diszkrét pontokból áll. Ily módon a matematikai statisztika alkalmazása esetén más összefüggésekkel kell számolni diszkrét pontokból álló idősor esetén,

23 mint folytonos függvény esetén. Ezeket a folytonos függvény esetén érvényessel párhuzamosan ismertetjük a következőkben. A pillanatnyi háromdimenziós sebességvektornak, U-nak, az x, y, valamint z irány szerinti komponenseit, u, v és w-t vizsgáljuk. A helyi átlagos értékeik és az akörüli pulzációjuk (lüktetésük) összegeként. u = u + v = v + w = w + A pulzációs tagok matematikai statisztika módszereivel történő feldolgozásával a turbulenciára jellemző összefüggéseket állapíthatunk meg. Először azonban tekintsük át a fontosabb statisztikai jellemzőket. Átlagértékek Az első tagok az irány szerinti átlagos sebességeket jelölik, amik a következőképpen definiálhatók: u' v' w' folytonos függvény esetén: diszkrét pontokból álló idősorok esetén: u = T t+ T t udt, u = n n u i i= v = T w = T t+ T t t+ T t vdt wdt T a vizsgálati időhossz. v = n w = n n v i i= n w i i=, ahol T n =. t T a vizsgálati időhossz t a mintavételek között eltelt időt mutatja A második tagok pedig az átlagos érték körüli pulzációt, melyek átlagértéke T-nek kellőképpen nagy értékénél: folytonos függvény esetén idősor esetén:

24 t+t u ' = u' dt = 0 T t n u ' = n u i i= = 0 t+t v ' = v' dt = 0 T t t+t w ' = w' dt = 0 T t n v ' = n v i i= n w ' = n w i i= = 0 = 0 Szórásnégyzet A pillanatnyi sebességnek az átlagostól való eltérése a pulzációt képviselő tagban található: u' = u u A pillanatnyi sebesség függvényét valószínűségi függvénynek tekintve, az u a szórással egyezik. A szórásnégyzet értékét így kapjuk: folytonos függvény esetén idősor esetén: u' = σ u = T t + T t [ u( t) u ] dt u' = n n i= [ u i u ] v' = σ w' = σ v w = T = T t + T t [ v( t) v] dt t+ T t [ w( t) w] dt v' w' = n = n n i= n i= [ v i v] [ v i w] Autókovariancia, autókorreláció Az autó-kovariancia vizsgálatnál a függvényt, ill. idősort önmagához viszonyítva eltolva szorozzuk meg önmagával. Ennél a vizsgálatnál is a pulzációs tagokkal számolunk. Folytonos függvény esetén cov( u ' u' ) = u' ( t) u' ( t + τ ), ahol τ az eltolás mértéke. Idősör esetén cov( u' u' ) = u' ( t) u' ( t + t), ahol az eltolás mértéke t Az autó-kovariancia vizsgálatnál a pulzáció idősorában található periodicitásra (és így a determinizmusára is) deríthetünk fényt. Ha a függvény, vagy idősor periodikus, akkor a periódusidővel (és többszörösével) egyező eltolásnál kiugróan magas értéke lesz az autókovariancia függvénynek, hiszen azonos előjelű tagok kerülnek összeszorzásra. 3

25 A 0 lépéses autó-kovariancia ( τ = 0 ) a szórásnégyzetet adja. Az autókorreláció pedig nem más, mint az autó-kovariancia függvény standardizálva a szórásnégyzettel. Az autókorreláció függvénynek az értékei tehát - és közé esnek. Ha egy τ eltolásnál teljesen azonos értékek kerülnek összeszorzásra (azaz τ 0-val, ill. a periódusidővel, vagy többszörösével egyezik) akkor az autókorreláció függvény értéke, ha nem, akkor kisebb ennél. Ha teljesen periódus-mentes egy idősor (véletlenszerű, azaz Gaussi fehér zaj), akkor az autókorreláció függvény értéke csak 0-nál, másutt 0. Az autókorreláció függvény tulajdonképpen azt vizsgálja, hogy egy rendszer mennyire emlékszik arra, hogy mit történt vele az előző időpillanatokba. Azaz a benne lejátszódó eseményeknek meddig van következményük. Kereszt-kovariancia Az kereszt-kovariancia vizsgálatnál egy függvény, ill. idősor egy másikhoz képesti kovarianciáját keressük, azaz eltolva szorozzuk össze őket egymással. Itt is a pulzációs tagokkal való számítás vezet többletinformációhoz. Folytonos függvény esetén cov( u ' w' ) = u' ( t) w' ( t + τ ), ahol τ az eltolás mértéke. Idősör esetén cov( u' w' ) = u' ( t) w' ( t + t), ahol az eltolás mértéke t Ezzel a függvénnyel az kitörés (ejection) söprés ( sweep) jelenségekre deríthetünk fényt. Az eredmény értékelésénél függvény előjelét kell figyelni: Kitörés +w w >0 u <0 -u +u Söprés -w w <0 u >0 4

26 Energiaspektrum függvények Az energiaspektrum nem más, mint a korrelációfüggvények Fourier transzformáltjai. A Fourier-transzformációval a turbulens mozgás összetett véletlen hullámalakja egyszerűen átalakítható különböző frekvenciájú és amplitúdójú hullámok összegére. Az energiaspektrum függvény azt mutatatja meg, hogy az idősorba milyen periodicitású (frekvenciájú) tagok jellemzőek. Ez gyakorlatilag azt fogja tükrözni, hogy az összes turbulens kinetikai energiából a különböző periodicitású tagok, mekkora hányadot képviselnek hogyan oszlik meg az egyes periodicitású tagok között az energia. Ha egy vizsgált víztérben vannak jellemző örvényméretek, akkor azok a turbulens kinetikai energiának relatív nagyobb hányadát fogják hordozni, ezért az energiaspektrumon leolvasható a pulzációjuk frekvenciája. A könnyebb felismerhetőségért célszerű az energiaspektrum függvényt logaritmikus koordináta rendszerben ábrázolni. Energia spektrum Tehetetlenségi alosztály Frekvencia f 3 Energiaspektrum függvény három jellemző tartomány különböztethető meg (Bedford, 993):. Energiát hordozó nagyméretű örvények. Örvénystruktúra átalakulással párosuló mozgási energia átadás a nagyobb méretűektől a kisebbek felé nagyobb energiaveszteség nélkül. Az energiaspektrumon úgy tűnik, mintha veszne az energia, de egy nagy örvényből több kisebb örvény keletkezik, melyeknek egyedileg ugyan kisebb az energiájuk, de többen is vannak, többféle méretben. Az energia így kaszkádol a nagyobb méretű örvényekből a kisebb méretűek felé. Ezáltal egy adott térfogaton belül ha azt egyre kisebb méretű örvényekkel töltjük ki térfogat 5

27 egységre nézve fajlagosan egyre nagyobb az örvények közötti érintkezési felület (súrlódási felület). 3. Eljutunk egy olyan kis méretig, ahol ez már olyan jelentőssé válik, hogy a viszkózus erők kezdenek dominálni (míg a nagy méretű örvényeknél a tehetetlenségi erők dominálnak). A legkisebb méretekben az energia a viszkózus erők hatására disszipálódik. Az átlagos áramlás megmarad, csak a pulzációs mozgás hal el. A turbulens kinetikai energia ebben a tartományban a frekvencia (5/3) hatványával arányos (Bedford, 993) A Reynolds szám tudja megmutatni, hogy az inercia erők vagy a viszkózus (belső súrlódási) erők a dominálók. Ehhez egy speciális Reynolds számot kell bevezetni, ahol a karakterisztikus hossz helyett a karakterisztikus örvényméret szerepel (Józsa, 98). Ha a karakterisztikus örvényméret nagy, akkor nagy a Reynolds szám, vagyis nem dominálnak a viszkózus erők. A folyadék viszkozitása csak a legkisebb örvényméretek tartományában válik lényegessé. Taylor-hipotézis: A méréseink folyamán az egy pontban lejátszódó sebességváltozásokat rögzítettük. Ezzel gyakorlatilag az egy ponton átvonuló sebességváltozásokat mértük az időben. Homogén turbulencia esetén becsülhető a pontbeli mérésekből meghatározott integrál időlépték alapján a turbulens mozgást jellemző térlépték, amelyet a Taylor-hipotézis elfogadásával a következőképpen kapunk meg: L = u, ahol T EI az Euler-féle integrál-időlépték, amely az autókorreláció függvény integrálásával nyerhető: T EI T EI = 0 corr( τ )dτ A T EI -t a gyakorlatban az autókorreláció függvény első tengelymetszékéig való integrálással is szokták közelíteni. A fent leírt turbulens mozgást jellemző térléptéket Euler-féle integrál térléptéknek nevezik. 6

28 V. MÉRÉSI EREDMÉNYEK FELDOLGOZÁSA A műszer által mért eredmények a 3 dimenziós sebességvektornak a műszer saját koordináta-tengelyeire (X, Y, Z) eső vetületeinek (u, v, w) idősorai. A hallépcső medencéjében végzett mérés eredményeként minden pontra (*30) egy-egy perc hosszúságú idősor áll rendelkezésünkre. A mérések nem egyidejűleg készültek, hiszen csak egy műszer állt rendelkezésünkre. Ezen idősorok feldolgozására kerítünk most sort. Az idősor feldolgozására alkalmazott szoftver Explore V A gyártó által a műszer mellé adott szoftvert felhasználtuk a mérési eredmények idősorainak feldolgozásában. Ez a munkarész egy táblázatkezelővel magunk is elvégezhetjük, mert az idősor kinyerhető a szoftverrel a rögzítő-szoftver eredményfájljaiból Miután azonban rendelkezésünkre állt az Explore V, amely idősorok elemzésére készült, ezzel a szoftverrel dolgoztunk a feldolgozásnak ezen szakaszában. Az Explore V-nek az általunk használt funkcióit mutatjuk be, ezeken túl azonban más műveletek elvégzésére is alkalmas. 5. ábra Az Explore V kezelőfelülete 7

29 Az egyik mérési pont (5.30) példáján keresztül bemutatjuk, milyen idősor jellemzők jeleníthetők meg az Explore V segítségével. A különböző irányú komponensekre vonatkozó függvények különböző színekkel vannak ábrázolva: az x irányú komponens idősora kékkel, az y-é zölddel, a z-é pirossal. 5. ábra A sebességkomponensek idősorai 5.3 ábra az autókorreláció és a keresztkorreláció függvény 8

30 Energiaspektrum függvény A szoftver az Energiaspektrum számítására a következő összefüggéseket alkalmazza. cov u ( τ ) = lim T T t+ T t u' ( t) u' ( t + τ ) dt cov u ( t) = N K N K i= u' ( t) u' ( t + t) S u 0 ( ω ) = covu ( τ ) cos( ω t) dt π S u ( ω ) = cov u ( τ ) cos( ω t) π Gyakorlatilag a Fourier sorba fejtésnek csak a koszinuszos tagjait őrizte meg, de ezt meg is teheti, hiszen az Energiaspektrum függvény az autókorrelációs függvényből származik, ami egy páros függvény így a szinuszos tagok úgyis kiesnének. Az analízis eredményeként az rajzolódik ki, milyen periódusú tagok jellemzőek. Azaz az összes turbulens kinetikai energia, a különböző periodicitású (ω ) tagok közt milyen arányban oszlik meg. (Sukhodolov, 000) 5.4 ábra Energiaspektrum függvény A megjelenítést logaritmikus léptékű koordináta rendszerben láthatjuk. Nem tudunk az ábráról jellemző periódusú tagot leolvasni ez a többi pontnál is így volt mert a vízmozgás a medencében annyira kaotikus volt, hogy nincs jellemző periodicitású tag, azaz jellemző örvényméret. Szemléltethető, hogy a turbulens kinetikai energia ebben a tartományban a frekvencia -(5/3) hatványával arányos amint azt az előző fejezetben említettük. A függvények ábrái azért fontosak, mert látható, hogy alakhelyesek a függvények, leszűrhetők az esetleges hibás mérések stb. Amit mi a szoftver eredményeiből felhasználtunk, azok az átlagos értékek, így nem az egész idősorra lesz szükségünk. A szoftverben lehetőség van a sebességeloszlás és a kereszt-kovariancia idősorok első, második, harmadik és negyedik centrális nyomatékainak lekérdezésére. A szoftver cm/s mértékegységben jeleníti meg az adatokat. 9

31 A sebesség-eloszlás első, második, harmadik, és negyedik centrális nyomatékai Átlagos érték Szórásnégyzet Ferdeség Kurtózis u -55,36 90,35 0,06-0,06 v -5,8 348,4-0,08 0,69 w -8,3 386,0 0,5 0,07 A kereszt kovariancia első, második, harmadik, és negyedik centrális nyomatékai Átlagos érték Szórásnégyzet Ferdeség Kurtózis u v -07, , -,69 58,69 u w 79, ,68 0,49 4,09 v w -3, 686,6-0,49 9,4 A következő adatokat használtuk fel az Explore V-ből: A sebességek irány szerinti komponenseinek átlagos értékei u; v; w - azaz a sebesség-idősorok átlagos értékei A sebességek irány szerinti komponenseinek szórásnégyzeteinek átlagos értéke az átlagos értékeikhez képest u' ; v' ; w' - azaz az átlagos értékhez viszonyított fluktuáció négyzetének átlagértéke, a 0 lépéses autó-kovariancia függvény átlagos értéke A fluktuációt jelölő tagok 0 lépéses kereszt-kovariancia függvényeinek átlagos értékei u' v' ; u' w' ; v' w' A 0 lépéses kereszt-kovariancia függvények szórásnégyzeteinek átlagos értékei ( u' v' ) ; ( u' w' ) ; ( v' w' ) Az autókorrelációs függvény integrálja az első 0 értékig T EI,x ; T EIy ; T EIz. 30

32 További számítások az idősor-elemzés eredményeiből Ezek kiolvasása után az Excel táblázatkezelőt használtuk a paraméterek számítására, és minden mérési pontban az átlagos értékkel számoltunk tovább. Az Explore V-ből kinyert eredményekből turbulencia-paramétereket számítottunk, melyeket következőkben be is mutatunk. Fontos megjegyezni, hogy ezek nem egyidejű mérések eredményei, hiszen csak egy műszer állt rendelkezésünkre. Úgy gondoltuk, hogy két perces mérési időtartam elegendő a szelvényben előforduló összes jelentősebb pulzációs összetevő megfogására, ezért a mért pontok jellemzésére használtuk fel az ottani eredményeket. 3

33 A következő paraméterek mezőinek mindegyikét a Surfer nevű programmal jelenítettük meg. A következőkben az ábrák a kimért keresztszelvényeket ábrázolják oly módon, hogy a kifolyás felé nézünk. A szemléletesség kedvéért errefelé: Eredmények megjelenítése z y x Az idősor elemzésének eredményeiből a következő paramétereket számítottuk, és jelenítettük meg az eloszlásaikat a keresztszelvényekben. Felhívom a figyelmet arra, hogy a színskálák ábránként különböző léptéket jelentenek! 3

34 Sebességeloszlások: Az a-szelvény x irányú sebességkomponen seinek eloszlása, u [cm/s] Az a-szelvény y irányú sebességkomponen seinek eloszlása, v [cm/s] Az a-szelvény z irányú sebességkomponen seinek eloszlása, w [cm/s] A térbeli sebességvektorok nagyságának eloszlása az a- szelvényben, U [cm/s] 33

35 A b-szelvény x irányú sebességkomponen seinek eloszlása, u [cm/s] A b-szelvény y irányú sebességkomponen seinek eloszlása, v [cm/s] A b-szelvény z irányú sebességkomponen seinek eloszlása, w [cm/s] A térbeli sebességvektorok nagyságának eloszlása a b- szelvényben, U [cm/s] 34

36 Az x irányú sebességkomponensek mezőit vizsgálva, jól megfigyelhető a közvetlen átáramlási zóna. Ez az a zóna a szelvényben, ahol a legnagyobb sebességek alakulnak ki, ami cm/s értékeket ér el. Érdemes észrevenni, hogy az a-szelvényben (kifolyáshoz közelebbi szelvény) a nagy sebességek helye kicsit lejjebb van, mint a b-szelvényben. Erről a mezőről még az is leolvasható, hogy a terelőfal előtti területen kialakult a visszaáramlási zóna (jobb oldal). Itt a felvíz felé áramlik a víz, sebessége a 0 cm/s értéket is eléri. Az y irányú sebességkomponensek mezőit vizsgálva észrevehető, hogy az a-szelvényben van egy határvonal, amelynek jobb oldalán a víz jobbra, bal oldalán balra áramlik. A terelőfalnak áramló víz szétválik a két irány felé. A jobbra-áramlás a cm/s, a balra-áramlás a 35 cm/s értéket is eléri. A b-szelvényben ezzel szemben csak balra áramló komponenseket figyelhetünk meg, és kevés helyen haladják meg a 0 cm/s értéket. Szintén szembetűnő, hogy a nyílás bal széle előtt erősebb a balra áramlás, mint bárhol a szelvényben (itt éri el a 35 cm/sot). Ez érthető, hiszen a terelőfal elől kitérve a víznek át kell folynia a nyíláson a szelvény leszűkül, megnőnek a sebességek. A függőleges sebességkomponensek vizsgálatánál észlelhető, hogy az a-szelvény közvetlen átáramlási zónájában uralkodóan lefele áramlás van, melynek értéke a 0 cm/s-ot is eléri. Ez a következő medencébe vezető nyíláson való kifolyásnak a hatása. A szelvény fennmaradó részén a feláramlás jellemző. Megjegyzendő, hogy a visszaáramlási zóna nem egy kétdimenziós áramlást jelent, hiszen látható, hogy mindkét szelvényben feláramlás jellemzi azt a szelvényterületet. A térbeli sebességvektorok nagyságának mezőjén érdekes, hogy a sebességnagyságok határai kisimulnak. A közvetlen átáramlási zónában és környezetében nagy értéke van a sebességnek (80 cm/s körüli), de a szelvények maradék területein mindössze 0-0 cm/s körüli értékeket mértünk. 35

37 Turbulens kinetikai intenzitás eloszlásai Az a-szelvény x irányú intenzitáskompone nsének eloszlása, K x [cm /s ] Az a-szelvény y irányú intenzitáskompone nsének eloszlása, K y [cm /s ] Az a-szelvény z irányú intenzitáskompone nsének eloszlása, K z [cm /s ] Az a-szelvény teljes turbulens kinetikai energia intenzitásának eloszlása, K [cm /s ] 36

38 A b-szelvény x irányú intenzitáskompone nsének eloszlása, K x [cm /s ] A b-szelvény y irányú intenzitáskompone nsének eloszlása, K y [cm /s ] A b-szelvény z irányú intenzitáskompone nsének eloszlása, K z [cm /s ] A b-szelvény teljes turbulens kinetikai intenzitásának eloszlása, K [cm /s ] 37

39 A szórásnégyzet mivel a pulzációt képviselő tagból képződik a turbulencia intenzitására enged következtetni, ezért számítható belőle a turbulencia intenzitásának mérőszáma. A turbulencia intenzitásának x, y, és z irány szerinti komponenseinek mérőszámai: K K K z x y = (u' ) = σ u σ v = (v' ) = σ w = (w' ) = A teljes turbulens kinetikai energia kifejezésére, pedig az alábbi összefüggés alkalmazandó. K = (u' + v' + w' ) = ( σ u + σ v + σ w A turbulens kinetikai intenzitás legnagyobb értékeit főképpen a főáramlásban kapja mindkét szelvényben. ) 38

40 Relatív turbulens kinetikai intenzitás eloszlások Az a-szelvény relatív intenzitásának x irányú komponenseinek eloszlása [-] Az a-szelvény relatív intenzitásának y irányú komponenseinek eloszlása [-] Az a-szelvény relatív intenzitásának z irányú komponenseinek eloszlása [-] Az a-szelvény relatív intenzitásának eloszlása [-] 39

41 A b-szelvény relatív intenzitásának x irányú komponenseinek eloszlása [-] A b-szelvény relatív intenzitásának y irányú komponenseinek eloszlása [-] A b-szelvény relatív intenzitásának z irányú komponenseinek eloszlása [-] A b-szelvény relatív intenzitásának eloszlása [-] 40

42 A turbulencia relatív intenzitása is számítható. Mivel a turbulens-kinetikai energia a sebesség pulzálásából eredő többletenergiát képviseli, érdemes a megfelelő sebességkomponens nagyságával összevetni. A turbulens-kinetikai energia és az átlagos sebesség arány adja a relatív turbulens-kinetikai energiát. Ez az irányonkénti turbulens kinetikai energia intenzitásának és az irányonkénti átlagos sebességnek az aránya. K x, u K y, v K z w A teljes turbulens kinetikai energiát pedig érdemes a térbeli sebességvektor nagyságával: K, ahol: U = u + v + w U Az a-szelvény relatív teljes turbulens kinetikai intenzitás mezején az figyelhető meg, hogy az abszolút intenzitással ellentétben nem a közvetlen átáramlási zónában vannak a maximális értékei, hanem a visszaáramlási zónában, ahogy azt a helyszínen is érzékelni lehetett. Tehát a pontbeli átlagos áramlásokhoz képest ebben a tartományban erősebb a pulzáció. 4

43 Turbulens diffúziós együtthatók eloszlásai Az a-szelvény x irányú turbulensdiffúziós együtthatók eloszlása D tx [m /s] Az a-szelvény y irányú turbulensdiffúziós együtthatók eloszlása D ty [m/s] Az a-szelvény z irányú turbulensdiffúziós együtthatók eloszlása D tz [m /s] 4

44 A b-szelvény x irányú turbulensdiffúziós együtthatók eloszlása D tx [m /s] A b-szelvény y irányú turbulensdiffúziós együtthatók eloszlása D ty [m/s] A b-szelvény z irányú turbulensdiffúziós együtthatók eloszlása D tz [m /s] 43

45 A mérési adatok lehetőséget nyújtottak a két szelvényben a turbulens diffúziós együttható mezőjének becslésére is. Ehhez a szórásnégyzet és az Euler-féle integrál időlépték T EI felhasználásával jutottunk. (Starosolszky, 980; Muszkalay, 980) D tx = u' T EIx D ty = v' T EIy D tz = w' T EIz Ez a mező önmagában megmutatja, hogy a szelvényen belül milyen az anyagszétkeveredés mértéke. Az x, és a z irányokat illetően az figyelhető meg, hogy legnagyobb értékei a közvetlen átáramlási zóna és a visszaáramlási zóna határán mutatkoznak. Az a szelvényben az x irányú turbulens diffúziós együttható maximális értéke 0,06-0,08 m /s érték körüliek, a b- szelvényben pedig 0,09-0, m /s. A z irányú pedig az a szelvény esetén 0,05-0,0 m /s, a b szelvény esetén 0,0 m /s körül alakultak. Az y irány esetén a maximális értékek a falakhoz közelebb eső részeken voltak, értékei 0,0-0,03 között voltak mindkét szelvény esetén. Az integrál időlépték egyúttal azt is megmutatja (definíciójából következően), hogy milyen jellemző időhosszon tekinthető a sebesség korreláltnak. Ebből a lokális átlagsebességek felhasználásával karakterisztikus térléptéket becsültünk, ami az áramlásban domináló örvények térméretének elsődleges nagyságrendi becslése. (Bedford, 993) A mi méréseinkre az Euler-féle térléptékre a következő szelvényközépértékeket kaptuk: x irányban y irányban z irányban a-szelvény 0,07 cm 3,6 cm 0,95 cm b-szelvény 3,36 cm 7,96 cm,60 cm Ennek pontos meghatározásához több mérési pontban egyidejűleg végrehajtott mérések elemzése szükséges. Természetesen ez helyről helyre változik az átlagérték körül. Becslési pontossága csak a közel homogén turbulenciájú zónákban elfogadható (pl. a közvetlen átáramlás zónájának belsejében). Ez az, ami a dolgozat elején említett halméret és örvényméret arányának ismeretében jó mutatója lehet annak, hogy egy adott méretű halra milyen jellegű hidrodinamikai terhelés jut a hallépcsőn való feljutás során. 44

46 IRODALOMJEGYZÉK Baranya S. Sokoray-Varga B.: Felszíni vizek térbeli sebességviszonyainak feltárása akusztikus Doppler elvű mérési módszerrel (TDK dolgozat, 00) Bedford K. W.: Diffusion Dispersion and sub-grid parametrization (Coastal, Estuarial and Harbour Engineer s Book, Chapman&Hall, 993) Henderson-Sellers: Engineering Limnology (Pitman Advanced Publishing Program, 984) Józsa J.: A turbulencia jelenségeinek laboratóriumi vizsgálata (Diplomaterv, 98) Mallen-Cooper M.: How high can a fish jump (New Scientist, 4 (9), 3-37 Muszkalay L.: A vízfolyások háromdimenziós turbulenciájának szerepe az elkeveredésben (Hidrológiai Közlöny, 980/7) Németh E. Dr.:Hidromechanika (Egyetemi Segédkönyv, Tankönyvkiadó, 963) Nikora V. I. et al.: On turbulence effects on fish swimming performance (XXX IAHR Congress, 003. Theme C, Vol. II.) Starosolszky Ö.: A mért térbeli sebesség és pulzáció eloszlások statisztikai elemzése (Hidrológiai Közlöny, 980/7) Starosolszky Ö.: A turbulens diszperzós tényező értelmezése (Hidrológiai Közlöny, 980/8) Sukhodolov A.: Explore V Software Manual (Szoftver kézirat, Nortec AS, 000) A szerző címe: ifjsvb@yahoo.fr 45